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金融数学的发展范文1
关键词：金融数学，理论发展；应用
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学――一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。
三、金融数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与经济系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去发展这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(Newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(Einstein)的随机游动模型或者布朗(Bro~vn)g：动模型。
简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有规律的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物理学中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：
首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。
其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。
再次，对支撑现代金融大厦的三大支柱即三率(利率、汇率、保率、扩至经济领域还包含税率、物价综合指数)进行综合分析研究。为制定合理的三(五)率体系提供符合实际的金融数学模型支撑。最后，对分别以生产力要素选择、地区或部门资源配置、综合金融经济指标为研究对象的三观(微观、中观、宏观)进行综合分析研究，以便将其成果更充分地更广泛地更方便地应用于金融经济领域。随着社会经济的发展，特别是现代金融的地位越来越重要，将会有更新的更复杂的金融问题需要我们去研究，去探讨，去解决。
参考文献：
[1]Fama E.Efficient capital markets：a review of theory andempirical work[J].
Journal of Financial，May，1970，25(2)：384-417
[2]王金平，李治.金融数学研究前景展望[J]1.现代商贸工业，2008，(11)
金融数学的发展范文2
首先，我先简单谈一下金融数学的概念。金融数学，也可以称之为数理金融学和数学金融学。金融数学既包括宏观也包括微观，可以说，它是一门宏观与微观结合的非常好的学科。从字面来看，这门学科是数学与金融学的交叉学科。首先，金融数学与数学关联很大，它的起源也可以说是从数学发展起来的。数学我们并不陌生，可以说从小学阶段起，我们就一直学习数学。日常生活中，我们也总是与数字打交道。其次，金融数学与金融的关系也密不可分。现如今，我们生活在一个充满竞争与挑战的社会，生活中的许多问题与我们息息相关。而且大部分问题与“钱”相关。金融数学也是一个与“钱”有着密切关联的专业。在日常生活中，我们经常听到人们谈论这些话题：利息利率、通货膨胀、金融危机等等。有时间，我们到银行证券行业去看一看，就可以发现各式各样的理财产品，不一样的银行利率，大厅屏幕上滚动着的不断变化的数字。这些数字代表什么呢？其实这些数字就是金融。学习金融数学，对金融和数学方面的专业知识要求都十分高。这门学科的研究目标是利用数学界某些方面的优势和理论，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询和服务。
其次，我们来看一下，金融数学的发展历程。金融数学的发展历史可以追溯到1900年法国数学家巴谢利耶的博士论文《投机的理论》，这篇论文的，宣告了金融数学的诞生。在文中他首次用布朗运动来描述股票价格的变化，他认为在资本市场中有买有卖，买者看涨、卖者看跌，其价格的波动是就布朗运动，其统计分布是正态分布。巴谢利耶这一想法对金融数学来说具有伟大意义的。然而，巴谢利耶的工作没有引起金融学界的重视，直到50多年以后，到了20世纪50年代初，另一位代表人物萨缪尔森出现，他通过统计学家萨维奇重新研究了巴谢利耶的工作，通过他的研究，现代金融学诞生。现代金融学随后经历了两次主要的改变，第一次是在1952年。那一年，25岁的马尔柯维茨发表了他的博士论文，提出了一个重要理论，也就是资产组合选择的均值方差理论。这一理论具有重大意义，它将原来人们期望寻找“最好”股票的想法引导到对风险和收益的量化和平衡的理解上来。稍后，夏普和林特纳进一步研究和拓展了马尔柯维茨的工作，提出了资本资产定价模型理论，紧接着米勒提出了公司财务理论，而这个理论也引发了历史上第一次“华尔街革命”，这几次革命可以说是金融数学的开端。标志着金融数学的开始。而第发生在1973年，这一年，莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，后来，莫顿发展和深化了该公式。这种公式给某些银行家和金融交易者都带来了十分大的便利，这种便利体现在金融资产的交易中，也推动了期权交易的发展。这成为了历史上的第二次“华尔街革命”。而其中对金融数学做出伟大贡献的马尔柯维茨和夏普也因此贡献而获得1990年诺贝尔经济学奖。从金融数学的发展历史来看，这几位开创者都有一定的数学理论知识，而且十分了解市场金融走向，能对市场金融现状做一个比较准确的把握。这也提醒了我，如果选择金融数学专业，就要努力学好数学知识，另外，日常生活中也要积累金融学知识，多读书看报，了解市场上的金融走向。
在了解清楚金融数学的发展历程以后，下面，我们来了解一下金融数学的理论框架是如何形成的。可以说，两次历史上的金融革命对金融数学的理论形成起到了推动与辅助作用。两次“革命”形成了一门新兴的交叉学科，即金融数学。这门蓬勃发展的新学科的主要内容是由马尔科维茨所创造的夏普理论和布莱克一发明的修斯公式一起构成的。这形成了金融数学的主要内容框架，同时这也成为了金融工程的理论基础。而马尔科维茨和布莱克一对金融数学所做出的伟大贡献，也使他们分别在1990年和1997年获得了诺贝尔经济学奖。从此，金融数学这门新兴的交叉学科就成为了国际金融界的一颗冉冉升起的新星。
从以上几个方面，相信大家对金融数学的概念、发展历程和理论框架都有了一定的了解。那么，接下来我想谈一下我把金融数学作为理想专业的原因。首先，兴趣是最好的老师，从高中起，我就对数学和金融方面的知识非常感兴趣，日常生活中也喜欢阅读此类的书籍。了解一下金融数学的基本知识。其次，现实生活中的很多问题，都需要通过学习金融数学来取得科学的认识和得以解决。人们在日常生活中，经常会接触到如货币、银行、信用、利率、金融等范畴，同时也会产生很多疑问和问题。这些疑问和问题也往往会影响这人们的决策和判断。而系统的学习金融数学，可以掌握其基本知识、基本理论，把握金融数学的内在规律，这对研究现实中的诸多经济和金融问题有着重大的意义，可以说，金融数学理论知识是解决现实经济问题的入门钥匙。再次，现代市场经济中，我们每一个人，每一个家庭，几乎每一天都要接触数字和货币，这与我们的生活息息相关。掌握一定的金融数学知识，可以方便我们的生活，其次也可以为我们学习其他学科提供一定的辅助作用。那么，从现在开始我怎么做才能为学好金融数学打下良好基础呢？
金融数学的发展范文3
关键词：现代数学；特点；意义；计算机技术
一、引言
近年来，信息技术迅猛发展，并在医疗领域、金融领域、经济领域和航空领域等广泛应用，而在信息技术不断发展的进程中，现代数学发挥了重要的引领作用。数学既是一个概念，更是一个不断发展的学科，数学经过日积月累的发展，最终形成现代数学。现代数学可谓是特点颇多，开辟了数学发展的新阶段，数学中的集合、空间等都通过现代数学融合在一起。广大教育工作者和高中生更应正视和重视现代数学的特点并理解其意义，让现代数学更好地为人类服务。
二、现代数学的特点
每一门科学都有其固有而显著的特点，现代数学也不例外。随着数学的日益发展，其固有的特点也会有所变化和发展，而现代数学正是数学不断发展的新阶段，它也必然会在数学原本的特点――抽象性、精确可靠性、广泛应用性等基础之上有所发展变化，而且在这些固有的、不断发展的特点之间又是存在着紧密联系的。
1.高度的抽象和统一
所谓的抽象和统一性，就是把不同的对象中本质的、共同的东西抽象出来，成为更高一层次的对象，并对之进行研究，从而使原本很多不同的对象得到了统一，以求得本质的共同的规律。换言之，数学正是有了抽象的特点，我们才能统一许多不同的对象，与此同时，我们也能够不断地扩大范围，所以，为了统一，我们必须对不同对象进行抽象，它们是一个完整概念的两个方面。
现代数学的抽象性和统一性主要体现在其研究对象、研究内容和研究方法上，具体表现在以下三个方面：第一，现代数学的抽象只保留研究对象的空间形式或者数量关系，而不针对其具体内容；第二，虽然各个学科都具有其抽象特点，但是，数学这一学科相对于其他自然或者社会学科而言，其抽象化进程是大大加快的，其深刻程度是明显领先的，是经过了一系列的发展逐渐形成的；第三，相对于自然科学或者社会科学而言，数学的抽象不仅体现在其概念上，还体现在数学方法方面。
高中数学中的对数和对数函数相关知识都体现出数学的抽象性这个本质特征，正是因为对数和对数函数的知识的抽象性，使得许多学生在做相关习题时错误百出。
2.注重分析逻辑性与结构严密性
逻辑性和结构的严密性是数学这一学科的另一个突出性特点，这也正是这门学科注重建立公理化体系和结构分析的关键原因所在。希腊数学家欧几里德在其著作的《几何原本》中首创公理化方法，并在如何建立科学理论体系方面为数学家以及物理学家树立了不朽的光辉典范。
除此之外，结构也逐渐成为了数学家进行分析和证明的重要工具，在数学这一学科中，也常常按照结构分析来划分界定各个分支的研究领域，一方面使数学成为一个整体，另一方面，不同分支间的联系也可以得到充分体现。
3.与不同数学学科的结合，不断开拓新领域
不同分支之间相互渗透、相互联系是现代数学的又一个显著特征。这就使得经典数学中各自形成体系、具有各自研究方法的代数、分析、几何改变了原有的三足鼎立的局面。现代数学则综合了三者研究方法的优势，即代数方法注重公理体系构建的优势、几何方法直观的优势、分析方法精细准确的优势。
同时，不同分支的渗透和联系，一方面，领域中的部分分支相互结合形成新的分支，其典型的例子有解决函数问题时有时会和几何中的图形相互联系和融合。解决高中数学中的函数应用题具体问题时有时还要和物理或化学学科相联系。
4.与计算机科学技术紧密联系
电子计算机的出现和计算机科学技术的发展作为二十世纪人类科学技术的重大成就之一，它从两个方面影响和促进着现代数学的发展，一方面，计算机具有强大的计算能力，这使得数学这一学科比以前更具有渗透力和无与伦比的威力，比如之前一些复杂的实际问题或者模型由于计算量过大而出现求解困难的局限性，而计算机在现代数学中的应用，则使这一问题得以顺利解决，从而扩大应用范围，同时也改变了广大高中生的求解观念。除此之外，这种算法软件直接投入到广大数学教育工作者的日常教学中的话，也能够极大地改变数学教学的抽象性和困难度。另一方面，计算机科学技术与现代数学两者相辅相成，前者的发展给后者提出了一系列理论上的新课题，如符号计算、数值软件等。对于这些课题的研究，又极大地推动前者的发展和进步。
三、现代数学的意义
在如今这个高科技时代，数学这一学科不断与科学技术完美结合，许多西方发达国家也都非常重视对于数学这一学科的研究，把高等院校优先发展数学视为实现国家科技可持续发展的战略层面的需要。
而且现实中，很多抽象的数学概念和理论模型已经成功地在各个领域找到了相应原型并得到了广泛应用。与此同时，许多数学理论和数学方法逐渐渗透到各个科学技术的领域，如医疗领域的 CT技术、软件应用领域的中文印刷排版的自动化、航空领域中模拟设计航天飞行器、经济领域中用数学模型分析宏观经济问题，以及金融领域中运用数学知识分析金融风险等，毫无疑问地体现了现代数学的重大现实意义。
自然科学、社会科学的研究都正在呈现或者已经呈现了一种趋势――数学化，不论是在科学研究中，还是在技术发明中，现代数学都发挥着举足轻重、不容忽视的作用。总之，现代数学固有的、独特的特点，为其在科学研究和现实生活中的显著地位奠定了基础，同时也得到了广泛地应用。
参考文献：
金融数学的发展范文4
现代金融经济国际化、微观数理化的趋势迫切需要金融从业人员具备较深厚的数学功底，以适应在我国资本市场不具备半强有效性的条件下建立数学模型测度金融风险，改进预测资产收益率的方法，寻求资本市场价格运动规律等。
金融数学，亦称数理金融学，是以数学为工具解决金融问题的交叉学科。其研究对象是在对金融经济现象进行定性分析的基础上，应用数学方法和计算机技术，研究金融经济系统的数量表现、数量关系、数量变化及其规律性 [1] 。
国际上从事金融数学教育的机构主要是大学的数学院系和相关的研究所，如美国的哥伦比亚大学数学系，英国的利兹大学数学系等，设立硕士学位、学士学位以及培训证书。在国内，1997年北京大学率先成立金融数学系。 由于国内外的社会制度、学科划分、金融运行体制以及教育基础等方面存在较大差异，导致国内外在课程的设置、师资的配备、教材的选编等方面各院校情况不尽相同，形成了各自的金融数学教育教学特色。在学士学位层次，西方国家院校在金融数学方向开设的金融类课程和统计类课程要比国内院校开设的门类多，覆盖面广，而数学课程相对于国内少而精，在课程教学上重视理论与实践的有机结合。
国内的金融数学教育教学经过十几年的发展已初具规模，在与我国金融经济具体实际相结合上取得了许多宝贵的经验。例如，广州大学是国内创办金融数学本科层次教育较早的地方高校，现已初步形成了硕士、学士两个办学层次，经过十多年的发展，在课程设置的有效性、合理性，教材的选编， 课程教学环节的有机设计，学生实践能力的培养等诸多方面做了积极探索，形成了自己宽基础、重实践的教育教学特色。
从多学科多专业交叉融合的视角分析可知，在金融数学教学中， 金融类课程要用定量和定性混合的方法来教学，本着经济―金融―经济，货币―信用―银行，定性―定量―定性的三结合原则， 围绕金融经济现象所呈现的各种本质特性，进行金融问题的数学建模、产品定价和风险度量。这种定量定性的多学科交叉教学，决定了教师必须具备多元多专业性的复合型知识结构。而在学生方面，同样需要具备多专业知识的积累，通过对其多专业知识的综合运用能力的培养和提高，达到累积综合效应递增。在基础课程方面对数学专业和金融专业应同等重视，缺一不可。金融与数学专业交叉程度高的课程（如保险精算、金融工程学、证券投资学、金融时间序列、风险管理学、统计软件操作等）是金融数学的核心所在，应根据因地制宜、因材施教的原则 [2] 合理取舍教学内容，重点突出应用性。因此，只有深入细致地研究金融数学教育教学上的这些特殊性，结合实践中的经验数据和调查数据，才能深刻认识金融数学课程设置与人才培养质量间的相依关系，避免只从金融学或数学片面看待和认识金融数学。
二、课程建设与培养目标
本科层次的金融数学教育的目标应至少使学生懂得数理（微观）金融的基本原理和方法，具备初步的金融数据统计建模、产品定价求解和风险度量能力。为此，广州大学依托数理统计、随机分析、模糊集方法等数学学科优势，整合力量，校企联合，做好金融学与数学的重点交叉课程建设，用概率统计硕士点的金融数学核心方向的研究带动该方向本科层次教育，形成了金融数学教育宽基础、重实用的特色。然而，当前金融部门需要金融数学人才的岗位入职资格提高至硕士、博士层次，这迫使金融数学方向本科生的培养目标调整到既要为地方金融经济发展提供实用人才，又要注重向研究生教育输送优秀人才。在新生入学时要求学生做好个人规划，或立志考研深造，兼修金融学或会计学或保险第二专业，或在课程设置中按选修课形式加入相应专业模块，使学生的知识结构与金融学或会计学专业或保险专业学生基本相同。同时，要处理好一般与特殊的关系，做好向硕士研究生层次输送人才的工作，对于数理金融能力较强的学生应鼓励其考取金融数学方向硕士研究生。
参考文献：
［1］郝华宁，孙晓群.金融数学的教学与研究［J］. 辽宁工学院学报，2004（2）：98-99.
［2］姜礼尚，徐承彪.金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索［J］. 中国大学教学，2008（10）：11-13.
金融数学的发展范文5
[关键词]金融经济；分析应用；经济数学
[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）48-0190-02
1 前 言
伴随我国的金融环境的不断改善，在解决金融问题方面，我们已经不在使用过去的方法经济定性分析，而是采用最先进的定量分析与定性分析相结合的方法。经济数学当中的很多理论知识和运算方法，在金融领域当中得到全面的发挥，从而解决了很多以前不能解决的经济问题和纠纷，数学经济的运用也让金融问题变得清晰明了。经济数学其实包含了很多的高度数学知识，比如，微积分的函数极限、导数和微积分方程式等，这些数学上的理论知识也正是改变整个金融界的基础要素。
2 函数模型的建立与经济问题
经济数学的基础就是函数，当我们在使用数学的方式来研究经济问题的时候，势必要与函数建立关系，在函数的理论知识上开展数学探讨，从而来解决实际的金融问题。比如，使用数学问题解决市场经营中的提供问题，消费人群的整体思想、人们的价值观、商品种类、商品的市场价格，这些要素都可以影响市场的经营环境。其中的价格因素是在这几个要素当中最为重要的，因为经营就意味着金钱的活动，所以价格就是最大的主要的要素。所以，我们在这里可以建立需求和供给的函数关系，即Qd=f（p）与Qs=g（p），通常情况下需求函数是减函数，是呈现需求量上涨而下降的趋势，供给函数往往是增函数，是伴随供给量上涨而加大，从以上的函数模型中看到，市场经营中价格就可以解决基本问题。
3 经济分析与经济数学中的极限理论
经济数学知识的灵魂就是极限理论，就算是普通的数学知识，其大多数的概念都是在极限理论上导出的。如果用我国的古话说，那么“一尺之锄，日取其半，万世不竭”就是对极限理论最形象的描述。极限理论不仅在数学概念中起到了绝对的作用，在金融管理、金融投资、经济分析方面都占到了举足轻重的位置。金融经济领域当中其实包含了很多事物，即生物的繁衍、成长的细胞组织、放射性元素的变化、人口的流动与增长，以上这些事物当中都包含了极限理论的思想。另外，极限理论在金融经济领域中最为典型的运用是，银行储蓄连续复利的计算。举个例子说明，一个人的一笔存款为A，银行的年利率为r，若想立即产生和马上结算，那么多年后的本金利率和利息的计算就可以采用到极限理论，如果想每年结算一次利息，则公式为A（1+r），如果一年是分多期进行计算，那么年利率仍然不变，但是每期的利率则为r/m，这样一年后的本利和就为A（1+r/m），具体的算法就是，假如有100000元的资金在银行进行储存，时间为五年，该银行年利率为10%，那么按照以上给出的概念，就应该计算100000元到期后的本利，使用连续复利的公式就可以计算，即P=Poe”=100000・e=164872.2（元）。
4 经济分析中导数的应用
从实际的金融经济看来，其中很多的问题都与经济数学中的导数有着息息相关的联系，数学家和金融学家都应该知道，导数不管是在能够领域当中，都有另一种感念，那就是领域边际的感念。伴随边际感念的建立，导数成功进入了金融经济方面的学说之中，让经济学的研究对象从传统的定量转变成为新时代下的变量，这种转变也是数学理论在经济学中典型的表现，对经济学的发展历程也产生了重大影响。边际成本函数、边际利益函数、边际收益函数、边际需求函数等是导数中边际函数中重要的几点。由于函数的变化率是导数主要研究对象，当所研究函数的变量发生轻微变化时，导数也要随之进行变化。比如，导数可以对人类种群、人口流量的变化率进行研究。让此理论在经济分析当中得以应用，导数中的边际函数分析就是对经济函数的变化量做出计算。
经济数学中的导数不仅具有边际概念，其另一方面就是弹性，简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如，市场上的某件物品的需求量为Q，其价格则为p，弹性研究就是对两种之间的关系进行研究，Q与p之间的关系公式则为：Q=p（8-3p）；EQ/Ep=P・Q/p=p・（8-6p）/p（8-3p）=8-6p/8-3p。从以上的弹性关系公式我们可以了解到，当价格处于某个价格段位时，需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小，但是当价格过于高时，需求量的弹性范围将会急剧增大。
经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济，实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择，这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑，包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数，不仅利用到了导数的基本原理，还使用了极值的求证数学原理。例如，X单位在生产某产品是的成本为C（x）=300+1/12x-5x+170x，x单位所生产产品的单价为134元人民币，求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法：
已知总收入R（x）=134x，利润l（x）=R（x）-C（x）=-1/12x+5x-36x-300，那么我们就可以利用数学知识算出：L（x）=R（x）-C（x）=-1/4x+10x-36，然后再通过导数的二阶验证法，得出x=36，所以最后就可以断定当该产品的生产量为36时，企业会得到最大利润。
5 微积分方程在经济实际问题中的运用
一般的经济活动就是量与量之间的交往过程，在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素，但是从实际的经济问题上看，其函数之间的关系式比较复杂，导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是，实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为，方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现，所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。
在实际的经济问题当中，微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上，这点就不同于经济学中的理论知识，对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时，我们可以先将其中的一个函数当中常变量，然后使用单变量经济问题来进行单独解决，这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程，在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。
6 结 论
数学这一学科的基本就是以计算数据为基础，其中数学的理论知识不仅可以在本学科中得以运行，在不同的行业领域中数学的各种知识都有很好的运行，在这些行业领域中金融使用的数学知识可以说是最为全面的，所以我们要更全面地融合数学和经济两者之间理论知识。金融领域当中的各种数据都需要精确的计算，从而保证企业和市场的平衡，也是对老百姓日常生活的保障，那么经济数学技术必须变得更加成熟。
参考文献：
[1]杨月梅.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2013，13（2）.
[2]庄科俊，杨鹏辉.经济数学中微分方程案例教学的探索[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2013，15（3）.
金融数学的发展范文6
关键词：变量；魅力；解决问题；后续发展
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）04-0235-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.149
数学家把世界抽象成数与形、逻辑与符号等数学语言，世界需要计算和实证，所以数学在科学领域中一直处在非常重要的地位。数学包含着一切，世界上的万事万物都可以转换成数学来描述，都可以用数学来刻画和演绎。因此，喜爱数学的人，觉得数学有无穷的魅力。著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
但是，正所谓难者不会，会者不难。对于摸不着数学门路的人来说，数学可能成为不可逾越的难关。阿里巴巴的创始人马云，高考时数学考过1分、19分和69分。可见，学习数学会和不会的巨大差别。有人甚至说：“一入数学深似海，从此幸福是路人。”所以很多人对数学的专业研究望而生畏，不敢涉足。可是，那些看似万分难解的抽象概念和复杂推理，对于谈数学变色的人来说，确实难如登天，可对于数学爱好者来说，却正是数学最吸引人的地方。
以数学中的变量为例，就可以看出数学的难学之处正是数学的魅力所在。从常量数学到变量数学，是数学发展的一个分水岭。从函数概念开始的变量数学，对人的思维能力的发展产生了重要的作用。从中学数学教材的编排可以看出，函数在代数中起着纽带的作用，从微积分、极限、排列组合、数列这些相对高级的代数，到不等式、方程、代数式这些相对初级的代数，它们都离不开函数知识的支撑。从函数开始，数学中的变量出现成为常态。诸如因变量、自变量、中间变量等，成为函数中不能缺少的概念，也使数学的难度和魅力同步增强。
一、数学中的变量使数学应用到更多的科学领域
不言而喻，数学中的变量使数学能够把现实生活中纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，这样就能够使数学应用到更广阔的科学领域。
所谓的常量，指的是在数学问题的研究发现过程中出现的那些保持恒定不变的量。常量数学属于初等数学时期，时间上大概从人类产生到17世纪中叶。这一时期的初等数学，一开始主要的研究对象是常数、常量和没有变化的图形，接触的都是有关数字和形态的感性知识。大约到了公元前6世纪，希腊出现了几何学，这是初等数学时期的一个转折点，就是数学从具体的数字、实际的生活内容转变成了抽象的线条和理论。至此，初等数学才开始进入了真正的创立阶段。在实际的生活应用中，经过不断发展和交流，算术、代数、三角、几何这些独立的数学分支才相继出现。但是，从数学的整个发展历史来看，这一阶段的数学完全属于初等数学，或者说就是常量数学。常量数学是数学的基础，现在中小学课本中的有关内容，都属于常量数学。常量数学按照主要学科形成和发展的过程，可以分为萌芽阶段、几何优行阶段和代数优先阶段。常量数学的发展和完善，在人们的生产生活实践中，发挥了重要的作用。
但是，随着社会经济的发展和科学技术的进步，人们的生产实践活动变得越来越复杂。这也进一步激发了数学的发展，变量数学也就是在这种情况下创立和产生的。所谓变量，指的是在数学问题的研究发现过程中出现的那些可以取不同值的量。变量数学属于高等数学时期。变量和常量之间的关系是：变量是常量的高级形式，常量是变量的特殊呈现，在初等数学中出现的主要元素都是常量，而在高等数学中，以常量为基础，以变量为主要研究对象，常量和变量在高等数学中是辩证统一的关系。变量数学出现的社会基础，是十六、十七世纪经济的繁荣和航海、军事等方面的发展，技术科学的进步推动着数学不断向前演变。已经成熟的初等数学已经不能满足社会实践活动的需要，复杂的经济生活自然而然地出现了大批的变量因素，要解决这些问题，变量和函数的引入成为数学发展中的新突破。
正是变量的引入，使17世纪以后数学的发展趋势向科学数学化的方向发展。正因为如此，数学的活动范围扩大了，在数学领域发生了深刻、巨大的变革，从事数学研究的人员增加，数学著作得到广泛的传播，数学被广泛地应用到人们生活实践的各个领域。
二、数学中的变量使数学解决问题的方式更加灵活多样
变量数学的渗透使数学的思维形式有了新的突破，从根本上改变了数学的面貌，改变了数学解决问题的方法。通过常量数学，诸如代数、几何、三角等，不能解决的问题，在变量数学中找到了便捷的解决途径。物质世界运动变化的过程，一直是自然科学积极探索和描述的对象，但由于变化过程的复杂和各种不确定性，一直是自然科学的难题。但是，人类对变量的掌握和运用，为解决这些难题找到了根本的方法。从哲学的意义上来讲，变量数学从本质上看，是辩证法在数学上的成功运用。恩格斯对此曾明确指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”可以说，变量数学使数学如虎添翼，使数学解决问题的方法更加灵活多样。
三、数学中的变量使数学的后续发展具有更广阔的前景
变量数学的产生、发展和应用，使数学后续获得了极大的发展。数学后续发展的基础，是数学中的函数，数学的这种特质，也使数学在自然科学领域被广泛地应用和发展。比如，在物理、化学等自然科学的研究和实践中，就离不开函数，因为变量数学在人们的生产生活实践中的作用不可替代。
数学建模作为一种利用数学解决实际问题的科学手段，已经应用到各个科学领域。形象地说，数学建模让数学家变成了化学家、建筑学家、金融专家等，甚至心理学家。通过数学的思考过程，用数学的方法和语言，把事物发生、发展的过程进行抽象和简化，建立一个数学模型，达到解决问题的目的。在这个建立数学模型的过程中，要利用适合这一模型的数学工具，在对实际问题进行简化并提出假设的基础上，描述各种变量和常量之间的数学关系。正是这种抽象的涵盖性，使数学的后续发展具有更加广阔的前景。
总而言之，变量数学使数学应用到更多的科学领域，使数学解决问题的方式更加灵活多样，使数学的后续发展具有更广阔的前景。
参考文献：
