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线上教学反思和总结范文1
职前英语教师专业成长 在线课程 教与学模式的改革
2012年9月全国信息化工作现场会在北京召开，教育部副部长杜占元在会议上部署启动了教育部“三通两平台”建设。2013年11月8日，杜占元副部长在教育部教师培训高级研修班中提出，传统教学理念和方法已无法满足信息化时代的教育，教师应该是教育家、熟练的技术应用专家，教师需要懂得整合资源，改善教育，引导学生发展，并懂得如何利用信息手段开展教学评价。[1]也就是说，学生在这个大数据时代的学习及专业成长已不能只靠传统的课堂教学，而是需要在教师的引导下充分利用信息技术手段及资源。本研究以建设小学英语教育类国家精品共享课为契机，借助信息技术推动教师教育类课程的教与学方式的改革，将MOOC（Massive Open Online Course）和传统课堂教育相结合，通过采用混合式教学、翻转课堂等创新教学模式，通过为学生提供课前、课中、课后学习的信息资源平台，采用线上线下、课内课外的教学与学习方式，提高学生的专业知识、专业技能，培养学生的专业情意，全方位地促进职前英语教师的专业发展。
一、教师专业发展的内涵
新一轮的课程改革强烈地冲击着传统英语教学模式，同时也对英语教师提出了严峻的挑战。钟启泉指出，课程改革对教育界的最大挑战莫过于对“教师专业化”的挑战。[2]对于教师专业化，对于英语教师专业发展，束定芳认为，合格的英语教师所要具备的专业素质有：较为扎实的专业知识和专业技能、教学组织能力和教学实施能力、较高的人品修养和令人愉快的个人性格、较为系统的现代语言知识、相当的外语习得理论知识、一定的外语教学法知识等。[3]王蔷教授就认为一名合格的外语教师需要具备：1.英语语言能力、2.适合儿童的教学方法、3.才艺技能、4.游戏和活动组织能力。[4]教师专业发展是一个贯穿于专业化职前培养与职后培训的知识与能力内化、升华过程，主要有两个培养阶段，一是职前的教师专业成长，二是职后的专业发展。也就是说高师院校承担着促进职前教师专业成长的重任。“职前期”是教师专业发展的初始阶段。在这个阶段，教师的专业成长既需要理论的学习，也需要通过交流、探究、分享、反思、总结，把理论及实践知识内化为个人知识，促进其专业成长。职前教师专业化成长有助于学生将习得的理论内化为个人的知识和技能，实现个人教学理论的自主建构，有助于促进他们形成个人的教学风格。
二、促进职前英语教师专业成长的教师教育类在线课程建设的思考与实践
1.在线课程教学及学习模式的思考
数字时代，由于信息技术的推动，学习已经变得无处不在，无时不在，称为“泛在学习”。学习已经不是传统的讲授―记忆模式，而成为是一种建构、改进、分享过程，参与、共建、共享是当代的学习文化属性。而现有一些在线的精品课程建设更多地站在教师的角度，考虑教师教学的需求，而对学生的学习特点及需求则考虑较少。本研究将针对教学法课堂出现的教与学中存在的问题，以建设国家教师教育类精品资源共享课为契机，改变传统的“以教师为中心、以课堂为中心、以课本为中心”的教学方式，通过线上线下、课内课外的学习，培养学生主动学习、合作探究、自主建构知识等意识，从不同方面促进职前英语教师的专业成长。
（1）通过资源库及教学内容的重构，构建融课前―课中―课后学习为一体的学习平台
该平台吸纳一线小学英语教学专家深度参与课程的建设，突出小学英语教师课堂教学的核心技能及典型的工作案例分析，提供大量泛在的、实时的资源，为学生全面提高专业知识及专业技能提供学习支持。并加强线上及线下的课程相辅相成的学习，结合小学英语课例观摩等自主学习模块和顶岗支教、小学英语第二课堂活动等技能实训模块，旨在营造仿真或真实的小学教学环境，培养学生的创新精神和实践能力，加强学生教育教学能力训练。
（2）通过课程教学方式及学习方式的变革，将MOOC和传统课堂教育相结合，采用混合式教学及学习模式
要把传统学习方式的优势和网络化学习的优势结合起来，采用多元化的教学及学习模式，发挥教师监控、引导、调控等教学过程的主导作用，激活学生作为学习主体的主动性、积极性与创新性。课前要求学生观看教师教学视频、优秀教师的案例片段及查阅相关的项目学习模块资源，对项目模块的知识有基本的了解和认知；课堂上分小组进行交流、讨论、反思，探究出“案例引入提出问题小组讨论展示交流归纳小结活学活用反思提高”的教学程序，然后通过模拟课堂、现场教学、情景教学、案例分析等多样化的教学方式，提高学生的学习能力、实践能力和创新能力，从而有效提高学生主动建构知识、反思教学行为、合作学习等能力，塑造学生的专业态度及丰富他们的专业知识，提高他们的专业技能。
（3）通过学生的参与、共建、共享，打造开放式、互动的、泛在的在线课程资源学习平台
学习是交互的，教师和学生都可以是知识的提供者和传播者。课前鼓励学生对相关学习内容进行资源过滤、筛选、采集并上传；课堂上对学生的教学技能进行训练时，鼓励学生对自己或同伴的教学视频进行录制与编辑，并上传共享区；课后激发学生开展项目学习模块的拓展探究活动，撰写学习心得、反思、小论文等与同伴分享。通过学生参与课程的共建共享，开展合作学习，培养学生的实践能力和创新精神，打造其专业精神及专业素养。
2.在线课程教学及学习模式探究
2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》强调：要深化教学改革；推进和完善学分制，实行弹性学制；要注重学思结合；倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习；激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境。[5]这体现了国家对教育教学改革的迫切愿望，也对高校的教师教学及学生学习方式的转变提出了挑战。
（1）学生学习方式的改变
本研究提出了采用线上线下学习、课内课外学习相结合的形式，将学习方式分为认知、体验―探究、分享―评价、反思―巩固、拓展四个环节，旨在调动学生的主动学习、积极参与、自主拓展的学习特性，促进他们的专业成长。基于“自主体验”的学习活动主要是在课前完成项目知识模块的前置性学习。本活动能激活学生已有的知识背景，使他们实现自主知识建构；基于“探究、分享”的学习活动能促进项目模块知识的内化吸收，培养学生的探究态度和习惯，并通过交流分享的学习活动有效促进同伴的互助，实现教学专业知识的巩固和深化；采用“评价、反思”的学习活动主要包括对各学习小组学习成果的评价及对各项目模块学习内容和学习过程的反思。在本研究中学习的评价表现在小组互相点评或者课程的评价栏留言中，这种基于同伴点评的评价方式有利于学生之间相互学习、共同提高。而反思性学习的外在表现形式则包括学习笔记、项目学习报告等。通过这种学习活动能帮助学生互相取长补短，培养他们的思辨能力及反思能力；采用“巩固、拓展”的学习活动能帮助学生学会整理知识，构建知识体系，获得更全面的专业知识和技能。这部分学生可以采用画出本项目学习的思维导图、完成项目作业、参加项目学习测试、参与教学实践等学习形式。
通常来说，特定的学习方式就会有相应的学习行为来配合。
学习活动一：课前的自主探究体验学习是学习者以自己为主体，通过教师导学案的指引，利用网络平台和资源，独立采用搜索、浏览、过滤、阅读、思辨、质疑等方法来实现学习目标的学习方式。自主学习活动基于搜索引擎的项目学习模块资源查询与检索、基于课程资源的探索学习、基于交互空间的资源分享。学习行为包括：搜索资源、查看资源、完成导学案、疑惑、在讨论区发帖等。
学习活动二：课前和课中的交流、分享包括个性化交互和组群间的交互，如学生间的交互、个别学生与教师的交互、教师与学生群体的交互等。交互形式有实时聊天、留言板、讨论组、邮件、论坛等。学习的行为分为线上及线下两种类型：课堂上可采用分组讨论、小组展示分享、互相点评等方式；线上可采用回复短信、回复留言、发帖或回帖、收发邮件等一系列学习行为。同伴互评、教师点拨也是学习活动的重要环节。
学习活动三：评价及反思性学习是对学习过程、学习结果的再认识过程。主要的学习方式有：自我评价、同学之间的互相评价以及教师点评。
学习活动四：总结、拓展活动主要是帮助学生梳理、归纳、总结、拓展所学的项目模块知识，使学生对模块的相关知识及技能形成系统的认识。主要的学习形式为整理笔记、完成学习手册、完成项目作业及测试、微格实践、实训室训练、教育见习、实习等。
（2）教师教学方式的转变
为了能改变传统课堂教学中以“教师的讲授”为中心、忽视学生主体地位的教学现状，本研究采用了混合式的教学方法。所谓混合式教学也就是将面对面的课堂学习（Face to Face）和在线学习（E―Learning）两种方式结合起来的一种教学方式。它既强调教师在教学中所发挥的引导、启发、答疑以及监控整个教学过程的重要作用，同时又突出学生作为学习主体的主动性、积极性和创造性。[6]
教学活动1：帮助学生激活、补充已有知识结构。
首先教师通过导学案，激活学生的学习思路及学习兴趣。在课程的学习资源平台上提供相应学习项目模块的视频及文本知识。教学视频主要分为两种，一是任课教师以知识点为切入点的微课，二是优秀一线教师的课例片段。学生在观看视频时将不能理解的内容进行详细记录。除了视频资源，在学习平台上，教师还提供与学习模块相关的文字学习资源，如文献资料、教学论文、教学设计、教学反思等。学生可以利用导学案的引导开展自主学习，并把碰到的疑惑记录下来，同时学生还可以在课程的互动栏目，如讨论区、留言板、邮箱等中间开展师生或生生间的讨论。
教学活动2：帮助学生发现理解错位，开展反思、调整活动，并引导学生进行吸收、内化教学理论知识和教学实践知识。
在课堂教学活动中，教师是学生学习的引导者、组织者、支持者、学习伙伴。在开展课堂教学活动前，教师需了解学生在课前的预习情况以及存在的困惑，掌握学生真正的学习需求。在课堂上教师引导学生分享课前学习的收获，反思课前学习中存在的问题及困惑，通过创设模拟的英语教学情境，组织学生按照自己的兴趣、能力、爱好等组成学习小组，尝试开展教学实践活动。在学生开展活动的时候，教师需在教室走动，以观察学生的活动情况，及时提供指导和帮助。小组活动结束后，教师组织学生开展小组汇报活动，引导学生采用不同的汇报形式，如教案、课件、说课、微课等形式，并组织各小组进行相互评价，使学生通过同伴互评来了解自己小组的学习效果，开展教学反思。在这个过程中，教师给予一定的引导、点拨，帮助学生重构学习内容的知识及技能框架。
教学活动3：帮助学生积累专业知识，提升专业能力，形成对教师身份的认同。
Richards，Platt认为，在教师教育过程中需重视反思教学法。反思性教学活动旨在培养学生对教学过程进行有创见思考的能力，是改进学生课堂教学实践的一个很好的途径。[7]在这个教学环节中教师引导学生对学习活动的过程进行回顾和反思，引导项目小组开展反思，要求学生对项目学习的过程各种细节进行分析、总结。同时教师还需要引导学生对各学习环节存在的问题进行提问和互动，教师及时进行相关的理论知识的补充。最后学生在教师的指导下完成学习笔记和项目学习手册，开展各种类型的教学实践活动，如微格课室的教学实操、实训室的教学专项技能训练、教育见习或者实习等。
在大数据时代的背景下，教育信息化促进了教育现代化，进行课程和教学改革势在必行。而在这一改革浪潮中，高师院校要在大力推动在线课程时关注职前教师专业能力的培养与提升，学生则通过开放、共享、互动、泛在的学习资源平台来开展课前的感知体验、课堂的交流互动、课后的拓展实践；教师则成为了学生学习的引导者、组织者、支持者。课程教与学模式的改革不仅促进了学生专业知识、专业能力、专业意识的养成，而且通过不断的实践探索，也培养了他们的专业情意。
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参考文献
[1] 杜占元.深入推进教育信息化工作：在教师培训改革高级研修班上的报告.2013-11-08.
[2] 钟启泉.为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展――《基础教育课程改革纲要（试行）解读》.上海：华东师范大学出版社，2001.
[3] 束定芳.外语教学改革：问题与对策.上海：上海外语教育出版社，2004.
[4] 王蔷.小学英语教学法教程.北京：高等教育出版社，2003.
[5] 教育部.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）.北京：人民教育出版社，2010.
[6] 何克抗.从Blending Learning看教育技术理论的新发展（上）.电化教育研究，2004（3）.
线上教学反思和总结范文2
关键词：有效教学；高三复习；反思；总结
波思纳（G.J.Posner，1989）曾提出过一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，并指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识. 笔者觉得，作为教师的我们可以从两方面来反思：第一方面，从自己课堂上学生的反应，课后作业的反馈来反思自己的教学设计是否合理，教学方法是否得当等；第二方面，从他人课堂上教师的教学理念、教学设计等来反思自己的教学理念是否与时俱进，教学设计是否符合学生的心理发展特点等等. 下面结合自己的教学实践，就这两点谈谈如何通过反思以期达到高三数学复习的“有效教学”的目的.
■反思自己的教学设计
要提高课堂的教学有效性，可以从教学设计、教学过程、教学反馈等环节来进行反思总结，总结好的方面，反思不足之处. 笔者在给文科班上《线面角复习课》这一节内容时，因为文科对用向量法解决立体几何问题不作要求，所以只能用几何法，通过作、证、算三步完成.
教学片断一：教学形式采用了直接传授法，教师直接指出两种常用方法.
方法一：指出通过过斜线的上点A作面α的垂线找到线面角，关键是作面的垂线，接着指出作面垂线的方法：找过A点垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线找到垂足. 用这种方法找垂线使得学生目标比较明确，至于证明可通过线线垂直或面面垂直得到线面垂直.
方法二：若作不出垂线，只须求出点A到α的距离（求距离可借助构造三棱锥采用等积变换来处理），然后利用sinα=■得到. 最后配以对应练习，从课堂上的反馈来看，学生对方法二掌握得不错，方法一后续还有待加强，总体感觉这节课教学效率较高.
但在2010年高考中，部分学生做当年浙江文科卷的立体几何试题的第2问的效果依然不够理想.
如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点. （2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
而做不出的原因是过点F与平面A′DE的垂面找不到因此作不出面的垂线，而用体积法直接等积变换也不行，因此学生就束手无策.
后来笔者对这节课进行了认真反思，体会到上复习课就是要解决问题的课，所选的例题不仅要具有针对性和典型性，同时也要想到学生会在哪些地方可能有障碍，要尽可能应用各种方法清除障碍. 所以笔者在下一届教授这节课的时候，做了教学形式的调整，改为教师主导、学生主体的合作探究型的模式教学.
教学片断二：先直接指导学生求线面角的方法
例1 如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BMPD于点M.
（1）求证：AMPD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
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图2
教师：过D与平面ACM垂直的平面有吗？
学生1：平面PCD.
教师：过D作平面ACM的垂线的垂足落在什么位置？找到后作出垂线.
通过这一例题使学生体会到用方法一的关键之处，同时学生体会到方法一目标明确，可创造性强.
例2 如图3，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点. （2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
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图3
先让学生思考五分钟，学生思考后依然找不到过F垂直平面A′DE的平面，作不出面A′DE的垂线. （前面方法行不通，思路受阻，期待老师引导）
教师：过F垂直平面A′DE的平面作不出，图中不过F与平面A′DE垂直的面有吗？
学生2：有，底面ABCD垂直平面A′DE.
教师：不过点F作面A′DE的垂线可作吗，请作出，可以相互讨论.
（学生通过讨论得出CE平面A′DE）
教师：则要过F点作面A′DE垂线可如何完成？
学生3：只需作CE的平行线FN，得到FN平面A′DE（如图4）.
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图4
教师：非常好，这个方法相当于是租借垂线. 依据是：如果一条直线和一个平面垂直则和这条直线平行的直线也垂直这个平面. 最后请同学来归纳一下例1和例2的解题体会.
学生4：求线面角的方法：过斜线上的点A作面α的垂线. 作面的垂线的方法有两种：找过点A且垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线；找现有的（或容易作的）面的垂线l，然后过斜线的点A作l的平行线得到垂线.
例3 如图5，四棱锥P-ABCD，PA底面ABCD，AB∥CD，ABAD，
AB=AD=■CD=2，PA=2，E，F分别是PC，PD的中点，求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
学生解决此题的思路障碍是按照前面方法过F点作面ABEF垂线的垂足落在四边形ABEF外，垂足位置难确定.
笔者在教学中逐步引导学生探索思路得出几种解决办法：
（1）可以在斜线上另外选合理点；
（2）利用一个平面的平行的斜线与平面所成的角大小相同，即可以把AC移到EM（图6）；
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图6
（3）作不出面垂线可用体积法（或利用与面平行的直线上的点到面的距离相等）求点到面的距离，利用sinα=■得到线面角的正弦值. 此题可用体积法求C到平面ABEF距离d，也可以求D到面ABEF的距离.
由以上例题可以让学生在探索中得到一系列解决线面角的通法，同时提高对所学知识灵活应用的能力.
这节课虽然只讲了三道题，但却能很好地兼顾到求线面角的常用方法，发挥了一题多解的作用，同时使不同层次的学生都能学到适合自己的方法.
当然，不同的教学内容应采取不同的教学方法，上复习课与概念新课不同，每次听的老师上概念课后自己总会对课的引入和课堂组织认真关注，然后自己在教学过程中去反复尝试，反思总结出好的地方. 例如在上抛物线标准方程这节课时就让学生自己探索，去发现问题，抛物线标准方程如何建系，让他们自己去探究，通过不同的尝试去比较得出最简单的抛物线方程. 这样比以前直接给学生推导出来更使学生感兴趣.有效教学不仅仅看学生新的知识和技能的获得，还包括思维能力、创新意识的培养. 作为教师在教学的过程中不能一味地灌输新知识，要注重培养学生发现和研究的能力及勇于探索的精神.
■反思他人的教学设计
要提高课堂教学有效性，就得多去聆听名师的先进教学理念和丰富的专业知识，反思自己的不足之处，通过学习可以不断提升自己的专业素质，提高自己分析、解决问题的能力，使得自己在课堂教学中能对各类型的题目进行融会贯通，使得复杂问题简单化，从而提高课堂效率. 笔者有机会听了一节镇海中学沈虎跃老师的关于立体几何动态问题的探究课.
虽然许多学生空间想象能力不强，但是沈老师通过以线段AB两端点分别在x，y轴上运动时，中点M与O点距离不变这个结论为模型，抓住立体几何动态中的不变量，就把复杂的立体几何动态问题变得简单化且学生听起来易懂，做起来目标又明确.
其中有一题：如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为2，C在平面α内，A是直线l上的动点，则O到BD中点N的距离的最大值为_________.
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图7
听了这一节课后，不仅体会到自己在平时教学中对问题挖掘和对知识研究还须进一步深入，同时也解决了自己在上立体几何动态问题时教学效果不好的困惑. 后来在学习的基础上也进行了反思实践并在课堂上有效地解决了下面两问题.
如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，A是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（ ）？摇
A. 4+2■ B. 2+2■
C. 4 D. 4■
如图8所示，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动， M和N是小圆的一条固定直径的两个端点. 那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
这一题学生很难想象，老师也难讲清楚，但是反过来想在滚动过程中MN中点P也就是小圆的圆心与大圆圆心O距离不变，因此MN中点P轨迹为圆，M，N就相当于分别在x，y轴上运动. 因此利用上面这一方法讲解后教学效果就大不一样，学生就会有柳暗花明又一村的感觉.
线上教学反思和总结范文3
关键词：反思性教学；实践；探究；反思
一、反思性教学的界定与理性思考
（一）反思性教学的界定与意义
所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考、再探索、再创造，并以此来总结经验教训，促进教师专业化成长，进一步提高教育教学水平。
美国学者波斯纳（Posner，1989）指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会出现滑坡。”美国教育家玻斯纳的教师成长公式：经验+反思=成长。朱永新教授曾说过：案例+反思=名师。由此可以看出，教师教学能力的提高是一个不断积累的过程，课后反思正好是教师积累教学经验和提高教学能力的有效方法。
（二）反思性教学的理性思考
我认为反思性教学要从以下几方面去认识。
1.对反思性教学要有正确的理解
反思性教学是教师对自己教学行为的思考与研究，对自己在教学中存在的问题不断地进行回顾，运用教学标准中的要求不断地检验自己，追求的是教学全过程的合理性。而这种合理性的涵盖量就很大，如教学计划中的目标设定是否合理，教学过程设计是否合理，目标达成是否合理等等。同时它研究的不仅仅是让教师如何“学会教学”，即教学方式的改变，它更强调学生如何“学会学习”，即学习方式的改变，进一步理解教师在新课程改革中角色及行为的转变。并能快速地把教师塑造成学者型教师。
2.需要定期不定期地进行教科研活动
通过不同层面的教科研活动，可以快速的积累经验，获取新的观点、理念，从而丰富自己的理论知识，提升教研能力，有利于快速、有效的反思，形成再反思。通常有以下三个层面：（1）教师个人的反思，是教师走向学者型、研究型教师，远离平庸的有效方法和途径，是教师的自我对话；（2）同伴互助，即教师之间的互动与合作、分享经验、共同成长；（3）专家的指导和引领，可以为教师的成长提供先进的理念、思想方法，拓宽教师的视野。
我利用双周教研组活动中的备课、开课、听课、评课。课前以集体备课的方式提高教学设计的科学性；课中观察，小范围结思；课后以集体讨论的方式发现自己的教学收获与教学遗憾，然后将自己这节公开课相对完整地记录下来，使之成为一份课堂教学实录。
3.注重知识的积累
知识积累可以通过写教学反思、教学日记、教学案例等方法，批判性地审视自己的教学实践，形成自己的实践智慧。通过理性梳理自己零散的实践经验，改进自己课堂教学行为，并写出论文，才有可能形成自己独特的教学风格。在形成文章、论文，独特教学风格的基础上，一方面，提升了对教材的认识、处理能力，另一方面，才有可能进行更有效、更彻底的教学反思。
4.反思性教学要把个体反思与集体反思相结合
个体反思可使教师从经验型教学走向研究型教学，更新其固守的经验和模式，不断提高教学水平。包含课前反思、课中反思、课后反思。集体反思是指与同事一起观察教育实践（自己的或同事的），或与他们就实践中的问题进行对话、讨论，是一种合作―互动式的研究，即使出现认识上的冲突，也是一个智慧碰撞和切磋学习的机会。常常体现在集体备课、说课、评课的研讨中。
如果说个体反思是一种静态的自我完善研讨（种子发育，发芽）的过程，那么集体反思就是在动态中暴露自己的优缺点、吸取集体智慧并不断完善的过程，相当于种子钻出地表后，只有能经受风雨、阳光、干旱历练的，才能生存，茁壮成长。因而，只要把个体反思与集体反思结合起来，就会大大提升反思性教学的实效。
二、反思性教学的案例研究法
教师的案例研究是教师对典型教育事件进行具体描述的基础上，通过分析、归纳，概括出具有普遍性结论的研究方法。案例分析的质量，取决于案例反思的深度。案例反思是教师对自己遇到过的教育事件，运用现代教育理论进行检讨与思考，它要求教师有较高的抽象思维能力与理论功底，因而案例研究需要从以下几方面着手。
（一）案例的选择上必须具备的案例特征
1.案例应该具有一定的典型性，可以给人带来许多思考，若遇到同样或类似的事件有如何应对的借鉴意义和价值
2.案例必须要包含一个或多个疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法
（二）案例研究的程序
1.案例描述
记录教师本人的原始想法；用具体事实表达教育效果。
2.案例分析
分析案例，发现问题，分析问题。问题即想法，当时和事后的想法，同事或同行的想法；做法，解决什么问题，怎样解决这个问题，效果如何。
3.案例归纳
即由某案例分析归纳出来的若干教育教学策略。
4.案例创新
即从“追溯研究”走向“试验研究”，由此产生另一个或多个相关新案例。
（三）案例研究的功能
通过案例研究、案例撰写、分析案例，对于自身教学的成长有诸多帮助。
1.为自己提供了一个记录自己教育教学经历的机会
2.可以促使自身更加深刻地认识到自己工作的重点和难点
3.可以对自身行为促进反思，提升教育工作的专业化水平
4.为教师之间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方式
三、《东西半球划分及判断》的教学课例研究
（一）《东西半球划分及判断》教材介绍与分析
关于《东西半球划分及判断》的教学点，位于《历史与社会》教材七年级上第二单元《人类共同生活的世界》章节中，综合探究二，《从地球仪上看世界》这一教学课题中。教材的编排非常简单，教材中没有详细罗列相关知识点，而是要由教师来整理教材，给学生提供相关知识点的概念、特点及经线、经度与半球之间的关系。
教师根据教材，由地球仪引出经线、经度的概念及特征。在解决经线、经度知识点的基础上，进一步深入探讨如何利用经线、经度划分东西半球及如何利用经度来做出对东西半球的判断。
利用经线、经度的相关知识，对东西半球作出判断是初中地理部分的重点也是教学难点之一。这一知识点对于初中阶段的学生来说，由于比较抽象又涉及空间知识，因而学生掌握起来的难度非常大，一直以来有关这部分知识的得分率一直非常的低。本人利用反思性教学，针对《东西半球划分及判断》的教学点，在一定程面上解决了教师难教、学生难学的问题。
（二）第一次教学
1.第一教学设计与实践
首先是东西经度划分的教学。结合图示一，进行讲解。
（1）0度经线又称本初子午线，经过英国格林尼治天文台原址的那条经线。
（2）由0度经线向东至180度，为东经区，由0度经线向西至180度为西区。（并结合图一进行讲解）
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（3）自西向东的方向观察，可发现自西向东，东经区度数在递增，西经区度数在递减。由此规律，给予任意二条相邻经线的度数，就可判断，这两条经线是东经还是西经。如：自西向东依次出现20°、25°，一般可判断为东经；反之为西经。
解决了以上问题后，再来讲解如何利用经线、经度对任一点进行东西半球判断的教学。
结合图示二，进行讲解东西半球的划分：①分界线，由西经20度和东经160度，构成的经线圈是东西半球的分界线。②半球划分由西经20度以东至东经160度以西部分为东半球，另一部分为西半球。在讲解的同时作图、标注，如图二。
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由以上方式、方法讲解这一知识，问学生听懂了没有，90%以上的学生都会说听懂。但随便出一道题目，如：“25°W，位于什么半球？”结果发现正确率只有50%左右，而且这50%正确率中还有相当大的运气成分在。这么低的正确率，促使我去反思原因：问题出在哪里？
2.第一次教学后的反思与改进
反思其原因，其一，90%以上的学生说听懂了，其实大多数说听懂仅仅是听懂，并非真懂了，并非真理解掌握。大多学生在听懂与真正知识的落实之间是存在很大差距的。其二，当时是听懂，而且会了，但一离开图示，就会出现无从下手，说穿了还是没掌握，没能落实到实处。其三，这一知识点的掌握需要有一定的立体空间思维能力。对于七年级学生的年龄而言，在空间思维方面的发育还不够成熟，因而学生的空间思维能力还较弱，致使掌握起来的难度加大。
发现以上问题之后，思考解决的途径。方法一，讲解时放慢速度，给予学生思考消化的时间。方法二，图文结合，尽可能把抽象的文字转换成直观的图示、视频，以降低难度，来帮助学生理解掌握。方法三，加强练习来加以巩固。通过这样的教学操作，应该说有效，但效果不理想，像我们学校基本达到57%左右。因而考虑改进教学方案。
（三）第二次教学
1.改进
在以上的教学反思的过程中，观察发现，东西半球划分中，东半球具有以下特点，如图三。
■
（1）西经中除度数小于20度的经线在东半球外，其余西经区的经线都在西半球上。
（2）东经中除度数大于160度的经线在西半球外，其余东经区的经线都在东半球上。
（3）刚好位于西经20度与东经160度上的点，就位于东西半球的分界线上。
2.改进后教学
由于东西半球划分在东西经度上有以上特点，因而在第二次教学中，在第一种教学方案的基础上，不断进行教学改进与教学补充，并着重强调有关东半球的以上三个特点。通过以上的调整，做题时，学生的准确率有很大的提高，基本达到了67%左右。但依然不能令人满意。
3.改进后反思
分析学生造成错误的主要因素，总结后概括为：上述的三个特征，一是没能记住，二是没有理解，做题时当然也就不会应用了；东西经不分，不会分；没有图示，不会做；有图示，落实不到准确点上。
在教学中，每每遇到这一问题，促使我去探究思考：有无更加行之有效的解决方案？在今年的九年级复习中，又遇到了这一老问题，在备课、画图示、观察图示与相关的数据时，发现一种针对这一问题，有更加行之有效的方法与规律。
（四）第三次教学
1.再改进
这一方案，是在第一、第二方案的基础上，通过观察图示与数据的基础上发现，东西半球判断中，东西半球划分与度数有以下规律，如图四。
■
（1）经度小于20度的点，不管东经、西经都位于东半球（某点
（2）经度大于160度的点，不管东西经都位于西半球（某点>160°）。根据这句话，只要提供的某点经度是大于160度的，就可采用这一观点来判断。如：西经171度，只要看到度数大于160度的，不管东经还是西经，都在西半球。因而，由于171度，大于160度，位于西半球。
（3）经度大于20度，小于160度上的点，东经在东半球，西经在西半球（20°
（4）经度刚好等于20度的点，是西经20度的，刚好位于东西半球的分界线上，是在东经20度的，就位于东半球（某点=20°）。这句话，是针对某点的经度刚好是20度，所采用判断方法。如：某点（20°E，30°N），判断出是东经20度，根据这一观点，这一点在东半球。又如：某点（20°W，70°S），读出是西经20度，根据这一观点，这一点在东西半球的分界线上。
（5）经度刚好是160度上的点，是西经160度的，就位于西半球，而是东经160度的，就刚好位于东西半球的分界线上（某点=160°）。这句话，是针对某点的经度刚好是160度所采用的判断方法。如：某点（160°E，66°N），判断出是东经160度，根据这一观点，这一点在东西半球的分界线上。又如某点（160°W，70°S），读出是西经160度，根据这一观点，这一点在西半球上。
2.改进后再教学
由于发现东西半球划分与度数之间有以上规律。因而在教学上采用图文结合的方式，讲解时着重渗透东西半球划分与度数之间的以上规律，适当配合题目练习加以巩固。学生只要练习几次，就能掌握领会。从教学过程中的课堂练习及考试反馈，采用这一教学方式，学生对这一知识点的掌握率达到95%以上。做到了，只要提供任意一点经度位置，采用以上观点中的相应观点判断，就能准确快速地作出判断，某点是位于东半球还是西半球？还是在东西半球的分界线上？因而针对《东西半球划分与判断》教学点，这一教学方式无论在操作性、实用性，还是在实效性上都非常好。
思考之，针对教学难点，突破教学难度，降低学习难度，使难点让学生容易掌握，就能取得较好的教学效果。这一教学方案，对于解决利用经度对东西半球的判断，目前只在九年级学生的复习阶段进行了行为研究，效果满意，但对于刚进入初中阶段的新生，在缺少地球空间知识认知状况下，采用这一方法效果如何以及有无影响到教材设计中，对学生空间思维能力的培养以及在空间上对这一知识的认知有无影响，还有待进一步的思考与探究。
四、研究后的反思与结论
（一）反思性教学的重要性
反思性教学是提高教研效果的有效途径。随着反思性教学的开展不断深入，积累不断增加，越加感触到教学反思是教师专业化成长的催化剂，是教师研究解决教学问题的重要手段，也是教师素质提高的有效途径。正如叶澜教授说的，一个教师写一辈子教案不一定会成为名师，但如果认真写三年反思则有可能成为名师。
反思性教学的目的与教研活动的目的具有一致性，将反思性教学的理论运用于教研活动之中，将二者有机结合，可最大限度地发挥教师与教研组的功能，极大地提高教研活动的效果。因而，对于我来说，教学反思不仅提高了自己的专业素养，改进了教学实践，而且是使自己的教研水平得到了提升，有利于自己成为学者型教师。
（二）怎样进行教学性反思
我是这样一来做的。把自身的教学反思渗透在课前、课中、课后三环节中。在对各个具体环节进行反馈、调控和重新建构中，再配与实践（行动）─反思─调整─再实践（行动）……这样一个循环往复的教学过程。
在实践教学过程中，会出现有效反思，也会出现无效反思。教学反思的有效无效在于教师自身对于所面临的问题的把握程度，解决问题的经验能力及对学生认识学情的把握程度。同时，对于无效反思经过改进，不断的改进会成为行之有效的有效反思。
具体在课前、课中、课后中我是如何做的：
1.课前反思，要有前瞻性
在教学活动之前，对学生认知水平、教学内容、教案设计、教学过程等方面自觉地进行审视、预测和分析，查漏补缺。它能使教学建立在科学的教育理论和实践经验基础上的、自觉的实践，并有效地提高教师的教学预测性和分析能力。
2.课中反思，有监控性的特点
在教学过程中，教师及时反思自己的教学行为，对教学环节以及突发事件进行及时、有效地调控和应变，捕捉教学中的灵感及时地调整教学策略，达到最佳的教学效果。课中反思能提高教师驾驭课堂的能力，使教师的教学得以高质、高效地进行。
3.课后反思，具有批判性的特点
在教学过程完成之后，教师反思自身教学情况，反思学生学习状况，反思授课内容、方式、技能、技巧，反思课堂整体状况，反思失误，记下闪光片段和困惑，写下执教反思体会。这有助于提高教师的教学总结能力和评价能力，能使教师的教学经验理论化。
（三）行为跟进
反思性教学对于目前的我而言，仅仅是摸到门，需要在今后的教学、教研中不断积累，不断完善才能窥到门道，提升实践。目前本人正在从以下两方面作进一步的探究。
1.行动研究
把自己的教学实践作为认识对象进行思考和梳理。同时，畅通反馈渠道，不断地获取自己及学生的反馈意见，进行分析、整合。教学反思要跳出自我，反思自我。通过比较，找出理念上的差距，方法上的差异，反思教学行为，从而提升自己。
2.案例分析
一是研究自己的课堂，并从自己的教学实践中积累案例；二是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集文献案例，从他山之石中汲取精华。通过案例分析，研究别人的教学长处，特别是教学思想，通过交流反思，促进自己专业化成长。
参考文献：
[1]卢家楣.情感教学心理学[M].上海教育出版社，2002-07.
[2]殷伟康.论反思性教学[J].现代教育科学，2002-04.
线上教学反思和总结范文4
【关键词】教学设计 数学思想方法 渗透
1.什么是数学思想方法
数学思想方法通常是从"数学思想"和"数学方法"两个角度进行阐述。所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。初中的数学思想包括字母表示数的思想、数形结合思想、函数思想、统计思想、分类思想、转化思想与化归思想等。数学方法包括理论形成的方法：观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法；解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。
2.在教学设计的各个环节中渗透
教师应结合具体教学内容在教学设计的各个环节中考虑渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，寻找突破口，适时适度地渗透数学思想方法。
2.1在情境引入中渗透
问题情境既要能吸引学生的注意力，又要能自然地引出本节学习的内容。这个阶段，最容易渗透数学来源于生活的思想，具体到抽象，再由抽象到具体的思想等。例如在七年级（上）《数轴》一课中：老师先让学生观察温度计，然后和学生一起讨论下列问题：
1.能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0。
2.用直线上的点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师提出课题--数轴。教师从学生已有的生活经验出发，选择了温度计这个日常用品，使数轴这个抽象的概念更加直观、可比。学生在"数轴"概念的建构中感受了数形结合的思想，这样使数学课更有"数学味"。
2.2 在探索学习中渗透
现在"动态生成"这个词很流行，那是不是在教学设计中就可以很笼统地制定课堂的大致流程，寄期望于课堂，任其自由发挥就可以呢？显然不能，若数学思想方法没有被预设好，在动态生成中可能流失了很好的渗透机会。
教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，清楚怎样渗透？渗透到什么程度？才能减少教学中的盲目性和随意性。
2.3 在范例教学中揭示
教师可以设计具有探索性和能从中抽象一般和特殊规律的范例。在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。教师如果在教学设计中仅仅关注如何解决例题，不清楚此题所隐藏着的数学思想方法，就达不到教材例题所起的效果。只有引导学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，揭示数学思想方法，学生才从方法论上掌握例题的解法，才能举一反三，运用自如。
例如在四边形内角和的教学设计中，给出下面的问题：
1、如图，四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，能求出四边
形ABCD的内角和吗？
2、如图，四边形ABCD中，在四边形ABCD的内部任取一点P，
连结PA、PB、PC、PD，能得到几个三角形？
3、根据这些三角形，你能求出四边形ABCD内角和吗？
设计中我想利用这两个问题，引导学生思考、探索并解答，最后在反思的基础上进一步提炼，不断地开发学生的思维，提出新的问题，从根本上提高了数学能力。在此基础上，教师要引导学生"图中的点P可不可以移动，移动后是否还可以推出四边形内角和定理？"让学生说出下面五种解法：
方法1：在AB上任取一点P，连结DP、CP
方法2：在四边形外任取一点，连结AP、BP、CP、DP
方法3：在AB延长线上取一点P，连结DP、CP
方法4：在DB延长线上取一点P
方法5：延长AB、DC交于P
如果我们对上面的解法仅停留在"一题多解"操作面上，那就是"进宝山而空手归"，错过提炼数学思想的大好时机，甚至还会使部分学生因众多信息的干扰，反而连一个基本的解法都掌握不了。因此，应该分析上述图中众多解法所体现的数学思想方法及本质联系。从数学思想方法上看：
1.化归的思想方法--都是通过辅助线将四边形内角和化归为三角形内角和。
2.分解与组合、数形结合的思想方法--分割、转移、合并、代数式的拆项、交换与结合。从众多解法的关系上看：化归时，作辅助线的方式千差万别，但本质上都是先取一个点（P），然后将这个点与四边形的顶点（A、B、C、D）连结。
2.4 在练习巩固中深化
练习是数学教学的重要环节，是讲解例题后让学生学以致用的过程，题目要有目的性地选择和改编。习题教学的过程，不能仅满足于解题过程的完成，或单纯追求结果的对错，要通过习题教学深挖、提炼和归纳解题方法，抓住实质、揭示规律，从更高层次上发挥习题的作用。
2.5在小结复习设计中提炼概括
"编框窝篓全在收口。"课堂小结是教师帮助学生形成知识结构、揭示知识内在联系、发现和总结规律、由感性认识上升为理性思考的重要环节。由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结可以让学生在脑海中留下深刻的印象。但在目前的数学教学中，小结往往"八股化"，教师往往会在小结时提出不变的问题"本节课你学习了那些数学知识？""你又学习了哪些数学思想方法？"等，而学生的回答又很散，要使学生对知识、技能、思想方法的总结融为一体，使思想方法有了载体，知识技能有了灵魂。
3 结束语
数学思想方法是点石成金的手段、"渔鱼"的策略。数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思考方式，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。作为老师，我们必须要经常思考探索，在教学设计上深入挖掘隐含在教材里的数学思想，精心设计课堂教学过程，渗透数学思想方法，可事半功倍地为演绎充满魅力的课堂打下良好的基础。
参考文献：
线上教学反思和总结范文5
关键词：数学教学；自主反思能力培养；对策
一、反思能力对数学学习的重要意义
反思能力在数学学习中有着关键性的引导作用，很多中学的数学教师一味强调培养学生思维能力，但初中数学不同于小学数学，初中学生通常无法一次性就能掌握所学的新知识，这时必要的反思，重新回顾所学习的知识，在这个重新审查的过程中，学生可以巩固知识、强化解题能力，从而提高学习效率。可见，反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习习惯，是对知识理解的一种升华。反思有助于构建全面的学习结构。反思是一个对知识再审查的过程；反思有助于探索蕴藏在基本的表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法；反思有助于优化思维能力。反思是对自身学习、综合思维能力进行完善的有效途径。在反思的过程中，学生完成了对问题的全方面思考，会让思路更加开阔。
二、当前初中数学教学中学生反思能力培养的不足
1.对“反思教学”的认识不足
初中教学已经开始关注升学率，因此与小学相比，初中学校更容易偏向于应试教育，而数学是升学考试的主科之一，更是“提分”“保分”的对象，这就造成了对反思教学的漠视。有的教师裸地称“数学教学让学生理解和掌握基本的解题方法和技巧，打好基础，考好升学考试就可以了”，而忽视了反思教学对学生的学习能力、思维能力的提高的重要性。存在的主要问题是学生的思维方式过于单调，生硬刻板地套用公式和模仿技巧，没有体现初中生应有的活力。从单方面说，这样导致了学生的学习方式僵化，从长远来讲，导致了学生的思维活力被扼杀，影响了学生学习能力和创造能力的培养。
2.教学方式陈旧落后
初中数学教学的课程设计是以讲授课本中的题、课后作业练习为主要方式，多数教师比较注重联系解题技巧去介绍、分析和评价某年的升学真题，而忽视了分析研究适合发展学生反思能力的学习内容、学习方法。随着教育水平的提高，当代中学生的思维能力和学习能力都处于上升状态，但目前有许多数学教师并不知道如何挖掘学生的潜力。而作为学生，必须要懂得学习数学的自主性和能动性。而作为初中数学教师，充分挖掘学生的潜力和反思能力更为重要。
三、学生反思能力培养策略分析
1.立足实际，创设培养情境
初中数学教学过程中，要想培养学生的反思能力，数学教师需创设有效的反思教学情境，即教师在实际数学教学过程中，应当营造一个积极、轻松的教学氛围，为学生反思潜能的激发创造条件。同时，要加强对多媒体等新教育技术手段、教育方法的利用，以此来充分调动学生的主动性与积极性。比如，可在多媒体技术的支持下，通过编故事的方法向学生展示数学教学的内容，将学生置于问题之中，进行思维的挑战，在不断的思考中探求解决问题的方法。教学情境设计过程中，教师应当立足初中数学教学特点，数学教学中有些难以理解的内容需要教师根据学科特点，设置合理的教学情境，从而引导学生去发现、去探索，最终提高他们学习数学的愉悦情感。比如，在初中九年级中的“相似”一节中，为提高学生对多边形的认识水平，教师可设计一些活动情境，让学生观察黑板外形与内形之间的区别、联系、观察是否相似。在学生观察与讨论过程中，教师应当做好提醒、指导工作，进而推动情境的深入，让学生动手画画、量量，并在动手实践的过程中和其他学生交流，激发学生学习数学的原动力的同时，加深对知识的理解。
2.加强对学生反思能力培养方法的改进
（1）引导学生对问题进行有效的梳理。在初中数学学习过程中，由于学生知识接受能力的局限性，因此在遇到问题时难以正确表达，此时教师应当加强对学生的引导，引导他们提前预习，并在此过程中对进行认真的反思，知道自己真正掌握了哪些知识点，哪些知识还是盲区。实际课堂教学学习过程中，也应当不断地进行反思，对自己是否听懂、哪些是难点等问题进行全面的把握与反思，不断地改进教学和学习方法；在课程结束后，更要引导学生进行反思，其中包括收获、不足，通过对问题的梳理，形成问题意识，提高其提问能力。
（2）引导学生构建知识树。初中数学教学过程中，应当引导学生采取正确、高效的方法进行复习，对所学知识进行全面梳理，最终形成一个知识树，即知识框架，对知识之间的关系有更清楚的认知。只有引导学生从整体上对教材进行把握，才能形成合理的知识体系，也就是学会学习和学会反思的有效途径和重要的方式。
（3）引导学生进行自我总结。初中数学教学过程中，教师应当给学生流出足够的时间、空间，对所学进行一定的反思和总结，总结自己在学习过程中的收获或者不足，为改进学习方法和策略提供重要的支持。在对学习效果进行评价时，要加强教师的引导，进行科学合理的评价，真正地发挥评价的作用，这样可以有效地推动学生反思习惯的形成，提高反思的自觉性。
（4）引导学生开展自我反思与相互反思活动。初中数学教学中的学生反思能力培养，需要采用多种反思方法，首先在小组合作学习中，采用相互反思，即组员与组员之间的反思；其次还要进行自我反思，即自我评价和自我提问，特别是在学习的过程中，进行深层次的思考，进而提高发散思维能力和鉴别能力。
3.通过设置问题来引导学生反思
在数学的学习中，学生会很容易犯错误，在这种情况下，教师不应该立刻给予否定，而应加强引导，引导学生分析错误的原因，进而获得反思的对象信息，在不断的反思中意识到自身的不足，进而改进方法，实现反思能力的提高。例如，同一平面内有四点，经过两点可以画几条直线，很多同学会得出四条，这是因为他们忽视了这四个点可以是在同一条直线上。在学生给出错误答案时，教师要先进行肯定，然后引导学生思考点的位置关系，进而引导学生在不断反思中得到真正的答案。
四、总结
初中学生的数学反思能力的培养不仅要靠教师的正确指导，更需要学生自身的积极主动的学习。教师在各个教学环节中要注重强化学生的反思意识，指导反思的技巧，培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维。
参考文献：
线上教学反思和总结范文6
关键词: 初中数学教学 生成性教学资源 运用策略
教育学认为,教学活动是教师与学生进行知识传授、能力培养、品质培树,以及观念树立的前进发展过程。这一过程中,教师通过教学手段、教学策略,以及教学理念的运用,形成了具有针对性、实践性的教学经验。学生经过求知实践,问题解答、思维创新,获得了具有发展性、实用性的知识素养和学习策略。上述经验及策略,是课堂生成资源的重要组成部分,教师在教学活动中的有效运用,能够对有效教学的深入推进起到“助推”作用。新实施的初中数学课程标准倡导“能力培养”的教学理念,将学生探究实践,创新思维,以及自主反思等学习能力作为有效教学的重要目标。
一、鼓励学生动手实践的展示策略,培养学生探究实践的能力。
教学研究表明,学生在教学活动中的参与程度的高低,决定了教学活动效能的高低。初中学生在数学学习过程中,经过一定时期的实践和锻炼,逐步形成和掌握了进行问题解答的方法。初中数学教师在问题教学活动中,可以借助于学生已有的探究实践经验和技能,提供学生进行自主解答问题的时机,充分展现学生的主体学习地位,使学生在自主探究和教师指导双重作用下,开展行之有效的问题探究解答活动。
如在“圆与直线的位置关系”问题课教学中,在解答问题“已知m∈R,直线l:mx-(m■+1)y=4m和圆C:x■+y■-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?”的过程中,教师利用学生已掌握的“圆与直线位置关系”知识内容及形成的解题经验,让学生开展自主探究解答问题活动。学生在分析问题条件及要求的基础上,结合圆与直线的位置关系性质内容,对第一小题进行顺利解答,在解答第二小题的过程中,学生通过求取圆心到直线的距离,通过假设方法,证明直线l与圆C相交,从而证得圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于2π/3,从而得出l不能将圆C分割成弧长的比值为1/2的两端弧结论。第二小题解题过程如下:
解:不能。
由(1)知l的方程为y=k(x-4),其中|k|≤1/2;
圆C的圆心为C(4,-2),半径r=2;
圆心C到直线l的距离d=■.
由|k|≤1/2,得d≥■>1,即d>r/2,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于■,所以l不能将圆C分割成弧长的比值为■的两端弧。
上述解题过程中,教师提供给学生进行实践的时机,使学生的主体地位得到了进一步的体现。学生在利用已有解题经验经验解答问题基础上,通过教师的指导和点拨,进一步“优化”了解答问题的方法和思路,有效促进了探究实践能力的提高。
二、理清学生独特想法的解释策略,培养学生创新思维的能力。
“释疑才能解惑”。学生在理解问题、思考问题、分析问题过程中,在教师及其他学生的帮助下,知识素养逐步积累和丰富。虽然思考分析问题的途径和想法不够成熟,但表现得“标新立异”。初中数学教师在学生思考分析活动中,要提供学生进行思考分析过程展示的时机,倾听学生分析问题的独特见解,帮助学生运用更加显而易见、简单易懂的数学语言进行呈现,使学生能够更加高效地交流想法和思路,培养学生的创新思维能力。
问题:如图所示,抛物线y=a(x+3)(x-1)与x轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6)。(1)求a的值及直线AC的函数关系式。(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N,①求线段PM长度的最大值;②在抛物线上是否存在这样的点M,使得CMP与APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由。
在上述问题教学活动中,学生在对问题条件进行观察和分析的基础上,意识到该问题是关于“二次函数与一元二次方程”的综合题,但学生对两者之间关系不能有清晰的理解和掌握。此时,教师引导学生进行复习巩固,向学生阐明两者之间的深刻关系。这样,学生在解答该问题案例时,通过思考分析,得出解答问题的步骤:“1.利用待定系数法,求出直线AC的函数关系式;2.利用二次函数与一元二次方程关系,设出P点的横坐标m,P在直线上,然后用横坐标m表示出P点的坐标,M与P的横坐标相同,且M在抛物线上,同样可用m表示出M点坐标,然后求出线段PM,最后根据PM长度的关系式判断m为何值时,线段最长。”这一过程中,学生在教师的有效引导下,对二次函数和一元二次方程之间的关系有了准确把握,思维的灵活性和创新性得到有效锻炼和提升。
三、引导学生自主反思的聚焦策略,培养学生反思辨析的能力。
自主反思能力是学生在阶段性的学习实践中所形成的学习能力。它是对学生学习活动表现,以及问题解答过程进行思考、辨析和改进的过程。反思能力的有效培养,能够对学生思维全面性和实效性的形成起到推进作用。初中数学教师可以利用已经形成的“自主反思”教学资源,设置学生易出现错误的问题,引导学生结合自身解题经验,开展针对性的“查漏补缺”活动,使学生在反思解题活动中思维更加全面、高效和科学。
