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数学建模评分标准范文1
论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。
目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。
数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"；"数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：
某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：
（1）评委对本校选手不打分。
（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。
（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。
（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。
本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。
（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）
（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。
本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：
方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）
方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；
方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；
然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。
通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！
那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，
每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？
[简化假设]
（1）每间客房最高定价为160元；
（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；
（3）设旅馆每间客房定价相等。
[建立模型]
设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此由可知于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），
[讨论与验证]
（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。
（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。
（二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。
首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（三）在教学中注意联系相关学科加以运用
在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。
参考文献:
1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8
2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4
数学建模评分标准范文2
学生获取知识、形成能力、提高素质，都要在教师的指导下，通过自身的努力才能实现。因此，教师的素质直接影响和决定着学生的素质，提高学生水平、数学应用能力，首先需要提升教师的水平和能力。
1. 每学期组织1～2次教学经验交流。在每学期的教学过程中，努力探索新的教学方法与教学模式。对教材的处理、教学的方法及教学的感受做到人人敢于发表自己的见解。如，对《极限的运算》，教师将求极限的方法归结为七种类型七种方法，把抽象、零乱变得通俗有条理，同时也让学生在数学学习的过程中，学会“寻找关系、发现规律”。
2. 参加相关的师资培训，获取最新信息。组织教师参加省级、国家级培训中心组织的进修学习，参加全国高职数模师资培训。
3. 组织学习数学史、数学美和数学模型，拓宽知识面。如，围绕教学内容，组织学习微积分的诞生和创立、无穷小量史、数论发展史；收集及共同探讨呈现数学美的图形、符号、理论结构、推理方法及数学模型等，了解前人是怎样“寻找、发现、构建”数学成果，培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识。
4. 强调严谨治学。利用教研活动时间，对数学表达的严谨性、计算时每一步的依据等开展研讨；每学期定时交流检查学生的作业批改情况；严格监考纪律，每学期期末交流成绩册统一评分标准等，使教师形成“求真”、“务实”严谨治学的工作作风。
二、注重学生自学能力的培养
1. 教师选取几段教材上的内容。以此告之学生自己阅读的方法，给学生以示范作用，启发学生自学。
2. 教师选取部分章节。制定出阅读提纲，引导学生首先粗读，教师给以点拨，然后让学生再细读，进而求突破。
3. 精选好的阅读材料。如每学期的第一节课，任课教师都列出相关的参考书，指导学生自学，选取一些课外读物，让学生组成三人小组，集体讨论，然后由一名学生做问题的解说，师生共同提问，一起探讨解决这些问题。
三、注重学生应用能力的培养
教会学生怎样逐步地将所学数学知识转化为技能，是高职教学的重点。因此，我们要在教学中高度重视体现理论与实践相结合的思想，培养数学应用能力。
1. 遵循“应用、够用”的原则确定教学。以全国大学生数学建模竞赛为契机，将数学建模的思想融入高等数学课的教学中。从应用的角度来阐释数学、呈现数学。
2. 精选教材。教材要紧扣学院办学宗旨，突出以应用为目的，以应用为主线的《高等数学》教材。
3. 课本知识的应用。讲微分方程后，要求学生用微分方程建立“人口模型”；讲线性代数时，介绍CT、编码等。
4. 加强对数学应用实例的收集。数学应用实例能够激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。因此，我们应加强对数学应用实例的收集，如招考公务员面试对象与招考职位拟录用人数的分段计算函数实例，图书、期刊订阅的线性规划，游泳方向的条件极值，最优的投资方案等。
5. 系统的数学讲座。为开阔学生的眼界、打破课堂讲授的单一教学模式，可开设多种形式的讲座课。从新生入学第一学期的“数学趣谈”、“数学分析简介”、第二学期的“数模漫谈”到第三学期“数学史话”、“数学热门话题”，形成系列化，同时可邀请知名专家学者作专题讲座。
数学建模评分标准范文3
【关键词】综合素质评价 层次分析法 模糊数学法 一致性检验
1 问题提出及分析
“大学生综合素质测评”是对学生的全面考核，如何评价是一个重要的问题。本文将要给出综合素质评价的标准。故首先选择评价指标，再给指标赋予权值及打分标准，这样就能对素质进行量化。
建立同层间各因素间的比较尺度aij。1表示Ci与Cj影响相同，3表示Ci比Cj影响相同，5表示Ci比Cj影响强，7表示Ci比Cj影响明显强，9表示Ci比Cj影响绝对强，2、4、6、8表示Ci与Cj的影响之比介于两个相邻等级间，1/1，1/2，…，1/9表示Cj相比于Ci的影响aji。
2 计算权向量
一致阵定义：如果一个正反矩阵A满足aij・ajk=aik i，j，k=1，2…，n，称A为一致阵。若成对比较矩阵是一致阵，则取该矩阵的特征根的归一化特征向量为权向量。
若成对比较矩阵A不是一致阵，但在不一致容许范围内，将对应于A最大特征根λ的特征向量归一化后作为权向量，满足。由于矩阵A的特征根和特征向量依赖于矩阵的元素，所以当离一致性要求不远时，A与一致阵相差不大。该方法就是成对比较矩阵求权向量的特征根法。特征根法的求解步骤：
（1）将A的每一列向量归一化得；
（2）对按行求和得：；
（3）将归一化得：，即近似特征向量；
（4）计算，作为最大特征根的近似值。
则A的特征根、特征向量为：λ=4.021、ω=（0.544 0.094 0.2850.077）T。
3 一致性检验
由于比较尺度由主观感知得来，可靠性差，需一致性检验。用λ-n衡量A的不一致程度，CI=（λ-n）/（n-1）定义为一致性指标。CI越大A的不一致性程度越严重。
确定A的不一致程度的容许范围：引入随机一致性指标RI，根据文献知随机一致性指标RI：
当n≥3时，成对比较矩阵A的一致性指标CI与随机一致性指标RI之比称为一致性比率CR，当CR=CI/RI
4 计算组合权向量及组合一致性检验
第p层的组合一致性比率为：CR（P）=CI（P）/RI（P）P=3，4，…，S。第p层通过组合一致性检验的条件为：CR（P）
本问题中，算出CI（3）=0.012、RI（3）=0.90、CR（3）=0.013，另有CI（2）=0.007、RI（2）=0.90、CR（2）=0.008，故RI*=0.021
4.1 模糊综合评判
用模糊综合评判求定性模糊综合评判得分。采用定量指标的标准分法，将定量因子标准化，根据权重求出综合素质得分。
4.2 定性指标的模糊综合评判
将每个评价指标分为优秀、良好、中等、及格、差五个等级，其分值分别为90，80，70，60，50；测评由老师和同学评测结合（权重5：1），得定性指标的评判矩阵为：A1=（0.333，0.667）、A2=（0.530 0.137 0.077 0.256）、A3（0.230 0.648 0.122）；R1（0.026 0.648 0.238 0.062 0.026|0.236 0.587 0.104 0.008）、R2=（0.236 0.415 0.211 0.087 0.024|0.147 0.357 0.479 0.012 0.005|0.477 0.345 0.114 0.046 0.018|0.137 0.225 0.439 0.158 0.041）、R3=（0.374 0.557 0.042 0.027 0|0.268 0.486 0.213 0.022 0.011）。
4.3 一级模糊综合评判
B1=A1R1=（0.723 0.616 0.168 0.059 0.017）、B2=A2R2=（0.243 0.337 0.320 0.077 0.022）、B3=A3R3=（0.288 0.462 0.212 0.026 0.010）。
将B1、B2、B3作为上一层评价矩阵R*，并作模糊变换。
4.4 二级模糊综合评判
由A=（0.544 0.094 0.285）、R*=（B1 B2 B3）T得：B=AR*=（0.195 0.502 0.162 0.058 0.013）
该定性指标得分为：C=0.195×90+0.502×80+0.162×70+0.058×60+0.013×50=73.18。
结果比较大是因为对学习能力要求偏弱，层次分析法求得的权重约0.112。
4.5 定量指标的标准分法
采用标准分的方法，便于比较不同评分标准下的评判。
首先，计算该学生某一门课程的Z标准分：Z=（X-x）/S，X为课程的原始分，x为平均分S为标准差。z的加权平均分：，其中ti为第i门课程学分。最后得标准分=mz+C，m和C为常数且m为不小于标准差S的整数，C>4m，这样能够缩小两极差，使不同学生间的比较更有意义。
综合以上得综合素质评分公式：
综合测评总得分=定性指标模糊综合评判得分+定量指标的标准分×定量指标权重
5 结语
大学生综合素质可从思想素质等四个大方面来刻画；不同指标具有不同权重，可由此来定量求得评分；所求得的结果需要经过一致性检验方能判断是否合乎要求。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星.数学模型（第三版）[M]，高等教育出版社，2009-11.
数学建模评分标准范文4
关键词 贝叶斯网络；学生成绩；软件课程
中图分类号TP31 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）42-0220-02
0 引言
随着科技信息技术的高速发展，贝叶斯网络以其不确定知识表达形式和丰富的概率表达能力[1-4]成为了目前研究的一个热点。本文基于软件专业学生成绩为训练样本数据，通过模拟退火算法构建软件课程贝叶斯网络，有效的描述了课程之间的依赖关系，用条件概率表体现了依赖程度。
1 贝叶斯网络
1.1 贝叶斯网络定义
贝叶斯网络是一个有向无环图,由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。定义如下：
定义1 设U是一个随机变量集，U={X1，X2，…，Xn}，其中Xi是从一有限集Val（Xi）中取值。以B=表示一个建立在变量集U上的贝叶斯网络，其中G是一个有向无环图，其顶点对应于有限集U中的随机变量X1，X2，…，Xn，其弧代表一个函数依赖关系。P是U中变量所组成的条件概率，每节点Xi都有一个条件概率分布表：P（Xi|Parents（Xi）| Xi∈U），量化了在父节点Parents（Xi）发生的条件下对节点Xi的条件概率,这个网络所表示的联合概率分布P（U） [4,5]为：
1.2构建贝叶斯网络
构建贝叶斯网络的过程主要包括两个部分:一部分是贝叶斯网络的结构学习，另一部分是贝叶斯网络的参数学习。结构学习是利用一定的方法建立贝叶斯网络结构的过程，在该过程中首先要对此贝叶斯网络的应用背景进行分析，并确定网络模型中所要用到的变量，结构学习是参数学习环节的基础。参数学习是量化网络的过程，它在网络结构已知的情况下计算各节点Xi的条件概率。
从数据集中学习贝叶斯网络主要就是建立评分标准，用评分标准来衡量搜索网络结构。从所有可能的网络结构空间搜索最佳的贝叶斯网络的结构是一个NP难问题，为了降低搜索空间，一般使用启发式搜索算法。本文采用基于贝叶斯评分函数的模拟退火搜索算法构建软件课程贝叶斯网络。
1.2.1贝叶斯评分函数
贝叶斯评分的基本相思是在给定的数据集D中，利用贝叶斯公式计算后验概率，寻找最大后验概率的结构作为贝叶斯网络结构。
命题1数据数据集为D={d1,d2,…,dn},设在D下的可能的两网络拓扑结构为Bsi和Bsj， 比较这两个网络结构的后验概率用公式计算[6]：
为了有效的计算P（Bs ，D）假设：数据集D中的变量都是无缺失的离散型变量，先验概率分布是均匀分布的。这样可得到下列公式[5]：
（3）
其中：ri为X中的离散变量xi取值的可能值：（vi1，vi2 ，…，viri）的个数，Bs为包含X中所有变量的任意一个贝叶斯网络结构，Bs中的任意变量xi的父节点集为πi，wij是在数据库D中的第j个不同的取值。设πi有qi种不同的取值，Nijk为数据库D中，变量xi取值为vij且πi取值为wij的记录个数，且定义。
要使P（Bs ，D）最大化，由于任意结构Bs 的先验概率P（Bs）是相等的，可得到：
（4）
即在给定数据集D，求最大后验概率的拓扑结构。
1.2.2模拟退火搜索算法
模拟退火搜索算法构建贝叶斯网络结构，是从没有任何一条边的网络结构开始，然后，改变当前网络结构一条边的方向构造出一个新的网络结构，用贝叶斯评分标准选择后验概率大的网络结构。
模拟退火搜索算法可描述为:
输入：学生训练数据集D，空的网络结构B0
输出：叶斯网络B
1）初始化，从没有弧的边结构B0开始P（B0，D）；
2）在Bi的基础上加一条边或减一条边，改变一条边的方向，得到P（Bi+1，D）；
3）如果P（Bi+1，D）> P（Bi，D），则以P（Bi+1，D）代替P（Bi，D），重复（2）；
4）当P（Bi+1，D）-P（Bi，D）
5）输出贝叶斯网B。
2 实验结果
本文的数据来源于某一高职学院软件技术专业2006-2010年共73名学生所学主要专业课程11门成绩，随机抽取57名学生的成绩作为样本数据集构建模型，16名学生成绩检验模型的精度。将各门课程作为贝叶斯网络的节点，这些课程分别为：C#语言、数据结构、数据库原理、Windows XP的安装与配置、基于C#的.Net Framework程序设计、HTML语言、SQL Server 2000数据库程序设计、程序设计、安全性编程方法、基于C#的Windows应用程序设计、面向.NET的Web应用程序设计。实验在WEAK软件平台下首先对学生成绩数据进行数据预处理，然后进行样本数据训练得到软件课程贝叶斯网络。
2.1 数据预处理
Weka平台在构建贝叶斯网络的数据集进行预处理时，需要满足两点[6]：所有的实例都不能有缺损值和所有的变量都是离散型的有限变量。
由于学生成绩样本数据中没有缺失的成绩，满足Weka平台的第一个条件。考虑到算法的复杂性，本文将原始成绩二值离散化以满足Wake平台的第二个条件，将成绩转化为二值数据，以成绩60分为分界点，即某学生第i门课程成绩大于60记为1，低于60记为0。
对学生成绩数据训练数据集运行结果的精度为94.7368%。用余下的16个学生成绩数据作为检验数据集，检验软件课程贝叶斯网络模型的准确度为93.75%，与训练集的准确度94.7368 %对比，此模型的准确性较接近，这表明此模型不会在应用未知数据或未来数据时发生故障。
2.3软件课程贝叶斯网络的推理预测
如假设C#语言成绩不及格小于60分c=0,推出数据结构不及格的概率p（d=0|c=0）是多少？即在证据C#语言被观察到的情况下，根据软件课程贝叶斯网络分类器计算数据结构数据结构=0的概率p（d=0|c=0）。
根据全概率公式[5]，可知：
由上式计算表明，在没有证据时数据结构不及格的先验概率p（d=0）为0.078，而如果已知证据C#语言不及格c=0后，数据结构不及格的后验概率p（d=0|c=0）为0.160285。即数据结构不及格的可能性由0.078提高到了0.160285。
由图1可直观的得到各门课程之间的依赖关系。C#语言与7门课程直接相连，因此这门专业基础课程很重要，windows xp的安装与配置、数据结构、HTML语言、基于C#的.Net Framework作为专业基础课程，顺序排在前面，而SQL Server 2000数据库程序设计、程序设计、安全性编程方法是实践性较强的专业应用课程顺序偏后，而综合性最强的基于C#的Windows应用程序设计、面向.NET的Web应用程序设计排在最后这是合理的。由此看来，要想学好实践性强的应用课程，就必须有较强的专业基础课程成绩作后盾。
3结论
高职院校培养学生的主要途径是教学，在教学活动中科学、合理的学期课程设置是保证教学质量的基础和前提。本文以学生成绩为训练数据集，构建软件课程贝叶斯网络，用有向边直观的揭示了各门课程的之间的依赖关系，条件概率表体现了依赖程度。并在此软件课程贝叶斯网络基础上推出了软件课程的先后顺序和对学生后续课程的学习成绩进行预测。这对高等职业院校的学期课程设置和师资安排、学生的学习研究方向选择，有一定的参考价值。
参考文献
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数学建模评分标准范文5
在进入总复习阶段后，九年级数学教师要认真研读《中考数学学科考试说明》和《数学课程标准》，弄清哪些知识点是重点，哪些是淡化的或不考的内容，关注当年的变化，在教学中做到有的放矢，少走弯路，不走错路，才能节约复习时间，提高复习效率，更有效地提高学生的考试成绩。
（一）数与式
侧重于考查数、函数、方程等重要的知识内容或思想方法，着重考查学生从现实问题中抽象出代数模型，进而解决问题的数学建模思想，突出对代数思维方式、抽象思维水平的考查。
（二）空间与图形
近几年都是以发现、猜测和探究为主线的几何试题，试题不仅突出空间与图形部分的核心，其情境一般存在开放性、探索性、对称性、图形变化的规律性、操作性（平移、旋转、翻折）等特征，还关注了具有实际意义的几何问题。
（三）统计与概率统计图
1.统计
复习时，要把重点放在：统计概念的理解上，学生读图识图及从图中获取数据信息、进而处理信息的能力的培养上。把各种统计图表相结合让学生读取，读取时注意表（图）头，图中所涉及的量及各种信息。
2.概率
复习时，依然要关注：借助列举法（包括列表、画树状图）计算一个简单事件的概率，进而判断游戏的公平性或进行决策.要把重点放在： 概率概念的理解上，指导学生认真分析概率的模型上，让他们分清是一步还是二步，甚至三步，是放回还是不放回，然后选择合理的列举方式展示事件的所有等可能结果，为概率的计算，甚至判断与决策奠定基础。
二、知识全面覆盖，夯实基础
1.知识梳理应有“路”——着重在概念的运用中理解概念，在明确算理的基础上，适当追求算法的多样化。
2.技能训练应有“度” ——除了听老师讲，看老师做以外，要让学生自己多阅读、多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即客观题要认真对待绝不粗心大意，对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。
3.建立纠错本。建议让每个学生准备一个纠错本，使学生养成纠错习惯。将每次作业和考卷上做错的题抄在纠错本上，再重新做一遍，即使是选择、填空，也应该把过程写一写，并在题后注明自己的错误犯在哪里，是概念不清，还是计算错误……常见的错误有以下几类：
第一类问题——遗憾之错。就是本来会做,反而做错了的题，比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致。要消除遗憾必须弄清遗憾的原因,然后找出解决问题的办法,如“审题之错”,是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢、答题要快。“计算错误”,是否由于草稿纸用得太乱等。建议将草稿纸对折分块,每一块演算一道题,有序排列便于回头查找。“抄写之错”,可以用检查解题过程予以解决。“表达之错”,注意表达的规范性,平时作业就严格按照规范书写表达,学习中考评分标准写出必要的步骤,并严格按照题目要求规范回答问题。
第二类问题——似非之错。记忆得不准确,理解得不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了，等等。要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三类问题——无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。力争有为就应该在九年级第一轮总复习中，不要让学生做太难的题和综合性很强的题目。因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。
三、中考复习策略
1.重视基础和细节，合理选题精勿滥；
2.知识建构有条理，四大领域记心头；
3.数学思想是钥匙，数学方法是法宝；
4.综合能力需提高，专题复习见成效；
数学建模评分标准范文6
关键词：公园绿地；适宜性分析；防灾避险；规划布局
中图分类号：TU986
文献标识码：A 文章号：16749944（2017）11000104
1 背景与意义
我国愈加严峻的城市灾害形势对城市防灾避险功能的构建提出了迫切需要。城市的公共空间在城市安全方面发挥着重要的作用[1] 。在城市规划防灾空间六大系统中，公园是重要的避难空间和物资空间[2]。在我国《城市绿地分类标准》中公园的明确定义是：城市中向公众开放的，以游憩为主要功能，有一定的游憩设施和服务设施，同时兼有健全生态、美化景观、防灾减灾等综合作用的绿化用地[3]。由此可见公园绿地尤其是综合公园在城市防灾避险工作上具有不可忽视的作用。地震灾害发生后，灾民的避难行为特征和对避难场所及其服务的需求也是随之变化的，呈现出一定的层次性。灾难发生3天到一个月的时候避难者对生活必需品及居住条件有更高的要求，希望获得较为稳定的生活安置[4，5]。地震次生灾害给城市造成的破坏及对城市居民造成的伤害甚至会加剧地震本身对城市的破坏及对城市居民的伤害[6]。从而对于城市绿地防灾避险功能提出了越来越高的要求，激发了城市建设用地与城市防灾避险绿地需求之间的矛盾[7]。在对不同类型防灾避险绿地服务半径探究中发现，现实中绿地防灾避险功能的发挥受到多种因素的影响[8]。探究不同因子对于综合公园的防灾避险适宜性的影响具有重要意义。青枫公园是常州市面积最大的开放式公园，作为综合公园的代表具有一定的典型性。笔者为了更加精准地分析青枫公园的防灾避险适宜性，根据其薄弱环节进行了针对性的探讨。
2 研究方法概述
首先确立青枫公园防灾适宜性影响因子，主要方法包括：文献分析法、实践考察与实地论证法、论证调查与专家咨询法等，综合提炼相关影响因子。以可操作和因地制宜为基础，以系统性为保障，以定性和定量结合为特色，以实例数据调研为研究依据，参考国际及国内相关先进的适宜性分析评价标准及规范，并且广泛征求国内专家的意见，从综合公园系统整体和综合公园个体防灾避险适宜性出发，从而得到具有层级性及系统性的影响因子体系。结合绿地内外部的人工和自然条件，通过计算机辅助对公园外部环境，内部功能分区、道路体系、建筑、水体、植物等各要素的具体情况提取相关数据并进行处理，建立场地模型，并模拟灾害发生时及发生过程中场地所承担的功能与作用，进一步确定公园的综合影响因子体系。运用层次分析法结合专家咨询和问卷调查法，确定分析项和各项指标权重后赋分计算，对青枫公园的安全性、可达性、有效避难面积等分析项进行分析与分级，并对分析结果进行模拟验证，最终得到较为合理且有针对性的防灾避险适宜性评价。整个研究过程如图1所示。
2.1 防灾避险适宜性影响因子权重的确定
在确定权重时运用层次分析法（AHP法），同时结合专家咨询和问卷调查法，确定分析项和各项指标权重。AHP主要解决由众多因素构成且因素之间相互关联相互制约并缺少定量数据的系统分析问题[9]。针对不同对象进行 AHP 建模分析，可全面评估防灾避险因子在不同情况下的重要性[10]。通过数据计算与YAAHP软件实现层次分析法的研究与实践。YAAHP （Yet Another AHP）是适用于层次分析法的一种软件，拥有构造层次模型、判断矩阵数据录入、排序权重计算等功能[11]。首先根据调查、问卷、咨询等确定基本的防灾避险适宜性因子。在YAAHP软件中构建层次结构模型以及构建判断矩阵。研究采用基于模糊数学理论的九级计分制，分别对应优、良、一般、差、很差。并假设评分坡度是沿着直线线性变化的。以此为基础得到公园的防灾避险适宜性影响因子的权重。
2.2 赋分标准
在确立综合公园避震减灾适宜性影响因子体系及其权重关系后，在进行具体城市的公园绿地防灾避险适宜性分析及评价的时候，对影响因子体系各因子进行赋分是基础性工作，将各个分值通过权重性的叠加得出最后的总分值是最终目的。城市防灾避险绿地的规划依托城市绿地系统布局，中国的城市类型多样，各个城市的具体情况复杂，诸如城市建设、地质环境、人群心理行为等，因此在制定赋分标准时，应当有所针对性。在制定因子赋分标准的时候，应将赋分的参考依据进行系统化考虑，并通过系统性原则、层级性与连续性原则、“九级记分制”原则以及城市针对性原则作为标准进行赋分。
2.3 适宜性评价分值计算
2.4 避震减灾适宜性评价结论
本文将综合公园避震减灾适宜性分为“优”、“良”、“一般”、“较差”和“差”5个层次，分别对应（90～100]、（75～90]、（50～75]、（30～50]和[0～30]的分数阶段。依据上述公式得出综合公园的防灾避险适宜性的最后得分，然后对其进行归档。进而得到其防灾避险适宜性分析的针对性结果，以便于针对其关于防灾避险的薄弱环节进行相关的指导。
3 案例研究
3.1 青枫公园防灾避险基本情况概述
常州市青枫公园是以"生态、科普、活力"为主题的城市综合公园，总面积达45 hm2，是常州面积最大的开放式公园。景观现状良好，公园内地形大部分为平地，局部地形为山地，其余以缓坡草坪、建筑、水塘等园林设施为主；青枫公园有8个明显出入口，交通较为方便快捷。整体开放性优良、可达性强，青枫公园供水充足，主要供水途径是通过地下供水管线送达，主题景观区、中心水景区在地面上设置有数个出水口，公园中心为大面积水体；青枫公园公共厕所数量充足；青枫公园标识系统较为完整，公园周边具有完善、明显的应急避难场所标识，周边居民认知度较高；青枫公园附近设有数个发电设施，与供水类似，供电也是经发电设备通过地下线路传输至地面，可保证灾民的使用。青枫公园不仅是广大市民休闲健身的适宜场所，也是展示常州城市形象的重要窗口。同时，青枫公园独特的地理位置，面积上的优势等更应加强其防灾建设，在研究上具有一定的典型性。经过现场的实地考察，对于常州青枫公园的现状进行分析和归纳，得到图2～5。
3.2 青枫公园防灾避险适宜性分析
通过文献分析法、实践考察与实地论证法、论证调查与专家咨询法等综合提炼青枫公园防灾适宜性相关影响因子，分级罗列得到系统性的、具有层级性的影响因子体系。AHP大致通过4步建模，使得该类问题的决策和排序更加简洁且实用，已广泛应用于环境风险评价领域[13，14]。并根据相应的评价依据对因子进行打分，笔者采用基于模糊数学理论的九级计分制，以90、70、50、30、10分别对应优、良、一般、较差、差，并假定评分坡度是线性变化的。根据系统性原则、层级性与连续性原则 、城市针对性原则进行打分，情况如表1所示。
将上文所述的各个因子的得分，通过YAAHP软件的运算得到指标权重，同时将因子评价得分代入适宜性分值算公式，分别计算出公园立地环境、个体形态、规模、通达性、设施完善度、绿化隔离度和总得分，如表2～7所示。
综合分析整理以上数据，代入避震减灾适宜性各因子得分，依据其权重关系叠加得到最后的分数，代入上文防灾避险适宜性最终分数计算公式得出常州青枫公园的防灾避险最终得分。并根据其得分归档，确定其防灾避险适宜性的等级（图6）。
4 结语
经计算常州市青枫公园避震减灾适宜性得分为60.4575分，等级为“一般”。其中，客观因素方面，青枫公园有较高的避难面积和绿化面积，但公园在公园形态方面得分较低；在公园通达性方面，青枫公园在公园出入口数量、出入口规模、出入口布局方面仍具有一定的提高空间；作为常州市重要的综合公园，青枫公园的设施较为齐全，但各个设施的平灾转换结合仍具有较大的提升空间。
本文采用了层次分析法（AHP）和模糊数学理论建设性地建立了青枫公园避震减灾适宜性影响因子间的权重关系。并通过GIS、VR、虚拟现实等技术手段的应用，使研究数据的提取更加精确。使用YAAHP软件进行层次分析法的操作，更加有效率、系统性地归纳了一种适宜性分析方法。具有一定的创新性。本研究建立的评分标准，依据模糊数学理论的计分方法，在因子权重、评分方面的数据存在一定的主观性且3Arcgis/YAAHP等软件与技术利用度有待提升。在具体项目实践中，应当做到因地制宜，根据评价因子类型和数量的选取、权重确定方法选择等方面，并考虑公园自身的特殊之处，不可一味地遵循本文的表格和计算方法。此外，城市绿地防灾避险功能的发挥还要结合城市的其他应急设施与保障，如道路、医院、治安、消防和法律[15]。在评价的过程中，应当将客观数据分析与主观感受相互结合，最终得出具体完善的结论。
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