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职高数学知识点总结范文1
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数
2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数
3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
职高数学知识点总结范文2
第一章集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合.
（2）常用数集及其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
（或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且，则
(4)若且，则
或
真子集
AB
（或BA）
，且B中至少有一元素不属于A
（1）（A为非空子集）
(2)若且，则
集合
相等
A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
（1）
（2）
（3）
⑷
Α⊆B⟺A∩B=A
并集
或
（1）
（2）
（3）
⑷A⊆B⟺A∪B=B
补集
∁uA
⑴
（∁uA）∩A=∅,
⑵
∁uA∪A=U,
⑶
∁u∁uA=A,
⑷
∁uA∩B=∁uA∪∁uB,
⑸
∁u(A∪B)=(∁uA)∩(∁uB)
⑼
集合的运算律：
交换律：
结合律:
分配律:
0-1律：
等幂律：
求补律：A∩∁uA=∅
A∪CuA=U
∁uU=∅∁u∅=U
反演律：∁u(A∩B)=(∁uA)∪(∁uB)
∁u(A∪B)=(∁uA)∩(∁uB)
第二章函数
§1函数的概念及其表示
一、映射
1．映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的
元素，在集合B中都有
元素和它对应，这样的对应叫做
到
的映射，记作
.
2．象与原象：如果f:AB是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的
叫做象，
叫做原象。
二、函数
1．定义：设A、B是
，f:AB是从A到B的一个映射，则映射f:AB叫做A到B的
，记作
.
2．函数的三要素为
、
、
，两个函数当且仅当
分别相同时，二者才能称为同一函数。
3．函数的表示法有
、
、
。
§2函数的定义域和值域
一、定义域：
1．函数的定义域就是使函数式
的集合.
2．常见的三种题型确定定义域：
①
已知函数的解析式，就是
.
②
复合函数f
[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的
域是外函数f
(x)的
域.
③实际应用问题的定义域，就是要使得
有意义的自变量的取值集合.
二、值域：
1．函数y＝f
(x)中，与自变量x的值
的集合.
2．常见函数的值域求法，就是优先考虑
，取决于
，常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法（又分为
法和
法）
例如：①
形如y＝，可采用
法；②
y＝，可采用
法或
法；③
y＝a[f
(x)]2＋bf
(x)＋c，可采用
法；④
y＝x－，可采用
法；⑤
y＝x－，可采用
法；⑥
y＝可采用
法等.
§3函数的单调性
一、单调性
1．定义：如果函数y＝f
(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、、x2，当x1、
，则称f
(x)在这个区间上是增函数，而这个区间称函数的一个
；②都有
，则称f
(x)在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个
.
若函数f(x)在整个定义域l内只有唯一的一个单调区间，则f(x)称为
.
2．判断单调性的方法：
(1)
定义法，其步骤为：①
；②
；③
.
(2)
导数法，若函数y＝f
(x)在定义域内的某个区间上可导，①若
，则f
(x)在这个区间上是增函数；②若
，则f
(x)在这个区间上是减函数.
二、单调性的有关结论
1．若f
(x),
g(x)均为增(减)函数，则f
(x)＋g(x)
函数；
2．若f
(x)为增(减)函数，则－f
(x)为
；
3．互为反函数的两个函数有
的单调性；
4．复合函数y＝f
[g(x)]是定义在M上的函数，若f
(x)与g(x)的单调相同，则f
[g(x)]为
，若f
(x),
g(x)的单调性相反，则f
[g(x)]为
.
5．奇函数在其对称区间上的单调性
，偶函数在其对称区间上的单调性
.
§4函数的奇偶性
1．奇偶性：
①
定义：如果对于函数f
(x)定义域内的任意x都有
，则称f
(x)为奇函数；若
，则称f
(x)为偶函数.
如果函数f
(x)不具有上述性质，则f
(x)不具有
.
如果函数同时具有上述两条性质，则f
(x)
.
②
简单性质：
1）
图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于
对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于
对称.
2）
函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于
对称.
2．与函数周期有关的结论：
①已知条件中如果出现、或（、均为非零常数，），都可以得出的周期为
；
②的图象关于点中心对称或的图象关于直线
轴对称，均可以得到周期
第三章 指数函数和对数函数
§1 正整数指数函数
§2 指数扩充及其运算性质
1．正整数指数函数
函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．
2．分数指数幂
(1)分数指数幂的定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bn＝am，我们把b叫作a的次幂，记作b＝；
(2)正分数指数幂写成根式形式：＝(a>0)；
(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；
(4)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．
3．有理数指数幂的运算性质
(1)aman＝________(a>0)；
(2)(am)n＝________(a>0)；
(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．
§3 指数函数(一)
1．指数函数的概念
一般地，________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．
2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像和性质
a>1
图像
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性
质
过定点
过点______，即x＝____时，y＝____
函数值
的变化
当x>0时，______；
当x
当x>0时，________；
当x
单调性
是R上的________
是R上的________
§4 对数(二)
1．对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，则：
(1)loga(MN)＝________________；
(2)loga＝________；
(3)logaMn＝__________(n∈R)．
2．对数换底公式
logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；
特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．
§5 对数函数(一)
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．________为常用对数函数；y＝________为自然对数函数.
2．对数函数的图像与性质
定义
y＝logax
(a>0，且a≠1)
底数
a>1
图像
定义域
______
值域
______
单调性
在(0，＋∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数
共点性
图像过点______，即loga1＝0
函数值
特点
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
对称性
函数y＝logax与y＝x的图像关于______对称
3.反函数
对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数____________________互为反函数．
第四章 函数应用
§1 函数与方程
1.1 利用函数性质判定方程解的存在
2．函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标．
3．方程f(x)＝0有实数根
⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有________
⇔函数y＝f(x)有________．
4．函数零点的存在性的判定方法
如果函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)____0，则在区间(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在区间(a，b)内至少有一个实数解．
1.2 利用二分法求方程的近似解
1．二分法的概念
每次取区间的中点，将区间__________，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来_________________________________________________________________．
2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(给定精确度ε)
(1)确定区间[a，b]，使____________．
(2)求区间(a，b)的中点，x1＝__________.
(3)计算f(x1)．
①若f(x1)＝0，则________________；
②若f(a)·f(x1)
职高数学知识点总结范文3
关键词： 职业高中数学 兴趣 衔接 教材 学习方法
职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，但因为有大批升不了高中的学生就选择了读职中，特别是很多职业学校招收了大批没有参加中考的初中毕业生，这势必造成职高学生数学成绩普遍较差；并且由于数学课本身的一些局限性，相比专业课来说，学生觉得枯燥无味，厌学情绪也很普遍，这就使职业学校数学教学的实施面临着十分大的难度。针对以上情况，笔者对数学教学进行了一些粗浅的探索。
一、增强信心，培养学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣的产生来源于学生的学习动机，科学选取和灵活运用各种教学方法和教学手段，激发学生的求知欲。实践证明：数学课一味的讲授，容易养成学生的惰性和滋生抽象乏味的感觉。因此，教师如果要教好职高班级学生的数学，就要在教学上有行之有效的适合学生的好方法。
1.实施“尝试成功教学法”，增强学生信心。在教学中，教师尽量做到起步“浅、慢、少”，多给甜头，让他们尝试成功，使他们及时看到自己的进步，不断实现近期目标，增强自信。例如有时上课笔者会特意让成绩比较差的学生回答那些浅显的、简单的题目，并不失时机地表扬他们，肯定他们。学生感受到成功的喜悦，就大大地增强了学习数学的兴趣。
2.结合教材，介绍富于独创性的趣事以激发学生对数学奥秘的好奇。在讲圆锥曲线时，讲人类最早通过笔算算出行星――海王星的轨道，飞机在高空中翻跟斗的动作（轨迹）；在讲等差数列时，讲儿童时代的高斯计算：1+2+3+……+10=5050的趣事；在讲等比数列时，讲印度国王与象棋发明人锡塔的故事；在讲直角坐标系时，讲十万马克悬赏的证明――费尔马大定理……通过这些轶事、趣事，不但能使学生兴趣高涨，情趣盎然，而且能极大地激发学生对数学的爱好和强烈的求知欲。
3.设置悬念，从问题答案的新奇、出乎意料出发，及时探明由来，以满足学生的求知欲与好奇心。“悬念”能激起学生积极思维，是激发学生对数学产生求知、好奇欲望的有效方法。如：阿基米德称王冠的故事，聪明的阿基米德如何运用浮力原理，巧妙地列出方程组，准确地称出了王冠的含金量。那么，如何列方程求解答呢？学生被这新奇有趣，构思巧妙的题目所吸引，个个跃跃欲试，立即展开讨论，开动脑筋，试图揭开这个谜底。
4.实施多媒体教学，在中学数学教学中，影响学生学习积极性的一个重要因素就是数学的高度抽象性，讲起来似有非有、难以理解。现在有了“多媒体”这个教学的得力助手，难题便迎刃而解。例如，在学习三角函数图像一节时 ，可以利用几何画板的真实性和动感性制作一个课件，演示正弦段函数的动态变化，通过图像可以真实地展现三角函数的极值性、周期性，如果再通过拖动图形及改变参数就可形象地展现三角函数的左右位移、周期及极值的丰富变化，使学生在观察、探索、发现的过程中增加对三角函数图形的感性认识，形成感知的几何经验背景，从而更有助于学生理解和记忆，切实激发学生发自内心的学习兴趣。
二、查缺补漏，注重初中与职高数学教学的衔接
职高数学教师要尽量帮助学生弥补基础知识上的漏洞，这是成功地转化数学后进生的关键步骤。教师在教学的过程中，要注意把握知识的因果联系，对于那些对学生今后的学习有着重要影响，但学生没有掌握到位的基础知识，要注意查缺补漏，防止学生产生知识上的漏洞，同时，帮助学生建立起系统、连贯的数学认知体系结构，辅助学生做好前后知识和技巧的衔接，为学生自主地进行连续学习提供必要的条件。
数学知识是相互联系的，初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作，如：命题；函数的概念；映射与对立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函数与锐角的三角函数；立体几何中线线、线面、面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直；二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线和二次函数……其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识。因此在教学中教师不但要注意对初中有关知识的复习，而且应注意讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新。刚开始教师要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系，知识的衔接，使学习逐步深入，适应职高数学教学的节奏。如： 空间几何教学联想回顾平面几何知识，可以将平面几何与立体几何中关于“垂直”、“平行”的概念相对比，通过分析它们的异同，加深学生对空间几何概念的理解。“函数”教学可以将初中关于“函数的定义”与高中关于“函数的定义”相对比，使学生掌握前者重在“变量的依赖关系”，后者则是集合的观点，区别它们在形式上的不同与本质上的联系，认识高中阶段函数定义的严谨性，使学生在复习旧知识的基础上，愉快地接受新知识，为学习其它专业课打下良好的基础。
三、灵活使用职高的数学教材，针对不同专业制定数学大纲
随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，我们对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。如：
1.对机械类专业、广告设计专业，学习了“集合”后，就可以上“立体几何”课。“立体几何”是一些专业删去的内容，但对这两个专业来说是最基本的知识，通过学习，可以提高学生的逻辑推理能力、空间想象能力、识图制图能力，为学习专业课打下基础。
2.电子类专业，应把“三角函数”、“复数”等内容适当提前。特别是三角函数内容中，函数y=A sin（ωx+φ）的图像（其他专业删去的内容）要作为重点讲解。这种函数在物理学和工程技术方面有着广泛的应用，例如：物体简谐振动时，位移y与时间x的关系，交流电中电流强度y与时间x 之间的关系等，都可以用这种形式的函数表示。这样才能做到与专业课很好的衔接。
3.对计算机专业，可以补充“逻辑代数”有关知识，如二进制等知识，为学生学习计算机打下必要的基础。
通过对数学教材的灵活处理，制定不同专业的大纲，基本上适应了专业课对数学知识的需求。在学习中，由于有较强的实用性和针对性，学生的学习热情高涨，专业课的学习兴趣得到激发。
四、给学生有效的学习方法，教会学生总结和反馈
“授之以鱼，不如授之以渔”。在教学中我们要善于教给学生好的学习方法。我们要通过实际生动的例子，说明数学的严谨、抽象等特点，使之习惯数学的思维方式和熟悉用数学知识与思想解决问题的方法，并帮助学生养成科学的学习方法和良好的学习习惯，因为提高学习能力比学习书本上有限的知识更为重要，而且会使他们终身受用、受益匪浅。我们还要教会他们如何在阅读中、做题中理解概念、公式；如何总结做题的方法从而抽象出一些类型题目的数学模型，得出规律，教会他们如何进行分阶段总结；如何整理归类学习资料做好笔记；如何进行知识的查漏补缺；如何用类比手段进行知识的反馈，将知识点的进行落实到实处，等等。从实际情况来看，有相当多的学生，因为没掌握科学的学习方法，没有形成良好的学习习惯，所以在学习上事倍功半，效率很低。有的学生甚至逐步丧失学习兴趣，由于“不会学”而导致“不爱学”和“不愿学”的情况为数甚多。所以，在教学中帮助差生克服不良的学习习惯，培养学生科学的学习态度，逐步形成良好的学习习惯，是他们能否由“厌学”变成“爱学”的关键所在。正确的学习方法一般由以下几个主要因素组成：（1）预习，找疑难。（2）听课，边听边思，解除疑难。（3）巩固，积极操练所学内容。（4）课后复习，独立作业，记忆所学知识。（5）科学用脑，合理安排时间。
总之，职高数学教学是一块不可忽视的阵地，数学后进生的产生也不是一朝一夕就出现的，是多年学习过程中的知识缺陷积累的结果。数学后进生的转化也不是短期努力就可立竿见影的，广大的职高数学教师需要付出艰辛的努力，在数学教学过程中注重兴趣培养，对学生既关心爱护，又严格要求，并突出专业特色，才能在职高数学教学中取得较好的成绩。
参考文献：
［1］杜玉祥，马晓燕，魏立平，赵继超.华东师范大学出版社.数学差生问题研究.
职高数学知识点总结范文4
【关键词】职高数学；课堂教学；方法论
职高数学的课堂教学在实践中通常面临很多问题：学生的基础薄弱，兴趣不大，理解困难.解决这些问题，改善职高数学的教学困境，一直以来都是任教老师努力的方向和目标.笔者也在不断地探索中，总结了一些心得和经验.
一、弥补学生的薄弱基础
笔者在长期的教学工作中发现，每当课堂教学陷入困境时，往往是学生对老师所讲的内容并不能完全理解消化，没有学生能够和老师的提问达成互动；而老师则误以为学生对数学课堂学习缺乏兴趣，最终导致课堂气氛冷淡，教学效率低下.
不可否认，大部分职高的学生的数学基础和数学能力相对普通高中的学生来说要略逊一筹.教师要实事求是，不能一味抬高标准，用普通高中学生的授课难度和速度去为职高学生讲课，更不能因为学生的薄弱基础而减少自身的教学热情.学生的反应略慢，课堂教学气氛不够活跃时，教师要适当检视自己的例题选择是不是太难，讲解是不是太快，来适应学生的节奏.
对此，笔者建议教师可以采用多种方式加强对学生基础知识的复习.例如：
教师在讲解到函数知识时，可以让学生简单地概述一下初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数的知识，相关的表达式、性质、图像等等.每名学生回忆其中一点，其他人纠正和补充.通过回忆和概述，教师就可以知道学生掌握基础知识的情况.从而在课堂教学时，用已学知识的补充和提醒，促进学生对新知识的理解.
另外，教师可以鼓励学生将复杂的小知识点，例如：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A或x∈B}做成一些便利贴，贴在自己随时可见的地方，方便自己查阅学习.教师在课堂练习时，也可以在课件上或者黑板上备注需要的公式，既可以防止学生遗忘了公式不会解题，又能够给学生的思路提供一些小提示.
二、调动学生参与课堂教学
很多时候，数学学习对抽象思维、演绎推理的要求很高，还涉及频繁的数值计算，因而学生经常觉得数学枯燥难学.长此以往，对学生的数学学习热情也会产生负面影响.
数学学习有难度，知识内容很复杂，教师就要帮助学生化难为易、化繁为简.例如：教师在讲解函数知识时，可以采用数形结合的教学思路，多从图像入手，利用直线、抛物线、波形图等图像结合函数表达式讲解它们的性质，再慢慢地将图形进行组合、变换，来帮助学生一步一步适应函数的综合应用.
此外，教师可以充分利用多媒体教学的优势，调动学生的学习兴趣.例如：在学习复杂的立体几何知识时，教师可以把需要用到的立体几何模型用制图软件制作出来，在讲解到相关知识时，调出相关模型，让学生从模拟想象变为直观感受.甚至在讲解到相关习题的时候，可以让学生参与到电脑作图的过程中，让学生自己观看电脑验证的过程，从而加深自己的理解，培养立体几何的空间想象能力.多媒体教学的精确性和生动性可以在课堂教学中发挥重要作用.
除了数形结合、多媒体教学，可以活跃教学气氛的课堂设计还有很多，例如分小组讨论、竞答比赛等等.总之，教师应该采用灵活的教学设计让数学知识变得浅显易懂，让学生发现课堂的生动有趣，认真听讲，积极参与.师生形成良好的互动，课堂教学效率也能获得显著提高.
三、培养学生的应用能力
相对于普通高中的学生培养工作而言，职高的教学更加侧重于培养学生的应用能力.职高在高中阶段就进行专业划分，对学生加强专业知识的教育以更好地适应社会需求.这一教学目标对职高数学的课堂教学也有着方向上的指导作用.
任课老师需要根据职高的培养目标制订适合学生的课堂教学计划，把抽象的知识和具体的社会应用结合起来，多多结合实际案例来编定习题.例如：
在复利的学习中，教师可以利用习题为学生介绍储蓄、抵押贷款方面的知识.房贷、车贷等是当下的热点问题，教师可以把它编入例题之中，设定贷款额、月利率、贷款期限，计算普通利息下的每月还款额和复利情况下的还款额，还可以在此基础上探讨合适的贷款金额和贷款期限，把普通储蓄与复利投资相比较等等.此外，教师也可以结合计算机相关知识，教学生如何利用Excel操作复利的计算.让学生在手动进行简单的复利计算后，用计算机进行验证.
一方面，教师利用这种方式能够让学生接触到相关的专业行业知识，培养自己的专业兴趣，发现自己在应用能力方面的长处和不足；另一方面，应用类题目的课堂教学设计能够让学生感受到，数学并不是无用的，它在解决生活实际问题的过程中发挥着重要作用，它是金融、计算机程序等等职业的知识支撑.学生意识到数学的重要性，自然也就会提高课堂学习的专注度和参与度，来充实自己的数学知识.
总的来说，职高数学的课堂教学需要教师密切关注学生的数学水平、应用需求.对基础薄弱的学生多一点耐心和辅导，为需要专业拓展的学生设计一些趣味性、实用性的指导训练，用多样化的教学方式激发学生的学习兴趣，在学好数学的同时实现综合素质的提高.
【参考文献】
[1]王战平.职业高中数学教学改革对策探讨[J].西南农业大学学报（社会科学版），2011（9）.
职高数学知识点总结范文5
关键词：职高数学；新课程标准；创新
数学是一门具有较强抽象性与逻辑性的学科，对学生逻辑思维能力以及探究能力等综合能力有着较高要求。同时，数学的解题方法也是多种多样，层出不穷。对于部分高职学生而言，数学水平相对较差，对数学学习缺乏兴趣。这就要求教师在教学过程中，应根据教学教材内容与学生自身需求，不断创新，选择丰富多彩、灵活多样的教学内容与教学形式，因材施教，以促使学生综合数学素养的全面提升。本文根据笔者多年的教学工作经验，就新课程标准下的职高数学教学创新途径进行了以下探讨。
一、注重教学内容的创新
对于现阶段的职高数学教学而言，使用的教材虽然已经过了多次的调整，但随着教学工作标准与要求的不断提升，其中仍然存在着很多不符合学生自身需求以及脱离实际的内容。而教师如果仍然采用传统的教学方式，按照教材内容“照本宣科”，必然会影响到教学质量与教学效率的提升。为此对于现阶段的职高数学教材而言，应顺应时代要求，摒弃传统教材中系统严谨的教材内容，而应根据具体教学情况以及学生自身需求，对现有教学材料进行不断创新，将一些枯燥乏味的教学内容转变成一些生动形象且易于让学生接收到学习内容，以有效提升学生的学习积极性与学习效率。与此同时，教材内容的选择还应与学生的专业相结合起来，合理取舍，有重点、有针对性地去选择。如对于电子电器专业的学生而言，应重点加强集合、数学逻辑用语等内容的教学工作，与“逻辑电路简化”相关内容联系起来，将正余弦函数的图像性质与“交流电”等内容紧密联系起来，在强化学生数学内容学习的同时，促进学生对专业知识的掌握与认知。
二、注重教学方法的创新
对于现阶段的职高数学教学工作而言，教学方法的选择与教学质量发挥着决定性的作用。在倡导全面素质教育，注重学生学习能力培养的时代背景下，注重教学方法的创新是满足新时期教学新要求的基础。在具体的教学工作过程中，教师应根据学生认知水平、专业等因素的不同，有针对性地引入驱动式、任务式、启发式、讨论式、自主探究式、合作学习式等不同形式的教学方法。同时，教学方法的选择应着重体现在提出问题、解决问题的方法上，努力培养学生的创新思维、逆向思维等思维方式。同时，在教学过程中不应直接向学生展示知识点，应巧妙地为学生创造一种问题情景，以在调动起学生学习积极行动的同时，使他们的思维模式得到转变，使学到的知识记忆更加深刻。如对于“启发式”教学方法而言，其所倡导的是解放课堂，在教师合理的引导下，在问题解决环节鼓励学生自主探究。如在学到二次函数相关内容时，应举出一些紧密贴近生活与工农业相近的实例，激发学生的探索欲望，使他们积极投身于对问题的探究中去。在教师的合理引导下，学生还能够灵活地运用已学的数学知识，并认真归纳总结，使学生用所学理论知识来解决实际生活问题的能力得到提升，这对于学生更好地适应岗位需求也是十分必要的。
三、注重教学形式的创新
教学形式的选择是确定职高数学课堂教学方法、模式等因素的基础要素。但是对于部分职高数学教师而言，认为教学形式的创新不具有实际意义，认为只选择灵活多样的教学方法就能够有效弥补在教学形式方面的不足。为此，应让教师认识到教学形式的创新是一个比较系统的项目，其具有提升学生思维能力与学习素养的作用。在今后教学形式的创新过程中，教师应切实掌握多种教学形式的优缺点，以充分利用各种教学形式的优势，实现多种教学形式的完美结合。如在近期的教学过程中，笔者选择了将课堂还给学生的教学形式，由学生自主选择课题，并将教学目标层次化，层层深入地引导学生提出一些富有探索性的问题，并鼓励学生讲台，自学自授，由其他学生提出质疑与批判意见，最后由教师做出有针对性的评价。如在讲到正余弦函数相关内容后，笔者让学生画出一些函数的图形，并由学生在讲台上讲解与分析图形，得出函数的最大值、最小值、周期以及相位差。这种教学形式既能让学生切实掌握正弦型函数的作图和性质，还有效提升了学生发散思维与创新能力，并且为实现学生的创造性学习提供了非常有利的条件。
四、强化创新，合理设置问题
（1）循序渐进，逐层深化。因学生学习水平的参差不齐，在问题的设置过程中，教师应注重问题的创新，合理把握问题难度，以培养起学生独立解决问题的信心。对于职高数学的教学而言，更是如此。如在学到数列相关内容时，应根据学生学习程度的不同，层层深入地把握问题的设置。如：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1>1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*。对于这道题目而言，可根据学生学习程度的不同，分设两个难度不同的问题。可为数学成绩相对较差的同学设置“求{an}的通项公式”问题，为学习程度较好的同学设置“{bn}满足an（2bn-1）=1，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1>log2（an+3），n∈N*”问题。这能在强化每一位学生所学内容的同时，增强他们的自信心。
职高数学知识点总结范文6
关键词：高等数学；教学质量
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-028-01
高等数学课程是高职学生必修的一门重要基础课，也是理工类专科学生继续深造必须学好的一门课。它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要条件。因此，高等数学知识掌握的好坏直接影响到后续课程的教学以及高质量人才的培养。如何提高教学质量成为我们数学教育者的一个重要课题。
一、目前国内高职高等数学教学的现状
当前高等数学课程体系以及教材内容、教学方法的研究和改革远远落后于高职教育的迅速发展，无法满足社会对高素质技能人才的需求。这种现状制约了高职教育质量的进一步提高，主要表现在以下几个方面：
1、高等数学在高职教育中的地位不明确
高职教育是以培养高等技术应用型人才为主要目标，教育部明确提出高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，但是目前，有的教师对高等数学在高职教育中的定位不准确，片面地理解数学只是专业学习的工具，有些人甚至认为高等数学在高职教育中可有可无，学习它的目的纯粹是为了考试。由于长期对高等数学的不重视，学生学习数学的积极性不高，大多是被动地去学习。
2、教学思想、手段、方法落后
部分高职数学教师墨守成规，缺乏创新意识，不能与时俱进，及时采用先进的现代教学技术，只是年复一年日复一日地重复“黑板加粉笔的三尺讲台生活”。部分教师把教学仅仅看做是一种“职业”，而不是一番”事业”。当前高职数学仍是采用班级集中式授课，老师主讲的“填鸭式”教学方法，信息技术教学并没有得到重视和推广。高职数学的这种现状已经远远跟不上时代的发展了，亟需改革。
3、教材应用性不够,脱离学生所学专业
高职数学教学应用性环节非常薄弱，与学生所学专业严重脱离。教材中过分偏重数学理论的推导，数学知识的讲授，忽视了概念产生的原始过程，知识的来龙去脉，更很少涉及怎样用数学知识解决实际问题，怎样将数学知识与专业学习有机结合，为专业学习做好铺垫。
二、提高高等数学教学质量的方法
根据高职的高等数学教育特点，结合高职学生学情，通过与高职高等数学传统教法做比较，数学教学应从以下几个方面出发提高教学效果。
1、激发学生学习数学的兴趣和热情
通过对传统教学的研究，我们发现传统教学方法之所以教学效果不理想，主要原因在于没有激发学生学习该门学科的兴趣和热情。根据高职学生学情，结合该阶段学生的心理状况，在教育理论的指导下，经过摸索探讨，总结了数学教学可以从以下几个方面激发学生的学习兴趣：
（1）介绍数学在人类文明发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣；（2）介绍数学在日常生产生活中所起作用，培养学生对数学的兴趣；（3）教师要用充满感彩的教学语言，引发学生学习数学的兴趣；（4）引进开放题教学，扩大学生视野；（5）学院内部组织数学相关活动，比赛设物质和精神奖励；（6）建立完善数学建模培训机制，鼓励参加数学建模大赛
2、改革高职数学教学方法，提高教师业务水平
高职的高等数学教育具有自身特点，传统的教学方法已经阻碍了高职数学教育的发展，所以本课题组认为现行的高等数学教学方法亟需改革，具体可以从以下几方面：
（1）明确学生主体地位，做好师生互动，提高课堂效率，师生多交流，培养师生情感，教师固定时间为学生答疑解难（2）高等数学教学要与专业课紧密结合，相互促进（3）适当采用多媒体教学，丰富数学课堂教学方法，教学方法多样化，始终给学生创造新鲜感（4）纠正学生的不良学习习惯，传授正确的学习方法，消除学生依赖心理，培养他们的自学能力，创新能力（5）完善教师培训制度，不断提高教师的业务水平
3、完善学生评价体系，辩证地看待学生，提高学生的综合素质
由于高职生数学基础薄弱，自学能力较差，对于高等数学的学习往往是心有余而力不足，所以高等数学的考核应重视学习的过程，尽量弱化结果。过程性评价可以借助多种形式：
（1）在每章结束时学生“自我总结”。每章结束时让学生在一张空白纸上画出本单元的知识结构图，列出重要的知识点。这一过程有利于教师及时掌握学生学习情况和教学效果，学生巩固所学知识，明确学习方向与目标。
（2）结合所学的高等数学知识和专业实际编写小论文。学生通过查资料、动脑思考能很好地利用所学数学知识解决专业实际中的有关问题，有利于发挥学生的创造能力。这样既培养了学生的自学能力，也提高了学生对高等数学的学习热情。
除此之外，还可采取自我评价、相互评价、面谈、提问、日常情境观察、建立学生档案，填写数学学习反馈表等各种方法结合起来，有的放矢地进行过程性评价。
三、结束语
高等数学与专业相结合的教学模式改革是一项需要教师们长期摸索、不懈努力并进行实践的艰巨任务。它需要教师转变教学观念，改变原来的不适应现阶段高职教育的教学方法；需要教师坚持不懈的跟踪数学发展前沿，并将数学的最新发展适时引入到教学之中；需要教师坚持不懈地关注学生专业课程的设置以及专业课程的改革。教师应围绕高数课程为专业服务的宗旨，将高等数学与专业知识有机的结合起来，提高学生学习高等数学课程的积极性，提高学生用数学知识解决生活实际问题和专业问题的能力，使学生成为综合能力强，素质全面，能更好地适应未来发展需求的高级应用型。
参考文献：
