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对金融数学的认识范文1
关键词：经济数学；金融经济；经济分析
金融经济的发展速度非常迅速，要对金融类的实际问题进行有效的解决，就不能仅靠经济定性分析，而是要结合定量分析。经济数学在金融经济分析领域的应用非常广泛，能够解决很多金融分析实际问题。金融类院校教师要将经济数学应用到金融经济分析中来，利用经济数学来解决实际问题，提高学生对经济数学的应用能力。
一、利用经济数学中的函数模型来进行金融经济分析
经济数学的基础就是函数，在进行金融分析时往往必须以函数关系作为研究经济问题的基础，才能将数学理论引进经济实际问题中。例如，对市场供需问题进行研究时，如果能够充分利用经济数学知识，建立函数关系，则可以对供需问题进行更明确的分析。在供需问题中，能够对市场产生影响的因素主要有商品价格、商品可替代程度、人们的价值取向以及消费者的消费水平。在这些因素中，以商品价格最为重要，可以商品价格作为基础进行函数关系的建立。供需问题的研究中可以建立两种函数：供给函数和需求函数。供给函数作为增函数，随着商品价格的上涨，供给量也逐渐增加，而需求函数作为减函数，随着价格的上涨，需求量不断降低。价格的决定问题也就是在市场的供需变化中所形成的最终价格，要能够使供需双方达到平衡，能够成交。
在研究成本与产量的关系时就要使用到成本函数，假设产品的价格和产品的技术水平不发生改变，那么产量与成本之间就会形成关系。生产者在进行产品生产时，要注意成本与收入的关系、收入与销量的关系。对的收入指的是售出商品后生产者能够获得的收益。这样一来又形成了收益函数。从这些函数关系中我们可以发现，以经济数学中的函数关系建立来进行金融经济分析有着良好的效果，在经济数学的教学过程中如果能够适当地结合经济分析实例，能够提高课堂效率，对提高学生的经济分析能力有着很好的作用。
二、利用经济数学中的极限理论来进行金融经济分析
极限理论是很多数学理论概念的基础，在经济数学中应用的非常广泛。在经济分析、金融管理和经济管理等领域都经常用到极限理论。极限理论可以表现事物衰减与增长的规律，包括设备的折旧价值、人口的增长、放射性元素的衰变、细胞的繁殖、生物的增长等。在经济分析领域中，极限理论在储蓄连续复利的计算中运用得非常普遍。可以利用极限理论对储蓄连续复利中的利息和本金之和进行计算。
三、利用经济数学中的导数来进行金融经济分析
导数在经济数学中用的比较普遍，而导数又与经济学有着密切的联系。在经济学中，利用导数可以建立边际概念，从而通过建立边际概念引进导数。这样一来，就使变量代替常量成为了经济学的主要研究对象。这也是经济学中最常用的数学理论，极大地推动了经济学的发展。经济学中常用的边际函数有边际需求函数、边际利润函数、边际收益函数和边际成本函数等。通过导数，可以对经济学中自变量的微小变化进行研究，了解在自变量变化非常微小的情况下，因变量会产生怎样的变化情况，从而对函数的变化率进行研究。
在成本函数中，首先对一种产品在固定产量下的边际成本进行计算，此时的边际成本也就是该生产者重新生产一件同样的产品需要的成本，再将计算出来的边际成本和平均成本进行对比。通过比较的结果，可以对该商品的产量变化进行决策，以此为依据判断应该缩小或者扩大该商品的生产产量。如果平均成本大于边际成本，则说明可以对该商品的生产产量进行扩大；如果平均成本小于边际成本，则应该对该商品的生产产量进行缩小。
在经济分析中弹性是导数的另一个重要应用方面。对于函数的相对变化率，就必须应用弹性进行研究。例如，可以通过弹性来研究某商品的价格与需求量之间的关系。通过弹性可以研究出一个价格值，如果商品的价格低于该价格值，则价格提高的比率大于需求量减少的比率，企业提高价格将获得收益；如果商品的价格高于该价格值，则价格提高的比率小于需求量减少的比率，企业提高价格将降低收益。这样一来企业就可以制定出合理的商品价格。
在金融经济分析领域中，经济最优化的选择问题也可以应用到导数。在制定经济决策时需要用到最优化理论来解决最大经济效益、最优收入分配、最大利润以及最佳资源配置等问题。此时可以利用导数知识、最值、求极值等数学原理。
四、利用经济数学中的微分方程来进行金融经济分析
微分方程指的是含有微分、未知函数和自变量的函数关系。在很多实际的金融经济分析问题往往会出现复杂的函数关系，难以直接写出反应量余量的直接关系，此时可以建立微分或者变量和导数之间的函数关系，建立微分方程。如果函数中的自变量不止一个，则可以将另一个变量假设为常量再进行计算。这就涉及金融经济分析中的偏导数理论的应用。
在具体的经济学问题的研究中微分学、微分等知识理论运用的非常广泛，经济分析中经常用到求近似值的计算法，此时公式的推导就要用到微分理论。
在经济、金融等各个领域，数学的计算方法和理论思想都应用得非常广泛，能够分析和解决这些领域中的很多实际问题。而经济学要对复杂的经济现象进行分析，其中往往含有不同的影响因素，难以进行量化。经济数学中的很多理论和计算方法都能够在金融经济分析领域中被应用。因此经济数学也成了金融类院校金融类专业学生的一门重要基础学科。
总之，金融类院校往往普遍开设经济数学课程，经济数学在金融经济分析中的应用非常广泛，函数模型、极限理论、导数和微分方程对于分析和解决金融经济中的实际问题都有着极大的作用，经济数学与金融经济分析互相渗透和交叉，在未来必将融合的更加紧密。
参考文献：
对金融数学的认识范文2
一、加强数学教师数学素养培养的重要性和必要性
目前教师的数学素养欠缺，到底欠缺在哪里?我认为，主要还是欠缺在数学本身，即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果，至今仍没有人超过他，用国外数学家和同行的话来说，“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务?数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在?更何谈创新与发明?
二、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
(一)数学的认识。
完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重对学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
(二)数学的意识。
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
(三)数学语言的运用。
数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。 数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
三、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
(一)提高数学教师对数学素养重要性的认识。
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
(二)要积极倡导数学课外阅读。
数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
(三)要强化数学教师的解题训练。
让数学教师进行解题训练不仅可以检验学生对数学知识掌握的多寡，更重要的是从中可以体现出学生的数学意识、数学思想方法理解与掌握的程度，以及综合分析能力等。在高师阶段，应当系统地、有计划地加强解题能力的培养。学校可以把提高学生的解题能力纳入师范生技能考核的一个方面，让学生形成一种紧迫感，充分认识到提高数学解题能力就是提高就业竞争力，就是提升自己的数学素养。
上述只是数学教师数学素养的提高的几个主要途径，还有诸如加强信息技术和数学的结合与渗透，一句话，只要我们正视数学教师数学素养较为薄弱这一现实问题，采取一系列有针对性的措施，就一定能够找到解决问题的办法。
[参考文献]
[1] 章建跃论数学素质及其培养中国教育学刊，1999(3)：35—38
对金融数学的认识范文3
关键词：小学数学教学
这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务？数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在？更何谈创新与发明？[1]
一、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
1.数学的认识
完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重對学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
2.数学的意识
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
3.数学语言的运用
数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。
数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
二、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
1.提高数学教师对数学素养重要性的认识
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。[2]
2.要积极倡导数学课外阅读
数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
3.要强化数学教师的解题训练
让数学教师进行解题训练不仅可以检验学生对数学知识掌握的多寡，更重要的是从中可以体现出学生的数学意识、数学思想方法理解与掌握的程度，以及综合分析能力等。在高师阶段，应当系统地、有计划地加强解题能力的培养。学校可以把提高学生的解题能力纳入师范生技能考核的一个方面，让学生形成一种紧迫感，充分认识到提高数学解题能力就是提高就业竞争力，就是提升自己的数学素养。
上述只是数学教师数学素养的提高的几个主要途径，还有诸如加强信息技术和数学的结合与渗透，一句话，只要我们正视数学教师数学素养较为薄弱这一现实问题，采取一系列有针对性的措施，就一定能够找到解决问题的办法。
参考文献
[1]彭良春.浅议如何提高小学数学教师的数学素养[J].考试周刊，2011（19）：89-90.
对金融数学的认识范文4
针对这种学科特点,在教学上就应该采取多样化的教学方法,不同的专业有不同的教学重点,根据本学科的需要而定,不同层次的学生,由于基础不同,接受能力不同,可以采取分层目标教学法,进行分层、分类、不同学时的教学,例如,我校是一所金融类院校,专业涵盖了金融、会计、管理、投保等金融类专业,同时还设置了计算机、文秘、法律、英语等非金融类专业,根据这种特殊情况,我校针对不同专业,对经济数学课程的设置重点、时数都有所不同,针对不同层次的学生,如有统招的、自费的,由于他们的入学成绩相差很大,基础相差悬殊,如果同时授课,势必会造成好的学生吃不饱,差的学生又消化不了的局面,针对这种情况,我校采取了分类、分班、分层次教学,使得每一类、每一层次的学生都能学好经济数学这门课程,得到自己所需要的知识。内容的抽象性。这是由经济数学自身的特点决定的,数学是一门高度抽象的学科,它把事物之间的联系和蕴涵在事物内部的规律用抽象的符号和式子来表示。这势必给学生在学习过程中造成很大的难度,经济数学的这个特点决定了在经济数学的教学过程中,不应该只照书本讲解抽象的公式、定理,而是应该采用理论性、趣味性与实用性相结合的方法,首先,适当增加经济方面生动形象的实例,用浅显的数学和经济学语言表达抽象概念,采用示例法来降低阐述理论的难度,变枯涩为有趣味,变高深为通俗,充分向学生展示数学在经济管理中的巨大作用,使同学们充分认识数学在经济管理活动中的作用,从而使学生明确学习目的,提高学生习数学的积极性。其次将经济数学的教学与金融专业知识进行有效结合,运用案例教学法和项目驱动教学法,即由具体的实际经济问题引出数学概念,强化数学在经济活动中的实用性,开发学生的数学思维,锻炼和提高学生运用数学知识解决经济问题的能力,让学生将自己所学的数学知识灵活运用到今后的经济工作与实际生活当中,从而提高他们应对和处理问题的能力。再次对教材原理论体系进行改革。根据实际需要重新编制教材,改变目前《经济数学》教材重理论而轻应用的状况,增加一些与当前经济学相关的实用性内容,教材的深度、广度和份量上尽量符合专业教学计划的需要,与当今时代的经济需要紧密结合。将比较典型的经济数学模型及应用编入到教材中来,运用数学知识建立《经济数学》模型,解决实际经济问题,对经济的运行进行定量定性的研究,掌握数学在经济活动中的估计、优化、检验、决策等作用,使数学的学习变成学生掌握知识的工具而不是累赘。
思维的逻辑。经济数学的逻辑性推理性很强,前后内容之间联系紧密。这就要求对学生的抽象逻辑思维能力有很高的要求,一般经济类学生的逻辑思维能力与理科学生比起来相对弱些,还有大部分经济类院校的学生是文科类的学生,这就更加大了学习经济数学的难度。这就要求,首先,教师讲课时思维必须很清晰,语言表述很精准且通俗易懂,其次,在教学的过程中应采取多种办法,适当有意识地培养学生的逻辑思维能力,使他们在一年的高数学习过程中即学到所需的知识,同时,他们的逻辑思维能力也得到很大的提高,这对他们以后所要从事的专业会有很大的帮助。金融类院校的学生学好经济数学,除了要掌握一些计算的方法公式外,其实更重要的是通过对经济数学的学习,使他们能够在以后的工作与研究中形成一种理性的思维问题的方式。任务的繁重性。一般说来,在每一所经济类院校中,数学的教学任务都是很繁重的,每年整个数学组的教学工作量不少于全校教学工作量的十分之一。大学学习特点不同于中学,中学教学时。老师往往对一个问题会翻来覆去讲好几遍。一次没理解或学生偶尔开了小差,后面还可跟上。大学以学生自学为主,教师讲解为辅,教师由于教学时数的限制不可能停下来等学生。如果学生不及时跟上学习进度。不懂的问题越积越多,就会产生畏难情绪而放弃。另外,有不少学生进校时都抱有这样的心理:认为自己经过千辛万苦终于跨人了大学的殿堂,是应该自己轻松轻松、玩乐的时候了。在这样的心态和情形下。加上学生觉得高数课程枯燥乏味。学生往往上课心不在焉、作业抄抄马虎了事,甚至可能经常无故缺课。“树弯了就难以扳直”。所以教师在第一次课,最好用一定的时间向学生说明他们进入大学是人生新的旅程。在大学的主要任务是学习。大学的学习关系到他们一生的造诣。同时,向他们阐明大学学习的特点。他们必须转变观念,及时改变中学里的学习方法.才能适应大学的生活。谁转变得快,谁就能跑在前面。另外,教学时数偏少,教师普遍感到学校给的教学时数不够,大多教师都要额外补课才能完成。学生大多反映数学教学进度过快,教师缺少针对学生情况自由操作的余地与空间。加上现在扩大招生后,学生数学基础的差距加大,使得这一矛盾更加突出。基础差的同学容易产生畏难情绪而自暴自弃。对这部分学生教师不应该在思想上歧视他们.更不能在言语上打击他们,而应该积极鼓励他们。有过教学经历的老师还可结合以前进校基础差的同学能顺利通过高数考试的例子来激励他们,同时在讲课中要适当照顾到这部分学生。平时在答疑中也注意关注这部分学生。鼓励他们在学习中多提问题,并对他们的进步及时给予充分的肯定和赞扬。
操作的重要性。有许多经济类专业的学生习惯以学习文科的思维方式来学习数学———喜欢看书.而不动手去做题。有不少学生经常抱怨,上课听懂了,看书也能看懂,但就是不会做题。这一方面说明学生的动手能力差,另一方面,在一定程度也反映了学生在思维上的“惰性”,未养成独立思考和解决问题的习惯。所以教师在经济类专业的数学教学中应有意识地培养学生的参与和动手能力。教学中,激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易,又使学生倍感亲切;提出问题,设置悬念,能激励学生积极投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定;组织竞赛;设置愉快情景等,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做,可以逐步强化学生的参与热情。在数学教学中,促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用,让学生积累丰富的典型的感性材料,建立清晰的表象,多观察、多思考,多讨论,才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动,进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。要善于打破思维定势。2l世纪要培养的是具有高素质全面发展的创新性人才。作为经济数学教师,不应该是教学生死记硬背公式,依葫芦画瓢似地解题,而应该注重经济数学中重要的思想方法的教学,注重培养学生分析问题和解决问题的能力。为此,教师一方面应该在教学中有意识地引导学生用多种方法解题,培养学生解题的灵活性,鼓励学生“青出于蓝而胜于蓝”,这不但可以消除学生的思维定势的负作用.而且可以强化学生学习数学的兴趣。另一方面,教师也要打破自身的思维定势,教师的思维定势有时会扼杀学生的创造性。学生的创造性思维刚开始犹如稚嫩的幼苗,经不起狂风暴雨,他需要老师的细心呵护和培养才能茁壮成长。总之,搞好经济数学教学是一项重要而复杂的工作,要做好这项工作需要领导的重视和全体经济数学教师的共同努力以及班主任和学生的积极配合。针对金融院校学生的实际情况,使理论教学与实践教学等环节有效结合,发挥经济数学的应用特色和工具作用,在教学过程中充分体现经济数学为经济服务的特点,教会学生灵活运用经济数学知识参与经济过程,以培养学生的社会经验和应用技能,使得大学生毕业后很快就能适应社会的需要,培养出优秀的经济类“应用型”人才。
对金融数学的认识范文5
关键词：计量经济学；教学改革；金融实践
近年来，不少学者提出了计量经济学的教学改革：姜丽丽（2011）站在经济学科的立场讨论了计量经济学和相应的计量软件（主要是Eviews）的结合；李劫（2014）对计量经济学实验教学改革进行研究，认为应该将原理验证性实验与研究设计性实验相结合；张卫东，黎实（2016）讨论了博士阶段的高级计量经济学的教学改革问题。但是，由于金融数学是新兴专业的原因，当前的计量经济学教学改革尚缺乏针对金融数学专业的探讨。本文重点针对金融数学专业剖析计量经济学中金融理论及实践结合不紧密问题，并给出相关改进对策与建议。
一、计量经济学与金融理论及实践的结合不紧密
当前计量经济学教材在编写时，为了满足较少学时的需要，保留了数学抽象，减少了与经济学理论的结合，特别是与金融学、投资学理论的结合更是几乎没有。这使学生在学习时很难理清计量经济学课程与金融理论、金融问题间的关系，而且学习完成后也难以应用该课程的知识来解决实际金融问题。我们以如下两个例子为例。
第一，以消费—收入案例作为经典一元线性回归计量经济学模型的案例。当前众多的计量经济学教材在介绍完经典的一元线性回归模型的相关理论后，为使得学生能学以致用，往往引入一个实例进行分析。由于当前教材大多以经济学或金融学学生为授课对象，所以其在教材中引入的案例往往都是经济学的案例。例如，分析居民收入与消费间的关系。如此导致金融数学的学生误认为计量经济学仅仅只是一门经济学课程，在金融上应用很少。
第二，引入消费习惯作为经典多元线性回归计量经济学模型的案例。不少教材在对多元线性回归案例的选择时，仍然是主要以经济学、金融学的学生为考虑对象，通过引入消费习惯（上一年的消费）进一步加深消费—收入模型的分析，得到多元线性回归模型的案例。然而这对于金融数学专业的学生而言，正好加深了学生对计量经济学的误会，如此导致金融数学专业的学生误认为计量经济学在金融上没有应用。可见当前计量经济学的案例分析往往都是以传统的经济模型作为分析，考虑的往往是消费—收入等这些经济现象，没有体现出计量经济学在金融的应用。这显然不足以让金融数学专业学生了解计量经济学在金融学、投资学中的应用，学生亦难以将计量经济学方法、模型应用于指导金融实践。事实上，金融学、投资学中的资本资产定价模型（CAPM）、三因子定价模型等等大量金融模型就是计量经济学中一元线性回归、多元线性回归模型。这些金融模型在计量经济学中的引入必然将对金融数学的教学产生良好的促进作用。如何把金融理论及实践与计量经济的教学进行结合是本课题研究的核心问题。
二、计量经济学中数学推导的改革措施
金融数学的学生在计量经济学的学习过程中，更多的应该是在学习好计量经济学方法、模型的同时，把方法与模型应用于现实金融市场，以指导金融实践。因此，针对上述数学推导的设置问题，我们提出如下改革措施。
第一，将资本资产定价模型的实证分析作为案例引入计量经济学。在介绍完计量经济学一元线性回归模型：Y=β0+β1X+μ后，立刻把金融学经典的资本资产定价模型（CAPM）作[1]FamaEF，FrenchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993，33（1）.[2]姜丽丽.计量经济学课程教学改革探索[J].经济研究导刊，2011（26）.[3]李劼.高校《计量经济学》课程实验教学改革与探索[J].教育教学论坛，2014（19）.为案例引入计量经济学的教学中。例如，采用CAPM分析中国石油（R2）的收益：R2=α+β（Rm-Rf）+μ，其中，Rm为市场收益（例如上证综指的收益率），Rf为无风险收益率（例如上海银行间同业拆借利率）。CAPM在计量经济学的视角下其实就是做一个简单的一元回归。因此，通过在案例中引入CAPM的实证分析，能加强金融数学专业学生对计量经济学的认识，同时让学生了解到计量经济学与投资学间的关系，提示学生的学习兴趣。
对金融数学的认识范文6
数学的科学性和严密的逻辑性是其他任何学科都难以比拟的，学习数学有利于培养学生的科学态度，有利于培养学生对事物的认识分析能力和独立思考能力。
二、有助于提高学生的科学审美意识
古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美，哪里就有发现……”沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。”的确，数学本身体现着简洁美、抽象美、对称美、统一美。简洁本身就是一种美，而数学的第一大特点就是简洁。爱因斯坦说过“：美，本质上终究是简单性。”并且他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。圆周率是一个无限不循环小数，想要具体地写出圆周率，几乎不可能。然而，用数学符号π却可以精确地表示它。1737年，欧拉最先提倡用π表示圆周率。一个古老的数列———斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……它的构造非常简单，用途却相当广泛。在现代物理、准晶体结构、化学等研究领域，斐波那契数列都有着直接的应用。数学的简洁美其实在很大程度上是源自数学的抽象美。恩格斯这样说过：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。因此数学虽研究事物的质，但任一事物必有量和形，这样两种事物如有相同的量和形，便可用相同的数学方法。数学就必须抽象。”据统计，每个人的头发约有20万根左右，那么在一个20万人口的城市里，就至少有两个人的头发根数是一样的。这个结论是利用抽屉原则推出来的。没有抽象的数学思维，这个问题真是难以想像。美国前36任总统中有两人生日一样，3人死在不同年份的同一天，这种“巧合”从概率角度去分析似乎就见怪不怪了。对称在数学中的表现是普遍的。代数中，正数与负数，奇数与偶数，质数与合数，正弦与余弦，正切与余切，正割与余割都可视为对称概念。从运算角度看：加与减、乘与除、指数与对数、微分与积分等，都蕴含着明显的对称性。几何中，对于平面的情形，有直线对称和点对称，即我们所说的轴对称和中心对称。对于空间的情形，除了直线对称和点对称外，还有平面对称。比如，正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形；正方体、球体更特殊，不仅是轴对称和中心对称图形，还是面对称图形。正是这些漂亮的图形绘成了图案，构建了美轮美奂的建筑，然后形成了我们眼前这个五彩缤纷的世界。统一是数学内在的特征。笛卡尔通过解析几何坐标的方法，把几何学、代数学、逻辑学统一起来。古希腊人早在两千多年前，就把全部二次曲线———椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里，这是因为它们都可以通过不同的平面去截圆锥面而得到，因此，它们统称为圆锥曲线。圆锥曲线与航天学中三个宇宙速度联系在一起，当物体运动速度达到第一宇宙速度时，其轨道为椭圆；达到第二宇宙速度时，其轨道为抛物线；达到第三宇宙速度时，其轨道为双曲线。这是多么令人振奋的结果。数学所揭示的规律可以加深学生对美的理解，学习数学的过程更使学生体验到数学作为人类智慧的结晶所折射出的各种美。这些都给予学生美的熏陶，有助于提高学生的科学审美意识。
三、有助于提高学生的数学素养
