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数学建模方法及应用范文1
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208
0 引言
近些年来，社会经济取得了显著发展，数学也成为了支撑高新技术发展的一门重要学科。考虑到社会各生产部门在解决实际问题时，均离不开数学建模思想及方法的帮助，因而高等院校在开展数学建模教学过程中，需有机结合建模思路及实际问题，通过采取创新的教学方法，不断完善建模教学模式，从而充分促进学生综合能力的增强。
1 数学建模的相关概念
数学建模指的是出于某一特定目标的考虑，简化并假设特定的系统及问题，并借助相关数学工具构建出恰当的数学结构，从而为处理对象提供科学的控制决策，或是用来合理解释待定的实践状态[1]。简单来说，数学建模是通过数学的方法及思想来构建出相应的数学模型，从而对实践问题进行有效解决的一系列过程。
此外，数学建模还具有应用广泛，抽象性、综合性及概括性强等特点，其不但需要培养学生具备扎实的数学基础以及学习数学建模的兴趣，还需对其分析并解决问题、计算机应用、信息收集与处理、自主学习等综合能力展开全面培养。由此可知，通过采取数学建模教学模式，可进一步促进学生学科知识结构的优化以及综合能力的提高。
2 完善高校数学建模教学模式的有效策略
2.1 确保选题的科学性
数学建模选题的科学与否会直接影响到教学的效果，因此，教师在选题过程中，需将教学计划、教材难度以及学生实际能力水平等充分考虑在内，并严格遵循以问题为中心、所选题目具备足够研究价值，以及可行性、趣味性等原则，确保能够将学生的建模兴趣及研究兴趣充分调动起来[2]。
2.2 做到多层面联合
教师在开展数学建模教学时，应对建模各层面予以高度重视，将多层面联合起来。首先，将建模步骤重点突出。教师需详细阐述不同步骤的特点及作用，各步骤之间的协作机制等，并从建模方法这一层面出发，创设相应的情境，理解问题，构建数学模型并进行求解及评价等。此外，还需围绕同一建模问题来开展各个步骤的教学，重点分析问题的背景，认真考察已知条件，并对模型的构建过程进行引导，通过向学生展示不同步骤的思维方式，从而使其对各个步骤的作用方式进行正确理解，对建模思路有一个整体把握，从而将实际问题进行有效解决。其次，对类比法、平衡原理方法等广普性建模方法予以重视，并善于利用概率、极限、图论、模糊数学以及层次分析等数学分支建模法。在开展各层面建模方法的教学时，教师还需把各个层面分化成具体的建模方法，并选择实际问题来训练学生，使其做到融会贯通。
2.3 注重整合模式的应用
数学建模整合模式是指整合各年级的知识，探索知识之间的衔接性及连续性，以期促进数学建模教学实效性的提高。在对模型进行整合时，需对核心课程（包括数学模型、微积分以及实验等课程）、潜在课程（包括单科或多科选修课）以及建模活动（包括CUMCM集训、大学生建模竞赛及数学应用竞赛等）予以重点关注。基于此，本文提出了三阶段的建模教学模式：第一阶段的对象是大一及大二学生，目的是培养他们的应用意识，使其对简单应用能力有一个大致掌握；第一二阶段的对象是大二及大三学生，重点对其建模及应用能力展开培养；第三阶段的对象是大三及大四学生，主要对其应用能力及综合研究意识进行培养。
2.4 分层进行
教师应以学生的实际掌握及应用能力为依据，以模仿、转换及构建为主线来分层进行数学建模的教学工作。
（1）模仿阶段：学生数学建模模仿能力的培养是建模教学中不可或缺的一项环节。教师在进行该阶段的教学时，需要求学生重点研究已构建的模型及其具体的构建思路。与自主探索并构建模型不同的是，对别人构建的模型展开研究是一种被动性活动，因而在实际研究时，教师需引导学生重点分析如何引入并应用模型，如何借助已有方法将答案从已知的模型中导出[3]。总的来说，模仿阶段的训练在数学建模教学中至关重要。（2）转换阶段：数学建模中的转换指的是将具体的模型转换为抽象的综合性模型，或是把原有的模型通过提炼，转换至另一领域中。对各种数学问题展开分析，其本质便是多种数学模型的转换及组合。因此，在实际开展数学建模教学时，教师需对学生转换模型的能力展开重点培养。（3）构建阶段：在处理实际问题时，出于某种需求的考虑，需通过构建数学模型的形式来体现问题中的条件及相互关系，或合理取舍并简化已知条件，再经过重新组合，从而构建出新的模型等，并借助已有的知识及方法进行解决。考虑到构建模型为一项高级思维活动，并不存在固定的解决方法及模式，因而教师需将学生的逻辑思维以及非逻辑思维充分调动起来，经过分析、概括、类比、比较、猜测及想象等过程，对学生的数学模型构建能力进行全面锻炼。由此可知，在数学建模教学过程中，除了加强培养学生逻辑思维以及非逻辑思维能力外，还需注重其他综合能力的培养，尽可能使学生掌握更多有关于工程技术以及科学等方面的知识，能够对系统进行灵活辨识，对机理进行准确分析，在顺利构建数学模型的基础上，有效解决实际问题。
3 结语
综上所述，高效教师在开展数学建模教学过程中，需对学生的主体地位及其学习兴趣予以重视，通过不断完善建模教学模式，对学生的创造潜能进行深入挖掘，引导他们展开积极探索与沟通，从而充分提高学生的建模能力及问题分析与解决能力的提高，为社会培养更多优质的实践型人才。
参考文献：
[1]张逵，彭向阳，谭义红等.地方本科院校数学建模教学模式的构建与实践――以长沙大学为例[J].长沙大学学报，2013，27（05）：112-114.
[2]顾传甲.高校数学建模教学方法探[J].宿州教育学院学报，2015，18（06）：165-166.
数学建模方法及应用范文2
［关键词］数学建模；商务数据分析与应用专业；实施路径
前言
数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋X证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。
1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析
将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。
1．1在课程体系上具有可行性
数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、C＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。
1．2在教学团队上具有可行性
数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。
1．3在教学环境上具有可行性
本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。
2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径
任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。
2．1构建数学建模的课程体系
将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、Matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过Matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。
2．2组建数学建模的教学团队
数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握Matlab、LINGO等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。
2．3成立数学建模的学生社团
除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。
2．4参加数学建模的相关竞赛
为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（CUMCM）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。
2．5搭建数学建模的管理体系
将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。
数学建模方法及应用范文3
[关健词] 创新人才 经济数学 创新意识
一、数学建模及其发展
数学建模是用数学的语言方法去近似地刻划一个实际问题,这种刻画的数学表述就是数学模型。数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象,还可以用来探讨社会科学中的一些问题。在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中会出现各种各样的新问题,每时每刻都对经济的发展产生着重大影响。通过建立数学模型,可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题。因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用。早在二千多年前,中国古人就开始使用数学模型方法,秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上著写的。它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型然后再通过“术“(即算法)转化为数学模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探讨某种数学模型的应用的。近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型,开创了数学建模的新时代,使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法,并成为和其他学科共同发展的连接点。从17世纪开始,经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域,用数学公式来表达经济理论(如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就已提及。当前许多获得诺贝尔经济学奖的经济学家就是因开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣。当前,数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展,以往只有数学家才能求解计算的一些问题,现在的一般科技人员也能完成,这将使得数学模型的应用得以普及。数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景。因此,对经济类院校培养的人才应用数学知识,解决实际问题的能力的要求也日益提高。
二、加强数学建模教学的意义
由于历史的原因,我国经济类院校以招收文科生为主,对数学学习持消极态度的现象较为普遍。因此,数学建模严重制约和影响着学生今后的发展。不仅如此,传统的教学方式也存在着很大的局限性:由于授课时的限制,教学内容较多。同时,由于学生数学基础薄弱,在经济数学的教学过程中往往为了赶进度,而被迫牺牲许多方面的应用和计算,致使学生缺乏数学建模的初步训练,导致学生对数学的学习提不起兴趣,进而丧失对数学学习的积极性和主动性;教学思维模式陈旧,片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养,缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练,容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比,教师的教学手段多数仍停留在粉笔加黑板阶段,学生做题答案标准唯一,没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地。
三、开展经济数学建模教学的对策
发展学生的创造性思维能力,必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式。以数学建模为载体,可以全面激发学生的创造性思维,培养学生提出问题和解决问题的能力。在教学中,要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境,使学生在“做”数学中“学”数学,使创造性思维在数学建模中找到一个切入点,以吸引教师和学生进一步探索和研究。经济数学建模教学在人才培养的过程中,特别是在人才的创新意识、实践能力方面发挥着非常积极的作用。经济数学建模教学又是经济数学课程教学改革的突破口和切入点,通过数学建模,我们可以认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系,认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式等在解决实际问题中所发挥的巨大作用。
从某种意义上说数学建模就是科研活动的缩影,其价值在于经济数学是在已有的基础上有所创造。我们面对的需要建模的问题千差万别,因此,数学建模总是在不断的创新过程中发展。提高主动性,探索积极创新能力,便成为数学建模教育的一大特色。实践证明,通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高。
为了提高学生数学建模能力,培养学生创新意识,我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动,近年来,这项活动的规模逐年增大,目前已成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动。数学建模竞赛的开展,促进了数学建模的教学。实践证明,数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述,再把数学结果用生活语言来解释,实现生活语言与数学语言的相互“翻译”;进行综合分析和综合应用的能力;创新意识和创新的能力;再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力;使用计算机及应用数学软件包的能力;团结合作、交流表达的能力;撰写论文的能力。总之,这些能力的具备是作为高素质管理人才所必备的。因此,经济类高职院校开展数学建模教育,将有利于提高学生素质,也有利于培养高层次的经济管理人才。
数学教学过程融入模型化的思想,除了给学生直观的感受外,更重要的是让学生能自主思考,自行运用建模的方法解决实际问题,逐步培养用数学进行分析,推理和计算的能力,培养和发展学生的创造力、想像力和洞察力,培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力,使数学在手中真正变成一个有力的工具。数学建模教育在更为广泛的领域开展“教”和“学”,改变了旧的教育观念和教育模式,在培养学生创新意识、创新能力等方面,数学建模教育都能发挥其独特的作用。
参考文献:
[1]李 明:经济数学建模与市场经济体制下创新人才的培养[J]. 商场现代化,2008(11)
[2]黄伯棠:关于数学建模的创新问题[J]. 长江大学学报(自科版),2005(4)
数学建模方法及应用范文4
“数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具而得到的一个数学结构。”数学作为一门技术的应用，是在深入调查、充分了解研究对象的信息、作出简化假设的基础上，用数学的理论和数学的思维方法以及相关知识去解决实际问题，可以直接利用现有的数学模型，也能够创新建立新的数学模型和方法，然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为“数学建模”。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学实现科学技术转化的主要途径。数学建模是一项创造性的工作，其特征是：问题具有现实性和挑战性，分析结果具有非唯一的开放性，强调了数学方法的过程性与发展性、各学科知识的综合性和应用性。数学建模的思想和方法已渗透科学、技术、工程、经济、管理及社会生活的各个方面，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等诸多方面都有着非常具体的应用。一般认为，数学建模对能力的要求有以下几个方面：第一是具有较强的“数感”，对给定的复杂问题背景进行数学化分析的能力；第二是对数学知识与方法的综合应用和创新、建立数学模型的能力；第三是数学模型的求解能力，包括对计算机和数学软件的使用能力；第四是调查研究和搜集资料的能力；第六是良好的协调和合作能力;第七是较强的数学语言和文字语言的表达能力。可以归结称为“数学建模的能力”。对数学建模能力的培养是数学教育的一个重要方向，可以认为，数学建模教育以其独特的内容和方式契合了复合型人才的培养目标要求。
二、数学建模教学的内容和师资准备
随着科学技术的迅速发展和计算机技术的日益普及，数学的应用从传统的物理、力学等领域逐渐扩展到经济、金融、信息、环境、医学、管理、服务等各个学科及交叉领域。数学建模的专业领域涉及面广、建模方法形式灵活，基本方法包括初等分析方法、概率统计方法、微分方程方法、评价方法、优化方法、预测方法、决策分析方法等。数学建模教学的一般方式是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题激发学生的学习兴趣，引导学生主动查阅文献资料，帮助学生建立并完善相关的知识储备，鼓励学生积极开展讨论和辩论，并对困难和问题进行及时分析和评价等。数学建模教学要求教师具备良好的知识基础、数学素养和较强的教学指导能力。从知识准备上主要有以下三方面：1.数学专业知识。数学理论知识是数学建模必不可少的知识基础。数学建模的基本方法实际是应用数学的各个分支，涵盖了运筹学、统计学、数学规划、最优化方法、图论、数学实验等多门课程内容，要掌握其中最核心的技术和方法。2.数学应用背景知识。数学建模教学的问题都来自工程技术和社会生活，具有较强的实际专业背景，如全国大学生数学建模竞赛的赛题2004年的“电力市场的输电阻塞管理”、2006年的“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”、2008年的“数码相机定位”、2009年的“汽车制动器试验台的控制方法”等，对实际背景的认知是解决问题的关键。3.应用软件知识。常用的综合应用软件如Matlab、Mathematica、优化软件Lingo/Lindo、统计软件SPSS、图论工具软件等一些专业应用软件包。在教学实践中，教师应能根据实际问题应用计算机技术辅助教学，对软件进行合理的使用，并能对学生利用计算机分析处理实际问题能力进行培训，以缩短教学理论与实际问题的距离。从知识结构来看，数学建模的全部教学不可能由一位教师单独完成或单独完成的难度非常大，因此，很多学校是由教师团队来共同协作完成教学和竞赛培训的。一般是每个专题模型的教学由一位教师负责。但各个专题又不完全是相互独立的，每位教师必须具备对应用数学各学科的宏观驾驭能力，才能对学生进行方向性的指导。而数学应用的背景知识往往是数学教师所缺乏的，因此必须要求教师具有较强的合作意识，能与不同学科专业的人进行广泛的合作与交流，才能促进知识的横向联系，形成优势互补。
三、数学建模教育在独立学院的创新模式探索
(一)独立学院的办学特色国家依靠“新机制、新模式”推动高等教育的规模扩张，由普通本科院校和社会力量合办独立学院，人才培养目标以应用型为主。独立学院在中国高等教育领域还属新生力量，必须在教育教学管理、人才培养模式、学科专业建设方面开拓创新，力争形成特色，创出品牌，赢得社会影响力和美誉度。从以下三点可以看到独立学院在办学机制和教育资源优化方面对应用型人才培养有着独特的优势。1.灵活的专业设置，创新的教学体系。与公办普通高校相比，独立学院拥有更多办学自，专业设置以市场需求为导向，以应用型专业为主，有良好的就业前景和发展潜力，其理论教学体系依据培养高素质应用型人才的要求，按职业活动实践的需要来重新组合课程，培养出的学生不仅应掌握扎实的基础知识，更重要的是具有较强的实践能力。2.年轻化的师资队伍。独立学院的师资队伍一般由母体学校的聘任教师、退休教师、本学院的专职专任教师、外校或社会上的专家教师等组成。根据《普通高等学校独立学院教育工作合格评估指标体系》要求,专职专任教师占教师总数不低于1/2，其中具有高级职称和具有研究生学位的比例均占30%以上，目前主要以引进优秀硕士毕业生为主，这样一支年轻的教师队伍在思想上更具有与时俱进的创新理念，大胆尝试新的教学模式，既善于从老教师身上学习宝贵的经验，也敢于向传统挑战。3.资源优化与共享。独立学院通常以文、理、工、法、商、管理等多专业共存，是小规模的综合性大学，不同专业的学生和老师有更多的交流，在资源配置方面具有灵活的适用性；为更好地培养学生的自主创新实践能力，独立学院积极组织学生开展各种课外科技创新活动，为学生提供自主开展科学实验和实践创新的专业实验室，不同专业资源共享；与社会力量合办的模式有助于学校充分利用各种社会资源，到企业去开展实践，建立校外实习基地，使得学生有更多机会接触到行业专家的专业指导，有效地使理论和实践相结合。
四、数学建模教育在独立学院的发展现状
在独立学院“基础知识够用，应用特性鲜明”的整体教学原则的基础上，数学课程的教学改革提出了“精讲多练，去掉理论性太强的内容，增加实践性教学内容，注重提高学生的应用能力”的目标。但在实际教学中发现，单学科的知识能够解决的实际问题是很少的，由于课程的基础性特征及课时限制，也未能很好体现出数学知识与技术在解决更广泛的专业问题的宏观指引作用及实现功能。在大部分学生的基础相对较弱的独立学院，更直接影响了学生学习的积极性。但从每年组织全国大学生数学建模竞赛时学生的报名情况可见，独立学院的学生并不缺乏学习的积极性和主动性，正是数学建模所突出的数学应用的特点和技术功能激发了学生的求知欲望，希望学以致用。但是，一方面，开设数学建模课程的课时不会太多，参加建模培训班的同学更是有限。目前针对各类数学建模竞赛所采取的赛前短期集训方式，虽然在一定程度上可以有针对性地提高学生的竞赛能力，但从长期目标来看，数学建模的能力并不是短时间集训突击能获得的，学生也普遍感觉很累，而且对数学方法的深入领悟是经过实践应用的长期坚持和循序渐进而慢慢形成的。另一方面，独立学院的专任教师都比较年轻，对于数学建模教学经验不足。最初的模式是由学院教师负责组织学生参与，而由学院聘请主办高校的有经验的教师对学生进行授课，这在一定程度上缓解了师资缺乏的压力，但外聘教师上课来，下课走，没有太多时间与学生进行沟通和交流，也容易造成教学与实践交流脱节的局面。另外，部分教师依然受传统教育方式的影响，填鸭式的教学违背了数学建模教育的初衷，使得大部分学生逐渐望而生畏、敬而远之。
五、数学建模教育在独立学院开展的创新模式
为了更好开展数学建模教育，我们结合独立学院独特的灵活办学机制和资源共享优势，提出“优势＋全面”的数学建模教育模式。
（一）创新的教学体系改革，为数学建模教育提供切实保障
1.将数学建模教育渗透到基础课程教学中
高等数学或微积分等基础课程是绝大多数专业的必修课程，课时多，当前大多数教材的例子多是几何应用或物理应用，理论上大都是连续型的，而且信息量较少，不能较好体现现代数学思想和现代数学方法,相对于应用型人才的培养而言，有些理论已滞后于实际的需要,有些对于新的科研成果并没能及时更新，急需改进或推广。在独立学院的教学改革体系下，基础课程的教学改革也能广开思路，制定适合学生发展需求的教学大纲，选择或自编应用功能较强的教材，立足于基础教学，从不同的细节和角度渗透、穿插适当的数学建模知识，注重培养学生的建模意识。如在教学中除了讲清高等数学的产生背景、研究对象、知识体系外，更要介绍其应用概况；通过工程实例和经济实例强调分段函数、复合函数的概念，介绍函数的拟合和分析方法；在第二个重要极限公式教学中介绍连续复利模型和人口增长模型；作为零点存在定理的应用,介绍“椅子在不平的地面上能放稳吗?”的数学模型；由最值推广产生最优化方法等。将数学建模教育渗透到基础课程教学中，做好数学基础课和数学建模课之间的衔接工作，这应该成为数学建模教育中最基础的部分。
2.基础选修和阶段性竞赛培训相结合
每学期开设40学时左右的数学建模选修课，允许不同专业不同年级的学生一起选课，学习基础的数学建模方法和软件技术。同时，建立网上教学平台和资源建设，为学生提供课程学习资料，提供网上答疑和开设讨论区，让学生加强学习交流。通过延长学习周期和延伸学习空间，让学生不致于倍感压力和难以消化，轻松学习。针对数学建模竞赛的赛前集中培训也可以分段开展，分初级、中级和强化培训，一般是鼓励二至三年级已参加过选修课的学生参加。主要是按照数学建模竞赛的规范和要求全面展开练习。初级阶段为建模培训做好准备工作，如应用计算机网络资源实现文献查找和资料搜集，以及实际调查取证等相关技能培训，数据分析和处理的技术方法，如常见的回归分析、相关分析、聚类分析等数理统计中常用的数据分析的方法等；中级培训主要以案例分析和论文选读为主，选择有学科代表性、方法代表性和综合性较强的典型建模问题和论文进行分析学习，这是培训过程的重心；强化培训是进行竞赛模拟实战训练，选定模拟题目让参赛小组按照竞赛的要求完成问题分析、模型建立和求解、论文写作等全过程，指导教师针对学生的论文写作过程中存在的问题进行点评和指导。对数学建模的这种开放式教学模式，要建立开放的评价体系，相信学生有独立创新的能力，只要学生有兴趣参与，成果的好坏是次要的，坚持培养学生良好的思维品质，如自觉的创新意识、积极的求知欲、顽强的毅力、良好的分工合作能力。
3.数学建模文化活动纳入教学大纲，加强对数学建模文化和成果的宣传
很多大学都有数学建模协会，其宗旨是传播数学建模文化、组织学习活动，如名家讲座和经验交流等，同时为全国大学生数学建模竞赛选拔队员。通过协会精心策划的活动，让更多学生感受到原来数学与生活是那么的贴近，数学的应用那么广泛，真正理解数学、热爱数学。与其他实践应用型竞赛活动相比，数学建模的成果很难以成品的形式直观展示出来，但可以通过学生以报告的形式发表自己的创意和演示模型，让学生通过现场讲演分析和与同学互动，让更多学生了解建模的过程和分享成功体验。要更好发挥社团活动的作用，首先，要建设规范的管理制度，将数学建模协会活动的组织与开展纳入数学建模教学大纲，设立创新学分，形成完整的数学建模教育体系。另外，还要形成一套较为成熟的活动开展监督机制，聘请专业老师指导，以保证活动的健康发展。
(二)高学历年轻化的教师队伍，为数学建模教育注入新的活力
1.加强数学教师与其他专业教师的交流和开展联合教学
为了更好开展数学建模教育，独立学院应大胆选拔培养本院教师作为教学骨干力量。我国目前的硕士研究生的培养仍以单一的科研型、学术型为主，新进的青年教师长处是学科理论基础好，对于实验室研究方式和论文报告驾轻就熟，但是缺乏对实际问题的深切了解，缺乏从理论向实际成果转化的实践经验,而且教师的单一知识结构已不能适应数学建模教学的需要。在独立学院多专业共存发展的格局下，可充分发挥其他学科专业教师对数学建模内容实际应用背景分析的优势，促进知识的横向联系，形成优势互补。也可以组织不同学科专业的老师参与数学建模教学，与学生有更直接的交流。通过具体指导学生开展数学建模竞赛，也能使年青教师获得全面发展和提高。这对独立学院的年青教师培养也起到促进作用。同时加强与其他同类院校的交流学习，切实制定符合独立学院学生特点的教学和培训模式。
2.开展师生合作型创新实践项目课题研究
很多数学建模的题目都是很好的科研题材，可通过设立学生“数学建模创新实践项目”活动专项资金，由学生自主选题或指导老师申请项目课题，创造条件让学生有更多机会参与科研工作，真正实现从调查研究、数据收集、统计分析到解决问题、实践应用和信息反馈等实际实践活动的全体验，提高学生数学应用意识和创新能力。另外，数学建模可以为学生提供很好的毕业设计题材。青年教师充满热情，乐于与学生交流，在师生合作的过程中，更容易产生思想的碰撞和创新的灵感。数学建模活动是以“微科研”的方式进行的，教师要加快教学观念的更新，只有提高自己的科研意识、研究水平和洞察力，才能以严谨的科研风格影响学生，以良好的科研能力指导学生。
(三)优质资源共享，为数学建模教育提供实践基地
1.不同专业的学生合作学习，取长补短
现代各学科的不断交叉和融合，学生的知识面也要求以专业为核心的多向发展。通过数学建模内容的实际背景分析，了解不同科学领域的分析方法。数学建模教学是促进学生跨专业学习的很好途径。数学建模教学一般以学生的合作学习方式开展，可以鼓励不同专业的学生组队，发挥各自的专业特点、优势，在解决问题过程中取长补短。独立学院多专业共存发展的机制使得各种资源共享，使得学生跨专业学习有了强大的依托，对数学建模问题所涉及的一些其他专业技术原理增进了了解。例如，广西大学行健文理学院建立的“创新实验教学中心”已建有计算机软件开发与实训室、电子产品设计室、机电产品制作室、生物工程设计室等，并拥有了计算机、计算机网络、工业控制计算机、单片机开发装置、可编程控制器、印刷电路板设计制作装置等软硬件设备，建立起了一支勇于创新、相对稳定的指导教师队伍。这些优质资源的共享也为数学建模教学实践提供了便利，特别是有助于对一些工科技术背景的理解。
2.利用独立学院的企业和社会资源，互补互足
从全国大学生数学建模竞赛的社会影响来看，赛题一般来源于工程技术和管理科学等社会多方面经过适当简化加工的实际问题，有些是直接由企业直接提供的，如2006年“出版社资源配置”就是由高等教学出版社提供的素材形成，因此赛题的实用性也引起了一些有关企业的关注，希望通过对赛题的进一步研究，使研究成果在生产和管理实践中得到直接应用。独立学院独有的校企合作模式以及广阔的多专业校外实习实践基地资源，有利于实现教学和社会资源互补互足。在校方的全力支持下，选择合适的数学建模应用项目促进横向科研及其成果的转化，让学生真正体验到建模的实用性。
数学建模方法及应用范文5
关键词：高职院校 数学建模 教学改革
中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（b）-0000-00
高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。因此数学建模的思想和方法融入高职数学教学，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法。将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。
1 高职数学基础课程融入数学建模思想方法教学存在的问题
1.1 学生的数学基础不容乐观
近年来，高校连年扩招，高考入学比率逐年攀升。成绩优异者进入本科院校，而高职院校都是最后批次录取，不少学生严重偏科，其数学基础及能力与本科院校学生相比存在着较大差异，他们无论在学习能力、学习方法方面还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。这就造成学生的数学基础参差不齐，学生参与教改热情不高，给数学建模方法教学带来了客观上的困难。
1.2 教学内容与教学时间方面存在问题
随着高职教育的发展，培养高等技术应用型人才成为教育的主要目标，高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，同时由于受到市场需求的影响，许多高职学校都在大刀阔斧地减少基础理论课课时，高等数学作为一门最重要的基础理论课也未能幸免，导致教学时间大大压缩，学生学习数学的难度越来越大，教师疲于追赶进度，一些重点、难点内容难以展开，影响了教学质量和效果。教师为了完成教学任务，进行建模方法教学改革流于形式，局部作了尝试，整体难有改观，改革的有效性大打折扣。
1.3 教师的教学手段、方法、模式有待改进
高职院校教材编写仍然采用传统的本科或专科院校对高等数学的要求和内容体系，造成教学内容与不同专业的要求不相适应，游离于专业课之外，缺乏与实际问题的结合。由于缺乏整体设计，增加了学生的学习难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，最终影响到教学质量。
2 高职数学基础课融入数学建模教育的有效性策略
数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。因此在数学基础课有效融入建模思想方法教学，能极大化解难度，促进应用，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验，从而提高学生学习效果。
2.1 激发问题意识，培养建模思想
行为的动力是动机，而动机的来源是需要。有效的学习必须以根源于学生需要的、有力的学习动机为条件。所以，要让学生热切投入对作为学习任务的问题解决活动，就必须激起他们的问题意识。问题的新颖性与策略的形成正相关。新颖的问题具有挑战性，策略在解决新颖的问题时最能体现价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。在实际的教学中，激发问题意识需要两方面的条件：认知条件和情感条件。认知条件是所提出的问题能使学生产生强烈的疑惑感，但“疑”要有一个度，即要控制问题的难度。太容易了学生不感迷惑，学习动机淡漠；太难了学生会过度焦虑或产生逃避心理，从而丧失学习动机。情感条件是所提出的问题能让学生产生浓厚的兴趣，为此应考虑三点：一是问题情境中应包含学生喜闻乐见的现实生活；二是问题情境及解决问题的过程应呈现师生之间、学生之间的良好人际关系；三是用来营造问题情境及用来解决问题活动的教学具有直观性、操作性。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
2.2 案例教学引导，理解建模方法
所谓案例教学法，是指教师在课堂教学中用具体而生动的例子来说明问题，已达到最终目的的一种教学方式。而数学建模教学中的案例教学法，则对应的是在数学建模教学过程中，结合案例进行数学建模问题的讲解，达到让学生对数学建模的建模过程和方法以及建模的具体应用有清晰的认识的目的。数学建模教学中应用案例教学法主要应该包括三个部分，即事前、事中、事后三个部分。事前是指教师在数学建模开始之前选择合适的问题，讲解问题的环境，也就是介绍清楚问题的背景资料，所掌握的数据信息，建模可能用到的数学方法和模型，以及问题的最终目的。事中是指在教师讲解清楚问题的准备工作之后，教师与学生，学生之间针对问题进行讨论，讨论的目的是要搞清楚问题的实质是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探讨那一种方法最为合理，最终决定使用的具体模型工具。事后则是指模型的最后检验，模型是否合理需要通过最后对模型结果的检验做标准，可以在两种以上不同的模型得出的结果之间进行对比，考察其存在的差距。
2.3 深入挖掘素材，再现建模过程
数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。比如，从研究变速直线运动的瞬时速度与曲线切线的斜率出发引入导数的概念，从研究曲边梯形的面积出发引人定积分概念，从研究空间物体的质量出发引入三重积分概念等。但这些知识经过抽象之后写在教材上，学生学起来就不知道这些概念及定理的来龙去脉了，发明者的原始想法被隐藏在这些逻辑推理之中，使得学生学起来非常困难。教师在讲课过程中要适时、适当、有意识地加以引导，考虑到学生实际的数学基础，在授课前应有针对性地结合现行教材的各个章节，搜集相关内容的实例，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。如在讲授《概率统计》中“古典概型”，向学生介绍古典概型的形成过程，再现知识的创造过程，激发学生的探究热情，让学生体验真正的数学思维过程，提高其综合运用数学的能力；在讲解导数应用的过程中，可安排如瞬时速度、切线斜率、边际成本、边际利润等实际问题的例子.在讲“导数的最值”后，可插入一些如费用存储优化、森林救火等有关极值的模型.积分章节可介绍曲边梯形面积、旋转体体积、单位流量等例子。这样，通过运用数学建模方法，用“高等数学”知识解决重大的实际问题，使枯燥的数学问题变得具体可感，既增加了学生的新奇感，又提高了学生数学应用能力和学习积极性。
2.4 开展数学实验，增强建模体验
数学实验是以数学知识的形成、发展和应用为任务，利用计算工具或空间模型、实物作为实验工具来推演（或模拟），并且以一定的数学思想方法作为实验原来的一种实验形式。数学实验的手段包括传统型手段，也包括现代化手段，特别是计算机数学实验。建模过程中将所研究的问题的数学模型转换为适合于让计算机识别并进行运算的形式，由计算机去完成计算任务，甚至进行证明和推导，得出某种处理结果以及新结论、新发现。用计算机解决建模问题的一般步骤如下：
分析问题，建立数学模型；
根据数学模型选定计算方法；
根据计算方法画出流程图；
根据流程图编制程序；
上机调试；
运行程序输出结果。
从上述流程可以看出，数学建模与数学实验有紧密的关系，在“人---机---人”的教学系统中，数学教师需要重新定位，掌握新工具，扮演新角色。
2.5 改革评价体系，促进建模开展
高职数学基础课融入数学建模模思想方法不仅在教学设计要进行改革，在教学评价上也要进配套行改革。数学建模的评价应以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。考试方式推行小课题、大作业、小论文考核制度，注重学习过程，布置一些涉及数学方法、数学能力的问题让学生解决，使学生在学习过程中得到提高，变被动学习为主动学习，改变一考、一卷确定成绩的传统考核方法。将平时的作业、小组合作讨论交流纳入考核体系之中。
3 数学建模思想方法融入数学基础课程的思考
3.1 增强意识、勇于实践
为了培养学生的建模意识，数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学知识应用于现实生活。数学建模思想融入数学基础课程，关键是教师转变观念，认识数学建模思想方法融入数学基础课和重要性。数学建模思想方法融入数学基础课并不是削弱数学基础课程的教学地位，也不等同上数学实验课和数学模型课，所给的实际背景或应用案例应尽量自然朴实，简明扼要。
3.2 体现过程、循序渐进
数学建模思想常常是以隐蔽的形式蕴涵在数学知识体系中。事实上，定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的来源与背景，有其物理原型和表现的。在教学实践中把蕴涵在数学知识体系中的思想方法明白地揭示出来，选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。同时注意到数学建模思想方法的融入是一个循序渐进的过程，由简单到复杂，逐步渗透。其融入应建立在学生已有的知识经验基础之上和学生的最近发展区内，做到在基础课教学时间内完成，又不增加学生的学习负担。教学设计时应选择密切联系学生实际，易接受、且有趣、实用的数学建模内容，不能让学生反感。
3.3 注重实效、服务专业
用专业知识作为背景，加工成数学模型，可使学生认识到数学在专业中的地位。这样既加深了对专业知识的理解，又培养了学生应用数学的兴趣。通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究，把专业问题转化为数学问题，可以增加数学教学的目的性和凝聚力。对学生在建模过程中碰到的专业方面和数学方面的困难，教师要鼓励学生通过请教教师和查资料及时将要用到的知识补上。在强烈的学习愿望下，人的潜能是最容易被激发出来的。
3.4 注重计算机与课堂教学的整合
数学教育由一支粉笔、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学的发展，离不开多媒体辅助。用Matlab等软件做出来的部分实验结果（包括图形和计算结果等），可使课堂教学更生动，使得教师的讲解更贴近学生的建模过程，取得很好的教学效果。将计算机引入到数学建模教育中，可以切实提高学生的数值计算和数据处理的能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受的形式，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
实践证明，数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创造能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，作为高职数学基础课既要重视数学知识的传授，更要重视应用能力的培养和建模思想方法的渗透，只有三者同步协调发展，我们的教学才充满活力。
参考文献
[1]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材（四）[M].长沙：湖南教育出版社，2002.
数学建模方法及应用范文6
【关键词】应用数学；毕业论文（设计）；数学建模教学法
【基金项目】2012年度百色学院教学研究立项，项目编号：2012JG16
一、前 言
数学与统计学教学指导委员会在2005年作的数学学科专业发展战略研究报告中指出:今后五年和五年以后,以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才的需求数量很大,这一类数学人才的需求估计将占总需求的一半左右,五年以后,将占总需求的一半以上.可见，培养具有应用数学和计算机来解决实际问题能力的应用型人才，对社会的发展具有重要意义，而毕业论文（设计）是实现应用型人才培养目标的一个重要实践环节.本文就如何将数学建模教学法思想贯穿于应用数学毕业论文（设计）教学中进行了研究.
二、应用型人才须要有数学建模意识和能力
应用型人才指的是在一线工作岗位上，能把理论付诸实践，能承担转化应用、实际生产和创造实际价值的任务，为社会经济发展服务.应用型人才的基本素质为综合应用知识、创新应用与开拓创业的精神.
对于应用数学的应用型人才来说，要求具备从现实问题中抽象出数学规律，应用已知的数学规律来解决实际问题的能力.学生应受到严格的科学思维训练，具有比较扎实的基础理论知识,初步掌握科学研究的方法，能应用数学知识去解决实际问题.
而数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要实践手段，它要求学生能把实际问题转化成用公式、图表、程序来描述的数学模型,然后利用数学理论、计算机求解建模,并对结果进行解释,达到解决实际问题的目的.数学建模是强化应用数学意识、提高应用数学能力的重要手段.因而，数学建模对培养数学应用型人才具有重要意义.
三、数学建模教学法思想在应用数学毕业论文（设计）教学中的实践
1.在毕业论文选题中增加应用型题目的比例
应用数学专业毕业论文的题目一般从基础数学、应用数学和数学教育等方面去选择.学生根据自己的兴趣、工作的意向、所具备的能力选择大小、深浅、适度的课题.通常从以下三个方面去选题：联系数学教学实践有关的课题；结合所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题.
目前多数院校都由指导教师拟定题目.这些题目中，大多数题目与现实生活脱节，能给学生进入社会做准备的题目并不多.要实现应用型人才的培养目标，指导教师的选题应尽可能贴近生产实际、生活实际.指导教师可以考虑一些校企合作的项目，选取最适合教学内容又贴近生产实际的课题，如以一些企业的生产任务为课题，共同开发一些有实用价值、适合学生设计的课题.
同时，由于近几年在校外完成毕业论文的学生越来越多，我们应鼓励学生承担实习单位的部分科研项目,并结合实习单位的实际，自行选题.在指导教师拟题或学生自行选题时，应尽量从以下几个方面去考虑：将与生产实际密切相关的数学课程进行延伸.应用数学专业中，概率论与数理统计、最优化方法、运筹学等课程,可以将其应用到生活实际中.如利用运筹学，让学生设计学生干部选拔方案、设计生产的最优方案及运输的最佳路线，等等.
此外，全国大学生数学建模竞赛也给毕业论文（设计）选题提供了丰富的资源.近十年来的全国大学生数学模型竞赛题目涉及各个领域，包括工业、生物、医学、工程设计、交通运输、农业、经济管理和社会事业等内容.这些赛题对学生学习使用数学知识，解决以前他们没有接触过的新领域中的问题，起到很好的锻炼作用，能比较好地模拟学生走上社会后，利用数学知识解决实际问题的情景.部分学生参加过数学建模竞赛，也取得不俗的成绩，但由于时间有限，一些问题并没有得到很好的解决，可以考虑进一步进行完善；另外，对这些题目，还可以改变一些条件，进行进一步深入研究.
2.将数学建模教学思想贯穿于数学专业基础课程中
毕业论文（设计）是学生综合几年所学知识，将数学建模思想融入选题的极好的锻炼机会，是对学生在几年本科专业学习期间，建模能力和建模意识的综合反映.在毕业论文（设计）这个环节中，为了能让学生更好地将建模思想应用于较为复杂的实际问题，在数学专业基础学习阶段，就应注意使用数学建模的教学方法，将数学建模思想贯穿于数学专业基础课程的教学.
在教学手段上，教师应注重使用数学建模教学法，通过使用实践――理论――实践的循环教学手段,使学生在基础学习阶段，就能够初步了解数学建模的思想.在教学中,结合基本的数学概念与原理,引导学生使用数学语言和工具,对现实生活中的问题用数学语言进行翻译，转化为数学上的问题，建立模型，求解,给出数学上的解释与方案.
如在《数学分析》教学中，可以考虑从基本概念上、定理证明中、应用问题上、习题课上及考试中渗透数学建模的思想.
3.构建实践教学体系，为毕业论文设计打下良好基础
实践性教学环节，主要包括实验、实习、调查、实践、毕业论文设计等.通过实践教学环节，可以培养学生善于发现问题、分析问题并综合使用所学理论知识解决问题的能力.我们应构建良好的实践教学体系，将实践教学贯穿在本科学习的几年中.数学建模是利用数学这个工具，通过调查收集数据，归纳研究对象的内在规律，建立反映现实问题的数量关系，最后利用数学知识去分析和解决问题.在实践教学环节中，能够很好地锻炼学生的数学建模意识与能力，因而，在实践教学环节中，应注重数学建模思想的渗透及数学建模方法的应用.
在社会实践或社会调查这个环节，可要求学生对社会热点问题进行调查，使用数学建模方法，提出初步解决方案.例如，可以让学生对学校食堂进行调查，提出合理的管理及收费方案；对教育收费问题进行调查，分析现状，给出一个调整的建议等等.
在数学实验这个环节，能让学生了解知识发生的过程，概念变得形象直观，复杂的运算用计算机迎刃而解.学生能学习到如何使用计算机处理大量的数据，体会到计算机与传统数学完美的结合.
4.建立一支有数学应用意识及创新能力的指导教师队伍
目前大部分指导教师不够重视学生数学应用能力的培养，在课程上渗透数学建模思想的意识比较淡薄，加上其自身知识、能力有限，因而在日常教学及毕业论文设计指导中，较少去挖掘与教学内容相关的实际例子，采用的还是传统的教学方法，没有很好地实施数学建模教学方法.我们应采取各种措施，加强师资队伍的建设.可以开设数学建模研讨班，选派教师参加各种数学建模学习班与会议，选派老师参加各类职业技能的培训，开展骨干教师的技能培训班，使教师了解工程技术、生产新方法、新技术对数学的要求等.增强教师应用数学的意识.
我们要培养一批有高度的责任感、事业心，有奉献精神及良好师德师风的创新型指导教师.他们知识广博，善于学习新知识，积极进行教学改革，有先进的教育理念、教学水平、科研能力及综合应用能力.在日常教学及毕业论文(设计)指导中，使用数学建模教学法，引导学生使用数学解决实际问题，增强学生应用数学的意识与能力.
【参考文献】
［1］刘延喜,王世祥.数学类应用型人才培养方案的研究与实践［J］.长春大学学报,2010,20(6):103-105.
［2］张维亚,严伟.基于就业导向的应用型本科人才培养模式研究［J］.金陵科技学院学报,2008,22(2):77-81.
［3］向日光,吴柏森.对本科应用数学专业定位的思考及人才培养探究［J］.高等理科教育,2007(5):61-64.
