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概念教学的定义范文1
【关键词】小学科学;科学概念;发生定义
中图分类号：G622.3 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）01-0036-02
科学概念是构建科学理论的基本单元，科学概念也是科学思维的基本单位。小学生在科学学习中获得科学认识、展开科学思考，也依赖于科学概念的建立。科学事物的发生方式和其来源是小学生容易感知和理解的，小学科学课程中的很多科学概念是以发生定义的方式获得的。
一、发生定义的内涵
发生定义属于概念的内涵定义。内涵定义：一个概念的内涵，则是该概念所代表、指称的对象的特有属性或区别性特征，通过这些属性或特征，能够把这类（或这个）对象与其他的对象区别开来。内涵定义的主要构成是属加种差定义。属加种差定义是先找出被定义概念的属词项，然后找出它与同一个属下的其他物种之间的区别，简称“种差”，并以“被定义项”的形式给出定义。
二、典型归纳中发生定义的应用
典型归纳推理的前提是选择具有典型意义的代表性个体。这样的个体通常是根据一类事物的定义属性来选择的，这种定义属性，可以看作这类事物质的内在决定性。这也是科学研究中常用的方法，也被称为科学归纳法。
首师大版科学教材第六册《勺柄是怎样变热的》一课，对“热传导”这一科学概念是这样描述的：温度不同的两个物体接触时，温度高的物体会向温度低的物体传递热;同一个物体，也会从温度较高的部分向温度较低的部分传递热。这个概念是从热传递的发生条件（接触）和发生过程（传递）进行定义的，属于概念的发生定义。而在教学中，采用如图1所示的实验装置，即用一根金属棒作为典型代表，根据其热的传递所得到的传递规律将推广到所有固体。这种概念获得的逻辑方式，是典型归纳。也就是应用典型归纳法，寻找固体热传递的特点，从而作出发生定义。
实验现象：蜡烛烧铜棒一端，直立的火柴（用凡士林将其粘在铜棒上）先后掉落。引发问题：为什么火柴会掉落下来？火柴掉下来的先后顺序说明了什么？引导学生分析，火柴掉落，是被烧铜棒变热，使凡士林熔化。这里运用了转化的方法，把无法观察的热（安全考虑，不能触摸），通过粘火柴棍的凡士林的熔化反映出来。火柴掉下来的先后顺序，说明火焰把热量先传给接触火焰的金属棒、距离火焰近的金属棒又把热量传给距离火焰远的金属棒。得到判断：火焰可以说是一个物体，金属棒可以说是另一个物体，两个不同的物体相互接触时，热从高温传向低温;同一个物体，比如铜棒，它的热量是从高温处传向低温处。同时需明确：火焰与铜棒的接触，铜棒内部各部分间的接触，构成这种热传递的条件。展示热传递过程的实验和对这个过程所呈现信息的分析，使学生对“热传导”过程达到明显感知和理解。这时，学生可以顺畅获得发生定义的“热传导”概念。
三、求同归纳中发生定义的应用
求同归纳是指在不同环境中，都有一个因素总是存在，都出现了一个同样的现象，则这个因素与这个现象存在因果关系。
同样是“首师大版”科学教材第六册《勺柄是怎样变热的》一课，课件提供了直铁丝、“S”形铁丝 、“弓”字形铁丝、“米”字形铁丝，如图2。也是利用凡士林将火柴粘在不同形状的铁丝上面，引发学生猜想：用蜡烛烧这些铁丝的一端，其上粘的火柴棍会怎样？实验现象是：无论酒精灯给什么形状的铁丝加热，酒精灯火焰的热量都是先传给接触火焰的铁丝，接触火焰的铁丝再将热量逐渐传给没有接触火焰的铁丝。可以看到，在所提供的四种不同情景中，都有一个因素存在，即火焰加热;都产生了相同的现象，即热由高温传到低温。这是思维方法――求同归纳法的使用。概括得出认识结论：当温度不同的物体接触时，温度高的物体会向温度低的物体传递热;同一个物体，也会从温度较高的部分向温度较低的部分传递热，此时也要引导学生注意热传递过程的接触性。对每一个实验而言都是充分感知热传递的发生过程，通过发生定义的方式获得“热传导”概念。这就是在求同归纳中发生定义方式获得科学概念的应用。若作为拓展或概念应用练习，可以进行追问：如果把“米”字形铁丝无限加密，会变成什么形状？（圆形），教师此时呈现圆形的平底锅，并继续提问：如果给平底锅进行加热，热会怎样传递？这样的问题设计体现了科学概念的解释和预测功能，同时通过这样的问题设计来拓展、加深学生对传导的认识。
四、小学科学教学中应用发生定义要注意的问题
1. 把握科学事物发生的过程和来源，是建立发生定义概念的基础
上面两个教学案例，都关注让学生自己通过实验去体验、感知传导发生的过程，并在体验、感知的基础上让学生将观察到的实验现象进行描述，之后指导学生对描述的内容进行本质判断，即抽象，然后再进行概括，即将实验中使用的具体材料一般化和普遍化，这样学生就明白了传导概念发生的过程和来源。
2. 观察实验的设计要能够呈现科学概念的发生过程和来源
无论是指导学生通过对一个实验现象的分析来建立科学概念，还是指导学生通过多个实验现象的分析来建立科学概念;无论是指导学生运用典型归纳法、求同归纳法等哪种思维方法来建立科学概念;无论是运用了转化法、放大法等哪种实验方法来提高学生的感觉和直觉，其最终的目的都是要让学生在实验中亲眼目睹、亲身经历概念发生的过程，基于此教师的观察实验设计要体现直观性、典型性的特点。同时考虑到小学生的动手操作特点，观察实验还要做到操作简单。上面所述实验设计，揭示传导发生过程就做到了直观、典型、操作简单，它为学生建立传导概念提供了丰富的感性经验。
3. 关注概念发生的条件
首师大版科学教材第六册明确要求教师要指导建立三种热传递方式：传导、对流、辐射（传导、对流、辐射的定义方式都是发生定义）的概念。同时教师还知道，建立这三个概念不是最终的目的，最终的目的是学生能够对生活中的这些现象进行准确判断并能够利用这三种热传递的方式解决生活中的实际问题，为此教材还单独设计了《保温和散热》一课来考查学生对这些概念的理解和应用情况。这就提醒教师不但要指导学生认识发生定义的发生过程，同时也要指导学生认识发生的条件。
总之，在小学科学教学中，要区别出哪些科学概念的定义是用发生定义的定义方式进行定义的。针对这样的概念，教师要注意指导学生通过典型、直观的实验，让学生亲眼目睹、亲自体验到概念的发生过程和来源、条件，同时指导学生运用科学的思维方法对观察实验中所获得的感性材料进行加工、形成科学概念，为学生科学概念的迁移和灵活应用打下基础，进而使我们的课堂教学更高效。
参考文献：
[1] 陈波.逻辑学十五讲[M].北京：北京大学出版社，2008：82
概念教学的定义范文2
关键词：高中 数学 概念
在新标准的指引下，高中学生想要真正的理解和掌握基本的数学知识和技能，清楚的理解数学概念是很重要的过程。在高中数学教学过程当中，学生应该重视数学概念的形成与发展，教师要引导学生对概念进行理解和掌握，并对概念进行系统的归纳。数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念并灵活运用概念。因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义。
一、高中数学概念教学的现状
1.当下概念教学的不足。（1）对概念形成过程的教学重视不够。教师在数学概念的教学过程中有意无意的过于强调数学概念的知识本位，大大压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记数学概念，而没有真正理解数学概念的实质，数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁，题海战术成为他们学习数学的捷径。这种“熟记型”学习往往是比较机械的，学生对数学概念没有在感悟中升华。（2）数学概念在教学中比例失调。数学概念的建立和理解上所花的时间只占整个课堂的20%，而将80%的时间花在习题训练上。这种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，虽然加快了教学进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远。
2.当下概念教学的成功之处。传统的概念教学着重从数学概念的文本出发，着力从三个方面讲解和剖析数学概念：一是讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和可能的实际意义；二是强调数学概念的外延，即它们的适用条件和范围；三是理清有关概念的联系和相近概念的区别。这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学量的知识（以书本为载体的间接经验），形成学生自己的知识结构和技能技巧，进而运用知识。
二、新课程理念下数学概念教学的建议
（一）概念的引入
1.开门见山法。教师开门见山、直截了当地引入新课，能使学生很快把注意力集中到教学内容最本质、最重要的问题上，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探求中，例如“二面角”的教学就可以采用此法。
2.以旧带新法。在复习旧概念时，引导学生思考、联想，提出问题后指导学生分析、解决问题从而导出新概念，达到“温故而知新”的效果。比如对于“抛物线的定义”就可以在复习椭圆和双曲线第二定义的基础上以旧带新，抓住比值与1的关系，提出等于1时的轨迹问题，从而引出抛物线的定义。
3.联系实际，情境引入。在数学概念教学中，教师应不断思考，尝试从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手，尝试将一些抽象的概念处理得简单化、动态化、生活化。例如，在“等比数列”“倾斜角和斜率”的教学中如果能以实际应用引入课题，这会使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到学习中，会有意想不到的效果，也能使学生感到数学是实实在在的，看得见摸得着，不是抽象的。另外还有类比法引入、设疑法引入等，不论何种方法引入，教师的基本目的都是更有效地为新授课组织教学，能恰当地激发学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到新定义的学习中。
（二）注重概念的应用
数学概念主要是在应用中得到巩固的。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念应用，可以检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。高中数学概念的应用形式大致有：应用概念进行判断；应用概念分析推理；应用概念分析数量关系，指导计算；概念的综合应用。例如在学习圆锥曲线的第二定义时，灵活运用定义求点的轨迹，能达到直观方便，简洁易行的解题效果。同时开阔学生的视野，加深对圆锥曲线的定义的认识和理解。
（三）概念的理解和巩固
1.在体验数学概念产生的过程中理解。概念。比如“异面直线”定义的教学，可以通过出示模型、观察身边的实物，学生会很容易发现空间中有既不平行也不相交的两条直线――异面直线。该如何定义呢？让学生集体讨论、尝试叙述、经过修改补充学生能最终得到异面直线的定义，学生在这一过程中对这个概念的理解必然很深刻也很明确，在以后的应用中自然会得心应手。
2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础。上理解概念。新概念的引入是对已有知识的发展和完善，但高中数学有些概念理解起来比较深奥，很难一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定义是由三部分构成：集合A、集合B和对应法则f，在分析A、B、f的过程中，学生既得到了映射定义的内涵与外延，又加深了对定义的理解，为以后判断一个对应是否为映射、如何利用映射的定义求象与原象奠定了良好的基础。
3.数学中有很多定义都有着密切的联系。如：线段与向量、平面角与空间角、映射与函数等等，找到它们的联系与区别，利用旧概念来理解新概念效果会更好。
三、结束语
总之,新理念下的数学概念教学,要让学生经历认识事物的发展过程:引出问题――形成猜想――演绎推理――应用拓展。这样让学生在观察中分析,在类比中发现,在探索中概括,在探究中获取新知,使概念课更高效、更精彩。
参考文献：
[1]张志勇,等.走进名师课堂―― 高中数学[M].山东人民出版社
[2]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社
[3]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社
概念教学的定义范文3
【关键词】数形结合；数学美图
现今“后课标时代”（郑毓信语）越发提倡要变“教教材”为“用教材教”，如何善待教材？如何走近教材，深入教材，进而领悟教材，用好教材？
一、教材剪贴
高中数学必修1课本15页—17页.
二、教学过程
《浙江省普通高中新课程数学学科指导意见》中对本节内容要求函数的概念教学要从实际背景和定义两方面帮助学生理解函数的本质，教学中可引导学生联系生活常识，尝试列举具体函数，构建函数的一般定义.要注意构成函数的要素和相等函数的含义.教学中要强调对函数概念本质的理解，在求函数定义域、值域时要控制好难度.
基于上述素材，本课可以说是高一新生的难点.函数的定义抽象性较强，对学生的能力要求较高，对于高一学生来说不易理解.而且在近年来高考有“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在函数的概念及函数符号的理解与运用上.而函数的定义以集合、对应的观点给出，与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难.为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导、对比的手法，启发学生有针对性地反复比较几个概念的异同，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，使学生真正对函数概念有很准确的认识.
教学目标：
1.使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；
2.理解函数符号的含义，会求简单函数的定义域、值域；
3.使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性.
教学重点：在对应的基础上理解函数的概念
教学难点：函数概念的理解
1.复习引入
初中学习的（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？
生：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数，并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.
师：以一个函数为例y=x2，x∈{1，-1，2，-2，3，-3}，
观察分析集合A与B之间的元素有什么对应关系.
生： A中元素B中有一个和它对应.
师：我们再看看下面的是什么对应关系.
生：A中元素B中有两个和它对应.
师：我们能不能从集合和对应角度重新看函数的概念？
2.讲授新课
师：（一）函数的有关概念.
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数y=f（x）的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}，叫做函数y=f（x）的值域.函数符号y=f（x）表示“y是x的函数”，有时简记作函数f（x）.
注意 （1）函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：AB.这里A，B为非空的数集.
解析 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f（x），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
强调 解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，布列自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.
板书 求函数的定义域的常见类型：
（1）当f（x）为整式时，定义域为R；
（2）当f（x）为分式时，定义域为使分母不为0的x的集合；
（3）当f（x）为n次根式中的偶次根式时，定义域为使被开方式非负的x的集合；
（4）当f（x）是由几个式子组成时，定义域是使各个式子都有意义的x的取值的集合.
练习4 求定义域（用区间表示）.
f（x）=x-2x-3+-3x+4； f（x）=9-x+1x-4.
（五）课堂小结
以同桌之间一人小结一人倾听的方式，以四人为一小组进行小组讨论，对本节课所学的内容进行自主小结，教师及时进行归纳总结：
1.函数的近代定义与传统定义的异同点；
2.集合与函数的联系、区别；
3.函数的三要素；
概念教学的定义范文4
概念是恒定不变的吗？我没有深入考察与研究，不敢妄下结论。不过，我始终认为，一方面，随着实践的广泛展开、研究的不断深入，概念的内涵是会不断完善和丰富的。因此，我们需要对概念不断地去思考和理解，加以阐释，有时还需要反思、调整。另一方面，随着时代的发展、技术的革新、理论的丰富、视野的扩展，新概念会不断诞生。从某种角度说，新概念是对原有概念的深化与发展。基于以上两方面的认识，我以为概念是需要重新定义的。其中当然包括教育——“重新定义教育”。
重新定义或者说再定义，其内涵很丰富，至少包括以下几层意思：① 意味着重新理解，给予新的解释、说明，寻找新的高度。这是对概念界定的完善与发展。新的阐释可以让我们打开一扇新的门窗，看到一种新的风景。② 意味着对原有概念的调整，以使我们回到概念的内核中去。这是一个去除杂芜，把握本质与重点的过程，可以使我们的认识更加深刻。③ 意味着颠覆。原有的概念已经停滞、落伍，既不适应时代的发展，也不适应学术的新发展。不管是哪层意义上的再定义，都体现着反思的精神，反思是再定义的前提和条件，也是再定义的手段和过程，再定义需要反思，反思带来的是再定义。
教学是一个重要的概念，一直被视为学校的生命。新一轮课改以来，我们逐步树立起课程意识，仍始终把教学改革置于非常突出的位置，这就是所谓的“课改”必须“改课”。在改革中，一个重要的问题摆在我们面前：究竟怎么理解教学？什么才是真正的教学？怎样的课堂是理想的课堂？问题可以归结到一点：教学需要再定义吗？回答是肯定的。因为，课程改革正在进入“深水区”，教学本身也正在发生变化，还由于工具、技术都发生了并将进一步发生变化，更为重要的是学生发生了变化。这些变化促使我们对教学重新审视，作出新的解释来。教学的再定义是必然的。
二、经典的教学定义及其缺陷。
教学有着不少经典定义，但也给我们的再定义留下了空间。
首先，从课程与教学的关系上理解教学，给教学下定义。美国学者塞勒等人用三个隐喻来说明课程与教学的关系。隐喻一：课程是一幢建筑的图纸，教学则是具体的施工。隐喻二：课程是一场球赛的方案，教学则是球赛的过程。隐喻三：课程是一个乐谱，教学则是作品的演奏。这三个隐喻揭示了教学的一些基本规定性：① 教学是有计划、有预设的；② 教学是一个过程，而且有预期的成果；③ 教学的过程具有不确定性，是个性化的过程，尤其是球赛和演奏作品。这些具体规定性，至今都还是有意义的。隐喻往往蕴含着深刻的哲理，但也有缺陷。比如，把教学比作建筑图纸的施工，过于强调了实际施工与图纸间的吻合程度，势必让教学有可能成为一个刻板的过程，也有可能让教师成为工匠。
其次，从汉语语义的角度给教学下定义。古代“学”与“教”都有不同的写法，但进一步分析“教”字的结构，几乎每一种写法的“教”字里，都是首先包含了一个写法和意义最简单的“学”字——爻，然后再添加上一些新的笔画部首。根据汉字的造字特点，这种新的添加就表示了这个字又增加了一些新的含义。于是，汉语中教学这一概念的几种定义并存：“教学即学习”，“教学即教师的教与学生的学”。不过，我以为多种定义的并存，并没有确定其中哪一个更为准确，因而，往往造成人们认识上和实践中的迷糊、摇摆不定。
再次，英语中的“教学”也有自己的定义。美国教育学家史密斯把英语国家对教学的含义的讨论归为5类：① 描述性定义，即传统意义上的教学；② 成功式定义，即将教学作为成功；③ 意向式定义，即将教学作为意向活动；④ 规范式定义，即将教学作为规范；⑤ 科学式定义，即将源于日常的语言转化为更为严谨的科学化表达。以上这些表达或定义，都从不同角度揭示了教学的基本性质和特点。不过我以为，假若将这些定义整合起来，似乎更完整更清晰些，即，教学应当是科学的过程、规范，具有道德意义，应当有意向有期待，即引导学生学习，并让学生获得成功。事实是，不同的教学论流派，都有自己的理论视角和独特之处，似乎还不可能进行统整。所谓再定义，在很大程度上是再一次梳理和整合，如此，我们更应该给教学再定义。
教育学和教学论上也有关于教学的定义：“教学是教师引导学生按照明确的目的、循序渐进地以掌握教材为主的一种教学活动”①；“教学是教师引起，维持或促进学生学习的所有行为”②。无论把教学规定为活动，还是阐述为行为，都具有合理性。显然，前一种定义，把教学囿于教材的掌握上是狭隘的、落后的，而后一种把教学的目的和重点都聚焦到学生的学习上，这无疑是一个重大的进步。但是，这样的定义无形中把教师的教局限在“引起、维持和促进”上，并没有抵及教学的创造性；同时我总以为，概念的定义不必过于“规范”，有时过于追求“规范”，就有可能刻板，缺失活力。我们面对的课题是，如何让教学的定义在坚守其本质的基础上，更具时代特点，更具生命活力，更具整体感，因而更能启发教师、激励教师，让教师更有想象与创造的空间。我们需要对教学再定义。
三、教学的再定义。
1. 赞科夫：只有当教学走在发展前面的时候，这才是好的教学。
赞科夫原是一位心理学家，从上世纪50年代初期起，开始研究教育学问题，就教学与发展的相互关系问题进行了近30年的教育实验，形成了独树一帜的教学论思想。早在1962年他就曾经说：“大家知道，在教学中很早以前就提出了这样一个课题：教学不仅应当为掌握知识和技巧服务，并且应当促进学生的发展。”他的这一论点源于维果茨基。维果茨基指出关于教学与发展的关系有三种观点：把教学与发展看作两个互不依赖的过程；把教学与发展混为一谈，把两种过程等同起来；教学不仅可以跟在发展后面走，不仅可以和发展齐步前进，亦且可以走在发展的前面，推动发展前进，并在它里面引起新的构成物。赞科夫总结说，“只有当教学走在发展前面的时候，这才是好的教学。”“教育不仅应当以儿童发展的昨天，而应当以儿童发展的明天作为方向。”③ 赞科夫对维果茨基理论的发展在于解决了一个难题：在什么样的教学论体系下才能在学生的发展上达到理想的效果？为此，他提出了高难度、高速度等教学原则。赞科夫的这一再定义有更高的立意和指向，至于高难度、高速度等教学原则虽不能一概予以否定，但至少存在一个重要的问题：如何对儿童有一个准确的把握，如何从儿童的实际出发，即“高”与“难”应是儿童的，而不是成人强加的。
2. 佐藤学：教学是反思性实践。
佐藤学对教学的再定义是：“教学是反思性实践。”佐藤学认为，这一再定义，首先针对那些把教学当作“技术性实践”的。他的这一再定义的最显著的特点是：① 把教学置于课程的整体性框架中来认识和理解。他对课程、学科、学习以至学校等一系列概念都进行了再定义。课程——“学习经验之履历”；学科——“学习的文化领域”；学习——“意义与关系之重建的实践”；学校——“学习共同体”。这一系列概念都有三个关键词：学习、实践和反思。不言而喻，佐藤学认为教学是关于学生学习的一种实践活动。教学是基于学生学习的，是为了学生学习的，是学习的实践，离开学生的学习实践，教学就缺乏了应有的意义和价值。② 教学对教师而言也是一种实践。他说：“教师也是在课堂中展开意义与关系的重建的，是同教育内容对话、同儿童多样的认识对话、同自身的对话而展开教学的。”因而，“有必要探讨在这个活动过程中以省察与反思为核心的反思型实践”。进而，他又说：“探讨这个概念得以引进教育研究的方法”。反思什么？研究什么？什么样的研究方法是有效的？当然是指导学生学习的反思和研究。显然，佐藤学的这一再定义更强调教师在不断反思中改进教学活动。这种侧重于教师、侧重教师反思的再定义，对教师是一个新的挑战。
3. 达克沃斯：教学即儿童研究。
爱莉诺·达克沃斯是美国当代知名学者、教育学家，是皮亚杰在美国最主要的学生之一，但她的理论不是皮亚杰理论的简单应用，而是一种皮亚杰解释学。达克沃斯的最大贡献在于把皮亚杰的理论创造性地转化为一种教学价值论和教学方法论。她对教学的再定义是：教学即儿童研究。她认为“课堂教学必须基于每一个学生的独特性之上，而学生的独特性集中体现在每一个人的观念的独特性中，教学的目的（或价值）就是帮助学生在原有观念的基础上产生新的、更精彩的观念”，而精彩观念的诞生“很大程度上依赖于拥有精彩观念的机会”。④ 达克沃斯的这一再定义，至少有三层含义：① 教学即儿童研究，应把教学与儿童研究联系起来，儿童研究不仅是教学的基础和前提，而且教学本身就是一种儿童研究，教学过程就是儿童研究过程。② 教学即儿童研究这一活动的目的是让儿童诞生精彩观念，精彩观念是智力的核心，意味着教学是为了培养和发展学生的创新精神。③ 教学是一种机会，教学给学生什么机会，学生就可能有什么样的精彩观念，有什么样的创新。应当说，这是最“伟大”的发展。
4. 现代哲学：对话不仅要成为一种教学艺术，而且要成为一种教学精神或教学原则。
对话教育是个古老的话题，无论是东方的孔子，还是西方的苏格拉底，都是倡导对话教学的。尽管那个时期的教育家个人有民主的作风及与学生对话的情怀，但这种对话仍只能是一种教学艺术，与现代的对话教学有很大差异。现代哲学把对话视为存在本身，人在对话中存在，意义在对话中生成，“对话本身不只是一种手段也是一种目的，对话不仅要成为一种教学艺术，而且要成为一种教学精神或教学原则”。⑤ 实践中，对话有两种形式，呈现两个方向：第一种是作为形式的对话，第二种是作为精神原则的对话。当下，我们更要强调作为精神原则的对话教学，而且把精神原则的对话渗透在形式对话教学之中。那么，对话的精神原则是什么呢？在巴西教育家保罗·弗莱雷看来，对话的深刻含义是，对话教学首先要解放学生，把学生从被压迫中解放出来；学生解放带来的必然是民主、尊重、分享、开放、创造。这既是精神原则，又是教学的目的。
四、再定义导引下的教学变革走向。
讨论教学的再定义，是为了推动教学改革。教学的再定义是在教学变革的实践中最终完成的。无论是过去，还是现在，教学的再定义总是牵引着、导引着教学变革的走向。
其一，教学的核心是学生学会学习，与此同时必须坚定地维护并进一步建构完整的教学概念，以高水平的教促进学生高质量的学。
虽还未在所有地区和学校“全覆盖”，但以学生的学习为核心的理念已被大家认可、接受，还出现了不少好的典型。尽管这些典型和一些实验研究还不完善，但毋庸置疑，方向是正确的，目标是明确的，效果是显著的。教学这一核心的确定和实践，应和并实践着联合国教科文组织在《学会生存——教育世界的今天和明天》中的重要判断：“我们应使学习者成为教育活动的中心”，“如果任何改革不能引起学习者积极地亲自参加活动，那么，这种教育充其量只能取得微小的成功”，因此，“学习过程现正在趋向于代替教学过程”。我们应当坚信不疑、坚定不移地推进以学生学会学习为核心的改革，只能向前，不能后退；只能完善，不能颠覆。现在的课堂教学离这一核心还很远，任何后退是没有出路的。
但是，在坚定前行的时候，我们还应以理性的目光去审视。审视、反思的结果是当下的改革是有偏颇的，是不完整的。主要的偏颇是“教”没位置了，没话语权了。似乎只要学生的学，而不要教师的教了。分析原因，主要是对三个基本观点的误解。一是海德格尔提出的“让学”。“让学”，让出时空，让出教师的话语权。这没错。不过，让是相对以往教师的“霸权”而言的，让是对教师绝对控制的消解，让有让的理念、目的、原则和艺术，而绝不是彻底地不教。教师不能没有话语权，问题是用话语权干什么。二是叶圣陶提出的“教是为了不教”。“教是为了不教”，不是不教，而是为了让学生更好地学，达到教的目的。不教的前提还在于怎么教、教是为了什么，此时的教是更“高级”的教。三是联合国教科文组织提出的“学习过程现正在趋向于代替教学过程”。其主要意蕴是教学过程的本质是学生学习过程，教师的教是为了实现学习过程，学习过程中并非没有教，而且教师也以学的形式来教。
所以，教学是一个完整的概念，教学是教与学的统一，教师教学生学，没有教就没有学；只有学，没有教，不是真正的教学。没有高水平的教，就没有高质量的学。赞可夫说得好：让教学走在发展的前头，引领学生发展，引领学生创造。我以为，教师的教一定要“高于”学生的学，教师教的“高”，不是知识，不是技能，而是理念、文化、智慧，而且在适当的时候是以智慧的方式，引领和提升学生。教师正是在教学中才会形成教学的最高境界——追求并形成教学风格，以高水平的教引导学生高质量的学。
其二，教学在坚持教与学的统一中，不仅促进学生的学，而且要促进学生创造性地学，享受学习，培养学生的创新精神。
当下课堂教学中的价值取向是不高的，总是在自觉与不自觉中以知识为主，仍以统一的标准答案为重，学生的个性化学习，自主、合作、探究学习仍处在边缘地带，如何把教学的价值立意定位在培养学生的创新精神上仍是一个十分突出的问题。
改革从哪里突破？达克沃斯说得好：精彩观念是智力的核心，精彩观念是独特性、创新性的关键与起点。假若我们把教学改革的价值重点置于精彩观念的诞生上，课堂将会发生根本变化。这将是教师今后要加大力气，真真切切地去探索和实现的。广大教师已经在实践着对话教学，在对话教学中，解放学生，让学生自尊、自信，让学生有“自我”、“自主”、“创造”的概念，敢于和历史对话、和权威对话、和教材对话、和教师对话，培植起对话精神。对话精神是一种平等精神，游戏精神，是一种探索和发现，对话教学引导着学生个性化学习、创造性学习，这是一。培养学生创新精神，还应着力研究和解决一个重要问题：把知识转化为智慧。教学要让知识“活”在探究中，“活”在体验中，“活”在研究问题、解决问题中……这种“活”的知识是一种智慧，智慧教学引导着学生，培植并发展自己的创新精神，这是二。以上这一切要给学生以机会，表达的机会、探究的机会、创造的机会等。从这一意义上说，教学就是一种机会，这是三。教学改革的这一定向不论遇到什么阻碍都得坚持。
其三，教学是反思性实践，教师是反思型实践家，教学过程是研究过程，尤其是儿童研究过程，教师的“第一专业”应当是儿童研究。
教师不是思想家，但应该是思想者；教师不应是一般的实践者，而应当是反思型实践家。反思、研究，才有可能让教师有自己的见解，形成自己的教学主张，怀揣着个性化的教育思想去自觉实践，从实践者走向实践家。
反思和研究，让教师超越了经验。经验是可贵的，但经验不反思不研究不改造，不与时俱进也是可怕的。反思和研究，让教师超越了知识，知识可能是一种力量，但也很容易造成师生对知识的盲目崇拜，唯有反思和研究后的智慧才使人自由；反思和研究，让教师超越了技术，理念的转变重于技术的转变，技术的改进要以理念为先导，渗透并体现理念。总之，反思和研究应当成为教师的品质、方向和习惯。
反思和研究的总课题是儿童怎么学习的，怎么发展的，什么样的教学才能促进学生发展，教学怎样改革才能走在发展前头。儿童，永远是教学改革研究的主语。儿童学习和发展，永远是教学改革确定的主题。教学本身就应成为儿童研究的载体和方式，成为儿童研究的过程。教师应开发儿童的可能性，永远是教学改革的主线。教师既要有自己的学科专业，又应有超越学科的专业——“第一专业”。“第一专业”具有在先性、前提性、统领性和牵引性，这“第一专业”就是儿童研究。教师在“第一专业”发展中，逐步成为儿童研究者，成为儿童研究专家，以至成为儿童教育家，这既是教学改革的走向，又是教师专业发展的伟大目标。
注释：
① 南京师大教育系编，教育学（M），北京：人民教育出版社，1984.8，372
② 崔允漷主编，有效教学（M），上海：华东师大出版社，2009.6，20
③ 杜殿坤主编，原苏联教学论流派研究（M），西安：陕西人民教育出版社，1993.4，153
④ 爱莉诺·达克沃斯著，张华等译，精彩观念的诞生——达克沃斯教学论文集（M），北京：高等教育出版社，2005.6，译者前言3-4
概念教学的定义范文5
1、注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程――概念的引入式教学
每一个概念的产生都有丰富的知识背景。舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法。这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。数学概念，有的从客观事物的数量关系和空间形式反映而来的，有的是在抽象的数字理论基础上而来的。这就要求我们在概念教学中，既要从学生接触过的具体事物，具体内容引入，也要从教学内容问题提出。
2、挖掘概念的内涵与外延，理解概念――概念的准确性式教学
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义；(2)用点的坐标表示锐角三角函数的定义；(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：(1)三角函数的值在各个象限的符号；(2)三角函数线；(3)同角三角函数的基本关系式；(4)三角函数的图象与性质；(5)三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
3、寻找新旧概念之间联系――联系式概念教学
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义、本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
4、运用数学概念解决问题――巩固式概念教学
概念教学的定义范文6
1.在高中数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。
2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式； （4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值 对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
4.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点 的坐标分别是 ，试求顶点 的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量 的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
二、在新课标下高中数学概念课堂教学过程
1.精彩引入，激发兴趣
精彩的引入可以为新课创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。新课的引入既要注重数学本质，又要注意适度形式化，引入合情合理，要考虑针对性、趣味性、启发性、简洁性和铺垫性原则。
（1）从谚语中创设教学情境
在课堂教学中，从数学文化的视角来创设合理的课堂情境，能够体现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，启发学生提出课题，对新课的引入起到铺垫作用.
在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以这样创设情境：三个臭皮匠挑战诸葛亮，看到底谁是英雄。已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题的概率为0.45，老三解出问题的概率为0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？
（2）从实际生活中创设情境
最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活中遇见的问题、数学知识、社会现象有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识，从而使课堂充满盎然生机。教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生的学习兴趣。
2.引导实践，形成概念
数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节。数学概念相对比较抽象，难以把握。教材中一般只给出数学概念的定义，省略了概念的形成过程，给学生的学习造成一定的困难。因此，教师应提供数学概念形成的有效情境，引导学生根据已有经验与实际背景材料，主动操作体验或亲自演示产生对概念的感性认识。通过教师启发引导学生理性思考，概括出数学概念的本质特征，从而形成概念。
学习数学知识的最终目的是运用于社会、服务于社会，同时也是适应于社会。课堂上让学生多动手、多观察、多思考、多交流，通过一系列数学实践、探究活动，让学生经历了数学概念形成的过程，在自主提出概念的过程中，发展了创新意识，提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识。
3.引导探索，发现与证明定理
《标准》对推理论证能力的要求既包括了原来的演绎推理（或逻辑推理），又包括了数学发现、创造过程中的合情推理，如归纳、类比等合情推理，这是数学的基本思考方式，也是学习数学的基本功。定理的发现很多时候是先猜后证，运用合情推理去猜想，再运用逻辑推理去证明。
