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逻辑推理基础知识范文1
首先，要树立起立体观念，培养自己的空间想象能力，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面上，还要能根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状。为了培养学生的空间想象能力，刚开始学习立体几何时，要让他们动手做一些实物模型，如直线、平面、正方形、长方形等等。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力，想象这些空间图形画在纸上是什么模样；同时要掌握画直观图的规则，掌握实线、虚线的使用方法，为正确地画图打好基础。培养自己的画图能力，可从简单的图形如直线和平面的各种位置关系，简单的几何体画起，由对照模型画图逐步过渡到没有模型也能正确画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形，在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。
其次，立体几何的研究方法与平面几何的研究方法类似，即依据公理，运用逻辑推理方法，这就要求初学立体几何的学生要重视逻辑推理能力的培养。在教学中发现学生在立体几何证明的过程中，常常出现以下两种错误：一个是由学生逻辑推理能力差而导致证题思路上的错误，另一个是由学生语言表达能力差而导致的证题书写上的错误。由此不难看出，要学好立体几何的基础知识，必须重逻辑推理能力的培养。为此，初学立体几何的学生要重视看起来简单的那些基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要熟练地记忆它们，掌握它们之间的联系。同时对基础的题目必须从一开始就认真地书写证明过程，包括已知、求证、证明、作图等，证明过程要特别注意所运用的公理，定理的条件要摆够、摆准。另外，对课本上定理的证明必须熟记，掌握定理证明的逻辑推理过程及其渗透的教学方法。
第三，要学好立体几何的基础知识，还要充分运用“化归”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么不变，有什么联系。比如三垂线定理可以把平面内两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线定理的逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。再如异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距、面面距三者之间互相转化。又如异面直线可由平面几何中的平行直线转化而得。只要把两条平行直线中的一条旋转使它与原平行线确定的平面相交即可。异面直线还可由平面几何中的相交直线平移而得。只须把两条相交直线中的一条从原相交直线确定的平面中平行地拉出来，这个过程涉及到一个距离问题。事实上，整个平面几何所研究的点和直线之间的三种位置关系都可以用角和距离描述，当平面图形由于多加了一个“面”而转化为立体图形，出现点、直线、平面之间的六种位置关系时，不难发现，我们仍然可以用角和距离来描述。
由于平面几何是立体几何的一部分，空间的点、线、面都在同一平面内，平面几何中的结论仍然成立。反过来，平面几何中的正确命题在立体几何中是否依然正确呢?当然不一定正确。如有三个直角的平面四边形一定是矩形，但有三个直角的空间四边形一定不是矩形，所以提醒初学立体几何的学生，要在学习过程中注意平面几何与立体几何及立体几何本身各元素的位置关系的区别和联系，及时进行对比和总结，掌握转化的规律。
逻辑推理基础知识范文2
那么如何能让学生得心应手地做好这道题，我认为只要学生树立信心，夯实基础，再结合一定的方法和技巧，即可迎刃而解完形填空题。
【关键词】完形填空；信心；基础；思维
完形填空在英语考试中占1/8，虽然比例不算太大，但以其内容广泛和知识能力有机结合而备受命题者的青睐，它也是各类英语测试和竞赛中的重点题，其做题难度确实不小，能得满分的学生寥寥无几。从题型来看，完形填空是知识型试题和能力型试题的综合，它旨在考察学生的语言水平和实际运用语言的能力。它能较客观地反映学生的基本水平。完形填空题型复杂，它所测试的内容几乎是无所不包：单词、语法、句式、习惯用法等基础知识的掌握都可通过此题进行测试，它还涉及词类的搭配关系，词意的区别，语法结构，逻辑推理等各种知识，它要求学生必须储备足够的词汇量和相关的语法知识，而且还必须具备一定的阅读理解能力、分析能力、逻辑推理能力，使完形后的文章达到语法准确、用词恰当，意思、结构无误的理想水平。这也是考查综合运用英语知识来解决实际问题的能力。所以完形填空是学生感到困难，比较难把握的题型之一。
为了让学生树起信心，在完形填空中获得高分甚至满分，我们不仅需要求学生具备扎实的语言基础知识和综合运用英语语言的能力，还必须让其掌握一些解题方法和技巧。我们常见的方法有以下几种：
第一，快速浏览全文，了解文章大意，把握语境和主旨，先不急于作答。例如：所给的文章如果是记叙文，就要从学习英语的角度把握记叙文的几个要素（when，where，who，what，whyandsoon）；所给的文章如果是科普类说明文，就需要我们结合相关的学科知识去理解并领会文章的主旨。
第二，边理解边答题。答题时应先易后难：如从最有把握、最熟悉的短语、习惯用法、动词形式和语言结构入手，循序渐进。例如：固定搭配法（动词搭配、介词搭配等）。
第三，抓文章的内在逻辑关系，整体把握文章，切忌断章取义，孤立地看一个句子。应联系全文，不断深入理解，得出符合逻辑的最佳答案。例如：逻辑判断法。
第四，全力以赴，解决难点。通过逻辑关系，结合上下文的内在含义和结构联系，用“排除法”各个击破，缩小“包围圈”，命中目标。例如：逐个排除法。
第五，答完题后，再次通读全文，检查文章是否达到：语言流畅，主题明确，语意完整，情节发展合理。
下面我就结合一些典型试题谈谈如何选择完形填空的正确选项。具体方法如下：
一、固定搭配法
在有的文章中，某些选题是比较简单的，所以我们不必过多思考，即可根据已学的固定搭配知识快速找出正确答案，例如：
1.mywaytoschoolyesterday，Ifoundawalletlyinginfront⑵me.
（）（1）A.In；B.Of；C.On；D.To
（）（2）A.of；B.to；C.from；D.before
[分析]我们知道：onone'swayto...和infrontof...都是固定搭配，因而答案应该分别是C和A。
又如：Heis___insinging.
A.interest；B.interesting；C.interested
[分析]在这个句子中，答案显然是C，因为beinterestedin...也是一个习惯搭配，也就是说，中间只能跟interest+ed，不能跟interest+ing，或者interest本身。
二、排除法
在每道选题中，有三或四个备选项，如果被选答案全是模棱两可，我们很难快速选出正确答案，或是可能性微乎其微，我们即可运用此方法，逐一排除，缩小“包围圈”，提高准确率。但要注意，当我们确定了选项之后，还需将答案放入原文进行验证。例如：
MaryandTomaregreat.___ofthemhavebeenchosentoenterthemathscompetition.
A.None；B.Neither；C.All；D.Both
[分析]根据语法知识，我们知道，本题考查的是主谓一致。由本题的前一句可知题中涉及两个人，所以应先排除C选项，而后一句的谓语动词是havebeenchosen，说明主语不是单数，再排除A和B选项，最终的答案只能是D，再将答案D放入题中验证，符合题意。
三、逻辑推理法
少数选题所给的选项，从语法角度思考是正确的，但从语意上考虑，则会大相径庭，不合逻辑，此时我们就应该认真分析句子在文章中的意思，对语法正确的几个选项进行逻辑推理判断，直到选出最佳答案。如：
Heisnewhere，soheknows___people.
A.quiteafew；B.few；C.much；D.little；
[分析]答案C与D不能和后面的可数名词people连用，故而首先排除。剩下的A、B答案，从语法上考虑没有任何错误，但从语意上分析，“他刚来这儿”，按理说应该“认识很少的人”，所以答案A在逻辑上不合理，剩下的B就是正确答案。
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关键词 高考数学；福建卷；全国课标卷；比较；对策
为确保高考的公平性、科学性和权威性，2016年福建省普通高校招生统一考试数学试卷将由国家教育中心组织专家命制.这对已经习惯自行命题达12年之久的福建省高中数学教育而言，无疑是一个具有挑战性的变化.比较高考数学福建卷与全国课标卷的异同点，进而思考相应的教学对策，是迎接挑战所必须的准备工作.
一、高考数学福建卷与全国课标卷的共同特点
近年来，高考数学福建卷与全国课标卷的命制都能严格地遵循“纲领文件”（《考试大纲》或《考试说明》）的相关规定，试卷在题型设置、分值安排、内容分布、难易预设、考试时间等方面都保持稳定.试题稳中有新，追求能力立意，选材源于教材又高于教材，主要考查学生对基础知识的理解、掌握及运用的水平，具有很强的科学性、规范性、基础性、公平性和选拔性.
1.注重考查数学基础知识理解水平与逻辑推理能力
数学基础知识是数学思维的根基，数学思维中的逻辑推理方法与分析问题解决问题的能力，是学生未来生活所需要的，高考数学福建卷与全国卷都能紧紧抓住数学的这些学科特点，重点考查数学基础知识理解水平与数学逻辑推理能力.
在近年高考数学福建卷与全国课标卷中，高中数学基础知识和核心概念是试题的主要载体，试卷重点考查高中数学学科主干知识（如函数与导数、立体几何、解析几何、三角函数与数列等），同时将考查运用逻辑推理分析解决问题的能力作为重要目标，某些年份的数学试卷还出现单纯的逻辑题，使问题不单纯依赖于教材的数学知识，更能体现能力立意，更有利于科学选拔人才和学生的健康成长.
2.增强试题综合性，注重考查通性通法的运用水平
近年高考数学福建卷与全国课标卷在注重考查数学基础知识和基本技能的基础上，越来越多地将试题内容设计在一些重要的知识交汇点处，使试题的知识综合性逐年增强.同时，也越加重视考查数学通性通法的运用水平，刻意淡化解题的特殊技巧.
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂，引导学生掌握数学思想方法学会以思想方法解题，是高考数学福建卷与全国课标卷命制中不断追求的目标.深入考查学生数学思维的灵活性，考查学生对数学解题通性通法的运用水平，也是为了引导学生掌握数学思想方法，学会以思想方法解题.
3.关注生活实际注重考查创新应用意识
数学问题源于生活源于实践，数学基础知识是解决实际工作问题的重要工具，数学思维方式是每一个公民必备的素养.因而，近年来的高考数学福建卷与全国课标卷也考查考生基于日常生活和其它学科知识以发现并提出数学问题的能力，以及应用所学数学知识、数学思想方法进行思考探究的能力.
命题有时也会关注现实社会热点问题，以考查学生应用数学方法解决实际问题的能力，体现数学在解决实际问题中的作用和价值.不断拓宽试题素材来源，联系社会生活实际，使试题更接地气，对提高学生数学应用意识与对数学文化价值的认识，促进学生理性思维习惯的养成，以及未来人生规划所必备的数学基础都有积极作用.
二、高考数学福建卷与全国课标卷内容比较
近年高考数学福建卷与全国课标卷在题型结构与赋分方面都十分稳定.
全国课标卷试题分必答题和选做题两类，选做题三选一.其题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道10或12分.
福建文科卷的题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道12或14分.
福建理科试卷分必答题和选做题两类，选做题三选二.其题型结构与赋分情况是：选择题10道，每道5分；填空题5道，每道4分；解答题6道，每道13或14分.
在选择题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷每年都有与集合、函数、命题、几何、算法初步与框图、复数的计算等知识点相关的试题，也都有一些综合题型，考查学生对多个知识点的掌握情况以及综合能力.大部分选择题对于学习基础扎实解题思维细致的考生而言都比较容易，一般地，两类试卷的最后两道选择题都有一定难度，且涉及的知识点在不断变化，都需要灵活、综合地思考.
在填空题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷中每年必有一道与函数相关的试题，其它问题涉及的知识点多是立体几何、不等式、概率统计、数列等.从整体上看，填空题考察的知识内容也都比较基础，但在形式上较为灵活，常常需要进行数形转化，解答时要勤于画图，认真计算，以避免出错.
在解答题方面，福建理科卷与全国课标卷的试题内容大都与函数、几何、数列、概率统计、解析几何、选学等知识有关.福建文科卷与全国卷II一般都必考数列问题，且大都是在第17题位置，属容易题，主要考查学生的计算与公式记忆能力，解答时要运用转化策略，将计算归结为以基本量为未知数的方程问题.
概率统计是所有试卷必考问题，试题常与随机这一核心概念紧密相关，既有概率计算问题，也有统计分析如直方图等问题，一般都较为简单.
在历年的福建卷中，对函数问题的考查分值较多，大都有两道，一道是三角函数问题，另一道是导数在函数中的应用问题.而在全国课标卷中，函数的考查内容与福建卷相似，但分值相对较少，且较少对三角函数进行独立命题；导数在函数问题中的应用大都是综合问题，对考生而言是比较困难的，结合图形进行思考往往是解题要诀.立体几何问题都是各卷必考内容，大部分是容易问题.
全国课标卷的选考内容为《4-1几何证明选讲》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》，不同于福建卷的《4-2矩阵与变换》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》.全国课标卷的《几何证明选讲》试题涉及的图形一般是由圆与三角形（或四边形）构成的.
福建理科卷考查的知识点主要有：1.共轭复数的概念及复数的运算；2.三视图的概念，常见几何体的三视图；3.等差数列的通项公式和前n项和公式；4.幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；5.循环结构程序框图；6.直线与圆的位置关系，充分必要条件的判定；7.基本初等函数的图象和性质；8.平面向量的基本定理及坐标表示；9.圆与椭圆的位置关系的相关知识及待定系数法；10.排列组合的两个基本原理与穷举法；11.可行域的画法及最优解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面积；13.基本不等式及函数的实际应用；14.利用定积分求面积及几何概型概率的求解；15.排列组合中的分类列举和集合中元素的特性；16.同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及三角函数的图象与性质；17.空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及求空间角的方法；18.古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差等基础知识；19.双曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；20基本初等函数的导数、导数的运算及导数应用、全称量词与存在量词的基础知识；21.（1）逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识；（2）直线与圆的参数方程等基础知识；（3）绝对值不等式、柯西不等式等基础知识.
全国课标卷考查的知识点主要有：1.集合的含义及表示、集合的运算；2.复数的四则运算；3.函数奇偶性的判断；4.双曲线的标准方程及几何性质、点到直线的距离公式；5.古典概型的求法；6.单位圆与三角函数的定义；7.循环结构程序框图的基础知识；8.诱导公式及倍角公式等的灵活应用；9.线性规划的最优解；10.抛物线的定义，向量的共线；11.利用导数研究函数的图象、特殊值法解题；12.三视图还原为几何体，三棱锥中棱长的计算；13.二项式定理及二项展开式的通项公式；14.对实际问题的逻辑推理；15.向量加法的几何意义；16.正、余弦定理及三角形的面积公式、基本不等式；17.等差数列的定义，递推关系的应用；18.用样本的数字特征估计总体的数字特征，正态分布，数学期望等；19.线面垂直的判定与性质，二面角在小的计算及空间向量的坐标运算；20.椭圆的标准方程及离心率，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，面积问题，直线方程的求解；21.导数的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式的证明；22.圆内接四边形的性质等几何基础知识；23.参数方程、普通方程的相互转化，点到直线的距离公式；24.重要不等式、均值不等式的应用.
此外，全国课标卷更加注重体现选拔性，试题从易到难的梯度明显；福建卷则更加关注试卷的区分度与知识覆盖面，容易题偏多，但押轴试题较为困难.
三、教学与复习对策
高考数学福建卷与全国课标卷虽有一定差异，但从根本上看，二者都以《考试大纲》为指南，顺应高考改革大方向，对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法和应用进行系统、全面、科学地考查.试卷都注重对数学本质理解的考查，都注重对空间想象、数据处理、应用创新、逻辑推理和方法迁移能力的考查，力图实现高考为高校招生提供区分与选拔的功能.
因而，在教学与复习中，以下的对策对于从福建卷到全国课标卷的教学对接是有一定益处的.
1.立足基础突出主干，系统构建知识网络
高考数学福建卷与全国课标卷中，函数、数列、三角、立体几何、解析几何和概率统计都是考查的主体内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题，有利于考查学生数学思维的灵活性与综合处理数学问题的能力.因而，在高中数学日常教学与复习课中，要立足基础突出主干，帮助学生构建知识网络，促成知识系统化.在高一、二学习阶段，受学生的知识与能力范围限制，许多知识的获得是零散的，缺少深度与高度，在高三复习阶段，学生的知识视野已变得更加广阔，复习时根据知识间的纵横联系，对所学的知识与方法进行系统复习，可以进一步优化学生的数学认知结构，让学生对已知知识有新的理解、新的发现和新的感悟.
特别地，在高三第二轮复习阶段，需要适应回归教材，引导学生学会站在知识系统的高度审视所学内容，画出知识导图，以在解题中能快速调用所学知识拟定解题思路.
2.注重思维能力培养，深入挖掘例习题的潜在价值
高考数学福建卷与全国课标卷常以基础知识为载体，以方法为依托，以考查思维能力为目的.因而，教学与复习过程中，在立足基础突出主干努力帮助学生构建知识网络的同时，还要十分重视学生数学思维能力培养.数学思维能力的培养，要重在引导学生学会从具体的知识与方法中概括数学基本思想，领悟转化的策略智慧，掌握解题的通性通法.
由于高考数学重在考查通性通法，因而在解题教学中，要刻意淡化特殊的解题技巧，不钻研偏题怪题，不解过于烦琐的运算量很大的数学问题.精心筛选解题教学所用的例习题，解题方法以通性通法为主，让学生学会举一反三.教材例习题具有代表性与迁移性，是渗透数学方法体现数学思想的重要素材，所以要充分认识例习题的潜在价值，适当地对其进行改编与延伸，让学生通过归纳总结，掌握解题的基本转化策略，逐步感悟数学的思想方法.
3.重视阅读理解能力的培养，发展学生探究意识与创新思维能力
逻辑推理基础知识范文4
自科学心理学诞生以来，在心理学领域涌现了许许多多的经典研究，而任何一门科的发展必然离不开其研究方法上的不断革新。作者在以研究过程为主线推进方法的介绍时，始终立足于前人的经典研究，并紧扣国内外研究热点，向读者介绍了该学科的前沿性内容。作者既介绍了经典的研究方法，包括实验法、调查法、观察法、访谈法；同时也介绍了新兴的研究方法，如率先在国内引介了微观发生法与横断历史研究法等。同时，书中向读者大量展示的研究成果体现了经典与前沿的结合。
二、立足方法，体现思想性
该书最大的特点是在介绍方法的同时，给予了理论思维应有的重要地位。这是其他心理学研究方法教材所鲜有的。理论之所以如此重要，主要原因有三。其一，从科学研究的本质看，科学要通过观察、实验等方法获取实际经验，对经验进行严密的逻辑推理，获取真理性知识，推进人类的认识水平。也就是说，科学研究的本质是通过经验观察和逻辑推理，系统地探索人类未知世界，积累真理性知识的过程。它不仅包含经验观察，同样也包含逻辑推理。因此，在科学研究过程中，科学家不仅使用诸如观察、实验等手段按严格的科学程序和规范去获取经验，而且也使用推理这样的思辨过程。其二，从科学研究的功能来看，科学研究的功能在于描述、解释、预测与控制。解释和预测本身都是理论工作，控制和描述也同样有赖于理论，由此可见理论工作在科学研究中同样具有其重要的地位。换句话说，如果理论工作不是科学研究最重要的部分，至少和实验工作同等重要。其三，从科学研究的方法论体系来看，在方法论体系中最高的层次是哲学方法论，包括哲学中的认识论、逻辑学以及一般科学方法论；其次是某个学科或研究领域的方法论；最后是“技术性”方法。心理学研究的方法论体系同样涉及以上众多层次。由此看来，介绍心理学研究方法这门学科不仅需要涉及各类具体研究方法，同样需要论及理论思维方法。而该书恰恰在这方面做出了表率。
三、立足逻辑，体现层次性
作为教材，作者不仅考虑到学科知识本身的逻辑性，更是从学生学习与教师教授的实际需求出发，在学习逻辑的基础上由浅人深地安排内容的取舍，做合理的顺序编排，以满足学生不同学习层次的需求。首先，内容按照研究过程的顺序展开。就知识体系来说，该书在《绪论》中对心理学研究方法做了简要概述之后，按照研究过程主线依次介绍了研究课题的选择、文献资料的查阅与综述、研究方案的设计、研究方法的选择、数据的收集与分析、结果推论与理论建构以及最后的研究报告的写作。其次，内容的难度由浅人深、层层递进。考虑到学生往往是在本科二三年级学习心理学研究方法课程，可能这时还缺少研究经验，因而在安排本书内容的时候先从简单的部分人手，在学生基本掌握研究过程、方法与研究结果之后，再导人相对复杂的方法、理论建构等内容，使学生能够循序渐进、步步深人、扎扎实实地形成这门学科的认知结构。再次，妥善处理与其他方法类课程的关系。由于学生之前可能已经学习了心理学的一些基本方法类课程，例如心理统计、心理测量、实验心理学等，为了减少相应的基础知识的重叠，本书侧重介绍重要的“剩余”研究方法，避免与先前课程内容的重复。最后，在每章内容安排中，作者在介绍基础知识的前提下还增添了《延伸阅读》部分，不仅引导本科生深人学习，同时也满足、拓展了不同层次学生、研究者的学习需要。
四、立足理论，体现实践性
逻辑推理基础知识范文5
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。
在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早 就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获 得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的 。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到 的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通 过演绎推理得到的：
所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；
所有能被5整除的数的末尾是0、5；
因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。
数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上 知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是 新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的 三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（ 从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特 殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出 示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、29 9÷37=8.081081……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数、无限小数之分。进而从一组无限 小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断10.333…的数字3依次不 断地重复出现，2.14242…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断（循环小数的定义）是归纳推 理的一种方法。
在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发 展学生的逻辑思维能力。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用。
1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属 于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体 知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。如：运用乘法分 配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：
999×999+999=999×(999+1)=999000
这里999×999+999=999×(999+1)是根据一般性判断a×c+b×c=(a+b)×c推出的。当学生理解这种推理的顺 序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：
只有两个约数（1和它本身）的数是质数；
101只有两个约数；
101是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的 知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎 推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力 ，缩短推理过程，快速找到解题途径。
在新旧知识建立下位联系时，整个类属过程可分化为两种情况。
(1)当新知识从属于旧知识时，新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以 直接纳入原有的认知结构中。
如学生已学过两位数的笔算，清晰而稳固地掌握了加法的计算法则，现在要学三、四位数的加法，只要让 学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构，适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则 ，学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化，并使原有笔算法则得到充实新的知识获得意义。虽然 这些知识的外延得到扩大，但内涵不变。
教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段 ，与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时，着眼于竭力以三、四位数加法为例 证，说明加法的计算法则。
逻辑推理基础知识范文6
在日常的课堂教学中，没有一个老师不重视帮助学生加强对基础知识和基本技能的掌握.而基础知识和基本技能的学习过程中，对数学定义和概念的学习应该是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分.但在实际的教学中，有部分教师存在着重动手、轻概念和重方法、轻理论的现象.这主要是对定义和概念教学的作用认识不足造成的.从教学的实践来看，我认为搞好定义和概念教学，主要有以下几方面的作用.
首先，帮助学生学好数学定义，弄清概念的内涵和外延，可以为学生确立一个“是”和“不是”的标准，有利于学生在实践中杜绝“似是而非”.
再次，正确对待定义和学好定义有助于培养学生形成良好的数学思维习惯和数学素养，为以后的学习工作和社会实践打下坚实的基础.在数学概念和定义引入时，教师鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念和加以定义的最初阶段.例如，二面角的定义完全可以通过平面角的概念让学生去猜想发现，而二面角的平面角的定义，可以从斜面的倾斜程度、旋转门面与墙面的各种位置关系的描述和测量，来阐明定义的必然及合理性，这样学生就能体验拓广概念的意义和概念在实际应用上的体现.数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念和定义教学是传授知识的首要条件，牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素.另外，培养学生精确表述概念的习惯，可以逐步培养学生思维的准确性和规范性，使自己的思维符合逻辑，判断准确，概念清晰；在对新概念进行解剖，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解的过程中，可以使学生抓住概念的本质特征，提高思维的缜密性.
普通高中数学课程标准明确提出：要使高中学生通过新课程的学习，提高空间想象、抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理五大基本能力.还要求高中学生思维方式方面必须从直觉思维、形象思维习惯逐步向抽象思维、逻辑思维习惯转变.在向抽象思维、逻辑思维习惯转变的过程中，搞好定义和概念教学是最基础和最重要的环节.
