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创新意识的概念范文1
针对上述现状,为有效改善数学概念教学,笔者带领的团队将“微课题研学”模式引入数学概念教学之中. 于概念联系、概念辨析、概念拓展和概念运用中开展话题式研学活动,让学生在精准掌握概念的同时思维品质得到有效提升,概念教学取得了较明显的效果. 下面笔者以例行文,谈谈我们的做法和体会,与同行共同探讨.
一、 于概念联系中研学
学生有意义的学习不是一个被动接受知识、强化储存的过程,而是用原有的知识处理各项新的学习任务,通过同化和顺应等心理活动,不断地构建和完善认知结构的过程,把客观的数学知识内化为自己认知结构中的成分. 数学概念之间具有联系的广泛性和良好的系统性,在概念研学中突出概念间的联系正是顺应了学生的这一认知特点,有助于帮助学生将零散的数学概念通过内在联系形成有效的概念网络;而概念网络的形成不仅有助于新概念的有效内化,而且对于学生从整体上认识和把握数学概念也是十分有益的.
【研学案例1】函数概念研学
高中阶段用集合与对应语言表征函数的概念并引入了抽象符号f(x),完成了从“变量说”到“对应说”的嬗变,使之比初中“变量说”更具一般性,但两者的本质一致. 函数概念的核心——“对应关系”更是架构起两个非空数集间A,B元素联系的桥梁. 非空数集A,B及其对应关系是一个紧密联系着的整体,这个整体构成了函数的概念.
根据上述分析,确定函数概念研学重点为:让学生通过研究具体的函数实例,感受在两个数集A,B之间所存在的对应关系f,进而用集合、对应的语言刻画这一关系,获得函数概念;比较函数概念“变量说”与“对应说”的异同,进一步体会“变量说”表征函数的优越性.
话题1:同学们在初中已学过“函数”,请你举几个函数的例子.
通过举例让学生回顾“变量说”. 教学中发现学生最容易举一次函数、二次函数和反比例函数的例子. 此时,教师追问:“函数关系都可以用解析式表示吗?”以此开阔学生思路.
话题2:教师举例.
(1)图1是某市一天24小时内的气温变化图. 这是一个函数吗?为什么?
在学生正确回答的基础上,请学生说明其自变量是什么?因变量又是什么?
(2)图2是某运动员在一次训练中射击序号与中靶环数的对应表. 环数是序号的函数吗? 并说明理由.
在学生正确回答的基础上,进一步追问:如果第4次射击脱靶,还是函数吗?为什么?
话题3:前面我们学习了“集合”,你能用“集合”和对应的语言来刻画上述例子吗?
话题4:你能用“集合”和对应的语言给函数重新下一个定义吗?
话题5:比较函数概念“变量说”和“对应说”的异同,体会其本质的一致性(联系)和“对应说”的优越性.
话题6:引导学生有效甄别:(1) f(x)=3,x∈R和D(x)=1,x为有理数,0,x为无理数,都是函数吗?你的理由是什么?(2) f(x)=x, x∈{0,1}与g(x)=x2, x∈{0,1}是否为同一函数?
从某种意义上讲,学习概念的过程就是学习者建立概念间联系的过程. 数学中的任何一个概念,只有与其他概念相联系,才能生成和发展,才能有效纳入概念系统. 概念间的联系也包含着数学方法,它能使人高屋建瓴地理解数学. 概念研学中注重形成概念联系,利用丰富、牢固、准确的联系来促进学生对概念的理解和把握,这是概念教学的关键所在.
二、 于概念辨析中研学
学生理解概念定义的逻辑意义时常经历两个过程:一是知晓表达定义的语法与词义,二是把词义与认知结构中已知要领建立联系,把个别孤立的词义综合起来加以表征以获得概念的整体意义. 概念的关键特征越明显,学习越容易,而无关特征越多,则概念学习越难. 通过实例或观察材料形成概念的“毛坯”之后,接下来便是去粗存精、由表及里的思维加工阶段,其主要任务是通过抽象化、形式化来掌握概念的内涵,廓清概念的外延. 这是概念形成的思维活动过程的核心.
【研学案例2】周期函数概念研学
教材是在三角函数y=sinx,y=cosx的基础上引入周期函数的概念. 这种做法有助于学生从直观上建立周期函数的概念,但也容易使学生产生周期函数就是三角函数的错误结论,因此仅仅依靠定义难以保证学生真正掌握“周期函数”概念的本质属性. 在实施周期性概念研学时,笔者通过概念的肯定例证和否定例证让学生辨析,揭示概念的内涵与外延,促使学生认识深化.
在给出周期函数定义后,笔者设计系列话题让学生讨论研学.
话题1:函数f(x)=sinx,x∈[-2π,4π]是周期函数吗?为什么?
话题2:函数f(x)=c,x∈R(c为常数)是周期函数吗?为什么?
话题3:函数f(x)=[x],x∈R是周期函数吗?如果是,它的最小正周期是多少?
话题4:函数f(x)=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)是周期函数吗?你能从定义的角度加以说明吗?
话题5:函数f(x)=sinx,x∈R是周期函数吗?为什么?
概念的肯定例证提供了最有利于概括的关键特征,否定例证则提供了最有利于辨别的信息. 因此,概念研学时须提供一定数量的肯定例证与否定例证让学生辨析,从而有助于学生廓清概念的外延,把握概念的内涵,促进概念学习的活动思维深化.
三、于概念拓展中研学
概念拓展是指在已有概念的基础上,通过改变关键词等手段将概念进行同层级的适度迁移,衍生出新的概念. 其价值在于深化对已有概念的理解,使概念产生更多的信息,形成与已有概念相关的更丰富的链接,并形成更多与其他知识网络相联系的结点,形成在更多情况下问题激活概念连接网络的机制,有利于学生思维的发散,对学生创新能力的培养举足轻重.
【研学案例3】圆锥曲线概念拓展
高中教材中的圆锥曲线的概念从本质上来看就是从关键词的改变衍生出一系列概念(椭圆、双曲线、抛物线). 因此,在完成圆锥曲线概念教学后,可引导学生再次拓展,还将会衍生出一系列相关概念. 笔者引导实验班学生开展了以下话题的研学.
话题1:教材中探讨了平面内到两个定点距离的和、差是定值的动点的轨迹,那么到两个定点距离的比值为定值的动点的轨迹怎么样?
学生研究发现当比值为1时轨迹是一条直线,即两定点连线段的垂直平分线;当比值不为1时轨迹是一个圆,即阿波罗尼斯圆.
话题2:到两个定点距离的积为定值的动点的轨迹又将怎样?这样的曲线有什么性质?
借助几何画板引导学生研究,发现到两定点的距离之积为定值的点的轨迹图象是“8字形”(图3)或“花生形”(图4)等形状的曲线.
话题3:我们已经学习了到一个定点和一条定直线的距离的比为定值的动点的轨迹问题,如果是“和”为定值呢?差或积是定值,情形又将如何?留给学生课后研究.
对部分智力优异的学生来说,现有教材中给出的探究问题的探索力度显然不够. 选择适合他们探究的问题,也是值得广大数学教师关注的事情. 相对于解决问题,恰当、适时地提出一个有探索价值的问题也许更加重要.
四、 于概念运用中研学
数学教学离不开解题教学. 能灵活运用概念解题是掌握概念的标志. 运用概念解题,一方面可以巩固并加深对概念本质的理解,另一方面可以帮助学生体会其中所蕴含的数学思想和方法,让学生从思想方法的高度感悟并掌握数学概念,有助于学生的思维走向深入.
【研学案例4】三角函数概念运用
话题1:通过前面的学习我们知道,三角函数是匀速旋转这个最简单的圆周运动的本质表现(图5). x=cosα,y=sinα是单位圆的自然的动态(解析)描述(图6). cosα,sinα的几何意义各是什么?(有向线段OM,MP的数量)
话题2:一半径为3m的水轮如图7所示,水轮圆心O距离水面2m. 已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.
(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;
创新意识的概念范文2
数学是我们生活中不可缺少的一门知识，它像一把钥匙一样能帮我们解决很多实际生活中的难题。小学数学是学生数学真正的启蒙阶段，教师在给学生传授数学知识的同时，一定要注意培养他们的创新思维，创新意识，这也是21世纪，新课程改革背景下的小学数学教学理念。在教学中联系实际，树立创新的教学观念，用优化的教学过程，培养学生的创新意识，运用优化导入，激发学生兴趣，在高效解决解决问题的过程中，培养学生的创新意识，.重视创新思维，培养创新意识，巧设练习，培养学生创新意识，巧用信息技术，培养学生创新意识。
关键词：
小学生；数学；创新意识；教学观念；优化教学；优化导入；激发兴趣；解决问题；巧设练习
数学是最能开发学生思维，启发学生智力的学科，在小学数学教学中，教师运用什么样的教学方法，也就决定学生会有什么样的数学思维。可见，小数学教学的重任不但是学生的数学启蒙知识，还要注重培养学生创新思维和意识。二十一世纪要求的综合型人才，不但是知识渊博的人，也是有创新能力，创新思维，创新意识的人。当今的素质教育，它的宗旨不就是以“以培养学生创新意识和实践能力为重点”的教育理念和模式吗？江总书记指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”可见创新意识已经深入国家教育的根本，也已深入每国民的心中。作为新一代的人民教师，在小学数学教学中培养学生的创新意识显然是义不容易的责任。本着把培养学生创新意识做为数学教学中的一项主要内容的教学目的，教师在小学数学教学中应着眼于学生的生活经验、知识基础，力求在教学中打开学生视野，拓展学生思维，培养学生的创新意识。
一在教学中联系实际，树立创新的教学观念
我们大多数教师认为，学生来到学校就是为了获取知识，至于他们能不能学到知识，学了多少知识，那是学生本身的聪明与否，和教师教学没有关系。在这样的观念下，教师的教学只是依靠课本、参考书，把有限的数学知识传给学生。这样的教学方法不但给学生的知识就像一滩死水极其有限，让学生永远也不会自己学习、思考，变成数学课堂上学习的机器，教师操纵就动一下，学一下，教师不操纵，就不转不动，不思考，而且还违背了数学教学的灵活性，创新性，缺少了对学生思维逻辑，创新意识的培养。为了改变小学数学教学的这种被动局面，教师要在备课的时候适当脱离教材，根据教学内容结合学生熟悉的生活实际，灵活施教。我们知道数学在我们生活中无处不在，我们也知道要让学生学习数学不仅仅是在课堂上，生活中也可以学到有用的，实实在在的数学知识。所以，作为一线的数学教师在教学内容的设计上，要把理论知识与生活实际联系起来，通过实实在在的客观事物，把抽象的数学知识直观、形象地展现给学生，使学生体验身边鲜活的数学知识，增强他们对数学理论知识的理解。这种理论联系实际的教学方法，就要让学生的思想走出教室，摆脱教材上条条框框的定义、概念、公式等等，而是要引导学生利用生活中看得见、摸得着的事物，开阔思维，创新性的学习，并在实践中理解知识，在理解中培养其创新意识和思维，从而促使学生全面发展。如，在给学生教学有关方位与数数的知识内容时，教师完全可以就地取材，引导学生观察自己周围的同学，看看他们在几行第几排等等。或者给学生一个模拟的电影院座位，再给一些特定的数字，看学生谁找的又准又快。通过这样联系生活的教学方法，不但让学生觉得数学知识就在身边，而且激发学生探索、创新的精神，培养学生创新意识，给课堂教学氛围打下良好的基础。
二用优化的教学过程，培养学生创新意识
（一）运用优化导入，激发学生兴趣
新课导入的简单、直观、有趣，是激发学生兴趣的关键。我们知道兴趣是学生主动学习、探索知识的动力，也是培养学生创新意识的最好开始。比如，在给学生教能被5整除的那些数的特征时，我就让学生先动手试试有那些自然数能被5整除，再让学生随意给教师一个数，让教师判断一下能否被5整除。在这种导入的优化过程中，学生的好奇心就被调动起来了，接着教师正式开始教课，学生会被快速地带入，不但课堂教学效果好，而且在这种好奇欲望的探索中，还能有效激发学生的创新意识。在教学实践中我们发现，兴趣是学生学习的动力、积极性，学生学习习惯的养成，需要一定的兴趣来坚持和支撑。所以，作为小学数学老师，要在课堂教学中设法让学生始终保持对数学知识的强烈好奇心和求知欲，让他们认识学习的价值，广泛参加课外活动，丰富自己的数学知识，开阔视野，使他们对数学学习保持始终如一的兴趣。这对养成学生良好的学习习惯是必不可少的条件，也有利于实现教学目的。
（二）高效解决问题，培养创新意识
解决问题是培养学生创新意识的最好方法，教师在教学中千万不要一讲到底，满堂灌输，要努力给学生制造问题条件，把学生带进自主探索的教学过程，鼓励学生积极参与。在学生进行思考的过程中，教师不妨多问几个“为什么”，调动他们创新意识。比如，在学习“圆的认识”时，教师就可以让学生通过自己动手对折、测量，发现圆心的位置、圆的半径、圆的直径，以及它们各自的特征与关系等。再比如，在学习有余数的除法时，教师就可以给学生设计这样的题目：（）÷（）=3……3，让学生猜想、试想，看看括号里能填几？在学生填出了被除数21，除数是6时，再让学生看看能否填别的数完成这个（）÷（）=3……3的式子。在这样的学习过程中，学生通过想象，尝试、猜测，他们的创新意识自不然就被调动起来了，从而把他们带到探索、创新的学习过程中，使教学效果得到提升。
（三）重视创新思维，培养创新意识
在数学教学过程中，老师要重视对学生创新思维的朋友，培养学生的创新意识，进而尽可能地提升学生学习能力。勿容置疑，数学中概念的建立、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提升学习能力。
三巧设练习，培养学生创新意识
学习数学，给学生设计练习，让学生通过练习熟练掌握知识是不可缺少的学习过程。然而教材中的有些习题过于死板、老套，学生根据有限的条件，就能找到唯一的答案，没有可能性，也没有给学生留探索的空间，这对培养学生的创新意识没有多大用处。所以，教师在教学中，要根据教学内容，给学生设计一些能激发学生好奇心的题目，使他们在探索的学习过程中，创新意识得到培养。比如，在教学生学习“倍的认知”时，我就给学生出了这样的一道题：“水果篮里有6个苹果，2个火龙果，8个橘子，3个梨，1个柚子”。然后要求学生根据自己所学的数学知识，看看那几种水果的数是倍数关系。这样的内容设计可以调动学生积极的探索、思考，也能让学生在学习的过程中发现其他同学不同的想法，从而丰富自己的数学思维，提高自己的创新意识。另外，在小学数学课堂教学中，我们老师在给学生设计问题时，也要掌握一定的原则，既要学生在练习中掌握知识和解决技能，也要培养学生的解题意识，拓展学生的思维。首先，教师要结合学生的知识结构，学习能力的差别，根据教学目标内容，设计不同的练习。其次，要保证学生都能完成基本练习题，达到练习的目标，增强学生的理解和应用能力。信息技术，培养学生创新意识对大多数学生来说，数学这门学科本身比较深奥、抽象、枯燥，加之难度较大，不容易理解，更不容易提高，所以，如果学生对它没有兴趣，何来的学习积极性。有了多媒体形象、生动的教学方法，再加上教师精心设计的课件辅助教学，在很大程度就颠覆了学生对数学的认识，减轻了学习的难度。多媒体言简意赅地解说、形象生动的画面，再配以悦耳动听的音乐，以及及时的反馈作用，使学生能持久地保持学习的兴趣和热情，吸引学生的注意力，调动学生的积极性，并让学生在愉快的学习中，不知不觉地从要我学的被动状态，转变为我要学的主动状性，有效实现了课堂教学的目的。总之，作为小学数学教师要有积极地探索的精神，摸索出多种多样教学方法，来提高学生的创新意识，为学生以后的学习打好基础，也为国家培养全能型的创新人才做好准备。
参考文献
[1]孔企平，胡松林.新课程理念与小学数学课程改革[J].东北师范大学出版社，2002年版.
创新意识的概念范文3
关键词：高等数学;创新意识;创新能力
创新是科技发展和社会进步的核心因素，创新能力是社会文明发展水平的标志，是一个国家科技水平保持活力和生机的动力源泉。大批高素质创新型人才的涌现是科技不断创新、社会不断进步的基本保障。作为培养高素质创新人才的基地，我国高等教育肩负着重要且极具挑战的历史任务和使命。创新人才培养的首要任务是培养创新意识和创新能力，高等数学作为高等教育的基础学科，是理、工、农和经等专业学生的必修课，在培养创新型人才方面有着举足轻重的地位。因此，本文从理论和实践方面探讨了以创新意识和创新能力为目标的高等数学教学方法。
一、高等数学与创新意识、创新能力
科学技术创新和进步取决于具有创新意识和创新能力的高素质人才，创新意识和创新能力的人才培养又取决于创新教育。[1]作为数学专业和非数学专业学生的必修课，高等数学具有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性，高等数学教学具有强大的创新教育功能。高等数学内容是人类为探索未知世界所进行创新活动的成果，已渗透到了自然科学和社会科学的各个领域。它不仅是其他学科的工具，还是一门能培养学生创新意识、创新能力的课程。从人类文明进化史可以看出，将“数”和“形”完美结合所孕育出人的理性精神在数学中得到完美体现。数学以其概念的抽象性和准确性，逻辑推理的严谨性，结构的协调性，计算的规范性，构造的可行性，统计、模拟的广泛应用性， 技巧的灵活多变性等特点，是培养创新型人才最好的内容和途径。通过对数学中各种抽象概念的理解、思辨和推演等思维方法的运用，训练了学生创新意识和创新能力的心理基础;数学是美学的四大中心建构之一， 数学美是人的审美素质的重要组成部分，数学的魅力在于化杂乱为有序， 化经验为规律， 寻求自然世界运动简洁、统一的数学表达。数学教育可以提高学生的数学文化水平，造就思维的广阔性、深刻性、创造性和批判性，培养学生探索未知世界的优秀品质。
二、培养创新意识和创新能力的方法
1.更新教育观念，做到因材施教
更新教育观念为培养创新型人才的先决条件。随着高校连续扩招，高等教育已经由传统的精英教育转变为大众教育。大规模扩招导致学生知识层次和质量下降，文化课水平差异变大。安徽农业大学有理、工、农、经和文等专业，有些专业文科、理科学生兼招，因此学生的基础差异性很大。传统的数学教学模式必然造成有些学生“吃不饱”，有些学生“消化不了”。为了调动学生学习的主动性，必须做到因材施教，这样才能够提高教学效率，改善教学效果，使每个学生特长和潜力都得到最大程度提高。[2]
2.发挥教材的创新功能，激发创新兴趣
培养学生的创新兴趣是培养创新型人才的重要保障。传统的高等数学教材内容较陈旧，强调知识结构的严谨，有些地方并不符合人们的认知规律，掩盖了数学发现的过程，割裂了数学和现实世界的联系，也没有将现代科技发展的最新成果融入到内容体系中，跟不上时展的要求。因此，要充分发挥高等数学教材的创新功能，就必须改革传统的高等数学课程内容体系，编撰与创新能力培养目标相适应的新教材。在教材编撰中，既要保持数学内容的完整性和延续性，又要将具有创新意识的素材、数学知识产生的背景、知识形成的过程以及数学在现代科学中的应用融入到教材内容中。
教材是学生获取知识、教师组织教学的主要工具。教材的内容需要具备严谨性，因此不可能做到适合每一位学生;此外，对待不同专业的学生，教学内容的重点也未必相同。教师的课堂教学内容和教学方法是培养学生创新兴趣的另一推动力。在数学课堂教学中，教师需要改变传统的灌输已有定义、定理和结论的教育方法， 设计合适的实际问题来引导和激发学生在解决问题的过程中对概念、定义的理解，训练创新意识和创新能力。[3]教师需要设置宽松、和谐和具有创新氛围的课堂气氛，有效激发学生的求知欲，鼓励学生敢于思考、勤于思考和快乐思考。
3.引导创新意识，训练创新能力
数学学习需要运用逻辑、思辨和推理等思维方法，这种训练方法对提高学生的全面素质，增强分析、解决问题能力和启迪创新意识都是至关重要的。教师在课堂教学过程中要有意识地引导学生培养创新意识。比如可以通过以下几种方式进行课堂教学。
（1）训练学生归纳和类比思维的能力。归纳和类比思维方法是学习高等数学的思维方法，在教学过程中，启发学生运用归纳和类比的思维方法，比较不同背景实际问题之间的差异与联系。例如，在导数概念的引入中，让学生思考“直线运动的质点瞬时速度”和“水平曲线的切线斜率”求解过程的异同，从而归纳出导数的定义。
（2）训练学生的直觉思维能力和理性思维能力。直觉思维是提出科学假说的一种重要思维方式，数学中很多重要的数学猜想常常是某些理论向前发展和创新的方向。因此，培养学生的直觉思维能力和猜想能力是培养创新能力的基础。例如，在学习级数时，如何让学生明白有限和无限之间的差异，可用如下的例子：如果该班有女生，那么班级中的男生人数一定比全班人数少（直观，部分小于整体在有限中是对的）;自然数一定比整数少吗？这一问题自然引起学生对有限和无限之间、直观和理性之间的思考。例如，利用现代多媒体教学手段，向学生直观展示曲边梯形面积求解中的分割和求和（近似值和精确值之间的误差），以及如何利用极限达到两者相等（对极限概念的理性理解）。
（3）训练学生解决实际问题的能力。培养学生解决实际问题能力的有效途径是将数学建模思想引入到课堂教学中。数学建模能培养学生的观察力、想象力和创新精神。实际问题没有“准确”答案，没有确定方法，因此，解决实际问题需要学生深刻理解理论知识，灵活选择方法和工具。学生只有对实际问题进行认真观察、缜密思考，具有充分的想象力和创造力，才能给出比较满意或符合实际的求解方法。实际问题解决的过程对每位学生来说都是挑战，都锻炼了学生的开拓创新精神。
三、结束语
培养学生的创新意识和创新能力是现代社会发展的客观需要，也是大众化教育下的必然产物。高等数学作为高等院校数学专业与非数学专业的核心基础课，对创新型人才的培养发挥着不可或缺的作用。只有更新传统的教育观念，改革传统的教学方法和教学体系，注重课堂教学中学生的主体性和参与性，培养学生创新兴趣和创新意识，才能锻炼学生的创新能力，才能为创新强国培养出合格的创新型人才。
参考文献：
[1]刘培云.把创新教育融入高等数学课堂教学[J].都江学报， 2001，13（01）： 4―7.
[2]曹宗宏，汪宏喜，毕守东.关于高等数学课程分层次教学的实践与思考[J].大学数学， 2011，27（06）：1―4.
创新意识的概念范文4
关键词初中 数学教学 创新思维
中图分类号：G623文献标识码： A
一、利用兴趣调动学生创新思维的意识、积极性和自信
兴趣是人们乐于探求知识，渴望认识事物，勇于追求的不竭动力和源泉。初中阶段的数学是中学阶段数学学习的基础性知识，其知识在实践中的运用范围也是非常广泛而灵活的。因此除了在课堂的授课中将课本的基本知识传授给学生外，更多的为学生在教学中与课堂外组织和设置一些学生感兴趣、常思考的问题作为题材，进行有效灵活的教学。鼓励、培养和肯定学生大胆思考、敢于创新、敢于运用的能力和思想，使他们在逐渐的学习中对数学产生兴趣，愿意积极的提出问题、思考问题和运用所学灵活解决问题，从而使学生认识和发现自身的创新创造潜能，在学习和实践中主动培养自己的创新思维，对数学产生兴趣，对自己产生信心。
二、数学创新性思维的概念及特征
探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识
在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。
（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识
在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
参考文献
[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯,2010(03).
创新意识的概念范文5
关键词：小学数学创新意识创新能力
同志曾指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”当代社会发展的趋势，要求学校必须加强培养学生的创新意识。只有这样，学校培养的人才能适应瞬息变化的社会要求，为社会创造财富。
一、培养创新意识和能力的重要性
1、素质教育的重要内容
课标中“人人学有价值的数学”是指满足素质教育的要求、有助于健全人格的发展、对未来学生从事任何事业都有用的数学知识。创新意识和能力的培养与提高是素质教育的一项重要内容，也是数学教学中的一个重要内容。
2、新课标教学改革的需要
传统的数学课堂教学大都是以“课堂为中心，书本为中心，教师为中心”的单一模式，以“传授、灌输知识，教师全盘讲学生被动听”为主要特征。书上怎么写，教师就怎么教，这样的学习使得学生处于被动学习的状态。为改变这一状况，课堂教学必须突破传统，营造愉悦的课堂教学氛围。而新课标则确立了学生在学习中的主体地位，以学生的发展为主。数学教学的关注重点的不再是以往的课本知识，而是学生在学习时的一种体验。对于学习过程的注重使得学生在学习的时候更多的是从兴趣出发，学习变得主动并且更富有创造力和想象力。
二、如何培养学生的创新意识
1、建立和谐民主关系，增强学生的主动参与意识
许多成功的教学经验告诉我们：课堂教学中，教师必须尊重学生。教师只有怀着十分信赖的感情尊重学生，才能形成愉快和谐的学习环境和气氛，激发学生的兴趣和求知欲。如帮助学生树立学习信心，减轻心理压力多给以鼓励：没关系，你能行，试一试等。例如，在教学《圆的认识》时，教师提出这样的问题：所有圆的直径都相等，让学生判断正误。大部分同学认为是错误的，而一些学生认为是正确的。这时，我让两种不同意见的同学上台演示后，得出结论：在等圆里所有的直径都相等。我表扬了答对的同学，也鼓励了答错的同学：“你很勇敢，虽然你答错了，老师还是谢谢你为同学们提供了一次讨论的机会!”这些同学在这种轻松愉快的气氛中认识错误并掌握了知识。从此，学生学习数学的积极性有了很大提高。所以，教师尽量给学生创造机会，引导学生积极参与，使他们在学习中敢于想象，敢于发表自己的意见，学生的创新意识也会不知不觉中被唤起。因此，创新意识的培养势在必行，其首要任务是开创和谐民主的课堂气氛，建立友好而亲密的关系。
2、创设情境，激发学生的创新意识
在数学课中，针对新知识创设情景，这样可以激发学生的好奇心与好胜心，使之产生强列的求知欲，能够积极主动地寻找解决问题的方法，有利于激发学生的创新意识。
在教学“元、角、分的认识”时，我创设了做游戏的情景来激发学生对学习新知识的兴趣。先将学生分成若干个小组，我告诉大家每种学习用品的价钱，然后让“小顾客”拿着“人民币”去“商店”购买自己需要的“学习用品”，至少要买两种货物，买东西时，要求学生们直接计算。通过这样的游戏，学生明白了花同样多的钱，可以买很多不同种类的东西，很快掌握了“元、角、分”的计算。这种把知识寓于游戏之中的情景教学，唤起了学生浓厚的学习兴趣，使学生体验到了成功的喜悦，从而激发了学生的创新意识。
3、进行生活体验，唤起创新欲望
生活中数学无处不在。我在教学中总是把一个概念的建立和学生生活紧密地联系在一起。让他们自我感觉，自我体验。如教学“长度单位” 时，让学生量一量课桌、黑板、操场的长与宽，在建立感性概念的基础上，再进入课堂进行讨论：千米、米、厘米等长度单位在什么情况下使用，以及它们之间的换算。在教学中还可以通过参加社会实践活动，来培养学生应用数学知识解决各种问题的意识和能力。例如：学习“简单的统计图表”后，可让学生去工厂、农村、商场、银行调查，了解改革开放以来各战线发生的深刻变化，把调查所得的数据编制成统计图表。
4、教给学生有效的探索方法
在学习的过程中，有效的学习方法是很重要的，可以起到事半功倍的效果。教师要求学生探索，不是让他们盲无目的瞎闯，而要交给他们一些方法。实践告诉我们，学生的潜力很大，我们一旦将学习的主动权还给学生，他们就能开动脑筋，迸发出知识的火花。例如，在教学“圆柱体的侧面积”时，我注意引导学生自己动手进行实践，让学生拿不同大小的圆柱性罐头，指出外面贴的商标纸并剪开，展开后看是什么形状，有的学生沿贴缝剪开，展开后得到一个长方形，有的学生按斜线剪开，展开后是平行四边形，有的学生把高瘦的圆柱体罐头的商标纸沿高剪开，展开后是正方形。通过大家动手认识到：把圆柱体的侧面展开，可以得到一个长方形，也可以是一个正方形，还可以是一个平行四边形。我则要求学生说出，将圆柱体的侧面展开得到长方形的长和宽，正方形的边长、平行四边形的底和高各相当于圆柱的什么？学生经过讨论，对前面的操作过程加以梳理，明白了它的长（或底）与圆柱底面周长相等，宽（或高）与圆柱的高相等，当底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形，这样学生加深了对圆柱表面积的认识。在此基础上，导出圆柱体的侧面积，等于底面积的周长乘以高。在教师的指导下学生探索，不仅理解了圆柱体侧面积的概念，还掌握了计算侧面积的计算公式和计算方法，而且发展了学生的空间观念。我顺势出示了这样一个题：一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56厘米的正方形，求这个圆柱体的底面积是多少？学生因为经过实践操作、探索，懂得了这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，即为这个圆柱体的底面周长和高相等。因此，学生能很快求出这题的答案。圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆柱的底面积为：3.14×2×2=12.56（平方厘米）。
三、结束语
总之，课程改革已轰轰烈烈地在全国范围展开，我们必须根据本校的教学实际，探索一条适合学生主动发展的新路子，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。
参考文献：
创新意识的概念范文6
关键词：数学 创新 培养 刍议
“创新是人类社会发展与进步的永恒主题”。而创新教育主要是以培养人的创新意识，创新精神，创新能力为宗旨的教育。数学教育在于开发学生潜能，培养学生数形概念、问题意识、抽象思维、逻辑思维和求真意识，培养有健全人格的创造者。培养学生创新意识和实践能力是每个小学数学教师的职责。那么，如何在小学数学教学中培养学生创新意识，开发学生潜能，实施素质教育，是广大数学教师应该思考的问题。根据本人多年的小学数学教学经验，粗谈几点看法，仅与同仁商榷。
一、创设适宜环境，激发创新意识
教育家陶行知说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之才。”这就意味着每个人都可以去发现、创造。小学生好胜心强，爱好广泛，身性好动，所见所闻都想知道是什么、为什么。小学数学教师应据其特点在教学中给学生提供观察、质疑、探求、新知的学习环境。让学生在民主、宽松、和谐氛围中产生积极向上的求知心态 ，产生强烈的求知欲，感受数学的快乐，探究数学的真谛。数学教学中，教师应与学生平等相处引导师生之间，生生之间相互质疑，相互提问，相互争辩，共同探索。在此过程中发现问题，解决问题，主动获取知识，不断提高质疑水平，不断加强思考深度，逐步发现新问题，产生新质疑，从而激发思维变化，形成创新意识。此外，教师还应关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，和学生交朋友，使师生关系成为一种友好合作伙伴关系，在师生间思想交流，情感沟通，思维碰撞的同时，迸发出创新意识和想象能力。因此，我的课堂教学提倡：有错必纠，有话必说，问题同探讨、同解决，师生观点不同可以争论，有新的发现一起探究，正确观点求得认同，教师是教学主导者，创设适宜环境，还学生主人翁地位，让他们在宽松和谐、合作探究环境中迸发出创新的意识。
二、激发数学兴趣，支撑创新理念。
启发和激励学生浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲和创新思维，是学生创新理念培养的重要前提。创新意识要在教学中得到很好培养，必须要让学生对所学内容产生积极兴趣，如果学生没有学习热情，就无法进行对知识的深入研究，更谈不上创新。作为小学数学教师，应该从传统教育观念束缚中解脱出来，着力培养学生强烈探索动机和创新意识，鼓励心存质疑、凡事刨根问底，对接触过的同类事物，主动变换思维，选择新观察角度，深入观察，仔细思考，可能会有新发现。小学数学教学要以生活为基础，引导学生带着数学问题走进生活，观察生活、践行生活、了解生活、分析生活，以数学故事一路激发学生强烈的好奇心和求知欲，创造生动活泼，乐观愉快的气氛。如：我在教学《学习2的乘法口诀》一堂课中，我把教学内容编成动画，编讲故事，边创设情境，“绿草如茵的大森林里有许多小动物正在举行数数比赛，大象当裁判，小猴、小鸡、小猪、依次数起，分别数2、4、6、8再回头来继续从小猴数起，数10、、12、14、16、18这样可以连续不断地数下去，比赛正式开始，只听裁判刚报出“18”，小猴马上接口“是我”，“24”，小猪及时接上“是我”，“36”小鸡喊“是我”，每一个回答都那么干脆、敏捷，都得到裁判充分肯定，小动物们很快做出反应的秘密在哪里啊？“它们可真聪明啊？”小朋友们迫切想知道答案，我告诉学生：“学习了今天这节课内容后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将小朋友们兴趣调动起来，学习热情高涨，以积极主动的态度投入到新知识学习中，那么再往下进行的共同探究活动，就更易让学生接受，创新意识的培养也自然水到渠成。
三、加强动手实践，调动创新意识
教师在教学中要充分挖掘教材创新思维因素，要尽可能地给学生创造动手实践机会，让学生动手算一算，摆一摆，折一折，剪一剪，量一量，比一比，画一画，以及分割、拼摆、组合等操作过程，多种感官协调统一，在操作过程中引导学生感受、探索、发现未知，学生只有通过自己实践，比较思索，才能真正对所学知识达到领悟、理解和掌握，并不断地运用所学知识进行发现创新。如我在教学“平行四边形面积计算”时，让学生拿出事先准备好的平行四边形，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法将平行四边形拼成一个长方形（或正方形），然后观察长方形（或正方形）与原来平行四边形的关系，学生们通过实际操作，体会到了探索新知识的奥妙，培养了逻辑思维能力，这样，学生们通过操作、对比、辨析，既得出了长方形的边与平行四边形底与高的关系，还得出了平行四边形计算公式：平行四边形面积=底×高。并清楚了一个看似简单却最容易出现错误的现象：平行四边形剪拼成长方形后，无论形状怎样变化，但面积始终没有发生变化。通过操作加深了学生对平面的认识，正确区分了图形的本质和非本质特点。课堂教学中教师必须合理采用操作手段，有的放矢地加强诱导、点拨、努力培养学生创新意识。
四、激活求异思维，发展创新意识
