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概念教学的方法和策略范文1
【关键词】数学概念；有效；问题；本质属性
一、问题提出
数学概念教学是高中数学教学的核心，要提升数学概念教学的效果，我们教师首先搞清楚如下几个问题。
问题1：什么是数学概念？
数学概念是数学对象的表征，反映的是“形”与“数”最为本质属性和数学思维形式。
问题2：数学概念有什么作用？
从数学概念的作用来看，概念是基石，缺失了概念，数学推理和判断无法顺利完成；缺失了概念，新的数学定理、法则、公式便缺失了基础；缺失了概念，数学思想方法更是无从谈起。
问题3：高中数学概念教学的根本任务是什么？
从可持续发展的角度来看，数学教学应提升学生的数学素养和学习能力，概念都是成式化的教学内容，我们教学不能仅仅满足于概念的文字表征和符号表征，应引导学生从概念的内涵和外延出发，深化对数学概念本质的理解，熟悉概念的得到过程，在体验的过程中实现数学素养的有效提升，只有充分掌握了数学概念，灵活地运用概念才能成为可能。
问题4：当前的高中数学概念教学存在什么问题？
高考模式在变，但是数学并未实现减负，相反成为了高考的第一权重，受高考指挥棒的作用下，有些始终未能“重解题、轻概念”的教学误区，到了数学概念教学形同虚设，概念与解决数学问题出现了明显的脱节，这个误区形成原因主要是因为我们数学教师忽视了概念的重要性，将数学概念教学看成是“名词”解释的过程，概念学习主要靠学生死记硬背和在解题中进行技巧训练，在缺失了对概念深入化理解的基础情况下直接跳跃到习题解答，一知半解导致解题质量受到严重影响，挫伤了学生的数学学习积极性。
问题5：有什么促进高中数学概念教学有效的措施？
笔者在近几年教学实践中发现，要想提升高中数学概念教学的有效性，必须注重概念教学的每一个环节的有效性，本文就从准备策略、实施策略、巩固策略这三个方面对提高数学概念教学的有效性进行探讨，望能有助于教学实践。
二、“准备、实施、巩固”——有序促成有效
1.准备策略
准备策略也就是备课策略，“凡事预则立、不预则废。”笔者认为概念教学的准备策略除了要关注教学内容外，更应该结合学生的具体学情进行叫教法准备和学法引导。
我在一个新概念教学前总要问自己几个问题：
问题1：学生对新概念死否熟悉，怎么让学生明了概念讨论的对象？
问题2：数学概念本身有什么背景？概念的来龙去脉是怎样的？
问题3：数学概念中有哪些确定和限制条件？如何引导学生了解这些条件确切的含义？
问题4：如何引导学生从概念中的条件和规定出发，自主完成对基本性质的归纳？
问题5：各性质分别由概念中哪些因素或条件决定，学生在归纳了基本性质后，如何引导学生将性质与概念的本质构成联系？
问题6：概念中的性质如何应用到数学问题中？选择什么例题用于内化概念？
问题7：能否由这个概念的学习出发派生出其他的数学思想方法？
通过上述一系列问题的思考帮助我理顺了概念教学思路，让概念教学的顺利实施的有序化成为了可能。
2.实施策略
实施教学是概念教学最为重要的一环，直接关系到概念教学的质量。我在概念教学的实施阶段，主要着重于如下3个方面的思考
（1）学习方式引领
学习方式的领引应从学生的感性认知出发，引导其经过观察、比较实现知识的内化。
例如，我在和学生一起学习“二面角”这个概念时，首先我给学生提供了一系列实例，引导学生观察，接着直接将学生的思维和注意点带到“二面角的本质属性”上，抛出定义，在感性认知的基础上，要求学生对实例中事物的本质属性，学生很自然地运用对比法完成定义深入的理解，直接内化到原有的认知结构之中。
（2）精致教学环节
课堂时间有限，为此要提升教学的效率就必须精致我们教学实施的每一个环节。
（3）丰富教学手段
“恰当运用现代信息技术，提高教学质量。”是新课标教学要求，在数学概念教学过程中，如何提高信息技术的辅助教学功能？
我在教学中常常将其应用于导入环节，通过媒体展示数学概念的实例，丰富学生的感性认识；另外，还用于一些概念的本质属性学生难以理解时，例如，借助于动画效果显示运动变化中的不变性。
3.巩固策略
概念应用是概念教学不可或缺的重要一部分，是帮助学生内化概念、提升解决实际问题能力的必由之路，哪些概念需要巩固？我认为是学生容易出错的概念。学生在概念学习的过程中有哪些错误？又该如何引导其自我省错和纠错呢？
概念教学的方法和策略范文2
一、建构性教学策略对小学科学课堂教学设计的重要性
教育理论与实践研究表明，产生有效教学的关键不是一些固定的方法和技术，而是教师头脑中内隐着的认知框架，是教师在教学中的认知过程。教师在教学中面临着许多复杂多变的情景，如何理解这些情景并作出相应的教学决策，对教学效果起着主要作用。
在进行小学科学教学设计时，第一步要进行教学设计的前端分析，确定教学目标；第二步是教学策略的确定和教学方法的选择，依据目标体现其思想与理念，依据内容选择具体方法；第三步是教学组织形式的确定，师生之间相互作用的空间安排；第四步是教学媒体的选择与运用设想，包括材料、器材和视觉媒体等；第五步是教学程序的设计，教学或学习展开的时间序列；第六步是学习评价设想，这是依据目标的效果判断的。在整个流程中，每当选定了一种教学策略，其教学的思想就自然而然地渗透于其中，因为每种教学策略都体现一定的教学理念和教学思想。要谈教学策略，就要谈到教学方法，因为教学策略指导着对教学方法的选择和灵活运用上，即具体到实际应用中，是最终体现在和应用于方法上的。教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式和手段的总称。而教学策略在施行过程中也是一些具体的手段和技巧，是对教学方法的应用，是产生于对教学方法的理解和理性思考之上的，具有计谋的色彩，是对有效教学方法的概括和推断，具有实践特点和创造性。叶宝生学者依据小学科学教育目标的不同价值取向，提出与之对应的“建构性教学策略”“探究性教学策略”和“表现性教学策略”。
建构性教学策略是指营造学习环境、提供学习材料，在教师的引导下，学生在与教师和教学情景的相互作用中主动地学习，进而建构起关于科学世界的理解，获得科学知识及其意义。这种教学策略关注过程、利用过程，重在科学概念的获得和科学规律的理解，但也融入探究因素。
二、小学科学课堂教学案例分析
以下以首师大版小学科学第四册《 果实的结构 》为例进行分析。
1.教学设计的前端分析——确定教学目标
教学设计的前端分析包括学习需要分析、学习者分析和学习内容分析。通过这三方面的分析，确定教学目标。知识目标：知道果实是由果皮和种子构成的。能力目标：初步学会解剖果实的技能；会观察、描述、记录自己的观察结果。情感、态度与价值观目标：会辨别植物的果实，培养探究植物果实的兴趣，体会到只有细致科学地观察才能得到更准确的信息。
2.教学策略的确定和教学方法的选择
依据教学目标确定教学策略。由于教学目标的重点在于让学生知道果实是由果皮和种子组成的，初步学会解剖果实的技能，前者属于科学概念的获得，后者属于技能和方法的习得，而后者是为了服务于前者，更好地更精确地认识前者。依据建构性教学策略，同时融入探究性过程，来展开教学设计。据此，采用的教学方法包括两个层面：归纳演绎的思维方法和观察、实验的技术方法。选定了建构性教学策略，教学的思路和理念也就渗透其中了。① 准备10种典型植物的器官，让小学生在前概念的基础上，以小组合作的形式，从辨认果实的活动入手，激发学生的学习兴趣， 创造探究氛围，在学生主动地参与的过程中，层层递进地引导，由简单到复杂、由教师扶着走到逐步放开、由模仿到半独立再到独立的过程逐步建构对果实的认识。② 通过代表发言、小组讨论、交流评价，调动认知、情感、意志等多方面的能力进行知识的主动建构，达到三维目标。
3.教学组织形式的确定
在确定教学策略和选择教学方法后，由于解剖果实的实验需要分工协作，采用小组合作学习的组织形式，按照组间同质、组内异质的分组方法将学生分成4人一组。
4.教学媒体的选择与运用设想
在结合教学资源的情况下，选择的演示媒体：多媒体课件、投影仪、黑板；学习材料：10种植物器官、解剖工具、记录单、方形盘。选定了教学媒体后，就需要运用设想，利用演示媒体创设问题情境和利用学习材料进行实验操作和探究性学习。
5.教学程序的设计
基于建构性教学策略，选定教学方法、教学组织形式和教学媒体与设想后，确定教学展开的时间序列。大致的过程是：课前准备创设问题情境小组讨论提出方案实验探究建构知识演绎应用转变前概念课外延伸。根据“建构性教学策略”设计如下。
课前教师准备：通过课前提问和访谈诊断学生的前科学概念；将学生分为4人一组，并给每组准备10种典型的植物器官和相应的解剖工具；多媒体课件和投影仪等设备；每人一张记录单。
创设问题情境：准备10种典型植物的器官，让学生以小组合作的形式，辨认果实。
小组讨论：以什么作为判断果实的依据呢？学生会说出他们前概念中鉴定果实的依据，可能也有些学生运用证伪的思想，针对其他学生的回答进行辩驳。教师将学生的判断依据展现在板书上，增强学生的成就感的同时，还与后面的课程相呼应，有助于概念的积极建构。教师及时提出自己的疑惑：“同学们提出这么多判断果实的依据，到底哪个是科学的判断依据呢？到底哪些是果实呢？通过什么方法知道果实的结构呢？”这样逐步引导学生的思考。
提出方案：打开果实，观察内部构造。
实验探究：首先介绍切果实的工具、切法。在示范操作的同时，说明使用工具的安全性、规范性。接着让学生亲自动手解剖公认的三种果实，探究其构成，并将观察结果画在课前发的记录单上。让学生在亲历科学的过程中，主动建构起对果实结构的深层次理解。
建构知识：由以上的环节引出学生对果实共同特征的思考，使他们在更高层次上建构自己对果实结构的理解。
演绎应用：在学生刚刚建立的对于果实新的认知结构的基础上，用简单枚举的不完全归纳对果实的结构的概念进行演绎，扩展学生的视野和加深对其他类果实结构的判断。
转变前概念：讲到这里，教师可以回应板书上学生前概念中判断果实的依据，再一一剔除不合理的依据，以对学生的前概念中的错误进行修正，巩固正确的概念。
课外延伸：看课后小资料，回答种子和果皮的作用，在此训练学生阅读能力和归纳总结能力。强调了果实这种精密结构的重要意义，使学生继续保持对科学的好奇、求知欲望。
6.学习评价设想
教学目标是学习评价的依据，因此，在教学设计中作出学习评价的设想，是有利于督促和反思教学设计的，是完善教学设计的一个过程。
三、建构性教学策略对小学科学课堂教学设计的实践意义
整个教学程序设计，都是基于建构性教学策略来展开的。我在课前准备中通过提问访谈的方法诊断学生的前概念，给学生提供感兴趣的10种植物器官，创设问题情境来吸引学生，使学生在和谐愉快的教育情境中，主动地参与学习，进而构建起对果实的初步认识。另外，通过课前对学生前概念的诊断，了解到学生对“无花果”的认识错误，因而在课堂上，鼓励同学提出质疑、辩论，敢于发表自己独特的见解，进而转变其认识。还有，我在设计中给予学生个人充分的时间思考，再进行小组讨论，提出实验方案，观察记录描绘果实的组成，让学生在充分的时间和空间内，最大限度、最有效地构建其认识。还有不断地根据学生已有的经验和连贯完整的教学环节，层层推进，肯定学生的回答和推论。例如，可以从教师提出的“怎么知道这三个里面有种子？”到学生的“打开果实观察内部构造”再到学生的“依次看是否有种子、果皮、果肉”这个环节的设计中，就是基于学生已有的经验创设情境，使学生学会参与，推动教学的有序进行。将学生描绘的果实内部的结构图投影在屏幕上，增强其成就感，逐步地构建学生关于果实是由果皮和种子构成的科学认识，获得科学知识。
概念教学的方法和策略范文3
我们发现在日常的教学中教师可以使用的物理课程资源非常的少，往往不能通过实际的生活资源解决学生的认识概念，以及通过概念解决实际问题的困惑．因此教师要有意识地开拓课程资源，使自己的教学丰富多彩．课程资源主要是找相关的物理问题或者可以让学生理解的物理情景．
1．1源自于生活最重要的来源主要就是与学生密切相关的生产和生活中的课程资源，例如，给学生呈现几种晒衣服的情境，要求学生比较哪一种方法衣服容易晒干，继而引发学生猜想和探究“蒸发的快慢与哪些因素有关”．
1．2源自于现代传媒所提供的课程资源例如，和学生一起学气压的知识，就可以举例一个美国旅客在空中突然飞机门打开了，他会出现什么现象?为什么?如何才能使自己处于安全状态．
1．3我们的物理教学应该与科学技术的发展相联系例如，同学们都知道声音不能在真空中传播，是一个理想化实验．由于科学技术的发展已经有人通过实验验证了，请问是什么实验?你是如何知道声音不能在真空中传播的?
1．4源自于对教材知识和概念的深度挖掘适当提高学生对物理概念的认识和理解．如为什么说水的密度是1000kg/m3，有红外线，有紫外线吗?力臂和力的作用线的区别和联系?导线，用电器如果没有电阻行吗?诸如此类的问题有助于学生对物理概念的理解．
2适当将概念分阶段地提高
知识的学习和深化是一个比较漫长的过程，从未知走向已知、摸着石头过河，同时还是一个螺旋式上升的过程，不可能在短时间内达到一个比较高的程度，这也是认识的规律．例如，密度的概念，我们认识问题时先从生活中的现象分析，知道体积相同的不同物质，其质量一般的不相同，然后再引入密度的概念，这是第一步．经过对于密度概念的初步的认识，为了加深对密度是物质的一种特性的理解，通过适当的和必要的物理练习再进行确认或者事实认定，这是第二步．最后通过解决生活中的实际问题知道密度概念的应用和解决问题的方法．总结出有关密度使用时的规律．这是第三步．最后上一个台阶的是通过生产和生活中的实例，认识到密度在一些情况下是可变，当然这个可能超过了课程标准的范围，但是最为重要的是通过一些密度的变化问题再加深学生对于密度概念的认识．初中物理中力的概念的学习，力臂概念，电阻的概念都可以通过这种方法认识．物理概念教学活动是有计划地分段进行的，在设计“如何教学”时，首先需要把物理教学内容划分成一定数量的可教、可学的单位，这些单位通常称作物理教学单元和课时．组织物理教学内容，在物理教学设计中要注意解决好如下一些问题:要根据物理教学目标选择教学内容;物理教学内容的容量和深广度应要求恰当;物理教学内容重点突出，要把学生注意力集中到主要内容上;物理教学内容难点在哪里，产生的原因是什么，如何解决，如何检查，要有可操作的方法;物理教学内容的组织、排列、呈现方式要恰当，有科学性．最后，练习的配量，包括练习的量和质，练习的方式和方法，都要精心设计．
3重视概念的应用
概念是从生活中的物理现象中抽象出来的，因此作为教育者要通过应用让学生对于物理学的深刻理解．实际上概念教学的目的，意义，方法都在于能够应用，应用时要能够根据学生的实际情况，选用能够让学生能够看到，能够接触到的生产和生活中的实际问题，我们有些老师为了接轨中考，任何一个概念学习了以后就喜欢用中考习题作为学生练习的材料，对于绝大多数学生来讲起点太高了，而且中考的习题虽然有些难度不大，但并不适合刚刚学习这个概念的学生，可能有区域，教材特点，实际生活中可能就无法让刚刚接触物理概念的同学适应．因此我们建议刚刚开始的物理概念的教学，不应该围绕中考进行，而应该围绕学生的生活实际，从学生能够看到，听到，接触到的实际选取材料，使学生觉得学习物理有用，能够解决实际的问题从而加深对物理概念的理解．如力的概念，可以通过力能够使物体变形，如馒头，弹簧变形，通过自己在生活中骑自行车的实例理解力是改变物体运动状态的原因．通过自己拍打桌子或者自己不小心撞击到物体感知力是物体和物体间的相互作用．如惯性的概念，通过自己骑自行车感知惯性是维持物体运动的原因，通过自己被别人推动理解惯性是维持物体静止的原因．总之教师通过身边的事实或者让学生亲自做实验来让学生加深对物理概念的认识，切不可脱离学生的生活实际讲概念，巩固概念．初中学生尤其要注意这些．
4选择教学策略
概念教学的方法和策略范文4
而对于第二个问题的回答，就需要我们通过更多的篇幅来阐述。
一、初中数学概念教学的起点在哪里
初中数学概念教学的起点在哪里？这确实是一个重要的问题，因为在实际的数学教学中，我们的概念教学常常按照教材上的步调进行，这就意味着我们并没有结合学生的具体实际去确定概念教学的起点。而一旦这样的教学选择脱离了学生的实际，那意味着我们可能在建造空中楼阁。所以说，概念教学的起点很重要。
其实，关于这一问题，国内知名的数学课程专家郑毓信教授曾经提出一个观点，这个观点在笔者看来具有很大的启发价值。郑教授提出了“日常数学”的概念，笔者在初次接触到这个概念时，就想到数学概念教学本身。首先，笔者学习这一概念时，首先就是要让自己知道这个概念意味着什么意思？然后就是思考这一概念是如何生成的？在继续研读当中，笔者发现郑教授提出这一概念是基于其对数学教学本身的研究的，也就是说这一概念是郑教授在多年对一线教师数学教学及理论研究中，发现日常数学对于数学教学具有重要的意义，因此提出了日常数学的概念。而笔者引用这一概念诞生的过程，并且将其思想运用到初中数学概念教学当中去，便发现我们的初中数学概念教学有一个重要的起点，那就是某个数学概念在生活中的存在及其描述。初中数学的特殊性在于很多概念在生活中都能寻找到原型，因此笔者思考初中数学概念教学时可以以生活概念（即学生头脑中原始的数学概念）作为出发点，以学术概念（即数学意义上准确的数学概念）作为落脚点。数学概念教学就是在生活概念和学术概念之间寻找有效的联系纽带。
二、由生活概念向学术概念过渡的策略
我们的教学经验表明，学生头脑中的原有的生活概念当中，具有数学因素的并不是很多，这就说明初中数学概念教学的途径之一，就是将学生头脑中的与其他概念混杂在一起的数学概念剥离出来，然后以数学思维进行加工，最终形成学术性质的数学概念。这一过程说起来简单，但真正实施起来却存在着诸多复杂性，而透过这些复杂性再结合对数学学习心理学的理解，笔者认为可以从两个方面寻找有效的概念教学策略。
一个方面是心理学指导。有研究者根据心理学上对知识的分类可以分成陈述性知识和程序性知识，把数学概念分成陈述性概念和程序性概念。这种概念的迁移可以让我们对初中数学概念进行一个合理的分类，也让我们的概念教学有了一个大致的方向。对于陈述性概念，笔者以为初中部分的数学概念大多具有这一性质，比如说几何中的角、边、面积等，即使一些与生活有一定距离的数学概念，也能在生活中的其他语言中寻找到影子。而对于程序性的数学概念，相对而言教学的难度更高。程序性数学概念往往是指那些具有一定操作性或运算性的概念，如最常见的加减乘除等，如平方、开方、消元、约分等概念。这些概念在生活中往往不具有明显的影子，因而学生头脑当中一般也就没有现成的经验可以借用。因此，这个时候教师的一个重点策略就是通过让学生在一定的具体情境中进行亲身体验，并在即时的活动中产生即时的经验，从而让这种经验为这些程序性概念的建立服务。
另一个方面就是方法性指导。概念教学本身具有方法性，基于学生生活的初中数学概念教学，其方法性体现在什么方面呢？主要就是上面提及的从生活元素中寻找有关因素、剥离无关因素的过程，数学概念教学的最终目的之一，就是让学生掌握这种寻找、剥离的本领。从数学方法的角度，其实也就是分析与综合、归纳与演绎的方法。举一个简单的例子，到了初中以后学生需要逐步适应以字母去表示数，但经验表明并不是所有学生都能迅速适应这种思维转变，这就需要在教学中让学生形成这一概念并最终形成直觉。笔者的方法就是基于生活中的其他事例，培养学生的符号意识。
三、由生活概念向学术概念过渡的注意点
我们强调从生活中寻找数学概念，并不意味着生活中的数学概念都是适合的，也并不意味着所有的概念都要从生活中寻找。否则我们就犯了“数学概念生活化”的错误，因为数学概念最终是属于数学的，也就是说其应当是超越生活的。而且根据数学教学心理学的相关研究，不同的数学概念在形成、表征及加工形成方式上都存在较大的区别，因此，从生活出发向学术概念迈进永远只是概念教学众多策略中的一种。
概念教学的方法和策略范文5
智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）规则（需要以概念为先决条件）高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习，以便按照这个层级关系把所学的知识组织到大脑当中，形成具有良好层级性的认知结构．
据此，笔者在“排列、组合”单元的教学中，将教材内容的顺序进行了调整．调整后的结构如图1所示．排列、组合P概念从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手，得出排列与组合的概念，进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示．
排
列
、
组
合
概念
从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手,得出排列与组合的要领进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示.
专题一
算法
在解释P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基础上，介绍加法原理和乘法原理（引例和例题的处理均须用由P1n或C1n组成的算式来解答）．
专题二
排列数公式与计算
专题三
组合数公式、计算与性质
应用
用直译法解决纯排列与组合问题（同时用分步法解答纯排列问题）．题型如1990年人教版高中《代数》下册（必修）（简称：高中《代数》下册．下同）第234页例3、第245页例2.
专题四
用分类法解决加法原理的简单应用题．题型如高中《代数》下册第234页例4（此例还可用分步法）、第245页例3．
专题五
用分步法、分类法和排除法解综合性排列与组合问题．题型如高中《代数》下册第235页例5、第246页例4．
专题六
图1
于是该单元的教学次序是：基本概念的形成（排列与组合的概念、排列数与组合数的概念）基本算法规则的掌握（原理与公式）概念和算法规则相结合的应用（这里是以解题规律为主线，把排列应用题和组合应用题一并按其解法由易到难分层次集中而对偶地解决的），完全符合加涅关于智慧技能的学习必须按从概念到规则，再到高级规则的层级顺序去进行的规律，理顺了学生学习排列、组合内容的认知层次，加强了该单元认知结构的层级性．
2．运用先行组织者，促成认知结构的稳定性
运用先行组织者以改进教材的组织与呈现方式，是提高教材可懂度，促进学生对教材知识的理解的重要技术之一．其目的是从外部影响学生的认知结构，促成认知结构的稳定性．
因为高中生首次面对排列、组合单元的学习任务时，其认知结构中缺乏适当的上位观念用来同化它们，因此，我们在该单元的入门课里，在没有正式学习具体内容之前，先呈现如图2所示的组织者，能起到使学生获得一个用来同化排列、组合内容的认知框架的作用．
排
列
、
组
合
概念
排列、组合的概念
算法
算法原理、计算公式
应用
解排列、组合问题
图2
值得一提的是，安排在本文的入门课——专题一中的飞机票和飞机票价等具体问题，以及安排在基本原理课题中的两个引例，它们也分别起到了学习相应内容的具体模型组织者的作用．
3．实行近距离对比，强化认知结构的可辨别性
如果排列概念和组合概念在学生头脑中的分离程度低，加法原理和乘法原理在学生头脑中的可辨别性差，则会造成学生对排列和组合的判定不清，对加法原理和乘法原理的使用不准，从而严重影响学生解排列、组合问题的正确性．因此，在教学中我们必须增强它们在学生头脑中的可辨别性，以达到促使学生形成良好的“排列、组合”认知结构之目的．
按调整后结构的顺序教学，很自然地实行了近距离对比，加大了排列与组合、加法原理和乘法原理的对比力度，从而强化了它们在学生头脑中的可辨别性．
（1）在入门课里，开篇就将排列概念和组合概念进行近距离对比，有利于引导学生得到并掌握排列和组合的判定标准：看实际效果与元素的顺序有无关系．
（2）专题二首次近距离比较加法原理和乘法原理，并运用其判定标准——是分类还是分步，去完成对实际问题的处理，以加强学生对它们的理解与辨别．
1．调整教材内容顺序，加强认知结构的层级性智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认
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（3）专题四、五、六里，把排列、组合问题按其解法分层次对偶地解决，在没有单独占用课时的情况下，很自然地为排列和组合的近距离比较，为加法原理和乘法原理的运用对比，提供了切实而尽可能多的机会．
4．及时归纳总结，增强认知结构的整体性与概念性
我们知道，认知结构是人们头脑中的知识结构，也就是知识在人们头脑中的系统组织，它具有整体性和概括性．认知心理学认为，认知结构的整体性越强、概括水平越高，就越有利于学习的保持与迁移．因此，在每个单元的教学中，我们必须随着该单元教学进度的推进，及时归纳总结已学内容的规律，以促进学生认知结构概括水平的不断提高，最终促使学生高效高质地整体掌握该单元，从而形成整体性强、概括程度高的认知结构．
于是对于“排列、组合”单元，笔者就随着教学进度的深入，引导学生不断归纳、及时总结出以下各规律：
（1）排列与组合的判定标准（见前文）．
（2）加、乘两原理的判定标准（见前文）．
（3）排列数公式的特征（略）．
（4）组合数与排列数的关系（略）．
（5）解排列、组合问题的基本步骤与方法：
①仔细审清题意，找出符合题意的实际问题．
所有排列、组合问题，都含有一个“实际问题”，找出了这个实际问题，就找到了解题的入口．
②逐一分析题设条件，推求“问题”实际效果，采取合理处理策略．
处理排列、组合问题的常用策略有：正面入手；正难则反；调换角度；整、分结合；建立模型等．但不管采用哪个策略，我们都必须从问题的实际效果出发，都必须保证产生相同的实际效果．因此，实际问题的实际效果，就是我们解排列、组合问题的出发点和落脚点，因而也可以说是解排列、组合问题的一个关键．
③根据问题“实际效果”和所采取的“处理策略”，确定解题方法．
解排列、组合问题的方法，不同的提法很多，其实归根到底，不外乎以下五种：枚举法；直译法；分步法；分类法；排除法．如所谓插空法，推究起来也只不过是在调换角度考虑的策略下的分步法而已．
5．注意策略的教学与培养，增大认知结构的可利用性
智育的目标是：第一，通过记忆，获得语义知识，即关于世界的事实性知识，这是较简单的认知学习．第二，通过思维，获得程序性知识，即关于办事的方法与步骤的知识，这是较复杂的认知学习．第三，在上述学习的同时，获得策略知识，即控制自己的学习与认知过程的知识，学会如何学习，如何思维，这是更高级的认知学习，也是人类学习的根本目的．
所谓策略，指的就是认知策略的学习策略，认知策略是个人用以支配自己的心智加工过程的内部组织起来的技能，包括控制与调节自己的注意、记忆、思维和解决问题中的策略．学习策略是“在学习过程中用以提高学习效率的任何活动”，包括记忆术，建立新旧知识联系，建立新知识内部联系，做笔记、摘抄、写节段概括语和结构提纲，在书上评注、画线、加标题等促进学习的一切活动．
在中学生的数学学习中，如果学生的认知结构中缺乏策略或策略的水平不高，那么学生的学习效果就不好、学习效率就不高，特别是在解题过程中，就会造成不能利用已学的相关知识而找不到解题途径，或造成利用不好已学的相关知识而使解题思路受阻，或造成不能充分利用好已学的相关知识而使解题方法不佳，以致解题速度不快、解答过程繁冗、解答结果不准确等．因此，中学数学教学，必须重视策略的教学和培养，让学生学会如何学习和如何思维，以增大学生认知结构的可利用性．
为此，笔者在“排列、组合”单元的教学中，除注意一般性学习策略（如做笔记、画线、注记和写单元结构图等）的培养以外，更注重解排列、组合问题的培养和训练．
（1）在专题二、四、五、六里，对排列、组合问题解法的教学，始终按“仔细审清题意，找出符合题意的实际问题逐一分析题设条件，推求问题实际效果，采取合理处理策略根据问题实际效果和所采取的处理策略，确定解题方法”的基本步骤进行，以培养学生在解排列、组合问题时，有抓住“实际问题的实际效果”这个关键的策略意识和策略能力．
（2）重视一题多解和错解分析（多解的习题要有意讲评，例题讲解可故意设错）．
一题多解能拓宽解题思路，让学生见识各种解题方法和处理策略．另外，一题多解又能通过比较各种解法的优劣，使学生在较多的思路和方法中优选．同时，因为解排列、组合问题，其结果（数值）往往较大，不便于检验结果的正确性，而一题多解可以通过各种解法所得结果的比较，来检验我们所作的解答是否合理、是否正确，从而起到检查、评价乃至调控我们对排列、组合问题的解答的作用．
错解分析能使学生注意到解答出错的原因所在，同时使学生体验到解题策略调节的必要性和方法，防止今后犯类似的错误，增强学生解题纠错力．
故意设错如高中《代数》下册第246页例4的第（3）小题：如果100件产品中有两件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
错解：由分步法得C12C299＝9702（种）．
略析：像该题一样的“至少”问题最好莫用分步法，这里分步出现了重复计算（以上错解是学生易犯错误，教学中必须注意）．
参考文献
1邵瑞珍主编．学与教的心理学．上海：华东师范大学出版社，1990
概念教学的方法和策略范文6
关键词： 微观模型 科学概念 尝试 思考
从某种意义上讲，科学学习过程就是改变学生的初始想法，不断修正和完善概念的过程。传统的概念教学，常从学生的生活世界或实验入手，即对宏观的感知、归纳并推理形成。因为这种教学从呈现方式上看，能使学生形象直观地感知事物的性质和发展特征；从课堂组织上看，能充分发挥学生的原有认知，更有利于活跃课堂气氛。
其实，有时候就算是相同的概念、相同的时期、相同的学生，采用不同的教学策略，都有可能取得意想不到的效果。一次“质量守恒定律”的教学使我对微观模型在概念教学中的作用有了新的认识。
一、微观模型让概念变得更易想象
在一次科学教学中，我突发奇想，利用学生掌握得较好的模型知识来开展“质量守恒定律”教学。先从水分子、氢分子和氧分子的结构入手，让学生用不同颜色、不同大小的纸片在黑板上摆放相应的微观结构模型。继而提出八年级上《科学》中学过的水的电解实验，让学生尝试着摆出相应的微观模型，教师有意识地引导学生形成反应中各种物质分子个数的观念。在几分钟的探讨磨合之后，学生不仅能用微观模型解释水的电解和氢气在氧气中燃烧的反应本质，还能用微观模型解释其他常见的化学反应。我看时机已经成熟，就发问：“在每个变化过程中分子种类变吗？原子的个数和种类变吗？”问题加深了学生对化学反应本质的理解，使学生明白了：化学反应中分子分解成原子，原子重新组合成新分子的道理。这样质量守恒的道理就很明晰了。
事后，学生在解决质量守恒或分子、原子模型有关问题的时候，竟然觉得应付自如。他们普遍认为，有了这种模型的概念之后，对这一类问题的想象变得是那么的具体和容易理解，也就是说：微观模型让概念变得更易想象。
二、利用微观模型教学质量守恒定律概念成功的原因分析
1.从质量守恒的科学发现史认识人们认知的缺陷。
质量守恒是科学中的重要概念之一，它的建立并非一帆风顺。因为当初很多实验现象使人们建立了“质量不守恒”的观点。之后罗蒙诺索夫（1756年）和拉瓦锡（1777年）在实验基础上提出质量守恒定律；后来德国朗道耳特（1908），英国的曼莱（1912年）用极其准确的实验证明了在化学反应中质量守恒。但人们往往对测量持怀疑态度，很难接受质量守恒的事实。直到微观模型的建立，我们明白了“化学反应中微粒种类不变、微粒的数目不变”的道理，质量守恒的概念才得到了大众的认可。这说明人们的认知有容易受到原型复杂因素干扰的缺陷。
2.传统实验教学对思维过渡的衔接欠缺。
传统的质量守恒定律教学是从生活中的现象入手，拿出木条点燃，燃烧后问学生质量有变化吗？之后为了定性地研究，教师会通过实验让学生观察碳酸钠与盐酸在开口的容器里反应过程中的天平指针偏转情况，或镁条在空气中燃烧前后的质量变化情况。引出问题让学生思考：（1）反应前后质量为什么发生了变化？（2）用什么方法可以更加准确地测定反应前和反应后的各物质总质量的变化？
思考后，师生一起设计白磷燃烧或CuSO4与NaOH反应，观察天平指针是否发生偏转的实验。让学生在尝试实验设计的同时，得出质量守恒的事实。看似相当严密，并有事实作为依据，但是在运用定律内容解决实际问题时，学生对参加反应和生成各物质质量总和的理解总是那么的勉强。因为教学中我们称量的是反应物和未参加反应的物质或生成物与剩余物，以及仪器的总质量，而得出的却是参加反应的各物质质量总和与生成的各物质质量的总和，在这个过渡中好像缺少了某一个中间环节。所以在运用质量守恒定律解决实际问题时，学生会反复出现同一类理解上的错误。尽管我们也向学生说明了原子的种类和数量在化学变化中都不变的道理，但由于这是在实验基础上补充上去的，还没有纳入到学生的认知结构中形成知识图式，所以知识的亲和性较差。
3.学生头脑中模型与符号概念的建立是顺利实施的关键。
从表面现象上看，宏观到微观或由宏观现象入手形成某一个概念，符合由“知”到“不知”，再由“不知”推出“新知”的一般认知规律。这种教学还可以保证自始至终能有学生的主动参与，课堂气氛肯定比较活跃。而由模型引入的教学，一开始学生就会觉得教学内容很难与已有的经验联系起来，而无法纳入已有的图式之中。
但是当我们在八年级上《科学》第一章“粒子的模型与符号”的学习之后，学生头脑中就积累了大量的模型知识，再结合我们平时对模型的应用与理解，加上八年级学生的抽象思维逐渐形成，并达到一定的水平，已经初步具有运用模型解释常见的一些现象（如：水的三态变化到密度的改变、原子结构、相对原子量等）的能力。再加上学生已经在八上第一章中已经学过“水的电解”，宏观的现象和实验操作都比较了解。这样的特殊时期，从微观模型的角度认识质量守恒定律刚好适时弥补了学生认知的不足，并以微观模型简约、明了的特征，使复杂背后的规律变得简单易懂，易于操作和想象分析，符合多维构建使认知结构更加完整牢固的特征。
三、以微观模型构建科学概念教学的思考
“好教师用50种方法教一个学生，差教师用一种方法教50个学生”是我们经常听到的一句至理名言。多元智能理论告诉我们每个人都不同程度地拥有相对独立的八种智力，而且每种智力有其独特的认知发展过程和符号系统。因此，教学方法和手段就应该根据教学对象和教学内容而灵活多样，因材施教。为了提高教学效率，我们必须认真研究教学方法。这里就针对利用微观模型构建科学概念教学谈一些思考。
1.以微观模型构建科学概念是概念教学的一种模式。
科学教学是根据学生的经验一步一步地拓展他们的观念。因而，在教学过程中我们需要一定的操作策略，以帮助学生更好地实现概念转变。我们普遍认为：幼儿和低年级学生的科学概念形成要依靠大量的实践活动，所以“做科学”被大量幼儿或小学的科学教师采纳；小学高年级和中学的科学教学则要逐渐由“做科学”走向解决问题的探究式学习。这些都是有效的教学模式。其实概念的教学我们还常采用移用、类比、建立数学模型、进行公式变形、应用巩固等方法使概念在学生头脑中建立、强化和内化。当然，在不同的场合我们就应该采用不同的策略。以微观模型构建科学概念也只是概念教学的一种模式，这种模式主要有以下一些特点。
提起模型，肯定要有相应的原型。真实的情境就是我们研究对象的原型，作为原型的客观事物所处的多种因素交错，联系复杂纷乱，容易造成人们面临问题难以着手。而科学模型并不需要与原型在外部特征、质料、结构和形态上一一相似。可以撇开那些次要因素、关系和过程，将主要因素、关系和过程突出地显示出来，以便于人们观察、实验和理论分析。尤其是对那些“时过境迁”、不能再现或微小的不可能直接观察到的现象，我们更需要借助于模型研究。也就是说利用模型可以有效排除客观事物及其它复杂因素的干扰。
2.每一种模式都有它的合适人群、合适内容和出现的最佳时机。
在八年级下的“质量守恒定率”教学中，采用模型教学建立概念是在比较合适的人群中找准了合适的时机开展的有效教学。假如我们提前在八年级上《科学》“水的密度”一节中利用微观模型开展教学，就要花费很大的劲使学生建立模型的概念才行，因为此时的学生、此时的内容还不具备实施这种教学方法的最佳时机。而我们在复习课中运用模型进行三态变化的解释之后，再尝试用运用模型重新认识水的密度就会取得理想的效果。
3.利用模型开展教学的策略也有多种，加强研究对促进有效教学意义深远。
相同的教材、不同的学生，应有不同的教学方法；不同的教学内容更应采取不同的教学方法。教学实践证明，更多的有效教学应该是多种策略的有机结合才能达到目的的。知识、情境和学生的复杂性、多样性，使得教学策略也变得多样复杂。所以利用模型开展概念的有效教学还需我们加强研究。
4.让模型经历一个“意义赋予”的过程，才能使模型教学更具活力。
概念是一类事物现象和发展过程的共同性质和本质特征在人们头脑中的反映，是对现象、过程抽象化和概括化的思维形式。它具有明显的简约性、抽象性和概括性。
从建构主义角度看，教学就是一个使学生进行“理解学习”即由强调知识的“客观性”转化为注重学习主体内在的思维过程。即学习是一个把新知识纳入到学习者已有的认知结构中的过程，是知识在学习者的思维中获得明确意义的过程，是一个“意义赋予”的过程。也就是说：实际意义是概念的生命，模型与概念的简约性、抽象性和概括性只有加上“意义的赋予”才使教学更具活力。为了让模型教学更具生命活力，我们必须注意以下两个方面：
一是模型不能等同于原型。我们利用“芝麻和黄豆混合后总体积变小”的结果解释“酒精与水混合体积减少的现象”，从而推论出分子间存在间隔。结果很多学生便错误地认为：“芝麻和黄豆混合后总体积变小是因为分子间有间隔。”这种模型与原型混淆现象的出现是我们没有让学生弄懂模型与原型的特征关系造成的。
二是模型代替不了实验。模型是教学的一种手段，利用模型开展教学是达到某一教学目的的一种策略。但模型建立起来的概念只有接受原型的检验，才能使概念变得有意义。而实验可以是真实情境的再现，也可以是模型环境下的一种模拟。所以两者之间存在着一定的区别和联系，此时的模型教学又有很大的局限性。
科学是一门以实验为基础的学科，科学知识从实践中来，更要接受实践的检验。模型研究方法虽能发挥理论对实践的指导作用，特别是在体现了正确科学理论知识的模型上进行实验，其结果往往会优于实际情况，但这也绝对代替不了事实。当然，利用微观模型开展概念教学的有效性也有很大的优势，我们要加强研究，根据不同的学生、不同的内容，适度、适时地开展。
参考文献：
［1］陈志伟，陈秉初.中学科学教学论［M］.浙江教育出版社，2007.12.
［2］刘来福，曾文艺.问题解决的数学模型方法［M］.北京师范大学出版社，1999.11.
［3］中华人民共和国教育部制订.科学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.7.
