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职高数学笔记总结范文1
为了探究出一个高效率适合职高数学自主发展的模式，深入分析职高数学课程的教学现状显得必要，找出影响职高数学教学质量和效果的关键所在，制定相关的应对策略，努力探究出数学自主发展的模式，让职高数学教学质量得到明显的提高，从而提高职高院校的专业教学。
一、职高数学课程教学的现状分析
笔者将主要从以下五个方面阐述目前职高数学课程的教学现状，并对影响教学质量和效果的关键问题进行分析。
1.职高数学课程体系老旧，与专业培养目标偏离
培养在生产、建设、服务和管理领域需要的高技能人才是职高教育的目标。因为我国大部分职高院校都是以职业性高中院校的模式发展起来，既注重学生的职业技能的教育也不能忽视传统高中的文化知识的教育，所以课程体系基本上是和普通高中教材是一样的。当然也包括职高数学课程体系在内，因为对数学学科的完整性过于注重，内容上则偏重于理论和运算技巧等知识的教学，基本没有实际应用的案例，学生们学习积极性低导致学习效果差；不管专业如何授一样的内容，导致割裂了专业，偏离了专业培养目标。另外，由于“工学结合”教学模式的实施，减少了理论教学课时，缩短了的课时中，只有对基本的概念、定理和计算方法进行讲解的时间。由于学生的基础不扎实，学习缺乏自觉性和积极性，教学进度受影响，不能按时完成教学任务。
2.教学方法和思想陈旧，教学效果不理想
职高院校的数学老师在实际教学过程中，不能很好的利用新的教学方法使教学质量得到提高。当下，大部分职高院校的数学教学仍以传统教学方法为主，教授内容也仅仅局限于教材内容，单一地讲授枯燥的理论知识。另外，加上过于陈旧的职高数学的教学思想，由于过度强调对学生的计算、逻辑思维和空间想象能力的培养，而忽视了对运用数学解决实际、专业问题的能力和创新意识的培养。
3.生源多样化，学生数学基础不扎实且层次不一
随着着我国职高教育的快速发展，职高院校数量和以及招生人数持续增长，大部分职高院校都在全国范围内招生，生源日益多样化，一般都是初中一些基础较为薄弱的学生。职高学生的数学基础普遍薄弱且层次不一，加上数学课时有限，内容难，学生学习吃力，对数学持厌恶态度。
4.专业知识匮乏，教学过程与专业内容相割裂
随着时代的发展，学科之间日趋交叉渗透。因此职高院校要求数学教师必须要掌握多学科知识。尽管职高院校的数学教师拥有丰富的数学理论知识，然而在相关专业的实践经验十分却缺乏，教学无法与专业内容有机结合。
5.课程考核方式单一，综合素质和创新意识得到压制
职高数学课程的考核方式过于单一，以期末考试的成绩为主。面临“一考定成绩”的形势，要调动学生的学习积极性主动性显得十分困难，更加无法提高学生的综合素质和创新意识。
二、探究职高数学自主发展模式
1.调动学生的学习兴趣
既然是“自主发展”，就要把重心放在“自主”上。鼓励学生树立明确的学习目标，培养良好的意识和反应。在教学中，要把传统教学中的一问一答的模式进行更改，最大限度的利用现有的教材，了解学生的对学习的需求，把握好每个学生的个性，循循善诱，在课堂上利用一些兼具益智类的趣味性小游戏或互动环节来调动学生的学习兴趣。
2.鼓励合作交流
为通过互动交流达到集思广益和开阔思维的效果，同时推动学生们互相交流情感，树立团队协作意识，可以建立学习小组，同学在小组内合作交流，讨论所学知识，可以更好的掌握理解知识。在小组每个人发表自己的想法，通过各种想法相互交流、补充、修改来加深学生对问题的理解。学生们通过沟通和交流能够从不同角度看问题找到其他的解决方法，进而产生学习新知识的兴趣和动力。面对小组中成绩偏差的学生，教师应该多给一些他们表现的机会同时帮其树立自信，同时小组里的同学也要给以他们帮助，让他们感受到自己的潜力和价值。值得注意的是，在教室中和学生面对面提问时，要避免形成师生的一问一答的等级模式，而要用平等对话、辩论形式得到问题结果。
3.学会自主探索
“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”这是爱因斯坦的名言。作为老师要培育学生独立探索的能力，激励学生踊跃提出问题，这不仅能使学生的才能、自我见解及鲜明的个性得到展示；还能以此找出学生提出这些问题的原因，从而使教师在往后的教学过程中能对症下药。在自主探究时，教师得在适当的时间给学生以提示，在鼓励学生阐述疑问的同时突出教学的重点，从而提出更多问题，逐步提升内容的难度，培养学生独立思考、自主探索的习惯。尽管在这个过程中，老师说得不多，然而对学生的帮助是不可估量的，这把老师的指导作用和学生的主体地位充分和谐的结合在一起。笔者认为自主探索有独立发现法、归纳类比法、打破定势法、发明操作法等。
4.创设情境、营造范围
不管是何种探究均起源于人们的好奇心，而好奇心则来自于特定情境。因为情景才产生问题，因为问题才有了探究。为鼓励学生敢想、敢说、敢做，教师要学会借助现代化技术的长处，在教学过程中创造起关于数学的情境，在情境中融入教学的内容目标，同时把所有的问题一一列出，让学生可以在自己熟悉的现实情境中学习数学。运用这种方法，
可以让学生们在形象生动的情境中主动发现问题，调动起学生的学习探究兴趣、培养其联想能力，让他们能够最快的明却学习目标，在最短时间把握新知识复习旧知识。
5.总结评价、巩固升华
为使学生能总结，吸收，扩展在课堂上学到的知识，把握老师授课的思路，在课后可以通过回忆把自己感到困惑的地方记录下来，然后通过自己对教材和课后辅导资料的阅读，以及笔记的整理，加强学生对所学知识的理解和熟练掌握，真正做到学懂学通数学。
6.激励评价体系
学生有不同的特性和基础，老师应在学生进行自主探究、讨论、实践的过程中对表现良好，自主性强，创新意识强的学生给以鼓励，抛弃以往的“一考定优劣，一分定高低”错误评价形式，让学生在主动探究，学习数学的过程中发现自我价值，以此使学生们的自信得到提升；让学生学会在自主学习中学会反思，总结在自主发展中解决数学问题，获取数学知识的思维模式，从而激励学生的学习兴趣，充分调动学生学习数学的积极主动性。
7.结论
经过实践得知，自主发展探究式的教学模式让职高数学教学方式得到一定的转变。通过自主发展，学生的数学兴趣得到激发，学习变得主动，在自主发展中积极探究新知识，解决数学问题，培养数学思维，这种自主发展的模式为职高数学未来的发展提供了一个良好的发展模式。
参考文献：
职高数学笔记总结范文2
一、职高数学教学中应用信息技术的几种形式
（一）在数学课堂教学中应用信息技术
（1）运用多媒体导入新课。它可以激发学生兴趣，创设学习情景，使学生的学习状态由被动变为主动。
（2）运用多媒体有效地突出重点，突破难点。调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲明、学生难以听懂的内容。
（3）运用多媒体帮助学生在课堂上巩固练习。省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内提供大量的习题，练习容量大大增加。同时也可以增加题目的多样性和趣味性。
（4）利用课件对重点的章、节进行课堂教学。充分展现出数学知识的产生和发展变化过程，可以将数学知识表现为文字的、图像的、数字的和声音等多种形式有机合一的形式。
（5）利用课件进行分层次教学。教学过程为：学生选择适合自己层次的内容——阅读、分析、归纳和总结——做题自我评估——若不过关再做一遍——若过关进行下一层次。实现了人机交互。
（6）利用网络进行课堂教学。一般流程为：创设情境——提出课题——自主探索——网上协作——课题小结——网上测试一课题延伸。学生是学习主体，教师负责教学中的情境创设，课题提出，及时对学生在自主探索过程中反馈的信息做出回应，并对学生的学习进行评估。
（二）在课后辅导和检测中应用信息技术
（1）帮助学生进行复习巩固。可以将有些课的电子教案制作成网页，连接到校园网上，供学生浏览、查阅、整理笔记。学完一章，再把本章知识形成一个菜单式复习网页，界面是一块黑板，设计本章导读（包括学习目标、知识框架、学习方法引荐）、内容回顾（知识点）、典型例题（包括概念、方法、应用、思路）、阶梯练习（包括思路提示、答案、详解）、自我检测（包括选择题、填空题、计算题、证明题）、辅助工具速查（包括职高数学公式、定理）、模拟试卷等栏目，学生可以进行选择性自学和复习，弥补了课堂学习的不足。
（2）进行师生交流、作业批改和答疑。发达的信息技术为师生的沟通提供了更多可行的方法和手段。比如，通过网络（如QQ、电子邮件、博客等）和学生交流，不受时间、地点的限制，容易拉近和学生的距离，达到交流的目的。现在很多教师都要求学生将作业通过电子邮件上交进行批阅，这一方式容易为学生所接受，也为教师提供了一种与学生交流的途径。
（3）数学学习辅导网站。职高数学网络资源丰富，有数学专题讲座、数学精品课程等。另外，教师可根据本校情况开发职高数学网上学习系统，存放各种数学教学资源，比如教学案例、多媒体课件、例题评析、相关网站的链接等。教师还可以利用系统信息，布置任务，向学生提出教学要求，与学生进行交流，对学生进行考核等。学生通过登录进入系统进行自主学习、浏览下载信息、提问、参加讨论、参加考核和提交作业等。
（三）在数学建模活动中应用信息技术
在数学建模过程中，信息技术是非常重要的工具，需要运用计算机及网络收集资料，在操作数学软件（如几何画板）时，学生通过对文字、数值、图表、图形等数据的观察、联想、类比，去发现解决实际问题的线索，探索规律性的结果。可以说数学建模过程实际上是以信息技术为工具，运用数学方法解决实际问题的过程，在数学建模过程中实现了信息技术与数学教学的有机整合。
二、信息技术对职高数学教学的影响
（一）丰富教学模式和手段、改进学习方式、更新教育观念
利用信息技术，特别是教学软件进行数学教学，极大地丰富和改进了教学手段，同时教学模式也更加多样化。另外，利用信息技术教学，学生在信息技术这个平台上可以自主学习、协作学习和研究性学习，真正体现了学生主体、教师指导的教学结构，改进了学生的学习方式。由于信息技术的融入，数学教学的形式、方法、手段和模式都在发生变化，促进了人们数学教学观念的更新。这些都对教师的教学提出了更高的要求。
（二）优化数学课堂教学。提高教学效果
教学中借助电脑、投影仪等先进的多媒体手段，向学生展示图、文、声、像相结合的丰富多彩的教学内容，能增大课堂语言流量及容量，从而激发学生学习的兴趣和动机。巧妙地突破教学重点和难点，科学地安排课堂练习和巩固，及时有效地进行课后辅导和检测，可以优化数学课堂教学，提高教学效果。
（三）全面提高学生综合素质
我们把优质的课件、内容丰富的网络和丰富多彩的数学建模活动引进到教学过程中，使学生由单纯学习课本有限的知识扩展到由课本知识点向无限的知识空间发散，由被动接受变成了主动探究与获取，激起学生强烈的求知欲。而学生利用信息技术解决问题的过程，有助于培养学生的创新精神和实践能力，这种能力可以逐渐迁移到其他领域，进而培养他们的观察能力、记忆能力、操作能力、分析和解决问题的能力。这些能力的提高，有助于培养学生的创造性思维、有助于发展学生的抽象思维、有利于强化学生思维训练，促进学生思维品质的优化，从而全面提高学生的综合素质。
职高数学笔记总结范文3
关键词：高等数学 学习态度三个环节 知识框架
高等数学课程是高职高专院校很多专业的一门必修基础理论课，其主要内容是微积分，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，运筹决策及规划设计、数据资料的研究与分析及判断、专业论文的写作，以及对论文结论的评价、电子计算的使用都离不开数学，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等数学内容多、时间少、教学方法单一等因素导致学生学习困难、效果不显著，因此给专业课程的学习带来了一定的障碍。这里，我就如何学好这门课提一些建议，供同学们参考。
一
、端正学习态度。树立学习信心端正态度，树立信心是学好数学的前提。进入高校后．数学课程的地位发生变化，不少同学开始轻视高等数学。一是不重视，在初学时就没有认真对待，一看开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了；二是不认真，要么不认真听课，要么不认真完成作业，结果导致后面的章节听不懂、跟不上，导致期末考试成绩不理想，甚至不及格：三是不在乎，学不好无所谓，跟不上无所谓，不及格无所谓，反正不是专业课。因此，要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学，培养学习兴趣，树立学习信心。
二、把握三个环节。提高学习效率1．课前预习：要了解任课老师即将讲授什么内容。在预习中，对不懂或有疑问的地方标上记号，以便上课时更加认真听讲。预习了，在课堂上能更容易接受老师讲授的内容。
2．认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。要做到听讲不走神，练习不打折，考试不靠人，做到“一听、二写、三问、四记、五参考”，学习能力就能提高。
3．课后复习：当天必须回顾一下老师讲授的内容，看看自己记得多少。然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系。最后完成作业。
三、理解深化知识。构筑知识框架俗话说。熟能生巧。高等数学的学习要在记忆基础上理解，在完成作业中深化，在纵横比较中构建，才能全面了解高数的真谛，才能构筑完整的知识体系。
转贴于 1．要多练、多思、多问
陶行知先生曾说：“发明千千万，起点在一问。”学数学也是一样，一定要多练、多思、多问。多练习，看到类似的问题就能轻松应付，对症下药，在做练习时，要清楚每一步的思路，对上一步为什么会得到下一步。要了如指掌。对不懂的问题一定要问，在动口之前要先学会思考．因为思考了才会有问题可问，不要以为思考是那些做学问的学者们的专利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。当然也要避免盲目做习题，改变中学时期“只知道做题”的习惯。
要独立思考，不要做太多的难题、偏题。另外要注意数学语言表述的正确性，论证的严密性．养成一种科学严谨的思维习惯。
2．要以“新=陈+差异”的思路理解深化知识。
“温故而知新”。必须意识到高等数学不可能像中学数学那样通过大量的练习来学习，甚至是模仿。一方面是它没有多种相关的资料，另一方面是高等数学与中学数学的思维方式有很大的差别，特别是极限思想及其应用。所以要想学好高等数学，要以“新=陈+差异”的思路去理解深化所学知识。要反复地看、思、问、做，要从你看似熟悉的知识中不断地探索出新的东西，寻求差异和联系，做到知识的正迁移，把它总结出来纳入自己的知识结构中去3．要重视数学思想方法的应用高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如：极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。
定积分的应用就是从定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲、不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法。
4．要阶段复习与全面巩固相结合学好高等数学是一个长期的过程．要做到边学边巩固。今天的事今天完成，分阶段有目的地复习，学习来不得半点的投机取巧．所以考前突击，临时抱佛脚的做法都是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实地进行准备，才能以不变应万变。只要自己的综合能力提高了，就能取得好的成绩。
数学是严密的科学。数学是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。因此，在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整地、系统地掌握基本概念和基本原理，这样才能为进一步学习打好坚实的基础。总之，学好高等数学并不是一件难事，只要你付出必要的努力。数学不只有枯燥乏味的符号，只要你钻进去就会感到趣味盎然。数学不是一堆繁琐无用的公式，掌握了它的真谛，就会给你增添知识和力量。
职高数学笔记总结范文4
一、教学构想
职高数学教学课堂正在从“有效吸引学生参与学习，收获成功体验”，向“吸引更多学生，让各个层次学生学有所获”转变，让学生动起来，在活动与互动中完成对知识的了解学习、对问题的思考，在作业练习中获得切身体验与收获。从这一教学理念出发，《同角三角函数的基本关系式》的教学与作业环节，从课前到课上，再到课后，我始终坚持课堂与作业的有效观察和作业分层设计相结合，注重学生在动中学。
（一）关注不同层次的学生，在动中学
1.课前学案导学，通过“填一填”“猜一猜”“推一推”的环节，让学生及时完成对原有知识的复习，继而对新的问题提出猜想，处于疑问状态，为解决课堂上未知问题做准备。
2.课堂上教师与学生一起依据定义共同推导，解决猜想，明确问题的结论。
3.“动中学”专门培养环节：识、变、辨、练、改。通过对知识点的识别、内涵外延的辨别、公式的变形三个层次从浅入深的学习，完成对知识认识的深化，最后通过综合运用及作业修改，完成自我能力的提高。
4.课后作业分层及时巩固所学。三种层次作业要求：摘记（书本的概念与公式）、例题改写（熟悉与体验）、重点题型练习（模仿与运用）。对有特色与有进步的作业公开展示，及时鼓励。
（二）知识落实，循环式上升
本课涉及的知识点分散，新知识的内涵外延比较丰富，层次分明。为落实知识点采用“螺旋上升式”的教学活动安排，让学生在由浅入深的接触中提高对知识的认识。
课前学生与本课知识进行第一次接触（远距离接触），感受粗浅、零散，体系不完整。
第一步“挖金矿”，学生与本课知识进行第二次接触（近距离接触），师生共同推导结论。
第二步“火眼金睛”，学生与本课知识进行第三次接触（零距离接触），通过“识、变、辨”明确知识的内涵与外延。
第三步“精雕细琢”，学生运用所学知识，练一练、改一改，这是与本课知识的第四次接触（负距离接触）。
课后作业分层，通过摘记、例题改写、练习三个环节实现对新学知识的及时复习与巩固。（最近发展区接触）
通过五次接触，实现学生知识螺旋式上升。
二、学情分析
笔者任教的美术班，学生数学功底相对薄弱，水平相差极大，有各个层次的学生，他们有着较好的绘画基础，感性思维强，理性思维弱，学习自觉性高，学习气氛浓厚，大部分学生已有做笔记的好习惯。教师组织教学的压力减少，教学重点是设计活动与作业，引导更多的学生参与学习，提高学习效果。学生对于用视频方式呈现的信息接收快，对文字语言多的信息反应偏迟缓；不刻意追求逻辑的严密与体系的完整，逻辑的跳跃性极强；更注重的是个性化的感受、体验，喜欢与现实密切联系的东西；好奇心重，愿意探究未知世界。
三、教学目标与教学重难点
【知识与技能】
1.了解同角三角函数基本关系式的推导过程，熟记基本关系式。
2.学会识别、辨析、筛选信息，能找出1～3个变形的新公式。
3.已知一个三角函数值，利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值。
【过程与方法】
1.课前学案导学。
2.课堂上实践以“小故事、大智慧”为主线的互动教学法。
3.课堂上与课后及时完成三种作业，做好总结，为后面学习做准备。
【情感、态度与价值观】
1.培养学生找问题、提问题、解决问题的兴趣。
2.培养学生探究问题内涵、外延的意识。
3.通过对各类问题的解析、定义，培养学生注重实践，勇于创新的意识。
【重点】
1.基本关系式的推导、变形、辨识。
2.已知一个三角函数值，利用基本关系式求其他的三角函数值。
【难点】
利用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。
四、教学过程
（一）教学环节一：课前学案导学
【学生活动】学生通过导学案填一填，猜一猜，完成课前准备。
1.列表写了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的sinα、cosα、tanα值。
2.计算求值：
sin20°+cos20°=sin230°+cos230°=
sin290°+cos290°=sin2120°+cos2120°=
sin0°cos0°=sin30°cos30°=sin60°cos60°=
sin90°cos90°=sin120°cos120°=
3.猜想sin2α+cos2α=？sinαcosα=？
【教师活动】通过导学案引导学生提早了解本课内容，归纳猜想。
【设计意图】通过学案导学，学生及时复习相关知识，为新课做好准备的同时有助于提高课堂教学效率。
（二）教学环节二：视觉体验
【学生活动】观看视频，截取航母飞行甲板的仰角图片，引出课题。
【教师活动】播放航母舰载机起飞视频。
【设计意图】通过播放视频既吸引学生，又营造学习氛围，增强爱国主义教育。截取短片中的图片，引发学生思考。
（三）教学环节三：课上大智慧
1.挖金矿
（1）新问题老办法
【学生活动】学生围绕问题运用原有的三角函数知识，根据条件列式子解决问题。
【教师活动】
①现场提问学生：结合所学谈谈如何求仰角处甲板高度。
②提取学生回答中的关键词，师生一起探讨解题思路。
③屏幕播放解题过程。
【设计意图】学生在教师示范问题式结论后，产生表达这种结论的兴趣，并产生新的疑问。
（2）新角度新思考
【学生活动】①明确思考的新方向――坐标法。
②推导同角三角函数两个基本关系式。由三角函数定义sinα=yx，cosα=yx，tanα=yx，恒等变形推导基本关系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。③角的限制条件的明确。
【教师活动】①选学生上来板书推导过程。②明确两个基本关系式及其使用条件。③熟悉明确公式内容。
【设计意图】通过问题的推导，得出结论，趁热打铁让学生及时熟悉明确公式，加深对公式的书写与内容的了解记忆。
2.火眼金睛
（1）学生活动之“识”
①判断下列等式正确与否，如果错误，进行订正。
sin230°+cos230°=1sin290°=cos290°-1
sin230°+cos260°=1sin30°cos30°=tan30°
sin110°cos110°=tan110°
②编错题，改正题。
③总结错题中的错误类别。
【教师活动】①抢答互动环节。由学生判断并说明理由，其余学生做裁判。②错题编写与改正相结合，提高理解。③引导归纳两个基本公式中易错、易混淆，需明辨的关键点。
【设计意图】本环节重在使学生理解同角三角函数两个基本关系式的内涵与外延，通过“识别―编题―改正―总结”，四个环节的活动加深学生对知识的理解。
（2）学生活动之“变”
①由同角三角函数两个基本关系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα，写出2个以上的变形式子。
②在黑板上写出两个特殊角的基本关系式与变化式子。
【教师活动】①安排公式变形任务。②鼓励学生到黑板书写自己的变形式子。③引导分析变形的类别，归纳。
【设计意图】公式的变形训练使学生进一步熟悉基本公式，在基本公式基础上进行移动、同乘、平方、开方，是在识别基础上的对同角三角函数的基本关系式认识第一次深化，为后面做练习打好基础。
（3）学生活动之“辨”
①开方运算辨别正负符号。对于sinα=±1-cos2α，当α为第一、二、三、四象限角时，判别函数值的正负，确定开方式的正负。②试写出别的开方式，判别角在各象限时函数值的正负。
【教师活动】①安排开方运算任务。②说明开方书写要求。③由角所在象限确定函数值的正负。
【设计意图】熟悉开方的书写，明确利用角所在象限确定正负号。通过增加的配套练习，进一步熟悉开方过程中正负号的判定，为后面的难点突破做好铺垫，减低难度。
3.精雕细琢
（1）学生活动之“练一练”
独立完成例题分析。
例1：已知sinα=45，且α是第一象限的角，求cosα和tanα。
例2：已知cosα=12，且α是第四象限的角，求sinα和tanα。
（2）学生活动之“变一变”
变式训练1：已知sinα=45，且α是第二象限的角，
求cosα和tanα。
变式训练2：已知sinα=45，求cosα和tanα。
师生共同探讨角所在象限，确定正负号；再由学生独立完善解题思路，撰写解题过程。
【教师活动】①例题分析归纳讲解。②变式训练题目的选配（分两个层次：明确角所在象限；根据条件分类讨论角所在象限）。③规范书写解题过程，熟悉、完善解题思路。
【设计意图】本环节是本课难点所在，通过对例题及配套的变式训练，实现对知识点的分层训练，降低学习难度。在“辨”环节的铺垫为学生的综合运用降低了难度。要求学生做好完整的记录，回去通过复习加强理解。
（3）学生活动之“改一改”
①重温本课基本内容sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。②简化解题步骤，凸显思路，重纠错，规范书写。
【教师活动】①引导复习两个基本关系式及其变形。②各个象限里三角函数值符号的确定。③安排自由时间进行总结。
【设计意图】在加强对知识点的概念理解的基础上，通过对解题步骤的修缮、重整，有助于实现对学生逻辑条理性的培养。
（四）教学环节四：课后作业分层，温故知新
【学生活动】课后作业分层次要求，有摘记、例题改写、练习三个环节，对新学知识及时复习与巩固，在动中学。
【教师活动】分层布置课后作业，及时批改指导。
【设计意图】学生能力的提升源自“习得”，通过动手写、思考，才能将教学的要求转化为学生自身的能力，教师有针对性地布置作业，及时对作业进行评价与指导，能提升学生学习关注度，增强学生学习成就感。
五、教学反思
职高数学课堂加强分层次教学与互动教学，有助于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。教师通过活动引领，任务分层设计，引导学生参与到学习中来，学生在耳动、眼动、手动、口动、思动与心动中完成了知识的学习。“动中学”有效地缓解了学生对数学学习的畏难情绪，创设出一个更有利于学习的宽松环境，在活动中激发学生学习兴趣，适度发展，综合提高，学生课堂参与程度提高，学习主动性增强，教学效果得到改善。
参考文献
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1.学生的整体素质比较差
进入职中的学生，大多是中招落榜生，或没有经过中考直接进校的，文化基础较差，对数学没兴趣，更别说学习数学的方法和能力了。一些学生对初中数学知识掌握不好，概念、公式、定理模糊不清。一些学生课堂上不会（或懒得）做笔记，不会看书也不愿意看书，不会总结归纳所学知识，知识点在大脑里是一盘散沙。总的说来，学生整体的数学素质非常差。
2.教学手段落后，教学观念比较陈旧
教师的教育观念落后，教学方法陈旧导致教学效率低下。职业中学的教师大多课时多，学习进修的机会少，根本没有办法接触外部的新教学理念，教师的业务水平和教学水平都很难有相当大的提高。教学基本采用传统的黑板加粉笔再加老师的口述的模式，很多现代化的教学手段没有办法应用。
3.教学内容不灵活，缺乏基础作用
数学是学习各种基础知识的工具，是学习专业课的基础，也是学好专业课的条件。而一些职业中学，忽视学生的实际，大部分教师的教学方法，没有根据职业中学的教学目的与教学任务，恰当、灵活地选择教学内容，着眼点没有放在基础知识、基本技能训练、应用内容上，只重视传授理论知识，不能形成数学基本技能，在学习专业技术和专业理论时就会感到困难重重，使学生无法完成专业课的学习任务。
二、解决方案
1.培养学生学习数学的兴趣
教师要提高课堂教学质量，就必须先培养学生学习数学的兴趣。要让学生了解数学，了解数学的起源、数学的美（图形的美、公式的美）；要多找一些跟实际有关的问题，让学生用所学的知识解决一些实际生活中遇到的问题，使学生体会到解决问题后的快乐，从而培养学生的兴趣，有了相应的兴趣，学生学习数学的积极性就会比较高，而且成绩一定会提高。
2.教师转变教学观念
教师的观念、态度、教学水平至关重要，因此，有必要加强教师培训，更新教师的教学理念，提高教师的教研水平和教学实践能力。教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段，教学中要改变传统教学中以教师、课堂为中心的填鸭式教学为启发式教学。教师讲授书本知识时，必须适当地组织学生做自己的实践活动，适当地参加一定的社会劳动，使学生获得直接知识和实际锻炼来验证理论知识，培养学生运用科学知识用于实践的能力。
3.教学内容灵活选择
数学教师必须和专业（基础课）教师相互沟通。在制订教学计划时，要广泛听取专业老师的意见，了解他们在教学中对数学基础知识的需要，在教学中有的放矢以求学以致用。数学教师应该首先讲“平面与直线”这一章，要联系制图中的实际讲清楚，使学生建立空间概念，在学习机械制图时学生就容易理解了。
4.不断学习，提高教学水平
数学教师为了适应现阶段职高数学教学，必须不断地学习，提高自己的数学素养；学习现代化的教学手段，激发学生的学习兴趣，化被动为主动，充分发挥学生学习的主体作用。
职高数学笔记总结范文6
一、职高生数学学习的情况
2006年上半年对南通市某校的两个职业高中班100位同学学习数学的情况作了一个调查统计，基本情况如下：
对于问题1“你对数学感兴趣吗？”，有5个学生回答对数学很感兴趣；21个学生回答对数学较感兴趣；61个学生回答对数学的兴趣只是一般；13个学生回答对数学一点也不感兴趣。
对于问题2“你对数学这门课程是怎样认识的？”，有72个学生认为数学是一门理论课；28个学生认为数学是一门应用课。
对于问题3“作为一名职业高中学生，你认为学数学有必要吗？”，有82个学生认为学数学有必要；18个学生认为学数学没必要。
对于问题4“你觉得从数学中学到了什么？”，有25个学生认为在数学中学到了计算技巧；63个学生认为在数学中得到了逻辑思维能力的锻炼；12个学生认为在数学中学到了几何想象能力。
对于问题5“你学数学有困难吗？只有一位学生谈到学数学没有太大的困难，绝大部分同学还是遇到了不少的困难。
至于问题6“你觉得你的数学老师教得如何？你心目中的数学老师应该是什么样的？”，大部分学生用“一般”、“还行”、“还可以”来形容数学老师的教学水平，少部分学生认为他们的老师教得很好。我们对职业高中班学生心目中的数学老师做了一下总结：①要有耐心，平易近人，不发火，对学生一视同仁；②不古板，上课要有激情，能活跃课堂气氛；③能与学生交流，关心学生，要有与学生共进退的精神，真正帮助学生解决问题；④不要布置太多作业，对学生负责，教学严谨；⑤要有经验，要用合适的教学方法让学生听懂，接受。
二、改进职业高中数学教学的建议
（一）对职业高中学生的学习建议
1.充满信心。让职业高中班同学树立学习信心，对数学学习不要抱有放弃的想法。通过揭示数学问题以及解题的本质，消除学生对数学的恐惧心理；把数学问题趣味化、生活化、基础化，使学生体验到数学的可参与性；把数学思维方法自然化、人文化，使同学们感觉到数学其实就在我们身边；变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同学们体验到成功的快乐；变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得“我在进步”。不断激发其学习热情，积极投入到数学学习中来，对自己始终充满信心。
2.坚定意志。让职业高中同学首先要正确认识到自己的学习问题并非一朝一夕就能彻底解决的，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败。要从课前预习、课堂听讲、作业书写、单元复习等方面，严格要求，严格训练，以培养学生科学态度和严谨作风，要做到努力钻研，独立思考，勤学好问，做到持之以恒，来培养坚强意志和进取精神。
3.夯实基础。做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；不能盲目做题，在搞清楚概念的基础上做题才是有效的。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样可以深刻理解这类问题，有利于扩大解题收益，达到“学会一题解决一类”的效果。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。
4.培养良好的学习方法。
在课堂上摘录要点，课后再补充、完善、深化，甚至可以将自己的一些感想记录下来。做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就是应该记关键思路和结论，不要面面俱到；要重视课后整理笔记这一环节，因为这是学习的重要过程。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做，常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，提高效率，增强紧迫感，避免拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响自信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，影响学习热情。对于错题要认真、及时纠正。
5.重视发展思维。平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维水平。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，就是听懂老师的讲课内容，学到重要的数学概念、方法和结论。这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在“懂”的基础上能够运用，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，即所谓的“举一反三”，知道问题的来龙去脉，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。
6.提高应试能力。想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议。特别对职业高中生来说，做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使之各科内容综合化、基础知识体系化、基本方法类型化、解题步骤规范化。
（二）对职业高中数学教师的教学建议
1.改革教学方法。抓课堂教学，充分利用好课堂四十分钟，提高质量。动之以情，晓之以理，创设愉悦的学习情境。讲究课堂教学艺术，提高学生的兴趣。教学中，精心设置疑虑情景，制造悬念，引起学生的注意力、好奇心，刺激思维，激发探究知识的欲望。善于利用风趣的口头语言和恰当的肢体语言、生动的比喻，使学生在轻松的环境中不知不觉的掌握知识。作业布置和测验难度适当，有层次（有选作题，有附加题），这样就不会加重学生的课业负担和心理负担，发现自己也可以独立完成老师布置的作业，增加数学学习的兴趣。针对学生之间的个性差异，对学生实施分层疏导，辨症施治。在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性，作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。教师可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生，教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动，心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，了解热点。强调科学技术与数学教学过程相结合，并提供大量的形象化电子版的数学例子，教师应该懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。
2.加强对学生的学法指导。数学知识是“点石成金”之金，而思维方法则是“点石”之“指”。在教学中必须重视科学思维方法的教育。一套丰富的处理和解决问题的科学思维方法，不仅有助于学生数学知识的掌握和学习，而且对于学生创造性思维的开发具有重要价值。而创新意识的培养不仅要培养传统教育注重的逻辑及常规思维能力，还应注意培养那些非常规甚至是反常规的思维方法。在课堂上鼓励学生大胆回答问题和提出问题，引导他们大声地说出自己的解题方法，对他们的每一步都要肯定，对的给予表扬，增强信心，错的就启发他们发现错误所在，做忠实地倾听者。这样，学生掌握了什么，没掌握什么都可以了然于心，从而可以有的放矢地进行下一步教学，并使课后辅导有了针对性。接纳学生任何奇特的问题，并赞许其好奇求知。重视学生与众不同的见解，并尽量采取多种形式支持学生以不同的方法来理解事物。重视非逻辑思维能力。鉴于职业高中生接受数学知识慢，注重条理性，在讲评题目的时候，教师要把“自己拿到题目时的第一反应是什么，是怎样审题，如何把关键的条件挑出来，怎样把条件进行转化和重组，在这过程中遇到了什么困难，又是如何使问题得到解决的”等问题讲清楚，让学生体验成功之路，也让他们知道解题中会碰到很多困难，应该用策略去解决问题和困难。经过一定时间的训练，学生就能学会分析问题的性质、特点，找到解决问题的策略。想方设法改善学生的认知结构，帮助学生逐步学会学习和思考。教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，要加强考试的常规要求训练。
3.重视非智力因素对学习成绩提高的作用。着力于挖掘学生非智力因素，转变观念，帮助学生克服心理障碍，使之养成良好的学习习惯，提高学生的数学成绩。首先，在心理上消除“数学学不好”的阴影。其次，让学生有更多的机会体验成功的。再次，教导学生对自己学业水平的评价要客观。要善于发现自己的长处，还要敢于承认自己的短处。树立学习的信心，对自己的学业水平要正确客观的定位。在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，要善于捕捉闪光点，给予及时的鼓励与表扬。对他们要多加关心，热情帮助，对作业、试卷多面批面改，多批激励性评语，多与他们交流，使之乐于跟老师相处，对老师产生亲近感、依赖感，有利于克服学习中的障碍及提高学习兴趣。教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理能力。
4.营造良好的教学氛围。相对来说，职业高中班的学生数学差的比较多，这对职业高中班学生尤为重要。教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，改变以往“老鼠”和“猫”的关系，成为能交流知心话的朋友。课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习、积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。
