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逻辑推理矛盾关系范文1
【关键词】反证法；几何；证明；应用
反证法是一种间接证法，它不是直接证明命题的结论成立，而是证明命题结论的反面不能成立，从而断定原命题的结论是不容否定的正确结论.先假设命题结论不成立，即肯定命题的题设而否定其结论，然后从结论反面出发通过正确的逻辑推理导出矛盾，彻底原来的假设，从而证得命题的结论成立.这种证明方法称为反证法.
一、反证法在几何证明中的应用
（一）反证法证明的一般步骤
反证法的证题模式可以简要地概括为“否定推理否定”.即从否定结论开始，经过正确无误的逻辑推理导致矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”.反证法证明问题的一般步骤：（1）反设：否定结论，做出反设；（2）归谬：进行推理，导出矛盾；（3）结论：否定反设，肯定结论.在应用反证法证题时，必须按“反设―归谬―结论”的思路进行，这就是应用反证法的三个步骤，但在叙述上可以简略每一步的名称.
（二）反证法中的矛盾形式
应用反证法证明时，必须由结论的反面出发导出矛盾，所以如何导出矛盾，导出什么样的矛盾就成了反证法的关键所在.了解反证法中常见的矛盾形式更利于我们运用反证法证题时导出矛盾，为归谬提供了逻辑推理的方向.我们将反证法中常见的矛盾形式具体分为以下几类：
（1）假设推出的结果与已知条件矛盾；
（2）假设推出的结果与已知的公理、定理、定义、法则及已经证明正确的命题矛盾；
（3）假设推出的结果与假设矛盾；
（4）假设推出的结果自相矛盾.
（三）适合应用反证法证明的几何问题
反证法从肯定命题的题设而否定命题的结论开始，即否定的结论也作为已知条件使用，这就给证明增加了条件.当从正面出发难以证明，且“结论”较“结论反面”更复杂时，我们考虑用反证法.具体来说，究竟什么样的几何命题用反证法证明比较方便呢？可归纳如下几个方面：
1.证明基本命题或初始命题
在几何中，证明一些原始的定理或性质时，往往可以应用的已知定义、定理比较少，因此通常很难利用直接证法，这时常考虑使用反证法，从结论的反面开始推证，为证明增加条件.
2.证明几何量之间的关系
几何中有关判断线线、线面、面面位置关系的问题上，我们通常可以使用定义法或反证法判断，但有时候用定义法证明比较困难，这时运用反证法有其独特的优势，特别是证明两直线是异面直线问题上，因此遇到此类问题时我们通常想到用反证法.
3.证明“否定性”命题
结论中出现“不能……”、“不是……”等形式的命题，我们称为“否定性”命题.证明某个研究对象“不存在”或“不具有”某种性质，我们常用反证法证明，由于这类否定的论断不是特别明确，没有具体性质能揭示此对象，一般不易直接证明，而否定的反面是肯定，它较之否定判断一般来说比较简单.
4.证明“唯一性”命题
需要证明符合某种条件的点（或线或面）有且只有一个时，我们称为唯一性命题.证明唯一性问题也常常用到反证法，命题的结论常以“唯一存在”或“只有一个”的形式出现.在证明时可以假设符合条件的对象不唯一，即设存在两个符合条件对象，然后通过一系列逻辑推证，说明在某些条件下，这两个对象是相同的，由此证得符合题设条件的对象是唯一的.
5.证明“至多”“至少”等限定形式命题
证明以“至多”“至少”形式出现的命题时，若直接从正面证明往往有多种情况需要讨论，比较复杂，而其反面相对较简单，因此遇到此类问题时我们首选反证法.当要直接证明“至少有一个元素具有某些性质”或者“至少有一个元素不具有某性质”比较困难时，先做出这个结论的否定论断：“所有的元素不具有某性质”或者“所有的元素具有某性质”.并把这个否定论断作为条件进行推证往往比较容易.
二、应用反证法应注意的问题
（一）反设要正确
应用反证法证明的首要前提就是要能正确否定结论，否则就会导致后面的推证前功尽弃.当命题结论的反面是多种情形，特别是结论反面比较隐晦时，“反设”往往容易出错，所以必须找准关键词，认真分析，全面考虑，避免出现错漏.
（二）明确推理特点
应用反证法证题，整个推理过程必须正确无误，步步有理有据，否则即使推出了矛盾，也不能做出否定结论是错误的判断.推理过程中，要明确我们的目标是从否定的结论及题设出发导出矛盾，但什么时候出现矛盾，出现什么样的矛盾，要由命题的本身所决定，一般我们总是在命题的相关领域里考虑.因此，我们在运用反证法时只需正确否定结论，进行正确的推理，一旦出现了矛盾，证明也就结束了.
（三）善于灵活运用
由于原命题与其逆否命题同真假，所以对于“若p则q”型的数学命题，一般都能用反证法证明，但并不是说我们就可以滥用反证法，所有这种类型的命题都使用反证法来证明.很多用直接证法就可以直接快捷证出来的命题，就不要一味使用反证法了，要注意反证法的局限性.同时，也要学会灵活运用反证法，有的数学命题须结合使用其他证法，有的数学命题须多次应用反证法，具体情形视题目要求而定.
虽然反证法不一定是中学几何证明中的首选方法，但遇到一般方法难以解决的问题时，如果能恰当地使用反证法，就可以化难为易、化繁为简、化不可能为可能.因此准确把握反证法的本质与逻辑依据，了解反证法中的矛盾形式，掌握反证法的一般步骤“反设―归谬―结论”，我就能灵活熟练地运用反证法解决各类适合应用反证法证明的几何问题.
【参考文献】
逻辑推理矛盾关系范文2
非全日制研究生和全日制考研的考试内容是一样的，现在大家可以依照大纲重点复习了。
考试性质
管理类综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。
考查目标
1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。
2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。
3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
考试形式和试卷结构
▐ 一、试卷满分及考试时间
试卷满分为200 分，考试时间为180 分钟。
▐ 二、答题方式
闭卷，笔试。不允许使用计算器。
▐ 三、试卷内容与题型结构
1.数学基础75 分，有以下两种题型：
（1）问题求解15 小题，每小题3 分，共45 分
（2）条件充分性判断10 小题，每小题3 分，共30 分
2.逻辑推理30 小题，每小题2 分，共60 分
3.写作2 小题，其中论证有效性分析30 分，论说文35 分，共65 分
考试范围
▐ 一、数学基础
综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、
空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
试题涉及的数学知识范围有：
（一）算术
1.整数
（1） 整数及其运算
（2） 整除、公倍数、公约数
（3） 奇数、偶数
（4） 质数、合数
2.分数、小数、百分数
3.比与比例
4.数轴与绝对值
（二）代数
1.整式
（1）整式及其运算
（2）整式的因式与因式分解
2.分式及其运算
3.函数
（1）集合
（2）一元二次函数及其图像
（3）指数函数、对数函数
4.代数方程
（1）一元一次方程
（2）一元二次方程
（3）二元一次方程组
5.不等式
（1）不等式的性质
（2）均值不等式
（3）不等式求解
一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。
6.数列、等差数列、等比数列
（三）几何
1.平面图形
（1）三角形
（2）四边形、矩形、平行四边形、梯形
（3）圆与扇形
2.空间几何体
（1）长方形
（2）柱体
（3）球体
3.平面解析几何
（1）平面直角坐标系
（2）直线方程与圆的方程
（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式
（四）数据分析
1.计数原理
（1）加法原理、乘法原理
（2）排列与排列数
（3）组合与组合数
2.数据描述
（1）平均值
（2）方差与标准差
（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。
3.概率
（1）事件及其简单运算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概型
（5）伯努利概型
▐ 二、逻辑推理
综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析和综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。
试题题材涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。
试题涉及的内容主要包括：
（一）概念
1.概念的种类
2.概念之间的关系
3.定义
4.划分
（二）判断
1.判断的种类
2.判断之间的关系
（三）推理
1.演绎推理
2.归纳推理
3.类比推理
4.综合推理
（四）论证
1.论证方式分析
2.论证评价
（1） 加强
（2） 削弱
（3） 解释
（4） 其他
3.谬误识别
（1） 混淆概念
（2） 转移论题
（3） 自相矛盾
（4） 模棱两可
（5） 不当类比
（6） 以偏概全
（7） 其他谬误
▐ 三、写作
综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。
1.论证有效性分析
论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。
本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。
文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。
2.论说文
论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。
逻辑推理矛盾关系范文3
一、数学阅读能培养学生较强的逻辑思维能力
由于数学语言的高度抽象性，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
二、数学阅读要训练学生养成严谨的学风
数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
三、数学阅读能培养学生认真细致的态度
阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
四、数学阅读能让学生变得思维灵活
逻辑推理矛盾关系范文4
一、光学中的反例分析
凸透镜一定会聚，凹透镜一定发散吗？凸透镜与凹透镜及它们的性质，成像等是中学光学里比较重要的内容，在日常生活中也会常常接触到它们.经常有人（包括不少参考书）会这样描述它们：凸透镜的作用是会聚光线，是会聚透镜；凹透镜的作用是发散光线，因此是发散透镜.
很多学生看到或听到这样的描述，加上学生自己的生活经验就很轻易地接受了这个理论，认为理所当然是这样的，然而实际上，这样的描述并不一定正确，下面是我们的分析.
首先，让我们从本质入手，凹，凸透镜会有会聚或发散光线的这种性质的本质是什么？
我们知道它们都满足透镜的物像公式，即：
可以看出，f=-f ′，即物方焦距和像方焦距大小相等，符号相反，即它们分别位于透镜两边，且f和f ′的符号与r1，r2；n，n′有关.当f ′>0时，F′为实焦点.当f ′
若F′为实焦点，则平行光束通过透镜后会相交于一点上，也就是光线会聚了，所以这种透镜就成为会聚透镜，而若F′为虚焦点，则平行光束通过后会发散，它们的反向延长线会相交于一点，而实际光线是发散出去，这种透镜就称为发散透镜.
此时，凸透镜变成了发散透镜，而凹透镜变成了会聚透镜.
所以凸透镜不一定是会聚透镜，凹透镜也不一定是发散透镜，而是要看其放置在哪种媒质中而定.
二、热学中的反例分析
物体温度升高时，其内能一定增加吗？对于中学的热学，温度与内能的关系一直是广大学生比较迷惑的地方.而我曾经看到过这样的2道例题：
“关于温度，热量，内能”，下面哪些说法是正确的：
A.温度是物体分子动能的量度
B.热能是在热传递过程中，物体的内能变化的量度
C.物体温度升高时，不一定吸热，但内能一定增加
D.理想气体的内能只是温度的函数，与其他参量无关
这道题给出的正确答案是C.
另一道题如下：物体温度升高了，表明：
A.物体一定吸收了热
B.其他物体一定对它作了功
C.物体的内能一定增加
D.物体的体积一定变大
这道题给出的答案也是C，我们发现这两题答案有个共同点，即是物体温度升高，内能就增加.然而也看到过这样一道题：某物体温度升高了，则：
A.它一定吸收热量
B.它内能增量一定等于它吸收的热量
C.它的分子平均动能一定增加
D.它的内能一定增加
这道题给出的答案也是C，也就是说D是错的，这与上两题的结论明显矛盾.那么哪种说法正确呢？
先用逻辑推理法分析：假设“物体温度升高，内能一定增加”是正确的，那么相应的“物体温度降低，内能一定减少”“物体[HJ1.5mm]温度不变，内能一定不变”也应该是正确的，而很显然，这与晶体在熔化（凝固）过程中，温度不变，内能增加（或减少）相矛盾，因此，假设不成立，即“物体温度升高，内能一定增加”是错误的.
逻辑推理矛盾关系范文5
【关键词】数学阅读；特殊性；意义
一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，在只重视语文阅读能力培养的当今学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。这里就数学阅读的特殊性谈谈看法。
数学阅读的特殊性：
数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学――自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
逻辑推理矛盾关系范文6
关键词：英语完形填空；解题策略；解题原则
【中图分类号】 G633.41 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2013）03-0175-01
在英语考试中，完形填空是较难的一种题型，因为它考查了学生的英语综合应用能力，包括考查学生对词汇的含义及用法、词语的习惯用法及词语搭配和语法知识的掌握情况，以及学生的阅读理解、纵观全文、前后联系和逻辑推理的能力。所以学生对英语完形填空题倍感困难，且常常出错。要有效提高完形填空能力，学生除了必须具备丰富扎实的语法、词汇和词法知识外，还应根据完形填空测试的重点语言技能，掌握一些解题策略和原则。
一 解题策略
1.阅读全文，弄清大意。首先把整篇文章通读一遍，速度不妨稍快，掌握文章的大意，了解文章主题以及细节事实，为正确选择答案奠定基础。完形填空不同于单项选择题，切勿边读边填，否则很可能欲速则不达。
2. 边读边填，初步完成。填空时，不要急于在四个选项中找答案。在阅读全文的基础上，根据自己所学知识，从语法、习惯用法等方面入手，先提出一个设想答案，再对照四个选项，若其中有一个与你所想的相仿，该答案正确性较大，但还要对其他三个进行分析，以确定他们不正确。需强调的是：阅读是要牢记文章的中心思想，每个空格的含义，都要与前后句子联系起来理解，很可能文章的头几个空格提出的问题，要读到文章的结尾后，才能最后判定其正确答案。
3. 推理判断，解决疑难。在选择过程中，可以利用辨异法、语法判断法、推理法、选义法、逐一排除法等进行判断，还可利用语感来帮助判断。对于某些比较难填的空格，应注意以下几点：
⑴ 注意词法关系。逐句阅读文章，理顺句子意思。分析所要填充的词语在句子中的成分（主语、谓语动词、定语还是状语），弄清所要填充的词语与毗邻词语的搭配关系（主谓搭配、动宾搭配、固定搭配还是宾补搭配），判断所要填充的词语的形式（动词的时态和语态、名词的单复数等），以利于正确选择答案。
⑵ 注意句法关系。逐句阅读文章，梳理句子之间的关系。弄清句子之间到底是什么关系，是因果、递进、对比，还是转折、例示、结论。
⑶ 注意此处是否使用惯用语或成语。
4.复核全文，消除疏漏。填完之后，应再次通读全文，检查前后是否贯通，全文的内容与结构是否完整，逻辑关系是否合理。如果某些地方意义含混或矛盾，就应根据文章的中心意思来重新考虑。
二 解题原则
1. 先整体后局部原则。 正确的做法是快速跳过空格通览全文，力求对文章的整体意思有个大致了解，把握全局，为做出正确的选择奠定基础。
