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提高线上教学的有效方法范文1
【关键词】问卷调查；测试技术；线上教学；多维混合教学；平时成绩评定；教学反思
2020年春季因肺炎疫情的影响，全国高校停课不停学，将教学转至线上。在此背景下，为了更好的开展线上教学，首先需要了解学生的学习状态。因此，以嘉兴南湖学院机械设计制造及其自动化专业的学生为样本，制作了一个问卷调查。基于该问卷调查的结果，以及线上教学面临的问题，以测试技术课为教学载体，采用多维混合式教学方法[1-3]及相应的学习状态评价与考核方法，以期更好的开展线上教学，实现课堂环境虽然改变，但教学质量不降甚至提高的教学目标。
1线上教学面临的问题
1.1学生学习状态无法适时感知、监督
从图1、图2所示的问卷调查结果可以发现，嘉兴南湖学院机械设计制造及其自动化专业学生的学习主动性不够，喜欢玩手机、玩游戏。又由于在线上上课，不能直观感知学生的学习状态，不能面对面督促学生。如果学生将老师上课界面及音视频打开，人离开去干别的事情，老师是不能够及时感知的。这一问题是影响线上教学质量的一个主要因素，也是要着力解决的问题。
1.2MOOC课程精炼，讲解速度过快
本测试技术课程是在嘉兴南湖学院机械设计制造及其自动化专业的大三两个班开课，共计64个学生。在学测试技术之前学过控制工程基础，因此有一定的专业基础，有些概念之前学习过。但测试技术课程是机械专业的专业学位课，要求高，分析、理解、计算较多。由于学生的微积分知识不够扎实，分析计算能力不强，因此对于学生来讲，本课程的学习具有一定难度。MOOC平台上的课程完整度高，名师表述准确，有些环节展示生动形象，但也存在一个问题，即老师语言表达凝练，讲课速度快。学生由于基础知识不太扎实，来不及反应、消化与吸收。
1.3师生面对机器，缺乏面对面对话与沟通的亲切感
由于线上教学，师生之间存在大的物理距离，缺乏面对面的沟通，肢体语言的特殊作用不能凸显，语言的艺术性不能完整、生动的全面体现，影响线上课堂的生动性、互动性、活跃性。
2线上多维混合式教学方法及实施
针对线上教学面临的问题，通过多维混合式教学方式，利用先进的教学软件及教学手段来规避这些问题，将坏好事，充分发挥出线上教学的优势。下面以机械设计制造及其自动化专业的测试技术课程为例，来说明基于网络的多维混合式教学方法，以期实现上述线上教学的目标，提高线上教学质量。
2.1腾讯课堂平台为基础
如图3所示。在腾讯课堂平台[4]上开课，发送邀请链接给学生，学生通过链接进入线上课堂。在腾讯课堂里面打开MOOC平台上测试技术课程，并进行屏幕及音频共享，让所有学生观看老师电脑屏幕上的视频教学资料。课中可以随时暂停，进行相关知识点的补充、停顿及重复。同时腾讯课堂里面还可以进行实时的语音文字交流，学生可以将疑问在群里，教师可以适时进行讲解。腾讯课堂还支持回放功能，上课时的讲话、电脑屏幕上的视频教学资料及过程全部记录，第二天可以生成回放文件，供学生巩固复习使用。也可以在腾讯课堂上随机向指定学生提问或者考勤，以抽查学生是否在听课，防止学生网络在线，但实际人不没在听的问题。
2.2MOOC教学资源为主线
如图3所示。本次线上教学的测试技术课程以MOOC平台[5]上武汉理工大学王三武主讲的测试技术为主要线上教学资源，该网课的课程结构完整，PPT及教学视频清晰。每节课的知识点衔接自然，对一些知识点有一定程度的展开。但针对嘉兴南湖学院机械设计制造及其自动化专业的学生，其数学基础不够扎实，有些难点需要进一步的补充与展开讲解，同时视频讲解速度过快，学生来不及消化吸收，因此需要在腾讯课堂平台上构建线上课堂的基础上，老师统一、随机的暂停教学视频来进行补充、停顿及重复。
2.3问卷星练习辅助强化
如图3所示。为克服线上教学缺少互动学生注意力易分散的情况，提高课堂教学效率，可以借助问卷星[6]进行线上快速答题练习。老师可以课前将相关知识点转化成选择题，填空题，然后在问卷星软件中编辑成问卷形式，并生成二维码或链接群发给学生。让学生实时适时回答问题，问卷星软件可以自动统计学生的做题情况，如完成率、正确率、答案分布情况都可以及时查看。如图4为问卷星界面下，学生参与答题的统计分析，基于此，老师可以及时了解到学生关于该知识点的掌握情况，有针对性的补充讲解。
2.4希沃白板游戏作业增趣
如图5所示，对嘉兴南湖学院机械设计制造及其自动化专业3个年级学生进行学习状态调查发现，学生学习状态不佳的一个主要原因是对课程缺乏兴趣，因此提高课堂的趣味性应该摆在突出位置。针对线上教学的现实状况，如学生都用手机或者电脑，可以利用希沃白板[7]，将相关知识点用游戏的方式线上呈现，让学生参与其中，在游戏中回答问题，在兴趣中学习知识，增加了学习的主动性和参与度，有效提高课堂活跃度与课程的趣味性。在希沃白板软件中，老师可以在课前将题目导入到软件，在线上课堂上，答题游戏，学生通过各自线上上课设备参与答题游戏练习。如图6所示的是一个名称为“森林运动会：看谁能先到终点”的题目游戏界面，两位学生分别需要在给定时间内对指定的题目作出正确的判断，才能在游戏中领先，获取最终的胜利。图7所示的是答题结束后的比赛结果。老师针对学生的错题再进行讲评，以帮助学生对知识点进行巩固强化。从结果可知，在课堂中引入电子游戏将更好地充分利用学生爱玩手机，爱玩游戏的特点（如图1所示），通过合理引导，将一个阻碍学习的不良嗜好变成了一个有益学习的手段。
2.5QQ群作业充当教学反馈载体
如图3所示。QQ软件的作业模块[8]能够适时布置作业，学生在线提交，可以查看学生是否查看了作业，以及交作业的状态。学生在听教学视频及补充讲解过程中，要求学生用手写方式记笔记，记下重点知识点来加深印象，然后利用QQ软件中的作业功能，让学生在课堂上随机并限时（比如1分钟内）拍照上传笔记，这种方式有效限制并发现学生玩手机等没在听课的情况，可以让学生完全将注意力集中在课堂教学上，跟着老师的教学进度来完成相应的学习任务。交笔记或者作业不要局限在一个固定时刻，以免让学生捕捉到规律，要随机的布置任务，保持事件突然性，让学生没有空子钻，这是有效解决线上教学中学生学习状态无法适时感知的问题。由于每堂课要提交最少一次课堂笔记，同时还有其他种类的练习题，所以课后作业采用按章布置，一章上完，布置一次作业，让学生能通过作业练习将本章知识点串起来，用起来。
3线上教学过程中平时成绩评定方法
公平的评价能有效提高学习效果。本课程的平时成绩由四个部分组成，其组成及比例见图8。其中各项评定[9]具体措施如下：
3.1课堂笔记
100分每次网课最少提交一次课堂笔记，通过QQ作业提交，根据课堂笔记的提交情况（每次笔记提交情况都要截图保存），及质量给成绩，规定时间内没提交的，一次扣2分。质量成绩按5级制给分，每次优5分，良3分，中2分，及格1分，不及格0分，作业没交扣5分。
3.2上课考勤
100分上课考勤可以通过QQ直播来查看谁没有准时加入线上课堂或上课点名不能及时应答，每次课程都记录，迟到扣3分，点名不在线一次扣10分，扣完为止。
3.3课后作业
100分课后作业主要从作业完成度及正确度两方面来考查。具体就是：每次QQ作业平台上没有按时交作业一次扣5分，作业按5级制，每次优15分，良12分，中10分，及格6分，不及格3分，不交作业扣10分，共计四次优及以上再加10分。
3.4课堂互动
100分课堂互动主要从在线回答问题跟参与希沃白板游戏来进行评价。即每主动参与一次答题或者游戏奖励5分，回答正确或者游戏胜出再增加10分，算累计得分。如图9所示的是某一同学相较于班级平均得分情况，从中可以看出，该同学的课堂笔记、课堂互动环节低于平局水平，课后作业高于平均水平。
4教学总结与反思
线上教学从开始的生疏到逐步的改进、完善。通过采用上述多维混合式线上教学方法及平时成绩评定规则的实施，最后发现其线上教学整体效果比预期的要好，有些环节甚至比教室上课还要好，但也存在不足。下面是从不同角度进行的教学总结：
4.1线上教学纪律依然良好
从上课考勤的结果，共计19次课，课堂随机点名8次，每次课程由于提前10分钟线上开课，并提醒学生及时加入，共计有6人有迟到现象，且有两人迟到达到3次，但都在开课后5分钟内都能加入，课堂随机点名，没有出现不在情况。相较于以前教室上课，课堂纪律有保障。之前担心的学生因缺乏适时监督而不在线上课的问题没有出现。由于规定学生要随机做笔记，回答问题等，且需要在规定时间内完成，因此学生没有时间干其他事情，上课玩手机等做与课堂无关事情减少，有效将其学生的注意力聚焦到课堂上。课后作业由于采用限时提交方式，共计6次大作业，大家都能在规定时间内提交作业。
4.2学生参与度高，比教室课堂更加活跃
本学期线上上课期间，有记录的在线回答问题是11次，每次都有一大半的同学踊跃线上抢答。共设计了6次希沃白板游戏答题，学生积极跟关系好的同学PK答题，气氛热烈，这一形式得到大家的喜爱，即使是上课不怎么认真的同学，但游戏答题环节，也是积极参与。从课堂气氛来看，明显超过教室课堂。线上互动效果比预期的好，有些以前教室上课不积极的学生，在线上很积极的参与答题，参与游戏。这主要是跟现在的学生喜欢在电子世界、虚拟网络世界表现有关，他们喜欢也善于在这样的环境中表现自己。
4.3知识讲授效率上升
MOOC平台视频讲解精炼，结合适时补充讲解的方式，整体上相较于传统教师课堂，其知识传授效率有所提高。同时，使用问卷星等在线流水式答题，学生做题效率得到提高。节省出来的时间，可以让学生有更多的时间记笔记，理解、巩固相关知识点。
4.4学习效果整体有所改观，但存在两级分化现象
让学生在线上课堂上记笔记有两个目的：一是让学生能够参与课堂教学，不会没具体事情做，做笔记是任务，而且具有随机性，让学生不做与课堂无关的事情；二是让学生通过记笔记，加深印象，是一个知识巩固消化吸收的过程。从笔记及作业的上交情况来看，第一目的是达到了，第二个目的达成了一部分，整体上由于大家记笔记，知识点的熟悉程度有所提高。但从质量来看，只有一小部分学生所提交的笔记完整度高，知识点之间联系紧密，大部分学生提交的笔记更多的是流水式记录，知识点之间缺乏关联，大部分都是只记录老师提醒做笔记的地方。从中可以得出，线上教学容易产生两级分化现象，少部分有主动学习意识的同学学习效果很好，因为他们不需要监督；但大部分被动式学习的学生，因为不能适时面对面提醒监督，不能主动的、高质量完成教学任务。这说明大部分学生学习主动性还是不够、被动性学习的态度没有根本上改观，应付式记录及听课依然存在。应该来说，线上教学知识讲授效率提高，学生有更多及时消化、吸收知识的时间，但大部分学生的实际知识掌握情况并没有明显提高。这主要是跟学生的学习态度有关，因为学习效果主要是依赖于学生自己的学习态度。
4.5未来教学及评价的改进方向
未来要结合线上教学的上述优势以及教室课堂教学中师生面对面对话与监督的优势，构建新型全过程教学监督、评价与考核机制，让三者共同作用，增加开放式学习任务及其相应的监督与考核办法，提高学习应付难度，让学生主动的归纳、理解、活用知识，以此来扭转学生应付式、被动式学习状态，进而提高广大学生的学习能力。
参考文献
[1]赵文杰,吴海滨,冯侨华.基于“互联网+”的混合式教学考核评价机制探究[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2020(6):46-48.
[2]吴琦.高等数学线上线下“混合式”教学模式的探究[J].佳木斯职业学院学报,2020,36(6):110-111.
[3]杨树元,刘芳.基于移动云平台的高校混合式教学的实践探索[J].高教学刊,2020(16):145-149.
[4]魏梦楠,马燕.基于大数据分析的在线教育用户基本属性的研究——以“腾讯课堂”为例[J].中国信息技术教育,2018(19):103-105.
[5]崔越.MOOC学习支持服务体系构建研究[J].智库时代,2019(52):168-169.
[6]罗怀香,张潜,许家洲,等.利用“问卷星”提升人体解剖学实验课随堂测试的教学效果[J].中国医学教育技术,2020,34(2):217-220.
[7]杨理.交互式电子白板与传统教学设备的比较研究——基于希沃电子白板与“多媒体+黑板”的视域[J].中国多媒体与网络教学学报(中旬刊),2019(12):12-14.
[8]王进,刘祎炜,王伟,等.QQ群作业功能在教学工作中的应用[J].教育现代化,2017,4(52):285-287.
提高线上教学的有效方法范文2
近几年，我国各高校为了适应时代的发展，纷纷展开慕课教学，但在展开慕课教学时，教育人员要客观分析其带来的影响，思考现行的教育培训工作中的不足，从多方面实现教育改革，树立品牌，从而真正与慕课接轨，均衡分配教育资源，使教育培训工作长足发展。
【关键词】
慕课；高校教育培训；思考
前言
慕课指的是“大规模开放在线课程”，学生不需要在规定的时间到指定的教室教学，只需要一台可以联网的计算机即可完成，并且，学生也可以在教学过程中参与课堂讨论，增加互动。这种方式让传统的教学模式受到冲击，学生逐渐对传统课堂失去学习兴趣，因此，高校教师要不断丰富自身的专业知识与素养，增加课堂的亮点，提高学生的积极性。
一、“慕课”理念的解读
随着“慕课”教学在各高校的应用，使网络平台供应商之间的竞争越加激烈。而“慕课”的应用离不开信息技术的支持，并且信息技术已经成为社会不可或缺的技术组成，促进经济发展。“慕课”可以有效推动现代教育方式的改革，给出新的发展方向，培养出全面型人才。人才的竞争同样也是教育的竞争，促进教育水平的提高是不同地区必做的工作之一。
二、“慕课”对高校教育培训工作造成的冲击
随着“慕课”在各高校的大量运用，传统的教学方式受到很大的冲击。
（一）对传统教学方法的影响。“慕课”面向大众开放，把教育重点放在学生的体验与互动上，让学生作为学习的主体，还可以让学习人员提出自己的疑问，由其他学习人员给出答案。它主要突出了“学”，即学生的学习方式，使高校传统的课堂教学受到较大的影响，两种观念激烈碰撞。教学观念的转变可以让学生养成自主学习的习惯，增加体验与互动。所以，高效教师要不断更新教学理念，根据学生的学习的特点制定相应的教学方法，遵守教学规律，而按照教材内容进行“填鸭式”教学的方式已经无法满足时展的需求。
（二）挑战现行的教学评价机制。现在，我国高校的教育评价评价的是教师的教学，即授课质量，其评估的过程学生基本不会参与，主要通过政府教育部门与校领导的审查，对教学质量进行评定。但“慕课”教学可以让学生表达自己对教师教授方式的看法，有足够的话语权，同时，评价机制也变得公开，学生可以通过互联网查找到很多不需要支付费用即可学习、内容基本相同的教学视频，在这种情况下，教师教学水平的高低也就成为学生参考的唯一指标。
（三）使高校教育培训工作越加激烈。随着市场经济的发展，高校开展的多种培训机制竞争一直非常激烈，而“慕课”的应用，让竞争进一步加剧。学校设立的线上课程除了面对本校学生外，还要面对校外学生的使用，受市场经济的检验，会对各高校的经济效益与社会形象产生最直接的影响。对于个别学科的教师来说，随着观看学生数量的增多，授课教师的名字也会大范围的传播，因此，高校的管理人员要加大专业教师的培养力度，招聘良师，让学校的教学水平得到社会的认可。
三、完善高校教育培训机制的措施
我国为了完善高校教育培训机制现有的不足，要从不同的方面提高教师的积极性，为学生营造出良好的学习环境。
（一）从高校的角度分析。“幕课”教育在线上的应用中，让传统学校的办学受到了很大的冲击，因此，高校管理者要为这课程的展开提供全力的支持。首先，学校要设立相应的工作推进机制，客观分析“慕课”的特点和规律，参考本校实际的教学情况，制定可实行的战略方针。而且，要创新教学模式，在线上教育的基础上加强人才培养的力度，并成立专门的管理小组，为其提供技术支持。而已经开课的教师，学校要增加教学资源的配给，创新课堂教学方式。另外，高校还可以根据“慕课”的教学特点，选择适合其教学的科目加入其中，打造精品课程。而精品课程的打造并不是一蹴而就的，而是需要借鉴其他科目成功的经验，不断对其进行补充，完善评估机制，让一门学科真正成为精品课程。同时，还要建立可持续发展机制，通过评估机制的完善，让学生得到更多的话语权，提高教学质量，根据学生的反馈设立奖罚机制，对教师的教学做合理的评估。并且，国家有关部门还要与学校互相配合，建立全国推广机制，根据不同地区教学的特点，统一规划，均衡利益，制定与之有关的规定，整合教学资源，建立教育资源体系，实现资源共享。
（二）从教师与学生的角度分析。高校教师要根据学生的学习特点与差异，帮助学生选择适合其学习的课程，扩大其视野，丰富教学内容。因此，教师要给予学生足够的学习空间，让学生养成自主学习的习惯，但“慕课”中囊括了很多科目的课程，学生在进行线上学习时，常常无从选择，所以，教师要通过适当引导让学生明确自己的学习目标，根据自身的学习特点，选择课程。学生在学习“慕课”的过程中，要不断提高自主学习能力，总结自己的的学习特点，并主动与教师交流，在其引导下，发现并弥补自身学习上的不足。
总结
随着现代信息技术的发展，科技成果在教学中运用必然更加广泛，“慕课”由此而生。在“慕课”的冲击下，各高校必须积极应对、客观分析，加大人力、物力、技术的投入，利用已经投入使用的资源，抓住这一机遇，实现教学方式的创新。因此，高校要调整线上与线下的教学资源，注重人才的培养，提高线上教学的质量，均衡传统课堂与线上教学的平衡发展，让“慕课”与高校的教学方式完美融合，完善教育培训机制。
作者：苏玲 乔晓英 单位：石家庄科技信息职业学院
参考文献：
[1]姜波,宋建军,李淑梅.“慕课”视角下高校教师发展机遇与应对[J].常州大学学报(社会科学版),2015,03:110-113.
[2]白玉民,张朝晖,朱罡.慕课背景下普通高校教育培训工作的思考[J].高教研究与实践,2014,01:47-49+55.
提高线上教学的有效方法范文3
关键词： 互联网+ 地理中考 复习策略
身处“互联网+”时代，今天的中学生课余生活被手机、电脑、网络所充斥，他们对互联网的兴趣与依赖性很高。“互联网+”的远程交互、共享平台等功能，可以模拟出虚拟环境，促进地理问题的解决，可以促进学生之间、师生之间、家校之间的协作交流，增强学生的自主探索与协作学习的意识，促进知识的自主构建。因此，把“互联网+”引入到地理中考复习，具有传统面授教学所不能比拟的独特优势，可以让信息技术更好地服务于教学，服务于孩子，促进他们的成长。我结合教学实践，认为可以从以下三方面进行“互联网+”与地理中考复习的融合。
一、利用“互联网+”激活复习课堂
心理学研究表明，学生的学习活动会受学习场的影响，场依存型的学生受这种影响尤为明显。课堂气氛是影响学习场的重要因素之一，良好的课堂气氛能激发学生的学习热情，调动学生探究问题的积极性，提高学生的学习效率。在复习课上，教师往往以讲授知识点或习题为主，忽视了对课堂气氛的调动。其实，巧妙利用“互联网+”可以激活复习课堂，有助于课堂教学效率的提高。
1.课前导入出新意
在地理复习课中，导入往往被很多老师忽视。殊不知，精彩的导入能抓住学生的心理，设疑激趣，促使学生情绪高涨，有助于整堂课教学的成功。我在中考复习过程中，尝试了地理课前歌曲的形式导入。例如，在经纬网复习课前播放歌曲《赤道和北极》，在等高线地形图复习课前播放歌曲《地图上的旅行》，在世界地理复习课前播放歌曲《世界真奇妙》，在中国地理复习课前播放歌曲《小苹果版大中国》，等等。这些歌曲中都包含相关的地理知识，可以引导学生更快复习。
2.网上资源破难点
互联网是个“万花筒”，各种地理教学资源应有尽有。在地理复习教学过程中，可以筛选出合适的图片、文字、声音、动画、视频、微课等融入课堂，使学生手、脑、眼、耳、口并用，充分激发其对地理学习的兴趣，并借此突破教学重难点，提高教学效率。
例如，在复习七大洲四大洋、34个省级行政区时，可以在电脑教室让学生进行网上拼图游戏比赛；在复习地震避险时，可以让学生进行“寻找避难所”的线上小游戏；在复习地球运动、日影的方向和长度时，教师可以展示地球自转和公转的动画视频，帮助学生理解这一难点，等等。
借助“互联网+”的应用，地理教师可以从演示者转为“导演”，学生不但做听众、观众，还转为“演员”，学生在课堂的参与度明显提升，师生身份的转换有助于课堂复习效率的提高。
3.试题库中测实力
在地理中考复习的最后阶段，学生的基础知识复习完毕，适当地做一些中考真题有利于学生对中考重难点知识的把握。以前的复习形式大多是教师印发纸质试卷，学生做完后老师批改讲评。据统计，每个地理老师基本都有6-7个教学班，批改的工作量非常大，占用了很多辅导学生的时间，而且时效性较差。基于“互联网+”技术，我们可以将所有题目转换成选择题形式录入电脑，建立起几个试题库，再让学生在电脑教室集体在线测试，做完后立即显示得分和答错的题目，教师可以立即得知每个题目的得分率，当堂讲评出错率较高的题目。这种立即反馈的试题库的形式很受学生欢迎，减轻了教师的工作量，有利于提高复习效率。
二、利用“互联网+”玩转课余复习
大部分学校每周只有2课时的地理课，地理中考复习的课堂时间非常有限，课余时间的复习变得更加重要。“互联网+”打破了传统教学的时空限制，让学生的复习可以随时随地进行，使得碎片化的学习时间得以更充分利用。
1.让微课发挥“威力”
初中地理知识点繁多，而且有很多如经纬网、地球运动等高线地形图等较抽象的知识。同时，在区域地理学习中，还需要学生掌握区域地理的研究方法，例如要学会如何描述某一区域的地理位置、地形特征、气候特征、河流特征、农业和工业区位选择条件分析、人口和城市分布影响因素分析等，还要说出各个因素之间的相互联系。初中阶段的学生抽象思维、逻辑思维水平还较低，再加上课时较少，学生的能力层次不同，有些学生课堂复习过后仍然不能完全掌握这些难以理解的重难点知识。
这时，短小精悍的微课就可以有针对性地发挥“威力”。教师可以自己制作重难点知识微课、难题解析微课、区域学习方法微课等供学生复习时选用，也可以让学生根据自己的需要借助互联网平台在线观看或下载相关微课，提高复习效率。
微课就像“零食”一样，可以弥补“正餐”的不足，让学生更好地理解和掌握相关地理知识。
2.让二维码飞入提纲
当前，二维码的应用越来越普及。二维码方便、快捷，并可实时与互联网连接，将其应用在现代教学之中，可以发挥出其寓体验于学习中的快乐，从而激发学生的学习兴趣，强化教学效果。
在地理中考复习过程中，简明扼要的复习提纲是必不可少的。在以往的复习提纲中，因篇幅有限，往往只有文字或一部分地图，很多学生囫囵吞枣、死记硬背上面的知识点，未达到真正理解掌握的目的。鉴于此，地理教师可以将复习提纲中涉及的教学资源转换成一系列二维码。学生只需要用手机轻轻一扫二维码，相关的地图、课件、视频材料、习题一一呈现，大大强化了复习效果，也节省了很多复习时间。
3.让线上交流激趣解惑
课余时间，教师可以通过QQ或微信平台分享一些地理实事新闻、地理事件分析、地理话题讨论、地理美文欣赏、地理问题解答、地理试题选做等，让学生从多方面感知地理知识的实用性，进而感受到地理学科的魅力，更加喜欢地理这个学科，提高学习、复习地理的积极性。
课后复习过程中，学生难免会遇到一些不懂的知识点，需要老师及时帮助解答。这时，教师可以利用QQ或微信平台跟学生互动、答疑，并可将共性的问题置顶、组织学生讨论，让学生更好地理解知识点，在中考中拿到高分。
三、利用“互联网+”形成家校合力
一个学生学习成绩的取得主要取决于三方面因素：教师的教育教学能力、学生的勤奋努力程度、家长的督促指导情况。只有这三方面形成合力，学生才能取得最好的学习成绩。因此，在地理中考复习中，除了教师和学生的全心投入外，取得家长的支持与关注也是至关重要的。“互联网+”为家校联系提供了最便利的平台。例如，通过建立班级的QQ群或微信群，号召教师和家长共同加入，实现双方的时时互动。教师可以在这个平台上作业提醒，除了传统的纸质作业外，也可布置知识点语音背记作业，让家长督促学生发送语音背诵内容。教师也可以在这个平台上及时反馈学生的作业情况及考试成绩，让家长能实时了解到孩子的在校情况，以便积极配合老师完成地理中考复习任务。
综上所述，将“互联网+”引入到地理中考复习可以强化复习效果，是地理教学创新发展的必由之路，它必将给初中地理教学带来更加广阔的天地。
提高线上教学的有效方法范文4
【关键词】大学生 定向运动 能力 提升策略 研究
定向运动在20 世纪80 年代传入我国，由于各种原因，定向运动在我国的发展速度较慢，进入21世纪后定向运动慢慢发展到学校，在大学校园里逐渐开展起来，慢慢走进了大学生的体育课堂。目前大学生定向运动受到了各个学校的体育部门的重视，许多学校开设了定向运动选修课，定向运动提高课，条件好点的学校成立了定向运动代表队，时刻准备参加大学生各类定向运动比赛。在定向运动在大学校园迅速发展的同时也出了许多问题，如器材不足问题、地图的精确度问题、学生的体能问题、识图能力、应变能力、方向感等这些能力的提升问题给定向运动教练员和教师带来了许多困惑。可见开展定向运动研究，为积极解决这些问题提供理论依据。
大学开展定向运动的价值
定向运动就是参与者以最短的时间通过地图，按照要求依次寻找到标注在地图上各点的体育运动。定向运动被称作为边下象棋边跑马拉松的运动，是智者的运动。大学生通过系统的定向运动的学习，可以改善心理素质，提高体能和智能，培养团队协作精神，提高学生独立分析问题和解决问题的能力。定向运动是一项军事体育项目，可以提高大学生的识图能力，提高野外生存能力，为大学生的全面发展提供了可行的培养途径。
定向运动在大学开展的现状
1.学生对定向运动的内涵认识程度不够
在调查过程中，许多学生说定向运动是在校园里找东西到处乱跑，也有的说他们是在做跑步游戏，也有些同学对定向运动持否定态度，认为只是拿着地图按照路线找到目标就可以，是一件很简单的事情，没有什么价值。可见目前大学生对定向运动的了解还是很少，对运动过程缺乏认识。
2.学生在定向运动过程中获得的体验程度不够
目前，学校定向运动的开展没有有专业的定向运动场地，许多教师也只是局限于操场，在操场的各个角落放置目标物，最大的空间也就是整个校园，这都是学生最熟悉的环境，这样学生在学习过程中只是表面地学习了如何识图、如何辨别方向等，而对学生的体能、智能、应变能力、反应速度等都没有合理有效的锻炼。学生总是在没有任何挑战的情况下完成教学任务。导致学生对定向运动的兴趣也在下降，学完定向运动的学生有60%的人都认为没意思，没有什么锻炼效果。
3.教学设施不够完备
一套定向运动器材如果能满足一个班级的使用最少在7万元左右，许多学校在定向运动项目上投资力度不够。指北针只有几个，指卡、打卡器也只有五六个。根本满足不了学生上课的需求，一节课下来学生对定向运动的参与时间少之又少。教学场地基本上是操场，所采用的地图基本上都是教师徒手画的，缺乏精确度，而且都是在一个等高线上，无其他障碍，也无其他路径供选择。
4.师资力量单薄
目前，大部分定向运动教师都是半道改行，基本上都是通过短期的培训后回来教学的，参与定向运动实践的时间较短、经验较少，自身对定向运动的感受和体会很少。地图的测绘能力、定向运动软件的使用和操作能力都缺乏一定的专业水平。在教学方法上不能诱导学生很好地高质量完成任务，深层次的理论和实践比较缺乏，所以在教学过程中显得有些单调。
大学生定向运动能力提升的策略
1.加强跑动能力的提升
在定向运动过程中，运动员最基本的能力就是持久跑动，如果没有持久跑动的能力，就不会顺利完成预定的路线。定向运动一般的练习过程都会持续在15分钟左右，而一般的校园比赛也会安排在30分钟左右，大型的定向运动比赛，时间一般都会在1小时左右才能完成，所以运动员必须具备持久跑动的能力，持久能力提升办法主要是越野跑训练，采用中距离、长距离交替训练。运动员不光要能持久跑，而且要有快速跑动的能力，因为最后胜利的关键是看谁用的时间最短来决定的，快速跑训练是无氧训练，训练多采用100米、200米、400米、800米训练，穿插100米变速跑等。一名优秀的定向运动参赛者必须同时具有很高的有氧和无氧能力，在训练过程中要把有氧训练和无氧训练相结合，遵循运动训练原则和规律，循序渐进，逐步提高。
2.注重学生对抗外界阻力能力的提升
定向运动之所以被称作为边下象棋边跑马拉松的运动就是因为它需要具有很强的抗拒外界阻力和干扰的能力。大学生定向运动有可能在校园、专业场地、野外等地方训练，遇到的天气不可能是碧空万里，所走的路线不可能是一路平整。天气很有可能是大风大雨，地面也有可能是高山峻岭，有的还要涉水，穿越沼泽地带、深林等，这就需要大学生锻炼抗拒外界阻力的能力，不怕苦、不怕累，使自己具备坚忍不拔的毅力。教练员在训练过程中要尽可能安排一些特殊的时间和特殊的环境进行训练，不断提高抗拒外界阻力的能力。
3.提高大学生方向感和识图能力
指北针和地图是定向运动的基本工具，定向运动地图具备了一半地理地图的内容的同时，有着特殊的含义，定向运动的地图特别强调方位、可通行性、易跑性、通视度等，指北针是读图的辅助工具，在任何情况下，指北针对读图有着很大的帮助，指北针和图结合起来能使参与者的速度得到很大的提高。在教学过程中，让学生了解地图上的各种语言符号、比例尺，能看懂各种类型的地图，分清和判断岩石和石头、水域和沼泽，植被等地貌特征，学会看懂等高线，了解各种等高线的类型。等高线在定向运动中能够更清楚地描述地图，帮助参与者更准确地阅读地图。在跑动的过程中，要形成图针并重，人走到哪里，手指压到哪里的习惯。
4.加强判断能力的锻炼
定向运动要求参与者必须具备应变能力和果断决策能力，当发现自己走错、或偏离路线时，需要及时进行果断的判断，迅速返回到正确的路线上来。每次定向运动的环境不一样，所遇到的困难和问题都是不可预见的，这就要求参与者用自己的智慧和应变能力尽快适应各种环境，及时处理遇到的问题。在教学和训练过程中，教师要采取各种措施发展学生的判断能力，如故意制造和引导学生走弯路，让学生自己判断路线的正确与否，故意把地图标错让学生联系实际判断地貌特征，发展他们的判断能力。
5.加强安全措施教育
体育教师在定向运动教学过程中还要注重安全教育。定向运动有可能在野外等不熟悉的地方进行，这就需要参与者有着全方位的安全知识。定向运动安全知识包括运动伤害、环境伤害、野外生物侵害等。这就需要大学生事先要作好准备活动，对容易受伤的部位、关节、韧带、肌肉充分活动开之后再参加活动或比赛，结束之后要及时进行放松和按摩，尽快消除疲劳；遇到天气原因要及时做好受冷或受热的准备工作，以适应环境的变化；注意及时补充水分，但不能过量，防止严重脱水和水中毒；在野外时要注意蚊虫、毒蛇的侵害；学会一些急救的办法，如人工呼吸、胸外心脏按压法等急救方法。
6.加强教师专业培训，不断提高教学能力和水平
定向运动教师基本上都是一般的体育教师出生，他们大多是经过短期的定向运动培训，对定向运动的基本知识、训练方法、教学方法等了解的比较少。他们参与定向运动的时间较短，对整个定向运动过程的体会不够深入，定向运动深层次的理论比较薄弱，需要进一步学习和锻炼不断提高他们的教育教学能力，这样才能更好地领悟定向运动的内涵，教学过程才能够生动，吸引大学生，提高训练水平，提升运动能力。
结束语
定向运动在我国大学生中开展处于起步阶段，教学训练方面还存在许多不足，和传统的学校体育项目相比还有较大的差异，教师应充分认识到高校开设定向运动课程的意义，要加大宣传力度，积极组织各高校开展定向运动课程教学和训练，积极参加各类定向运动比赛，不断提升大学生定向运动水平。
参考文献：
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提高线上教学的有效方法范文5
一、提倡探究式学习的意义和作用
首先,探究式学习是发挥学生主体作用的需要。多少年来,我们一再强调要发挥学生的主体作用,但从实际情况来看,还不尽如人意。探究式学习把这一点体现得很充分,它引导学生从生活的经历和体验出
发,关注种种地理现象,并鼓励他们的探究精神。例如:在探究“地球?水球”时,可先让学生看世界地图,让他们形成水多地少的表象,再看海陆面积比较图,然后我随手抛出充气的小地球仪,接着问学生:“你的大拇指按住的是陆地还是海洋?为什么?如果抛100次会有什么结果?”教师有必要给出标准答案吗?请把思考过程留给学生吧!许多学生在课后玩这个游戏,甚至还把游戏延伸到按住太平洋或亚洲的机会有多大,这又引导学生在无意识当中预习了“七大洲、四大洋”的内容,何乐而不为呢?学生由被动接受到主动探究,他们的主体地位自然体现出来了。
其次,探究式学习是学生学习对其生活和终身发展有用的地理的必然要求。探究式学习常常指向学生身边的,让他们感兴趣的地理现象。比如,在组织学生探究地球仪上的经纬网时,要学生找出当地的位置;我在讲书本引言时,谈到我们要形成一定的“地理头脑”,这时就有学生指出市区的垃圾很多,不仅影响了他们的生活,而且也严重污染了水源。如何治理呢?我们积极地进行了一些有益的探究。这说明,在关注周围环境的同时,学生学到的是活生生的地理知识,这种地理环境意识的形成,必将使他们终身受益。
第三,探究式学习中要求的实践能力,是地理学科的根本要求。对地图知识的学习,如果仅停留在认识的层面上,那是很肤浅的,老师可适时地布置制作学校平面图的任务。怎样制作呢?这既需要知识又需要动手的能力。首先要用一定的符号表示不同的建筑;其次要注意比例尺大小,还有方向问题。此外,要具备绘图的基本技巧。学以致用,在实践中遇到问题及时解决,解决了问题就巩固了知识,提高了能力。从学生交上来的地图看,不乏绘得十分精确美观的佳作。
第四,探究式学习激发的创新精神是社会发展的不竭动力,也是教育的生命。不能创新的民族是没有出路的。创新的过程是发现问题、解决问题的过程。怎样测量地图上的曲线距离呢?除了书上的建议,还有什么更简便的办法呢?问题一提,学生的兴致很高,马上就有人说:“先用棉线在图上量,然后在尺子上量出棉线的长度,再根据比例尺算出实际距离。再如,当我指出要改良等高线地形图时,学生很快说出可以在等高线上着上不同颜色表示不同的高度和地形。可见创新教育完全可以有机地穿插在课堂上,教师不要放过一切可以激发学生创新灵感的契机。”
第五,探究式学习是符合心理学、教育学原理的学习方法。“探究”本身就是探究者积极主动的心理过程。我在教学时,一改传统教学中“老师唱主角,学生当配角,偏重知识传授”的做法。把学习过程变成满足学生好奇心、求知欲的过程。国外有位教育家说得好:“只有心理上主动的,结果才是有意义的”。
此外,探究式学习可使教师立足于教材,而又不拘泥于教材,能突破教材与课堂的局限,有效地利用各种地理信息资源,构建开放式的课堂,达到师生共同学习,互动共进的目的。
二、在教学中引导学生探究问题,激发他们的探究精神
首先,要创设民主、和谐的课堂氛围,使学生敢于探索。例如在讲海陆轮廓的形成时,一位平时不爱发言的学生标新立异地提出,这是小行星撞击的结果,他的回答引来同学的哄堂大笑。但我肯定了他探究的勇气,之后委婉地指出他说法的不可能。老师要多多保护学生求知发问的勇气和兴趣。要营造这样的氛围,老师应充分尊重学生的人格,要关注发现他们的亮点,多鼓励少指责,要一视同仁,不歧视差生,要体现随和平易的人格魅力。宽松的课堂环境,是探究的沃土。
其次,要精研教材,善于发掘问题。在经线和纬线这一问题中,可以这样提问:既然任何一组经线圈都可以将地球平分为两个半球,为什么人们习惯上用西经二十度和东经一百六十度经线作为东西半球的分界线呢?教材上没有介绍这个内容,这就是设疑引导的好时机。我要学生对照地图,把它与其他的经线圈作个对比,并说出其中的原因。学生见仁见智,争论激烈,其中有两三位学生作了中肯的回答。不停留于知识的表面,将知识下面的问题留给学生,这才最有意义。
再次,要了解学生心理,引入最新“热点”,激发探究热情。教材上的巴、以冲突,阿富汗问题等即属此类。我用“亚洲区十强赛”、“9・11”恐怖事件、中国加入WTO、中国成功举办奥运会和举办上海世界博览会等这样的焦点事件,要学生找出相关的国家,让
他们了解七大洲的面积。再有,举办奥运会给北京带来诸多的环境问题,为什么北京要响亮地提出人文奥运、科技奥运、绿色奥运的口号呢?利用学生对这些事情的兴趣,作为他们学习知识、探究问题的切入点,化平淡为生动,提高学习效率。
第四,要突破常规,反向设问,发散学生思维,使他们善于探究。我在讲地球运动时,不是简单地介绍自转的方向、时间等内容,而是问学生这样一些问题:假如地球不是自西向东,而是自东向西转,会出现什么情况呢?假如地球比现在转得快一点又会怎么样呢?麦哲伦的东西航行证明了地球是球形的,南北航行呢?逆向提问,别开生面,学生很感兴趣,同时改变了他们单一的思维习惯。
第五,要注重地理学科特色,充分利用地图,切实提高学生的地图素养,做到培养学生细致、敏锐的观察力,从地图中学习知识,探究问题。地图包含了丰富的地理信息,是学生学好地理的重要工具。如在“地球?水球?”这一问题的学习中,可让学生通过地图,认识地球上海陆分布的不均,而不是先入为主地介绍。再如学洲的轮廓分布有什么特征时,也能让学生通过看图来认识。不少学生能看出大洲的轮廓呈三角形,成南北对称分布的特点。一句话,能用地图的,绝不用文字。看图、画图、并图有机结合,丰富知识,发现问题,尽在其中。
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关键词：数学教学； 激趣； 探究； 学案
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）02-021-002
一、在生活的土壤中，兴趣开放实效之花
数学来源于现实世界，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。让学生体验数学来源于生活，又高于生活，使学生在学习数学的同时学会运用数学知识解决日常生活中碰到的问题，体会到数学的有用性，从而有效激发学生的学习兴趣，促使学生积极主动、快乐地学习有价值的数学。
1.生活问题数学化
那么如何让学生认识到“生活中处处有数学，数学中处处有生活”？
教师必须先从数学里走出来，从生活的角度去看待数学、理解数学，还要从数学的角度去分析生活，从而让社会生活走进数学课堂，再现数学知识与人类生活的紧密联系，使学生感到学习是有用的。
学习“认识函数（1）”时，可创设实际情境，如：弹簧挂上物体后，在弹性限度内会伸长。已知弹簧的原长为5cm，物体每增加1kg，弹簧增长0.5cm。设弹簧的总长度为y（cm），所挂的物体质量为x（kg）：
②若以物体质量x为横坐标，弹簧总长度y为纵坐标，你能在平面直角坐标系中画出这些点吗？
③你能写出y关于x的关系式吗？
通过在教学中创设贴近学生生活实际的问题情境，激发学生的“最近发展区”，通过培养数学能力达到提升数学水平的目的，同时让学生认识到“生活即学习，学习即生活”的道理，从而关注生活，体验数学学习的有用性和趣味性。只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学、乐学，才能高度投入到学习中去。
2.数学问题生活化
新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。
如“探索勾股定理”时，可用《九章算术》中记载的一道有趣数学题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：有一个边长为1丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深？芦苇有多长？
这样能让学生把所学的数学知识应用于生活实际，可以促进学习的探索意识和创新意识的形成，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用。古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”为此，倡导数学设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。
二、在探究的土壤中，兴趣开放创新之花
有成效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆，还要动手实践，同学之间要自主探索与合作交流。数学教学也要积极创造条件，摒弃那种纯粹从数字到数字的简单的、机械的、枯燥的教学活动规则，有效开展有意义的探究活动，把学习内容改编成需要学生探究的问题或任务，激发兴趣并在探究中体验概念、定理、法则的形成过程，在尝试中解决问题，在实践中整理知识，使数学课堂充满着更多的探索与创造，从而获得更丰富而持久的成功体验和创新体验。
1.自主探究中发现规律
概念、定理、性质、法则是数学教学中的重点和难点，概念的形成、规律（定理、性质、法则）的发现都是一个从具体表象到抽象的过程，只有获得清晰的表象，才能促进对问题或现象的归纳，进而形成概念、发现规律。
游戏和活动能有效地调动学生的积极性，促使学生积极主动地参与到知识的获取和创造过程中。
如学习“等腰三角形”时让学生在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，从而发现“等腰三角形的性质”：①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴；②等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）。
教学中要关注并激发学生的探究欲望和探究兴趣，从而促使他们开动脑筋，从不同的角度去研究和寻找解决问题的方法，从而使课堂变成学生主动探究的阵地，提高自主学习和解决问题的能力。
2．合作探究中解决问题
开放性问题既展示了数学问题的形成过程，又反映了问题研究的实际状态，其核心是激发独立思考的创新意识，发展观察、推理、探索和创造能力。
例：测量校园内一棵树高，你有几种不同的方法？
学生从三角形相似、解直角三角形和勾股定理等方面进行了有益的探索，设计了丰富多彩的测量方案，由此可见，学生的潜力是无穷的。引导学生从不同的角度来分析和思考同一问题，既锻炼了学生的思维，又使学生增加了成功的体验。让学生对已学的知识进行探索性的对比、归类和整理，从而丰富、发展并建构数学知识树，这对巩固所学知识极有帮助，通过这些探究活动让学生体验数学学习的乐趣。
三、在学案的土壤中，兴趣开放潜能之花
学案导学是指在教学中以学案为载体，以导学为方法的一种教学策略体系。在这种教学模式中，教师根据自身对教材、教参资料的分析研究，依据学生的认知水平、知识经验进行认真的合理的处理教材，以学生的学为出发点，把学习的目标、要求、内容、重点和学习方法等要求合理地融入到学习过程中而编制的学习方案。学案导学，导学依据学案，可以真正调动学生的学习积极性，使传统讲授式模式中的“要我学”为学生积极主动参与式的“我要学”。
1.情境导入“喜闻乐见”
情境导入是指在教学中注重从实际问题出发，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，以情境激发学生学习的兴趣和动力。因此在教学导入时要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有的经验和已有的知识能力水平、认知规律等因素，从学生喜闻乐见的实景、实物、实事、实情入手，设计有创意的、新颖的问题情境，让学生身临其境，感受数学知识的魅力，同时也使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。
如学习“锐角三角函数”时，如果从书本的合作学习入手，让学生通过测量、比较发现规律，学生就会感到平淡、枯燥。笔者根据书本上的教学建议，从学生熟悉的登山问题引入“甲、乙两队进行登山比赛，甲队从坡角为30°的坡面前进，乙队从坡角为37°的坡面前进，若他们上升的高度一样，他们前进的路程相同吗？”
通过情境的创设，让学生身临其境，激发他们深入学习的兴趣，以达到激活思维的目的。
2.问题导入“力所能及”
问题导入即在认真解读教材与分析学情的基础上，将教材有关内容巧妙的设置问题，使学生产生悬念，从而引发学生的学习兴趣。这些数学问题是学生力所能及的，同时又具有一定的深度和难度，在问题的引导下，让学生通过自己的思维来学习数学，在克服困难的过程中，意识到自身知识的不足，从而激发学习的愿望。
如学习“圆（2)”时要让学生得到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”就可以以问题的形式导入。
【问题一】经过一个已知点能作多少个圆？
【问题二】经过两个已知点A，B能作多少个圆？过点A，B任意作一个圆，你认为圆心应该在怎样的一条直线上？
【问题三】经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？经过在同一条直线上的三个点呢？
通过设置合理的、富有启发性的问题，达到激活学生思维、挖掘潜能的目的，激发学生的学习热情和好奇心。
四、在人本的土壤中，兴趣开放多元之花
《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”为了让学生积极自主地参与到学习活动中，体会到成功的喜悦，教师应在作业的布置上体现选择性、层次感、多样性和丰富性，激发学生的学习兴趣。
1.设计分层性作业
布置作业时既要照顾到学习有困难的学生，让他们能顺利地完成作业；又要尽量向中等生和优等生倾斜，让他们在吃饱、吃好的同时做到有针对性、挑战性，最大限度地挖掘他们的潜能，调动学生的积极性和主动性，激发他们探索数学的兴趣。
布置家庭作业可以采用“作业自助餐”的形式设置三类题目:A类为基本题,这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B类是提高题，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳,够得到”；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。
例如：学习《用字母表示数》后，可以设计以下作业题:
A层作业:
1.填空:（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是_____米；
（2）小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行10千米，
则需_____时；若每时行v千米，则需_____时。
2.下列表述中，字母各表示什么？
（1）买10件衬衣需10s元；（2）底面积为50cm2的长方形的体积为100lcm3
B层作业:
1.填空：（1）面积为s的正方形的边长是_____；
（2）小明每时走v千米，1.5时走_____千米，36分走_____千米，
t时走_____千米；
2.利用字母表示数来表示下列数学规律：（1）乘法交换律；（2）加法交换律
3.说出两个可以用2(a+b）表示结果的实际问题。
C层作业:
1.填空：（1）a（a≠0）的倒数是_____，a的相反数是_____；
（2）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是_____元/千克。
2.利用字母表示数来表示下列数学规律：
（1）任何一个负数的绝对值大于它本身；
（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
3.说出一个可以用a2+b2表示结果的实际问题。
4.一座楼梯的侧面高为h，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，此种设计可避免作业的枯燥乏味，以调动学生做作业的积极性，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。
2．设计趣味性作业
苏霍姆林斯基说得好,“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考,对面前所显示的真理感到惊奇和震惊,在学习中意识到自己的智慧和力量,体会到创造的快乐,为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲,这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣,作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点。
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例:
请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？
这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识,在完成作业的过程中,还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合,有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”学生已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。作为教师,应大力挖掘学生的潜能,让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀,使数学作业成为他们放飞潜能的天空。
阿基米德说：给我一个支点，我可以撬动地球。我们也可以说：给学生一个自由发展的空间，他们定能创造一个高效而快乐的学习天地！一个教师，假如能够在教学中有效地激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，那么，学生就会产生强烈的求知欲望，表现出对所学内容力求理解、力求掌握的心理倾向，让学生在课堂上爱学、乐学，让数学课堂妙趣横生。
参考文献：
［1］王先谷．初中数学学习兴趣培养初探，科学咨询，2007
［2］汤芳．中学数学教师的教育数学观念及其行为研究，湖南师范大学，2007
