前言：中文期刊网精心挑选了数学建模的应用范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学建模的应用范文1
根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020）年》的要求，国家要对教育行业进行改革，使教育整体水平得到大幅度提高，推动其走向现代化发展方向。随着信息时代的到来，多媒体被广泛应用于现代教学课程中，用其特有的优势丰富课堂的内容及形式。大学生数学建模教学目标是把实际问题通过转换，变成数学问题并利用数学手段及工具进行推理解决。因此，教师要重视数学建模课程在大学数学教学中的比重，学生通过学习数学建模，亲自去完成建模过程，达到培养自身创新意识的作用，可以很好地提高他们的综合素质及创新能力，推动高校素质教学的不断深化。本文对大学数学建模课程使用多媒体教学的优势进行分析总结，对数学建模课程结构，将多媒体教学与传统教学进行有机结合，提高数学建模课程的教学效果提出了一些建议。
1数学建模的概念
21世纪，教学课程迎来了一项重要改革，改变了传统的学习方式并开设研究性学习方式。研究性学习模式是指引导学生对实际问题进行探讨，帮助他们在进行某个领域的学习过程中，确立一个需要解决的问题并提出解决方案。也就是说，学生在进行数学教学的过程中，通过明确现实生活中的一个问题，并采用数学建模的方式将其解决。这就是现代教学中备受关注的数学建模活动。数学建模是指具有针对性的将现实生活问题进行抽象、简化处理，组成一个由数学符号、数学公式及数量关系的数学结构[1]。将现实具体事物进行构造、组合的建模过程被称为数学建模（mathematicalmodeling)。数学建模可以归类为解决问题的方法，一般都采用它解决一些实际性的问题，其将数学学科和社会生活进行有效结合。实际上，数学建模就是将日常生活存在的问题进行模拟，除去不必要的因素，确立问题中的数学关系，构成相应的数学结构。数学建模是一个将问题系统化的过程，在进行操作的时候要注意各种技巧、技能及分析方式、综合认知能力的应用。数学建模并没有一个固定的模式，它的应用往往是因人而异、因题而异。
2多媒体技术在数学建模教学的优势
2.1多媒体的应用加大了课程的信息量
在大学数学教学课程安排中，数学建模课程占据的比例很小，但是其本身的内容又涵盖了高等数学的绝大多数的分支，内容繁多。面多这种情况，传统教学模式中板书加教案的方式已经无法完成数学建模的教学任务，多媒体技术的应用可以很好的改善这个局面，它可以提高课堂中的信息量[2]，使数学建模教学效率得到大幅度的提升。
2.2多媒体技术使抽象的数学建模知识形象具体化
数学建模课程会涉及大量抽象性的内容，学生在很难在短时间内进行消化掌握，因此，数学建模课程的设计显得尤为重要。教师在进行建模课程的讲解时，可以根据具体情况采用多媒体技术进行补充说明，将抽象、枯燥无味、静态的知识点转化成动态化、具体形象化，很大程度地提高了学生的学习积极性和主动性。例如，教师可以通过多媒体技术对一些模型的计算结果进行图形演示，让学生更好地了解其数据和式子，提高课堂教学的效果。多媒体教学可以帮助学生更好的理解数学建模的结论，同时，也激发了他们的求知的积极性及探索的兴趣。兴趣是最好的老师，学生在对学习数学建模产生学习兴趣后，他们的积极性和主动性得到提高，主动参与到课堂中，课堂教学质量将大幅度提升，大学生数学技能及综合素质也得到培养。
2.3多媒体教学很好地提高了课程的效率
利用多媒体进行数学建模教学，可以缩短传统教学模式中教师板书、绘图的时间，使教学课堂更具有针对性，实现因材施教。例如，教师在讲解采用Leslie矩阵方式来表达人口变化规[3]律的时候，可以通过课前制作好的多媒体课件对庞大的矩阵进行演示，减少课程中板书的时间，改变了传统教学中教师要使用大量的时间进行板书，否则在进行知识点的讲解时无法给学生留下深刻的印象，课堂的重点难以突出。教师可以将节省出的时间向学生讲解数学建模的关键内容及知识点，很好的突出教学的重点和难点，提高教学的质量。
2.4多媒体技术可以实行远程教学
同步式讲授及异步式讲授等模式组成了远程教育。同步式模式是指教师和学生可以通过同时登入到教学平台，完成不同场景的教学活动；而异步式可以让学生可以自主地选择学习时间和内容，他们的学习空间不受到限制。开放性和跨时空性是远程教学独有的特点，这决定了数学建模的教学活动要以异步式模式为主。在实际操作中，同步式和异步式远程教学模式都存在师生之间互动交流过少，缺乏亲切感的问题。根据这类情况，教师可以通过PPT的方式进行教学内容的讲解，通过将多媒体话外音介绍与传统模式的板书进行有机结合，给学生提供更好的教学资源，提高数学建模课程的质量和效率。学生还可以通过在网络上下载数学建模课件及相关资料对知识进行有效的复习巩固。
3在运用多媒体教学过程中应注意的问题
多媒体技术的运用在数学建模课程中占据着重要的作用，为了使多媒体教学效果达到最大化，教师再使用的过程中应注意以下几个方面的问题：
3.1应用多媒体进行教学要避免过于形式化
随着信息时代的到来，多媒体技术逐渐被应用于教学中，图文并茂、庞大的信息量、灵活多变是其最大的特征。多媒体教学模式给学生带来全新的学习感觉，他们对教学课件抱着很大的兴趣和注意力。因此，教师在应用多媒体制作课件[4]时，不能过多的追求课件的外在美感和动感，而忽视了对教学内容的有效分析和筛选，很容易分散学生的注意力，从而忽视了数学建模课程的重点和难点。
3.2快速的课程节奏无法锻炼学生的逻辑思维
抽象和逻辑是数学思维的两大特征，一部分教师在运用多媒体进行数学建模教学时，快节奏的讲解模式导致学生进行思考的时间过少，课件翻页的速度太快，学生对课程的知识点应接不暇，结果就是他们对于教师传授的内容印象不深。这种快节奏的教学方式，很容易破坏学生的思维连贯性，很大程度的阻碍了他们学习后面数学建模内容，学生对学习的积极性下降，严重影响教学质量。针对这类情况，教师在运用多媒体进行教学的时候，要适当调整教学进度，增加对建模问题分析、思路讲解、论证推理过程的时间，结合传统教学的板书方式，让学生能真正地了解数学思想，培养他们的创新精神。教师要根据当代大学生的特点开展针对性的教学方案，培养学生自身的数学理念，锻炼他们数学思维能力。
3.3数学建模教学课件要做到因材施教
多媒体课件的制作对教师计算机操作水平提出了较高的要求，且要花费大量的时间及精力。因此，一部分的教师直接使用课本教材或网络上通用的内容来制作课件，这将导致课件内容与学生专业脱节，并限制了教师的教学风格，多媒体在数学建模课程中的作用没有得到很好的发挥。这就要求教师在进行数学建模课件制作时，要选择根据教学内容、学生特征及实际情况来进行原创，对于借鉴的内容要做出适当的修改[5]，并进行及时更新改进，使多媒体教学做到因人而异、因材施教。
3.4多媒体教学容易导致师生互动不足
数学建模课程要求教师与学生之间建立良好的互动环境。学生通过老师沟通交流来进行数学建模课程学习，可以很大程度提高学习效率[6]。一部分教师在通过多媒体开展数学建模教学时，都是对事先制作好的视频进行讲解，与学生之间的交流互动减少了。教师甚至一整个课时都会坐在电脑前进行操作讲解，很难发挥其在教学中的主导作用，学生只能被动地去接受课件展示的教学内容。针对这种情况，教师在采用多媒体进行数学建模教学时，要注意多跟学生进行沟通互动。教师的眼神、手势、表达方式在课堂中非常重要，能起到活跃课堂氛围的作用，提高学生的主动性及积极性。
4结论
多媒体教学与传统教学相比较，各有其的特色，同时都存在一些缺陷。采用多媒体技术进行教学可以达到节省时间、加大课堂信息量的作用，并且能使抽象、枯燥、复杂的数学建模知识转变成动态化、具体形象化，提高学生对于学习数学建模的兴趣爱好。但是教师过多依赖多媒体进行教学，会不利于教师学生之间的互动交流。与多媒体教学相比，传统教学模式可以提供给教师与学生一个良好的交流互动空间，学生可以通过提出问题等方式获取新的知识，但是一味地采用传统教学很难实现数学建模课程的教学标准。在进行数学建模教学的过程中，教师可以通过多媒体技术向学生展现数学建模背景、数学概念定论、繁琐的数学式子、空间图形及复习回顾等内容。教师要讲解数学建模定理的证明、公式的推导运算等时，可以采用传统教学的板书形式向学生传授知识，达到更好的教学效果。综上，教师在进行数学建模教学时，要灵活的运用教学方式向学生传授相关的数学建模知识，将多媒体教学和传统教学进行有机结合，最大程度的提高数学建模的教学质量。
参考文献：
[1]吴仁芳,沈文选.多媒体辅助教学数学——关于教师的探析[J].数学教育学报,2015(1):86-88.
[2]赵喜清,徐永春.计算机技术在数学实验中的应用与研究[J].河北北方学院学报,2015,21(1)26-28.
[3]朱炜钧,罗娟.多媒体在数学建模教学中的应用[J].廊坊师范学院学报:自然科学版,2015(2)：126-128.
[4]范爱连.多媒体技术与数学教学的有机整合[J].宁波工程学院学报,2015,18(2):90-92.
[5]冯玉芬.计算机技术在”数学实验“与”数学建模“中的应用[J].唐山学院学报,2015(3):91-93.
[6]江能兴,崔春雷,朱强.以数学建模为平台提高大学生计算机应用能力[J].电脑与信息技术，2015,21(3)：62-64.
[7]张洁,都鑫,张建勇.计算机在数学建模中的应用[J].邢台职业技术学院学报,2015(27):98-99.
[8]余心杰,于欣,卢焕达.《数学建模》计算机发那个镇辅助教学系统开发与应用——以信息与计算科学专业为例[A].2015，Thirdlnternatonalconferenceoneducationtechnologyandtraining(ETT2010)[C],2015.
[9]徐虹彩，冯秀琪.基于网络的研究性学习模式出初探[J].中国电化教育,2015(7).
数学建模的应用范文2
【关键词】：数学建模；数学应用意识；数学建模教学
中图分类号：G623.5
数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.
那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
一、在教学中传授学生初步的数学建模知识。
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。
学生的应用意识体现在以下两个方面：
一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。
二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，生活中处处有数学，数学就在他的身边。
在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点：应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究.
将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键.学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常.
数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深对相应的数学知识的理解.
其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着"不同形式的等量关系和不等量关系"以及"变量间的函数对应关系"、"变相间的非确切的相关关系"、"事物发生的可预测性，可能性大小"等，这些正是数学中引入"方程"、"不等式"、"函数""变量间的线性相关"、"概率"的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种"世界通用语言"它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。
三、在教学中注意联系相关学科加以运用
在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，展示学生多方面的数学思维能力，培养其创新意识，让学生体会发现问题、探究问题、解决问题的快乐.数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识.高中数学课程中的数学建模与数学探究的不同之处是它更侧重于非数学领域需用数学工具来解决的问题.数学建模的能力是伴随着数学建模的学习和数学建模的能力逐渐形成的，是伴随着对数学理解和感悟的加深，数学意识的增强、综合知识的拓宽逐渐提高的.不是懂数学就会建模，也不可能抛出个实际问题，搞一次建模活动即一蹴而就，更不能不切实际地指望在高三毕业前紧张的教学期间将数学一网打尽.而是在数学建模的教学上应该从高一抓起，从平时的教学抓起，从新教材的各个模块抓起.
最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。
【参考文献】
【1】《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8
【2】普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4
数学建模的应用范文3
关键词：中等职业院校 数学教学 数学建模思想 教学改革
数学建模思想在数学教学活动中已经得到广泛的认可，在不同阶段、不同层次的教学中取得了良好的教学效果。但是对于中职教育而言，数学教学体系的构建并不完善，出于学生基本情况、数学教材使用情况、数学教学认知与能力水平情况的影响，数学建模思想尚未完全运用于中职数学教学实践中。为了中职数学更深层次的教学改革，本文以理论联系实际的方式，从实践教学的视角对数学建模思想在中职数学教学中的应用进行深入的分析。
一、中职数学教学中数学建模思想运用可行性分析
数学建模思想在中职数学教学中运用是否具备可行性，需要结合实际进行调查验证。为了完成本文的研究，对笔者所在学校所开展的数学教学实际情况、学生数学学习实际情况进行了详细的调查分析。调查采用问卷调查的方式，包括学校学生数学应用能力、数学建模思想解决实际数学问题的社会需求、数学建模思想在当前中职院校数学教学中体现情况以及学生对数学建模思想的认知四个方面。
调查结果显示，笔者所在学校学生在数学建模正确率、验证模型正确率方面的表现差强人意，表明学生在数学知识的实际运用上并未表现出应有的水平。对中职院校的数学课本抽样调查结果发现，虽然绝大多数数学教材的设计已经涉及了数学建模思想，但是培养学生数学应用能力方面的内容仍然欠缺；在中职数学所能够涉及的社会岗位抽样调查结果显示，比如资源环境领域、物流运输领域等对运用数学建模思想解决实际数学问题的能力需求空间巨大。
对学生的综合问卷调查结果则表明，超过80%的学生认为数学建模能力的建立十分必要，对于其以后的就业具有积极的帮助，他们乐于接受数学学习中的数学建模能力构建。从这些实际调查结果可知，当前中职数学教学中引入数学建模思想具有较强的可行性。
二、数学建模思想在中职数学课堂教学过程中的构建
1.融入数学建模思想的中职数学课堂
融入数学建模思想的中职数学课堂教学与其他教学模式一样，同样需要经过五个基本步骤，而且在每个步骤中需要结合数学建模思想的特征、优势、原则、规律以及中职学生数学学习的基本情况进行针对性的课堂设置，并且课堂教学整体上要遵循构建主义理论。
首先在备课阶段，教师需要对构建主义、人本主义以及数学建模思想、中职数学教学内容、中职学生基本情况具有充分的了解和认知，以全新的数学建模教学观念准备教学材料；其次在课堂引入阶段，教师在备课时已准备的丰富教学素材的基础上，以构建主义要求导入新知识，尤以数学软件进行教学演示为宜；再次在引导教学阶段，教师引导学生对新知识进一步挖掘，遵循启发引导、循序渐进的原则；第四在课堂结束阶段，通过一堂课的教学，学生对所学的数学建模知识获得了基本的了解和掌握，在结束阶段需要进一步总结以巩固学生的数学建模思想；最后在课后的巩固阶段，以传统的课外作业和学期测评方式对学生进行考核评价，使学生及时发现问题并分析和解决问题，使数学建模知识得到进一步巩固。
2.中职数学基础知识的铺垫
从整体上来看，中职数学教学中的数学建模能力的培养是一个系统工程，需要经历一系列的步骤，而基础知识的铺垫则被视为第一步。在中职数学基础知识的铺垫阶段，通常所采取的教学方式为“讲解-传授”式，要求教师自身对数学建模思想具有足够的了解和掌握，然后结合自己的了解和实践，以讲解的方式向学生传授数学建模的基础知识，以使学生对数学建模具有初步的认知，进而引导和帮助学生建立基础的数学知识体系和数学建模基础知识体系。此外，在教师进行数学建模讲解时，除基础认知之外，还需要引导学生对数学建模的基本运用方法进行初步的感悟，并建立系统的数学基础语言体系。
3.数学建模思想融入课堂的教学阶段
在中职学生获得初步的数学建模基础知识后，应在数学教师的引导下进入下一阶段的学习，即课堂融入阶段。在中职数学教学中，数学建模思想的课堂融入通常以“活动―参与”的教学模式，其强调数学建模课堂教学中学生的主动参与性，突出学生在学习中的主体地位。数学建模融入课堂教学阶段至关重要，对教师本身的素质和要求较高，要求教师对课堂教学具有整体的、灵活的把握能力。课堂融入阶段通常包括情景创设、师生合作活动探索、师生交流和讨论、师生总结与研究拓展、课后实践活动五个步骤。
4.中职学生数学建模思想的应用
中职教育对人才培养具有较高的实际运用能力要求，这就需要中职数学教学同样要求实际应用能力的训练和锻炼。经过以上阶段的教学实施之后，中职学生基本获得了系统数学知识和基本的数学建模能力，接下来需要在教师的引导下进入实践应用联系阶段。该阶段的目的在于锻炼学生自主完成数学实习作业、体会运用数学建模思想模拟解决实际数学问题的经过，进而巩固学生的建模思想。
在该阶段，教师应该坚持学生自主的原则，指导学生完成自我检验和自我修正。学生的自主练习可采取独立完成、小组合作完成等形式，数学实习作业题的设置则需要难易适中，能够给学生预留足够的发挥空间。
三、中职数学建模思想的教学应用实践
在中职数学建模教学中，教师设计的教学内容应以日常生活中遇到的数学问题为例，这样能够强化学生的理解和记忆。
比如在基础知识铺垫阶段，以城市用水收费标准为例来引导学生学习分段函数，使其结合自身日常生活中经常遇到的事情来加深对数学基础知识的理解，并在此基础上引导学生对日常生活中常见的涉及分段函数知识点的案例进行常识性应用和巩固，比如出租车的收费模式等。
而在数学建模思想融入课堂教学阶段，可在学生已掌握知识点基础上，教师设置情境进行互动性学习，比如“函数知识在手机卡计费中的应用”，教师创设情境，让学生通过建立函数模型来解决实际问题。
数学建模思想的实际应用是中职数学教学的最终目的，在此阶段，教师不妨将实际生活中的问题设计成数学案例，要求学生在课余时间独立或以团队合作的方式完成练习。
例如：某蔬菜大棚黄瓜种植中，由于菜农对于市场行情并没有准确合理地把握，因此对出售价格和时间的关系掌握不准，进而无法确定最佳经济收入。在这个背景下，请学生结合历年市场发展趋势与行情解决如下问题：建立黄瓜市场出售时间与价格的函数关系，并解释市场发展趋势；建立黄瓜种植时间与成本的函数关系，并解释成本的变化原因；在哪个时间段上市能够使菜农获得最大收益？
学生通过团队配合所做出的最佳方案如下。
第一步，进行市场调研，包括网络资料搜集与蔬菜市场实地调研。经过为期三天的调研，学生获得了2015年2月15日起300天的市场资料和数据，在经过教师的指导后，学生通过直角坐标系下的离散点图找到了市场变化趋势，成功地将日常生活中的实际问题转化成为了数学问题。
第二步，学生结合300天的数据进行了模型假设，即假设一：所搜集到的数据为真实可靠的数据；假设二：种植成本与市场售价间的差额为菜农的实际纯收益。
第三步，在该问题的关键点上引入建模思想，即种植成本与上市时间在2月15日起第150天时出现最低拐点，而市场售价与上市时间关系函数则在2月15日起第200天时出现最低拐点。在该处引入建模思想，可以得出种植成本Q与时间t之间的函数关系，以及市场售价P与时间t之间的函数关系。
对所出现的两个时间拐点而言，由于气候的影响，黄瓜在资料时间起点后的150天进入高产期，种植成本达到最低，此后黄瓜的市场供给开始增加，进而在此后的50天左右，市场供给达到最大化，造成市场售价最低，之后随着产量的减少，市场供需逐渐平衡，市场售价也开始回升。将生产成本与实践的关系函数进行整理，然后将其与销售价格和时间的关系函数进行整合，得出生产成本、销售时间、市场售价之间的综合函数，在此函数的基础上对时间区间进行计算，便可得到最佳值。
第四步，讨论分析，假设菜农的最大收益为K，则K=P-Q，那么：
当100≤P≤300而且0≤t≤200时，那么当P=250且t=50时，K得到最大值为100；
当100≤P≤300而且200≤t≤300时，在P与t的限制条件下，P取值400无意义，因此P应当取值300，对应的t取值300，此时K值为87.5；
由以上分析可知，当从2月15日起第50天时，菜农选择上市所获得的收益最大。
在学生完成此案例之后，一方面可以使学生对数学知识的实际运用获得了直观的认知，另一方面也培养了中职学生的数学应用能力。
四、实践教学效果分析
在笔者所在学校数学建模思想实践教学实施一段时间之后，采用问卷调查的方式分别对学生和教师进行了调查。结果显示，学生对于该模式的教学认可度明显提升，并表现出积极的兴趣和主动的参与，而且阶段性的测试结果也表明其数学成绩获得了明显的提升。实践应用结果表明，数学建模思想在中职数学教学中的应用明显改变了中职生学习数学的态度，学习的积极性和兴趣不断提升，学习方式也由原来的被动模式转变为主动模式，学生的综合能力和学习成绩大大提升。
此外，对教师的调查结果也显示，教师也更乐于采用此类教学方式，更乐于引入数学建模思想来进行中职数学教学。综合实践表明，中职数学教学中融入数学建模思想的教学模式具有推广价值。
参考文献：
[1]李涛.中等职业学校数学建模课程建设之研究[D].鲁东大学，2013.
[2]王娟，侯玉双.数学建模思想在数学分析课程教学中的应用[J].科技信息，2013（23）.
数学建模的应用范文4
高等应用数学是高等学校的一门公共必修课，但由于其难度系数大、逻辑性强、高度抽象及与现实生活的应用差距大等特点，一直是高校大学生唯恐避之而不及的课程，而作为一门必修的基础课，又是每个学校必开、每位学生必学的课程，这就突出了一个尖锐的矛盾，如何改进教学理念及教学方法，使学生乐于学、教师乐于教，并使学生在实践中学以致用呢？为了解决这一难题，我校数学部负责人及全体教师早在几年前就进行了调研和走访，对拓宽改革教学思路有了重要收获，几年来我校不断在高等数学的教与学上进行改革与创新，取得丰硕成果，为我校创建应用型大学作出了重要贡献。
一、我校数学建模现状及其对数学教学改革的影响
我校开设了数学建模课程，每年组织学生参加教育部组织的全国大学生建模竞赛，取得优异成绩。数学建模课程的设立，给数学教师的思路打开广阔的舞台，使数学教师的思路不再局限于教材的抽象理论和解题方法，而是把教师的教学理念进行了巨大改变，数学原来有这么广阔的应用空间，从“椅子能在不平的地面上放稳吗？”这一个生活中经常碰到的事例提出问题，让我们发现这个看来似乎与数学无关的现象却能用数学语言给予表述，并用数学工具给予求证。更有双层玻璃窗的功效、汽车刹车距离、钢管和易拉罐下料等等有趣而有用的问题，不仅提高了教师对数学研究的兴趣和动力，更改变了教师教学的方法和角度，数学建模给高数的教学提供了源源不断的案例和思路，更解决了学习数学是否有用的问题。同学们在学习中更是积极探求每一个案例的结果，在对问题的探求中，积极搜寻数学中学过的知识，有的知识甚至还没有学习，同学们就已经开始自学并且应用了，数学建模产生的积极效果是数学理论望尘莫及的。
二、为了紧跟应用型大学对于人才培养的目标和要求，我校改革了高等数学的教材、教学方法和考核方式
（一）数学建模的应用迫切要求一套应用性强的教材，针对每一个抽象的概念和定理，在教材中都加入了适合社会形势应用性强的案例。如第一章函数部分，通过引入“购房贷款月供额的计算”，使学生不仅学习了函数的各种表达式及计算，更通过几种函数模型理清了购房贷款月供额是如何计算出来的，在以后如果有买房贷款的情况，就不会糊里糊涂还贷，而是清清楚楚消费。再比如一个简单案例：假设你供职于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加发200元，而B公司请你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加发300元，你愿意跳槽吗？这是一个每位大学生即将遇到的现实问题，由此激发了每位学生积极对此问题的思考，而想知道问题的答案必须用学过的数学知识解答，既应用了数学理论，又解决了实际问题。
（二）教师教学方法更要打破传统观念，综合利用多种教学方法和教学手段。例如多媒体教学已成为高校的普遍教学方式，它的优点是字体清晰，承载信息多，便于学生接受。随着科技和新思想的发展，幕课和翻转课堂及差异化教学等新事物也渐渐被老师们接受和应用，我校有的老师针对大学生上课看手机的现象创造了“掌课”，即上课时每人一部联网手机，视频课程都在手机上播放，离开手机无法上课，彻底解决了学生上课玩手机的问题。
（三）考核方式的改革。针对有些学生平时逃课不交作业、期末突击复习就能及格的状况，我校改革了对学生的考核方式，即期末考试不再一考定终身，而是把平时的各种考核纳入期末总分，占一定的比例。为了激发学生上课积极性，老师上课时严格考勤，出勤率占一定分值，其次平时作业，不仅仅包括理论练习，与数学建模结合的案例练习占较大比重，此练习答案不唯一，杜绝抄袭，每位同学都必须自己独立思考，否则此项不得分，结果会导致期末不合格。这种灵活弹性的考核方式也激发了学生学习高数的动力，增强了教学效果，为高数的应用打下基础，也为专业课程打下基础，培养了学生的创新意识和动手能力，为我校创建应用型大学打下基础。
三、改革成效及经验总结
随着数学建模的推进，高数教学团队的努力创新和实践，高等数学的教学取得明显成效。
（一）积极加入数学建模竞赛的学生每年在增加，他们不仅仅为了比赛取得好成绩，从而为就业增加一个砝码，更是出于对建模的兴趣和热爱。通过数学建模锻炼了个人的思维方式，增强了分析问题解决问题的能力，更增加了对学习高等数学这门课的认识。从不爱不敢不愿学高数，到喜欢敢于情愿学数学，这是数学教学改革质的飞跃。
数学建模的应用范文5
关键词：数学建模；小学数学；教学；应用
教师在日常教学过程中，应将学生学习数学知识的过程当成建立数学模型的过程，并在此过程中加强学生的数学应用意识，引领学生根据数学方法自主的去分析、实践和解决生活里的问题。因此，教师在教学中要善于引导学生建立数学模型，且不但要重视建立模型的结果，对于学生自主建模的过程也要十分讲究。以帮助学生在学习时能更科学、合理、有效的建立数学模型。
一、建模的概念
数学模型是指某些事物主要的特点与数量相连关系，包括近似表达的数学构架。数学中的概念、公式、理论都是从实际生活作为原型的。从小的来说，数学模型代表一些体现了特殊问题以及特定相关事物的数学相关结构，是相关系统中不同变量和彼此关系的数学表现。数学建模就是设定数学模型来解决数学问题，在小学的时期，数学模型的体现方式是系统的概念、算法、公式、定理等。
总体来说，数学建模是代表把实际的问题抽象为一般的数学理念，并使用目前了解的数学知识了解数学变量与实际变量的联系，并且使用相关概念来解决所需问题，从而解决数学问题。我们新课程标准下的数学教学中，发现除了基本的知识学习之外，还有实践和运用的能力需要获得提升。这主要是代表培养学生的思考能力和数学符号的理念、空间思维、运用与推断水平等。如果想要更进一步的展开实践活动，就需要在教学的过程中加入建模的思想，并且进行建模活动，这样能从根本上解决学生的问题。
二、数学建模的可操作性
建立数学模型是数学表达与交流的有效途径，同时也是解决实际生活的重要工具，数学教学中数学模型的构建及其应用，能快速、准确的帮助学生理解数学知识以及学习数学的意义。教师应在日常教学活动中，采取各种有效措施，将数学建模思想更深层次的渗透进学生的学习里，培养学生用数学意识及分析与解决实际问题的能力。数学的建立本质上就是通过不断的抽象、概括以及模式化的过程发展、丰富和演变而来的，只有将数学学习更进一步引入到模型、建模的意义上，才体现出了真正的数学学习。于小学数学来说，这种“深入”更多的是指数学建模思想与精神的引导，从学生现有的生活经验为切入点，使学生在进行亲身经历后，对实际问题抽象成数学模型并加以解释及其运用的这么一个过程，以帮助学生在更好的理解数学的同时，还能在思维能力、情感态度以及价值观等各方面都能得到更深层次的发展。
三、数学建模的可行性措施
1.联系实际生活，创设情境。
生活原型与实际问题是构建模型过程中的最基本问题，教师可在课堂上讲数学问题用现实情境来进行展示，把实际生活中发生的与数学有关的事情导入课堂，将教材内容生活化，创设出和数学教学内容有关的生活情境，模拟实际生活，用数学建模的思想及方式引导学生解决问题，从而方便学生更好的理解所学知识。比如，在学习“统计”这一内容时，教师可创设出实际生活里去菜市场买菜的场景，为加强真实感，方便学生代入，教师可用第一人称做表述：“我周六时去菜市场买菜了，买了1个包菜，3个番茄，2个土豆，和1条鱼，那么我究竟买了几样菜式呢？加起来的总数量又是多少？通过这种生活化情境的创设与导入，教师可引导学生采用数学建模思想来解决，它能够让学生更轻易的理解教师教学内容，以促进小学生思维中“统计”模型结构的形成。
2.参与探究，主动构建数学模型。
对于数学课本中的一些原理、定律和公式，学生在学习时除了记住它的结论，理解它的道理之外，还应该多思考别人是怎么想出来，怎么逐步提炼出来的。唯有在不断的思考与探索过程之下，数学的思想及方法才能更好的沉淀、积累下来，以最大限度发挥数学知识的智慧价值。同时，引导学生自主探究、动手实践及其交流，是学生学习数学的重要方式，学生的学习活动本就应充满主动性、生动性和积极性，因此，在教学时，教师应善于引导学生自主探究、共同合作交流，主动归纳、提升学习过程、学习材料和学习方式，尽量构建出全班学生都能理解的数学模型。就比如教学圆锥的体积这一课程，教师首先要让学生回顾学习过程运用了哪些数学思想方法，并让学生就圆锥体积的转化进行大胆猜想。然后让学生根据手边的学具自行动手验证，研究出圆锥体积的计算方法，并相互反馈和交流验证来的结果。最后，教师对学生学习的结果进行归纳和总结，加深学生学习的印象。
3.充分利用目前的数学公式、模型等。
使用公式、不等式等方法来体现学生数学问题中的数量之间的联系与改变的规律，在这个基础智商，学生需要经过观察、分析、了解、推断等过程，让整个抽象的模型更加的完成，让学生能够获得最后的教学模型。同时，要运用目前已经得到的数学模型以及教材中的内容、例题等，通过使用模型去判断整个结果，以及使用结果去论证模型，这样就能让学生更好地对模型得到理解，进而快速的掌握学习技能，让学生能够更有思想，提高学习效率。
综上所述，在小学的数学教学中，加入建模的思想是一个非常好的教学方式，需要教师、家长以及学生自身这三个方面共同积极主动的进行。本文针对数学建模的概念进行了研究，并阐述了建模实行的可行性，了解到它能提升学生的理解、认知与思考能力，全方位提升学生的学习能力。希望本文能够为相关教育工作者提供相应的依据。
参考文献：
数学建模的应用范文6
关键词：TRIZ理论；发明原理；创新思维；数学建模
TRIZ理论是新型的创新理论，是引领科技发展的航标。数学建模是应用数学的理论知识解决生活中实际问题，当然需要创新，将TRIZ理论知识的创新思想应用到数学建模中必将起到积极的作用，那么如何应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习，探讨如下：
1 TRIZ理论与数学建模思想的统一性
1.1 思维方法的统一性
TRIZ理论的思维方法之最终理想解的定义是，尽管在产品进化的某个阶段，不同产品进化的方向各异，但如果将所有产品作为一个整体，低成本、高功能、高可靠性、无污染等是产品的理想状态。产品处于理想状态的解称为理想化的最终结果。数学建模解决问题的最终结果也是努力追求低成本、高功能、高可靠性、无污染等。也是希望能量消耗的极限趋向于零，实现有用功能数量趋向于无穷大。由以上可见，由于数学建模与TRIZ理论在最终理想解确定的方向完全一致。
1.2 解题思路统一性
无论是数学建模还是TRIZ理论解决问题时基本沿着固定的步骤进行求解。数学建模一般情况下也是按照固定的步骤求解，途径模型分析，模型假设，模型求解模型检验等。二者在解决问题的思路上都是打破传统的思维方式，从而开辟一条更加理想的创新道路，得到更加科学合理的方案。
2 应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习
TRIZ理论为解决问题提供了有效的方法，搭建了问题的解决与方法的平台。我们知道方法得当会使解决问题带来意想不到的方便。在数学建模的比赛与学习中，曾出现的生活中的数学问题，如果有TRIZ辅助其寻找解决的方法，那就会使解决问题的时间缩短，达到事半功倍的效果。
2.1 应用TRIZ理论的发明原理解决数学建模问题
例 2008年全国数学建模比赛C题5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。本题就是一个简单的搜索问题：有一个平地矩形目标区域，大小为11200米×7200米，需要进行全境搜索。且出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时，平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、步话机，步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组，有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。在问题的分析过程我们就可以应用TRIZ的发明原理解决问题，在40个发明原理中进行科学的筛选。解决此问题我认为，恶化静止物体的长度，改善时间的浪费，查询矛盾矩阵表，选择第十四个发明原理，即曲面化原则，它就很适用。按照曲面化原则中“从直线部分过渡到曲线部分”的提示，考虑按圆形路径搜救，在节省时间的同时还不会存在盲区，这为问题的解决开辟了良好的思路。沿着这样的思路应用数学知识很快就会设立正确模型。20个人在同心圆的路径上搜救，如图1所示。当路线与搜救矩形的长边相切后，路线变为矩形内部的圆弧，如图2。
安排好每名搜救队员的具体行走路线后，首先计算完整圆内最先走完的人用时，确定弧的走法，计算出最后一个走完弧并回到集合点的人一共用的时间，就是搜索完整个区域的时间。所以，有了TRIZ理论做基础为问题的解决提供了良好的思路，使参赛者不走弯路直接可以找到解决问题的方法，达到事倍功半的效果，为大学生数学建模比赛试题的完成赢得了时间。
2.2 应用TRIZ的思维方法解决数学建模问题
例周游先生退休后想到各地旅游。计划走遍全国的省会城市、直辖市、香港、澳门、台北。请你为他按下面要求制定出行方案：（1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；（2）如果2010年5月1日周先生从哈尔滨市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案；（3）要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，修订你的方案；（4）对你的算法作复杂性、可行性及误差分析；（5）关于旅行商问题提出对你自己所采用的算法的理解及评价。在解决问题时，我们可以采用TRIZ理论的最终理想解的解题步骤进行思考，最终理想解为研究问题指明了方向，我们可以按照以下步骤进行科学的分析：（1）最终目的是花最少的钱，在最短的时间内到达最多的城市；（2）理想解是省时、经济、方便；（3）达到理想解的障碍是路线的选择；（4）出现这种障碍的结果浪费时间和金钱；（5）不出现这种障碍的条件是合理的选择路线和方法，创造这些条件存在的可用资源是列车时刻表。在解决问题时利用改进了的分级处理方法，利用“列车时刻表”实际依次查出任一城市与其它城市之间的最经济旅行费用数据，并列出数据表，以据阵的形式用到算法中，由于数据的准确性较高，即结果的可靠性也较高.又因为本模型的问题比较全面，结合实际情况对问题进行求解，所以建立的模型能与实际紧密相连，使得模型具有很好的通用性和推广性，将矩阵利用局部作用算法，通过C++编辑，得出结论通过数据表列出矩阵。由此可见，TRIZ理论知识对数学建模的比赛和学习所起的重要作用，尤其是比赛，在相对较短的时间内确立最终结果的理想方向和方法，为比赛赢得了宝贵的时间，是赢得比赛的关键。
总之，TRIZ理论知识的创新思想与方法对数学建模的学习与比赛起到指引方向、辅助思考的作用，为理想解的探究起到积极的影响，有待于我们进一步研究。
参考文献
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社（第三版），2003，8.
