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逻辑思维能力培养范文1
关键词：逻辑思维；培养；练习；训练；能力
逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力，是小学生数学能力的核心。在教学中该怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面进行一下总结。
一、要重视思维过程的组织
1.要有意识地结合教学内容进行
首先教师应该结合中小学数学知识进行教学，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，要有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。例如，教学有余数的除法时，使学生初步感知除数与余数的关系，引导学生在计算时观察比较，当商不同时余数与除数的关系，最后发现得出当余数比除数大时商就符合要求了。
2.重视学生获取知识的思维过程
在思维能力的训练过程中，教师应做到：一是注重算理讲解，二是注重推导过程，三是注重数量关系分析。如，求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出），若是小数，即是它们的最大公约数，若不是，再看它们是不是互质关系，若是，它们的最大公约数为1，若不是，即用短除法求它们的最大公约数。这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。
3.强化学生练习与教师指导
学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
1.培养学生有根据、有条理地进行思考
扎实的基础知识是学生有根据、有条理思考的前提。中小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法都是最基础的知识。教好这些基础知识，逐步培养学生能够有根据、有条理地思考，是培养学生初步的逻辑思维能力的前提。所以，培养学生有根据、有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。
2.指导学生寻求正确思维方向的方法
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法，精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。
3.反复训练，培养思维的多向性
学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定式，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1.培养思维敏捷性和灵活性
在计算题教学中，注意培养学生逻辑思维的敏捷性。搞好计算题的教学工作，可以提高学生的计算能力，而在计算题教学中对学生进行叙述训练又可以更好地培养学生逻辑思维的敏捷性。例如，计算16.3-5.8-4.2时，不少学生可能就会按照四则运算法则从左往右算了，没有分析观察，计算能力差的学生可能就会出错。教师可先引导学生进行正确的分析与判断，得出错误的原因。之后教师提醒学生，我们可以用更简单的方法来做，让学生进一步观察，得出结论可以运用减法的性质来做16.3-（5.8+4.2），这样更容易做对。教学中，教师可让学生进行反复训练，进而掌握解题的方法与技巧，培养学生逻辑思维的灵活性。
2.培养思维的独立性和创造性
培养学生思维的独立性和创造性，首先要给学生探索发现的机会。从低年级就要注意这一点。例如，让学生看20以内进位加法表，看看它的排列有什么规律；教学生口算时，让学生想出不同的口算方法，等等。随着年级的增高，可以适当增加这方面的内容。
四、培养学生初步的逻辑思维能力应注意的问题
1.培养学生初步的逻辑思维能力，注意激发学生学习数学的兴趣
学生初步的逻辑思维能力，只能在兴趣盎然，思维积极的过程中去培养，这就要求教师在数学教学中通过多种途径和方法注意激发学生，培养他们自觉提高逻辑思维能力的学习兴趣，培养他们学习的主动性和积极性。事实上从一年级认数计数开始就应该注意有意识地培养，如，通过数的分解组成，培养学生的比较分析能力，通过数概念的教学，加、减、乘、除含义的教学，培养学生初步的抽象概括能力等。只有及时起步进行适当教学，才能使学生在逻辑思维能力发展的始初阶段就得到有意识的培养，把这种发展的可能性变为现实。
2.强化教师的表述
教学中教师应有目的地培养学生的语言表达能力，加强学生叙述数学语言的训练，从而促进学生思维能力的发展。在掌握数学概念的过程中，由于学生缺少一定的语言基础，对有些抽象概念难以准确地进行概括，因此教师要加强正、逆向思维语言的转换，让学生更好地理解与表达抽象的概念，使逻辑思维具有深刻性。
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一、激发兴趣，调动学生思维的积极性
学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。如在教学“能被3整除的数的特征”时，老师一上课便对学生说：“我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说的对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。再如教学“同分母分数加减法”后，出示“ + = ， + = ”问，这些题目做得对吗？谁能说出它“病在哪里”？请你来当个小医生给它医好。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。
二、 讲清概念，建立学生思维的整体性
抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。
三、加强训练，培养学生思维的灵活性
为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
四、教会方法，发展学生思维的逻辑性
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首先，逻辑思维是借助于概念、判定、推理等思维形式所进行的一项思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式方法，也是小学生学习数学与运用数学的能力的核心。因此，在小学数学课堂教学中引导小学生有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式尤为重要！比如，在教学一年级“人民币的认识”时，对元、角单位概念的教学，我预设这样一个情景：一个天气炎热的中午，小明到学校的小卖部买一个冰激凌：已知每个冰激凌五角钱，小明给售货员阿姨一元钱！售货员阿姨给小明找回多少钱？通过这样一个简单的生活经验，学生自然的得出：一元就是两个五角！（1元=5角+5角）两个5角就是10角！10角就是1元！从而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！这样有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式就是逻辑思维推理！是顺藤摸瓜的清晰脉络教学方法！这种顺向的思维模式不仅易于学生的理解、易于识记！而且有助于培养小学生循序渐进的严谨思维程序！
其次，逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑思维方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科的前提基础及处理日常生活问题所必须具备的知识能力。是对知识的理解、掌握到运用的升华！是分析问题、解决问题的根本因素！
然而，数学知识是用数量关系、包括空间形式来反映客观世界的一门学科，其逻辑性很强、很严密。那么，如何培养小学生采用科学的逻辑思维方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力呢？教学中教师应做到：一是要重视对学生思维过程的组织；二是要重视对学生思维能力的培养；三是要重视对学生寻求正确思维方向的训练；四是要重视对学生良好思维品质的培养。根据思维是人脑的机能、特性和产物，是人脑对于客观事物的间接地、概括地反映。以及思维推理的不同，我们将逻辑思维分为直接推理和间接推理！也就是我们常说的顺向思维和逆向思维！即顺向思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案；逆向思维与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。但无论是顺向思维推理还是逆向思维推理都应遵循：
一、逻辑思维能力的学科特点
我们不但要培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。同时还要注意思维的敏捷和灵活的运用。数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。同时，培养学生初步的逻辑思维能力，数学教材具有优越的条件，数学本身具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教师在数学课堂教育教学中应肩负着引导、培养、深化学生对逻辑思维推理理念认识的重大责任。
二、逻辑思维的导向性特点
在教育教学中逻辑思维具有多向性。一般来说，逻辑思维具有：顺向性、逆向性、横向性及散向性。培养学生逻辑思维的能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。同时，培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知思维向抽象思维这一逻辑思维推理的转化。比如：在教学中如何求圆的面积？引导学生如何把圆转化成长方形或正方形，从而得出：长方形的长等于圆周长的一半（лr），长方形的宽等于圆的半径（r），自然推出圆的面积公式：S=лr X r=лr2； 又如求圆柱的表面积公式：引导学生得出圆柱的表面积就是一个侧面积加上两个底面积！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；这样根据逻辑思维推理中的顺向性思维得出的导向公式概念，并不是意味着是问题解决的升华！我们还应在教育教学中积极组织和引导学生逻辑思维推理能力中的散向性思维！在寻求正确思维方向的科学方法的同时，延伸归纳推出：S=2лr X（h+r）。这样不仅培养了学生的化归整理的原则，在某种程度，某种意义上达到了化难解易的导向目的！
三、逻辑思维灵活运用的特点
逻辑思维能力培养范文4
一、提出问题进行补充条件的练习。
简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。
二、根据已知条件提出多个问题的练习。
例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班，每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖596块”。在教师启发下，同学们提出了这样9个问题：
1、一共有几个班参加劳动？
2、五年级共搬了几块砖？
3、四年级共搬了几块砖？
4、四、五年级一共搬了几块砖？
5、五年级比四年多搬了几块砖？
5、四年级比五年级少搬几块砖？
7、五年级与四年级每班相差几块？
8、四、五年级9个班平均每班搬几块？
9、四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？
以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习。
解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效果。
例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”
用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。
“这道题要我们求的问题是什么？”
“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”
“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”
“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”
“三年级有多少人怎样算呢？”
“这道题要先算什么，后算什么？”
作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。
“这道题告诉我们哪些条件？”
“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”
“这道题应先算什么，后算什么？”
四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件。
这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能力。
例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1元2角，一支钢笔的价钱是3元8角。问：
1、买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？
2、买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？
3、买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？
4、买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？
5、买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？
五、根据式题编造文字题的练习。
例如：式题248÷4＝62从意义上来编造的文字题有：
1、把248平均分成4份，每份是多少？
2、248里面有几个4？
3、248是4的几倍？
从术语上来编造的文字题有：
1、被除数是248，除数是4，商是多少？
2、除数是4，被除数是248，商是几？
3、已知两个数的积是248与其中一个因数是4，求另一个因数是多少？
从读法上来编造的文字题有：
1、248除以4得多少？
2、4除248是多少？
3、248与4的商是多少？
通过这种形式的练习，学生不但进一步理解除数、被除数、商的概念，弄清它们之间的关系，而且还掌握初步的抽象、概括思维方法。
除了以上介绍的几种形式的练习外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”的练习。这些类型的练习，有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，在培养学生的初步逻辑思维能力的同时，应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段就能形成良好的思维品质。
逻辑思维能力培养范文5
一、分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
二、比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
三、抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
四、归纳与演绎的方法
这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝，6－6＝，5－5＝……9－8＝，8－7＝ ……2－1＝。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
逻辑思维能力培养范文6
【关键词】“解决问题” 逻辑思维能力； 数学综合素质
“解决问题”在小学数学教学中占有相当重要的地位，它可以帮助学生理解数学概念、性质、法则、公式，可以使学生受到思想品德教育，更重要的是可以有效地培养、发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。学生的逻辑思维能力有了发展，就好象掌握了打开知识大门的钥匙，就能更好地学习数学知识。但是学生的逻辑思维能力并不是随着知识的增长而自然增长，还必须在平日的教学中有意识地培养、训练，才能得到发展。 那么在“解决问题”的教学中应如何培养学生的逻辑思维和解决问题的能力呢？结合多年的教学实践谈谈在这方面的认识与实践。
1 指导审题，培养思维的多向性
在“解决问题”的教学中，学生能否正确、迅速地解题，审题是关键。为了提高审题能力，我注重从指导正确的读题方法入手，引导学生认真审题。
1.1 指导正确的读题方法。总结多年的教学，我体会到，要准确读懂题意必须掌握正确的读题方法。而正确的读题方法应该是初读、再读、细读三个步骤。初读就是要学生通过默读分清题中的情节、条件和问题，读完后不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；再读就是要学生用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；细读就是要学生弄清条件与条件、问题与问题、条件与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，从而明确解题思路的指向。
1.2 合理想象多向探求。为了帮助学生准确、迅速找到解题的方法，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40%，第二天看了全书的30%”三个条件中，可以想象出什么结果。经过指导学生思考后得出：1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；3、从第二个条件和第三个条件中可知：（1）两天共看56页；（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）第一天看的是第二天的 4/3 。4、从以上三个条件可知：（1）两天共看56页，（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）两天看的页数的比是4：3，……通过这样的训练，学生学会了多向思维，就能开阔思路，迅速找到解决问题的办法。
2 加强对比，培养思维灵活性
在“解决问题”教学中，为了防止学生片面模仿例题，死扣“关键性词语”，死套题目类型，我加强了题目类型的对比教学，让学生逐步学会独立分析和解决问题，从而培养了“解决问题” 的思维灵活性。如：在教学“一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？”教这类题目时，我先把它改编成“甲乙两地相距112千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，已经行了多少千米？”的题目作为准备题，导入新知识的教学。先让学生找出这两道题目的相同点与不同点，相同点是：都是把全程看作单位“1”，并且都行了全程的3/8；不同点是：准备题中已经告诉我们全程是112千米，但行了全程的3/8是多少没有告诉我们，是要求的，列式为112×3/8=42（千米），例题中告诉我们行了全程的3/8是42千米，全程是多少千米没有告诉我们，是要求的，设全程为x千米，则x×3/8=42。通过对比教学，使学生明确，用分数乘、除法解决问题是同一个数量关系的两个方面，设未知数以后，就可以把两种题目统一起来，逆思考就转化为顺思考。又如下面两组练习：
2.1 ①一条水渠长400米，已经修好3/5 ，修了多少米？
②一条水渠长400米，已经修好3/5 ，还剩多少米？
2.2 ①一条水渠已经修好3/8 ，正好是240米，这条水渠长多少米？
②一条水渠已经修好3/8 ，还剩240米。这条水渠长多少米？
通过每组中两道题的对比，让学生归纳出“找准与还剩的数相对应的分率”这一重要规律，再通过两组题目的对比，区别找出还剩的数对应分率的方法，从而进一步掌握两类题目的解题规律及其内在联系。这样的教学，有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质与特点，掌握事物的规律。在布置作业时，我不是教什么类型就布置什么习题，而是把有联系的易混淆的或者互逆的题目，同时布置给学生，使他们通过对照，认识异同，辨别其特征，掌握其解法，有效培养了学生思维的灵活性。
3 训练“三多” ， 培养思维的发散性
在教学时，我常常采用一题多问、一题多变、一题多解的形式来活跃学生的思维，逐步培养他们思维的发散性。
3.1 一题多问，就是用相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题。在复习求百分率时我设计这样的练习题： “某修路队修一条路，已经修了250米，还剩150米没修。”要求学生独立思考，提出不同的问题： （1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？ 列出算式并能讲出数量之间的关系，然后组织学生讨论这几道题之间的联系。通过这样的训练，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，系统化，以此培养学生思维的发散性。
3.2 一题多解，主要是指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解法之间的内在联系，选出最佳解题方案。在教学中我深入挖掘教材的多解因素，对一些思路较广的题目，尽量启发学生用多种方法解答，这样可以打开学生思路，从各种不同的侧面加深对数量关系的认识，掌握变化规律。如在教学“某班有学生50人，男生是女生的2/3 ，女生有多少人？”这道题时，我引导学生用下列多种方法进行求解：（1）用分数方法解：50÷（1+ 2/3 ）=30（人）；（2）用方程方法解：设女生有x人，则得：x+2/3 x=50 或x（1+ 2/3 ）=50；（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）（4）用按比例分配方法解：50× 3/（3+2）=30（人）。这样从多方面的引导，使学生思维更加活跃，让学生对几种不同的解法进行比较，选出既合理又简便的方法，这样学生发散性思维能力就有了进一步的提高。
3.3 一题多变，就是同一道习题，叙述方法不同，所反映的深浅程度也不同，启发引导学生分析比较其异同点，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识。在教学中，我注意进行一题多变的训练。如：陈小华三天看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5 ，第二天看了全书的3/8 ，还剩多少页没有看？此应用题的问题可以变为①第三天看了多少页？②第二天比第一天多看多少页？③第一天比第二天少看多少页？④第三天与第一天看的页数的差是多少？⑤第三天与第二天哪一天看的页数多？多多少？⑥第一、二天共看多少页？第三天和第二天共看多少页？此应用题的条件也可以变为陈小华看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5 ，第二天看了余下的1/2，还剩多少页没有看？通过一题多变，因势利导，可培养学习兴趣，不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答问题的能力。
4 分层指导，培养思维的独创性
不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，他们接受知识的情况就有所不同，如果教师采取“一刀切”的方法，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好、学困生吃不了”的结果。为解决此，教师必须在课堂教学中因人而异，分层指导，并要“授之以渔”，培养学生的思维的独创性。
4.1 相同内容，训练要求不同。相同的教学内容，对于学困生的指导，教师应主要强调新旧知识的连贯，帮助学困生巩固以前的知识，理解并简单运用新知识；对于中等生，应主要强调本节知识的巩固掌握，加深他们对新知识的理解；对于优生，除了帮助他们进一步巩固新知识以外，主要强化他们对本节知识和其他已有知识的综合应用，以及与后续知识的联系。如在讲解：“一个三角形三个内角度数的比是5：4：3，按角分这个三角形是什么角三角形？”这道题时，我分三个层次引导：第一层次：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是75°，所以这个三角是锐角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。第三层次：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为5
4.2 不同学生，训练内容不同。教学中教师加强对各层次学生的指导，促进学生由低层次向高层次的转化，使学生整体优化，进而发展学生的个性思维特长。对后进生，可布置一些较为简单的基础题，既能使他们稍加努力就能完成，又能体验到成功的喜乐；也可使其通过训练，更进一步巩固基础知识。对中等生，要在课标要求的基础上，适当拔高；对优等生要广泛调动其积极性，让其能钻、能拼，还启发学生把不同类型的题目组成一道复合题，如分数与几何体复合题、分数与行程复合题等等。如在培优辅导中我设计以下的题目：“两列火车同时从甲乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？”指导学生审题后理解因为一个全程甲行了40千米，第二次相遇时甲乙共行三个全程甲就行了（40×3）千米，减去离乙站的20千米就等于两站相距多少千米？然后启发学生“自编自变”，要求学生根据题意，改变问题或条件，并列式计算，然目后通过小组讨论。如上题第五个条件“又在离乙站20千米的地方相遇”改为“在离甲站20千米的地方相遇”。改了一个字（“甲”改为“乙”）整道题的解法就不同了。这时教师指导学生审题后理解因为一个全程甲行了40千米，第二次相遇时甲乙共行三个全程甲就行了（40×3）千米，加上离甲站的20千米就等于两个全程多少千米？用（40×3+20）÷2就等于两站相距多少千米？这样让学生在轻松的气氛中互相帮助，互相启发，既掌握知识又能提高独立的思维能力，从中发现有独创性思维的问题和见解，有效地培养了学生思维的独创性。
综上所述，学生思维能力的发展，既与教材有关，更与教师的教学指导和方法训练有关。因此在教学过程中，教师必须要坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计“解决问题”，拓展学生思维空间，多措并举，不断培养学生逻辑思维和分析解决问题的能力，从而有效地提高学生的数学综合素质。
参考文献
[1] 郅庭瑾 教会学生思维[M].2002（5）.
