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逻辑推理与演绎推理的区别范文1
一、《课标》对于学生推理能力的要求
在《普通高中生物课程标准》的课程设计思路中,在对必修1模块的价值有这样的描述:领悟观察、实验、比较、分析和综合等科学方法及其在科学研究过程中的应用;在对必修2模块的价值有这样的描述:领悟假说演绎、建立模型等科学方法及其在科学研究中的应用。人民教育出版社根据《普通高中生物课程标准》所编写的教材,充分体现了课标的要求,将推理方法的训练放在很重要的位置。下文将以人教版高中课标教材必修为例,浅析高中生物课程对学生逻辑推理能力的要求。
二、推理种类的划分
推理的种类是根据一定的标准进行划分的[2][3]。根据推理前提数量的不同,可分为直接推理和间接推理;根据推理的方向,即思维进程中是从一般到特殊,或从特殊到一般,或从特殊到特殊的区别,传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。当然,还有其他的划分方法,如有些研究者将推理分为归纳推理、演绎推理和溯因推理三大类。在这种分类中,类比推理属于归纳推理(都不是必然性的推理过程)。以下主要介绍高中生物教材中涉及到的三种推理形式。
1、归纳推理
归纳推理是由充分相信的前提过渡到相信度较小但并非不相信的结论的过程,有广义、狭义之分。传统的归纳推理仅指归纳概括,广义的归纳推理包括一切主观地不充分置信的推理,从这点上说归纳推理至少包括以下四种推理:(1)逆推理或“导致最好说明的推理”;(2)简单枚举法;(3)类比法;(4)排除归纳法。
归纳过程是一个较复杂的思维活动,它除了运用归纳推理外还需充分地获得材料,并对材料进行整理和分析,经过去粗取精、去伪存真的加工过程。搜集和整理材料的逻辑方法分别有观察、实验和比较、分析、综合等。这些要求,在课标对于必修1的价值中有描述。
2、演绎推理
传统的解释是指由一般性知识为前提推出特殊性或个别性知识为结论的推理。但现代逻辑学不强调这一点,它认为演绎推理就是前提蕴涵结论的推理,在这种推理中,前提与结论的联系是必然的,它的结论包含在前提之中,只要前提是真的,结论必然真。演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。
三段论推理是一种重要的演绎推理,它是性质判断三段论推理的简称,由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提,包含小项的前提为小前提,包含大项和小项的判断为结论。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),仙人掌是植物(小前提),所以,仙人掌也是需要水分的(结论)。三段论作为一种思维形式,其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时,语句顺序是灵活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或结论等形式)。例如,口语中常说“这是命令呀”,把它补充完整就是:凡是命令都是应该执行的(大前提),这句话是命令(小前提),所以,这句话应该被执行(结论)。
3、类比推理
类比推理是主观地不充分置信的推理之一,因此可归为广义的归纳推理的范畴。粗略地说,两个对象甲和乙在它们的n个属性上都相似,甲还有第n+1个属性,我们推出乙也有第n+1个属性。那么我们就是在进行类比推理。
类比推理不是必然的推理过程,但它可以启发人们的思想,是现代科学技术研究中模拟实验的逻辑基础。例如,地球上的生命是怎样起源的?1952年米勒设计了一个模拟实验,这个实验的结果对于揭示生命起源的奥秘具有重要意义;卢瑟福的原子模型由类比于太阳系行星模型而来,惠更斯的波动说由类比于水波声波而来。由类比提出假说,再有的放矢地进行实验验证,类比在科学发现中扮演过并将继续扮演着非常重要的作用。
逻辑推理与演绎推理的区别范文2
关键词：小学数学 归纳推理 培养
素质教育，作为一种教育理念和教育形式，从上个世纪九十年代正式提出，一直都是教育研究和实践的重要议题。素质教育是以全面提高人的基本素质为根本目的，以尊重人的主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。素质教育核心是注重创新意识和创新能力的培养。而创新能力的基础在于知识的掌握、思维的训练和经验的积累。从科学思维的层面来说，思维分成两大类：其一是演绎思维及能力；其二是归纳思维及能力。爱因斯坦曾指出：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出的因果关系（在文艺复兴时期）”爱因斯坦所说的前者就是演绎能力，后者则是归纳能力。演绎推理是从假设和被定义的概念出发，按照某些规定了的法则所进行的、前提与结论之间有必然联系的推理。所有严格的数学证明采用的都是这样的推理模式。演绎推理的主要功能在于验证结论而不是发现结论。因此并不是所有的问题都能够用演绎推理进行思考和解决的。
数学作为对现实世界的数量关系、空间形式和变化规律进行抽象，通过概念和符号进行逻辑推理的科学，其中，归纳推理是必不可少的推理形式和思维方式。正如数学家拉普拉斯所说，“在数学里，发现真理的工具是归纳和类比。”
1、小学阶段数学归纳推理的理论依据
归纳推理是人们经常使用的认识世界的一种思维形式，它是从诸多丰富生动的个性中，发现带有普遍意义的共性的过程。根据前提所考察对象范围的不同，一般把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。进一步，根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，还可以把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
归纳推理是人类在认识自然改造自然的过程中从自然界的构造和行为方式中读取出来的方法论，他不是人类的发明，他是自然界的逻辑表现形式。自然在作为小学教育的教学中，我们仍然要遵循这样的自然规律。
2、小学数学归纳推理课程的实施
归纳推理的学习应该是贯穿小学数学教学全过程的。它应该是连贯的和浑然一体的，但是，在全过程中又有层次区别，因而又是分阶段的。因此，归纳推理课程的实施应该有明确目的，有适当方法步骤，有计划和有序的进行。
2.1枚举归纳推理与科学归纳推理是小学数学归纳推理的两种基本形式。枚举归纳法是贯穿小学全过程的主要的推理形式。科学归纳法是小学中年级、高年级的重要的推理形式。
2.2小学数学归纳推理过程中的内容要素分析。探讨数学对象本身具有的性质特征、探讨数学对象间的关系是小学归纳推理着手解决的两大基本范畴，是小学归纳推理内容的第一要素。例如3作为质数的特征，与6作为合数的特征等。
认识数学对象间的共同性和差异性是小学归纳推理内容的第二要素。例如，1加到10的和，这样的等差数的求和，让小学生感受到不同算法之间的差异，认识到数学对象的不同，认识到数学的魅力。
根据归纳推理的学科特征以及小学生认知心理规律，将小学归纳推理的学习和教学，大体上划分为相关联的四个阶段：前归纳阶段、归纳推理的初级阶段、归纳推理的完善阶段、归纳推理的前演绎阶段。这几个阶段不是完全分割开的，相反，他们是互相融入的，我们分开的目的不是将她们隔离，而是将主要的方法论提取出来。前归纳阶段，养成观察习惯，积累数学经验。归纳推理的初级阶段，分类，找规律。归纳推理的完善阶段结合数、形知识的进一步扩展，深化观察、分析、比较和分类活动，并对所获得的结论（猜想）的正确性程度，通过足够多的、具有典型性的特例验证作出评估，而对错误结论能用反例确认。归纳推理的前演绎阶段结合数、形知识，更广泛更深入地进行观察、析、比较与分类活动，获得结论（猜想），使学生明确结论（猜想）的数学意义和合理性，不但要知其然而且要“知其所以然”。
2.3、依据小学生思维发展的心理特征，一般可以将小学阶段归纳推理的学习分为前归纳、归纳推理的初级、归纳推理的完善及归纳推理的前演绎等阶段，其中前归纳阶段的特点是借助观察，对学生对象产生直觉表面的联系，学生对结论的过程不能用语言加以描述，处于一种模糊朦胧状态，譬如，让学生观察1，3，5，7，9与2，4，6，8两行数，让他们找出规律，归纳共同点与不同点。归纳推理的初级阶段的特点是学生在观察分析的基础上，能够对数学对象进行分类，且找出规律，比如，3×3—2×4=；4×4—3×5=；5×5—4×6=；让学生找出规律，且写出类似的三个等式。归纳推理的完成阶段的特征是学生能够在分析比较的基础上，对所获得结论进行验证评估，且可以对错误的结论能用反例来确认，譬如，7与9都不是5的倍数，7与9的和也不是5的倍数，13和8不是5的倍数，13和8的和也不是5的倍数，让学生判断假如两个数都不是5的倍数，则它们的和也不是5的倍数规律是否正确。归纳推理的前演绎阶段是指学生不仅要知道知识的结果，且知道知识的来龙去脉。
3.结束
当前在小学生中推广数学建模思想已经成为当前小学数学教育研究的热点与重点。数学建模纳入小学教育已经在同仁中得到共识。具体如何实施，却是一件智者见智的事情。方法论引入小学教育是数学建模思想纳入小学教育的本质。历史上看，这些方法都已经在小学数学内容中，但是没有从理论上或者特别的强调这样一个方法论的思想，更多的是强调对具体知识的掌握。在小学数学教学中，强调方法论，是数学建模思想引入的最好表现形式。
参考文献：
[1]G·波利亚.数学与猜想（第一卷）[M].李心灿等译.北京：科学出版社，2001.
逻辑推理与演绎推理的区别范文3
【摘要】高等数学是当前我国高等教育中几乎所有学生都必须学习的一门公共选修课程，它对于学生数学应用能力的培养非常重要。本文基于大学生数学应用能力结构，分析了学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系，并给出了几点高等数学培养学生数学应用能力的策略。
【关键词】高等数学 培养 数学应用能力
高校
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）03-0137-01
1.大学生数学应用能力及其结构分析
（1）大学生数学应用能力的含义
所谓大学生数学应用能力是指使用高等数学理论知识和数学思维模式来解决实际生产生活问题的能力，如工业控制、技术研发、算法推导等。高等数学教育的目的之一就是要培养学生数学应用能力，提高他们在实际工作中应用数学知识去解决实际问题的能力。数学不仅仅教会学生一些公式和定理，更重要的是培养学生思考问题时具备的数学思维。任何一个基础性研究都是从数学推导开始，纵观世界上科技水平发达的国家，无不是数学应用研究相对超前的。
（2）数学应用能力的结构分析
数学应用能力是一种较为复杂的认知技能，它需要通过长时间的培养和锻炼，才能够有所成效。简单来说，数学认知操作可以概括为数学抽象、逻辑推理和建模。所以，这里所讲的数学应用能力，就是数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。任何一个生产生活实际问题都可以利用这三方面能力得以解决，只是有时需要三者配合使用，有时只需要使用其中一种的区别。
数学抽象：所谓数学抽象，就是将实际问题与数学相关概念联系起来，通过公式或者图形来描述两者之间的关系。这就涉及到多种参数、变量以及连接这些参数、变量的函数关系，它是由感性认识上升到理性认识的过程，是一种思维活动。
逻辑推理：所谓逻辑推理，就是指利用已有的知识概念推导出新的所需要的结论，已知某些条件推导出所需结论的过程。逻辑推理的类型有两种，一是演绎推理，即从一般到特殊的推理过程，按照命题的实际内涵，从广义概念推导出一个必然结论；另一个是归纳推理，它正好与演绎推理相反，是从特殊到一般的推理过程，从特定概念推导出一个广泛适用的结论。任何一个逻辑推理过程都必须遵循一定的逻辑关系，按照其内在的规律进行推导，既不扩大原有命题的内容，也不缩小其范围，严格按照规则研究其内在规律。
数学建模：所谓数学建模，就是指利用数学概念来构建与实际问题相符的数学模型，求解数学模型的结论，就是解决相应实际问题的过程。简单地说，我们在研究一个实际问题时，可以根据一些参数和约定条件构建一个数学架构，最终的问题就对应着一个结论。学习数学建模，并不只是简简单单的学习数学，学习的是一种数学理念，一种数学思维方式。
2.学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系
高等数学是当前我国高等院校基本所有学生都需要学习的一门公共必修课程，它对学生数学应用能力和数学理论知识的提高有着非常大帮助。所以高等数学教学必须要重视数学理论基础知识的讲授，帮助学生形成高等数学知识体系，为应用能力的培养打下基础。自我国高等教育制度改革以来，越来越多的学生有机会走入大学，享受更加优秀的高等教育。但同时也降低了高校的生源质量，有很多学生在高中阶段就开始厌倦数学，甚至于有些人在选择专业的时候，把不学数学作为标准之一。很多高校高等数学教学，别说是应用能力培养了，就连最基本的数学理论基础知识教学，所获得的教学效果都非常不佳。这里面学生数学基础是一方面原因，但学校在传授知识与培养能力关系的处理上问题也很多。现在很多高校在高等数学教学上依然延用“题海战术”，教材中所设计的应用材料也逐渐的转化为普通数学解答题。实际上，学生数学应用能力与高等数学教学关系非常密切，因为大学学习课程中，高等数学是涉及实际数学应用问题最广最多的一门学科，而且很多专业都开设有这一课程，这也表明很多专业在解决实际问题时都需要应用到高等数学的知识。
3.大学高等数学培养学生数学应用能力的策略
（1）探索学生学习高等数学的认知结构，建立新的内容体系
经调查研究可以发现，研究学生学习高等数学的认知结构对于培养学生数学应用能力有着很大的帮助。教师要充分利用有联系的数学概念，分析如何利用它们之间的这种关系，巧妙地引导学生“举一反三”，最大限度降低学生的认知负荷。这种方式不仅有利于学生牢固掌握数学知识，同时也会让学生感觉到学习数学并不是那么“沉重”的事情。尤其是现代教育技术发展迅速的今天，很多辅助计算软件出现在实际生产生活中。高等数学教育教学应该提倡学生充分利用这些软件，如MATLAB等，利用计算机来解决冗长计算过程，提高学习效率和学习兴趣。
（2）与专业知识相结合，形成结合型认知结构
高等数学是很多专业学生都必须学习的一门公共必修课，这就说明这门课程在这些专业中都有着较为重要和广泛的应用。学校要针对不同专业制定不同的高等数学教学计划，有区别构建高等数学教学体系。不同专业在实际应用过程中所遇到的问题也有所不同，相应的所需要使用到的高等数学知识和数学解决方法理念也有所不同，要想提高学生的数学应用能力，就必须在日常的高等数学教学过程中，有针对性的设定一些专业问题，以培养学生数学应用能力和提高学生学习高等数学的兴趣，
（3）介绍数学建模思想，增强建模意识和能力
数学建模是当前解决生产生活实际问题的重要手段之一。通过这种方法所得到的结论更加准确科学。高校开展高等数学教学，首先要做到的是教授学生高等数学相关理论知识，更重要的是培养学生数学应用能力。数学建模就是培养学生数学应用能力的最佳方式，面对实际问题，如何选择参数和变量，怎么构建两者之间的函数关系。在什么样的约束条件之下求得结论，这都是数学建模所能够培养学生的方面。高等数学教学过程中，介绍数学建模思想，增强建模意识，对于提高学生数学应用能力有着很大的帮助。
参考文献：
[1]黄展荣，培养中职生数学应用能力的探索与实践[D].广州大学，2012.
[2]周金城.培养高职学生数学应用能力的探讨[J].唐山职业技术学院学报，2010，01：31-33.
[3]于秀英.高职院校高等数学教学与数学应用能力的培养[J]，科技创新导报，2010，13：181.
[4]李秋红.应用型人才培养中提高高等数学应用能力的策略[J].课程教育研究，2013，22：133-134.
逻辑推理与演绎推理的区别范文4
【关键词】假说――演译法思维方法实例教学科学探究试题
“假说―演译法”是科学研究的基本方法之一，是科学发现的基本模式，它是根据已知的科学原理和科学事实对未知的自然现象及其规律作出的一种假说性说明。是生物教学在新课标中的一项重要内容，教学大纲对此要求层次高，近几年的高考题在思想方法上多次利用了假说-演绎这种思维法去解决题目。因此无论从高考角度还是培养学生的科学素养上，在教学中策略性渗透“假说演译法”是非常必要的，以下是我在教学中的体会和认识，供大家参考。
1.准确体会“假说―演绎法” 对培养学生的科学素养的意义及在新课标中位置
假说―演绎法不仅仅是科学家进行科学研究的方法，也是学生认识客观事物、理解客观规律的重要的科学探究方法。假说―演绎法应用于高中生物教学不仅可以帮助学生学习理解相关知识，体验科学研究的过程，还可以锻炼学生的逻辑推理能力。假说―演绎法是形成和构造科学理论的一种重要思维方法。对学生来讲是“授之以渔”的过程重要手段之一。
《普通高中生物课程标准（实验）》的“课程设计思路”部分，关于“遗传与进化”模块的教学价值时指出：该模块有助于学生领悟“假说演绎、建立模型等科学方法及其在科学研究中的应用”。 “假说--演绎法”对于落实“标准”倡导的“提高每个高中学生的生物科学素养”的新课程理念是至关重要的。在新课标中分为“了解、理解、应用”三个水平要求，“分析孟德尔遗传实验的科学方法”属于应用水平，在课程标准必修二模块的前言部分，还特别指出要让学生“体验科学家探索生物生殖、遗传和进化奥秘的过程”，可见引导学生体验科学的过程和方法，是必修二模块的重要任务之一。
2.透彻讲解“假说-演绎法”在高中生物教材中的实例及思维方式
许多学生感到假说―演绎法很抽象。如何引导学生领悟假说―演绎法？
2.1首先应使学生弄清楚其定义，理清假说―演绎法的思路和过程。
“假说―演绎法”的基本特点是：在科学研究过程中，研究者在观察、实验的基础上，对所获得的事实材料进行加工制作，首先提出某种作为理论基本前提的假说；然后以假说作为出发点，逻辑地演绎出可由经验检验的结论，构成一个理论系统。用这个理论系统解释和预见所研究的对象系统的各种现象，并用实验来进行检验和修正。通俗的讲，“假说―演绎法”是在观察和分析基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的，反之，则证明假说是错误的。所以，“假说―演绎法” 的基本思路可以概括为下图。
2.2还要引导学生区别“观察―归纳法”和“假说―演绎法”。前者是从特殊事实中概括出一般原理的推理形式和思维方法，后者是从一般到特殊，根据一类事物都有的一般属性、关系、本质来推断该类中的个别事物所具有的属性、关系和本质的推理形式和思维方法。归纳法从特殊到一般，优点是能体现众多事物的根本规律，且能体现事物的共性；缺点是容易犯不完全归纳的毛病。 演绎法从一般到特殊，优点是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性；缺点是缩小了范围，使根本规律的作用得不到充分的展现，二者是互为补充、相辅相成的。从近代科学到现代科学过程中，以观察―归纳为主的方法逐渐让位给以假说―演绎为主的方法。这是因为现代科学从总体上来说，已经不是处在经验材料的收集阶段，而是处于高度的理论概括和演绎的阶段。
2.3教学中运用实例教学法引领学生自我生成“假说―演绎法”的科学思维方式。孟德尔的豌豆杂交实验是高中生物学教学的经典内容。遗传因子分离导致性状分离这一命题，是孟德尔通过豌豆的一对相对性状的杂交实验，运用假说―演绎法，历经“提出问题―构建假说―验证假说―获得结论”建立起来的。因此，这一内容非常适合作为培养学生科学探究能力的素材。
“假说―演绎法”的过程是不能用灌输、堆砌等教育方式的，而需要教师引导，学生自觉认同。在教学中，要使学生体会到孟德尔生活的时代是根本无法看到“遗传因子”的，借助“观察―归纳法”是无法研究出遗传规律的。因此，引导学生从当时的实际情况出发，尝试把自己变成孟德尔，以他的思维方式提出问题，进行分析，形成假说，进行演绎推理，进而引导他们自行设计出测交实验，这种对重要科学史的重现，既能深入理解科学知识，也是培养思维能力和科学方法的重要途径。通过实例教学法，让学生真正领悟和自我生成“假说―演绎法”的科学思维方式。
实例教学法：孟德尔“一对相对性状的实验”中“假设―演绎法”的实施及探究：
教学过程的难点是让学生理解孟德尔研究过程中的哪个步骤是演绎。学生看到的是孟德尔提出假说后，就设计测交实验进行检验了，那么哪一步是演绎呢？事实上，实验所检验的常常不是假说本身，而是假说的推论，即从假说中逻辑地推导出来的描述个别现象或事件的推论。如果孟德尔要直接验证他的假说，只能用显微镜观察的方法，确定遗传因子的真实存在和遗传因子的传递方式，这在当时是不可能的。那么，孟德尔设计的测交实验，实际上检验的是“推论”。这个“推论”，就是根据假说对测交实验所进行的演绎推理得到的论题―杂合子生成配子时具有对性关系的遗传因子分离，也就是课本中提到的测交实验结果所要证实的推论：（1）F1究竟是不是杂合子（Dd）？（2）如果是杂合子，测交后代的性状分离比是否为1∶1。
2.4利用教材中“假说――演绎法”实例对学生进行强化训练，拓展提升。在“生物必修2――遗传与进化”模块中的教材设计的核心理念之一：主要就采用了“假说―演绎法”， 涉及假说―演绎方法的内容很多，其中典型有：
案例2：孟德尔在做豌豆两对相对性状的杂交试验；
案例3：摩尔根的果蝇眼色遗传杂交实验；
案例4：DNA分子的复制方式的提出与证实。
在生物课程教学中，教师要结合实例，通过创造条件，把教学过程变成模拟科研过程，让学生建立一般科研程序：提出问题 建立假说 验证假说 得出结论，使学生真正体会和领悟它的思维和方法。同时要充分发挥学生的主动性，让学生在阅读教材的基础上，结合假说―演绎法的思路和过程并积极思考，对每一个实验进行分析、讨论，参照案例1写出每一个实验的过程和具体内容，进一步掌握其核心思维的过程和方法，并能灵活运用。
3.灵活运用“假设―演绎法”的思维和方法破解生物探究型试题
生物探究型试题包括实验探究题和遗传探究题两类主要题型，在高考中占很大比重，而其类型差异较大，呈现的形式灵活多变，提供的信息较为隐晦，常常令学生手足无措，思维混乱，得分甚微。其实，遗传探究题的解题思路不外乎“假设推断结果结论”，其实就是“假设―演绎”的过程。因此，只要掌握了“假设―演绎法”的思维方法，此类问题往往容易迎刃而解。
例：（2011年福建卷）1.火鸡的性别决定方式是ZW型（ZW，ZZ）。曾有人发现少数雌火鸡（ZW）的卵细胞未与结合，也可以发育成二倍体后代。遗传学家推测，该现象产生的原因可能是：卵细胞与其同时产生的三个极体之一结合，形成二倍体后代（WW的胚胎不能存活）。若该推测成立，理论上这种方式产生后代的雌雄比例是（）
A.雌∶雄=1∶1B. 雌∶雄=1∶2
C. 雌∶雄=3∶1 D.雌∶雄=4∶1
答案：D
例2：某同学进行实验，甲图为实验开始状态，乙图为实验结束状态。请在乙图所示实验结果的基础上继续实验，探究蔗糖的水解产物能否通过半透膜。
增添的实验材料：蔗糖酶溶液、斐林试剂、试管、滴管、水浴锅等。
（1）设计出继续实验的简要步骤：
①；
②。
（2）预测实验现象并作出结论。
答案：（1）①向a、b两管分别加入等量蔗糖酶溶液，水浴加热（或隔水加热）U型管至适宜温度，观察a、b两管内液面的变化 ②吸取a、b两管内适量液体，分别加入A、B两试管中，并加入斐林试剂，（60～65℃）水浴加热，观察A、B试管内有无砖红色沉淀 （2）如果a、b两管液面高度差缩小且A、B试管内均有砖红色沉淀，则蔗糖的水解产物能通过半透膜；如果a、b两管液面高度差增大且A试管内无砖红色沉淀、B试管内有砖红色沉淀。
例3：（2006年高考理综全国卷1）从一个自然果绳种群中选出一部分未过的灰色和黄色两种体色的果蝇，这两种体色的果蝇数量相等，每种体色的果蝇雌雄各半。已知灰色和黄色这对相对性状受一对等位基因控制，所有果蝇均能正常生活，性状的分离符合遗传的基本定律。现用两个杂交组合：灰色雌蝇×黄色雄蝇、黄色雌蝇×灰色雄蝇，只做一代杂交试验，每个杂交组合选用多对果蝇。推测两个杂交组合的子一代可能出现的性状，并以此为依据，对哪一种体色为显性性状，以及控制体色的基因位于X染色体上还是常染色体上这两个问题，做出相应的推断。
解题思路：
（1）理清条件：自然种群、灰色雌蝇×黄色雄蝇、黄色雌蝇×灰色雄蝇、一代杂交；
（2）明确问题：显性性状？基因位于X染色体上还是常染色体上？
（3）作出假设：①假设黄色为显性性状且控制体色的基因在常染色体上。
（4）演绎推理：若黄色为显性性状且控制体色的基因在常染色体上，则自然种群中两个杂交组合的基因型分别为：
（aa）灰雌×黄雄（A_） （A_）黄雌×灰雄（aa）
结果：F1：黄多于灰，且不论黄体色还是灰体色，雌雄比例相等
（5）得出结论：若两个杂交组合的子一代中都是黄色个体多于灰色个体，并且体色的遗传与性别无关，则黄色为显性，基因位于常染色体上。
同理可作出假说：②灰色为显性性状且控制体色的基因在常染色体上；
③黄色为显性性状且控制体色的基因在X染色体上；
④灰色为显性性状且控制体色的基因在X染色体的其余三种假设并推理之。
针对性训练题：果蝇体毛硬而长的毛称为刚毛，一个自然繁殖的直刚毛果蝇种群中，偶然出现了一只卷刚毛雄果蝇。请回答下列问题：
（1）卷刚毛性状是如何产生和遗传的呢？
。
请尝试写出两仲假说：。
（2）已知这只卷刚毛雄果蝇与直刚毛雌果蝇杂交，f1全部为直刚毛，f1雌雄果蝇随机，f2的表现型及比例是直刚毛雌果蝇：直刚毛雄果蝇：卷刚毛雄果蝇=2∶1∶1，
此时最合理的假说是：。
逻辑推理与演绎推理的区别范文5
国外已有很多欧洲中世纪大学史和逻辑学史的研究成果，国内的研究也日益增多，但将两者结合起来进行研究的成果只是分散于相关著作中。不将两者结合起来研究，既无法说明理性主义思想在欧洲中世纪大学学问中的核心地位，也无法认清逻辑学在中世纪发展的环境因素和西方近代科学兴起的背景。
一大学产生前夕逻辑学在高级教育中地位的提高
古代晚期基督教会逐步接受了“自由七艺”(以下简称“七艺”)作为教育的基础内容，逻辑学渐受重视。奥古斯丁有专门的逻辑学著作———《逻辑学原理》流传。由于马尔蒂亚努斯(MartianusCapella)、波依修斯(Boethius)、卡西奥德鲁斯(Cassiodorus)、伊西多尔(Isidore)等人为挽救文化而做的努力，亚里士多德逻辑学的一些内容得以流传到中世纪。但逻辑学在中世纪早期的教育中是不受重视的。当时教育的主要任务是培养官员和教士，教育的主要内容是语法和修辞。逻辑学处于非常次要的地位，更很少见到在其他学科中的应用。从加洛林文艺复兴到11、12世纪，一批文化中心的教育活动逐渐超越训练读写的水平，向更高级的学问研究迈进，逻辑学的地位很快凸显出来。萨莱诺的医学、博洛尼亚的法学、法国北部的神学和逻辑学、以沙特尔和奥尔良为中心的拉丁文学迅速发展，初具高级学问的雏形。逻辑学使论证合理化、使学科知识系统化的工具性作用显现出来，因而受到重视。在唯实论和唯名论的辩论中，各方无不诉诸逻辑学的锋芒。凭借逻辑学，在巴黎声名鹊起的阿伯拉尔(PeterAbelard)与众多权威辩论并取胜，吸引了来自欧洲各地的学生。
如果说他将“是否合理”作为检验各种观点的标准，那么逻辑学便是他追求合理的利器。他在《是与否》中将对立的神学观点和理由列出，以激发读者的怀疑精神，“虽然在书中他明显倾向于使矛盾的解决符合权威的观点，但这些在正统观点所掩盖下的结论无法掩盖他这种方法的自由性。这种方法激发了好奇的心灵，支持了逻辑学的统治地位，这样结果也就通过张扬对理性的信心而解放了理性，通过强调论证的过程而挑战了权威，尽管他没有直接赞颂理性而蔑视权威”。《是与否》所采取的是一种稍显激进的经院方法(scholasticmethod)。经院方法是将对立的观点列出，经逻辑分析和论证，再将这些观点加以调和，得出符合权威的结论。这种方法强调理性与权威的结合，在中世纪广泛用于对各科材料的整理和评注。11、12世纪大学形成的过程也是许多学科由分散的初级学问向系统的高级学问发展的过程。博洛尼亚的法学家详尽注释了“查士丁尼法典”，总结出从最普遍到最具体的一系列理论，找出矛盾并进行调和。这种方法应用于法律研究，民法学才得以形成系统。同时，教会法学诞生的标志———《格雷蒂安教令集》，更鲜明地采取了经院方法，将繁杂而矛盾的教令汇编起来，形成系统的理论体系。神学的系统化有赖于阿伯拉尔的学生彼得•隆巴德的著作《四箴言书》。他吸收老师的方法，列出教会权威们对立的神学观点，进行分析。与其师不同的是，他将这些观点悉数调和，以符合正统。萨莱诺的医学家对医学文献也采取了类似的处理。
以逻辑学为核心的经院方法的流行，刺激了“七艺”中逻辑学地位的提高，导致了语法地位的降低，以奥尔良为代表的语法学术中心衰弱了，而以巴黎为代表的逻辑学中心地位日盛。同时逻辑学与语法学开始相互渗透，一方面使传统的文学韵味浓厚的语法学变为纯理论的语法学，另一方面促进了中世纪逻辑学对语言的重视，导致词项逻辑等一系列新成果的出现。哈斯金斯对逻辑学的兴盛扼杀了正在复兴的拉丁古典文学之事深感惋惜，但从整个学术发展看，对逻辑学的尊崇是重大的进步。当然，对逻辑学单纯的迷恋，也带来一些问题。索尔兹伯里的约翰(JohnofSalisbury)曾游学欧洲，先在巴黎学习逻辑学等学问，后又在欧洲其他地方学习，重返巴黎后，看到往日的同学仍终日在逻辑学上冥思苦想，感到吃惊又好笑。他并不反对学习逻辑学，但作为工具的逻辑学只是学习其他学科的工具，不能本末倒置。这一弊端在大学时代得到了克服。
二逻辑学在大学教育中的基础性地位与演绎推理的盛行
约1200年大学产生后，逻辑学地位进一步提高，并在大学教育中被确立为基础学科。这主要表现为:逻辑学成为大学基础学科中最重要的课程，并向各高级学院全面渗透。
大学的基础学科是在艺学院(FacultyofLiberalArts)教授的，其内容为更加深化和丰富的“七艺”和“三哲学”，即自然哲学、伦理学和形而上学，而艺学院的课程又以逻辑学为基础。在牛津大学和巴黎大学，艺学院的学生需要约4年时间获得“学士学位”，所学课程中逻辑学占了绝大部分，而且还频繁地练习逻辑辩论，学生能否通过逻辑辩论是获得学位的关键之一。在攻读“硕士学位或“博士学位”阶段，学生除了继续学习三哲学外，便是持续不断的逻辑辩论训练，并开设逻辑学讲座(作为低年级学生的选修课)。逻辑学是巴黎大学的招牌学科之一，其艺学院对逻辑学的重视自不待言，即使在以自然科学和数学闻名的牛津大学艺学院，1268年规定的艺学学士必修课中，逻辑学的著作也占了绝大部分。中世纪大学在早期发展中课程和学习时间的安排尚不易考察，但从中世纪晚期更成熟的大学课程安排中可发现其特点。在1420年埃尔福特大学(ErfurtUniversity)的一个艺学院教师的文集里，保存了艺学院的课程表，学士学位攻读者所必修的22门课程中，有17门是关于逻辑学的，另外5门分别是关于语法、修辞、自然哲学和天文学的：从1412年埃尔福特大学规章中所规定的艺学院各课程所需时间上看，逻辑学类课程占到总学习时间的一半以上。类似情形也出现在莱比锡大学1499年到1522年的规章中。逻辑学在大学中获得了重要地位，同时其工具性作用得到充分体现，避免了索尔兹伯里的约翰在12世纪所揭示的弊端。原因何在呢?这得从大学各科教师使用的讲义———评注(commentar-y)———的发展谈起。这种评注是对相关学科权威著作的评析。13世纪早期的评注仍是对文本进行划分并解释疑难，称为“诵读式评注”(lectio-commentary)，这种评注似有照本宣科之嫌。13世纪后期发展出两种新型评注:一种是“语句分析式评注”(sententia-commentary)，它在“诵读式评注”的基础上，对文本的分析更加细微，同时增加了需要讨论以澄清的问题;另一种是“问题式评注”(question-commentary)。它丢弃了注释，只是辩论与文本相关(甚至超出文本)的问题并加以解决。
至14世纪，这两种新型评注成为主流。各大学共同的评注类型决定了共同的授课方式和共同的辩论训练。无论细微的分析，还是问题的辩论，都离不开逻辑学的辅助。逻辑学在大学中的基础性地位，表明了学者对演绎推理的重视。在14世纪归纳推理兴起之前，演绎推理是唯一成熟的推理方式，而逻辑学便成为最流行的演绎推理工具。这直接塑造了中世纪学者的思维:各种前提就是权威的理论，各种观点是否符合逻辑地导出，是判断其是否符合科学方法的标准，而一门学科是否成为令人尊崇的“科学”，就在于其整个理论系统是否为严格的演绎推理的产物。演绎推理盛行的一个重要标志，就是高级学院更偏向于招收有艺学院学习经历、精通逻辑学的学生。这种情况在北方大学更明显。在巴黎、牛津和剑桥，对非僧侣学生来说，艺学院的学习经历乃是进入高级学院的必要条件。
牛津大学获得“艺学硕士学位”的人，若继续攻读高级学院的“硕士学位”，其学习年限甚至可以比其他学生缩短约一半以上。“艺学硕士”在医学院只需学习4年，而其他人则要学习8年;在民法学院只需学习4年，而其他人要学习6年;在神学院只需学习4-5年，而其他人要学习14-15年。在南方大学，艺学院受到的重视虽然不如北方，但要想成为高级学院的学生，也要具备艺学的基本知识，尤其是逻辑学。1240年蒙彼利埃大学的规章中规定，医学院的学生应当精通艺学。1309年的规章中还规定，精通艺学的学生可以比其他学生缩短学习期限。在博洛尼亚大学，精通逻辑学的学生可更顺利地进入法学院学习。
三大学逻辑学的发展与归纳推理的兴起
从12世纪到13世纪中期是逻辑学发展的第一个阶段，可称之为“继承与消化时期”。期间大学从萌芽走向成熟，大学里的逻辑学逐步吸收了前人的学术遗产，同时出现了开创性的发展。
12世纪中期前，高水平的逻辑学书籍较少，主要是波依修斯译成拉丁文的亚里士多德《工具论》的部分篇章，包括《范畴篇》、《解释篇》，还有译自波菲利的著作《导论》，波依修斯对《范畴篇》、《导论》和西塞罗《论题篇》的评注，另外还有他本人撰写的关于划分、范畴和假言三段论的论述。这些逻辑学著作构成了后来被称为“旧逻辑”的内容。12世纪中期以后，亚里士多德的绝大部分著作被译成了拉丁文，《工具论》中的其他篇章，包括《前分析篇》、《后分析篇》、《论题篇》和《辩谬篇》，也在学术界流传起来，这些亚里士多德的著作连同学者们的评注就构成了“新逻辑”的内容。“旧逻辑”和“新逻辑”又被合称为“古代逻辑”(logicaantiquorum)，即古希腊罗马人的逻辑学。虽然“古代逻辑”以亚里士多德逻辑学为主要内容，但同时也通过各种评注融合了非亚里士多德的因素，包括斯多亚派、新柏拉图主义以及阿拉伯学者的因素。
在大约一个世纪的时间里，大学里的学者对这些“逻辑遗产”进行了精细地评注，消化吸收，并加以发展。被称为中世纪第一个重要逻辑学家的阿伯拉尔虽然有生之年只接触到“旧逻辑”的部分，但他凭借勤奋和超时代的天赋，为大学逻辑学研究奠定了基础。他关于词项属性、形式有效的推论与其他推论的区别、助范畴词等问题的讨论，都成为以后逻辑学发展的先导。如果说阿伯拉尔有些超前，那么至13世纪中期，逻辑学便顺理成章地朝着不同于“古代逻辑”的新方向发展了。这一时期的学者已完全消化吸收了“古代逻辑”，从大阿尔伯特(AlberttheGreat，约1193-1280年)的学术著作中可以清楚地看到这一点。“我们可以将大阿尔伯特关于逻辑学的论著看作是13世纪中期大学学者们所能得到的所有来自古人的逻辑学遗产汇总”。
他不仅涉及亚里士多德逻辑学的各个主题，还吸收了前人———包括波菲利、波依修斯、热尔贝(Gerbert)、格罗斯泰斯特、阿拉伯学者等———一系列的成果。在这样成熟的学术基础上，“逻辑学大全式”(Summulelogicales)的著作开始出现，这些著作逐渐打破了以亚里士多德逻辑学为主的体系，新的体系包涵了更多中世纪学者创新的因素。另一方面，一批大学的逻辑学家开始侧重于逻辑学新领域的研究。他们将那些不同于古代逻辑的新发展称为“现代逻辑”(LogicaModerna)，其内容包括古人不曾探讨过的或只有初步涉及的逻辑理论，其中最主要的有三大部分，即助范畴词理论、指论、命题逻辑推理理论。
巴黎大学舍伍德的威廉(WilliamofSherwood，约1190-1249年)著有《逻辑学导论》，其中就有专门的章节论述指论。另外他还有单行本的著作《助范畴词》。同时代的一位学者———西班牙的彼得(Pe-terofSpain)———的《逻辑学大全》中除了论述“古代逻辑”外，有约一半的章节涉及了“现代逻辑”的内容。该书是中世纪大学里最流行的逻辑学教材，至17世纪已出了166版。第一阶段的积累与转折预示着以后大学逻辑学将迎来更繁荣的时期，即第二个阶段———高峰时期。从13世纪中期以后，大学逻辑学的发展渐渐进入辉煌时期，并在14世纪达到了顶峰。杰出的逻辑学家大量涌现，“现代逻辑”获得长足发展，逻辑学开始对哲学、自然科学产生更为深远的影响。
14世纪涌现的著名逻辑学家有威廉•奥卡姆(WilliamOckham，约1288-1348年，曾活跃于牛津大学)、约翰•布里丹(JohnBuridan，约1295-1358年，曾任教于巴黎大学)、沃尔特•布雷格(WalterBurleigh，约1275-1344年，曾任教于牛津大学和巴黎大学)、萨克森的阿尔伯特(AlbertofSaxony，约1320-1390年，曾任教于巴黎大学和维也纳大学)。他们的逻辑学著作展示出该学科发展的新趋势:一是以亚里士多德逻辑学为主的体系日益被“现代逻辑”体系所代替，二是逻辑学日益形式化。在奥卡姆的《逻辑学大全》中，他一方面对“现代逻辑”各部分的安排更加合理，另一方面对亚里士多德逻辑学以三段论为核心的特点把握得更清楚，从而不再将一些繁琐的论述归于亚里士多德。此书内容的编排仍旧在很大程度上沿袭了那种“自然”的顺序，即对“古代逻辑”论述在先，对“现代逻辑”论述在后。约翰•布里丹的《逻辑学大全》继承了奥卡姆的特点，但也存在如他一样的缺点。这些缺点在沃尔特•布雷格的《论逻辑学的纯粹性》(Depuritateartislogicae)和萨克森的阿尔伯特的《非常有用的逻辑学》(PerutilisLogica)中得到了克服。这两本书不再把以三段论为核心的亚里士多德逻辑学看作是独立的，而是将之作为命题推理的一小部分，并把命题推理放到了逻辑学最核心的地位。这标志着中世纪逻辑学真正获得了独立的系统。同时逻辑学纯形式化的特点得到了充分的强调，使中世纪逻辑学发展成一种高度形式化的逻辑学。
这些发展为近代数理逻辑的出现奠定了基础。这些辉煌的逻辑学成就引起了学术界的连锁反应，对此做出突出贡献的是奥卡姆。他将逻辑学中的指论运用到哲学上，对共相和殊相进行分析，强有力地支持了唯名论的观点，并发展出俗称为“奥卡姆剃刀”的方法论，即“如无必要，勿增其实”。这种方法蕴涵于奥卡姆及其追随者的哲学、神学等理论中，被称为“现代方法”(viamoderna)。与之相区别的是“古代方法”(viaan-tiqua)，即蕴含在托马斯•阿奎那、大阿尔伯特、邓•斯各脱(DunsScotus)等为代表的唯实论者各种理论中的分析方法。
逻辑推理与演绎推理的区别范文6
概念没有类型是空洞的，类型没有概念是盲目的。
德国学者考夫曼在《法律哲学》一书中，对概念与类型之间的关系作过以下论述：
类型是建立在一般及特别间的中间高度，它是一种相对具体，一种在事物中的普遍性。类型一方面与抽象一般概念相异，一般概念，透过一个有限数量独立的“特征”被加以“定义”（被限制），并因此一依kant（康德）的意思，与直观相对的。类型在它与真实接近的以及可直观性、有对象性来看，是相对的不可以被定义，而只能被“描述”。它虽然有一个确定的核心，但却没有确定的界限，以至于对于一个类型存在的特征“轮廓”或多或少有所缺少。而这却会造成对于一定事实类型化的困难。概念（在这里一直被理解为抽象的一般概念），当做一种种类概念或分类概念是封闭的，而类型则是开放的。概念只认识一种区隔性的思考。而类型（次序概念、功能概念和意义概念）相反的，让自己在“或多或少”多样的真实中存在。⑴
以上考夫曼对概念与类型的区别作了论述，论及概念的可定义性与类型的不可定义性但可描述性；概念的封闭性与类型的开放性；概念的区隔性与类型的涵摄性。对于概念与类型的区分，我国台湾学者概括为以下五点：⑵
1．概念是封闭的，只有所有特征都具备时概念才存在；类型是开放的，其特征中某一个或几个特征可以舍弃，并不影响类型的存在。Www.133229.Com
2．概念与类型在其对事实对象的“归类程度”上也不同。前者只能够以：“either...or”（是或者不是）方式，将某一事实涵摄（sulsumtion）于概念之下；后者则可以“more or less”（或多或少）的方式，将某一事实归类（zuordneb）于类型之下。
3．概念适用于事实时，要求概念特征具有同一性；类型适用于事实时，只要求彼此具有相似性即可。
4．概念具有可定义性，即透过穷尽地列举对象特征的方式加以定义；类型则无法加以定义，只具有描述性，即通过描述一连串不同维度的特征加以描述。
5．概念特征的数目与概念范围成反比例（概念的内涵特征越少，概念的适用范围越多；内涵特征越多，适用范围越小）；类型概念不能够适用该逻辑规则。
应该说以上区分的论述对于我们正确地厘清概念与类型的关系具有一定的帮助。当然，类型本身是一个适用十分广泛的概念，一般认为类型可以分为经验类型、规范类型与理想类型。考夫曼还指出在法教义学中的类型是指“规范类型”，它区别于韦伯的“理想类型”。考夫曼对法律适用有一个十分生动的描述：
在法律的实现过程中，我们等于是不断地在一种将法律的概念关闭、开放，并再度关闭。我们几乎可以称它是一种“概念法学”及“利益法学”的辩证统一（透过它，必须承认两者各拥有一种正确的观点）。⑶
这里的概念法学，是指因概念的封闭性而使法律规范形成对司法者的某种限制，以保证一般正义的实现；而利益法学是指通过打开封闭的概念，纳入利益平衡的因素，从而实现个别正义，，当然，考夫曼对于概念与类型在立法与司法中的作用作了说明，他认为立法者的任务是对类型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是类型概念化。但立法时将类型完全概念化是不可能的，因而在司法适用时，又要到类型中去发现法律。如何发现法律呢？通过“事物的本质”去发现法律。考夫曼另有一本著作，名为《类推与事物本质——兼论类型理论》。在该书中，考夫曼提出：
“事物本质”是一种观点，在该观点中存在与当为对应互相遭遇。它是现实与价值相互联系（“对应”）的方法论所在。因此，从事实推论到规范或由规范推论至事实，一直是一种有关“事物本质”的推论。事物的本质是类推（类似推理）的关键点，它不仅是立法，也是法律发现之类推过程的基础。因此，它是事物正义与规范正义之间的中间点，而且本身是在所有法律认识中均会关系到的、客观法律主义的固有负载者。⑷
以上考夫曼关于事物本质的论述较为晦涩难懂。显然。事物的本质不是一种规范判断与形式判断，它是一种实质判断。当然，事物的本质也不是一种价值判断，而是一种存在论的判断。通过事物本质发现法律，是对通过法律解释发现法律的一种不得已的补充。在这种事物本质的思考中采取的是类型化的思考方法。
在刑法学中，类型性思考方法也是广泛地被采用的，尤其是刑法教义学所建构的犯罪论体系，就是类型性思考的杰作。例如，贝林提出了“类型性”是一个本质的犯罪要素的命题，而构成要件就是犯罪类型性要素的载体，贝林提出：
关键是，需要更严格地分清“犯罪类型”与法律构成要件概念的关系，随即还需要解释构成要件符合性与构成要件的关系以及与“类型性”之关系，⑸
此后，贝林又提出了观念形象或者指导形象的概念，以此来界定构成要件，因为构成要件只是犯罪的事实性的要素，不能直接等同于犯罪类型。贝林指出：
每个法定构成要件肯定表现一个“类型”，如“杀人”类型，“窃取他人财物”类型，但是，并不意味着这种——纯粹“构成要件”的——类型与犯罪类型是一样的。二者明显不同，构成要件类型决不可以被理解为犯罪类型的组成部分，而应被理解为观念形象（vorstellings-gebild），其只能是规律性的，有助于理解的东西，这逻辑上先于其所属的犯罪类型。⑹
构成要件是一种类型，而不是一个概念，这种类型为认定犯罪提供了指导形象，构成要件有所谓封闭的构成要件与开放的构成要件之分。只有作为一种类型，构成要件才可能是开放的。如果是一个概念，则不存在开放性，即没有开放的概念。上述构成要件这一类型，可以涵括有关案件事实。因此，类型性思考只是表现为逻辑上的涵摄（subsumierbar）。涵摄，最初译为包摄，是指将一定的事实通过演绎、推理的逻辑方法纳入一定的类型。因而，法律适用就逻辑实质而言就是一个涵摄的过程。考夫曼比较了法律适用的涵摄模式与等置模式。等置模式是比较的思维方法，即把案件事实与构成要件的含义进行对比，如果两者一致则可将案件事实归入某一构成要件，而涵摄模式是进行演绎推理的方法加以推断。以上两种方法是有所不同的，涵摄推理更依赖于逻辑的力量，而比较则包含了某种决断。一般认为，涵摄更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意这种观点，认为对抽象的逻辑推理应当保持一定的警惕，人们应当谨防过度的“逻辑的”推论。考大曼引述了salocia landman所举的一个例子，以证明“举轻明重”的推理可能带来的荒谬。这是一个犹太人与拉比师傅的对话：
犹太人：我可以跟我太太睡觉吗？
拉比师傅：这是当然。
犹太人：我的邻居可以和他的太太睡觉吗？
拉比师傅：可以。
犹太人：我的邻居可以和我太太睡觉吗？
拉比师傅：绝对不行。
犹太人：我可以和他太太睡觉吗？
拉比师傅：绝对不行。
犹太人：拉比，这其中的逻辑何在？当我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉时，要到什么程度我才可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉？⑺
以上对话的最后一句翻译得不好，我重新编排了一下：
我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉，我为什么不可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉呢？
从正确的前提推导出错误的结论。但我认为这并不是逻辑推理本身的错误，而是没有遵循逻辑推理规则所发生的错误。在上述对话中，逻辑错误之所以发生，是因为没有理解能否与一个女人睡觉的根据：是否存在婚姻关系。而婚姻关系是一个事实问题，它不是靠逻辑推理所能够解决的。因此，不能由此而否认逻辑推理的正确性。
考夫曼在《法律哲学》一书中讨论了一个德国历史上十分有名的盐酸案。该案的案情是：
x携带盐酸泼洒于一名女会计的脸上，进而抢走她的钱包。在联邦法院的判决书中，涉及的问题在于：x是否违反了加重强盗罪。根据行为当时有效的刑法第250条规定，加重强盗罪的构成在于：“当行为人……携带武器实施了本行为，而以武力或以武力胁迫，防止或压制他人的反抗时”。因此必须判断的是在该案中使用的盐酸是否为一种“武器”。联邦法院肯定了这点。因为这个判决相当有争议，而且多数人认为应该被否定，所以立法者相应地修改了刑法第250条，现在的规定是：“携带武器或其他器械或方法实施了本条行为，而……”现在不再有争论了。但这个案件就方法论的观点仍然相当具有教育意义。⑻
上述案件涉及的法律问题是：能否把盐酸看做是“武器”。对于这个问题，当然会存在不同理解。对于盐酸案，联邦法院是将盐酸看做为武器的，但从后来修法来看，立法者似乎又是否认盐酸是武器的解释的。考夫曼并不在乎哪一种结论正确，而是关注某一种结论是如何得出来的，即思考方法。考夫曼指出：
“武器”在加重强盗罪中并不是一种“概念”，而是一种“类型”。当然这里，而且正是这里，会提出的问题是：在如何范围内，此种类型概念可以被打开，以及在如何范围内，抽象普遍的概念必须被划定界限。⑼
考夫曼的意思是说，只有把“武器”理解为一种类型而不是——种概念，才更容易把盐酸归入“武器”一词之中。
对于上述盐酸案，德国学者罗克辛作出了另外的解释：
因为口语中承认“化学武器”的概念，文字意思并不要求将武器的概念限制在机械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，对特别危险的伤害方法应当给予更严厉的惩罚，从而支持在武器的概念中包括化学手段；用盐酸造成的伤害甚至比用例如棍棒的一击还要严重。⑽
尽管对于“盐酸”是否“武器”这个上问题上存在争议，但考夫曼的类型性思考方法对于我们具有重大的启迪。类型性思考不是简单的逻辑推理，还是一种十分复杂的认知过程与判断过程。我国学者杜宇博士对刑法的类型化思维方法进行了深入研究，指出：
刑法类型的意义，并非如传统理论所认为的那样，仅隐藏在类型或规范本身，仅仅隐藏在法条的规定之中。相反，为了探寻这种意义，我们必须回到某些直观的事物，回溯到有关的具体案件事实。刑法类型的真实意蕴只有在这些事实之中才能开放，才能完整而清晰地呈现。同样，案件事实的意义，也并非可以从事实本身分析得出，只有以类型为观照，才能显现出其规范性的意义与价值。这样一来，刑法类型与案件事实的遭遇，便呈现出“诠释学循环”的关系：一方面必须针对生活事实来认识类型，另一方面必须针对类型来认识生活事实。按照english的说法，上述“诠释学循环”便是一个“目光不能往返于规范与事实”之间的过程，⑾是一个类型与素材之间不断互相开放和交互作用的过程。更为本质地讲，这一过程绝非将案件事实简单概括和归属于刑法规范，而是一种逐步进行的，从事实的领域探索前进至类型的领域，以及从类型的领域探索前进至事实的领域的过程，是一种在素材中对类型的再认识，以及在类型中对素材的再认识之过程。我看更为形象地讲，是一个类型唤醒事实，事实唤醒类型的互相“呼唤”过程，是一个类型让素材说话，素材令类型发言的互相“启发”的过程。⑿
在以上论断中，杜宇博士对类型的刑法意义作出了十分深刻的揭示。当然，类型性思考与个别性思考是相对应的，也是互相补充的。如果说，在定罪过程中，尤其是在构成要件该当性的认定中，是以类型性思考为主；那么，在量刑过程中，就是以个别性思考为主。贝林在论及犯罪类型时曾经指出：
基本意义上的犯罪类型的划分根据是：立法者一方面使法定刑与犯罪类型相适应，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪类型的基础上有所波动，从而表现为不同的刑罚幅度。在体系上，罪刑相适应构建了刑法的“分则”，在此基础上对刑法中的犯罪进行了分类和再分类；在此意义上的罪刑相适应，类型是独立的（suigeneris），即从某类型出发一条直线笔直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相适应，虽然关键仍然是有责不法的“类型化”行为，但它并不能直线通达法定刑，而必须首先越过这个或那个量刑的因素以及该因素所包含的不同类型，才能确定适当的刑罚。这种“形态”可被理解为非独立的犯罪类型、非关键特征的类型、类型性的附属形象，本身并不可直接适用，只有与独立类型同时启用时才能予以利用。⒀
以上这段话如果不加理解有些难懂。贝林的意思是，定罪是以类型性的构成要件为根据的，但量刑则要考虑非类型性的因素。因此，定罪是类型性思考，量刑是个别性思考。任何新闻都有五要素，即五w：何人（who）、何时（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事实也同样要求具备以上五要素，例如已满十四周岁不满十六周岁的张三（who）在五一节那天（when）的大庭广众之下（where），因为李四骂了他一句（why），就一拳击中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。这样一个案情，在构成要件该当性阶层，不考虑其他四个w，只考虑what，该行为符合杀人（致人死亡）的类型，这是纯正的类型性判断。在违法性阶层中，考察辱骂是否足以阻却违法，这仍然是一种类型性思考，但要根据本案具体情况判断，因而已经是一种不纯正的类型性判断。如果认定为过失致人死亡罪，即过失杀人，则定罪阶段结束。在量刑阶段，基于刑罚个别化原则，主体的未成年（who）、五一节（when）、当众（where）、被辱骂（why）这些因素才被作为量刑的法定情节或者酌定情节而予以考虑。由此可见，从定罪到量刑是一个从类型性走向个别性的过程，思维方法亦应随之而调整。
注释与参考文献
⑴[德]考夫曼著：《法律哲学》，法律出版社2004年版，第190-191页。
⑵吴从周著：《法理学论丛——纪念杨自然教授》，月旦出版社1997年版，第306页。
⑶见前引⑴，第143页；
⑷见前引⑴，第143页。
⑸[德]恩施特·贝林著：《构成要件理论》，中国人民公安大学出版社2004年版，第2页。
⑹见前引⑸，第5页。
⑺见前引⑴，第144-145页。
⑻见前引⑴，第107页。
⑼见前引⑴，第142页。
⑽[德]克劳斯·罗克辛著：《德国刑法学总论》，法律出版社2005年版，第85页。
⑾参见[德]拉伦兹著：《法学方法论》，五南图书出版公司1996年版，第98页。
