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小学逻辑推理矛盾法范文1
[关键词]消融矛盾；多维印证；创作组合；实践操作
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0084-01
在数学课堂教学中，教师应充分结合学生的特点，引领学生通过实践操作，将原本枯燥的知识转化为鲜活可感知的直观资源，帮助学生深入理解和把握知识的内涵。
一、消融矛盾，在直观信息中获取全新信息
好奇心是人类认知世界的源泉，是调动学生学习积极性的动力，更是发挥学生创造力的催化剂。学生在学习过程中一旦遇到与认知经验不相符的问题，会充满好奇，并试图解答。因此，教师要提高数学课堂的教学效率，尊重学生的好奇心，点燃学生心中求知的火焰，让学生对所接触的知识产生兴趣，能够自主探究问题并梳理相应的知识。
如教学“长方体的认识”时，在引入课题后，就让学生猜猜教师所准备的长方体是什么物品。在学生争先恐后地猜测时，教师拿出了一根胡萝卜。学生议论纷纷：“这好像不是长方体呀？”“为什么老师要拿胡萝卜做模型呢？”课堂中充满了好奇与猜疑的气息。学生能判断出胡萝卜不是长方体，却说不出所以然，已有认知和现实情境产生了矛盾。为了能掌握判断长方体的方法，学生自然会将注意力集中进一步的。随后，教师通过课件进行演示，引导学生先切胡萝卜两端，再切胡萝卜的四个侧面，一个标准的长方体出现在眼前。学生通过观察，对长方体的顶点、棱长、六面之间的联系有了初步的认识。
教师通过创设引发学生认识冲突的情境，使学生的好奇心、求知欲在矛盾中成长，再利用胡萝卜这个直观的道具，燃起学生对数学学习的兴趣。
二、多维印证，在直观中强化学生的理解
在小学数学课程中，图形教学占有较大的比重。图形教学不仅注重培养学生的空间想象力，还要求学生掌握具体的推理过程。小学生年龄偏小，主要利用图形和符号来完成推理过程，教师要让学生在掌握图形性质、感悟数学本质的基础上，学会多维思考问题的方法，注重培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力。
如教学“圆柱的认识”时，教师出示圆柱的模型让学生进行观察。学生一致认为圆柱两个底面上的圆的面积是相等的。教师提出问题：“看来大家的想法都一样，谁能证明它们相等呢？”后，要求学生以小组的形式进行讨论并验证。有的小组用剪刀剪下圆柱的两个底面，然后将两个底面叠在一起，发现两个底面完全重合；有的小组在底上分别描出圆柱的两个底面，通过对折，得到两个底面完全重合……
在交流与讨论中，学生感受到理性推理的魅力，在严谨的推理中强化了对教学知识的理解，促进了自身空间想象能力的提高与逻辑思维的发展。
三、创作组合，在直观中凸显创新意识
教师应抓住学生好动的特性，在课堂上运用动手操作的教学手段，加深学生对数学问}的理解，提高课堂教学效率。通过学生手脑的高效配合，锻炼学生创新意识的同时，使学生获得新的活动经验。
如教学“圆柱的认识”时，在学生明确了圆柱的特征后，教师为了加深学生对圆柱相关知识的理解和运用，进行了如下教学：若干个面积相等的圆形纸片和一张长和圆周长相等的长方形纸片，要求学生根据圆柱的特点，结合提供的材料做一个圆柱。学生兴趣盎然，纷纷动起手来，大部分学生都围出了圆柱，有学生提出：“只要将长方形卷起来，与圆形的外边缘重合即可围成圆柱。”还有的学生说：“将所有圆形纸片整齐地叠在一起就能得到一个圆柱。”
从学生精彩的回答中不难看出，实践操作功不可没。学生在反复操作中，能够灵活地运用所学知识，用不同的方法构造出圆柱，加深了对圆柱的理解及对数学本质的感知，培养了自身的创新思维，提高了自主学习数学知识的能力。
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一、由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力
在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
二、数学语言的特点也在于它的精确性
每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
三、数学阅读要求认真细致
阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
四、数学阅读过程往往是读写结合过程
一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
五、数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活
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一、加强直观教学，帮助学生思维
低年级学生的思维特点是具体形象思维占优势，在很大程度上还依靠动作思维，因此我们在教学中要通过实际操作，充分运用眼、耳、手、口等各种感觉器官让儿童感知数学问题，理解数学概念。如：在教学20以内的加法时，首先演示“凑十法”，让儿童动手进行实际操作，采取了由具体到抽象，逐步帮助学生掌握算法。在教学“9+3”的计算的过程中，让儿童通过自己动手操作，体会凑十的方法和过程，为此还在算式的下面注出凑十的过程，并在算式旁边注明9加几的思考方法，使儿童进一步理解和掌握“凑十法”。然后把这个过程抽象为“看大数，分小数，先凑十，后加几”，从而过渡到抽象的逻辑思维。在这个过程中，通过学生的实际操作和语言表达的训练，帮助学生发散思维。
二、提高思维的敏捷性，培养学生的抽象概括能力
根据小学数学教学要求，培养学生具有初步的逻辑思维能力就是培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理。因此，教学中要重视学生的思维过程，积极创造条件让学生多思，使学生在获取知识的过程中思考探索能力和初步逻辑思维能力得到培养。如在教学“分数的基本性质”时可按以下步骤进行：1.让学生拿出16根小棒，用橡皮筋捆成一捆，根据老师的要求边分边回答：（1）把这捆小棒平均分成2份，每份是几分之几？是几根？（2）把这捆小棒平均分成8份，取4份是几分之几？是几根？2.引导学生比较，启发学生思考这捆小棒的1/2、2/4、4/8各是几根？根据根数的多少发现这三个分数的关系即：1/2=2/4=4/8。3.让学生把课前准备好的圆纸片，用对折的方法分别分成2份、4份、8份和12份。然后分别剪下三个等圆的1/4、2/8和3/12，并把这三个等圆的1/4、2/8和3/12重叠在一起，这时可看到面积相等，因此得到1/4=2/8=3/12。再把剩下的部分重叠在一起比较，又发现3/4=6/8=9/12。通过以上三个操作过程，学生对以上三组相等的分数产生了疑问：为什么这三组分数的分子、分母都在变化，而分数的大小不变？这里有什么规律呢？进而激发了学生继续探索的兴趣。在第一个教学环节的基础上，学生对每组中的三个分数从左往右，再从右往左观察、比较、逐步分析，发现一个共同规律：一个分数的分子、分母都乘以一个相同的数或分子分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。使学生在分析综合的过程中进一步提高了认识。然后提出分子、分母都乘以或都除以相同的数，是不是任何数都可以呢？进一步完整地归纳出分数的基本性质。这样，在讨论过程中教给学生多层次的抽象概括的方法，培养学生的抽象概括能力。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见人的手脑之间有着千丝万缕的联系。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维。又如在教学“圆的面积”时，我要求每个学生都准备两个大小相同的十六等分的圆，先让他们讨论得知圆的面积与它的半径有关系后，再让他们把圆剪成十六等份，提示他们像这样的小图形能拼成我们学过的什么图形呢？拼成的图形面积如何求呢？它与原来的圆面积有什么关系呢？之后，我引导学生亲自动手拼一拼，猜一猜，算一算，让他们在探索中推导出圆的面积计算公式。这样，不但加深学生对知识的理解，而且促使他们主动参与学习，思维得到发展，不仅知其然，而且知其所以然，从而培养学生的抽象概括能力。
三、注意判断推理能力的训练，培养学生的逻辑思维能力
现代逻辑学认为：逻辑研究推理主要是研究推理形式，所以培养学生抽象逻辑思维能力，必须注重培养学生运用概念恰当地进行判断，合乎逻辑推理的能力。判断是运用概念对某个事物的性质现象作出肯定或否定的思维形式，所以在培养判断能力时一定要把基本点放在概念上。每一个判断都应要求学生说出概念的依据。如，要判断77、124、501、3170，哪些是奇数，哪些是偶数时，不能只让学生回答哪些是奇数，哪些是偶数，还要让学生说出判断的依据（能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数）。推理是由一个或几个已知判断推出一个新的判断的思维形式，所以对推理，要重视符合逻辑，重视概念之间的逻辑关系。再如让学生回答8和9是互质数吗？这时要让学生指出判断这句话的依据，即“公约数只有1的两个数叫做互质数，8和9只有公约数1，所以8和9是互质数”。在平常的训练中，不能只满足于学生回答“是”与“不是”，要让学生根据定义掌握推理的方法，养成良好的推理习惯。
四、加强对知识的理解，发展学生的思维能力
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（一）小学数学贯穿德育教育的重要性
小学数学是基础教育的启蒙学科之一，它不仅具有广泛的应用性，而且有很强的思想性，所以向学生进行思想政治教育是小学数学教学的目的之一. 为此，教师在教学中要认真学习新课标，根据学科特点，结合学生的年龄特征，挖掘学科潜在的思想品德教育因素，明确学生学会哪些知识，培养哪些能力，掌握哪些学习方法，进行什么思想品德教育等. 与此同时，还要学生树立辩证唯物主义观点，培养他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神.
（二）根据数学在日常生活、生产建设和科学研究中应用的广泛性对学生进行学习目的等教育
比如六年级正面临着毕业等问题，因此自己在教学中注意把学习目的、理想等教育渗透在知识的传授过程中. 首先在教应用题时，教师抓住个别题中的关键语句，如粮食增产、技术革新、增产节约、科研新成果等，在教学过程中，深入浅出地引导学生领会应用题的思想教育意义. 例如，有这样一道题：某工厂原来每小时生产机床45台，技术革新后，每小时生产的台数比原来的2倍还多15台，现在每小时生产多少台？老师问：技术革新后，每小时生产的机床比原来多还是少？这时，就连中下等的学生也会说谁多，为什么多. 再比如，教学统计图表时，不但让学生会制简单的统计图表，从中还要让学生理解其思想含义，使学生明确学习目的，树立远大的理想，使同学们懂得将来无论当农民、工人、干部，还是个体，都要有一定的文化知识和素养，才能干好一番事业，成为祖国的栋梁之材.
（三）根据学科的特点，对学生进行实事求是、意志品格的思想教育
小学数学具有严密的逻辑性和抽象性，这就要求学生必须实事求是，一丝不苟，不能有半点的虚假，逻辑推理的方法和结果必须有根有据，经得起实践的验证. 比如同学们在计算过程中，经常出现粗心大意、马虎等现象. 在一次数学课上，我出了这样一道题：某工厂要加工一批周长为9.42厘米的圆形零件，要求同学们算出工人叔叔要按半径为多少厘米来制造这个零件？题是很简单，数字也不大. 有的同学不用笔很快算出要按半径为1.5厘米来制造. 而极个别学生争着说以半径为15厘米来制造，经过认真计算，首先确定哪个结果正确，而且说出错的原因，有的学生说只忘掉了点小数点了.虽然忘掉了一个小数点，或是小数点点错了位置，都会酿成难以预料的大祸，假使这批零件工人按照半径为15厘米来制造，这批零件就成了废物而不能用，浪费了人力、物力、财力等. 由此，教育学生在实际生活中也应像做数学题一样认真细心，不能马虎、懒惰，要实事求是，有毅力，战胜学习中、生活中的各种困难.
（四）通过数学教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
小学数学课标中明确指出：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 如在教学完“倒数”的概念之后，让学生明白，分数除法可以转化为乘法. 唯物辩证法的基本规律反映在小学数学中的主要内容是矛盾的互相转化，而且具有普遍的联系. 比如，平行四边形通过割补转化为长方形，梯形转化为平行四边形，圆柱转化成近似的长方体等，都体现了转化的思想.
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小学阶段的信息技术课到底应该达到什么样的教学目标,是不是让学生在课堂上掌握更多的命令、操作,就是最主要的目标?我认为不是,而是让学生通过课堂学习,达到多方面素质的共同提高。从而激发学生使用计算机的兴趣、让学生主动地学习、有兴趣地学习、使学生接受多方面的情感教育如审美、环境、合作、爱国等等,使学生有足够的活动空间,在知识、技能、能力、情感等方面得到全面提高。
1.教学内容的安排
教学内容是教学目标的具体化。
江苏科学技术出版社的《信息技术》教材中的第十七课,研究的是windows画图软件中的“复制”和“粘贴”及“翻转/旋转”两条命令。教材中的第十七课包括两个知识点:
(1)会利用“复制”和“粘贴”的命令插入图片;
(2)学会利用“翻转/旋转”的命令保存图片。
根据对学生的了解和教材的分析,我认为这两个知识点如果作为命令教学,让学生照着学、试着做几个练习会比较容易,花费的时间也不多,但是,学生在课上恐怕只能学到一两个好用的方法,而他们各方面的能力提高不会很多。信息技术课是在学习技术,但是,作为素质教育的有机组成部分,它绝不仅仅负有学习技术的责任,而是应该担负起多重职责。只有设计一个有趣的、有意义的任务,使学生产生对知识的需要,进而主动探索、获取知识,并在掌握知识后能应用于实践,解决问题,同时进一步理解、巩固了知识,获得多方面的收获。这样,为了让学生在课上得到更多的时间,去发挥他们的创造力,我决定将本课教材的教学内容重新进行组织安排,将“复制”和“粘贴”命令提出来,作为一课时的教学内容,这部分内容应加以拓展。
2.教学目标的确定
复制插入图片是本课的操作技能。只要告诉学生一两个图片文件的位置,学生就可以试着运用“复制”和“粘贴”命令将图片从文件中调出,操作即可完成。但是,这样完成一个任务实在有些无趣。从信息技术学科来看,和其他学科的整合已经提到议事日程上来了,在计算机课中,老师同样应该渗透课外知识教育。
另外,情感教育在各个学科中都是逐步渗透的,在计算机学科中也不例外。根据计算机学科的自身特点,学生的合作意识是逐步加强的、他们的探索精神是不断培养的,这些教育是要渗透在每一节课、每一项任务中的。再有,教师根据教学内容设计的任务本身也会带给课堂一些教育点:如爱国主义、审美教育等等。根据本课的任务,也考虑到一些相应的情感教育目标。
根据以上想法,我们认为教学目标应主要包括以下几点:
知识:(1)理解“复制”和“粘贴”命令的含义及作用。
(2)学会利用“复制”和“粘贴”命令插入图片。
能力:(1)逐步提高学生利用信息技术传递自己的思想和情感、完成作品创作的能力。
(2)逐步提高学生审美能力。
情感:(1)鼓励学生与人合作、互相启发、共同完成学习任务。
(2)激发学生创新精神。
二、任务教学的设计
为适应教学需要,考虑到要贴近学生的生活,做一件使学生感兴趣的事。
“任务驱动”是指教学全过程中,以若干个具体任务为中心,通过完成任务的过程,介绍和学习基本知识和技能。
教师首先向学生明确布置本阶段、本课时的学习任务,并给予学生学习方法的指导。所以设计了如下的任务:如“孙悟空的七十二变”、在“画图”中插入孙悟空的图片、完成作品《悟空的法术》
“孙悟空”的法术很大,其中之一就是他可以拔几根猴毛变无数个自己,这样,不仅学生能够充分地使用“复制”和“粘贴”命令,而且可以让画面变得更加丰富,同时激发了学生的学习兴趣。
因此我们的任务教学设计主要可以归纳以下几点:(见表1)
三、课堂教学中的难点突破
通过这个方案的设计和实践,我和学生都实现了预期的目标,达到了对课堂教学中的难点突破。这个突破主要体现在以下:
在同一文件中对部分图形进行复制粘贴,这个操作本身就具有一定的难度,它涉及操作系统中一般情况下隐蔽工作的“剪贴板”,学生若想真正理解,必须运用想象力,(即便给学生演示了“剪贴板查看程序”以后),并且要有一定的逻辑推理能力,这样在一个文件中如此,而在两个文件之间进行复制粘贴就更难。现在,要让学生到两个文件之间去复制粘贴,学生若想真正理解,必须在头脑中建立较为完整的分析过程,然而对于逻辑推理能力较弱的三年级学生来说是有难度的,因此让学生多次练习,并且从他们感兴趣的方面下手是非常必要的。
四、重视细节处理,合理安排教与学
1.课堂的引入。灵活、新鲜的课堂引入是上好课的重要环节,引入要有趣、能一下子抓住学生的心。本课老师利用孙悟空在学生心中的形像,设计了“孙悟空的七十二变”。这样,学生的情绪就被调动起来,从而进入新课的学习。
2.学生的合作。小学计算机房的实际情况是:不可能做到一人一机。这当然给教学带来不便,有限的教学时间之内,教师要考虑到学生练习要占用的双倍时间。但这也给培养学生的合作学习带来了自然的需求。学生两人一组,必须学会与人合作,否则就会出现矛盾,影响双方的学习。当然,教师还应该给予指导。如:什么时候两个人分别练;一个人练习的时候,另一个人做什么;什么时候两个人一块做,一块儿做的时候两个人怎样分工等等。两个人出现矛盾的时候,教师也要及时解决并给予方法的指导,使学生逐步养成较好的与人合作的习惯,并在这个过程中,及时发现别人的优点,同时鼓励学生在合作学习的过程中多向其他同学去学习。
3.重视学生之间的差异。估计没有哪个学科在体现学生的差异方面有计算机课这样明显。种种主客观原因造成在计算机课上,有些学生可以说是一点就通、举一反三,而又有不少学生基础较弱,学有困难。这样,光靠老师一人的力量,真难得面面俱到。在本课中,就有这样的情况,有的孩子很快就能完成任务,对这样的孩子,一般要给他们安排一些新任务,以补充他们的时间,还可以请他们作为老师的助手,去帮助学有困难的同学。这样,大家都有事情做、慢的孩子也能得到更多的帮助。
4.课堂教学评价。恰当的课堂教学评价可以激励学生不断进取。教师评价应以鼓励为主,指出不足时,应该用希望的语气,指导学生互相评价和自我评价的时候,也应该鼓励学生多看别人的优点并正视自己的不足。
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选择题的特点：“四选一”、不要求过程。
选择题的解法：以“不择手段，选对就算”为宗旨。
常用方法：（1）直接法；（2）淘汰法（筛选法、排除法）；（3）代入验证法；（4）图象法（数形结合法）；（5）特殊化法；（6）估算法
温馨提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做！
（一）直接求解法
直接从题设条件出发，运用已知公理、定理、定义、公式和法则，通过一系列逻辑推理得出结论，再与选择支相对照来确定选项。
（二）淘汰法（筛选法、排除法）
此法是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案。
（三）代入验证法
将选择支中给出的答案，代入题干逐一检验，从而确定正确答案的方法为验证法。
（四）图象法（数形结合法）
根据题目特点，画出图象，得出答案。
（五）特殊化法
把满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊情况等，从而作出正确选择的方法。
（六）估算法――大胆估算
“能根据要求对数据进行估计”是高考对能力考查的体现。当问题不易直接求解或无需直接求解时，通过大体估算、合乎情理的猜想或特殊验证等手段，可以准确、快速地求出答案或否定错误的选项。
例1.已知
A.焦点在x轴上的双曲线
B.焦点在y轴上的双曲线
C.焦点在x轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的椭圆
解析：特殊化法，令α=120°，则选D。
例2.已知F1，F2分别是双曲线-=1（a>0，b>0）的左、右焦点，若∠F1PF2=90°，且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：特殊化法，令PF1=3，PF2=4，F1F2=5，则选D。
例3：在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=（2-x），若f（x）在区间[1，2]是减函数，则函数f（x）（ ）
A.在区间[-2，-1]上是增函数，区间[3，4]上是增函数
B.在区间[-2，-1]上是增函数，区间[3，4]上是减函数
C.4在区间[-2，-1]上是减函数，区间[3，4]上是增函数
D.在区间[-2，-1]上是减函数，区间[3，4]上是减函数
解析：图象法，则选B。
参考文献：
