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逻辑推理列表法范文1
Abstract： According to the characteristics of fault diagnosis of communication instruments in TT&C-ship and the needs of diagnosis， we made fault tree analysis and expert system technology were combined ，based on this，we designed the complete system model， designed knowledge model， designed fault diagnosis flow of the common meteorological instruments. The system should made operator lookup and solve instruments fault quickly and true.
关键词： 通信装备；故障诊断；故障树；专家系统
Key words： communication instrument；Fault Diagnosis；Fault Tree；Expert System
中图分类号：V55 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）33-0190-03
0 引言
目前测量船在用的通信装备技术含量高、工作原理复杂、专业性强、种类繁多，测量船出海期间通信的实时性对通信保障工作提出极高的要求，同时长时间的海上船摇对通信装备也具有很大的影响，这些因素都为科技人员对通信装备维护保养设置了很高的标准，同时要求一旦装备发生任何故障，科技人员要能够快速定位解除故障，对岗位人员的故障排查、定位能力要求很高。而当前航天测量船对通信装备的故障诊断排查主要依靠科技人员的经验积累来完成，效率不高。因此，设计一套测量船通信装备故障诊断系统用来有效辅助科技人员快速、准确进行装备故障诊断，便成为当前一个迫切需要解决的问题。
1 设计思想
故障树分析法[1]是一种将系统故障形成原因按树枝状逐级细化的图形演绎方法。它通过对可能造成系统故障的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素等）进行分析，画出逻辑框图（故障树）；再对系统中发生的故障事件，由总体至部分按树枝状逐级细化分析。常见的故障树诊断主要有逻辑推理诊断法和最小割集诊断法[2]。
专家系统[3]是一种智能计算机程序，它是运用知识和推理来解决只有专家才能解决的问题。由于不同的专家系统所需要完成的任务和特点不同，其系统结构也不尽相同。目前比较流行的专家系统的一般结构包括人机接口、推理机、解释器、知识库管理模块、综合数据库、知识库。
针对航天测量船装备故障诊断的特点及诊断需求，根据优势互补原则，从产生与作用、知识获取、知识转换、诊断功能的扩展等方面归纳分析出故障树分析法与专家系统的结合点，作为故障诊断系统的设计思想。
1.1 从专家系统与故障树的产生和作用来看，两者是有一定联系的 故障树是图形化的用于系统可靠性分析和故障诊断的模型；而专家系统是当系统失效时综合利用各种诊断信息，依据知识库中的知识，通过推理确定系统的故障原因，并给出排除故障的方法和建议。
1.2 从专家系统知识获取的角度来看，故障树分析法也是一种基于诊断模型的知识获取方法，该方法在故障诊断中的应用在一定程度上解决了专家系统在实际应用中对动态系统知识获取的瓶颈问题。
1.3 从故障树知识与专家系统知识转换的角度来看，故障树具有标准化的知识结构。故障树的顶事件对应于专家系统要分析解决的任务，其底事件对应于专家系统的推理结果；而故障树由顶到底的层次和逻辑关系对应于专家系统的整个推理过程。
1.4 从故障树分析方法对专家系统故障诊断功能的扩展角度来看，逻辑推理诊断法用故障树中各底事件、中间事件、顶事件的发生概率对故障树转化生成的规则进行排序，提高了系统搜索匹配规则的效率；在最小割集诊断法中，引入最小割集重要度和底事件概率重要度，提高了故障诊断命中率，减少了测试工作量。故本系统设计中采用逻辑推理诊断法和最小割集诊断法结合的故障诊断方法。
2 总体模型设计
航天测量船通信装备故障诊断系统主要包括六个功能模块，分别为：系统管理模块、知识库管理模块、故障诊断模块、诊断维修记录模块、辅助工具模块、帮助模块等六个模块。其中每个模块可以分别通过包含各自的子模块来具体实现。系统模型如图1所示。
2.1 系统管理模块 主要实现数据库连接配置、用户登录、用户管理、修改密码等功能。
2.2 知识库管理模块 主要实现对知识的获取、管理和维护，以使知识库不断完善。
①知识获取子模块：可通过向导和设计视图两种方式获取知识。向导方式适用于初次创建某装备知识库；设计视图方式适合于对已初步形成的某装备的知识库实现有针对性的局部知识获取。②知识管理子模块：实现将知识以数据库表的形态呈现给用户，以便用户对各种表中存储的知识直接进行添加、删除、编辑、查询等操作。③知识检索子模块：将知识按照不同的装备、不同的归属结点以及不同的知识类别进行列表索引。④知识备份子模块：主要实现对数据库中全部知识的复制备份。
2.3 故障诊断模块 主要实现对选定装备的故障诊断工作，提供逻辑推理和最小割集两种诊断方法。
①故障识别子模块：主要通过与用户交互相关的诊断信息来实现故障类型的判断。②逻辑推理诊断子模块：主要实现利用逻辑推理诊断方法进行故障诊断。③最小割集诊断子模块：主要实现利用最小割集诊断方法进行故障诊断。④诊断维修记录参考子模块：将调用逻辑推理诊断子模块或最小割集诊断子模块进行故障诊断的故障类型相关诊断维修记录提供给用户参考，帮助用户进行故障维修。⑤排故措施参考子模块：对调用逻辑推理诊断子模块的诊断最终结论或最小割集诊断子模块中的每一步诊断提示给出相关的排故措施，帮助用户进行故障维修。⑥诊断维修记录存档子模块：当用户对故障诊断的结论进行维修验证后，需提交此次故障维修相关信息，如维修结论、维修结论描述、维修解决方案、维修人员、维修时间、维修地点、装备编号、生产厂家、服役时间等要素。
2.4 诊断维修记录模块 主要实现对诊断维修记录的查询、增加、删除、编辑等管理维护以及对系统存档的诊断维修记录进行定量分析。
2.5 辅助工具模块 主要提供一些系统的辅助工具功能，如Visio绘图工具、打印、记事本、计算器等。
2.6 帮助模块 主要包括关于系统的简单信息和使用帮助。
3 诊断知识库E-R模型设计
诊断知识库中拥有知识的数量和质量是本系统性能和问题求解能力的关键因素[4]，根据面向对象的不同可将故障诊断知识库大致分为七个数据表：结点表、故障类型表、故障树节点事件表、故障识别规则表，故障规则表、测试条目表、排故措施表。图2为通信装备故障诊断知识库的E-R图（下划线的数字表示是其所属实体的主键）。
图中数字标示的含义具体如下：
1：结点名称；2：结点编号；3：结点层次；4：结点所属仪器装备编号；5：父结点编号；6：子结点编号组合；7：结点原理（文字说明）；8：结点原理图编号；9：维修知识属性；10：维修知识内容；
11：故障类型名称；12：故障类型编号；13：故障类型所属结点编号；14：故障树结构图编号；15：故障原理图编号；16：故障原理（文字说明）；17：下级链结故障（树）类型编号组合；18：故障识别规则编号；
19：故障树节点事件编号；20：节点事件；21：节点事件层次；22：事件性质；23：父节点事件编号；24：子节点事件编号组合；25：本节点事件与子节点事件的关系；26：节点事件隶属故障类型编号；
27：故障识别规则编号；28：故障类型权值；29：故障征兆编号组合；30：故障征兆对应的域值编号组合；31：故障征兆对应的条件权值组合；32：用户确认的故障征兆对应的可信度组合；33：前件关系；34：追加关系；35：追加前件的规则编号；36：结论编号；37：规则强度；38：规则阈值；39：结论域值；
40：故障规则编号；41：规则隶属的故障类型编号；42：规则前件编号组合；43：规则前件关系；44：追加关系（前件）；45：追加前件的规则编号；46：规则结论编号组合；47：规则结论关系；48：追加关系（结论）；49：追加结论的规则编号；50：结束标志组合；51：规则属性组合；
52：测试条目编号；53：测试条目隶属的仪器装备编号；54：测试条目内容；55：测试条件；56：测试工具；57：测试位置；58：测试位置图编号；59：测试方法与步骤；60：标准测试值；61：实际测试值；
62：排故措施编号；63：排故措施针对的诊断最终结论编号；64：排故知识（文字说明）；65：排故图编号。
4 故障诊断流程
本文中对诊断流程设计考虑了系统使用的逻辑推理诊断法和最小割集诊断法。图3为故障诊断流程图。
用户可通过两种方式进入故障诊断流程：
①第一种方式：用户直接选择装备名称、型号、故障类型。系统将该故障类型直接调入“故障识别冲突集”中，转入第④步；
②第二种方式：用户根据自己的相关经验，选择故障可能发生的最小范围的结点，也可以同时选择提交故障征兆以及故障征兆发生的环境、条件等域值；
③若用户在第②步中同时提交了结点和故障征兆两类信息，则系统根据用户提供的诊断信息，按照搜索和故障识别规则的匹配策略把相匹配的故障识别规则结论放入“故障识别冲突集”中。若“故障识别冲突集”为空，则返回至第②步。若不为空，则转入第④步；
④系统按照故障类型权值大小，依次在“故障识别对话”中向用户询问“故障识别冲突集”中的故障识别规则前件的可信度；
⑤系统按照故障规则的匹配策略，判断出该故障类型识别是否成功。若故障类型识别不成功，需要修改已提交的某规则前件可信度。若成功则调用故障类型的诊断线程；
⑥用户可选择采用逻辑推理诊断法和最小割集诊断法。若用户选择逻辑推理诊断法，转入第⑦步；若用户选择最小割集诊断法，转入第⑨步；
⑦系统定位到某故障类型，提供与之相关的诊断维修参考。系统按照故障规则的搜索、匹配策略，实现基于故障规则的逻辑推理诊断。若启用的是一条测试规则，则在“故障诊断对话”中依次询问该测试条目，并给出该测试条目的测试工作参考。若此次逻辑推理诊断成功，系统给出最终诊断结论的排故措施参考以及诊断路径解释；若系统得出的最终诊断结论是另一故障类型，则系统自动转入第⑥步。若用户维修验证成功，则按要求将此次诊断维修记录存档后，结束诊断；若用户维修验证不成功，可参阅以往该故障类型的诊断维修记录，帮助用户调整维修方案，也可以转入第⑧步或选择最小割集诊断法进行该故障类型诊断；
⑧系统按冲突求解策略自动调用“故障识别冲突集”中其它故障类型的诊断线程，转入第⑥步或根据用户需要返回至第①步或第②步；
⑨系统为每一步诊断提示，给出相应的排故措施参考、诊断维修记录参考以及提供用户查看该故障树的各最小割集重要度、最小割集中的各底事件的概率重要度等统计数据。若用户在某一步的诊断提示下的维修验证成功，则将此次诊断维修记录按要求存档后，结束诊断；若用户维修验证均不成功，可转入第⑧步或选择逻辑推理诊断法进行该故障类型诊断。
5 结束语
目前，航天测量船对通信装备的故障诊断排查主要依靠科技人员长期累积的经验来完成，具有效率不高的特点。结合了故障树分析法与专家系统的通信装备故障诊断系统的应用不仅可以辅助科技人员快速、准确地进行故障分析、定位，大幅提高排除故障的效率，而且可以协助科技人员找出装备的薄弱环节，并提出相应的改进措施。
参考文献：
[1]刘迅.基于故障树与BAM神经网络的只能故障诊断方法[C].科学技术与工程，2010：3101-3105.
[2]郑丽敏.人工智能与专家系统原理及其应用[M].北京：中国农业大学出版社，2004：131-154.
逻辑推理列表法范文2
【关键词】物理慨念教学方法教学实践
概念是反映事物本质属性的思想形式，它是判断和推理的基础，搞好物理概念的教学是学好物理知识所示必须的，物理学中的知识，掌握物理概念，对于刚刚接触物理学习的学生一讲是困难的，因此，搞好物理概念的教学是整个物理教学教程中第一个需要解决的问题，下面结合几年的教学实践，从三个方面谈谈我在概念教学方面的体会。
一、抽象思维，形象教学
“力”这一概念是物理学的开场白，也是贯穿整个物理的一根线，然而由于日常生活中“力气”、“劲”等生活用语的干扰，所以学生在接触力的概念，“力是物体对物体的作用”是往往感到费解，在学过了力的概念后，这些同学往往还会提出这样的疑问：力究竟是什么？
1、突出力的实质是“作用”
为了更好的理解“作用”，在讲课时我做了一个简单的演示：用手提一桶水，肌肉紧张，感到人对一桶水施加了力，再一桶水用绳子挂起，然后向学生提出问题：绳子对一桶水是否施加了力？触景生情，学生马上就会想到：既然绳子能把水桶提出问题，绳子对一桶水是否施加了力。在学生思维积极的情况下，针对演示强调手臂对一桶水的作用和绳子对一桶水的作用具有同等效果，而这一“作用”通过手臂肌肉紧张已体现出用力，从而把力和“作用”紧密联系在一起。
2、强调力的性质
一个物体受到的作用，必须有施力物体，根据这一性质，我在讲完重力之后，向学生提出这样一个问题，物体从斜面顶端滑下，能否说明物体受到一个斜向下的力，在各抒已见的情况下让学生自己得到“如果受到一个力，则必须有施力物体”的结论，由于受力方向不是竖直向下，从而排除了地球，那么上哪里去找施力物体呢？没有施力物体就谈不上物体受到一个斜向下的力，就不存在什么“下滑力”，从而对力的概念更进一步理解。
3、排除和力的概念容易混淆的问题
抽象概念不但要从正面去理解，还要找出和其它概念容易混在一起而误解的例子，从反面去加深理解。例如，“炮弹飞出炮膛”能否说明炮弹还受到一个向前的力的作用呢？这样的问题学生往往搞错，把惯性和力混在一起，通过正反两个方面的对比，使学生对力的概念加深理解。
二、概念比较的方法
概念的比较是指把相似或容易混淆的概念进行比较。例如，在初中物理中重量和质量两个概念就容易混在一起，物重和质量是两个完全不同的物理量，然而在日常生活中人们对物重和质量常常不加区别，把质量当作重量。在讲质量与重力的概念时，列表比较一下，会加深理解：
又如，在讲述初中物理状态变化中蒸发和沸腾这两个概念时，通过列表比较它们的特点，会加深理解便于记忆，不易混在一起。
再如，功率和机械效率是两个不同的概念，功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功，机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的，这两个概念是物理意义不同也没有直接联系的物理量，，功率大的机械，机械效率不一定大，机械效率大的机械，功率也不一定大，这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，只有通过比较才能仔细领会、分辨，不会将两个概念混为一谈。
三、逻辑推理方法
在讲牛顿第一定律的时候，学生往往对“物体没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动，不理解，往往要求老师直接验证这一规律，但由于地球的吸引力作用，直接验证这一规律是做不到的，只能用逻辑推理的方法。具体的做法是三种不同的表面上做同一个实验，一种是铺了毛巾的毛糙表面，一种是铺了锦布不光滑表面，一种光滑的木板表面，每次实验都用同一个小车，从同种的高的斜面上滑下一，使它在三种表面上运动的速度相同，从实验上可以看出在光滑的木板上前进的距离最长，而在毛巾表面前进的距离最短，从而得出表面越光滑小车受到的阻力就越小，小车运动的越远，越接近匀速。再联想到滑冰，即使不再使劲了也能滑得很远，从而就以”一切物体在没有受到外力作用的时候总保持匀速直线运动状态或静止状态这个结论是在“一切物体不受外力作用的条件的结论，而不受外力用用的物体是不存在的不受外力作用，也可理解力受平衡力作用，这样就从物理现象的基础上用推理的方法马德里出正确结论。
总之，物理概念和规律的教学需要精心设计，使学生对物理过程有明晰的思路，简单搬出结论和轻视过程的教学是不可取的。
逻辑推理列表法范文3
教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
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小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)
师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?
【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)
那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
(二)自主尝试解决问题。
我们共同阅读在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)
鸡
兔
脚
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?
(三)交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?
都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?
(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)
预设学生思路：
从鸡8只，兔0只开始推算。
从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?
(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?
小结收获。
(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】
鸡兔同笼
列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假设法
都是鸡： 脚：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
鸡：8-5=3(只)
都是兔： 脚：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
鸡：6÷(4-2)=3(只)
鸡：8-3=5(只)
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
3
5
鸡
2
兔
1
2
脚
12
8
第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?
师：能猜猜鸡兔各几只吗?
师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)
师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?
师：为什么要改小?
生：改小一点好猜些。
【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去?
师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?
师：你为什么跳着猜测呢?
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间 有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢?
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
(四)数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
出示表格：
鸡
8
兔
8
脚
16
26
32
师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?
师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?
师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?
出示：换什么?换几只?
学生独立思考。
师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?
学生独立写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?
假设全部是兔子。
学生独立解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样?
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
(五)建立模型，拓展应用
1.应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?
2.鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?
3.出示歌谣
“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔?
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
【设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文三一、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：
1.知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?
指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
①尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
②假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
③假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。
(三)练习巩固，反思提升。
1.课件出示“做一做”
生活中“鸡兔同笼”的问题。
(1)龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
集体反馈。
(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粤?棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
(四)总结。
本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?
(五)课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
2.完成练十六的1-3题
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文四教学目标：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”
(1)你从中获取什么信息?……
(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)
(3)把你猜的过程给大家说一说
(4)板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”
(1)自己先想一想如何利用列表来解决?
(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)独立完成列表。
(4)汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)
三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同?
2、谈一谈;你们有什么感受?
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)
2、通过今天的学习，有什么收获?
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文五教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?
生：……(课件演示)
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的(1)
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?
2、书上用了()种方法来解决这个问题。
3、我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?
生理解：
(1)鸡和兔共8只;
(2)鸡和兔共有26只脚;
(3)鸡有2只脚;
(4)兔有4只脚;
(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)
师：那问题是什么?
生：鸡和兔各有多少只?
3、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?
4、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)
学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)
鸡
兔
脚
5、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决?试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?
为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)
(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)
(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?
b、解决问题
(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?
(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?
作业：p106;1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)
比实际少26—16=10(只)
一只鸡比一只兔少4—2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
逻辑推理列表法范文4
[关键词]鸡兔同笼 学习方法 数学教学 以生为本
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-025
《数学课程标准》对学生的要求由原来的“双基”转变成现在的“四基”，与之前相比增加了基本活动经验和基本思想两方面的内容。本校数学组实施“以生为本”的课堂教学模式，在不断的尝试过程中，笔者发现以往的数学课堂忽略了对学生学习方法的指导。因此，随着课程改革的深入实施，我们学校十分重视教师在数学教学中对数学思想方法的渗透和学生学习方法的指导。下面，笔者以“鸡兔同笼”一课教学为例，与大家探讨数学课堂上对学生学习方法的指导。
一、分析教材，明确解决“鸡兔同笼”问题的学习方法
“鸡兔同笼”问题原来安排在实验教材的六年级，但是该内容对于六年级学生来说挑战性不足，且方程解法对其他方法的学习也造成了一定的干扰。修订后的教材将“鸡兔同笼”问题安排在四年级，删去了方程解法，更加突出了列表法和算术法的作用。教材这样编排，旨让学生经历“假设――比较――调整――验证”的过程，使他们体会到解决问题的一种重要策略――假设法。
在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究、解决此类问题的基础，其中列表法有助于通过有序思考找到问题的答案，而假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，且是解决此类问题的一般方法。但细细分析，无论是列表法假设还是算术法假设，对于四年级学生来说理解都是比较抽象的，如果加以图辅助，对学生来说会更加容易理解。分析教材和学生的实际情况后，笔者认为：在解决“鸡兔同笼”问题时，引导学生出现画图的方法，这样更有利于学生沟通各种解题方法之间的联系，从而理解假设法。
基于以上分析，笔者对本课的教学目标有了一定的定位，但在一节体现学生自主学习、合作探究的课上，如何帮助学生达到目标呢？为客观分析学生，笔者对学生进行了前测。
二、通过前测，了解学生运用学习方法的能力
前测就是学习前测，测试的结果可以显示学生学习的当前水平。通过对全班46名学生进行前测，结果发现：错误27人（58.7%），其中21人完全不会做，正确19人（41.3%）。近半数学生能利用已有的知识经验解决这道题，主要的正确解法如下。
1.口算法（2人，占全班人数的4.3%）
这类学生的数感特别强，但如果数据变大，这两位学生并不见得能口算出结果。
2.列表法（包括不完整列表法和完整列表法）
（1）不完整列表法（3人，占全班人数的6.5%）。
这类学生首先是直观的凑数、计算，这其实是把列表的具体过程呈现出来，暂且把它归纳为不完整列表法。
（2）完整的列表法（3人，占全班人数的6.5%）。
这三名学生的数学思维已经非常严谨了，会用完整的列表法通过不断假设调整，最后得到结论。
3.算术法（11人，占全班人数的23.1%）
这类学生脑中已经有了非常清晰的假设法，但所占的比例不大。
通过前测了解到，解决“鸡兔同笼”问题，有14名（29.6%）学生有较严密的逻辑思维能力。因此，课堂上学生能在独立探究的基础上进行小组合作学习，但是如何激活另外32名学生原有的学习方法，使他们能正确解决问题，是本节课教学首要解决的问题。
三、展开教学，形成学习方法
1.回顾――激活已有的学习方法
学生的学习是建立在已有的生活经验和认知水平基础上的，所以课堂上如何激活学生已有的认知很重要。因此，本课伊始，安排学生回顾以往的学习过程，激活他们已有的学习方法，为后续的解决问题做好铺垫。
教学片断：
师：课前大家已经完成了阅读资料（略），那你知道解决问题的方法有哪些吗？
生：列算式、画图、列表……
师（小结）：看来，解决问题的方法除了我们熟悉的算术法之外，还有画图、列表、枚举等。
……
本节课一些解决问题的方法在学生之前学习中都已经出现过，但多数学生没有想到可以用这些方法来解决。因此，课前设计让学生回顾已学过的知识，旨在唤起学生已有的知识经验，为今天这节课解决问题提供参照。
前测和教材中都没有出现画图法，但画图法在解决“鸡兔同笼”问题中却有着不可取代的作用，既能很好地沟通列表法和算术法之间的联系，又能帮助学生形象地理解解决问题的具体过程，同时还是假设法的本源所在。因此，笔者在阅读材料中加入了画图法，旨在指导不会做的学生理清思路，尝试解决问题。
2.放手――应用学习方法解决问题
学生思维火花的碰撞，一定是在充分思考后发生的。因此，课堂教学中，教师应给学生提供充分思考和交流的时间与空间，这样学生才会还课堂以精彩。因此，在本课设计中，笔者放手让学生自由思考，先应用已有的学习方法解决问题，再讨论、梳理获得的方法。
教学片断：
（1）学生独立尝试解决问题。
（2）组内共学。
①每位成员介绍自己的方法。
②其他成员认真倾听，及时补充。
③组长整理、汇总方法，并在共学单上做好记录。
……
通过学习方法的回顾，学生在独立尝试环节就出现了多样化的方法。从学生的方法中可以看出，画图和列表这两种解决问题的方法对学生的指导意义最大了。
组内共学是数学课程改革课堂教学的重点所在，但共学的内容必须有价值，有可探讨性。“鸡兔同笼”问题无论是在方法指导前还是在方法指导后，学生间的个体差异都是客观存在的。此外，学生的思考方式也存在很大的差异，一个合作组内一定会有学生有不同的方法。因此，“鸡兔同笼”问题很适合学生进行小组探讨交流，既能帮助有困难的学生理解解题步骤，又能通过思维碰撞，使学生初步感知解决问题的策略。
3.推进――形成新的数学学习方法
学习方法的形成，不是多种方法展示后就能形成的，而是在不断对比、沟通中逐步形成的。因此，在本课教学时，笔者安排全班展学活动，并引导学生分析、对比多种方法，使学生形成解决问题的策略。
教学片断：
（1）小组展示作品。
画图法：不管是全部假设成鸡还是全部假设成兔子，都是和26只比较后2只2只增加或减少的。
列表法：可以从鸡8只、兔0只或鸡0只、兔8只进行极端假设，也可以取中间数假设，然后和26比较，进行调整，直到正确为止。
算术法：结合图解释算术假设的过程。
（2）方法沟通，总结出假设法。
师：这些方法都有什么相同之处？
生：不管哪种方法，要不假设全部是鸡，要不假设全部是兔，然后和题目中的26比较，接着一个一个调整，最后得到答案。
……
萧伯纳说过：“你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。”在全班展学环节，可安排其他组进行补充和提问，这样学生会碰撞出更多智慧的火花。如课堂上，其他组学生对于取中间数假设的同学进行提问：“你后来是假设兔子5只、鸡3只，那为什么不是兔子3只、鸡5只这样往上面调整？”通过争论，学生理解脚的总只数和题中的26比较后，多了要减少脚只数多的兔子，少了就要增加脚只数多的兔子。
4.变通――提升数学学习方法
数学教学的目的不是为了解决一道问题，而是希望学生掌握解决一类问题的方法。将“鸡兔同笼”问题进行变通，使学生感受到生活中存在很多此类问题，在解决此类问题中不断形成数学思想方法并得到提升。
教学片断：
（1）环保卫士小分队6人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了16棵树。男、女生各有几人？（选择正确画法）
（2）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重222g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？（选择合适的列表法）
（3）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？（独立完成）
（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（独立完成）
师（总结）：解决问题有什么样的策略？
……
本课选用的练习素材形式多样，旨在将这些问题进行变通，使学生掌握一类问题的解决方法。从练习结果中可以看出，解决这类问题，画图、列表和算术这三种方法学生都有用到，但用算术法解决问题的学生占多数，说明学生已经真正理解了这类问题的逻辑推理过程。全课总结环节看似简单，却渗透了深刻的数学思想方法。通过回顾全课，使学生形成了自己的数学学习方法，最后总结、提升为解决一类问题的方法。
逻辑推理列表法范文5
【关键词】探索 初中 数学 教学 行为
数学新课标改革倡导的新观念深刻的引领着数学教学实践的改变，教师将随着学生学习方式的改变由原来课堂教学的主导者转变为学生学习活动的组织者、探究发现的引导者、与学生共同学习的合作者，由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由重结果向重过程转变；由统一规格教育向重过程转变。为适应新课改教学需要，谈谈自己在教学中行为转变的一点初浅认识。
一、从重“教”向着重“学”转变
新课程教学理念就是“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展。要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查探究在实践中学习。促使学生在教师指导下主动的富有个性的学习。”数学教学就是要改变传统的“教师讲、学生听，被动接受、机械记忆、反复训练、强化储存的教学模式，新课标倡导教师在教学中要重视学生的主体地位，充分发挥学生的能动作用。让学生动手实践，自主探索，合作交流，创新发展。而学生则应变为学习的主人，应通过观察、操作、归纳、类比、思考、猜想、交流、反复等活动，掌握基本的知识技能，学会从数学的角度去观察问题、思考问题、解决问题，从而激发学习兴趣，锻炼学生的创造思维培养他们的学习能力。教师要尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，使学生能独立思考的，教师不提示；学生独立操作的，教师不代替；学生独立解决的，教师不示范，培养学生自主探究的学习的习惯。
二、从重“传授”向着重“引导”转变
学习方式决不能单纯的依赖模仿和记忆、动手实践．自主探索与合作交流应该是学习的重要方式。新课程标准要求教师的角色不应该是信息的传递者，讲授者或呈现者，而应该成为挖掘资源的向导，寻求真知的组织者，学生学习的指导者，教学中教师应引导学生形成良好的学习习惯，掌握学习的策略，发展认知能力。因此，教学课程改革的基本理念之一就是提倡小组学习，合作交流与人分享，让学生在情境中，培养兴趣，在认知中自主探索，在探究中归纳总结，从而在实践中形成理论定势，形成技能。例如：我们在讨论圆柱体的平面展开图形时，首先提出问题：你们想知道圆柱体的包装盒是怎样制作的吗？（由此激发学生的学习兴趣）我们就必须知道圆柱的平面展开图形是什么图形，你能把圆柱展开吗？想一想，有哪些展开方法，让学生分小组讨论，并实践操作，这样放手让学生自己观察、思考、探索和得出规律性的结论．
三、从“重模式”向着“个性”转变
新课程要求教师要树立特色意识，努力形成教学个性，即是说教师在深入钻研教材的基础上，创造性的开展教学活动，教师要针对教材和学生心理特点采取不同的教学方法，手段和思路，认真研究，不断改进；结合实际，因材施教，需要进行教法的设计和施工，克服组织形式上的模式化．在个性风格上，教师应遵循教学规律，并结合自己的实际，进行突破和创造，精心设计和研究，采取灵活多样的教学方法，则是用教师的创新之火，点燃学生的创新之薪，最终形成燎原之势。
四、从重“结果”向着重“过程“转变
教师在教学中，不仅要注重知识结果，而且要注重知识的形成过程，只注重知识的结论，将有意无意压制学生对新知识学习的思维过程，严重影响创造思维的培养与发展。所谓重过程就是教师在教学中把重点放在对知识、思想方法的探索过程中，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知 --概括--应用的思维过程去发现真理，掌握规律。如老师在讲乘法公式时，一般都是介绍公式，然后进行大运动量的训练。但对公式的由来、公式的合理化解释很少讲，如果我们能从 a×a，a×b，到a（b+c）、（a+b）×（c+d）、（a+b）×（a-b）以及（a+b）的平方，学生拾级而上用面积逐一进行验证。这里潜藏着创造发明的机会，进一步得到能力的发展。
五、激发学生学习兴趣，培养学生形成自主学习的习惯
大家都知道，数学不仅是非常抽象，而且是非常复杂的一门学科。学生对数学的学习，感觉都非常枯燥无味，总是提不起兴趣，只是想应付一下升学考试而已，所以一直是数学教师头痛的问题。对此，数学教师不得不另辟捷径，从新的起点出发，用激发的方式激起学生对数学的兴趣，把数学中抽象的概念和公式进行转化和延伸，使学生在教师的指导下形成多维思考，从而产生兴趣。比如，列方程解应用题是中学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路。习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生深入自主学习，从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过学生自己画草图列表，参看一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。通过这样的举一反三进行转化和延伸，激起学生们大脑思维系统，产生关注和思维，从而导致兴趣的产生。这样既有利于学生的创造性思维，也提高了学生的学习数学的积极性和主动性。长此以往，使学生形成自主学习的习惯。
六、培养学生数学逻辑推理和综合能力
逻辑推理列表法范文6
【关键词】数学教学逻辑思维。
逻辑，或称为“理则”。源自古典希腊语（logos），最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。在现代汉语中的解释就是思维的规律、规则。逻辑思维能力就是是指正确、合理思考的能力。即思维是有规律的，形成某种正确的逻辑思维的能力不是与生俱来的，而是后天的生产生活过程中逐渐摸索形成的，是一个漫长的过程，而来自于教学中教师的指引无疑起着事半功倍的效果，如果学生能够掌握逻辑思维的基本方法，就可以在各门课程的学习中学会思考、学会理解、学会运用，学习就可以一以贯之，取得更高的学习效率。那么如何在数学教学中有效的培养学生的逻辑思维能力呢，下面我就三点联系课堂教学简单的说明一下
一、在概念教学中培养学生的推理、总结能力
数学概念通常是在人们的感觉和知觉的基础上产生，再经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动总结形成的，因此在教学中对重要概念引入的过程就是引领学生进行逻辑推理的过程，例如函数的概念，在某一过程中有两个变量x，y，对于x在某一范围内的每取一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么把x叫做自变量，y叫做x的函数。
1、去商店买本，每个本是0.5元，设数量为x，价格为y
通过这个例子，可以引导学生发现，在这个过程中，有两个变量，本的数量和价格，本的数量每取一个确定的值，按照一个对应关系，价格都有唯一确定的值与之对应，
2、求正方形面积，设边长为x，面积为y
通过该例子，引导学生自己发现并总结出，在这个过程中，有两个变量，边长和面积，边长每取一个确定的值，按照这个对应关系，面积都有唯一确定的值与之对应。注意在讲解中启发学生自己发现并领悟两个变量之间的联系，推理，概况形成函数的概念，从而培养学生的逻辑思维能力。同时由于人们对事物的认识是一个不断发展和逐步深化的，所以一个数学概念的形成也是不断完善的，即学生初中时学习过函数的定义，中专，大学又继续给函数更严谨更完美的定义，因此在教学中对培养学生体验概念，感受概念，最终形成概念这个过程，正确理解数学概念，是利用概念进行思维的基础，对概念理解的越深刻，应用才能越灵活。学生学习和理解概念的过程就是形成逻辑思维能力的最初阶段。
二、在习题中解读关键性词语，培养正确的思维规律
数学中无论是解答基本题还是综合题，最终都归结为首先读明白题，什么叫读明白呢， 每个已知中都有关键行词语，这些词语包含了数学中的概念，定理，法则规律等等，因此引导学生正确认识已知中的关键性词语，在解题中具有重要的作用。以下题为例：试确定函数y=log0.5（x2-5x+6）的单调区间。
分析：先读题，第一个反应就是对数函数，对数函数的定义域应该满足：真数大于0，即x2-5x+6>0，所以函数定义域为（-∞，2）U（3，+∞），再读题，单调区间，那么立即可以反应出， 单调递增函数是自变量增大函数值增大，递减则是自变量增大，函数值减小，然后观察底数为0.5，故此列表 所以函数y=log0.5（x2-5x+6）在（-∞，2）上是增函数，在区间（3，+∞）上是减函数。
因此教师应该在课堂教学中有意识的培养学生在读题时对关键性词语的思维反应能力，形成固定的思维规律。
三、培养学生使用数学语言，促进逻辑思维的发展
逻辑思维能力的发展总是和语言能力的发展是密不可分的，数学思维的对外表达形式就是依靠数学语言的描述来实现的，而数学本身有自己独特的符号和公式语言，因此数学语言的运用表达的过程也是对思维进行整理改造并使之完善的过程。教师在教学过程中应该多注重影响，指导学生使用准确，精炼，严谨的数学语言完成证明和解题。
首先培养学生使用规范的数学语言。规范的数学语言是逻辑思维的体现，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性。如果学生的语言表达如果不够严密――缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力也比较弱，往往会阻碍了他们对数学知识的正确表达，导致他们的数学思维得不到准确反映。在教学中，我们有目的地为学生提供准确的语言模式，帮助学生使用数学语言准备严谨的表达。
其次，要培养学生能够运用数学语言表达自己的思维过程。学生使用数学语言表达思维的过程，也是对思维检验的过程。比如，在解题过程中，坚持让学生用数学语言说清题意，表达数量关系和解题思路，口述解法。这样既可以了解学生审题和理解题意程度，又可促进思维的发展 从而使学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，那么必定会由“会听”转变到“会说”。
因此数学教师应该在课堂教学中有计划，有意识的多培养学生的逻辑思维能力，使数学真正成为不是为了单纯解题，生活中必不可少的学科。
