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类比推理的逻辑关系范文1
【关键词】 高中数学；类比推理；应用
高中数学作为高考的主要学科，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，而类比推理是很常见的思维方式和解题方法，在高考中的应用也屡见不鲜，因此在数学教学中，教师应注重类比推理的教学及类比思想的渗透，通过比较分析，寻找规律，联想猜测，推理论证的过程不断提升学生的思维能力和创新意识.
一、类比推理在高中数学教学中意义
高中数学知识具有连贯性和相似性的特点，教师在教学中如果能运用类比推理法探索知识与知识，方法与方法之间的联系，让学生在原有的知识水平上得到启发，将陌生转化为熟悉，将抽象转化为具体，将未知转化为已知，化复杂为简单，就能够大大激发学生习数学的兴趣，增强学生的思维想象力，培养其创造性思维.
二、类比推理在高中数学教学实践中的应用
（一）运用类比推理，梳理学习思路
运用类比推理，能够帮助学生梳理清楚学习思路，明确学习方向，加深学习印象.高中数学中，很多学习的知识点都是相互贯通的，多数章节之间都有密切的联系，所以教师在新课教学中可以将旧知与新知相结合，将两类对象进行类比，让学生发现其中的相似点，使学生对新知识不再感到陌生，学生能以前者为鉴，找到学习方向，有效梳理学习思路，建立清晰的知识脉络，从而打破难点，使新课能更加顺利地进行，同时也巩固了已学的知识.例如，在学习基本初等函数中的对数函数时，因对数式是由指数式转化而来的，所以对数函数和指数函数在图像和性质上有密切的联系.在学习指数函数时，我们主要是从一般形式，图像，定义域，值域，函数值变化情况，单调性这几个方面去研究，所以在学习对数函数时，自然而然地想到也从这几方面去探索，思路清晰，方向明确.学生在画出对数函数的图像后，通过类比推理，不难推出对数函数的这些性质，然后再列表对比，两类函数的知识点一一呈现，有条有理，区别与联系一目了然，这样学生在学习对数函数的同时又巩固了指数函数的知识，一举两得.
类比推理法不仅在新授课时适用，在复习课时也同样适用.在复习课中，将相关联的知识点系统归纳，比较，建立完整的知识体系，既能加深学习印象，又能帮助学生理清复习思路.
（二）类比推理，激发思维想象，开拓解题思路
康德曾经说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比，这个方法往往能指引我们前进.”在数学教学中，合理的运用类比推理法，能激发学生的思维想象.类比推理是观 察，回忆，联想，寻找相似点，拓展延伸的一系列过程，能充分调动学生的思维想象，提升思维想象力，也能帮助学生较快找到问题的突破口，使解决问题的方法更加快捷与简便.例如：在立体几何教学中，可以将平面几何类比空间几何，将面积转化为体积，点转化为线，线转化为面，长度转化为面积，线线所成角转化为二面角，利用发散思维来寻找联系，发现规律.
（三）类比推理，探索新结论
类比推理不是简单的模仿，而是一种创造性思维方式.通过已知的特殊结论，寻找相似点，探索规律，这种解题的方式就是通过类比推理，得出新的结论，体现了数学的无穷奥妙.
三、运用类比推理教学注意事项
运用类比推理教学，可以引导学生发现新的数学知识，但是也存在一定的弊端.比如，在学习思路梳理的过程中可以让两者之间形成良性互动，但是要求彼此之间的联系要有着内在的逻辑关系，很多学生为了找到两者之间的相互关系，让两个没有从属点的知识硬性的连接在一起，最终使自己的知识体系断层；类比定义时，容易先入为主，把已学的知识当成标准，负面迁移，陷入误区；类比解题思路时，常常忽略前提，片面推断，照搬照抄，导致错解；复习过程中不能较好的让各个知识点连接起来，导致学习知识点连贯性不好.这些都是教学中需要明确注意的事项，所以，教师在训练类比推理法的同时，也应注意培养学生思维的逻辑性和严密性.
结 语 类比推理法是一种很重要的数学方法，对高中数学的学习有很大的帮助，学生的每一次推理都是思维的一次飞跃.教师在平常教学中应不断渗透类比思想，在教学和解题中注重类比推理能力的训练，帮助学生提高学习效率，同时培养学生的研究性和创造性思维.
【参考文献】
[1] 庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J] .基础教育研究，2014（09）.
类比推理的逻辑关系范文2
1.定义判断的题量有10道，且都属于单定义判断；
2.考察范围广泛，定义主要涉及经济学、哲学、生物等方面的知识，一般来说考生并不需要具备专门的知识，只要紧扣题干即可解答，但值得注意的是第69题禅意诗需要考生有一定的文学素养，才能更准确的得到答案。
【例题】私家车：城市居民个人或家庭购买，主要用于日常出行代步的小轿车。
以下属于私家车的是（）。
A.农民张勇最近买了一辆二手小轿车，申请办理了营运证，在城里跑出租。
B.风铃双语幼儿园为扩大规模，又增加一部面包车接送孩子。
C.某民营企业优待人才，为副总和高工以上职级人员均配备了专车，供其自由使用。
D.某机关公车改革方案拟将现有公车折价处理给本单位职工。
【答案】D.
二、类比推理
1.类比推理题量为10道，都为三词型。
2.题干选词时代性强，重点考核各个词汇间的内在逻辑关系。
【例题】编剧：导演：观众
A.参谋：将军：士兵
B.作曲：指挥：听众
C.校长：教师：学生
【答案】B。
三、图形推理
1.总题量为10道，全为古典型图形推理，总体难度中等。
2.对应试者的分析比较和判断的能力要求较高，考查的规律集中在图形中的数量关系、图形中的位置关系等
例：第64题
【答案】B。解析：第一组图都为直线，交点数目依次是1、2、3；第二组图都为曲线，交点数目依次是1、2、3。
例：第63题
【答案】B。解析：每组第一个图左右翻转得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。
四、逻辑推理
1.题量大，总共15道题目，相对其他考试而言，占的比重大。
2.考核面广，考查知识点全面均衡，必然性推理和可能性推理分别占40%和60%。
【例题】据某市交警部门公布的数据，在该市全市上个月发生的1300多起汽车交通事故中，只有10%是因为司机酒后驾驶造成的。由此可见，酒后驾驶的危险性并不像某些宣传中所说的那么大。“酒后驾驶，等于送死”只是危言耸听的夸张宣传而已。
假定以上数据无误，那么以下哪项可以有力地驳斥上述推论？
A.只有10%的车主有酒后驾驶行为，而他们酒后驾车的时间只占开车总时数的2%
B.交警每天晚上都扣留若干酒后驾驶的车辆，否则造成的事故会更多。
C.酒后驾车多为私家小车，在大巴司机和卡车司机中，酒后驾车的现象极少发生。
类比推理的逻辑关系范文3
逻辑思维是一种确定的(a 就是 a)前后一贯的(不相矛盾的)、有条有理的(循序渐进的)、有根据的(理由充分的)思维。在逻辑思维过程中,要用到比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法和概念、判断、推理等思维形式。培养小学生初步的逻辑思维能力,就是要使他们能够初步掌握和运用这些思维方法和思维形式。
一、比较
比较是借以认出对象和现象异同的一种逻辑方法。在小学教材中有很多数学概念不仅联系紧密,而且相似易混淆。如扩大与增加;扩大几倍与扩大到几倍;质数、质因数与互质数;表面积与侧面积等。都可充分运用比较这一思维方法,使小学生正确的辨认它们之间的相同点与不同点,找出它们之间的联系与区别,确定它们之间的关系,建立起确切的科学概念。
教师可根据教材内容的特点,精心设计多种形式的比较。如,新旧对比,近似对比、互逆对比、正误对比等。这不仅降低学生的学习难度,还训练学生的比较思维。
二、分析和综合
分析是把一个对象或现象分解成若干部分或若干属性的思维方法;综合是把一对象或现象的各个部分结合为一个整体的思维方法。在思维过程中,分析和综合往往是不可分割地进行着。在教学中,教师要把功夫用在引导小学生把一些复杂的概念和问题分成几个组成部分,根据小学生已有的知识基础,将各部分按照事物发展的逻辑顺序进行排列,启发小学生由浅入深,由表及里地进行分析,然后再一步步地综合为整体,达到解决问题的目的。并在这个过程中启发小学生逐步掌握“由整体到部分,由部分到整体”的解决问题的思维方法。如小学生在解答应用题时,需要进行一系列的分析综合的思维过程。一般第一步要了解题意,分清条件和问题,这需要初步分析能力。第二步在分析条件之间,条件与问题之间的逻辑关系。这需要复杂的分析综合能力。为了解答应用题,往往采取两种思维途径,一是从问题着手推向条件,“执果索因”的分析法。一是从条件分析得出结果,叫推理法。第三步就是确定解答步骤选择算法,这是在全面分析数量的关系的基础上,逐步进行综合的结果。
三、抽象和概括
抽象就是抽取事物的本质属性,使它与其他属性分开;概括就是把抽取出来的本质属性,推广到同类事物中去。抽象和概括总是紧密地相联系着的,数学中的任何一种概念和规律都是抽象概括的结果。
教师在培养小学生的抽象概括思维能力时要注意适当地运用直观教学,丰富小学生的感性认识,当小学生头脑中形成清晰表象时,在及时引导小学生抽象出事物的本质属性并帮助小学生把生活语言转化为数学语言,用简练的精确的数学语言表达概括结果。如,在学完正方体、长方体、圆柱体的体积公式后,让学生把这三者的体积公式抽象概括为V=s•h(底面积×高)。教师在教学中采取不同方式提高学生的抽象概括能力,使学生的知识迁移能力增强,利于对新知识的理解和掌握。
四、推理和判断
判断是对某个事物的性质,现象作出肯定或否定的思维形式。数学中的意义、法则、性质等都是判断的结论。在教学中,教师要在培养小学生运用概念进行有根有据的判断,应结合数学知识的教学,引导小学生通过自己的思维,正确表达判断的结论。
推理是由一个或几个已知判断,推出新判断的思维形式。推理有归纳、演绎、类比三种。归纳是由个别到一般的推理。小学数学中不少概念、法则、公式都是这样形成的。在讲述知识时要注意培养小学生归纳推理能力。演绎推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段论。在教学中,教师一定要注意引导小学生运用因果关系进行逻辑推理,渗透三段论形式。类比推理是从个别到个别的推理,是一种运用某种联系进行猜想。其结论不一定正确,因而要通过其他方法检验证明。尽管如此,它仍然有调动思维,启迪小学生依据旧知识探求新知识的作用。
类比推理的逻辑关系范文4
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。逻辑真理和事实真理的关系是：事物之间的关系显示一定的逻辑关系，也是逻辑真的基础。逻辑真理在某些方面与事实真理是一致的，但是在另一方面，逻辑真理又与事实真理不是一致的，逻辑真理和事实真理之间是一种交叉关系。逻辑真理既具有绝对性又具有相对性，有些逻辑关系是绝对的真，但是另一些逻辑真理是相对的真。逻辑真理之所以为逻辑真理，不是由于它们揭示了事物的本质事物或事物的普遍性，而只是涉及到逻辑自身，只根据逻辑自身而成立。逻辑真理的必然性需要在逻辑自身中去寻找，而不能在现实中寻找。
综上所述可见，逻辑真理来源于经验，但又不同于事实真理。由于逻辑思维的作用，它越远离事实，其真理性越强；当它与具体事实相符合时，即成为事实真理的必要条件。当逻辑真理和事实真理一致时，逻辑思维就正确地反映了事物的规律，因此逻辑真理在认识中有着重要的作用。当我们认识世界时，会在原有的知识基础上作出许多推测和猜想，也会试图把这些思想与已经获得的关于被研究对象的材料联系起来。为了搞好各项工作，我们要正确的调整各种思想关系，从中抛弃不适当的思想，选取可以促进我们前进的思想，这就需要我们在思维过程中严格遵守逻辑规律和规则。只有认识逻辑真理才能更好地认识事实真理，随着人类的经验积累，逻辑真理和事实真理的交叉容量必然会不断增大，为了探求真理我们必须保证思维的逻辑性。
类比推理的逻辑关系范文5
[关键词] 数学教学 逻辑思维 培养
开发智力,发展学生的逻辑思维能力,己成为当今社会共同关注的重要课题,也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力,指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素,其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时,要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力,或通俗地说,思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见,逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学,由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的,这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?
一、处理好教与学的关系
要正确处理好传授数学基础知识,有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系;处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能,在发展智能的指导下传授知识,使学生在掌握知识上达到高质量,在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面,一定要重视概念的教学,不能流于形式,要深刻揭示数学概念的内函和外延,对学生掌握概念的要求要严格,使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时,首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合――函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系,弄清这个概念,才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面,不能仅仅背会这些公式,知道怎么用就行了,而是要让学生掌握推导公式、定理的过程,掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系,从而使学生的逻辑思维能力得到提高。
二、重视教材中逻辑成分的讲解
培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中,提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此,在数学教学过程中,可以结合具体教学和内容,通俗地讲授一些必要的逻辑知识,使学生能运用它来指导推理、证明,这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如,当学生运用穷举法证明问题是,经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现,就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等,借以加强逻辑思维的训练。长此以往,对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。
三、加强学生平面几何与立体几何的教学
智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长,跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富,积累和更新,即使老年人,通过学习,也还可以获得新的知识;但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁,错过了这个时期,智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段,加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要,它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求,着力纠正学生所犯的逻辑性错误,对于学生不同的正确解题法,教师首先要给以肯定,以鼓励学生不断开阔思路,敢于创新。在平面几何证题的教学中,不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做,在教学上要贯彻因材施教的原则,对不同类型的学生,逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中,发现学生可能遇到难题,教师要引导学生积极思考、克服困难,增强学生的解题能力,从而收到良好的教学效果。
四、重视章节的教学
在数学各科、各章节的教学中,教师要善于引导,善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识,引导学生不断形成知识新的概念结构。初,高中数学课本的每一章,都设有小结一节。教师要重视小结的教学,要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线,分别是不同的知识体系,但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时,可向学生介绍推理形式,如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中,学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学,不但可以调动学生学习的积极性,还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构,是发展学生逻辑思维能力的关健所在。
五、积极改进教学方法
在数学教学中,应强调启发式教学,任务驱动教学,多媒体教学相结的手段。在数学概念、公式、定理、例题的教学中,在复习课、练习课中,在条件可行的情况下,尽可能组识学生的探究活动。讲平面几何和立体几何时,可以配以多媒体教学,让学生观察实形,加强学生对问题的分析能力,从而找出正确、简单的解题方法。另外在课处活动中,还可以组织学生写数学小论文、出版数学学习园地或举办数学智力竞赛等,都是发展学生逻辑思维能力的好办法。要培养学生学习数学的兴趣,使智力活动进入积极的状态;要培养学生具有坚忍不拔的学习态度,使智力水平迅速地得到提高。总之,中学数学教学是培养和发展学生逻辑思维能力的关键时期,做为教师有责任和义务去完成这项重要而艰巨的任务。为祖国、为人民培养出一批批有知识有能力的实用型人才。
类比推理的逻辑关系范文6
引入物理概念的常用方法
（1）实验法
物理学是一门实验学科，大多数物理概念是通过实验演示，让学生透过现象剖析揭示其本质而引入的，学生通过直观观察形成深刻印象，强化了对概念的理解和记忆。例如在引入弹力的概念时，通过演示实验：小车受拉伸或压缩弹簧的作用而运动；再演示：弯曲的弹性钢片能将粉笔头推出去。引导学生观察在这些实验过程中，弹簧及弹性钢片发生了什么形变，弹簧在恢复原状时要对与它接触的物体产生力的作用，让学生自己总结弹力产生的条件及弹力的概念。
（2）类比法
类比法是在科学研究中常用的方法，在物理学中不少的概念是用类比推理方法得出的，让学生借类比事物为“桥”，从形象思维顺利过渡到抽象思维，有助于接受理解新概念。例如：与重力势能类比，引入电势能的概念；与电场强度概念的建立类比，建立磁感应强度；将电流类比水流，建立电流概念；将电压类比水压，建立电压概念；把电磁振荡类比于弹簧振子或单摆，把电谐振类比于机械振动中的共振，建立电磁振荡概念。
（3）逻辑推理法
物理概念大多数是在已有认知结构的基础上建立起来的，新概念的建立主要依赖于认知结构中相关的概念，要充分发挥已有的旧知识的作用，通过新旧概念之间的逻辑关系引入新概念。例如引导学生复习初中学过的功的概念，指出物体能够对外做功，则物体具有能量。在此基础上，讨论运动物体能够对外做功，则运动物体就具有能量，这种能量叫动能，进一步用做功的多少来确定动能与那些量有关系，使学生真正理解动能的表达式。
总之，物理概念引入的方法很多，无论采用什么方法一定要注意：使学生明确一个概念的物理意义，知道这个概念到底有什么作用；根据学生认知结构中相应知识状况和新概念的不同特点，选择的感性材料要典型全面，要突出与概念有关的本质特征，尽量减少非本质特征的干扰，避免先入为主和消极的思维定势的影响。
引导学生理解、深化物理概念的方法
1、细化物理概念对应的知识点
一般情况下，可以从以下几点细化一个概念（1）名称：记住物理量的名称是了解一个物理量的第一步。（2）定义及物理意义 物理概念的定义要熟练准确记忆，物理量所表示的物理意义不同于定义，如速度的物理意义是表示物体运动的快慢，其定义是位移跟发生这段位移所用时间的比值。（3）符号 物理量的符号大多采用英语的第一个字母，一般情况，每个物理量都有特定的字母，要求学生记准物理量的符号，这样，有利于规范运算过程。 （4）表达式 一个物理概念的定义用数学语言来描述，就写出了对应的定义式，因为任何一个物理量往往会和其他量建立联系，它们之间的关系又会写出不同的表达式，这时就要弄清哪个是决定式，哪个是定义式。（5）单位 物理量的定义式，既给出了物理量之间的数量关系，又决定了它们之间的单位关系，要分清国际单位和常用单位，并记准其单位符号及不同单位制之间的换算关系。在做题时要求同学们统一单位。（6）矢量和标量 每讲一个物理概念，要求弄清它是失量还是标量。只有明确其特性，才能按相关规则进行运算。 （7）状态量和过程量 每讲一个物理概念，要求弄清它是状态量还是过程量，如何通过状态量的变化把状态量和过程量建立起联系。（8）最后还要提醒学生弄清物理表达式的适用范围。
2、突破难点
课本中的物理概念，文字叙述严谨、简洁，多数同学能够读懂字面意义，但不能把握准确深刻的含义，运用概念解决问题时就容易出现错误。如讲述超重与失重时，个别学生认为超重时物体重力增大，失重时物体重力减少，完全失重时物体重力为零。如果在学习这一概念时指导学生做下列实验：在弹簧秤下挂上钩码，静止时记下示数，然后提着弹簧加速上升，观察指针位置，记下示数，此时发现弹簧秤示数增大了，最后观察物体加速下降时弹簧秤指针位置，记下示数减小，此时发现弹簧秤示数减小了，分析实验结果，引导学生总结出超重和失重概念，这样既留下深刻的印象，又可以轻松地突破难点。再如，惯性这一概念，部分同学难以理解，老师必须通过举例说清，惯性与速度无关，与力无关。
3、矫正错误点
物理概念理解不清，在做题时很容易出现错误，只有深入挖掘其内涵，通过各种题型的反复强化，搞清楚一个物理量的特征，才能避免错误，提高做题准确率。例如，研究电源的电动势及内电阻实验中，对实验数据的处理常采用图像法，用纵轴表示外电压，横轴表示闭合电路的电流，画出了一条倾斜的直线，直线的斜率等于电源的内电阻，有的同学认为斜率是图线与横轴夹角的正切值，造成这种错误的原因是把数学中求直线斜率的方法照搬过来，没有考虑物理问题中纵横坐标的标度不同，纵横坐标交点也不一定是（0、0）等因素。
4、辨析易混点