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逻辑中的推理形式范文1
一、逻辑的方法
逻辑的方法主要有比较法、分析与综合、抽象与概括。比较法是用以确定客观的事物与现象的相似之处与不同之处的逻辑方法。分析是在思想中分解着一个物体或一个对象，将它的个别部分特征和性质分辨出来；综合则是在思想中把对象的各个组成部分、特征联合起来成为一个整体。抽象是在思维中仅只区分出对象的本质特征，而将其余非本质的、不重要的特征抽象开去的方法，抽象的结果叫做抽象化。概括是在思维中将同一种类的对象的本质属性集中起来，结合为一般的类的属性。抽象与概括是一个统一的、不可分割的过程。一般多用于对概念的学习和理解，如学习等差数列的概念时先给出几组数列：10，8，6，4，2…； 2，2，2，2，2…观察这些数列得到共同特点：每个数列相邻两项之差都是相等的。这样就抽象概括出等差数列的定义。
二、逻辑的规律
形式逻辑的基本规律是：同一律、矛盾律、排中律与充足理由律。这些规律是数学证明的基础。
同一律的形式就是“甲是甲”。它的基本内容是：在进行论断和推理的过程中，每一个概念都应当在同一意义上来使用。
矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质。矛盾律和同一律是直接联系的。“甲不是非甲”乃是“甲是甲”的否定形式，也就是说它们是同一种思想的两种不同表现形式，矛盾律用否定的形式表现，同一律以肯定的形式表现。
排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。它的具体内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，或者具有某种性质，或者是不具有某种性质，不存在第三种情况。
充足理由律的形式是“所以有甲，是因为有乙”。它的基本内容是：特定事物之所以具有某种性质，是因为它有着现实的根据，为一定的先行于它的条件所决定的。这个规律要求在进行思维时，必须有充分的根据，任何判断或论证，只有当它有充足的理由时，才能是正确的、合乎逻辑的，才能具有论证和说服的力量。
三、逻辑推理
逻辑推理是逻辑学习中的主要部分，也是数理逻辑的主要内容，主要有演绎推理和归纳推理。
1.演绎推理
演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理，有三段论、假言推理和选言推理等形式。
三段论指由两个简单判断做前提和一个简单判断做结论组成的演绎推理。由三部分组成：大前提、小前提和结论。大前提是一般性的原则，小前提是一个特殊陈述。在逻辑上，结论是应用大前提于小前提上得到的。运用三段论，前提必须真实，符合客观实际，否则就推不出正确的结论。
假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。即在三段论中，大前提是一个假言判断，小前提是一个定言判断，这种论式就叫做假言判断。假言推理体现在反证法中居多。
选言推理是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中的一个选言肢，结论就肯定剩下的一个选言肢。不相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定了其中的一个选言肢，结论就否定其他的选言肢。小前提否定除其中一个之外的语言肢，结论则肯定剩下的那个语言肢。
2.归纳推理
归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，具有从特殊到一般，从具体到抽象的认识功能，所得的结论未必是正确的，但是对于数学家的发现、科学家的发明，归纳推理却是十分有用的。通过观察，实现对有限的资料作出归纳推理，提出带有规律性的猜想。
归纳推理的一般步骤是：通过观察个别情况发生某些相同性质和规律，从已知的相同性质中推出一个具有一般性结论的命题，即猜想。
总的来说，学习简易逻辑，重要的是培养学生的一种逻辑思维能力，教师应该教给他们一种方法和思路，而不是简单地给出答案。
参考文献：
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一、法律推理的构架--司法三段论
法律逻辑学在国内生根发芽已有20多年的历史，而在国外更可追溯至20世纪的中叶，德国的学者克卢格(Ulrich Klug)率先使用了"法律逻辑"一词。我国学者对法律逻辑的研究从最初的用传统形式逻辑原理来解释司法领域具体个案的研究方式到依靠现代逻辑系统来重构法律逻辑体系，在这一阶段，我国法律逻辑研究实现了第一次转向--法律逻辑现代化转向。而在1997年，第八届全国法律逻辑学术讨论会上，雍琦教授发表的《关于法律逻辑性质及走向的思考》一文中，创见性地提出："我们在进行法律逻辑研究的过程中，就不应囿于形式逻辑固有的原理、原则;对司法实践中逻辑问题的探索，也要敢于超越形式的眼界。"[1]从而开启了法律逻辑学在国内的又一次重大转向--法律逻辑的法理学转向。
至此之后，法律逻辑学在国内，不单关注形式逻辑原理(包括现代逻辑)之于法律领域--主要是司法领域中的适用，同时更注重法律适用过程中公正合理性及结论可接受性等的问题。
"法律适用中的逻辑问题，亦即人们常说的法律逻辑问题，其核心是法律推理。"[2]法律推理绝不是逻辑规则的简单适用，这一点早已为中外法律逻辑学者所共识。而在法律逻辑学两次研究方向的转变后，人们在关注形式法律推理之时，也提出了与之相对应的实质法律推理(或称非形式法律推理)。
"法律推理的表述通常采取演绎的形式。但是，一个三段论不管表面上看起来多么具有逻辑性，实际上它不过是大小前提及大小前提的逻辑关系而已……关键性的问题是：(1)识别一个权威性的大前提;(2)明确表述一个真实的小前提;以及(3)推出一个可靠的结论。"[3]所以，司法三段论的推理模式是法律逻辑研究的重点对象，司法判决的思维方法正是体现这样一种三段论模式，大前提由法律规则构成，而认定的案件事实充当小前提，案件判决结果即是依据大小前提演绎的结论。以至于西方的一些分析实证法学家认为法官就应如"自动售货机"一般，只需机械地操作三段论推理模式，即可获得一致的案件结论。然而，"司法三段论表面上的严谨往往是一种假象。对前提的选择再很大程度上取决于法学家的直觉，这会使结论变得不确定。"[4]曾经设想法律作为一个自足自洽的体系，依靠逻辑规则严格系统化，从而构建出形式化推理的金字塔，在司法实践面前轰然坍塌。现金，关于法学推理的纯形式化道路已然少人提及，因为横亘于前的构建确定无疑的司法三段论大、小前提的两座大山几乎无法逾越。正如德国著名法学教授No霍恩(Norbert Horn)所说："虽然法律逻辑学的一个分支学派认为对规范适用的逻辑阐述是可能的……人们对此不无怀疑。"[5]
二、司法三段论的核心--前提构建
法官在裁决案件，进行法律推理过程中，首先是以现行法律规范来构建大前提。一般而言，大部分事实简单，法律关系明了的案件都可以较容易地寻找到确定、明晰的法律规范。但不可否认，法官在这一寻找过程中，不得不面对这样的难题：(1)法律规范未涉及相关领域，也即立法空白;(2)相同位阶的法律规范之间，就相同事实有不同的规定，即立法冲突;(3)法律规则本身含混不清，存有歧义，即规范条文、概念的模糊;(4)法律规范之间与立法原则相冲突;(5)法律规范与道德伦理、社会习俗相冲突;等等。总之，我们无法期待存有一套自洽封闭的法律规范体系，使得所有案件事实都可纳入法律的涵摄中。所以，大前提的构建绝非轻而易举、一目了然。卡尔o拉伦茨(Karl Larenz)教授就警戒过："大家切不可认为，单纯由法律条文的文字就可以得到大前提。每个法律都需要解释，而且不是所有的法条都规定在法律中。" [6]
而小前提的构建--案件事实的确认，更是复杂异常。作为陈述的案件事实并非自始'既存地'显现给判断者，毋宁必须一方面考量已知的事实，另一方面考虑个别事实在法律上的重要性，以此二者为基础，才能形成案件事实。众所周知，当事人、公诉人乃至证人、鉴定人等提供的案件材料、信息并不是都可以直接作为法官裁决的依据，而需要进过论辩双方的质证等司法程序最后经由法官认定，才能作为定安依据。在这一过程中，法官会首先确认发生的具体事件(包括"是否发生过")，而这就需以双方提供的证据为根据;其次，法官将考虑发生的事件之于法律规范中的意义，也即要评断这些事实是否符合法律构成要件中的要素。当然，上述两个步骤在思维中往往是同时、交叉进行的。
法官在构建小前提的过程中，需要推理认定的主要包括：(1)证据的证明力，包括证明资格与证明力度;(2)案件事实;(3)案件事实的规范化，也即使得案件事实能为法律规范所涵摄。上述的认定仅依靠逻辑的方法是无法实现的，保证法律事实真实性的，往往不是演绎的逻辑推导，而是科学观察与实验方法。所以需要法官对法律事实予以解释，进行重构。然而，对法律事实的获得，常被要求是单向、价值无涉的，一种客观的认定。非演绎的逻辑方法是否可以实现这一要求呢?对这一要求更深层面的思考，则可以总结为：此处需要他偶能的核心问题因而就是：法律事实在何种程度上能够是'客观'的?
三、前提构建的困境--对法律论证理论的反思
针对大、小前提构建的论证，中外法学家对此都提出了一些极富创见性的方法论与理论进路。
1. 阿列克西的程序性法律论证理论
罗伯特·阿列克西的论证理论汲取了哈贝马斯的交往行为理论的哲学理念，强调理性商谈的作用，认为"如果裁决是理性言说的结果，那么这一规范性陈述就是真实的或可接受的。"[7]但仅凭普遍理性实践的论辩方法并不一定能达成对陈述的共识。为此他提出了六组规则和形式：(1)解释的规则和形式;(2)教义学论证的规则和形式;(3)判例适用之规则和形式;(4)普通实践论证的规则和形式;(5)经验论证的规则和形式;以及(6)所谓特殊的法律论证形式。从而在程序性保证共识的形成。
2. 图尔敏的论证理论
图尔敏的主要研究课题，就是拥护一个透过法律论证以回归日常实际论证的理论。他的论证理论的基本构架包括：(1)说者提出主张(Claim，C);(2)若主张内容无争议，就被接受，若有论辩一方对"C"有异议，则主张者需提供根据--事实数据(Data);(3)若提供的"D"仍无法使对方接受，则不仅需追加新的"D"，还需对"D"与"C"之间的正当、适恰性进行说明，这一推理规则就为保证(Warrants，W);(4)若对方对"W"进一步提出质问，则需要强有力的佐证(Backing)作为依据，予以强化论证;(5)在完成上述论证后，主张者还应主义在一些情形下需对结果的陈述予以一定的限定，以避免过分绝对的结论;(6)最后，对结论还可进行一些保留技能的陈述，即抗辩(Rebutial)，其作用在于用来表示遮断'保证(W)'的普遍正当化之特殊理由。
3. 佩雷尔曼的新修辞学
针对现代逻辑学的形式化、符号化而无法与法律实践相切合的困境，佩雷尔曼在古典修辞学的基础上讨论了一种非形式的价值逻辑，命名为"新修辞学"。在司法审判中，形式推理往往无法应对价值判断的问题，如何保证推理的性质，如何使价值冲突得到和解，这就需要依靠论辩推理，也即一种带有对话式的论辩方法。
4. 麦考密克的法律推理理论
麦考密克(Neil MacCormick)的法律推理首先肯定了演绎推理在司法裁决中的作用，"在某些案件中一个稳当的判决可能完全是借助演绎性论证方式在法律上进行证明的。"[8]其次，在一些疑难案件中，法律规则需要解释，只有待解释的问题解决之后演绎推理才有可能。而这就需要一个二次证明的过程。二次证明必然意味着对做选择所依据的理由进行论证，即论证如何在相互对立的裁判可能之间做出选择。他的推理理论重构了演绎推理的正当论证之可能，也阐述了道德规范、法律原则在二次证明过程中的重要作用。
5. 国内学者论证理论进路
对法律推理的前提构建研究，我国的学者也提出了自己的见解。早在九十年代末，著名民法学者梁慧星教授在《民法解释学》一书中，就法律规范的解释问题进行详细的论述，探讨了漏洞补充、利益衡量等的各类解释方法，与也引发了国内法学方法论理论研究的热潮。此后谢晖、陈金钊教授等以西方哲学诠释学的理论为根基构建以对话--论辩为特征的法律解释学体系。
总而言之，无论国内国外，就法律推理的前提构建问题，学者提出了各类有益的理论进路。可主要概括为：(1)各类以道德分析哲学为背景，强调价值判断之于法律推理过程中的反思作用的论证理论;(2)以哈贝马斯交往行为理论为背景，强调对话、商谈理性的论证理论;(3)以胡塞尔的现象学为哲学源流，加达默尔的哲学诠释学为背景的法律解释理论;等等。
不可否认，这些论证理论为法律推理的前提构建提供了有效的理性支撑，但与此同时，它们在司法实践中也存在的一些问题亟待反思。主要表现为：
(1)理论与司法实践的距离较远。首先各论证理论存在术语抽象，论证程序、规则繁琐的问题;其次，各理论缺乏实证的研究过程，在以哲学理论为渊源的构建中，表现为一种理论直接到理论的思维过程。这样往往加大了实务人员的掌握与操作的难度。
(2)多元性的论证标准使得论证理论在司法实践种缺乏统一的认定。各种论证理论的重要目的之一就是为解决法律推理中前提构建的"明希豪森困境"，但论证理论本身提供的标准--比如诉诸论辩共识、诉诸道德伦理、诉诸先验等，都是存有争议而需要再次证明的。这再一次重复了前提构建时的困境。
司法是法律的公正实践，目的是解决纠纷。作为方法论的法律逻辑(法律推理)不应是远离实践，成为法学家之间玩弄的"玄学"，更不应是繁琐复杂的理论堆积，成为"一台累赘的运作机器"。毕竟，司法实践者--尤其在当下的中国，他们需要的是一种易于理解，便于操作的工具来辅助司法审判。正如雍琦教授早在法律逻辑研究初期便提出的：研究法律逻辑的目的是为了给司法工作者提供一套有效的智力工具或手段，是为了应由于司法实践……我们在进行法律逻辑研究时，就不能不考虑到广大司法工作者对成果的接受能力。所以如何为论证理论的困境寻找一条更为简洁而有效的思维进路，如何使法律推理的工具理性真正普遍适用于司法实践，是当下法律逻辑界亟待思考与探索的。
逻辑中的推理形式范文3
论文摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。
逻辑中的推理形式范文4
关键词：法律论证；司法三段论；逻辑
中图分类号：D923 文献标识码：A 文章编号：1673-2596（2013）05-0075-02
方法是人类行为的某种行动以达到一定意图的说明和途径，它来自于人们自身的实践活动，久而久之便形成了人们认识事物所必须遵循的内在规律逻辑。三段论作为方法论之一，同样具有这样的普遍性特征。三段论分为三个部分，即两个前提和一个结论。理论上，在运用司法三段论时，法律人曾一度将其作为法律运用中的最普遍最有效的法律方法，但又对它进行了各种批判。但笔者认为对此我们应该以辩证的思维方式和事实为依据进行评价。在现代的方法论观念下，作为传统的法学三段论，以另一种形式在当今法律论证理论中得到延续和运用，并使三段论推理在法律论证（主要是内部证成）中继续发挥作用。①
一、经典的三段论法律推理模式
“三段论”（Syllogism）是亚里士多德最重要的发现之一。三段论，又叫直言间接推理或直言三段论，是由包含有共同的中项作为大小前提进行判断所得结论的演绎推理，它是由逻辑推理演化而形成的。从相关定义可以看出，亚里士多德对三段论的定义是比较笼统的，也并非人们通常意义上所理解的三段论。换句话说，亚里士多德所创造的三段论应是广义上的三段论，是陈述某些事物的论证（一种理性），它不同于假定的情况。长期以来，我国学界在论证到亚里士多德的“三个词项、两个前提”式的三段论定义时，最常用的经典的例子便是：
所有的人都会死，
苏格拉底是人，
因此，苏格拉底会死。
这便是后人所称的barbara（全称肯定），即逻辑学上的三段论公式。由此可以看出，三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出明确的小项S与大项P之间关系的结论。从推理的过程看，三段论推理通过人工构造的形式语言与建立的演算系统，从前提到结论给人以“必然地得出”的印象。②但是如上文提到的，在法律领域，法律人对它一直有着各种各样的争议，甚至是误解。所以需要首先对此种误解予以解释，这便不得不对逻辑进行探讨。
二、逻辑在法律上的运用
从古希腊到近代，在关于科学研究方法的探索过程中揭示了科学研究方法的两个主要方面，即逻辑结构和经验观察。一般认为，逻辑是指客观事物的规律性，指某种特别的理论和观点，指思维的规律和规则，指研究思维形式和思维规律和思维方法的科学。每一门科学都是有其特定的研究对象和方法的，逻辑是一门以思维方式及其规律为主要研究对象的方法科学。逻辑在法律上的运用即推理在法律上的运用，是法律人在法律运用过程中所应当遵循的基本规则。同时，逻辑方法作为一种方法论，也是法律人思维中惯用的方法之一。无论是在理论中还是实务上，裁判或是任何结论都是通过这一逻辑方法论证出来的。在司法适用法律的过程中，我们可以看到司法裁判的合法性是讲具有普遍性的法律规则运用逻辑方法适用在个案上，而这个证成过程就是一个典型的运用演绎逻辑（即三段论）的过程，当然这是从整体上看。这就是作为大前提的法律规定必须具体化才能适用在具体的案件上，并得出相应的有法律效果（结论）。“是故由三段论法所获得的结论中关于法律效果的部分，必须被作进一步的具体化。把其法律效果中之抽象部分相应之具体事实代进去，例如：将人、时、地这些具体的事实代入法律效果中与之相应的部位。”③这样司法三段论便成为了法官判案过程中的一个有利的逻辑证成方法，同时在维护法律适用的稳定性和权威性方面具有很强的工具性意义。
推理是一种思维形态，是由一个或几个具体命题推断出另一个命题。推理由称作前提和结论的命题构成，二者之间必须具有逻辑关系，即推理跟命题一样，也是具有具体内容，又有逻辑形式特征。典型格式是：所以s都是p，所以，有的p是s。博登海默曾经把法律中的推理分为形式推理和辩证推理。④博登海默的形式推理被定义为：演绎方法（通常被用来解决法律问题）、归纳方法和类推方法，即演绎推理、归纳推理和类推推理。辩证推理又称实质推理，它是指这样一种情形：当作为推理前提的是两个或两个以上的相互矛盾的法律命题时，借助于辩证思维从中选择出最佳的命题以推断出法律适用的各种结论。这便是构建三段论前提的方式，即逻辑在司法中的运用。
作为研究思维形式及其规律的逻辑学，发展到今天又是有好多分支的。由于现代逻辑对推理的形式化特征的重视，而辩证逻辑无法提供形式化的具体特性，于是乎，现在逻辑学界并不把辩证逻辑作为逻辑学方法论的内容，只是把它当作广义的科学方法论中的一部分。
三、三段论推理在法律论证中的运用
司法三段论不是形式逻辑三段论的简单应用，而是融入相关法律实质内容，在法律和事实间整合的应用。在法学中的运用就是对法律规范和法律事实进行建构时的一种循环。卡尔・恩吉施的比喻更恰当一些，认为是在法律规范和法律事实之间的“目光的流连往返”。而这个“流连往返”的过程是在用法律规范建构法律事实这一小前提的过程，同时在寻找法律规范这一大前提时也在考察法律事实这一小前提，它是一个动态的过程。社会关系是千变万化的，而法律规范是相对稳定的，用相对稳定的法律规范去调整变化发展的社会关系便体现了法律规范的滞后性，这也是法律规范与生俱来的必然特性。这也说明了法律三段论跟实际的法律思维不一致，司法实践中并不是从法律规范到案件事实的线性推理过程。具体来说，法律规范是对多样化的社会关系进行的抽象性和一般性的调整，所以在建构大前提的过程中，法律人便必须将法律规范一层层地根据具体的法律事实进行具体化。同样，在构建小前提的思维过程中，法律人同样需要对具体案件事实进行抽象化、一般化以符合法律规范。所以，如有些学者所言，法律规范在成为大前提的过程是演绎逻辑过程，案件事实成为小前提的过程是归纳逻辑过程，司法三段论大、小前提的构建是演绎和归纳共同作用而形成的。
涵摄在司法实践中的含义为“将具体的案件事实置于法律规范的构成要件下，并据此得出结论”，由此，法律事实与法律规范的“来回穿梭”，这也形成了当今法学界对法律适用的基本观点。法律规范与案件事实之间的关系不是单纯概念间的涵摄关系，两者之间的对应是以价值判断为中心的类比结果。如上所述，三段论，又叫直言间接推理或直言三段论，它融汇了各种逻辑推理中的精华且至今一直起作用的演绎推理。三段论要解决的真正问题就是预设前提，尤其是小前提的预设。在当今法学界，后现代法学强有力的发展趋势，必将会对形式三段论进行毁灭性的打击。不管是国内还是国外法学界，我们都可以从其相关研究看到这样类似的意识观点。
霍姆斯是社会法学派的代表人物，他把法律的生命定位于经验，可以说他在讲三段论时更注重的是法律的社会实效，而非法律逻辑本身的正确与否。这也从这一角度折射出了社会法学固有的基本特点。“法律的生命不在于逻辑，而在于经验”⑤也成为现今众所周知的法律谚语。但是，当今美国法学家布鲁尔对霍姆斯的观点进行了充分的研究后提出了批判性的意见，认为其所产生的深远影响是有害的，是一种误导。“由于霍姆斯不恰当地把‘经验’放在‘逻辑’的对立面，使得好几代的律师、法官和法学教授（不管是否沿着霍姆斯的道路）事实上没有把严格的逻辑形式研究放在法律课程中的适当位置。”⑥或许该看法对美国法学理论界和事务界产生的消极影响有所夸大，但却从另一个侧面反映出霍姆斯的观点的确有其负面影响。要知道，法律适用的思维是一个从案件事实开始的“诠释循环”的过程，是目光在规范与案件之间往复“流转”的过程，是法律适用者与法律规则之间“视域融合”的过程，是法律适用者的法律意识与社会的“常识、常理、常情”对话交流的过程，是法律内的判断过程，是一个“六经注我，我注六经”的过程，是“带着前见又改变前见”的过程。
正如布鲁尔所指出的，在评价演绎逻辑在法律推理中起的作用的论证过程中，其实霍姆斯对兰德尔进行批判时把两种不同类型的逻辑推理在法律证成中突出了工具性价值。他主张：“法律的生命在于――逻辑中充满着经验，而经验又要受逻辑的检验。”这也是他所论证的观点。
四、结论
综上所述，司法实践和法律理论中所经常运用的三段论并不是严格意义上的司法三段论。所以要认识清楚这个问题，我们就得知道逻辑学鼻祖亚里士多德是如何论证他的三段论的。在司法实践中，普遍适用的三段论是运用命题变形法进行推理，也就是把法律规范和案件事实放进大小前提中进行推理以得出法律判决和结论，所以，相对而言亚里士多德式的三段论是比较复杂的。它和当今普遍适用的司法三段论的最重要的区别在于它不是一个“推论式”，而是一个“合取式”。具体适用到法学领域中来就是：从司法三段论的大小前提并不能推论出来法律判决或者其他结论，这是一个内外部证成所要解决的。要知道其早就包涵在司法三段论的前提之中了，它不需要证成，只要构建正确的三段论的格式并且其大小前提所包涵的内容是恰当的，便能推断出对的结论。也就是说，单纯把司法三段论看成是形式逻辑三段论在法律适用中的直接适用，是不准确的和没有根据的。司法文书结论的错误是发生在建构司法三段论大小前提的过程，在这个过程中有内外部证成、运用法律解释等进行了价值判断，而价值判断便是主观性的，这便会产生错误的可能性。三段论不能保证推理结论的可靠性、合理性和必然性，这便是荀子所说的“在人不在法”。司法三段论在限制法官的自由裁量权、维护法律适用的稳定性和权威性具有重要的作用，同时增强了法律适用的可预见性和操作性。
注 释：
①②焦宝乾.三段论推理在法律论证中的运用[J].求是学刊，2008（1）.
③黄茂荣.法学方法论与现代民法[M].中国政法大学出版社，2001.
④博登海默.法理学――法律哲学和方法[M].上海人民出版社，1992.
逻辑中的推理形式范文5
【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.
【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic
【正文】
哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。
一、经典逻辑和非经典逻辑的界限
在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。
在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。
经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。
经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。
综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。
二、非单调性与演绎性
通常这样来刻画演绎：相对于语句集合Γ，对于任一语句S，满足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由Γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是Г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。
现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令W是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式Φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从WUcons(D[,0])。导出Φ这种性质的缺省集合D[,0]。为确保在D[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D[,1]，致使能从WUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D[,K]。这意谓着从W得出在D[,K-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是W必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：
T=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)
(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在T中的缺省证明。
;形式地说，Φ在正规缺省理论T=(W,D)中的一个缺省证明是满足下述条件的D的子集合的有穷序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：
（i）Φ从WUcons(D[,0])得出。
（ii）对于所有i〈K,从Wucona(D[,i+1])得出缺省的所有预备条件。
（iii）D[,K]=Φ。
（iV）WUcons(U[,i]D[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。
附图
由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。
三、逻辑的数学化和部门化。
正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。
逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。
逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。
哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。
部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。
四、哲学逻辑划界问题
哲学逻辑形形并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。
我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。
在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。
问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。
【参考文献】
[1]Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.
逻辑中的推理形式范文6
关键词： 反证法 逻辑原理 应用
一、三段论的格
作为一门古老的学科，逻辑已有两千多年的历史。所谓逻辑就是一种能够保留预设真值的推理方法。作为逻辑的基础，我们当然不能忘记亚里士多德和他的三段论。然而关于三段论人们还是广泛存在着误解。
通常人们所言的三段论并非完全意义上亚里士多德的理论，就如同中学课本中的几何公理化体系与《几何原本》相差甚远一样，生活中最常见的三段论只是亚里士多德所划分的二十四个式中的一种形式，而亚里士多德的成就更多体现在《后分析篇》中关于公理化的研究，这一点离大众过于遥远，在此不作讨论。
更重要的是，人们对于直言三段论的基本形式过于忽略，而这种形式对推理有决定性的作用，请看下面两个例子。
推理1 推理2
所有植物都需要水 所有植物都需要水
三叶草是植物 三叶草需要水
所以三叶草需要水 所以三叶草是植物
这两个推理都正确吗？尽管前提都正确，结论就常识而言也没有错，但是从逻辑角度看，推理2是错误的，因为从“三叶草需要水”推出“三叶草是植物”其实证据不足，如推理1所示，正确的推理形式是这样的：
1.所有B是A
2.并且所有C是B
3.那么所有C是A
这就是基本的逻辑定理，其中1、2称为前提，3称为结论。正确的形式为前提1的主项是前提2的谓项，其余词项组成结论，此时前提的真值必然决定结论的真值。这种形式称为三段论的格，用Venn表示如图1，C是A的子集是很明显的。
图1
反观推理1与推理2，我们在应用三段论时一定要严谨。其实很多结论不严密的推理大多都犯有词项位置的错误。
二、反证法的原理
反证法是一种简单却又行之有效的证明方法，从其创立至今就一直被广泛使用。它的优点是，即使不知道怎样直接证明，也能辨别该命题的真伪。最基本的事实便是，一个命题的反命题导致了矛盾，则原命题是正确的。
在反证法中，我们把待证的结论的反面作为一个前提，依据正确的三段论原理推理，并最终寻找出与现实的直观矛盾或于理不符之处。而结论的真假由前提而定（前文已论述），这个矛盾说明假设有误，因此它的反命题（即待证命题）是正确的。
三、反证法在中学阶段的应用
以上叙述了逻辑推理的基础和反证法的原理，下面是关于反证法应用的讨论。
中学阶段中，反证法在几何中的应用并不多见。然而，平面几何中的反证法却妙不可言，它们精妙的构思令人赞叹，阿基米德甚至用此法证明了圆的面积计算公式。在此我摘录《原本》中的一个命题为反证法的一个例子。
如果两圆相交，那么它们不能有相同的圆心。
设：圆ABC与圆CDG相交与B、C两点（如图）。
证明：假设有相同的圆心为E，连接EC，任意连一条线EFG，
因为G为圆ABC的圆心，所以EC等于EF，
又因为E为圆CDG的圆心，所以EC等于EG，
所以EG等于EF。
于是部分大于整体（违背第5公理）这不可能。
所以：E不是圆ABC、CDG的圆心。
所以：两圆相交不可能有圆，证完。
另一个例子来自图论，有过竞赛经历的人对此模型是非常熟悉的。
两人或两人以上的人群中，人们互相与熟人握手，那么至少两个人的握手次数相同。
证明：以人为顶点，仅当两个人握手时，在此二人间连一边，构成一个图G（V，E），设V=［V，V，…，V］，不妨设各项的度数为d（v）≤d（v）≤…≤d（v），
若等号皆不成立，则有d（v）＜d（v）＜d（v）＜…＜d（v），
（1）若d（v）=n-1，则每个顶点皆与v相邻，于是d（v）≥1，
所以d（v）≥2，…，n，d（v）≥n与d（v）=n-1相违.
（2）d（v）＜n-1，由于d（v）＜d（v）＜…＜d（v），且d（v）≥0，d（v）≥1，d（v）≥2…d（v）≥n-1，与d（v）＜n-1相违，故假设不成立，所以d（v）≤d（v）≤…≤d（v），其中至少有一处等号成立，即至少两个人握手次数相同，证完。
通过两个例子的展示，反证法行之有效的特点一目了然。不过反证法构造的技巧性是有难度的。因此我在这里总结中学数学中反证法的常用场合。
（1）命题以否定形式出现；
（2）唯一性的命题；
（3）命题结论中有“至多”，“至少”的形式；
