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初中数学思维开窍训练范文1
关键词：有效提问 启发诱导 因材施问
巴尔扎克曾说过：“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号。”这与宋代朱熹的“读书无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑”一语不谋而合。课堂提问是一门艺术，科学地设计并进行课堂提问，就能及时唤起学生的注意，促进学生知识迁移，创造积极的课堂气氛，优化课堂结构。
教学经验告诉我们有效的课堂提问可从以下两个方面入手：
一、设问精要是前提
1.新颖性
正如福爱多丽所说：“好奇心为注意力之母，犹注意力之为记忆力之母。故教师之第一任务，在于研究之问题上唤起普通之好奇心，且在问题特别之处，亦宜唤起特别之好奇心也。”而初中生的好奇探究心理又特别强。同样一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是老调重弹，就会令学生感到枯燥乏味。相反，如果变换一下提问的角度，使之新颖奇特，那学生就会兴趣盎然。
根据初中数学教学的需要，课堂提问的题型可灵活变换。必要时可借助小黑板，幻灯机，多媒体及实物投影仪等教学辅助工具。提问的内容也可随时变换，激起学生的兴趣，使学生深思；或铺桥架路，顺藤摸瓜，在不知不觉中加深内容；或把所学的新内容与已学相关的旧知识联系在一起提问，可起到以旧带新，温故知新，融会贯通的作用，此外，课堂提问的方式也要变换训练。不要总是教师提问，学生举手回答。教师可指答，学生可齐答，也可轮流答，重复答，学生问学生答，小组代表答或自由抢答等。也就是说尽可能地使全体学生的脑子都转起来，动起来，以培养和训练其思维能力。让他们处于学习情绪高，注意力集中和思维活跃的状态。
2.针对性
初中数学课堂提问的针对性是指针对初中生和初中数学教材两层涵义。在这我暂且把他们称为“因人施问”和“因材施问”。在提问时，教师必须要明确向“谁”提，从“哪”提，这样才能做到“有的放矢”。
前者是指提问要从学生的实际出发，注重学生的年龄特征、数学水平和数学接受能力。教师要通过各种途径和方法（平时的作业和课堂表现等）来了解学生已有的知识积累和计算应用的实际能力。从而来确定问题的难易程度，不致于偏难或过易。这样才能使问题的难易面向全体，适当兼顾“两头”和某些特殊学生的个性特点。此外，数学课堂提问还要根据学生在学习过程中显现出的心理状态来加以把握。譬如：当学生思维困于一小天地无法突围时；当学生受旧知识影响无法顺利实现知识迁移时；当学生疑惑不解，一筹莫展时；当学生胡思乱想，精力分散时；当学生有所感悟，心情振奋，跃跃欲试时。把握住这些关键时机，课堂提问的催化作用就更突了出来。
后者是指提问应服从数学教学目标，结合数学教学内容，考虑使学生学到什么，思考什么，形成何种能力，紧紧抓住教材的关键，于重难点处设问。以便集中精力，突出重点，突破难点。应该把教学重点当成统管数十盏电灯的“总开关”，是四通八达的交通“枢纽”。也就是所谓的提问要“有的放矢”，以收到事半功倍的成效。因而课堂提问的时机一旦迎合了数学教学的需要并与教学视角相吻合则选准了“最佳时机”，课堂提问的促进作用就愈发显而易见了。
3.顺序性
即按教材和学生认识发展的顺序，由表及里，由浅入深，由易到难，由近到远，由简到繁，层层深入，环环紧扣地设计阶梯式的问题，从而体现知识结构的严密性，科学性和条理性。这样，不仅使学习比较困难的学生当堂能积极思考，而且给他们指出攀登的途径，激励了他们攀登的勇气。
二、启发诱导是关键
维果茨基认为，只有设在最近发展区的教学，才能更好地促进学生由潜在水平转化到新的现有水平。同样道理，初中数学教学中，课堂提问也不可过浅，学生无须动脑；不可过深，学生无从动脑；也不可过淡，学生无意动脑；切忌提不经思考就能随口回答的是非对错问题，提问的内容必须能够激发学生强烈的求知欲，达到诱导思维，发展智力，培养能力的目的。
根据维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳把果子摘下来”。这就是说：要让学生经过思考、努力、交流合作基本上可以把问题解决。学生通过自己的努力，把问题解决，更激发了他们探究、解决问题的积极性，特别是对一些比较差的学生，应该提问一些比较简单的题目，增强他们学习的信心，比学会知识更重要。再逐步培养他们解决疑难问题，学生就会相信，只要自己努力，不仅能够解决疑难问题，而且会变成一个优秀生。在教学过程中，教师提出的问题学生答不出，这是常有的事。原因往往是难度过大，这时，教师应想方设法“化难为易”，以避免陷入“启而不发”的境地。
总之，教师可以采用鼓励法，激将法，辐射法等使反弹尽可能自然一点，巧妙一些，千方百计地激发学生智慧的火花，从而引起思维的“开窍”反应，培养应变能力，有意识地为他们发现并解决疑难问题提供桥梁和阶梯，就能引领他们一步步迈向数学的殿堂。
参考文献
初中数学思维开窍训练范文2
关键词：过渡阶段；衔接教学；教材教法；教学策略；学习策略；教学要求
初中生经历奋力拼搏成功跨入高中，往往对自己的能力十分自信. 同时，他们保持着强烈的求知欲望，对未知的一切感到新鲜，对新的学习生活抱有美好的期待，却对高中数学学习的难度大、作业多缺乏必要的心理准备. 一段时间过后，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，有的学生甚至出现数学成绩严重滑坡现象从而产生畏惧感，动摇学好数学的信心，甚至失去学习数学的兴趣. 在这个过渡时期造成这种现象的原因主要是初高中在学习内容、要求、思维和方法上的较大差异，进而导致高一学生对高中学习生活的种种不适应，如知识基础和结构、教学方法、思维方式、学习习惯等不适应. 为了全体学生的全面发展，高一数学教学的首要任务是做好初高中教学的衔接，包括教材教学内容上的衔接，学生学习方法上的衔接，学生学习心理的衔接等. 这就给高中教师提出了一个严肃的课题，即如何认真钻研教材，研究实施对象学生的心理情况，如何设计适合学生的教学方法，如何培养学生适应高中学习的思维能力和习惯，创造出最适合学生的教学方法，最终实现教学相长，以满足学生新的学习阶段的要求.
（一）教材内容方面的衔接问题
初高中衔接，是一项重要的教学任务. 因此要做好初高中衔接教学，首先就必须对初高中教材的变化了如指掌，全面了解初高中教材衔接的内容，通过调查分析研究，笔者将初高中教材进行对比，梳理需要衔接的内容.
首先根据以上表格发现，初中数学教学内容在许多方面都有不同程度的删减，但相对于高中来说，对这些内容的要求却没有降低，也就是说初中数学删减的内容高中仍然是要求的，这就造成了初中、高中在数学教学内容上的“衔接问题”. 其次，在实际教学中，我们发现由于各个初中根据课程标准所制定的具体教学目标也有所不同，所以导致每个初中学校在教各知识点时讲的深度不一样，一个班级的学生的知识基础就参差不齐，这不是学生本身学习差异造成的，而是初中教材和其初中学校造成的，这也给高中教师的教学增加了难度.
（二）教学目标方面的衔接问题
《课程标准》中提出的三维目标要求，使得高中初中在教学目标上形成差异：首先，在知识与技能方面，初中对“认知目标”的要求为“知道认识理解”；而高中在“认知目标”要求上对学生知识的理解和应用能力的培养提出了更高的要求. 其次，在过程与方法方面，初中要求较低，多为“认识”、“了解”、“感受”、“体验”、“初步学会”等层次；而高中要求较高且更具体化，对过程方法的体验提出了更高的标准. 最后，在情感态度与价值观方面，初中只要求学生“在熟悉的生活情景中感受数学的重要性”；而高中更强调通过数学的探究活动，更加关注学生的个性发展和综合素质的培养，培养学生的创新精神和实践能力.
（三）教学方法方面的衔接问题
《初中数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”. 《高中数学课程标准》中强调：“发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”. 由于初中数学教学内容少，教学进度相对较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑，这让即使是以记忆模仿练习作为主要学习方法的学生也能得到好成绩；而高中数学教材每课时内容饱满，教学进度相对较快，这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说，无疑是一大挑战. 对于部分习惯了初中慢教学、习惯 “依样画葫芦”、缺乏举一反三融会贯通能力的学生学习数学起来更是举步维艰. 初高中教学上的快节奏，以及教学方法上的变革导致了许多学生的不适应，这就形成了教学方法上的衔接问题. 这归根就底是学生学习方法的不适应所导致的，以下就讨论学习方法上产生的衔接问题.
（四）学习方法方面的衔接问题
初中生在学习方法方面普遍的问题有：第一，初中生普遍自主学习能力较弱，这体现在缺乏自我学习的管理，以及有效的自我反思. 具体体现在不会课前预习、课后复习，以及在测验考试之后的自我反思，这就导致了初中生往往习惯于被动学习，而高中的学习往往需要学生自己去总结方法，自己去预习以及及时复习. 第二，往往初中生习惯于机械接受学习，即主要是教师讲学生听，学生往往认为数学学习就是记忆模仿练习，初中数学往往在知识要求，在了解和记忆的层面上的成分比较多，考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及教师示范的例题类型，一般均能对上路子，取得好的成绩. 而高一数学是从被动记忆向自主探索转变的拐点，一般高中题目不再是记住公式和模仿范例学生就能轻松解出来的，这其中还需要学生对于各种公式概念的理解，再加上学生勤于思考，善于触类旁通，举一反三，归纳探索规律. 高中“课程标准”中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”
（五）心理状态方面的衔接问题
初中生经过刚跨入高中，面临人生的新阶段，对新的阶段充满憧憬，有把高中课程学好的强烈愿望. 但是他们很快会发现初高中课程目标、教学内容要求上的差距，只看到困难和问题，从自信转为自我怀疑，逐渐丧失学习的兴趣. 有的学生表面听懂，也认真课后问老师，直到阶段考试中考不出好成绩，感到茫然一片，不知从何下手. 也有部分学生中考结束后整个身心松弛下来，进入高一后，认为离高考尚远，松懈情绪继续弥散. 即使出现了很多方面的衔接问题，也觉得还有时间，不慌不忙，这样不可避免地造成许多学生不适应高中阶段的学习，又不及时补救，让问题积累过多，导致回天乏力. 总而言之，学生初进高中难以实现期望目标，缺乏自我调节能力，并引起心理失调，丧失兴趣和信心.
（六）思维能力方面的衔接问题
初中数学较直观形象，初中生的思维在很大程度上属于经验型，接受新知识很依赖自己的生活亲身感受. 初中数学教学内容本身较直观形象，见到的几何图形是平面图形，对抽象思维能力的要求不高，也养成了初中生用平面图形解决问题的习惯，导致他们把这样的经验移植到高中，往往误把立体图形当做平面图形来处理. 这种思维上的负迁移作用，极大地影响了高中学生对立体几何知识的正确理解和掌握. 《高中数学课程标准》中强调：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动.” 对学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求，高一新生思维能力还很弱，学习新知识必然遇到许多障碍.
以上我们分析了初高中教学内容、教师教学方法、学生学习方法、学习心理状态以及思维能力这几个方面的差异，以此得出各个方面会产生的初高中“衔接问题”. 对于此我们提出了对于初高中过渡阶段的教学要求.
（一）对教师的要求
1. 研究课标，钻研教材
教师要做好初中、高中的教学衔接工作，这就需要高中教师钻研初中教材、课程标准和初中数学教改方向；熟悉初、高中全部教材的体系和内容，把教材研究问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异. 在了解学生状况的前提下，根据高一教材和普通高中数学课程标准，找到必修一知识与初中数学知识的衔接点与生长点，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作.
2. 循序渐进，注意衔接
初高中在教学内容上的衔接就存在着许多的漏洞，这就要求高中教师必须熟悉初中知识所学的程度、高一学生的知识水平，确定恰当的教学起点. 这里要注意两点问题，第一，适当补充初中舍去的部分知识，但要注意补充知识的顺序以及合理性. 现在学校一般做法是边上高中新课边加入需要补充的知识，也有学校是在高中开学前的那个暑假就开始让学生做自己编写的衔接练习，也有学校自己编写衔接教材先把初中知识补完再开始上高中新课，这些方法都各有利弊，还需继续调研，总的来说需要结合学生实际选择补充方法. 第二，在教学中注意利用初中已有知识帮助学生学习高中知识，抓住新旧知识的衔接点，在学生已有初中知识的基础之上，让学生更容易理解高中知识. 这样，不仅复习巩固了初中知识，又理解掌握了新知识. 如在必修二学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，引导学生加以区别和联系，让学生能更快理解新知. 这实际是奥苏伯尔所提出的有意义学习，从教学内容来说，这也是初中、高中衔接顺畅的关键所在.
3. 因材施教，分层教学
前面所提到由于初中学校的要求不同，高一同一班的学生在知识水平、思维品质、学习能力等方面差异非常明显. 对此，我们提出分层次教学方法，通过分层编组、分层指导，达到分层提高的目的. 具体说来，可以有以下几种分层的基本方法.
（1）学生分层. 对学生分层的前提是充分了解学生，这样才能真正做到“因材施教”. 这一步，最好能够和班主任合作，不仅了解学生的原有知识结构，还要了解集体观念、道德观念、家庭背景、气质类型等，客观地分析学生，为有效分层打下基础. 把班内学生分成不同的小组，以邻前后两桌4人为一组比较方便学习. 为便于互帮互学，这4人应好、中、差适当搭配. 教师要根据学生的最新实际，有层次地升降变迁，重新分配角色，引入适当的竞争机制，特别鼓励他们，由“下”层向“上”层跳进. 分层是手段，递进是目的，分层的成功，恰恰体现在这个“递进”之中. 对激励学生上进心是非常有益的.
（2）例题教学的分层. 例题教学的好坏对教学质量的影响颇大，通过例题教学，可以深化对概念的理解，发展学生的数学思维能力和逻辑推理能力. 在分层的例题教学中，可从针对不同层次的学生选择不同要求的例题和发掘同一例题的不同层次要求上来体现.
（3）提问、练习的分层. 教师应该针对不同类型的课，设计不同的课堂练习，以强化学生理解知识的能力. 一堂课从开始到结束可以分为多个环节，在不同的时段，可以设计不同的课堂练习，课前小测简单练习，新学习的知识适应练习，小结阶段的巩固练习，这些都能极大提升学生在课堂中的参与度，提高教学效率，以达到辅助教学，巩固知识的目的. 根据学生的层次不同，班级之间采用不同的课堂练习；同一班级中的不同层次学生可以分组完成不同练习.这样使得学生的数学才能得以发展.
（4）做好培优补差工作. 教师应该让资优学生在共同的基础上获得选择性的发展. 让学生在个性化的学习空间中，重新构建坚实的数学学科知识体系，探究数学的本质，掌握数学学科的思维方法，提升应用数学知识解决实际问题的能力. 指导资优学生要侧重于对教材知识的疏理和深化；侧重于知识的拓展和提高，侧重于方法总结和思维技巧. 相对培优的难度来说，补差也不容易. 我们应从学生的实际出发，找学生谈心找出原因对症下药，制订切实可行的目标. 我们更应注意学生的非智力因素对学习的影响. 教师应记住布鲁姆的一句话“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的程度.”
4. 转变教学方式
在教学中我们发现同一班的学生的知识水平、思维品质、学习能力等方面差异明显，优生只是一小部分，而后进生却占了很大的比重. 这主要是由于上面所提到的学生学习方法的单板性所决定的，因此教师要帮助学生转变其学习方式，这种转变的动力实际上需要教师首先转变其教学方式，由于高中更要求学生的探究举一反三能力，教师就要在教学中有意识地去培养学生的自主探究合作的能力，而大部分的高中教师实际上仍然沿用以往的“满堂灌”的教学方法，仍然是以板书范例让学生抄笔记的方式去教学，这样的教学方式不但不能让学生转变其学习方式，而且会让学生更加坚信数学就是记忆模仿练习，这不但不能解决衔接问题，还会让这个问题更严重.由于高中数学知识非常抽象，并且内容多，这与需要花大量时间去开展的发现法教学模式等产生了冲突，而这一矛盾需要教师根据课时内容去权衡选用合适的教学方式，不是每一节课都用发现法让学生合作探究，而是选取适当的题材，转变自我教学观念，在逐渐的改变中让学生潜移默化地跟着改变观念以及学习方式，只有教师首先改变教学方式，才能培养学生的探究能力、应用知识的能力、思维能力以及自主学习的能力等.
（二）对学生的要求
1. 更新观念，转变角色
对于高一新生，教师要加强引导他们进行角色的转变，改变观念，引导他们认识到初中、高中数学知识差别甚大，要由被动的学习转为主动的学习，积极适应高中数学的理论性、抽象性、严密性强的特点，需要在对知识的理解上下工夫，要多思考，多研究，不懂就问，学会举一反三. 在教师的指导下掌握正确的学习数学的方法，尽快地适应高一数学教学.
2. 严格要求，打好基础
开学第一节课，教师就应对学生提出具体、可行的要求，让学生在严格要求之下逐渐提高适应能力. 如：要求学生做好课前的物质准备和精神准备，上课注意听讲，上课做到“五到”（眼到、耳到、口到、心到、手到），积极思考，勇于回答问题，要求作业规范化，独立完成，及时订正错题，等等. 严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，培养学生良好的学习习惯和思维习惯.
3. 抓好预习，提高听课针对性
高中数学因为其容量大的特点，预习更加显得必要和重要. 预习数学中的新公式、定理、定义等地方，对一些疑难点，要反复思考，把握重点，找准自己课堂想要突破的地方. 预习往往要求独立自主完成，因此学生要学会借鉴课本和一些资料上的例题. 对预习案中的例题或资料中的讲解多揣摩，理解其中的奥妙，并写下来，然后可以试着用这些去解决书后的问题，不懂之处，做个记号，上课时认真留心听讲，只有这样才能做到一题道破，豁然开窍，并充分发挥预习的作用.
4. 及时完成复习和小结工作
数学复习的有效方法是回忆式复习加手动式实践：采取回忆式的复习做好复习工作，在不看书和笔记的前提下回忆老师讲的内容（例题、分析问题的思路、方法等），查漏补缺，使内容完善.这就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果. 同时做好单元小结，理顺本单元（章）的知识网络，概括本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）.
从教学实践中我们看到，学习能力较强的学生由初中升入高中后，能顺利进入数学学习状态，数学学习的衔接是不成问题的，而那些在初中就靠死记硬背取得较好成绩的学生，进入高中后在数学学习中往往会逐渐掉队，进而失去学习数学的兴趣. 由此可见，虽然无论是从教学内容、教学方法、学生等方面都存在衔接问题，但是最主要的问题还是存在于学生学习方法方面，所以解决“衔接”问题的关键是转变学生的数学学习方式，培养学生学习的能力，教学生学会学习. 这就要求教师相应的改变教学方式，在数学课堂中从领导者转变为引导者，创设有利于学生探究学习的数学环境，以学生自主合作探究学习为中心来组织课堂教学活动. 在高一数学课堂中潜移默化地引导学生改变数学学习方式，改变以往死记硬背、题海战术等的学习方法. 要转变教学方式就要提出一些行之有效的教学策略.
（一）学习动机的激发策略
被动学习的主因除了学生初中学习习惯的使然之外，还有学生数学学习心理的原因，即认为学习只是为了考试或者学习只是为了父母，这就涉及学生数学学习动机的问题，想转变学生数学学习方式首先要关注的是学生的数学学习心理，爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师.” 从学生学习心理出发，激发学生的兴趣，从“要我学”转变为“我要学”，这是学生学会学习的第一步，也是学生想要掌握学习方法的动力源泉. 在新课教学中，教师要发挥教学智慧，采取多种方法激发学生的求知欲，引导学生积极行动起来. 首先，可以根据所教内容，创设与生活相关的情境，提出问题，一开始就引起学生的好奇心，这样就能激发学生的兴趣. 其次，可以在数学课堂中加入一定的数学史，这样既能增加数学的趣味感，又能让学生明白数学定理公式等不是明文规定的教条，而是数学家们经过巧思一步一步得出来的，每个定理公式都是有根有据不是凭空捏造的，而且更重要的是这些是“人为”的，只要你有一定基础，有凭有据，今后你也能得出你的定理或者公式，这让数学更贴近学生，也为培养学生的探究意识等埋下伏笔. 这也是培养学生积极的价值观、人生观、世界观等的重要方法. 不过这要求教师有技巧性地增加数学史的内容，不能喧宾夺主.
（二）问题情境创设策略
教师的教学方式与学生的学习方式息息相关，想要让学生以自主合作探究的方式进行数学学习，教师就要营造有利于学生转变学习方式的数学环境. 教师要改变以往传统教学的满堂灌的教学方式，从领导者变为引导者、组织者，以问题情境作为切入点，让学生像小数学家一样主动思考，一起讨论解决问题. 亚里士多德说过：“思维开始于疑问与惊奇，问题启动于思维.” 保证学生深层次认知参与的核心是问题，要想改变学生听课模仿练习的学习策略就要从问题引入入手. 因此，具体来说，教师应该创设与学生生活相关的问题情境，以问题为中心组织学习内容，让学生像数学家一样，经历探究问题的一整个过程，这也是布鲁纳提出的发现学习，即发现问题（生疑）、提出问题（质疑）、讨论问题（议疑）、分析问题（析疑）直至解决问题（解疑）. 教师可以根据教学内容设计出一组层次逐渐提高的问题，也可以提出部分问题后引导学生自己提出问题，让学生通过在图书馆利用网络资源查阅资料、分组合作讨论、进行有效调查方法等来解决问题，在这一教学过程中，发展学生的数学思维方法，提高学生综合分析问题的能力这一过程是最重要的，教师注重的不仅仅应该是学生知识的掌握，更重要的是承载于知识中的学生各方面能力的培养.
（三）学习方法指导策略
有一句话是这样说的：“学生想要到达一个地方，初中老师会直接领着你去，而高中老师会给你指一个方向，让你自己去.” 这句话表明了初中、高中两种学习方式. 从实际来看，高一新生自主学习能力普遍较差，习惯于被动接受的方式获取知识，且数学理解的能力相对较弱，缺乏基本的分析与解决问题能力，大多把课后学习等同于完成作业. 所以，高一教师要把加强学法指导作为教学的重要任务之一. 转变学生学习方式从微观来看，就是要指导学生改进学习方法，学习方式是由具体的学习方法组成的，这具体表现在制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习以及课后反思这几个方面. 以培养学习能力指导为重点，要通过耐心细致的引导，教会学生如何提问、如何联想、如何归纳、如何总结、如何寻求规律、如何反思，要根据学生实际寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，也可以举办系列讲座，介绍学习方法，让学生定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高. 逐步培养思维的敏捷性和严密性，通过内化使知识在自己脑海中生成而能活学活用，使之尽快适应高中数学的学习.
初中数学思维开窍训练范文3
【关键词】农村初中，初中数学，学困生，存在原因，转化对策
数学学习困难生（下称数学学困生）指的是智力正常，但在数学学习上明显有困难，数学成绩暂时难以达到义务教育教学《指导纲要》所规定的基本要求，与实际教学要求有一定差距的学生。这些学生与同龄的其他学生相比，在听说读写算以及推理等方面出现明显的困难，在学习心理上有一定的障碍，需要给予特殊的照顾与关爱。
伴随着九年制义务教育的逐渐普及和社会的不断发展，农村优秀学生向城市学校流动成为普遍现象。从而农村初中学校的学生数量、质量和生源结构发生了很大的变化，学生的分化越来越严重，优秀学生的数量减少，学困生的数量则逐年增加。
通过观察，询问，调查，发现产生学困生的原因各不相同，其成因是极其复杂和多方面的,但从教育教学角度将其形成分为主观原因和客观原因。
1.学困生形成的原因
学困生形成的原因是极为复杂的，有家庭的、有社会的、有智力方面的、也有非智力的；有先天的、也有后天的。但大部分学困生都是后天形成的，本文结合自己近几年的教学实践作一些粗浅的探讨。
1.1 学生主观原因。学生没有正确的学习观。中学生世界观正在形成，易受外界环境的影响、干扰。如电子游戏室、网吧、录像、不健康的书刊、一些不思进取的人等的影响，从而使学生对学习失去兴趣和信心，形成学困生。大多数“学困生”由于升学无望，认为读书无用，无心学习，学习目的不明确，缺乏上进心；由于学困生长期处于班级的“底层”，处于被遗忘、被摒弃的角落，自卑心理严重，缺乏自信心；因此学习上存在依赖心理，上课依赖老师，作业依赖同学，把数学学习的希望寄托在老师和同学的讲解上。
1.2 教师原因。教师教学观念陈旧，方法缺乏创新。当前教师在教学过程中，仍受到以升学为中心的“应试教育”的困扰，升学考试竞争激烈，知识本位、智力第一的教育思想支配着数学教学，教学观念陈旧，只重视知识的传授，忽视了学法指导。而初二是数学学习分化最明显的阶段，并且学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的关键时期，没有形成比较成熟的抽象思维方式，有的教师没有根据学生的个体差异与教材的要求认真指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，导致学生学习困难，教学方法单一，对学困生缺乏爱心，乃至挫伤他们的自尊心，致使他们的成绩越来越差。
1.3 教材原因。教材偏难。数学是研究空间图形和数量关系的科学，它具有内容的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。与小学教材相比，初中数学教材结构逻辑性、系统性更强，特别是我国大部分地区实施新课程教材（北师大版、华师大版、人教版、浙教版），新教材要比旧教材更新颖、更有灵活性，但有的知识衔接不是很合理化，如:七八年级每册最后一章有点重复感,没有梯度;平行四边形知识涉及到许多三角形的全等知识,而新教材把全等知识编排在初三,教学时学困生对知识的理解与掌握就有一定的难度，同时也就造成了他们连续学习过程中的疑问积累，跟不上集体学习的进程，导致学习的分化。
1.4 家庭原因。在农村中学，由于各种原因现在初中生的家长大部分是初中文凭，有的只是小学文化。他们的素质不是很高，管理子女的学习状况只是问有无作业，主动来校了解子女读书情况的不多；有的家长来校只是问孩子生活上的情况，很少主动向老师了解子女的学习情况，更不要说检查子女的家庭作业完成的如何，也谈不上辅导子女的作业；更可惜的是有极个别的家长反对子女上学，认为打工挣钱才有用；还有的重男轻女的思想特别厉害；更有甚者，有的家长对子女根本不关心，任由学校管理，有时子女做错事时甚至责备学校等等。这些现象在一定程度上影响了子女的情绪，读书无动力、无压力、无监督，再加上学生的惰性、好玩的特点，学习更得不到巩固，这些学生的数学成绩明显直线下降。
1.5 社会原因。不少学校的教育教学还是以中考为指挥棒，一味追求升学率，把考试分数的高低作为评价学生和老师的唯一标准，数学成绩差的学生在教学中受到冷落，他们很少参与课堂教学活动。改革开放后，我国的教育得到了社会的高度重视和承认，但由于我国对教育的投资还远远不够，特别是受“拜金主义能触发的读书无用论”和“社会信息中的消极因素”等的影响，使一些人认为读书也没有用，有部分人小学没毕业也照样发财，这也影响了一批学生学习的积极性，对学习消极对待，这样自然也影响了学生的数学成绩。
2.学困生的转化方法
在重视大面积提高教育质量的今天，如何转化数学学业不良学生，便成为我们教师普遍关注的紧迫课题，本文结合自己的教学实践研究作一些粗浅的探讨。
2.1 了解、关爱学生，端正教育思想。
要广泛动员，综合治理，全面宣传，贯彻和落实《义务教育法》，使大家认识到学困生问题的严重性、危害性和解决这个问题的迫切性，要从提高全民族的文化素质高度去认识，要把做好学困生的转化工作作为校长、教师任期目标的重要内容，层层建立责任制。
在平时的教学中，常提醒自己千万不要盲目指责学生，伤害学生的自尊心，尤其对学困生要倍加关心，挤出时间与他们交流，帮助他们分析造成成绩不良的各种原因，向他们说明差距主要不在于智力、体力，而关键是他们缺乏对自己的信心与恒心，鼓励他们积极向上。这样从学习上到生活上关心他们，与他们拉近距离，使他们喜欢自己的数学老师，进而转变为喜欢上数学课，提高数学成绩。
2.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围，形成竞争、自主、合作的班级学风。
初中阶段的“学困生”与其他的学生相比缺乏自信心，感觉极不适应初中学习生活。俗话说“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学困生的感情的交流，增进与学困生的友谊，从内心去尊重他们，从生活上关心他们，信任他们，热情辅导，真诚地帮助他们解决学习和生活中的困难，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。使“学困生”、“亲其师，信其道”，迸发出更高的学习热情。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，数学学困生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力，为数学学困生提供一个好的学习环境。
2.3 正确认识学生的差异，因材施教。
按照多元智力理论，许多数学学困生实际上就是在语言智力和数理逻辑智力方面具有弱势，而在其它某一种或某几种智力方面具有相对优势的学生。如果这些学生找到适合自己的学习方法，即善于利用自己的优势智力来学习，那么他们完全能够像其他学生一样取得好成绩。这就要求教师在教学过程中要选择适合学生不同特点的教育方法，有效地因材施教。
学困生的情况相当复杂，其原因、形式是多种多样的，教师要善于运用归因理论，摸清情况，分析原因，了解症结，这样才能做到有的放矢，对症下药，做到一把钥匙开一把锁，做好学困生的教学转化工作。如与教师、集体对立的学生，要特别关心和亲近他们，从动之以情入手；对由于无知犯错误的，应重在说道理、摆事实，提高其认识能力；对意志薄弱经不起诱惑的，应给机会让其锻炼；对调皮捣蛋而有能力的，要委以具体的工作，一方面发挥他的积极性，让他在实际中得以提高；对自卑、自暴自弃者，要肯定其优点，帮其重树自尊心和自信心……做学困生的教育工作，没有一定之规，要从实际出发，创造性地进行教育。
2.4 注重培养学习数学的兴趣，激发学习积极性。
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成比较强的求知欲，就能积极主动学习。
2.4.1 对数学学困生进行学习数学意义上的教育。数学是理科学习的基础，没有扎实的数学知识，要学好物理、化学是困难的；没有高深的数学参与运算，人造卫星怎能上天；没有统计数学，国民经济怎能正常运转；我们的日常生活离不开数学，衣、食、住、行更离不开数学，因此，数学的运用是广泛的，我们只有学好了数学，才能驾驭学习，驾驭生活。
2.4.2 巧设情境，诱发求知欲。一个富有生活意义的数学问题，可诱发学生的求知欲，使他们的思维活动在问题的牵动下处于高度的兴奋状态，因此，将教材中的知识精心设计成一个又一个的问题，可有效的激励数学学困生积极参与学习，这些所设计的问题应满足两个条件：①可行性：即所设计的问题难易适度，要符合数学学困生的认知水平，过难会使数学学困生望而生畏，过易则失去意义。②刺激性：所设计的问题要让数学学困生产生好奇心和新鲜感，例如：在讲列函数解析式时，可引入一个实例如卖豆腐，一斤豆腐a元钱，用x表示豆腐的数量，用y表示豆腐的总价钱。当a为常量时，那么x与y存在着什么样的关系式？当x为常量时，y与a存在什么关系？当y为常量时，x与a存在什么关系？以上问题来源于生活且富有趣味性，难易符合数学学困生实际，可有效的激励数学学困生思维的积极性，有利于他们对函数关系式中的常量、变量、自变量与函数的理解。
2.4.3 创设幽默情境。幽默可以给人带来情趣，可以使紧张的气氛增添欢乐，幽默能够使枯燥的气氛活跃起来，能有效的改善数学学困生的感知、记忆、想象和知识的接受能力，因此，在教学中努力挖掘教材中的幽默素材，适当的使用幽默语言、幽默动作、幽默问题，可以激发数学学困生的学习兴趣，提高听课效果。
2.4.4 改变传统的教学方式。
以前课堂上是以教师为主体的，新课改下，就要改变成现在课堂上以学生为主体,教师与学生共同研究问题、探究问题和解决问题。
2.4.5 提高教师自身素质，增强对学生的感染力。一个思想素质高、业务能力强的教师一定会受到学生的尊重，你的教导他们会当成真理，你的课堂他们会跟着你感觉走，因此要使数学学困生对学习感兴趣，努力提高教师自身素质，增强对学生的感染力致关重要。
2.5 指导学习方法，培养良好学习习惯。
古语言：授之以鱼，不如授之以渔。授之以渔，可使学生受益终身，可养成积极进取的性格，培养创新实践的能力，形成坚忍不拔的品质。教学中教师应注意的原则是在注重教会学生学会学习。
2.5.1 教给预习方法，逐步培养自觉能力。例如：初一学生在刚学习几何时，不知怎样学好几何，尤其是数学学困生，教师应根据几何这门学科的特征，给数学学困生做好学法指导。第一：闯三关、即画图关、识图关、几何语言关。第二：三官动：多动手、勤动脑、善观察。
2.5.2 教给听课方法，提高学习效益。学生只有掌握了正确的听课方法，才能在课堂上发挥出最大的效益。宋代教育家朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”，可见听课必须专心，我们在教学课堂中必须指导学生三到：即心到、眼到、手到。心到：是要求学生在课堂上充分调动大脑的功能，围绕着教师提出的每个问题展开想象，大胆设凝、猜想，敢于提出与教师不同的见解。学会分析、判断与推理，只有会想才能会学，也才能学会。眼到：要求学生善于观察，既要观察教师的面目表情和手势，又要仔细观察知识语言的表现，这是因为数学有诸多抽象概念、理论。通过老师眼神、手势往往会表达得更生动、更形象，利于理解和记忆。手到：一是严格要求学生操作规范，掌握技能；二是学会做笔记，内容根据教师讲课的特点和板书习惯，抓住要点在书上相关内容的页码记下重点、难点。教师生动形象的比喻、深入浅出的分析等，也应一一记下，尤其是学生技能的形成必须亲手操作才能逐步形成。但在这三到之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考是学好数学、提高能力的先决条件。
2.5.3 教给解题方法，培养综合能力。例题与习题教学无不牵涉到解题方法与技巧，于是在进行例题与习题讲解教学时，不但要重视理解基础知识，而且还要注意总结归纳进行循思设疑，引导探索，获得解题方法和技巧，从而提高他们的综合解题能力。
2.5.4 教给数学方法,培养概括能力。教给学生复习方法，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生思维能力和概括能力，一般有：比较复习法；联想复习法；归纳概括复习法。①比较复习法，如通分、约分有什么异同；分式与分数的法则有何区别与联系等；②联想法，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识网络，例如复习因式分解时，联想它可以解决初中方面的哪些知识，并用网络或树图进行列出、理解；③归纳概括法，把零碎的知识条理化、系统化。
2.6 建立帮扶小组、开展合作学习。
在教学工作中我把全班学生按四个层次平均分成八个小组，每个小组形成一个团队，互相帮助、互相交流、互相监督。每个小组内可以自行解决教师对学困生顾不过来的困难，让学习好的学生成为学习困生的小老师，解决老师“力所不及”的问题，做到共同学习、共同进步。对于一些未定论的、需要继续探索的问题；学习内容有一定难度，是教学的重点、难点的内容；有一定探究和讨论价值的、问题有一定的开放性的、学困生容易出错的问题，也可以在小组内开展合作学习。在小组合作交流中，后进的学生不但可以充分发表自己的见解，同时还可以得到他人的帮助指点，这更利于他们在教师的点拨和讲解时听懂、理解、甚至掌握。
在做好小组合作、交流、进步的同时还要引入竞争机制，把平时考查成绩和月考、末考的成绩进行统计、综合，定期给予一定的表扬和奖励。这又会进一步激发学生学习、进步的欲望和动力，从而达到转化更多的学困生的目标。
2.7 分层设计练习和试题，给学生体验成功的机会。
可以在一堂课内安排两次反馈。第一次反馈――尝试练习。如发现问题，及时补充讲解，起强化、调节作用；第二次反馈――课堂作业，如再发现缺陷，当堂就能补救。精心设计每个练习，做到有的放矢，在反馈基础上，重视讲评，具体地帮助学困生弥补知识缺漏，使之切实掌握所学知识，并在实际运用中，逐渐形成技能技巧。在布置作业时，要注意难易程度，要对学困生辅导、转化，督促他们认真完成。对作业做得较好或作业有所进步的学困生，要及时给予表扬鼓励；在出试卷时，要有意识地出一些较易的题目，培养他们的信心，让他们尝到甜头，使他们意识到自己也可以学好的，并在考试前对他们提出具体的要求，对知识的薄弱点进行个别辅导，这样就可能使有些学困生经过努力也会得较高分数的机会，让他们感到自己只要“跳一跳，就能摘到桃子”的成功感，逐步改变他们在学习上总是比别人差一等的印象。逐步培养他们，激励他们积极争取，努力向上。
总之，对“数学学困生”的转化不是一两天能够完成的工作，教师应常抓不懈，只要通过严格管理，积极引导，“学困生”终究会对数学开窍。为此，老师要不断加强自身业务素质，只有这样，才能真正提高学生学习数学的积极性，转变班级“学困生”的学习态度。
参考文献
初中数学思维开窍训练范文4
【关键词】初中数学;新课程;分层教学
分层次教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调教师的教要适应学生的学，要做到因材施教，分层提高，让尖子更尖，中层面提高，叫后进生不落伍，达到班级整体优化。 分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学。下面我简要介绍一下具体的骤实施，以与广大同仁商榷。
1. 学生层次化 在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，我根据学生分层情况最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
2. 教学目标层次化 分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：
共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。
层次目标：
A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；
B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；
C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。
3. 教学过程分层 教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
4. 课堂练习分层 分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5. 作业分层 作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面批面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
如在“勾股定理” 第一课时后，我分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②求下列直角三角形中的未知边。
③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。
④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2,0),B(0,3)，求AOB斜边上的高。
要求：A层次同学要完成全部题；
B层次同学要完成①、②、③题；
C层次同学只要完成①、②两题。
6. 测试分层 测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。
如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，我是这样设计的：
A层次：x2-9y2 ；
B层次：16x2-9y2 ；
C层次：16(a-b)2-9(a+b)2 。
