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课堂教学中数学思维的培养范文1
关键词：数学；思维能力；培养 教师在课堂教学中，通过师生之间的交流，让学生从原有的认知结构出发，通过积极的数学思维活动，激发学生强烈的求知欲，充分调动学生的积极性。
数学思维能力的培养要逐步培养，要通过一定的步骤来培养。
首先要培养学生的学习兴趣，其次要培养学生思维的严密性。
课堂教学的成功与否，关键在于培养学生的学习兴趣。我们知道，兴趣是最好的老师。只要最大限度地把学生的学习兴趣调动起来，学生一旦具有浓厚的兴趣，他们的内在潜能才能得到更大程度的发挥。因此，在课堂设计中，要设计出能激发学生思维火花的点。在学生进入初中的第一堂数学课中，设计一些既有思考价值，又对学生感兴趣的问题。例如，在计算1+2+3+…+100中，可采用多种方法，从中适时介绍数学家高斯的故事。再如，计算末位数是5的两个相同自然数的乘积。教师先让学生计算50以内的数，学生很容易提笔计算，教师可以快速地告诉学生每个题的结果，学生一定会很惊讶，教师可以讲授解决这些问题的方法，然后让学生再试一试，这个时候的学生一定很兴奋，他们一定会在讨论50到100的相同的题，这些题是否也有相同的规律，教师就让他们试一试。在这一组练习结束后，学生一定不会就此罢休，一定会追问105×105，115×115…这样的题能否还能用刚才的规律，教师可以让学生通过讨论来解决问题。通过这样的训练，学生的学习兴趣一定能充分地调动起来，这为以后的学习打下了坚实的基础。
在《三角形》一章的复习课中，关于三角形角平分线的夹角的问题，已知一个角的度数，求另两个角或外角的角平分线的夹角的问题，对培养学生的思维能力有较大的帮助。
如图1所示，是三角形内角平分线的夹角，它的解题思路比较明确，解法也比较简单。如图2所示，它是三角形的两个外角平分线的夹角，它的解法比较多，思路更广，教学环节上教师应该始终处在“导”的位置。在解决了各种解法后，还可以和图1合并，这样的解题效果就更佳。通过这样的两个练习，把学生的学习积极性充分地调动起来，进而解决图3。图3是一个外角平分线与一个内角平分线的夹角，这个题的思考价值更大，可以先通过这样一组练习来解决，若（1）∠A=90°，求∠BOC；（2）∠A=102°，求∠BOC；（3）∠A=60°，求∠BOC。然后让学生猜想∠BOC与∠A的数量关系。
通过这样的教学，让学生从多角度去思考问题，而不是为了解题而解题，通过一题多解和一题多思，既可以让学生的思维更加活跃，又可以进一步培养学生学习数学的兴趣。这样既能充分地调动学生的内在思维能力，又对培养学生的数学探究应用能力起到了较好的效果。
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我们要重视基础知识和基本技能的培养，因为扎实的“双基”是提高思维能力的基础。学生的思维品质是需要培养的，在此过程中，教师的作用就是“导”。也就是要引导学生思维既要清晰，又要有条理性，更要有严密性。例，已知：实数a、b满足（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0。求a2+b2的值。有的学生往往粗心地求得4和-1，而没有认真地思考a2+b2的值应该是一个非负数。这道题就是对学生思维严密性的最好检验。由此可见，良好的思维品质的培养任重而道远，需要教师不断地引导，通过多种教学手段，逐步培养学生思维的严密性。
在我们的日常生活中，存在着大量的数学问题，只要我们用心思考，就能解决一些我们熟悉的数量关系的问题。如下面类型的题目：
某公司要利用A、B两种材料生产甲、乙两种产品，合计80件，现有A种材料452 kg，B种材料500 kg，生产甲、乙两种产品的用料情况如下表：
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设乙产品生产x件，请你解答以下的问题：
1.确定x的值，并写出符合题意的各种方案。
2.若A种原料100元/kg，B种原料80元/kg，请说明应选择哪个方案更佳？
由于这个题的综合性比较强，又和现实生活紧密相连，因此从这个题的教学效果看，既可调动学生的学习兴趣，又能培养学生思维的严密性。
课堂教学中数学思维的培养范文2
（商水县第三中学 河南 商水466100）
【摘要】一些学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩呈下降趋势。究其原因：高中在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养，使学生对数学思维的形成产生障碍。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。
关键词 高中数学；课堂教学；思维训练；思维能力
数学讲求的是严谨的逻辑思维，需要学习者有较强的逻辑推理能力和较灵活的思辨能力．可以说，思维判断能力的强弱在很大程度上决定了学生数学学习效果的好坏．特别是对高中数学而言，许多题目都是具有很强的逻辑性的，没有较好的逻辑思维能力，是很难对已知条件进行分析，找到它们之间的联系点的，因此，在高中数学课堂教学中，有针对性的对学生的思维能力进行训练，培养学生较强的判断推理能力和演绎推理能力，提高学生思维的灵活性是十分有必要的。
随着社会的不断进步和科学技术的迅猛发展，我国正在推行素质教育，以便培养真正适应社会发展的人才，现代数学教育也越来越重视中学生数学思维能力的培养，但由于受升学等因素的影响，在数学课堂教学中往往只“讲究实效”，只重视讲授基础知识，而忽视学生对数学的真正理解，对思维方式的培养、思维能力的提高顾及甚少，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。本文就数学课堂教学中强化思维训练的意识，培养学生的思维能力，谈几点做法与体会。
一、先谈谈高中学生数学思维障碍的形成原因 学生的学习本身是一种认识过程，这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、巧引导妙安排，设计思维情境 有经验的教师往往比较重视每堂课的开头．这是因为巧妙的开头，尤如战前动员，使学生精神振奋，迅速、自觉地进入思维的角色，这也是提高课堂教学效率的关键，我在这方面作了一些尝试，收到了良好的教学效果．例如，根据中学生爱类比的心理特点，利用学生已有的某些知识，一上课就由这种知识类似地推出另一种新知识；根据中学生对周围事物易作直觉思维的心理特点，一上课就举出学生熟知的生活实例，归纳概括出所学新知识；根据中学生爱争论的心理特点，一上课就给出一定的问题，让他们充分讨论、分析和综合得出结论；根据中学生好奇的心理特点，一上课就提供一些材料，让他们观察、思考，充分发现和解决问题等。
教师要善于挖掘素材，自觉为学生提供训练思维的机会，对学生思维中蕴藏着的智慧萌芽，要倍加爱护，并积极引导，在教学中应打破“老师讲，学生听”的习惯，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生以探索者的身份去发现问题，体会到自己“思维的成果”和“思维的快乐”。
三、恰当设置问题，培养思维能力 亚里士多德精辟地指出：“思维从问题、惊讶开始”，为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重启发性问题的设计，教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关．因此，作为数学教学，必须根据学生的认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
1．设置适度性问题，培养学生敏捷思维能力。学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。
2．设置比较型问题，培养学生求同思维能力。人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程．因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。
3．设置开放型问题，培养学生发散思维能力。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新，具体做法是：除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展思维，培养学生的创造精神。
4．设置互逆型问题，培养学生逆向思维能力。学生思维的发展总是相互联系，相互促进的，判断一个学生思维能力强不强，依据之一就是考察学生逆向思维能力灵活不灵活，因此，要大面积提高数学教学质量，就必须研究如何提高学生整体逆向思维能力，我们在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还应不失时机的设计逆向性的问题，培养学生的逆向思维能力，教会学生从一个问题的相反思路上去思考，或者从一般思路的相反方向去思考，探求解决问题的方法和途径，使学生的正向思维、逆向思维发展相互促进。
5．设置迷惑型问题，培养学生批判思维能力。心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性小．他们敢于怀疑成人的意见，敢于对书本上的知识提出质疑，并能批驳别人的见解，尖锐地提出自己的意见，但是他们的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是错误的，为了使他们的“批判”思维趋于成熟、全面、正确，教师应机警地适时地设计一些迷惑型问题，迷惑学生．教学中，认认真真的出错，诱使学生“上当受骗”，展开争论。
总之，数学教育的意义在于培养人的数学观念和数学思想，数学教学应是数学思维活动的教学，“授之以鱼，不如授之以渔”，作为一名数学教师，要根据学生的知识水平、认知规律、教材内容等，积极引导学生思维，教会学生思维，培养真正适应社会发展的高素质人才。
参考文献
课堂教学中数学思维的培养范文3
一、充分认识培养学生创造性思维的重要性
数学学科是一门思维严密的学学科，创造性思维的特征遍布于整个教学过程的每个角落。因此数学学科在培养和训练学生创造性思维方面有许多得天独厚的有利每件，有着不可估量的作用。而课堂是进行数学教学的最主要的手段和方式，在课堂上通过各种教学手段对学生进行创造性思维的培养，引导学生树立创造的个性，是十分重要的任务。传统的数学课堂上有太多的弊病，只要求学生在课堂上认认真真听课，仔仔细细练习，根本就没有对学生注重过能力等方面的的培养和训练，更谈不上对学生进行创造性思维的培养和训练，这样没有给学生在以后各方面的发展奠定良好的基础。因此，一定要改变原来传统的课堂教学不，注重对学生创造性思维的培养。
二、教会学生学习，教会学生思考
在以往的课堂教学中，老师习惯于一言堂和满堂灌，满足于教师的讲和学生的听，整个课堂缺乏民主，缺少活力，没有学生积极参与和说话的机会，根本谈不上学生创造性思维的培养，所以在对学生进行创造性思维的培养之前，教师首先要转变自己的教育观念，正确处理好其中一些辨证关系，把学生看成是学习的主人，充分发扬教学民主，创设轻松和谐的教学气氛，充分调动学生的参与意识，鼓励他们发问和发言，这才有利于学生个性的独立性发展和创造性思维的培养。我们要在课堂教学过程中贯彻“学生为主体，教师为主导，训练为实践”的思想，注重教会学生学习，教会学生思考。教师要鼓励学生根据自己的理解发表自己的看法，以保护他们自我表现的欲望；并把微笑、鼓励、活泼的风格，适度的幽默带进课堂，融洽师生关系，使学生在信任中充分展开思维的翅膀，主动吸取知识的营养，从而开发学生的创新精神及创造性思维的培养。
三、创造条件为学生提供创造性思维的机会
学生创造性思维的发展，总是与创造性活动相联系，因而为学生创设有利于创造的客观环境是十分重要的。我国创造教育的倡导者和先行者陶行知先生几十年前就说过“六大解放”：解放儿童的头脑，使他能想；解放儿童的眼睛，使他能看；解放儿童的双手，使他能干；解放儿童的嘴，使他能谈；解放儿童的空间；解放儿童的时间。“六大解放”的核心是还学生自由。人身自由了，心理自由了，他们就会敢想敢问敢说敢做。有了这个条件，数学课堂才会充满情趣。因此从课堂环境来讲，应该结合各种有利条件尽量为学生提供创造性思维的机会，例如小组讨论、作业互评等，都是有利于激发学生创造性思维的有效方式。
四、激发学生创造性思维
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首先，要与学生建立一种民主、真诚、尊重、理解的关系，能激发学生的自尊心和自信心。其次，通过精心设计导语，开展数学活动，让学生体验成功等方式充分调动学生的积极性。最后，要根据学生的心理特 征和年龄特征，以形象化生活化的语言，教给学生记忆数学知识的方法。
二、创设情景，营造学生积极思维的氛围。
要善于提问，提问时：一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题的难度 和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代庖”，又不能使大多数学生百思不得其解，挫伤其积极性。
三、巧用方法，培养学生的创新思维。
1.一题多法、注重联想、拓阔思维。
在数学的例题教学中一题多解，主要是运用联想、转化的思维方式，根据观察题目角度的不同，解题 思维方式的不同和解题过程的局部要求，选择不同转化依据和转化途径解决同一数学问题。
它能够不受现 有知识或常规定式的束缚，敢于提出新奇的构想，往往会出现思路转移，思路跃进的新局面。并非教师把 多种解法演示给学生看，而应该引导学生从不同角度分析、思考问题，进行有益的联想和探索问题。让学 生在合作学习的智力氛围中培养学生敢想敢做、顽强自信的求实品质。拓阔学生的思维空间，对于培养学 生的聚合思维，特别是发散思维具有良好的功能，进而造就学生的创新思维。
一题多解，既符合素质教育摆脱“题海”的要求，又能提高学生的学习兴趣，将学得的知识纵横联系、 广泛迁移、灵活应用，能有利于激发学生独立思考和创新意识，从而培养深刻理解概念，克服循规蹈矩， 善于多向思维的良好思维品质。这对培养学生的创造思维习惯具有积极的意义。
2、突出定理、公式的探索过程，培养学生的发现、创新能力。
课堂教学中数学思维的培养范文5
一、合理提问,激发学生创造性思维
课堂提问是数学教师普遍采用的教学形式,是教师将教学内容转化为学生学习内容的契机。教师可以通过询问学生对某个问题的思考过程,使学生处于思维的应急状态,并迅速找出解决问题的方法,充分调动和发展学生的思维。教材中的想一想、试一试等有趣的问题设置,极大地调动了学生学习数学、探索创新的积极性。如在探索矩形判别方法的应用过程中,我问学生:“假如我想检查一下教室的门是不是矩形,可以采取哪些方式?”学生思考了一会儿,纷纷举起手来:“可以测量一下其中是否有三个角为直角。”“可以先确定是否为平行四边形,再看对角线是否相等。”……“大家的想法不错,可怎样才能确定门是平行四边形呢?”我追问道。“可以量一组对边是否相等。”一位学生脱口而出。“可是平行是否能量出来?”“不可以,但可以量一组内错角,看是否相等来判断。”……学生积极参与,踊跃发言。我又限制了一下条件,紧接着问:“假如我手中只有一根足够长的绳子,又该怎样办?”教室里静了下来,学生苦苦思考。“可以先测量一下对角线是否相等。如果相等,再看两次测量对角线的绳长的中点在门上标出的对应点是否重合,也就是说对角线是否相等且互相平分。”“可是没说有笔,怎么做标记?”一位学生立刻反驳道。又是一阵沉默。“可以先测量一下门的两组对边是否对应相等,因为两组对边分别对应相等的四边形为平行四边形。再量一下两条对角线是否相等,对角线相等的平行四边形为矩形!”一位学生站起来,完整地叙述完整个过程,教室里响起一片赞许的掌声。这一连串追问,在教师的教授和学生能动的思考之间形成了纽带,使全体学生积极投入到思维创新活动中去,想方设法寻找突破口,以求解决问题,充分调动和扩展了学生的思维。
当然,日常的提问方式还需注意几点策略:问题难度需适宜,要有一定的针对性,重点放在叙理性、开放性、探究性的问题上;提问的范围尽量广泛,教师应努力将“一对一”的提问形式发展为“一对多”的教学行为。我在向一位学生提问时,别的学生可随时作补充说明,讲解自己的思路和看法,使每一位学生都能积极参与。另外,教师对学生的回答要作出积极、全面的反馈,多给予鼓励,在注意保护学生自尊心的同时,密切注意学生创新思维的发展。
二、培养兴趣,激发学生创造性思维
兴趣是最好的老师。创造性思维的成果无一不是在对所研究的问题产生兴趣的状态下获得的。假如一个人对他所从事的工作或研究的问题毫无兴趣,甚至拿起问题就感到索然无味,他就不能集中注意力,全神贯注地进行思维,也不可能入迷,当然就不可能产生创造性思维的成果。我们生活中往往有这样的体验,遇到一个问题,认真研究,绞尽脑汁也想不出来,但偶尔有一点灵感的触动,便豁然开朗,兴奋不已。其中乐趣,难以用语言来形容,简直就是一种享受,这就是数学教学本身焕发出来的魅力。新教材在课程设置中提供了很多这样的机会。如在课题学习“视力表的制作”的教学过程中,学生就显示出极大的学习兴趣。我布置了预习后,学生便积极地投入其中。当天下午,就有一名学生拿着一张新买来的视力表问这问那。第二天上课时有一位学生竟从视角的原理(视力值一定,视角不变)向大家介绍视力表的制作过程,并讲解了书本上怎样运用了位似的知识来求测试距离为3米的视力表的视标“E”,说起来头头是道,令我惊讶万分。我一打听才知道他昨晚回家查资料时,把他爸爸的积极性也给调动了起来,父子俩上网查找,翻阅书籍,探讨了将近两个小时。在分组制作视力表时,8人小组配合很协调,准备充分。几乎每一位学生都把美术学具带来了,每个人分工画出其中的一组,个个认认真真。有的学生把自己制作出来的视标“E”粘在指头上,到处展示比较,兴奋不已。重复制作多个“E”时,学生积极开动脑筋,不时有新方案出台。如大“E”采用剪纸法(即同样大小的“E”一折好几个,用剪刀剪下来),小“E”采用橡皮盖章法(把“E”画到橡皮上,描一遍,盖一个),有效地简化了制作过程。在完整学习了相关知识的同时,学生充分展示了他们的创造性思维,整个课堂都充满了轻松、愉快活跃的学习气氛。
三、合作交流,激励学生创造性思维
课堂教学中数学思维的培养范文6
如教授“圆的认识”一课时，首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。
二、通过错例剖析，培养学生严谨的数学思维能力
求证：不论m为何值，此函数图象总与x轴相交。
许多学生的解法为：=（-2m）2-4(m-1)×4=4(m-2)2≥0
不论m为何值，此函数图象总与x轴相交。
分析：造成错误的原因在于学生对函数y=(m1)x22mx+4,理解考虑不全面，觉得这是二次函数，从这方面去解题，没考虑到其他的情形。事实上，当m=1时，原函数变为一次函数，y=-2x+4。只把原函数作二次函数去解题是不全面的。
正确解法应为：1.当m=1时，原函数变成一次函数y=-2x+4,与x轴相交（2，0）点；2.当m≠1时，=4(m-2)×2≥0,二次函数y的图象总与x轴相交。
教学中有意收集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突，进而引导学生找出致误原因。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用等，有助于培养学生严谨的数学思维能力。
三、通过巧妙的质疑和引导，培养学生的创造性思维能力
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及规律所作出的一种假设性命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”：“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。
四、通过揭示题目间的内在规律，培养学生的概括能力
数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。
