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简单的逻辑推理问题范文1
近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：
（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。
（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。
（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。
（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。
（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。
针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。
要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：
一、注重培养读图、识图、画图能力
首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。 转贴于
二、加强几何语言表达训练
首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。
三、重视几何学习的逻辑推理过程
要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。
四、联系生活实际
简单的逻辑推理问题范文2
通过人教版六年级下册整理和复习“数学思考之逻辑推理”几次磨课对比表明，六下复习与整理课可以打破“梳理知识结构+练习巩固”的固有模式，用一张预学卡片串起了整堂课。利用“我们的方法”，引导学生发现各种方法之间的内在联系――排除法，并梳理各种数学思想和方法，如符号化、分类、对比、列表……通过“我们的反思”，使学生发现整个小学阶段还学过哪些类似的数学问题，实现认知网络的重新构建。
二、案例背景
在六下整理和复习部分，安排了4个例题：利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明。
从表中不难发现，这四个例题，素材不同，形式各异，但是教学内涵是一样的，那就是其中蕴含推理的思想方法。实际上，本套教材从二年级起每册安排“数学广角”单元，作为数学最基本的思想──推理，教材一直是有步骤、有层次地进行呈现。例如，三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。那为什么教材在六下的整理和复习阶段，再次设置相关内容呢？如何定位这节六下的整理与复习课的“逻辑推理”？如何在复习课中体现“生本”？如何将方法和教材进行横向和纵向的联系？笔者在几次教学中进行了反复的实践、反思与修改。
三、案例描述
【教学现场】交流预学成果
教师出示预学卡片：
师：同学们，今天我们来学习“数学思考”，（板贴）前几天我们完成了预学卡片，同学们已经解决了一道看似很复杂的题，老师已经把它请到了黑板上，自己轻轻读一读 。知道吗？这个问题就是数学上的逻辑推理问题。（板贴） 这么复杂的一个数学问题，同学们都是怎么想办法解决的呢？ 让我们来看一些能够代表全班同学想法的方法，看完了请你用手势告诉大家。
教师展示预学成果：
师：哪些方法你看懂了？怎么推理的？哪些方法你没有看懂？哪些方法之间是有联系的？（板贴）
师：请同桌讨论（2人一张），看看小作者是怎么理、怎么推的？（推理下面打上c）把研究成果写在学习单上，开始吧！
【教学思考】当每个学生都经历了“预学卡片”的个体创作，他们的内心会更加期待交流，实现碰撞。当学生欣赏他人的方法，提出善意的建议，与同伴交流自己的思想时，所有学习需求都是学生自然生发的，没有强求，没有刻意，只有需要！这样才真正盘活了学生的思维。
【教学现场】构建方法联系
师：这4种方法中有没有你不太看得懂的？（随机反馈，磁卡板贴）
第三种方法其实还有更简单的方法，你们知道吗？（看录像，引导到3乘3）
第四种方法，请学生介绍，和前面的方法有什么联系和区别？
师：（出示骰子法）这种特别奇怪的方法，你能看懂小作者是怎么整理信息，怎么推理的？和前面的方法有什么相同的地方吗？（善于利用以前学过的知识解决问题）
【教学思考】充满联系的教学才是好的数学。整个比较、联系的过程，教师没有“教”的痕迹，只是精心选择了学习素材，将符号化、类比、列表、推理、排除等数学思想和数学方法巧妙地蕴藏其中，引导学生自己解读、自己评价，并通过沟通联系，让学生学会用整体、系统的眼光对方法进行梳理，提升学生系统性思考的能力。
【教学现场】统整思想方法
反馈：学过哪些类似的数学问题？
师：预学卡片中我们还编出了类似的数学问题呢。
师：看了这几题后，你有什么发现？（根据不同的题目，我们采用不同的方法）
【教学思考】六下毕业复习课应该是学生思维能力提升的最佳机会。复习课的尾声以预学卡片中“学过哪些类似的数学问题”来“触”，“通”至以前学过的所有的这一类问题。将原本在每节课里获得的“散装”的点，在整体知识背景下进行重新组织和构建，将原来彼此分割开来的点联结成统一的整体，提升毕业复习力。
【教学现场】拓展练习应用
师：学到这里，现在对于这个逻辑推理问题，你是不是比刚做预学卡片时多了一些理解和感悟。
练习（反面有锦囊设计）：同学推荐（1题）。
师：好复杂呀，采访一下钱周越同学，你是怎么编出来的？（从问题到条件）
老师推荐（1题）。
【教学思考】复习课中的练习设计应尽量减少单纯模仿、重复操练的内容，练习最好采用学生自主编的题或推荐的题，标出作品来源的形式使出题者充满自豪感，也使其他同学充满好奇，兴趣浓厚，不知不觉甚至不知疲倦地进入悟题、品题的学习状态。
四、反思建议
复习课，教师不仅要重视学生关于数学知识与技能的学习，更要帮助学生盘活数学思维，使得散落在各年级教材中的相关点能联系起来，提升自主复习力。同时，要兼顾不同学生的认知水平，使复习课的效率最大化。
简单的逻辑推理问题范文3
一、根据学生的已有知识储备，做好知识间的衔接，提高学生的学习兴趣
初中阶段的平面几何教学，在中学数学教学中起着承上启下的作用，提高初中平面几何的教学质量，做好中小学的衔接工作很重要。现在小学数学教材中有一部分内容涉及几何初步知识，其特点是通过量、拼、剪等简单的实验活动得出几何图形的概念，都是抽象性的定义，不要求推理。而初中平面几何是把小学“数”的学习转移到“形”的学习中来，要求学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，用逻辑推理的方法把握图形的性质，使学生学会正确使用几何语言，获得作图技能，掌握论证方法。所以，为了让学生轻松学习平面几何，在教学中可以先通过复习小学的知识，对小学教材上提法片面或含糊不清的知识，给予纠正和完善，然后再上升到理论。
二、理解概念，掌握几何语言，是学好平面几何的必备条件
数学不同于其他学科，它的知识内容是一环套一环的，逐层深入，如果基础知识掌握不牢，后面的学习会更加困难，落下的知识也很难补上，因此中学教学大纲中明确指出“正确理解数学概念是学好数学的前提”。几何概念、定理、公理等几何的基础知识，是进行几何证明的理论依据，是最基础的知识，只有理解、把握好每个概念、定理的本质，才能为以后的几何学习打好根基。所以在讲解概念、定理时，让学生积极参与知识的探究，让其感受知识产生、发展、归纳的过程，通过师生、生生合作，逐步加深对概念的理解。学习几何，仅仅掌握概念是不够的，还得掌握几何语言。任何一门学科都有自己的学科语言，只有正确掌握了这门学科的语言，才有可能顺利地进行课程的学习。几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言的表述上。掌握几何语言，对理解几何概念，识别几何图形，学会推理论证有着重要的作用。几何语言有三种表现形式：文字语言、图形语言和符号语言，学好这三种语言是完成一个几何证明必须具备的条件。只有理解了几何中的文字语言，才有可能按文字要求画出相应的图形并会使用符号表示。反过来，当图形已知时，要能用几何中的文字语言、符号语言表达图形的形状、大小和位置关系。初中平面几何研究的内容是平面图形的性质及其相互之间关系的学科，几何语言也可以说是图形符号语言，包括图形、符号、文字、作图、推理语言等。所以在教学过程中，图不离文，文不离图，将几何概念中那些各成体系又互相渗透的语言，用文字语言结合图形语言转化成符号语言，或把符号语言“翻译”为文字语言。在教学过程中，反复将这三种语言相互转换，以加深印象，既培养学生的几何思维分析能力，又提高学生学习几何的兴趣。
三、狠抓习惯养成，是培养学生几何能力的前提
1.注重培养学生的读图、识图、画图能力
识图是今后观察图形、分析图形的基础，它的训练应从简到繁、从易到难逐步提高。观察图形时，要指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。画图也是几何语言到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节。所以在教学中，要求学生掌握基本图形的画法，如如何画直线、射线、线段、角等。同时，在教学中还需充分利用教材编排特点：通过量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填等方法转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。
2.严格要求几何语言书写格式
结合图形让学生掌握基本图形的表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表述因果关系，然后用以解决综合问题，在训练中逐步规范学生的书写格式。
3.重视几何学习的逻辑推理过程
简单的逻辑推理是学习整个初中几何的基础，教师在实践过程中要重方法的指导，重点介绍“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层分析，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把推理过程写出来，培养他们学习写出推理过程的方法和技巧的能力。
4.强调与生活实际相结合
简单的逻辑推理问题范文4
关键词：描述逻辑；概念的匹配推理；研究现状；问题
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）14-3379-02
描述逻辑在众多领域中被广泛使用，因此对描述逻辑中概念的匹配推理进行研究也就越加重要。目前描述逻辑被作为知识表示的工具应用在众多领域，像数据库软件工程、信息系统、规划及网络职能访问中等均有使用。描述逻辑有着清晰的理论机制，对于这些应用领域有着重要的作用，同时可以提供众多重要的推理服务，而描述逻辑中概念的匹配推理是描述逻辑运用中的重要环节。
1 描述逻辑及逻辑推理的概念及应用
描述逻辑是把描述对象通过知识表示的一中形式化，依据KL-ONE的主要思想，是一阶谓词逻辑的一个可判定子集。描述逻辑有着极强的表达能力，同时有着明显的可判断信号，因此，在推理验算中总是可以有效终止，并返回到正确结果。目前网络知识在表达中主要接受并使用的语言工具就是描述逻辑，主要是由于描述逻辑有以下几点优势：描述逻辑模型-理论语义清晰，在处理概念分层是有着显著的作用，同时描述逻辑可以提供有效准确的推理机制共使用。因此在人工智能及计算机科学中被作为重点进行研究，通过研究者的深入研究，描述逻辑在服务计算、概念建模、语义web、数据库及软件工程领域取得了巨大的成就。
2 描述逻辑中概念的匹配推理的发展与研究现状
描述逻辑最初是用在静态知识的描述中。这种运用的使用范围较为狭窄，同时存在着一些缺陷，对时间及动作表示较差，为了使表示言语简单，通常利用相对应模态算子来对其进行扩展。Schild和Schmiedel在对认知逻辑及时序描述逻辑进行构造研究时，发现可判断性受到表达能力的限制。Laux和Baader进行了优化，将描述逻辑中的ALC与多态K结合，将模态算子运用到概念及公式中并进行了验证，并证明了结果语言的可判定性。Wolter等研究学者深度调查研究模态算子的描述逻辑后，同时对时序描述逻辑及认知时序逻辑在恒定领域假设条件下进行折中，并将两种命题动态逻辑PDL及描述逻辑进行结合，提出了动态描述逻辑。E.Franconi和A.Artale为了使动作和规划能在统一的框架下进行表示和推理，一种新的知识表示系统，将规划、动作及状态通过时间约束统一，同时与描述逻辑进行整合，使得描述逻辑得到了较大的发展。
描述逻辑推理的核心问题是可满足性问题，逻辑中的很多问题都可以发展为可满足性问题。Smolka和Schmidt-Schaub为了对可满足性问题进行自动判断，建立了Tableau算法，目前已在多种描述逻辑中广泛应用。F.Baader将模态操作引入描述逻辑，实现了描述逻辑处理模态词的功能。目前描述逻辑的主要工作聚集在多维描述及模态公理的问题上，A.Schmiedel第一个提出整合时间方法；Schild则提出了另外简单的时序扩张办法。
4 结束语
描述逻辑的概念匹配推理在不断的发展与研究中，随着现代计算机技术的发展以及各应用领域的需要，对描述逻辑进行不断的研究与深化有助于推动改系统的发展，目前描述逻辑的概念匹配推理已经得到了较大的发展，然而随着新的科学技术的发展及应用中新的问题的出现，现有的描述逻辑的概念匹配推理已经不适应需要，因此，要对描述逻辑进行不断的深入研究，从而促进相关技术的发展与推广。
参考文献：
[1] 王驹，蒋运承，申宇铭.描述逻辑系统VL循环术语集的可满足性及推理机制[J].中国科学F辑，2009，23（2）：205-211.
简单的逻辑推理问题范文5
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
简单的逻辑推理问题范文6
关键词：中学；数学教学；推理能力；培养
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中。计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值
|-5|=？ |+5|=？ |-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？
从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中。既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
