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逻辑推理基本知识范文1
【关键词】正反例同步教学法 经济数学 教学模式
【中图分类号】F22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0101-02
作为经管专业一门非常重要的基础课，经济数学为经济管理问题的研究提供必要的数理方法。随着当今高等学校招生规模的扩大，学生的综合素质有所下降，难以适应大学数学的学习。因此，教师应认识到这种变化，本文试图通过正反例同步教学模式，在经济数学的教学中，培养学生善于思考、推理及运用所学解决实际问题的能力，从而提高学生学习效果。
一、正反例同步教学模式
同步教学使得教师的讲与学生的听同步进行，其结构为：组织教学温故练习新课教学练习，是一个不断往复的过程，每一段都实现了教师讲授与学生听课的同步。为了能够达到课堂效果，教师应事先做好充分准备，对于前面讲过的知识及时复习，并对学生出错的题进行集中纠错，通过练习加深记忆与理解。在讲授新课时，仍需辅以具体实例以便对新的概念做出解释、说明。在同步教学过程中，新的概念、定理等往往比较抽象、晦涩难懂，此时先以正面的例子加以说明，使得学生有个直观地认识，并初步理解概念、定理的条件结论等，能够运用所学概念、定理解决基本问题。在这个阶段，学生对于概念、定理往往一知半解，理解得不够透彻，并且相似的概念容易张冠李戴，此时需以典型的反例加以巩固，通过反面例子的讲解，指出学生容易出错的地方，从而对新概念、定理有了更深的认识。
二、正反例同步教学方法应用
经济数学属于高等数学的范畴，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容，该课程是提高经管类学生数学素养与思维创新能力的重要途径之一。下面，我们以微积分中的题目为例分析说明正反例同步教学法的应用。
（一）温故知新，课堂复习中的正反例同步模式
教师组织课堂教学，带领学生共同回顾上一堂课所学内容，通过对以往内容的梳理巩固所学，正所谓“温故而知新”。如在介绍无穷小概念时，提到了有限个无穷小之和仍为无穷小，可根据无穷小的定义及极限的四则运算法则证明。为了让学生能够更加清楚，此时可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0复习完了这个结论似乎已经结束了，但是学生在明白了有限个无穷小的和具有这种特点时，很自然地会想到对于无穷多个无穷小的和会不会也是无穷小。此时，可以此设置问题，供学生思考，并请学生踊跃发言进行讨论。
（二）灵活运用，新课讲解中的正反例同步模式
（三）创新思维，逻辑推理中的正反例同步模式
为了培养学生具有独立思考的创新思维，教师教学过程中应注意引导，让学生提出与本节相关的且有疑惑的问题。同时，教师留出时间便于学生讨论。针对所讨论的问题，加以引申，并注重知识间的关联性，通过回顾所学知识，建立知识链，从而培养学生的逻辑推理能力。如在复习一元函数微分概念时，可以得到函数的可导、可微是等价的，即可导？圹可微。根据导数、微分的概念及几何意义，也可以得到函数的导数与微分的关系。联系前面介绍的函数连续概念，进一步可以得到一元函数在闭区间[a，b]上可导，一定也是连续的，但是由函数的连续无法推得可导或可微，即可？圹导可微连续，如分段函数f（x）=x2 -1≤x≤0x 0
三、结束语
在经济数学的教学过程中，适当地使用正反例可以帮助学生辨认、分清概念，从而可以很好地掌握基本知识，并运用所学知识解决问题。本文在课堂复习、新课讲授中采用正反例同步教学模式，着力培养学生独立自主的创新能力与逻辑推理能力。
参考文献：
[1]曹明响. 浅谈反例在高等数学教学中的作用[J]. 合肥师范学院学报， 2010， 28.
[2]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京：东南大学出版社，2008.
逻辑推理基本知识范文2
【关键词】地理教学 地理思维 培养方式
1 引言
地理思维是地理素质最本质的东西，地理思维能力的培养是中学地理教学的核心任务和终极目标。随新课标改革逐步深化，高考命题者更加注意对学生能力的考查，而考生往往没有运用地理思维而导致失分严重，因此，如何培养学生地理思维能力，提高学生运用学过的知识和方法去分析问题和解决问题的能力是今后备考的重点课题。笔者以人教版必修3《荒漠化的防治》为例，在地理课堂教学中，探索学生地理思维能力的培养方式，让学生学以致用。
2 地理思维的培养方式
2.1构建地理思维训练素材库，培养地理形象思维，为提升抽象逻辑思维作铺垫
地理教学中的地理形象思维是通过典型的地理现象，反映和把握地理事物本质的思维活动。在地理教学中，通过实物、模型、多媒体视频资料、设置地理情境等方式构建地理思维训练素材库，往往能激发学生学习的兴趣，更好理解地理概念、规律。比如在介绍西北地区位置时，首先展示中国地形模型让学生对西北地区的海陆位置和地形情况有感性的认识，在学生脑海浮现西北地区深居内陆，周边高原、高山，地处较封闭的地形知识，笔者对此进行点拨“地形和位置对气候有何影响”，学生就可以联想到气候干旱；再展示西北地区自然景观图、畜牧业和灌溉农业图片，这样让学生对自然景观和农业发展有了初步认识，然后语言点拨让学生自然联系到气候的不同。
2.2精心设计问题，培养学生的逻辑推理思维能力
逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。地理教学中，逻辑推理能力在各种能力中居于首要地位，是各种能力的基础。随着学习能力要求的提高，中学生思维特点从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以逻辑推理和分析抽象思维为主要形式。到了高中阶段，地理教学必须逐步培养学生的逻辑推理能力。所以在教学课堂过程中，为培养学生的推理分析能力，老师一定要特意多问几个为什么，对一些典型问题进行设计，以定向培养和训练学生推理思维和分析能力。比如从地理位置、地形、气候、河流与植被等方面分析我国西北自然地理特征有哪些，最突出的是什么？地理要素对荒漠化的形成有何影响？为什么绿洲农业分布在新疆盆地周围？通过设计对比性强的问题引导学生转变看问题的角度，培养学生逻辑思维和推理思维的灵活性，比如，在干旱的地区会出现荒漠化，那在湿润地区会出现荒漠化吗？为什么西北地区发展绿洲农业和灌溉农业，而不发展旱作农业呢？
2.3引导学生绘制思维导图，建立地理事物或现象关系网，提高发散思维能力
发散思维是从一个特定的信息目标出发向外辐射，多角度、多方面思考和想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的办法，产生出大量的、独特的新思想的思维方式，要求学生学会从不同方面进行思考。地理教学需要发散思维，地理教学也能够培养和开发学生的发散思维能力。笔者引导学生自己绘制思维导图，有助于学生把握主干知识，明确基本知识点，掌握知识之间的逻辑性和关联性等，构建地理思维框架，培养了学生的发散思维能力。下图为学生在课后整理所绘的思维导图：
2.4设计地理实验，提高学生观察和分析能力，有利于地理思维的培养
地理实验教学是挖掘创造潜能和培养学生综合能力的重要途径。例如讲授西北“次生盐渍化”时，为了提高学生的观察和分析能力，让学生利用课外时间做地理实验，重塑土壤盐渍化过程：
【准备工具】鱼缸一个、铁架台一个、大漏斗一个、台灯一个、细干沙、盐。
【实验方法】将细干沙和盐混合起来放入鱼缸底部，大约2cm～5cm厚。接着，在上面盖一层5cm厚的纯净干沙（不含盐）。用夹子把玻璃漏斗固定在鱼缸的角上，玻璃管要插入沙中直到盐层。把台灯放在鱼缸的另一边上，向下照射鱼缸。往漏斗中注水（轻轻动一动玻璃管使水能流下去）。从鱼缸侧面观察，可以见到水正透过沙层。注入足量的水，以使鱼缸底部的水有2cm深。打开灯，照射几小时。由于邻近灯光，水分会因毛细作用而上升，带上来一定的溶解盐。热量导致水分蒸发，盐分就逐渐残留在土壤表层附近。让学生尝一尝靠近灯泡附近的沙土，是否有咸味？
通过地理实验不仅达到预期的综合能力的培养，而且培养了学生学习地理的兴趣，有利于地理教学活动的开展。
2.5精选课堂训练习题，培养学生的创造性思维能力
创造性思维是指有创见的思维，通过它可以产生新颖的前所未有的思维成果。创造性思维是实施创新教育和素质教育的主题内容、核心和主要目标。在地理课堂教学中，笔者精心挑选的课堂训练习题（如：2012重庆文综卷第36题第1小题指出我国西北地区后备耕地资源开发不当会引起的主要生态环境问题？ 2012广东文综卷第40题第4小题加拿大西部草原地区历史上由于过度开垦与放牧，加上连年干旱，植被遭到了破坏，土地资源退化。为应对这种危机，当地可能采取哪些措施？），鼓励学生所学知识创造性地应用，注意引导学生举一反三，培养思维的创造性，不仅要使学生获得知识，更重要的是启迪学生的思维，培养学生的创造性思维能力，发展学生的智力。
3. 结语
（1）思维导图能够活跃课堂氛围，调动学生学习积极性，能够极大地提高学生的理解能力和记忆能力，能够帮助学生把零散的知识组成知识框架，从而培养了学生地理思维的深刻性。
（2）学生的地理思维能力培养与教师的教学方式和过程是密切相关的，教师在教学设计上和教学过程中，应充分挖掘教材资源、视频等地理思维训练素材库，在不同的知识点上“因点施教”，借助精心设问、绘制思维导图、地理实验和精选课堂训练习题的形式有意识的培养和提高学生地理思维能力。
（3）教学过程中地理思维能力的培养不仅让学生多角度地思考问题，而且培养了学生善于创新，很大地提升对学生分析和解决问题的能力，这样更好的教给学生积极思维的方法。
【参考文献】
[1]刘伟星. 新课程理念下地理思维能力培养研究[D]. 2008（5）.
[2]赵长胜. 浅析形象思维与地理教学[D]. 2008（2）.
逻辑推理基本知识范文3
例1 （1） （泰州卷第3题）一元二次方程x2=2x的根是
（ ）
A x=2 B x=0
C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=-2
图1
（2） （泰州卷第26题）如图1，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N.
① 点N是线段BC的中点吗？为什么？② 若圆环的宽度（两圆半径之差）为6 cm，AB=5 cm，BC=10 cm，求小圆的半径.
（1） 有些考生将方程两边同时除以x，得到x=2，从而错选A，这是随意增添条件x≠0所致，事实上，本题中x=0也满足要求，正确答案选C.
（2） ① 连接OB、OC后，由OB=OC,ON=ON和HL判定方法判定OBN和OCN全等，这是随意增添假设“∠ONB=∠ONC=90°”所致；连接OA、OD后,错误地认为有OA=OD的条件,或认为有OM垂直且平分AD的条件；当证明到OM丄AD后，认为有OA=OD的条件而说明M点是AD的中点，又N点在OM的延长线上，就直接认定ON丄BC或直接认定N点是BC的中点.② 列出方程后求解出现错误，如得到2r=14后，解得r=6；解方程得出大圆半径为13后，出现13-6=5等之类的错误.正确解法略，正确答案：N是BC的中点，小圆的半径为7 cm.
以上两题都属于基本题，但考生在解决这类基本题时，思想上容易掉以轻心，题目越简单，越容易添加“假设条件”，凭直观，想当然，造成失分，实在可惜.因此，在复习中，要重视对基本题的练习，做到忠于题意，不人为地添加条件.对于出现的错误，要建立错题集，记录典型的错误，分析发生的原因，寻找医治的良方，确保类似的错误不再发生.在中考之前要认真阅读“错题集”，从中汲取经验教训，以免重蹈覆辙.
例2 （泰州卷第24题）如图2，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线相交于点E、F.
图2
（1） ABC与FOA相似吗？为什么？
（2） 试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.
（1） 错解（片断）：“ EF垂直平分AC， OE=OF或AE=AF.”这里误把“EF垂直平分AC”当成“AC与EF互相垂直平分”；
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目前高中数学考试中，主要有三种笔试题型：选择题、填空题和解答题，下面将按这三种题型的概念分别进行讨论：
一、选择题
选择题是一种由题干和备选项两部分组成的题型。由于选择题备有若干个选项，这些信息兼具“提示”与“误导”双重作用，其功能重在判断和辨析。
一道好的选择题，往往表现出短小精悍、考察中肯、格调明快和值得回味的特点。编制这种题型的实体的关键在于考察能力的目标明确、具体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精心编制好题干和备选题。具体编制过程中要注意以下几点：
（一） 选材与铺陈
选材所及的知识点宜少不宜多，要服务于能力考查，且应属基础和基本的知识，不宜采用派生性的知识作为考察能力的依托。每题多以1至3个知识点为宜，个别试题所含知识点可以多一些，但最好不要超过5个，否则必将降低试题的区分度。
（二） 知识与技能
几乎任何试题都同时考查了知识和技能。但是，处于选择题的特点，在通常情况下不宜二者并重，宜侧重一个方面。当侧重知识时，技能应淡化一些；当侧重技能时，知识的要求不宜加难加深。而在容量较大的考试（如高考）的数学能力的考查中，作为选择题题组，侧重技能考查的试题可以少一点，还可设置若干综合性较强、难度较大的试题。
（三） 题干与备选项
为保证试题的完整性和紧凑性，必须精心安排好题干和备选项的分割和连接。题干和备选项应该连接成为一个意思明确的完整句子，或一个问句一个答句。分割要恰当，关联词要准确明白，是整题读起来通顺流畅。题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要合乎逻辑，无歧义，又要十分考究，而且一般地说，放在题干中较好，有时也可放在备选项中。
二、填空题
填空题是在一个命题中，留有一个或数个空白要求学生填写出来的一种题型，也称填充题。它是介于选择题于解答题这两种题型之间的一种独立的题型。
填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同的特点：其形态短小精悍；考查目标集中；答案简短、明确、具体，不必填写解答过程；评分客观、公正、准确等等。对于答案都是数字或符号的一组填空题，在试卷的编排上还可将其“选择化”。作为数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质），判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但是比起解答题，其考查深度还是差不多。就计算和推理来说，填空题始终都得控制在低层次上，不能盲目拔高要求。
填空题的另一个考查功能，是可以有效地考查阅读能力、观察和分析能力。这时因为我们可以吧试题编制成“读懂了，正确的结论也就出来了”的形态，并且可使这个审读分析过程既无干扰又无提示。这一点，对于选择题或解答题都是难以做到的，选择题总得还要备选项，解答题总得要有一定的推演、说明步骤。
适合编制为填空题的内容有：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易提示出其中某些数量关系的问题。
编制填空题的几个基本原则有如下几点：
（一） 取材合理，涉及的内容不宜多
（二） 陈述上力求简洁、精炼、规范
（三） 考查中心突出、鲜明、集中
（四） 一个试题中，一般留1至2个空白为宜
三、解答题
解答题是一种要求学生写出完整的解题过程，评分标准事先无法唯一确定，并且阅卷工作必须有一定数学修养的人员才能进行的题型。
解答题题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本架构是：给出一定的题设（即已知条件）然后提出一定的要求（即要达到的目标）让考生解答，不过，“题设”和“要求”的模式则五花八门、多种多样。考生解答是，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。
每道解答题的内容可多可少，问题可大可小，陈述可长可短，题设可明可暗，难度可深可浅。因此，解答题的考查功能有很大的弹性，既可在多个层次生考查基本知识、基本技能和基本思想方法，又能深入的考查数学能力和数学素质。尤其是复杂的运算，多转折的逻辑推理，多线条图形的空间想象和辨识，综合问题的分析和解决等等，这些深层的素质和能力的考查，非解答题莫属，客观性试题的题型是无能为力的。
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一、明确开设高等数学的目的，认识数学的重要性
数学是对学生进行素质教育的主要载体之一；数学的文化性，决定了它在文化素质教育中的作用。而这些，正是高等数学课程教学的基本目的。其任务不仅在于其理论、方法的实用性和工具性，而且还在于其理论处理一般结构关系量化模式的普遍适用性，更在于其培养学生观察、分析、论证、解决问题思辨方式的一般性。在高等数学课程中适当渗透数学史的教育，对于培养大学生的创造性思维，对于培养大学生献身科学技术的精神，对于提高大学生的综合素质是非常有益的。同时，让数学文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动也是高等数学课程的目标。
二、教学内容的改革
由于学校类型不同，学生所学专业也不同，因此，要达到上述教学目的就必须要求教师在教学内容、教学思想、教学方法上，深入研究，加强改革，勇于探索和实践。基础数学是一种思辨的科学，有其特殊性，其教学过程决不是人对数形规律认识过程的重复，这要求制订教学计划时，基本知识要更牢固一些，近代数学内容能多一些，数学应用能力要强一些，正确认识"基础"与"应用"以及相互关系。工科高等数学的教学内容必须既考虑数学知识的结构和人类的思维特点，又要考虑工科学生的专业特点。
1.夯实基本知识
对于工科学生，高等数学中的一些繁琐的定理证明和冗长的理论推导可以略去不讲，但是高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法的教学必须加强。数学的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容根本就学不懂，也掌握不了基本方法，那就更谈不上正确的应用了。因此必须要求学生清楚透彻的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，学习高等数学课程的学生大都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，忽视了对基本概念的深入理解，对一些概念的理解往往还停留在表面上，在课后复习时也往往忽视对基本概念的进一步理解，对于作业，也都是忙于应付，对不会做的题目也没有深入思考，要么参考一些解题资料，要么参照教材类似题目"照猫画虎"。没到考试的时候，学生都会反映数学难，但是对于任课教师而言，觉得这些都是最基本的概念知识。其实造成这种局面的一个根本原因就是学生对基本概念的理解不深不透。因此，在讲解工科高等数学时，应注重基本知识、基本概念和基本方法的教学，夯实基本知识。
2.渗透数学文化
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。因此，数学文化必须作为我们教学的一部分内容，我们可以以数学史为触角，但是又不能仅仅局限于数学史，要让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学，只有这样数学才会更加平易近人，数学教学才会有更好的教学效果。
三、教学方法
1.加强互动教学，组织课堂讨论
将教师"教"的主导作用与学生"学"的主动性相结合，改变过去以教师为中心，以课堂讲授为主的传统教学模式。而是应该增强教师的事业心和责任感，正确引导学生学习，调动学生的学习积极性，促进学生的主观心理活动，实现知识的消化、吸收和运用，最大限度地挖掘潜在能力，提高教学效果。
例如，在概念的引入、概念的叙述以及对概念的内涵和外延的说明等几个方面要下功夫，要力求概念的引入自然生动，概念的叙述准确清晰，概念的内涵与外延讲解透彻，概念的应用合理。对每个概念，都尽量提供物理背景和几何背景，同时还可以提供一些相关数学家的轶事和概念背后的故事，在提高学生学习兴趣的同时，也可以鞭策学生，学习伟大人物身上的各种优秀素质。
2.结合数学特点，突出思维诱导
数学的思维方式可以分为逻辑思维和形象思维，理科学生的逻辑思维能力比较强，工科学生则喜欢用形象思维的方式解决问题，以数学的表象、直观感觉、想象为基本形式，以观察、类比、联想、不完全归纳为基本方法。因此教师在教学过程中，既要重视工科学生的认知结构和认知规律，又要加强逻辑思维能力的培养。例如在教授新课时，可根据要讲授的内容，首先选择有代表性、启发性的实例进行分析，引导学生观察、比较、类比，使学生能利用形象思维展开想象，意识到要讲内容的数学特征，然后教师再进行分析、综合、概括为抽象的数学知识，在此基础上教师有目的、有选择地进行一些严格的逻辑推理，得出相关的定理、性质、方法。
3.注重应用实践，突出建模思想
随着科学技术的发展，数学应用的触角已经延伸到社会的各个领域之中。各发达国家的历史已经证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理。高新科技和高效管理的基础是应用数学，"一切的高技术都可归结为数学技术的"，而数学应用正是推动数学发展的内驱力。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
参考文献
[1]张楚廷文理渗透与教学改革[J]高等教育研究（武汉），1998，5：1—61
逻辑推理基本知识范文6
数学基础知识包括基本的数学公式、定理、法则等等，这些知识是学生解决问题的前提和基础，如果一个学生的基础知识较差，其他一切都无从谈起，只有在掌握了牢固的基础知识的前提下，学生的逻辑推理、综合分析等才不至于成为“无源之水无本之木”。因此，数学基本知识是学生数学能力和数学素养形成的基础。在初中数学教学过程中，通过数学分析方法可以提高学生对基础知识的掌握程度，从而为数学能力的发展奠定基础。
2、数学分析有利于培养学生的良好的数学素养
数学素养主要是学生在学习过程中的目的、态度、方法、思维等，数学素养关系到学生的发展方向和课堂教学效率，也就是说，学生数学素养的高低直接决定着课堂教学效果和学生能否成才。当前由于受传统教育方式的影响，在具体教学过程中“题海战术”、“满堂灌”等教学方式仍然存在，这种现状严重制约了学生数学素养的发展。在教学中我们往往会遇到这样的现象:对于一道题目，学生明明会解，但是最终却会出错。造成这种现象的深层次原因就是学生的数学素养不高，缺乏正确的数学分析方法所致，而要想改变这种状况，就必须积极主动地采取措施培养学生良好的数学素养。在初中数学教学中，可以通过数学分析方法，提高学生的逻辑推理、语言表达等思维品质，培养学生良好的数学素养。
3、数学分析有利于提高课堂教学效率
数学不同于其他学科，教学效果不仅仅取决于学生对基础知识的掌握，重要的是是否掌握了解决此类问题的方法，从而能够达到举一反三、触类旁通的目的。初中数学问题不计其数，学生要想把涉及的每一道题都做完是不可能的，这就需要在具体的教学过程中有目的的对遇到的问题进行分类，通过对一类问题某些典型题目的掌握来达到掌握此类问题的目的，并在此基础上实现触类旁通。而实现这一切都需要正确的数学分析作指导，没有科学正确的数学分析，这些都如镜中花水中月。因此，在数学教学中，教师要注重数学分析方法的传授和指导，通过数学分析提高学生归纳总结能力，体会公式、定理、法则等的灵活运用，应用数学分析的思维习惯，提高学生的解题能力，提高课堂教学效率。
4、数学分析有助于学生形成正确的思维习惯
学生思维习惯对学习效果有着重要影响，主动思考、认真分析、及时检查等良好的思维习惯能够促进学生思维的发展，提高学生的学习效率，而消极懒惰、粗心大意等不良思维习惯则对学生的思维形成具有不良影响，导致学习效率不断下降。因此，培养学生正确的思维习惯在初中数学教学中极为重要，数学分析作为一种重要教学方法，在学生思维习惯的培养过程中起着无可替代的作用。在教学过程中，通过数学分析可以让学生掌握数形结合、分类讨论、函数方程、整体、特殊一般等数学思想，掌握建模、消元、代入、降次、特值、排除等数学方法，并熟练运用这些数学思想和方法去解决问题，从而有效提高学生的学习能力，使学生形成正确的思维习惯。
5、数学分析有助于提高学生的数学能力
