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大学生如何培养逻辑思维范文1
【关键词】高师院校大学生；数学应用能力；培养
1 引言
现代数学教育教学要求越来越与国家和社会发展紧密联系，使得高师院校大学生的数学应用需要在教学实践和学习生活中得到广泛的引导和加强.数学教育的各个环节也充分体现出对数学应用的关注，例如现在的若干专业基础课和选修课程，不仅要学习理论知识，更要重视理论知识在不同类型问题中的应用，甚至在其它学科问题中的应用。国内很多研究人士也从不同的角度对中学甚至小学的数学应用能力作了一些研究，得到了许多有价值和一定意义的研究成果.本文针对高师院校的大学生的学习特点和个性特征，详细探讨高师院校的大学生如何培养数学应用能力，体现出数学应用能力对于提升大学生的综合素质有很大的促进作用和重要的现实意义。
2 高师院校大学生的学习特点
2.1大学生学习数学缺乏主动意识
高师院校的大学生，尤其是非数学专业的学生对数学知识内容的理解缺乏主动意识，即从心理上对数学产生一种抵触和认识上的偏见，不管是课堂教学，还是课后作业，对于数学问题的求解和证明仅限于书本中的定理、结论的简单应用，对数学课程的各部分内容的理解肤浅，缺乏正确的认识和独立思考的习惯，更没有课后复习和总结，对老师有很强的依赖心理，以及在高中阶段养成的单纯记忆公式求解问你的思维模式，这种被动的学习意识不同程度地影响学生对于数学课程的学习和所学知识的理解.另外，课堂教学很多时候是单纯的讲授式教学.教师往往按部就班地讲授教材，学生忙于不停地记笔记，忽视了启发和激励的功能，使学生面对本来觉得难学的大学数学知识，觉得单调乏味，不易接受，以至于缺乏主动学习的意识，从而难于摆脱学习困难的困境.
2.2大学生学习数学的惰性思维习惯
大学数学的学习强调理解式记忆和严谨的逻辑思维，但其内容和教学要求的反差直接影响学生学学数学。同时，有些同学认为学大学数学课程对将来的工作和事业无益，有些同学本来数学的基础就不好，加上数学课程的知识和理论较为深奥和抽象，久而久之产生一种不良的惰性思维习惯，主要表现在课堂上的注意力不集中，听课不注重思考，不愿意或应付性地参与教学互动探讨；课后的作业完成以抄袭为主，而不加以问题的理解和归纳总结。这样的惰性思维习惯在很大程度影响了大学生学习数学的效果。
3 大学生的数学应用能力的培养
3.1应用型问题渗透于课堂的教学互动
在高师院校的课堂教学中，教师与学生之间的有机的教学互动让学生通过互动理解课堂内容和相关知识，在这样的活跃的气氛中，可以促进学生了解数学和其他学科以及日常生活的相互联系，了解数学应用的广泛性，从而启发学生的学习兴趣和思考的积极性，同时也使学生可以很好地领悟数学知识的产生、形成和应用的过程；改变学生的学习方式.在此过程中，需要教师引入应用型问题，引导学生在一定时间内进行讨论和思考，通过个人和讨论思考获得的解答思路以及结论，可以用来与教师的解答思路及结论进行比较分析，找出错误的关键或是对比解题方法的优劣，这样既能锻炼应用性问题的求解能力，同时又能加强个人对于所学知识应用于求解数学问题的能力，从而提高了课堂的教学效果，也会不同程度地调动起学生学习和思考的积极性。课堂的教学互动需要教师在课堂教学设计中，尽可能地既突出课堂教学内容的主题，又不失为学生营造一个良好的互动空间，引入的应用性问题在知识选择、难易程度和逻辑关系上要尽量适宜于所教学生的理解和接受程度，这也是应用型问题渗透于课堂的教学互动不可忽视的问题，只有良好的应用型问题渗透于有效的课堂互动才能产生良好的教学效果。
3.2数学问题的练习注重知识的渗透和应用
高等院校的数学的教学改革倡导的是，通过教学更新学生的思维方式，使学生勤于思考，这就要求教师不要限于教材的知识内容，要选择对学生具有吸引力，突出不同学科之间知识的交叉应用.把数学知识与实际生活联系起来，设计和组织教学，使得数学教学能够保持数学知识的系统性和应用性之间的有机结合.与此同时，教学设计要以应用型问题为导向，以探讨式学习为主要方式，引导学生通过个人的探讨或相互讨论，尽可能获得问题的结果，这样有利于学生解数学概念和结论产生的过程。例如：经管学院的学生学习高等数学，就可以引入与经济学有关的数学问题引导学生，结合相关的经济学知识和高等数学中的导数、微分和积分进行求解，这样的问题可以激发学生的兴趣和好奇心，引起学生的专注，进而引导学生利用条件和相关的概念和定理，分析解决问题。通过一定的应用型问题的练习，不仅加强了学生对基础知识、定义、概念、性质和定理的理解，也拓宽了学生对数学问题的视野，引导学生加以对比总结，促进学生掌握所学知识以及相关的解题方法，这样的知识渗透和应用经过长期的磨合，可以不同程度地激发学生的各种学习能力的凸显。
参考文献：
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【关键词】小学数学;概念教学;关键因素
一、小学数学概念的重要性简析
数学是一门基础学科，而数学概念作为数学知识体系中的重要组成部分，则直接影响数学学习，为此，应提高对数学概念学习的重视。教师有必要适应教育改革要求，深入研究课标和教材，不断创新教学方式和课堂情境，持续研究影响学生理解和掌握数学概念的因素，全面激发小学生学习数学概念的兴趣，提升小学生理解数学概念的能力，促进小学生灵活运用数学概念的水平，从而提升学生的数学成绩，养成小学生良好的逻辑思维能力。
二、小学数学概念教学中存在的问题
(一)重死记硬背，轻理解内涵
传统教育偏重死记硬背，学生对于数学概念教学仅满足于会背诵，忽视了学生对数学概念的理解和实际运用。当前，许多教师留的家庭作业都需要家长配合完成，例如家长听写、家长监督背诵等等，这更容易误导家长和学生停留于背诵概念的层面。部分家长文化素质相对较低，没有积极引导学生正确理解数学概念的内涵。这就需要教师更加重视学生对概念的理解，来弥补这一空缺。例如，学习分数时，不仅要让学生能够背诵分数的定义，学生还要掌握数学分数概念的含义、单位、实践中的意义、如何运用。在分数概念学习中，学生如果掌握了学习方法，就会减少所犯的错误。
(二)对小学生的思维开发不足
部分教师眼光局限于考试，没有关注学生的学习习惯和学习积极性，对学生的思维开发力度不够。众所周知，数学最能锻炼逻辑思维，如果在小学教学阶段只要求学生背诵数学概念，不但学生对于数学知识一知半解，而且思路也很难打开，发散思维和逻辑思维都得不到应有的锻炼。在各类国际交流中，中国的小学生常常胜出，中学生乃至大学生却往往表现不尽如人意，笔者认为，主要问题就出在小学时过于注重考试成绩，而没有充分开发学生的思维能力。随着师资力量的提升，自身知识结构上可以满足为小学生建构数学模型、培养逻辑思维的需要，因此，只要在意识上充分重视，有助于解决学生对概念理解偏差，思维发展受限等问题。
三、影响小学数学概念教学的关键因素
(一)教师因素
小学教学中，学生的思维能力和学习习惯尚未完成形成，数学概念教学也不例外，小学数学教师的学科素养直接影响学生数学概念的学习效果。对一些容易混淆的概念，教师必须先梳理清楚二者的内在联系和区别，在教学中有针对性的加以强调和区分，使学生更明确概念之间的关系，相近概念的不同内涵和外延。例如:“平面图形的长度”和“周长”，就是非常相近的两个概念，教师就要在教学中加以区分，最好以实物教具展示来辅助讲解，加深学生对两个概念的理解。另外，一些教师会以计算代替理解，意图使学生在重复性的计算练习中熟练掌握和运用概念，但这正是数学概念教学中不可取的方式，练习资料的选择在精不在多，只有对概念的理解透彻清晰，运用起来事半功倍，反之亦然。加强小学数学教师之间的交流，推广优秀教师的教学方法，年轻教师向老教师学到经验，老教师在年轻教师的身上吸收新鲜的方式方法，提高小学数学教师队伍的整体素质。
(二)学生因素
作为学习的主体，学生自身的主观能动性和理解能力对小学数学概念教学起着决定性作用。首先，兴趣是最好的老师，只有兴趣才能最有效的激发学生学习的主动性、积极性和潜在能力。同时，数学是一个由已知推导未知的学科，小学生即有知识体系和生活实践经验直接影响其对概念的理解和掌握。例如，周长的概念，要以图形、物体、长度等概念为基础。因此，在教授一个数学概念时，要先让学生明确相关的基础概念，要关注教授对象的基础知识水平和生活经验，要注意不超出其认知理解范畴，同时做到保证学生学习一个概念、理解一个概念，避免概念理解模糊不清造成对将来学习的障碍。
四、小学数学概念教学的有效策略
(一)提升数学教师素质，提升数学概念质量
小学数学教师必须与时俱进，适应新时代、新形势的要求，要运用新的思维创新数学概念的教学方法，可以利用多媒体软件为学生讲解数学概念，但教师首先要具备操作多媒体的技能。学校要定期组织教师进行培训，提高数学教师对概念的熟练掌握，提高教师的素质。教师要探索适应小学生思维特点和知识结构的数学概念教学方式方法，通过创设课堂情境的方式提升小学生学习数学概念的兴趣，优化小学数学概念教学效果。同时，教师要深入细致地研究教材和课程标准，准确把握新课标修订原则和数学教材编写目的，增强数学概念教学的目的性和实效性。另外，教师要合理组织练习材料，对学生数学概念的学习进行必要的考核，力求使学生举一反三，提高学生学习数学概念的效率，加强学生对概念的运用和理解。
(二)提高学生的数学概念学习能力
提高学生学习的兴趣，引导学生掌握正确的学习方法，使学生逐步掌握学习数学概念的方法，培养学生的逻辑思维能力，通过具体的操作实践使学生感受数学学习的过程，增强学生数学模型构建能力，使学生充分利用已有的经验去理解和掌握数学概念。
五、结语
影响小学数学概念教学的因素主要有教师的因素、学生的因素，因此要从这两方面入手，提升小学数学概念教学的效果，从而促进学生思维能力的培养，为学生未来的学习和实践打下坚实的基础。
【参考文献】
［1］刘华丽．小学数学概念教学方法创新研究［J］．小学生(教学实践)，2017(06)．
大学生如何培养逻辑思维范文3
1摄制实践教学录像,拓展多媒体教学
培养学生学习本课程的兴趣相当重要。传统教学方法,容易使学生感到枯燥无味。为此,我们运用多媒体播放本校学生社区实践的教学录像,扩大学生的视野,拓宽学生的知识面。激发学生的学习兴趣。
2模仿案例现场,开展启发式教学
开展预防医学的经典案例和新发案例讨论,模仿案例现场,分组讨论。通过实例讲解和启发思考,强调学生“精讲多练”,注重学生独立思考和分析问题解决问题的能力,让学生充分的认识到疾病的病因是如何探索的过程和预防医学在其中发挥的作用。卫生学部分实践教学,我们开展了经典的细菌性食物中毒、饮酒导致的铅中毒和职业性接触导致的苯中毒的案例分析。
3走出课堂,开展实践教学
预防医学强调现场教学,为学生提供运用书本知识和接触社会人群、了解公共卫生现状的机会和场所。传统教学着重强调基本知识和技能的训练,这样培养出来的学生对某些理论易掌握,但综合分析和解决问题的能力差,在一定程度上压抑和束缚了学生的创造性思维,使预防医学的应用性无法得到充分体现,不利于培养适应新形势疾病预防控制工作所需的高素质应用型人才。我们每年带领各专业学生参观自来水厂,污水处理厂,参观结束写学习心得体会。到市区幼儿园调查儿童传染病,到学校周边地区开展血吸虫病预防知识宣传教育,到农村乡镇卫生院开展简单的医疗救助等,极大的激发了学生的学习兴趣。医学生了解将来他们面临的服务主体,能更好的执行“以农村为重点,预防为主,中西医并重”的卫生工作方针。
4建立课外兴趣小组,培养学生的科研能力
流行病学的研究方法具有严密的逻辑思维特性,因此又被喻为“医学中的哲学”。由此,在学校指导建立环境保护协会,艾滋病关爱协会和开展妇幼保健学、健康教育学选修课程等,指导学生如何开展科研设计,带领学生到流行病学现场开展科研,指导本科学生资料如何进行统计学分析和科研论文的写作。
大学生如何培养逻辑思维范文4
下面笔者试谈一下打造自主课堂教学模式的实践心得。
一、激趣是前提
兴趣是最好的老师。学生一旦对某种事物感兴趣了，就会积极地去探讨其中秘密。著名心理学家布鲁纳说过，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程中的主动参与者。学习者通过自己练习、探索、发现，所获得的知识才真正有效。上课伊始，教师首先要创设轻松愉快的学习氛围，激发学生的兴趣。当学生拥有求知欲望、学习兴趣了，才能从内心里焕发热情参与学习活动，在活动中，彼此交流，思维变得灵动，学生的集思广益使课堂教学变得更生动，氛围更轻松，效果更好。课堂教学中教师和学生同为双主体，教学即师生的双边认知交流，教师要通过多种方式循循善诱，引导学生主动探索，自觉求知。其次，课堂上要留给学生自主学习的空间，把学习的主动权还给学生，鼓励学生大胆表达自我，肯定他们积极的学习态度和奇思妙想，并提供学生自由讨论的机会，使其思维更为发散，精神更放松，思想更为自由，让学生真切地感受到学习是快乐的。这样他们自然会碰撞出思想的火花，引发创造的潜质，主动学习的劲头会更足，以达到最佳学习状态。
二、引导是关键
兴趣是诱因，也是动力，要想持久地保持学生学习的主动性，掌握规律和学习方法很重要。看似很热闹的课堂，一旦要检查知识点掌握情况，很多学生往往就会出现对知识把握不牢固的状况。之所以出现这样的问题，在于教师只注重课堂的形式，没让学生通过积极参与学习掌握知识形成的规律。在学生的学习中，教师的“引导”作用是很重要的，导学的能力也是教师必备的基本能力。教师的点拨、指导、引路使学生在学习中顿悟，科学思维，摸索规律，总结经验，掌握自主学习方法。
（一）导学――引导学生自主学习
导学要突出学生的主体地位，强调自主，讲究教学方法。“教师讲，学生听”这种司空见惯的教学模式已让学生非常厌烦，造成课堂教学效率低下，而导学法不仅考虑教师如何讲，更要考虑学生如何学，研究学生的学习基础和知识储备，做学情分析，在领导、引导、诱导、指导、辅导等五方面下工夫，指导学生做好预习工作，做好学习铺垫，然后进行探究，探索知识结构之间的逻辑关系，做到“知其然，也知其所以然”，能够真明白真理解，通过探究研讨之后，利用练习题进行反馈矫正，对学生的掌握情况做摸底验证。如发现问题，及时帮助学生寻找根源，最后要巩固夯实成果，使其真正内化为学生个性化的知识。比如在语文教学中，要引导学生读、思、写、用，从了解课文、思考新知识到加深感受、迁移知识，解决学习中遇到的问题，疏通学习脉络，找到适合自己的学习方法。
（二）启思――激活学生思维
思维是学习的载体，进行有效的思维训练，有助于增强学生自主学习能力，开发智力。在自学后教师要多提供学生之间交流的机会，让学生汇报学习情况的同时培养主动发言、善于总结的习惯。我们引用学术沙龙的一些形式，让学生随想随说，无限制不拘束，让学生在热烈的研讨中表现自我，吸纳他人有益经验，培育思维品质。总之在教学中，教师要巧用教育契机，引导学生学会思考，善于思考，特别是带着从预习中发现的问题思考，能够多角度思考，深度思考，激活学生思维，灵动思想，让学生越学越聪明。长期坚持下去，会使学生分析能力、判断能力、语言表达能力和逻辑思维能力等大大增强。
（三）质疑――鼓励培养创新意识
教师要在课堂上设计学生质疑的环节，学生不要被动地接受，要对教师的教学剖析，勇敢质疑，发表个人的见解，也可以针对其他同学的发言，谈自己的体会。这是锻炼学生逻辑思维、心理品质、表达能力的好教法，但要求教师要有足够的宽容心和耐心，用心倾听学生的发言，并且在学生表达不顺畅的时候进行鼓励引导，帮助学生一步步走向深入。教师也可以向学生反问，激励学生发散思维，从多角度思考问题，表达思想。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”养成的过程比结果更为重要，思考质疑的同时学生会开动脑筋，想清楚说明白，激发创新思想。重要的是学生会变得更为主动，愿意探究新知识，增强学习自信心，从而提高学习效率，更好地自主学习。
教师还要认真研读教材，根据教材特点营造各种问题情境。例如，在数学教学中，教师可以让学生对问题质疑，对方法质疑，对矛盾冲突质疑，甚至可以对教材的设计编排质疑，提出独到见解。教师要注意的是排除学生的心理障碍，让学生敢说会说，使他们感觉到自己是课堂教学的主人，对学习过程有掌控能力，愿意自主参与，善于积极探究。通过长时间训练，学生的各方面素质一定会有大幅度提升，提高自主学习能力。
三、小组合作是优化
合作学习是新课程倡导的三大学习方式之一。在课堂教学中，教师要充分利用40分钟的有限时间，利用多种教学组织形式，如个人单独学习、同桌协作、四人小组合作等，在自主学习基础上同伴之间相互交流、讨论、思考、合作，共同完成某一学习任务，各组之间相互分享经验与成果，互相取长补短。
教师要注重加强小组合作学习的引导，注重合作学习的实效性。小组里每个学生分工明确，组长任务明确，奖罚分明，学生的集体意识和团结合作的意识都被调动起来，扩大学生参与活动的空间，让全体学生在有效的课堂教学中得到锻炼的机会。教师在教学中要尤其关注学生的差异和特点，设置不同层次的任务，让学生在尝试探究，完成任务中获得一种学习的成就感，使得他们更加敢于主动地进行学习，让学生“在合作中学会学习，在学习中学会合作”，从而培养他们的自主学习能力。
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一、加强文学艺术修养对高职学生的重要意义
很多高职院校大学生认为自己的特长是实践能力文学艺术无关紧要，可有可无。马克思和恩格斯在《德意志意识形态》中说：“任何人的职责、使命、任务都是全面地发展自己的一切能力。”如果缺乏基本的文学艺术修养，应该不是全面发展的人，更不符合现代社会对人才的要求，缺乏文学修养就缺乏审美情趣和能力，会直接影响人与人之间的沟通。从价值角度来看，文学艺术修养可以引导人们去思考人生的目的、意义和价值，去追求人的完美，发展人性，完善人格，陶冶情操。较好的文学艺术修养对形成高职学生优秀的综合素质也有着非常重要的意义。文学艺术不是一种可有可无的点缀，提高文学艺术修养是十分必要的。
（一）加强文学艺术修养，有利于提高语言运用能力
语言是人们表达思想、交流和情感的工具。无论工作还是生活都离不开语言，而语言的运用能力体现一个人的基本素质和内涵。这种能力在人的生存和发展中有很重要的作用。阅读和欣赏文艺作品是提高这一能力的有效途径。文学作品中大量优美的词汇，精巧的句式和表现方法，对容易使读者产生心底的愉悦，容易引起读者的兴趣：通过对文学作品的阅读和欣赏，可以学到作者运用语言文字表达观点、思想和感情的技巧;可以增强语感，积累丰富的语言素材，并会对自己的谈吐产生潜移默化的影响;可以学到谋篇布局、立意论证、表情达意的技法，较快提高运用语言的能力。高职学生如果具备较高的文学修养，不仅可以帮助自己在与人交往中把话讲得明白、准确，而且还能把话讲得生动、形象，从而实现与人沟通和交流的良好效果。
（二）加强文学艺术修养，有利于高职学生逻辑思维能力的提高
包含着深刻的哲理的文学作品，能提高学生的形象思维。对文学艺术的爱好，受文化艺术的熏陶，将直接影响着人们的审美意识向深层次发展，更有助于科学创造、发明才能的增长。爱因斯坦曾说过：“从艺术中获得的想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”科学与文学艺术的结合有利于调动和激发高职学生的创造潜能。文学艺术的形象思维对科学技术的逻辑思维的帮助，是一种潜移默化的熏陶，是一种润物细无声的滋润。
（三）加强文学艺术修养，有利于提高思想道德素质
优秀的文学艺术作品是进行思想品德教育的有力武器。文艺作品提供给人们的总是具体的、活生生的形象，情感的活动会伴随在文艺作品欣赏的过程。文学艺术形象给人留下的印象往往比抽象的道理更深刻，更令人难忘。文学艺术可以滋养高职学生的美好精神风貌、高尚的道德情操和伟大的人格。文学作品中描写的可歌可泣的英雄人物，无不打动着每一个炎黄子孙，文学家们为世人构筑的精神家园，是一笔宝贵的精神财富，值得我们每一个人学习。高职学生如果持续地吸取文学作品中的精神的养料，对于塑造他们的有价值的人生，具有十分重要的意义。腹有诗书气自华，文学艺术不但能够使人增加文学修养进而医治俗气，而且还能使人多一点书卷气，少一点市井气。有文学修养的人，会有高雅的谈吐、高尚的人格和情操、高雅的气质和风度。这对于高职院校的学生来说是非常重要的，有利于他们思想道德素质的提高。
（四）加强文学艺术修养，有利于提高审美能力
提高当代大学生的文学艺术修养，有助于提高他们的审美能力。随着社会的发展，社会各个领域都更加注重人们对美的追求和感受。居里夫人说过，科学的探讨研究，其本身就含着至美。事实也是如此，一切理论的创造和技术的发明都体现着美的规律。当今科学技术高度综合化的趋势，必然促使科学技术美得到进一步升华，也必然要求从业人员有更高的审美能力，工业设计处处体现着设计的美。因此，我们要特别注重对高职学生审美能力的培养，使他们在将来的专业实践中能自觉按照美的要求去进行发明创造。这对于我们像我校这样的建筑类学生尤甚。文学艺术是审美的重要内容，文学艺术素养的提高，必将大大提高他们对美的欣赏力、鉴别力。
二、加强高职大学生文学艺术修养的思路
（一）开设文学艺术课程
有人以课时紧张为由大幅削减甚至取消大学的文学艺术方面的课程，笔者认为这是一种短视的、功利主义的做法。三年制的高职学生更要开设 “文学经典鉴赏”课，可以以经典的文学作品鉴赏为主，选取古今中外最经典的文学作品，在课堂上进行介绍、鉴赏。这样不仅可以提高学生的文学鉴赏能力，更重要的是可以通过文学经典将人类文明中的卓越的精神追求、崇高的思想情操用生动的方式传达给学生。课程教学重点可以放在文艺作品的思想、精神与审美的开掘上，重在鉴赏，重在感受，重在精神与审美的传达。文学课程也可以开成讲座，制定规范的教学计划，教学过程的掌握，可以有较强的自由性，教师可以根据需要与自己的学问特长进行自由设定，注重教学效果是最终目的。
（二）编写科学适用的教材
笔者强调提高高职学生的文学艺术素养，并不是要把他们培养称文学家、艺术家，而是要拓宽他们的知识面，提高他们的欣赏水平，从而陶冶情操，启迪思维，开发智慧，完善智能结构，加强文理工渗透。因此要，高职学校应针对学生的思想状况和知识结构特点，编写出既能使他们受到教益，又能使他们深感兴趣的人文素质类教材。
（三）充分发挥校园文化艺术活动的作用
高职院校应有组织、有计划地举办各种人文类讲座、艺术沙龙活动、人文艺术节，建设学生文艺社团等，从而吸引学生主动而广泛地参与其中，努力营造生动而健康、优雅的人文氛围。学院也可以定期举办文学、美术、戏剧、电影等讲座，引领学生的欣赏倾向;也可以成立文艺社团、创办刊物，开展书法、绘画、艺术体操和歌咏比赛等多方面的活动;还可以利用广播、校刊、专栏、黑板报等宣传工具开展书评等。此外，学校应该搞一些有艺术气息的雕塑，比如建造一些有诗情画意的小桥、亭子、楼阁，有浓厚文学底蕴的校训、标语口号、提示牌等等，处处制造一些文艺气息和浪漫情怀，让学生感觉到被包围在浓浓的文学艺术氛围之中，不知不觉地受到熏陶。
（四）引导学生在实践中提高文学艺术修养
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关键词：创造思维；训练思维；精密思维
在全社会提倡终身教育的大潮下，作为在校学习阶段的大学生，具备一种自我学习，一种健康科学的思维方式，很强的逻辑思考能力，将在人一生的工作、学习和研究中显得十分重要。数学作为人类理性思维的结晶，不仅在于他是一门基础学科，更在于他是进行科学和工程问题研究的基石和工具，更重要的是他的理性思维是“开发智力”、“训练思维”的主要手段。弗兰西斯培根说：数学使人精密，哲学使人深刻，伦理学使人有修养，读史使人明智。然而在本三类高校的数学教学中普遍存在这样一个突出的问题，学校过分重视短时期内成绩的实现，而忽视了其他方面的教学，在学校调动骨干教师去进行竞赛辅导的同时，必然导致其正常的课堂教学服务于竞赛。具体的表现：从竞赛出发，把课程讲授时间压缩，以题海训练来提高学生在竞赛中的能力，而忽视了基础知识、技能、思想的传授，这对于发挥数学培养学生精密思维的作用是不利的。更有甚者在数学教学中，对于定理只要求学生掌握其内容而对于其证明干脆不讲。证明定理有利于知识的巩固，学生精密思维的培养，同时有利于学生主观能动性的发挥。下面我们借助高等数学中函数项级数的Weiertress判别法的证明来阐述我们的观点。
函数项级数的Weiertress判别法及其证明。
函数项级数若满足：
1）正项级数收敛。
2），当时，。
则 在上一致收敛。
证明：，由条件1）知，，当时，，有，于是当时，及，有。由Cauchy收敛原理知在上一致收敛。
这个定理的证明很简单，但对于学生知识的巩固，精密思维的培养都有很重要的作用，同时可以充分发挥学生的主观能动性。
1． 不讲定理的证明不利于知识的巩固、知识的外延和学生精密思维的训练。定理证明
中用到的知识有正项级数的Cauchy收敛准则和函数项级数的Cauchy收敛原理以及绝对值不等式，通过定理的证明，可以很好的复习这些基本的知识，而不必要在课堂开始之前复习前一堂课的内容。通过定理的证明，学生可以明白Cauchy收敛准则如何应用。而在定理证明中对于的要求则培养了学生严密的逻辑思维。在讲定理证明之前可以让学生自己思考如何证明，训练学生如何从条件得到结论，用什么样的方法去证明这样一个结论的思维。我们在讲函数项级数的Weiertress判别法之前能用来判定函数项级数收敛的方法只有定义和Cauchy收敛准则，学生不难想到用Cauchy收敛准则，有了方法以后就是如何从条件中得到函数项级数满足Cauchy收敛准则，这就要求我们从条件中寻找，从而有了的选择。从定理的证明，我们知道函数项级数也是绝对收敛的，从而有了绝对一致收敛这个概念，而这一概念在大多数教材中是不提及的，如果不讲定理的证明学生可能就不知道这个概念了，即使把概念告诉学生，也不及在定理证明中学生对这个概念的理解。
2．不讲定理的证明有碍学生主观能动性的发挥。对学生采取整齐划一的培养方式，极大地阻碍了学生个体的发展，抑制了个体学生的主观能动性，同时也剥夺了部分学生接受知识的权利。我们不能因为部分学生因为知识难接受不了而剥夺了其他学生学习知识的权利。美心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生有一个先决条件，就是掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中”。不讲定理的证明，学生也许就不知道如何使用Cauchy收敛准则，不知道绝对值不等式怎么用。我们相信在这个定理证明中，可能有学生已经想到了绝对一致收敛这个概念了。
3．不讲定理的证明是舍本逐末。学习的目的不在于会做题和掌握一些做题技巧，而是要了解一门课程内在的思想，内在的连贯机制以及这门课所蕴涵的科学文化。就数学这门课而言，讲授高等数学的目的是从本质上提高学生的数学修养，从而在考虑客观实际问题时可以数学的思考问题，激发他们的创造力和智慧，并有所创新，有所开拓。日本数学家米山国藏指出：“无论是科学工作者，技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的”。作为数学的精神、思想和方法可永远发挥作用，可以受益终生，这是数学能力所在。我们开设数学课的目的不是让学生记住多少定理、公式，学到多少解题技巧，而是要他们掌握数学科学的精髓，理解问题的本质；开阔学生的视野，培养学生观察问题的敏锐力，能够看的更高，看的更远，能够学以致用。这个定理的证明，反应了数学的美妙和丝丝相扣，更重要的是让我们学会了一种思维能力，正如Weiertress如何从Cauchy收敛准则想到这一判别准则，给我们很大的启发。
4．在教学中应加强数学方法论和数学史的教学。教学中作为具有主导地位的教师，其最重要的是把握讲解知识的正确性和知识传播的科学性，只有对知识点有相当深度和广度的理解，作深层次的讲解和发挥，才可视为教学的创新工作。只有传授的知识是深层次和正确的，学生的创新类比才具备了必要条件。在授课中，老师用对这个知识点涉及到数学史对学生做大体的讲解，说明问题的来龙去脉，讲解数学家是如何想到，或者在一种什么样的情况下得到的这一结论，这些对于学生的创新和知识迁移都是很有益处的。
教师要不断提高自身素质，积极参与数学的教改探索和实践，提高学术水平，教学水平和数学方法论的素养。
