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高中数学中的逻辑推理范文1
关键词：多媒体技术；高中数学；课堂教学
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0206-02
目前， 信息技术已在各领域、各行业中得到了广泛应用。也使课堂教学发生了很大变化，在优化教学过程的同时， 提高了教学效果，推动了素质教育的发展，为培养更多创新性人才提供了新的思路、方法和途径。当前已有众多高中学校将以多媒体为主体的现代信息技术引入了数学课堂，这本该是一件好事，但却在日常的课堂教学中出现了很多"课本搬家"或教师成为"机器"的操作者等现象，教师没有注意到学生的注意力和心理过程，忽视了知识的呈现过程和学生的思维过程。 课堂教学环节过快，无形中增加了学生的学习负担和心理压力，超出了学生的"最近发展区"， 出现了学生思维跟不上等问题，在一定程度上剥夺了学生的主体地位。 因此，探析如何有效地利用多媒体技术促进高中数学课堂教学已成为当前中学数学教学急需解决的问题。
1.高中数学的特点
高中数学是一门基础学科，其对学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高学生提出问题、 分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识等具有重要的作用。 由于数学学科注重逻辑推理和演算，有利于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等。
2.高中数学课堂利用多媒体技术的特点
在高中数学课堂利用多媒体技术具有形象直观、 信息量大、效率高等特点，可以弥补传统教学模式的不足。 在教学过程中利用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验等，可形象直观地呈现数学抽象的概念和难以理解的知识点，促进学生对数学知识的感性认识，并加深学生的印象，有利于学生掌握知识点，提高数学课堂的教学效率。 同时与传统教学模式相比，多媒体技术容量大、效率高，试题或材料可以直接投影成电子版的形式呈现在屏幕上， 可节省时间，将更多的时间留给学生讨论问题、开展自主学习等。
3.高中数学课堂教学中如何有效利用多媒体技术
高中数学的教学过程，是在教师的引导下，学生对数学问题的解决方法进行研究、 探索的过程，也是对其进行拓宽、创新的过程。 如何进行数学问题的设计和选择就成为高中数学教学活动的关键。 问题源于情境，因此，教师应在教学中注重情境的创设。 同时根据高中数学这一门学科注重逻辑推理和演算，在数学课堂教学中应注重学生的逻辑思维能力、 空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等的培养。 课堂应本着是否能提高学生的能力（逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等）为标准，在使用多媒体技术时应该先充分认识到多媒体的不足之处，如无法替代生动的语言描述、 肢体语言的表达、情感的交流等，将其与传统教学的优势结合起来，使课堂教学达到最优化。
3.1课前准备。课前的充分准备是课堂教学成功的前提，在备课时若考虑运用多媒体技术，一定要认识到多媒体技术在课堂教学中的辅和工具性地位，并有效地使用传统的教学方式，如板书的运用等。 使学生在听课过程中感受到数学知识严密的推理过程和极强的逻辑思维，并加深对数学知识本质的认识。切忌"幻灯+配音"的课堂模式，忽视知识的呈现和推理过程， 对此，教师应有充分的认识。在教学软件制作时，应考虑知识本身的特点以及学生的学情，设计知识的呈现过程有利于学生的知识建构。
3.2课件制作。课件的好坏直接影响着课堂的教学效果，一个优秀的课件应具备简单明了的结构、有序合理的布局。课件的版面布局可以分为本节课的主题版块、 主干知识版块、例题或习题版块等，多媒体课件的制作应本着是否有利于知识内容的教学、 学生注意力的集中原则，要关注到学生的听觉、视觉等因素，注意图片、动画、声音、色调的使用。 在日常的课堂教学中，不少教师在课件中使用了与教学内容无关的图片、动画、声音等，掩盖了主体知识的教学， 分散了学生的注意力，教师却未意识到这一点，而陶醉于自己 "漂亮的课件"之中，结果课堂效果甚微。 因此，在教学课件中应隐退次要内容，突出主体知识。
3.3课件使用。是否有效运用多媒体技术直接影响到高中数学课堂的教学效果，课堂的教学效益的高低是运用多媒体技术教学是否有效的最直接反映。高中数学课堂运用多媒体技术辅助教学一般有以下几种方式：
第一，运用多媒体技术投影或播放文字、音频、视频等课堂导入材料。案例 1：圆锥曲线部分，播放行星绕轨道运行过程的视频材料来引入新课。
第二，呈现课堂例题及书写格式、试题等。案例 2：习题课可以直接投影例题，避免抄题浪费时间，然后利用黑板分析解答，最后用多媒体投放书写规范格式，并强调易错易漏的地方。同时也可以在课堂小测试时直接投影试题等。
第三，呈现课堂教学难点的产生过程，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。案例 3：如 利 用 几 何 画 板 或Mathmatic 观察指数函数的图像随着底数 a 的变化图像的变化过程。
3.4课件使用应注意的问题。课件的使用是否具有针对性、能否解决教学中的重点与难点问题， 直接影响高中数学课堂的效益。
总之，利用多媒体信息技术辅助数学教学， 要用在最需要和最关键之处， 切忌在教学过程中滥用多媒体技术， 教学内容全部由计算机来展示， 导致教学环节转换速度过快， 师生之间的互动交流过少， 不利于一些学习能力较低的学生跟进， 不利于培养学生的运算能力， 不利于学生归纳和总结。 只有认识到多媒体教学和传统教学各自的优势与劣 势 ，并将二者结合起来， 才能发挥多媒体教学的辅助作用， 从而取得最佳的教学效果。
参考文献：
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【关键词】高中数学；教学方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1673-8500（2013）11-0098-01
为了更好的适当和满足时展的迫切要求，当前的高中课程改革应当在高中各个学科广泛的予以开展，在学校中，传统的教学方式已经不能够适应新时代的对教学的使命要求。而作为高中课程的一项重点科目以及主要学科，高中数学在教学方法和教学模式的改革上更应当推陈出新。对教学方法进行创新，使之能够履行新时代的教学使命要求，引导学生数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识。这样的改革思路是正确的。同时这又是一项势在必行而且意义深远的事情。
一、培养学生的数学逻辑能力
数学由于本身的特性，抽象、概括、逻辑性强又枯燥乏味，因而历来被学生认为是难学的科目。数学的学习方法和逻辑思维能力是左右着我们学生的数学成绩提高的两个重要因素。数学不仅能锻炼人的逻辑能力，还能提升人的推理能力。
1.在传授知识的过程中，应将发展学生的智力、培养学生的能力作为主要的目标。
2.知识讲解凸显逻辑性，在教学中，知识点讲解是很重要的一个环节.在数学教学中，知识点讲解的核心是概念、原理和应用的方法。将数学知识与现实生活中的实际问题联系在一起，学生掌握熟悉了这些知识点，有了应用这些知识点的经验后，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学学科的趣味性，激发学生学习数学的能动性，会自然形成一种逻辑思维的工具从而可以慢慢培养学生具有将知识服务于实际的能力。
3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力，数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）是正确进行推演论证的重要工具，让学生深刻理解每个数学符号的实质和含义，认真、规范地书写和应用，训练他们运用规范化数学符号来列式、计算、求解，展现题目中的数学语言。因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。使学生善于全方位、多角度、多层次运用数学思想方法，提升解题品质，逐渐地形成优良的数学素质。
总而言之，在数学教学中培养学生的逻辑推理能力非常重要。提高学生的数学成绩与掌握良好的数学学习方法和严谨的逻辑思维能力是分不开的。
二、课堂提问的技巧
数学较之于其它学科而言，更能有效锻炼学生的思维能力，培养学生的创造性思维。数学教学中，提问是师生互动的重要形式，有效的一问一答，提高了课堂效果，激发了学生的求知欲。数学课堂提问是优化课堂教学的必要手段之一，因此，课堂提问要讲究艺术性。
1.趣味性原则，提出的问题应尽量的与学生的实际生活相接近，这样学生会有兴趣，并且也会引起学生的共鸣，吸引学生的主动参与思考问题；教师可根据教学活动中的具体情况，灵活设计出一些问题，以调整和改善教与学的活动。教师应设法通过课堂提问来激发出学生学习数学的兴趣，这就需要教师在提问时设法让学生感受到学习数学是一件愉快的事情。
2.引入概念的提问，导入是学生对概念的初步的感性认识。对调动学生学习的主动性、积极性有重要作用。教师在引入概念时的提问要关注学生生活现实，设计知识层次水平的提问，引出概念利于学生理解。
三、和谐的课堂教学
提高高中数学课堂教学有效性意义重大，教师应该有效把握课堂教学45分钟，高效完成教学任务。优化课堂结构，提高课堂时间的利用率。在课堂中，通过设置合理的目标、适当的反馈评价体系，设计课堂层次要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，让学生经过自己的努力，获得属于自己的成功体验。使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。
1.教学时间紧、内容多、信息量大是高中数学教学中存在的普遍问题，为了更好地进行课堂教学，需要在课前设计好教案，上课时再将知识点写在黑板上。这种教学方法虽然效果很好，但却费时又费力。运用多媒体技术解放教师劳动，增大课堂教学密度，利用微机多媒体技术可以做到高密度的知识传授、大信息量的优化处理，大大提高课堂效率，并把教师在课堂上繁琐的语言、板书、行为动作节约下来，降低了教师的劳动强度。同时让计算机在数学教学中起辅助作用，以此激发学生强烈的探索欲。
2.创设生活化问题情境，努力激发学生的学习兴趣，良好的开端是成功的一半。因为它关系到学生是否集中精力听课以及本堂课能否顺利进行。而问题情境的设计主要就是为了引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，积极主动地投入到学习过程中来。教学中，教师通过创设问题情境调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。
3.示范中设问，提倡自主，数学学习的关键是要掌握一定的方法，或者说是掌握应用知识来解决问题的方法。在示范过程中，教师也就需要以问题形式来对学生进行启发、引导。这就要求我们广大数学教师在平时的教学中敢于挣脱应试教育的束缚，坚持贯彻新课程理念，善于创设问题情境，激励学生学习数学的兴趣。
四、结束语
在高中数学学习中，教师要根据高中生的特点，结合高中数学教材的具体内容，采取适合的教学方法。高中数学教学的地位及重要性是不言而喻的，高中数学知识的难度及抽象性也让许多学生望而却步，因此，教师应当积极的改进课堂教学方法，要根据学生的学习水平及特点来设计课堂教学，教师只有真正理解了新课程数学教学的内涵，才能更好地实施新课改。教师掌握好的教学方法不仅能够激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主观能动性，为以后更好地进行数学教学创造更多的优势，让学生能够更快乐的学习知识，更灵活的运用知识，从而实现自己人生价值！
高中数学中的逻辑推理范文3
关键词：高中数学；类比推理；应用；实践
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-303-01
一、类比推理在实践教学中的作用
1、利于学生对新知识的学习
类比推理这一科学的研究方式，不但能够让学生更好地把握数学教学中的知识，还为我们提供了一种新的思考方式。在数学教学实践中，我们可以在通过加强学生对知识的掌握能力上，采用新的思维方式探索新的事物。例如，在学习抛物线这个章节的过程中，我们就能够根据教导的抛物线的有关知识，采用类比的推理方式进行探讨，从抛物线的学习逐渐深入到椭圆和双曲线的学习，因为这些知识之间的学习和解题的思路都是有所联系的，采用类比推理的方式，便于学生自主学习，从而更为牢固的掌握新的知识，教师只要对学生进行适当的引导，并负责问题的解答就足够了。
2、利于学生采用新的思路解决问题
在高中数学教学的实践中类比推理的应用较为广泛，采用该种方式不仅能够为学生提供一种新的解题思路，还能够让学生更好地掌握如何探索新的解题思路，这样即使在实际的应用过程中，学生依旧可以通过类比推理的方式得到解决问题的方式。目前，类比推理的方式主要有三种方面。一：结构类比，该种方式主要是通过将两种事物结构上的相似性进行类比推理，进而找到解决问题的方式。二：结论类比，通过对解决比较容易的问题结论进行类比，从而对解决方式较为复杂的问题进行分析，进而得到解决问题的方法。三：降维类比法，该种方式的类比方式大多数都是应用于空间结构中，如果需要解决的问题维度较多，安美我们就可以将其维度缩小或者是转为平面图形进行分析。
3、利于学生对新结论的探索
不管是学生主动的学习新的知识，还是探索新的结论，类比推理无疑是一种较好的学习方式和思维方法。比如在对空间问题作出探讨和证明的过程中，我们就可以将平面中获得的知识结论，类比到空间中，采用类比推理的方式对空间问题进行探讨和分析，换言之就是采用类比推理的方式将平面知识应用于空间知识中，采用立体的思维方式思考空间上的点线面，进而得出结论。
二、高中数学教学实践中类比推理的应用
1、类比推理在数学概念中的应用
高中数学的学习中会涉及到较多的数学概念，又因为高中数学的章节和知识点都不相同，在教学的过程中较为分散，可是数学概念之间的联系有很紧密，往往存在着一定的相似性，采用类比推理的方式能够将这些内容有机的结合起来，从而让学生更为系统的掌握好重点的知识和数学概念，在学生的头脑中留下一个较为全面的概念，学生对所有的学习内容和知识点的把握也就越牢固，便于学生对数学概念的理解及应用。
2、类比推理在提出解决问题方面的应用
高中数学的知识系统性较强，因此在教学实践的过程中，学生不仅仅要对老师传授的知识掌握牢固，还应该不断的对知识进行总结和分析，从而将书本上的知识融会贯通，转化为自己的知识。在对数学问题思考时，教师应该帮助学生学会如何提出问题，用用逻辑推理的方式在学习过程中不断的提出新的问题，针对不同的知识点和学习内容，按照自己的理解方式进行分析。采用类比推理的方式进行数学教学的过程中，学生遇见不明白的问题需要在课堂中及时的提出，教师通过解决学生提出的问题让学生之间进行讨论，从而加强高中数学教学的实践性，增强学生对学习知识的认识和理解。
3、类比推理在加强学生知识整合的应用
虽然在高中数学教学中所有的知识概念都各部相同，可是在从某一程度上进行分析，我们不难发现这些知识都有一个共同的知识点，如果学生能够透彻的理解好其中的一个知识点，就能够通过类比推理的方式对其他知识点的概念进行
理解，从而达到加强对其他知识点的认识程度。列入，我们在学习向量这一章节的知识是，我们就可以通过共线向量推出共面向量，进而推出空间向量，所以在授课的过程时，我们就可以采用类比推理的方式，循序渐进的让学生学习并掌握好共线向量的学习、平面向量的学习，最后再延伸到空间向量的学习。这样的类比的方式能够更好地帮助学生学习其他知识，系统的掌握整个章节的知识体系，从而完整的整合到自己的头脑中。
4、类比推理在解决问题的过程中的应用
目前，在实际的教学课堂中自主教学的应用变得越来越广泛，教师通过解决学生提出的问题进行教学能够更好地调动学生学习的主动性，提高学生的思维能力，采用类比推理的教学方式，提升教学质量。在高中数学的课堂教学中，教师能够让学生自主的探讨相关的知识，从而达到加强学生理解和印象的作用，对提高学生学习能力及教学质量具有不可忽视的意义。同时，类比推理法也是一种行之有效的教学方式，不但能够帮助教师更好地进行教学，还能够加强学生解决问题的能力，采用该种思维方式，增加高中数学的学习能力。
在高中数学教学的实践中类比推理的方式应用很多，而且该种推理方式不仅仅适用于高中数学到的教学中，对生活中的其他事情也尤为适用，因此加强高中数学中类比推理的应用对提高学生的思维能力，完善知识体系，加强学生对数学学习的认识具有不可忽视的意义。在学习的过程中，教师应逐步引导学生发现问题，解决问题，从而活跃课堂气氛，提高教学质量。
参考文献：
[1] 曹会洲.论类比推理在高中数学教学中的应用[J].中学数学月刊2013，（16）.
高中数学中的逻辑推理范文4
关键词： 课程衔接 初中数学 结构设计
数学是培养中学生思维拓展能力和逻辑推理能力的重要学科，对于学生学习兴趣的培养、思维习惯的培养等都至关重要，甚至初高中的数学基础直接关系到他们未来的发展方向.
1.衔接阶段会出现的问题
2014年中考数学试卷中初中数学与高中数学衔接紧密的知识点占的比例增大且是每年的必考项目.如绝对值、因式分解、乘法公式、一元一次方程、一元二次方程、不等式与不等式组、函数、图形与几何、统计与概率.如北京2014年中考数学试卷中的，对方程与函数的考查比重较高如25题：
对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.
（1）分别判断函数y=（x>0）和y=x+1（-4
（2）若函数y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
（3）将函数y=x2（-1≤x≤m，m≥0）的图像向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，当m在什么范围时，满足■≤t≤1？
这种题型是初中典型的中难度题型，旨在考查学生对于函数的逻辑推理和观察能力，例如题目中对于有界函数的判断，在初中考试题中往往以一元方程为主；而在高中函数解题当中，则对题型有了更深入的拓展，例如此类题型升华到以二元一次方程为主干，以图形判断和逻辑推理等为基础的多方面知识相结合的考查，难度较初中更大知识的面也将扩大.因此，初中数学旨在培养基础，而高中数学则更注重学生的逻辑判断能力和思维拓展能力.
而福州2014年中考数学试卷中对图形几何的考查比重高.如第21题：
已知：如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）t=秒时，则OP=？摇 ？摇？摇，S■=？摇 ？摇？摇；
（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ//BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ・BP=3.
（1）图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中对函数有具体的讲解，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.
（2）几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中都没有学到，而高中都要涉及.
对于这方面的知识，教师在课堂教学过程中首先要夯实学生的基础知识，对于初中知识的概念要让学生理解透，明白其中的基本原理和相互联系，而对于高中的知识点，可以适当作为课堂知识的延伸，将涉及的公式等让学生自行学习和推导，并作为他们初中数学课题解答的辅助工具.
2.初高数学衔接出现的问题
高中的数学教材和初中数学相比存在较大差异，首先，从直观到抽象，初中教材对概念多采用描述性定义，对不少定理不要求严格的证明，更强调感性认识，直观性强.高中教材更注重知识的逻辑性、抽象性和逻辑的逆向思维等，重要定理会给出详细的推导证明，信息量和难度都比较大.其次，单一到复杂，与初中数学教材相比，高中数学课时量大，内容庞杂，知识难度大，知识框架也更系统和紧密.因此在初中数学教学中，一定要适当提高教育教学的难度，对于高中知识要适当进行选择和延伸，让学生在夯实初中数学知识基础时，通过对高中知识的涉猎，可以减少高中阶段的不适应问题，同时也能更好地融入到高中数学课堂教学中.
3.实现有效衔接的措施
（1）知识体系衔接
在课程结构设计上，主要分析讲初中与高中哪些知识点之间有联系，内容环环相扣，用表格的形式列出本讲中要讲的具体知识点记忆知识点之间的对应关系.
（2）教学方法衔接
精点例题：对每个知识点配以精选的例题进行讲解，要能够体现出高中是如何衔接的.多做针对性练习，例如关于函数的知识要点：二次函数y=ax■+bx+c的图像是以直线x=-b/2a为对称轴，以（-b/2a，）为顶点的抛物线.初中知识点着重强调对图形的分析，例如对于对称轴x=-b/2a的分析，还有就是对抛物线的形状、开口方向等问题的剖析，以及各种变量之间引起的图形变化分析等；而高中知识点，尤其是高一阶段，已经将二次函数方程从二元一次等式方程向二元一次不等式方程延伸，此外还增加了对二元一次方程根系关系的分析及图形判断，无论是难度还是深度都有所增加.
总而言之，在初中数学教学中，不要局限于初中数学知识的传授，同时也要注重对学生高中知识的培养.对于初高中的衔接，既要符合初高中学生的生理和年龄特点，又要难易适宜，最大限度地发挥学生的潜在能力，注重对他们实际应用能力和创新能力的培养，只有这样，才能让学生更好地学习和掌握初中数学知识.
参考文献：
[1]王永会.对初中数学新教材若干问题的思考[J].基础教育课程，2007（10）.
高中数学中的逻辑推理范文5
【关键词】 高中数学；不等式教学；数学思维
前 言
高中数学是所有学生整个学习过程中非常重要的一个阶段，而不等式教学则是高中数学中的核心内容. 数学思维可以帮助学生更轻松地学习和掌握不等式知识，通过多样化的思维方式，激发学生对不等式知识的学习兴趣，主动地参与不等式学习，提高学生的学习成绩.
一、数学思维的概述
（一）数学思维的具体定义
数学思维是一种概括性的思考方式，是对相关经验进行不断的总结和归纳之后，提出的以逻辑推理为主的规则和方法，数学思维就是对事物之间的数量关系和外部的空间形式进行抽象化的概括. 专家把数学思维分为三大类：逻辑性思维、形象性思维以及直觉性思维，其中逻辑性思维是指依据某种事物的逻辑规律对数学知识进行分析、概括以及推理，最终推理结果进行论证的思维方式，形象思维则是从具体的形象中认识和感知数学；直觉思维是指学生在后天的不断学习中逐步形成的判断力.
（二）数学思维在高中数学不等式教学中的作用
随着我国素质教育改革的全面落实，数学思维在高中数学课程教学中的应用日益广泛，数学思维不仅让学生的综合能力有了明显提升，而且让学生能够真正意义上掌握不等式知识，激发学生的创新能力. 数学是学生日常生活经常接触到的信息，高中学生不仅要完成数学课程中学习任务，在日常的生活中也经常需要运用数学知识来解决问题. 因此，高中数学教师在实际的教学过程中，应该把数学理论知识与实践进行有效的结合，要让学生能够学以致用. 此外，教师在把数学知识传递给学生的过程中，应该积极展现数学思维，以提高学生发现问题、解决问题的能力.
二、高中数学不等式教学中数学思维的具体方式
（一）数形结合思维
高中数学课程教学中，“数”与“形”是必不可少的支撑，而数形结合性思维就是指让学生在解决各类数学问题时，以“数”的方式解决“形”的问题，以“形”的方式得出“数”，通过这种方式将问题逐步解决. 数形结合思维在高中数学所有的教学活动中都有应用，例如数轴、图解法、三角法以及复数法等都属于数形结合思维的运用，这些方法可复杂问题简单化，让抽象问题实现具体化，让学生可以花最少的时间解决问题，从根本上提高学习不等式的效率.
例如，学生在学习x3 + 3x - 4 ≥ 0这个不等式时，教师可以引导学生，先把不等式分别分解为（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，这之后再依据分解后的不等式，把x = 1与x = -2在函数图形中标注出来，这样一来整个不等式的解集区域就能明确地呈现在学生眼前，通过数形结合的思维方式，让学生直接从图形中就可以看出该不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的时间找到正确答案.
（二）函数方程思维方式
函数方程的数学思维方式就是指高中教师进行不等式课程教学时，对一些可以直接构建在相应函数或者是方程上的问题，把不等式问题转变成为函数问题或者是方程问题，以此找到问题的答案.
例如，教师在数学课程教学中，把不等式看作是2个函数值之间的不相等关系，运用f（x） = 0，求出函数y = f（x）的零点，通过这个方程学生就会发现不等式与函数单调性有着密切的关系. 但要注意的是，教师在运用函数方程思维方式开展不等式课程教学时，必须要让学生充分了解函数与方程的概念，并掌握这两个概念之间的差别，如函数概念中包含了定义域、值域以及对应关系，而且x、y于函数中是一种从属的关系，而方程中的x与y则是一种相互平等的关系，因此，只有让学生全面掌握了函数与方程两者之间的不同，在实际的不等式学习中学生才能在“函数图像方程解方程”与“方程根函数图像”中转化和应用自如，以此来加深学生对不等式知识的理解，进而提高学生的数学能力.
（三）化归性数学思维
化归性数学思维主要是指对主体已经存在的经验知识，以类比、观察或者联想的方式对问题进行转化或变换，把复杂的问题转换成简单的问题，采用能够有效解决或者已经解决问题的思想来解决现有问题，如果高中学生在学习不等式时，可以全面掌握化归意识，就能够轻松地将各类复杂的问题简单化，将未知的答案转变成已知答案，把抽象问题转变成为具体问题.
例如，假设不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0对所有满足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范围. 这个不等式的左半部分可以看成是“m”的函数，设f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果对于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能够成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通过这种方式，不仅可以提高学生合理迁移与转化不等式的能力，还能让学生在解题的过程中，对自己已经学过的知识进行复习与巩固，全面掌握各类数学公式独有的结构特性，学会通过类比、观察、想象等数学思维方式，从多个角度思考问题，解决问题.
高中数学中的逻辑推理范文6
为此就初高中数学教学衔接问题略述一些浅见
一、初高中数学教学衔接的背景与现状
1．教学内容的比较与分析。由于实行九年义务教育和尝到全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。相对而言，高中数学一开始，概念抽象定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。
2.思维方式的比较与分析。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平凡证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立体几何知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，近年对于二次函数的要求也在降低，一般不作为中考压轴题，更谈不上高中所重点要求的四大数学思想。
相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中数学中才能充分反映出来。
3.教学方式的比较与分析。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢。但是进入高中以来，教学教材丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，侧重于对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维。
4.学习方式的比较与分析。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，心里上产生了闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。
二、初高中数学教学衔接的对策与建议
1.注重初高中数学内容的迁移与推广
①利用旧知识，衔接新内容
②利用旧知识，挖掘加深新知识
2.培养学生良好的思维品质
①注意加强思想方法的训练、培养学生的联想转化能力
②重视知识归纳，培养逻辑思维能力
③拓宽吸收知识的途径，培养“授人与渔”的自学能力
3.选择恰当的教学方法
