前言：中文期刊网精心挑选了线上教学的内涵范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
线上教学的内涵范文1
机械波概念的教学是概念教学的一个典型例子，在此之前，学生接触的只是单个质点的运动，而波动是多个质点同时又不同步的运动，机械波的学习对学生来讲难度较大.让很多教师感到困惑的是，尽管在机械波的教学中给予了很多关注，但仍然没有达到所期望的教学效果.为了了解学生感到困难的症结在哪里以及在教学中如何改进教学方法，我们采用访谈的方法围绕机械波的概念从几个方面进行了研究.
2学习困难的表现
2.1机械波概念心理模型表现为相关概念、概念原型和概念碎片的堆积
访谈的第一个问题是请学生表达、解释机械波的概念，可以不拘于教材中的表达方式，发现学生有表达困难时，鼓励他们用实例解释.参加访谈的四位学生都认为机械波是在介质中传播的波，学生清楚地知道纵波和横波这两种形式.但是当谈到多少个质点参与波动时，有的同学说“参与波动的质点不是一个质点，至少有两个质点”.有的同学提到“横波是质点上、下运动、纵波是质点左、右运动”.学生对机械波概念的表达是由一些相关概念、概念原型或者概念碎片“堆积”而成的，例如，“机械波就是可以在介质中传播的波，水纹，横波、纵波、无数个质点、某一些粒子”等术语出现在学生表述中，甚至有的学生告诉访谈者说，我不会用语言表达机械波，但是，我会把题目计算正确，事实上，这个学生在测验中也得到了很高的分数.
机械波是由质点、振动、振幅、周期、频率、波长、位移、速度、能量、叠加等等概念支持形成的一个概念，它的内涵十分丰富，这一概念不容易被学生所掌握，但是我们发现，在访谈中学生说出的相关概念、概念原型和概念碎片越多，则对机械波概念的理解越接近准确.
2.2对波形图理解的误区
访谈者给出一列沿着x轴正方向传播的机械波的波形图，引导学生表述波形图所富含的物理意义，以探查学生对机械波的理解.
问题以询问图1中各点振幅展开，学生都明确表示A、B、C和D点的振幅都是5 cm.对于E点的振幅，有的同学认为“E点没有振幅，”有的同学则认为“目前时刻E点振幅为零”，理由是E点没有参与运动，或目前没有参与运动.他们认为在以后的时刻波形曲线移动了E点在曲线上时它的振幅就是5 cm了.也就是说他们认为随着波的传播，曲线在移动，曲线画到哪里，哪里的质点就运动.例如，访谈者与一位同学的交流片段：
师：什么叫一列简谐波呢？请说出图1中A、B、C、D、E、F各点的振幅.
生：就是许多粒子按着这一个特定的方式运动， E点振幅是5 cm，A、B、C振幅都是5 cm，因为它们都在一列简谐波上，F没有振幅，因为它没有参与.
师：你觉得哪些地方的质点参与了运动呢？
生：嗯，应该是这个水平线上的吧.
师：E点在水平线上吗？
生：不在，但是它在这个范围内，也就是说，这个能量会传到它这里.
师：你看这个波形图，当前时刻，E点是运动的还是静止的？
生：在这个时刻应该是静止的.
师：当前这一时刻哪些质点是运动着的？
生：这条线上的点 （指图）.
师： 是曲线上的点还是x轴上的点？曲线上的点，曲线上的点就是直线上的点？这是这些点的图像.
对于F点，所有学生都认为没有参与振动，振幅为零.
在访谈中学生也谈到波形图反映某时刻各质点的位移.但是对波形图的理解是有局限性的，他们能认识到它反映参与波动质点的位移分布的含义，但丢失了一列波不仅是一条直线上的点在振动，而是波传播到的地方所有质点都在振动的含义，他们曲解为波形图上振幅大小范围所限定那些点才有可能参与振动，而且波形曲线上的那些点才会运动.
2.3波速、波长和周期概念的理解和表达
访谈的第三个问题是关于波速、波长和周期的概念以及用波形图表达上述物理量的问题.对于这三个内涵比较简单的概念，虽然有的学生不能够用教科书中那么严谨的语言来概括，但是，能用自己的语言来表达它们，比如，“它是周期性的，从一个点的运动到下一个点的运动跟它相同的话，就是一个波长.”再如，“它是周期性变化的.我觉得从质点振动开始，质点一振动波就传播了，波的周期和振动周期一样的.”访谈过程中，学生语言表达的困难显而易见，但是在这些概念上没有出现明显的心理模型的异构，学生的心理模型和概念模型是基本一致的.
3访谈的主要结论及其给我们的启迪
访谈发现，学生对内涵较为简单的概念如振幅、波长等掌握较好，能够顺利构建相应概念的正确心理模型.
学生对机械波的概念理解不透.没能从众多的概念原型中抽取出本质特征，形成稳定正确的心理模型，而是构建了因人而异的、不稳定的心理模型.学生对机械波概念的表达是由一些相关概念、概念原型或者概念碎片“堆砌”而成的.由于机械波概念丰富的内涵和概念原型丰富的属性，若教学素材单一或呈现时间不当，都会导致学生在形成心理模型过程中，附加上或遗失掉部分非本质属性纳入认知结构，导致建构机械波概念模型时出现异构.
线上教学的内涵范文2
中国的语言文字之根，在古诗文经典，它是中华民族的瑰宝，人们可以从这些优秀的诗篇中领略祖国山河的壮美，了解民族历史的演变，感受汉语表达的丰富和美好，诵读经典诗文能陶冶人们的情操，为审美打些基础。在线上，我有幸听了几位名师的讲课以及对古诗词教学的理解，比如：威海市高新区第二小学林秀芳老师的《绝句》，威海高新区教研中心姜老师的《湖心亭看雪》以及青岛实验中学王绯霞老师的《登泰山记》，让我受益匪浅感受颇深。
一、感受经典：
深悟古诗文化底蕴每一位授课老师以丰富多彩的形式展示了一场精彩纷呈的中华古诗文诵读成果汇报演出，这几堂课让我眼前一亮，心头一震。
唐宋、明清的历史脉络，尽显古今诗文的博大精深、醇厚芳香，散发出浓郁的书香气息，荡气回肠，令我如沐春风，如饮甘露。总而言之，
从这样一堂集古典与现代、文学与艺术之美于一体的课堂中传递出了中华文化的神韵和不朽魅力，并足见各位老师、专家的功底之深厚！
二、感悟名师：
用心细细聆听，尽情领略风采这次活动有各位专家级教师设计全新的观摩课，各位老师虽然授课的风格、运用的教学艺术各有特色，但每位老师都展示出深刻的文化内涵，丰富的教学经验和富有魅力的语言艺术，将我们带到经典诗文教学的神圣殿堂，让我们回味无穷。每一场报告都呈现出老师们精湛独到的教学艺术，
线上教学的内涵范文3
【关键词】数学概念；导数概念；概念教学
数学概念是数学的基石，它是揭示空间形式与数量关系本质属性的思维形式.数学概念的教学是数学教学的重要环节，是掌握定理、证明、计算等一系列数学学习的前提或必要条件.
一、充分利用导数概念的实际背景和学生已有的生活经验引导学生发现概念
导数概念作为高等数学的核心概念之一具有高度的抽象性，与初等数学概念在含义与思维模式等方面有较大的跨度，因此教师在教学中要研究导数概念认识过程的特点和规律性，根据学生认识能力发展的规律来进行教学.导数概念有着良好的物理背景和几何背景，教学中应充分利用这些资源以及学生已有的生活经验，引导学生发现导数概念.教师首先引导学生在已知自由落体运动（变速直线运动）路程函数s=12gt2的条件下，设法求出t=t0时刻的瞬时速度.学生的经验是会求匀速直线运动的速度，故所面对的是匀速与变速的矛盾.在此教师应及时引导学生缓和矛盾，其方法是取一较小的时间段Δt，求出在这个较小时间段内的平均速度，用平均速度作为瞬时速度的近似值.然后分析当时间段越变越小Δt0时会有怎样的效果，使学生自己意识到通过对平均速度取极限可以得到瞬时速度，即矛盾得到了解决.用同样方法可引导学生求出交变电流的瞬时电流强度和非均匀杆在一点处的线密度，结果几个不同的物理问题得出了相同的数学模式.到此舍弃以上例子各自的物理背景，再进行抽象给出导数定义便水到渠成了.
二、注重揭示导数概念的内在本质和其中蕴含的数学思想与哲学内涵
教师在导数概念的教学中必须使学生认识到，导数与真实现象间有着一般和特殊的关系，作为抽象思维的产物具有更为普遍的意义，它所反映的已不是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同特征.它除了表示瞬时速度、电流强度、线密度之外，还可以表示瞬时加速度、角速度、切线速度等，导数的本质是变化率.在揭示导数内在本质的同时，对导数概念中所蕴含的深刻数学思想与哲学内涵，教师也要有意识地向学生渗透，以此来培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的意识和数学素养的提高.极限方法是导数概念建立的基础，它有效地揭示和把握了常量与变量、直线与曲线、匀速运动与变速运动等的对立统一及矛盾相互转化的关系.为了让学生更加具体地理解和认识上述特征，教师可以对导数概念建立的全过程及其特点作一剖析.在求函数f（x）在x0的变化率时主要经历了三个步骤：第一步，从x0出发，以x0为中心“张开”一个小区间；第二步，利用已有的代数知识和方法，求出f（x）在该小区间上的平均变化率；第三步，让此小区间向x0点“收缩”，经过一个“无限”变小的飞跃过程，由函数f（x）在x0点邻近的平均变化率获得在x0点的变化率，即函数f（x）在x0点的导数.上述处理问题的思想方法与初等代数和几何的方法根本不同，它不是“直接”和“直线”式进行的，而是采取了“欲进故退”迂回方式，即为了求精确值而先求近似值，然后再由近似值过渡到精确值.从本质上讲，这种思想方法正是利用了点与点之间函数值的内在联系与制约的本质特征，从而利用函数f（x）在x0点邻近的变化状态去揭示和把握f（x）在x0点的变化状态.
三、合理借助导数概念的直观性促进导数概念由抽象到具体的转化
要达到对导数的真正认识，必须通过对特例的考察，弄清导数概念的直观背景.从几何上看，导数f′（x）就是曲线y=f（x）在点x0，f（x0）处的切线的斜率.为了求曲线上某一点处的斜率，在曲线上任取另一点，求出和已知点所确定的割线的斜率，即纵坐标的改变量与横坐标的改变量之比，然后再让这一点和已知点逐渐靠近Δt0，曲线上定点处的切线斜率就能转化为割线斜率的极限，其数学形式与上述几种类型完全相同.采用将抽象难理解的知识形象直观地呈现给学生的教学手段，学生更容易感知上述过程中的由割线到切线的变化规律，从而能从直观上了解导数的定义.可以看到，借助于几何直观性不但使学生深化了对导数本质的认识，而且对物理中的瞬时速度、加速度、角速度、比热等概念作出了更科学合理的解释.同时，教师在教学中还应加强对导数几何意义的处理和要求，让学生反复通过图形去认识和感受导数的几何意义，以及用导数的几何意义去解决问题.通过图形去认识和感受导数在研究函数性质中的作用，其目的一是加深对导数本质的认识和理解，二是体现几何直观这一重要思想方法对于数学学习的意义和作用.
导数概念是抽象思维的产物，但它又根植于客观的现实世界，有着深刻的现实背景.教师在教学中应该以学生为主体、以启发式为原则、以简易性为目标，让学生亲历知识发现过程，在暴露导数概念生成的思维方式上多下工夫，注意揭示出导数概念的内在本质和其中蕴含的数学思想与哲学内涵，培养学生理性的思维模式和提高数学素养，并合理借助直观性完成导数概念由较为抽象的表述向具体的形式化表述的转化.导数概念的成功教学对学生成功地走向微分、定积分概念等内容是一个很好的启迪.
【参考文献】
线上教学的内涵范文4
统计学论文2300字(一)：统计学方法的发展及其在大数据中的应用论文
【摘要】现阶段，统计学方法在我国企业管理中有广泛应用。本文尝试对统计学方法的诞生以及发展情况进行了简要的分析，同时还对统计学方法在现今大数据时代的应用情况进行了探索。
【关键词】统计学方法发展大数据应用
对于统计学方法来说，诞生的最初只是为了进行单纯的计数以及描述，随着统计学方法的不断发展，其所涉及到的内容更加多样化。在统计学家以及各个领域专家的不懈努力之下，统计学方法正在不断的进步以及完善，在实际应用的过程中也发挥出了较为理想的效果。在现阶段大数据的时代背景之下，对统计学进行深入探究是非常重要的，会对今后多个行业的快速发展起到促进作用。
一、统计学基本发展探析
对世界统计学的发展情况进行分析，会发现，其与科学界的发展趋势较为类似，随着统计学的不断完善，也开始与其他科学进行融合发展。对统计学进行总结，可以发现，其主要具备两个基本结合趋势，即与实质性学科结合的趋势以及与计算机学结合的趋势。对于统计学来说，其与经济学结合发展我国有广泛的应用，并且产生了经济统计这一专业；而统计学与教育的结合产生了教育统计。对于这些分支学科来说，其具有双重属性。一方面是统计学的分支；另一方面是实质性学科的分支。随着计算机信息技术的不断发展，其运算能力不断提升，这也使得大规模的统计调查工作在实际展开的过程中取得了理想效果，不仅保证了数据计算的准确性，同时也保证了计算的高效性。因此，在进行统计学技术研究发展的过程中，与计算机技术的深入结合应用是重要发展途径。通过对计算机软件的有效应用可以使统计计算过程中一些疑难的部分得到有效解决，同时也使得统计计算的展开更加方便。从现阶段我国经济类统计专业的教育情况来看，一方面在对统计方法进行创新教育，另一方面在对学生利用商品化统计软件包装能力进行提升。由此我们可以看出，在今后统计学的发展过程中，势必不能离开计算机技术的支持。在今后统计学相关专业的教育过程中，应该对学生的计算机程序设计以及利用能力进行培养提升，使得在展开统计工作的时候可以通过统计模型的编程来实现。
二、统计学方法在大数据中的应用趋势
（一）统计学方法及相关领域的动态分析
目前，国内外对统计学都有较为广泛的应用，主要应用在教育行业、生产制造行业以及企业管理当中，取得了较为理想的应用效果。根据CNKI数据库中统计方法、机器学习分布情况可以看出，在机器学习领域的论文数量从2013年以后一直呈现出持续增长的势头，并且在2016年超过了统计方法领域的论文数量。由此可以说明，我国在机器学习领域的发展速度正现出稳定提升的趋势，反映了我国在大数据领域研究方面越来越深入，所应用的研究方法也开始呈现出多样化的特点。从总体上来看国内在统计学方法研究过程中已经取得了阶段性的成果，并且其所面临的拐点与国家上的统计学发展拐点基本保持一致，大概都是在2013年开始对大数据以及将其学习等方面有了深入的探究，并且开始逐渐取得突破性的成果。而机器学习方法的论文数量都是在2016年开始超过统计方法的论文数量。但是与此同时，我们也看出其差异性也很明显，国内在统计方面研究的论文以及在机器学习方法方面研究的论文与国际相比较尚且存在较为明显的差距，并且这种差距呈现出了持续性的特点，这也使得我国在这两个领域方面还有很大的发展空间。
（二）统计学方法及相关领域研究方向分析
经过对CNKI数据库中的统计方法以及大数据领域期刊论文分布情况进行分析之后，可以看出，统计方法领域中出现频次最高的是“统计分析”以及“数理统计”、“人工智能”；在大数据领域出现频次较高的是“云计算”、“图书馆”以及“物联网”等关键词。通过上述关键词来看，其所涉及到的内容都是反映当前我国统计以及大数据技术所研究的重点以及热点，同时我们也可以看出，现阶段我国在统计与大数据领域方向的研究存在着一定的重合。在进行的数据研究的时候，需要应用到统计学方法，同时统计学方法在利用的时候往往也需要与大数据进行结合。
（三）统计学方法的发展展望
有数据的地方势必就会涉及到统计学。从17世纪开始，国势学派以及算数学派的争论到今天大数据计算、计算机技术的相互作用，使得统计学的内容正在不断完善，并且其应用领域也在不断扩大，随着大数据时代的来临，使得传统的统计学发展方向发生了一定转变，开始从小样本的统计推断分析走向大数据量的挖掘分析，从而使其所掌控的数据量不断提升。在未来统计学方法发展的过程中，应该注意将统计学与新的数据思维相结合，从而产生一种新型的、应用范围更广的大数据算法。从现阶段我国大数据方法创新发展的情况来看，其与国际研究在深度以及广度上还存在不小的差距，这也恰恰说明了我国在大数据统计学方面还有很大的进步空间。现阶段，国内的大数据研究更多的是停留在信息化产业上，与其他行业的融合发展趋势尚且不明显，这也使得信息服务以及数据产业的创新发展受到了一定影响。在今后统计学发展的过程中，其研究热点势必会从数据分析以及数据发掘向算法方向转移，这样也使得大数据技术与统计学方法二者之间的联系更加紧密。
结束语
综上所述，我国统计学方法在今后发展过程中应该充分考虑到实际需求，积极适应时代变化，现阶段大数据时代已经全面到來，并且大数据技术在我国有广泛应用，在实际应用的过程中取得了较为理想的效果。将大数据与统计方法进行结合可以使统计学方法的作用得到更好的体现，也使得统计学方法不断的进步以及拓展，在大时代背景之下，其功能性得到了更加充分的展现。
统计学毕业论文范文模板(二)：线上线下混合式教学在生物统计学教学中的实践与研究论文
[摘要]为提升生物统计学课程的教学水平，针对传统生物统计学教学中的局限，分析和实践基于线上网络教学+线下面授教学的混合式教学模式在生物统计学教学中的应用策略和方法。实践表明，通过线上+线下的互动与教学，能激发学生学习的兴趣与动力，丰富生物统计学的教学形式与内容，促进生物统计学教学质量的提升。
[关键词]线上线下；混合式教学；生物统计学；实践
[作者简介]严明（1981—），女，重庆人，博士，讲师，研究方向：生物技术。
[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2020）25-0273-02[收稿日期]2020-03-18
生物统计学是生物医学类专业的必修课程，学生通过学习本课程掌握实验设计的原理和方法，并学会对实验数据进行统计分析和处理。然而，生物统计学涉及到大量基础理论，单纯通过教师讲解，学生理解度较低，学习效果不佳。如何在有限的课时内，改革传统的以讲授为主的教学方式，有效提高教学效果是生物统计学教学亟待解决的难题。
近年来，随着互联网信息技术的发展，一种基于线上网络教学+线下面授教学的混合式教学模式应运而生。该模式可避免传统教学模式中以教师为主导，学生学习主动性差的缺点，又可克服学生完全在线学习缺乏监管、学习效果不佳的困难。本文尝试将混合式教学方法运用到生物统计学教学中，以期在有限的教学时间内最大限度实现教学目标，提升课程教学效果。
一、线上线下混合式教学的概念及内涵
线上线下混合式教学是一种新兴的教学模式，授课教师利用网络教学平台向学生提供教学视频和课件等教学资源，并设置作业、调查等互动模块，学生利用课外时间自主完成学习任务，并通过平台与教师交流。在线下课堂，教师根据学生在线学习的情况，对疑难问题进行有针对性的讲授，帮助学生理解、掌握教学难点。
线上线下混合教学模式打破了教学的时空限制，学生可以灵活安排学习时间，通过学习在线资料提出问题，并带着问题进行课堂学习，有效提升学习效率。线上线下混合教学还可帮助教师动态掌握学生学习情况，生成客观的过程性评价材料，并丰富课程的教学形式，拓宽教学路径，因此正逐渐成为高等教育领域的一大趋势。
二、生物统计学课程教学面临的困境
1.教学时长受限。目前，本校生物统计学面向生物医学工程和医学信息工程专业开设，每学期共32个课时。由于教学内容抽象，而且学生要通过大量实践才能掌握统计学原理在生物研究中的应用，因此，教学难度高，课堂教学时间很难满足教学需求。
2.教与学不同步。传统教学模式下，教师与学生之间的沟通以课堂为主，教师按照教学安排按部就班地进行教学，对学生需求重視不足；学生缺乏主动反馈的意识，教师很难掌握学生的真实学习状况，教与学处于不同步状态。
上述困境对如何拓展教学时间，完成课程教学并指导学生学以致用提出了新的挑战。
三、线上线下混合式教学在生物统计学教学中的实践探究
1.构建线上教学平台，实现课前线上自主学习。授课教师首先以超星泛雅平台和学习通APP为依托构建线上教学平台。教师在平台上将课程每章的重难点列示出来，搭建课程框架体系，并上传包括课件和教师根据课程知识体系录制的教学视频等资料。教学视频时长控制在15分钟以内，并保证精炼、易懂，让学生不会因视频过长而放弃观看，提高学习时效。同时，在教学平台提供视频配套的课件资料，方便学生下载并配套观看。教师还在平台设置了视频弹幕问答和闯关式章节测试，学生通过答题和测试后才能进入后续章节的学习。
在教学实践中发现，线上教学平台还可以为理论教学提供良好的拓展实践平台。教师可以在线上平台提供实验设计及实验数据分析的实例供学生练习，实现对课时压缩的有效弥补。学生普遍反映网络教学平台十分有利于自主学习，尤其是遇到知识难点时，学生可以通过反复线上观看教学视频来帮助理解，能达到较好的学习效果。
此外，线上教学平台可以通过视频回放次数、测试完成程度等数据统计帮助教师了解学生之间的差异性，既方便教师掌握学生学习状态，分析存在的问题，也为线下课堂教学提供依据，在后续教学中因材施教，满足不同层次学生的个性化学习需求提供依据。
2.线下检测自主学习效果，实施针对性教学。采用线上线下混合模式教学，课堂教学的任务发生转移。教师要集中精力对知识点进行梳理和归纳，并针对重难点以及学生在线上学习过程中的困难进行答疑解惑和查漏补缺。在教学实践中，为完成上述任务，在每个章节的线上学习完成后均安排答疑和小组讨论，让每位学生通过多种方式修正和完善遗漏或理解错误的知识点。全部授课结束后，授课教师向学生发放了关于教学效果的调查问卷，结果显示，78.2%（18/23）的学生认为采用混合式教学方法可以把重要知识点学透，在课堂上有更充裕的时间进行消化吸收，更有利于教学内容的掌握。
在线下教学中，教师还对教学场景进行了编排和优化。教师提供具体的实验案例，并以某一具体实验案例（如抗癌药物筛选）为背景贯穿整个课程教学始终，模拟真实实验场景，让学生从实验参与者的角度设计实验流程、整理实验数据、统计分析和解读呈现的全部流程。帮助学生实践生物学研究提出假说—实验验证—得出结论的基本流程，理解生物统计学对生物学研究的重要指导作用，培养学生知识迁移、应用和分析并解决科学问题的能力。
3.课后回顾学习并提升。在课堂教学完成后，师生的教学活动都还没有结束。教师要对线上线下教学过程中容易出现的问题进行整理总结，并将解决方案到网络平台，供学生回顾性学习。学生要对课堂上遇到的问题，搜集学习资料进一步思考和巩固。教师还要对学生课后学习情况进行挖掘，并根据学生的不同情况进行个性化的学习支持。对于有困难的学生，教师要单独辅导和监管，帮助学生完成课程学习；对于学有余力的学生，可以鼓励学生走进实验室，跟随教师的科研工作，完成真正的动手实践，实现素质提升。最终通过师生配合，完成对课程教学效果的提升。
4.教学考核。由于教学形式发生变化，课程的教学考核模式也要随之做出调整和改变。在实践中，教师改变传统的期末考核模式，充分利用线上线下教学记录，实现全过程考核。考试成绩包含网络平台学习考核（25%）、线下课堂表现（25%）和期末闭卷考试（50%）三部分。其中网络平台学习考核由系统根据学习时间、频率以及测试情况生成；课堂表现根据学生听课及参与讨论情况，综合学生互评和教师考核给分。上述考核方式，降低了期末考试在总成绩中的比重，更加侧重于学生的平时学习积累和实践能力的培养。因此，可避免学生“突击考试”的侥幸心理，促进学生向平时主动学习转变，更符合现代教学模式和人才培养的需求。
线上教学的内涵范文5
关键词：初中数学 解题思想策略 解题能力
在分析问题、解答案例过程中，学生需要根据不同问题条件和要求，运用解题思想策略.在初中阶段数学学科解题活动中，主要运用到数形结合、分类讨论、函数思想、方程思想、化归转化等解题思想策略.如何培养初中生高效、正确地运用数学解题思想策略，成为有效教学的重要任务之一.
一、以题为媒，设置典型案例，感知解题思想策略内涵
要义
问题是数学学科解题方法策略承载的“介质”.学生通过问题案例解析，能够对解题思想策略内涵要义有直观、真切、深刻的理解.教师在培养学生解题思想策略过程中，应将问题案例作为其有效抓手，根据解题思想策略内容要义、关键点等因素，设置出针对性、典型性问题案例，引导学生在分析、思考、探寻解题思路、解题规律进程中，对解题思想策略的定义、内容、特征、注意事项等，进行具体、全面、深刻的掌握感知.
例如，在讲“数形结合解题思想策略”时，如果采用专题讲解形式，直接将数形结合思想策略灌输给学生，学生不能对数形结合思想策略的定义、特征、内涵以及注意点等准确掌握.此时采用“积沙成塔”的方法，分散融入到平时的教学活动中，在问题案例讲解后进行适当的讲解.
二、以导促探，强化实践锻炼，提高解题思想策略运用
实效
解题思想策略的有效掌握，需要学生进行深入的实践和努力的探索.这一过程中，教师要强化主导指导作用，采用“以教促探”、“以教导学”的方法，重视解答问题案例的动手实践活动，既指导学生进行深入细致的自主探究活动，又传授解题思想策略运用的方法，让学生能够掌握运用解题思想策略的“诀窍”，提高解题思想策略运用的效果.
，则不等式组-x+1≤kx+b
三、评辩结合，重视评价教学，高效实施解题思想策略活
动
初中生作为参与教学活动的“当局者”，对出现的思维分析不周严，解题思路不科学等问题，出现解题方法、解题策略运用不当等不足，不能及时、准确地认识和改正.此时，教师就需要发挥主导指导作用，引导学生通过集体辨析、小组讨论等评辩结合的学习活动，既评价他人解题思想策略运用不足，又自我反思自身解题思想存在缺陷.通过他人科学化的建议和自身深刻反思活动，及时改正存在的错误，正确运用解题思想策略，促进学习对象更加高效实施解题思想策略活动.
图2
线上教学的内涵范文6
关键词 MOOC SPOC 翻转课堂 混合教学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2016.12.041
Abstract In order to realize the teaching reform of "student centered"， "hybrid teaching mode of flipped classroom based on SPOC" is put forward， which combines MOOC and traditional classroom teaching， for students in small classes carrying out the hybrid teaching with the combination of online and offline. The implementation of flipped classroom teaching mode fully arouses the students' learning enthusiasm and improves the teaching quality effectively， and provides certain reference value and guiding significance for the teaching reform of colleges and universities.
Keywords MOOC； SPOC； flipped classroom； hybrid teaching
1 从MOOC到SPOC
“互联网”与“传统集市”相结合，于是“淘宝”出现了；“互联网”与“传统银行”相结合，于是“支付宝”出现了；“互联网”与“传统交通”相结合，于是“滴滴出行”出现了……可见，“互联网+”可以这样理解：用互联网思维、技术对传统行业进行改造，最终改造的结果是新行业形态的出现。①MOOC、SPOC就是“互联网+教育”的结果。
MOOC（massive open online courses，大型开放式网络课程），又称“慕课”，是一种大规模的、开放的在线课程，它与传统课程的不同在于它的大规模、在线和开放。②虽然MOOC 的优点是易于使用、人群覆盖广以及拥有丰富的学习资源，但是也逐渐显现出辍学率高、教学效果不理想以及互动性弱的缺点。
当前一种成功创新的在线教育形式是SPOC（Small Private Online Courses，小规模限制性在线课程），SPOC创造了一种混合教学环境。③在混合式教学中，学生不仅学习网上的教学资源，而且还可以与教师在线下进行交流和互动，它较好地融合了MOOC教学的优点，同时又弥补了传统大学课堂教学的不足。表1给出了SPOC与MOOC的特点对比。④
因此，总结SPOC的内涵为：充分利用MOOC等在线课程平台的资源、技术以及教学手段，对高校传统课堂教学进行无缝融合的小型在线课程。
2 基于SPOC的翻D课堂教学流程
2.1 翻转课堂教学模式
翻转课堂模式采取一种与传统方式相反的教学模式，传统的教学方式是“在教室里上课、听讲座，在课外做作业”，翻转课堂的教学方式是“在课外在线上课、听讲座、做作业，在教室里总结、分析、研讨”。⑤在翻转课堂模式中，在课堂外学生接受新知识，而在课堂上主要是学生之间、学生和老师之间的沟通和交流；即把知识传授的过程放在课堂外，而知识内化的过程放在教室内。
2.2 SPOC课程教学流程
（1）SPOC课程一般会有预定的开课时间和结束时间，因此在参加课程前，学习者需要对课程介绍与课程安排提前了解，并在规定的时间内注册。
（2）SPOC课程提供了多种教学资源，包括教学视频、PPT课件、课程简介、授课大纲、阅读材料、课间提问、讨论区、课后作业、单元测验、期末考试等。
（3）建设SPOC平台，自建或合作引进MOOC课程，可以将原有高度有序的PPT课件围绕知识点细化、碎片化，按照知识点建立索引，并建立微视频文件，这些微视频一般比较短小，而且在视频中安排及时的问题与测试，可以保持学习者注意力的有效集中和对学习内容的理解。⑥
（4）课程需要完成课后作业和单元测验，课后作业和单元测验一般有截止日期。教师给出课后作业的评分标准，然后由同学互评，单元测验成绩可通过在线自动评分方式获得。
（5）SPOC平台开设有讨论区，学习者可以进行在线学习交流活动。线下授课在教师的引导和组织下，针对学习中遇到的难点、重点展开讨论，同时现场进行习题练习和实验。
（6）课程考试在线下进行，完成课程并考试合格后，学生可以获取学分。
（7）学习者可以对课程添加个人评价，包括课程质量、课程难度、课程特色等方面，分享自己对学习的感受，供其他学习者参考借鉴。
SPOC课程教学流程如图1所示。
3 开展基于SPOC的翻转课堂混合式教学的思路
3.1 选择合适的课程作为SPOC教学改革试点
SPOC课程属于探索性的教学研究。在探索的初始阶段，先选择少部分课程进行教学改革试点，被选定的课程要合理地划分线上和线下的教学内容，即哪些内容是适合网上自学的，哪些内容是适合在课堂上学习进行翻转课堂的，使二者紧密地衔接起来，实现线上教学到线下教学的自然过渡。
3.2 根据SPOC课程的特点调整教学大纲
SPOC课程是线上与线下相结合的混合式教学模式，学生对教学内容的自主学习在前，教师答疑解惑、组织讨论、开展团队学习等教学活动在后，这就决定了SPOC课程的教学大纲与传统的教学大纲有很大的差别。因此，在教学目的与要求、授课内容、课堂学时分配等方面都需要进行调整更新。
3.3 根据SPOC课程的特点设计教学方案
在传统课堂的教学方案上要重新进行设计，在线教学与课堂教学应该统一设计。线上及线下教学内容的安排、线上及线下教学过程的组织、线上及线下教学质量的控制、线上线下教学过程的衔接等方面，在新的教学方案中都应该有所体现。教师应该改进教学方法与策略，引导学生由简单的“理解+记忆”，进入到深层次学习，达到翻转课堂的教学效果。
3.4 根据SPOC课程的特点调整课程考核方式
SPOC课程的考核方式与传统的考核方式有所不同，它的考核评价体系应该被设计成多元的，一方面要考查线上自主学习的表现，其中包括单元测验、课后作业、以及讨论区与同学互评的参与情况；另一方面也要记录线下课堂参与程度和学习效果。因此，综合学生线上和线下表现的评价才是全面而客观的。⑦
3.5 开发SPOC课程资源，搭建SPOC课程平台
SPOC课程的开设有两种方法，一种是在现有在线平台的MOOC课程下开设，相对来说较易实现；还有一种方法是自行搭建SPOC课程平台。这里简要介绍第二种开设方法。
根据新的教学大纲和教学方案，建立多个教学单元，每个教学单元依据SPOC教学的特点，重新划分知识点并设计编排，然后按知识点制作课程教学视频。结合课程特点和教学需求，还要制作丰富的其他数字化资源，如PPT课件、阅读材料、试题库、讨论区等。利用学校的网络空间和网站平台来搭建SPOC课程平台，将制作的课程资源上传，并建立有效的课程准入制度，以满足SPOC课程的小规模和限制性的特点。
3.6 评估SPOC课程教学效果并完善教改方案
通过一轮SPOC课程的教学，学校对SPOC课程的教学效果进行评估，总结SPOC课程的教学经验，并对不足的地方加以调整，进一步完善教学改革方案，然后逐步在全校范围推广SPOC课程，扩大教学改革的受众面。
4 结语
将MOOC之类的在线学习资源用于大学的课程建设与教学改革，核心途径之一便是混合教学。许多教育研究表明，混合教学是未来高等教育和职业技术教育在内的各种教育门类中最为重要的趋势。MOOC要进入大学，必然要借助混合教学模式。大学可以在全校或者各个学院（系），有选择地开展“基于SPOC的翻转课堂混合教学”改革试点，让已经做好充分准备的教师，在自己的课堂中尝试开展混合学习试点工作；让大学自己的教师在教授课程的同时，选择其他大学在线开设的同名MOOC，将面对面的教学模式与在线的教学模式结合起来，优势互补，深化课堂教学改革，提升人才培养的质量。
注释
① 杨天明，杨天舒.基于“互联网+”理念的跨校修读学分课程的调整与完善[J].现代教育管理，2015（11）：55-58.
② 邓霄云.从MOOC到SPOC的教学改革思考[J].高等教育，2015（7）：132-133.
③ 左娜，王祖源，吴天刚.SPOC――对MOOC 模式的创新与反思[J].中国教育信息化，2016（2）：6-9.
④ 费少梅，王进，陆国栋.信息技术支持的SCH-SPOC在线教育新模式探索和实践[J].中国大学教学，2015（4）：57-60.
⑤ 杨丽，张立国.SPOC在传统高校教学中的应用模式研究[J].现代教育技术，2016（5）：56-62.
