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量子力学的概念范文1
人们通常把爱因斯坦与玻尔之间关于如何理解量子力学的争论，看成是继地心说与日心说之后科学史上最重要的争论之一。就像地心说与日心说之争改变了人们关于世界的整个认知图景一样，爱因斯坦与玻尔之间的争论也蕴含着值得深入探讨的对理论意义与概念变化的全新理解以及关于世界的不同看法。有趣的是，他们俩人虽然都对量子力学的早期发展做出了重要贡献，但是，爱因斯坦在最早基于普朗克的量子概念提出并运用光量子概念成功地解释了光电效应，以及运用能量量子化概念推导出固体比热的量子论公式之后，却从量子论的奠基者，变成了量子力学的最强烈的反对者，甚至是最尖锐的批评家。截然相反的是，玻尔在1913年同样基于普朗克的量子概念提出了半经典半量子的氢原子模型之后，却成为量子力学的哥本哈根解释的奠基人。爱因斯坦对量子力学的反对，不是质疑其数学形式，而是对成为主流的量子力学的哥本哈根解释深感不满。这些不满主要体现在爱因斯坦与玻尔就量子力学的基础性问题展开的三次大论战中。他们的第一次论战是在1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开的第五届索尔未会议上进行的。这次会议由洛伦兹主持，其目的是为讨论量子论的意义提供一个最高级的论坛。在这次会议上，爱因斯坦第一次听到了玻尔的互补性观点，并试图通过分析理想实验来驳倒玻尔—海森堡的解释。这一次论战以玻尔成功地捍卫了互补性诠释的逻辑无矛盾性而结束；第二次大论战是于1930年10月20日至25日在布鲁塞尔召开并由朗子万主持的第六届索尔未会议上进行的。在这次会议上，关于量子力学的基础问题仍然是许多与会代表所共同关心的主要论题。爱因斯坦继续设计了一个“光子箱”的理想实验，试图从相对论来玻尔的解释。但是，在这个理想实验中，爱因斯坦求助于自己创立的相对论来反驳海森堡提出的不确定关系，反倒被玻尔发现他的论证本身包含了驳倒自己推论的关键因素而放弃。
当这两个理想实验都被玻尔驳倒之后，爱因斯坦虽然不再怀疑不确定关系的有效性和量子理论的内在自洽性。但是，他对整个理论的基础是否坚实仍然缺乏信任。1931年之后，爱因斯坦对量子力学的哥本哈根解释的质疑采取了新的态度：不是把理想实验用作正面攻击海森堡的不确定关系的武器，而是试图通过设计思想实验导出一个逻辑悖论，以证明哥本哈根解释把波函数理解成是描述单个系统行为的观点是不完备的，而不再是证明逻辑上的不一致。在这样的思想主导下，第三次论战的焦点就集中于论证量子力学是不完备的观点。1935年发表的EPR论证的文章正是在这种背景下撰写的。从写作风格上来看，EPR论证既不是从实验结果出发，也不再是完全借助于思想实验来进行，而是把概念判据作为讨论的逻辑前提。这样，EPR论证就把讨论量子力学是否完备的问题，转化为讨论量子力学能否满足文章提供的概念判据的问题。由于这些概念判据事实上就是哲学假设，这就进一步把是否满足概念判据的问题，推向了潜在地接受什么样的哲学假设的问题。例如，EPR论证在文章的一开始就开门见山地指出：“对于一种物理理论的任何严肃的考查，都必须考虑到那个独立于任何理论之外的客观实在同理论所使用的物理概念之间的区别。这些概念是用来对应客观实在的，我们利用它们来为自己描绘出实在的图像。为了要判断一种物理理论成功与否，我们不妨提出这样两个问题：（1）“这理论是正确的吗？”（2）“这理论所作的描述是完备的吗？”只有在对这两个问题都具有肯定的答案时，这种理论的一些概念才可说是令人满意的。”〔3〕从哲学意义上来看，这段开场白至少蕴含了两层意思，其一，物理学家之所以能够运用物理概念来描绘客观实在，是因为物理概念是对客观实在的表征，由这些表征描绘出的实在图像，是可想象的。这是真理符合论的最基本的形式，也反映了经典实在论思想的核心内容；其二，如果一个理论是令人满意的，当且仅当，这个理论既正确，又完备。那么，什么是正确的理论与完备的理论呢？EPR论证认为，理论的正确性是由理论的结论同人的经验的符合程度来判断的。只有通过经验，我们才能对实在作出一些推断，而在物理学里，这些经验是采取实验和量度的形式的。〔4〕也就是说，理论正确与否是根据实验结果来判定的，正确的理论就是与实验结果相吻合的理论。但文章接着申明说，就量子力学的情况而言，只讨论完备性问题。言外之意是，量子力学是正确的，即与实验相符合，但不一定是完备的。为了讨论完备性问题，文章首先不加证论地给出了物理理论的完备性条件：如果一个物理理论是完备的，那么，物理实在的每一元素都必须在这个物理理论中有它的对应量。物理实在的元素必须通过实验和量度来得到，而不能由先验的哲学思考来确定。基于这种考虑，他们又进一步提供了关于物理实在的判据：“要是对于一个体系没有任何干扰，我们能够确定地预测（即几率等于1）一个物理量的值，那末对应于这一物理量，必定存在着一个物理实在的元素。”
文章认为，这个实在性判据尽管不可能包括所有认识物理实在的可能方法，但只要具备了所要求的条件，就至少向我们提供了这样的一种方法。只要不把这个判据看成是实在的必要条件，而只看成是一个充足条件，那末这个判据同经典实在观和量子力学的实在观都是符合的。综合起来，这两个判据的意思是说，如果一个物理量能够对应于一个物理实在的元素，那么，这个物理量就是实在的；如果一个物理理论的每一个物理量都能够对应于物理实在的一个元素，那么，这个物理学理论就是完备的。然而，根据现有的量子力学的基本假设，当两个物理量（比如，位置X与动量P）是不可对易的量（即，XP≠PX）时，我们就不可能同时准确地得到它们的值，即得到其中一个物理量的准确值，就会排除得到另一个物理量的准确值的可能，因为对后一个物理量的测量，会改变体系的状态，破坏前者的值。这是海森堡的不确定关系所要求的。于是，他们得出了两种选择：要么，（1）由波动函数所提供的关于实在的量子力学的描述是不完备的；要么，（2）当对应于两个物理量的算符不可对易时，这两个物理量就不能同时是实在的。他们在进行了这样的概念阐述之后，接着设想了曾经相互作用过的两个系统分开之后的量子力学描述，然后，根据他们给定的判据，得出量子力学是不完备的结论。EPR论证发表不久，薛定谔在运用数学观点分折了EPR论证之后，以著名的“薛定谔猫”的理想实验为例，提出了一个不同于EPR论证，但却支持EPR论证观点的新的论证进路。出乎意料的是，爱因斯坦却在1936年6月19日写给薛定谔的一封信中透露说，EPR论文是经过他们三个人的共同讨论之后，由于语言问题，由波多尔斯基执笔完成的，他本人对EPR的论证没有充分表达出他自己的真实观点表示不满。从爱因斯坦在1948年撰写的“量子力学与实在”一文来看，爱因斯坦对量子力学的不完备性的论证主要集中于量子理论的概率特征与非定域性问题。他认为，物理对象在时空中是独立存在的，如果不做出这种区分，就不可能建立与检验物理学定律。因此，量子力学“很可能成为以后一种理论的一部分，就像几何光学现在合并在波动光学里面一样：相互关系仍然保持着，但其基础将被一个包罗得更广泛的基础所加深或代替。”显然，爱因斯坦后来对量子力学的不完备性问题的论证比EPR论证更具体、更明确。EPR论证中的思想实验只是隐含了对非定域性的质疑，但没有明朗化。但就论证问题的哲学前提而言，爱因斯坦与EPR论证基本上没有实质性的区别。因此，本文下面只是从哲学意义上把EPR论证看成是基于经典物理学的概念体系来理解量子力学的一个例证来讨论，而不准备专门阐述爱因斯坦本人的观点。
二、玻尔的反驳与量子整体性
玻尔在EPR论证发表后不久很快就以与EPR论文同样的题目也在《物理学评论》杂志上发表了反驳EPR论证的文章。玻尔在这篇文章中重申并升华了他的互补观念。玻尔认为，EPR论证的实在性判据中所讲的“不受任何方式干扰系统”的说法包含着一种本质上的含混不清，是建立在经典测量观基础上的一种理想的说法。因为在经典测量中，被测量的对象与测量仪器之间的相互作用通常可以被忽略不计，测量结果或现象被无歧义地认为反映了对象的某一特性。但是，在量子测量系统中，不仅曾经相互作用过的两个粒子，在空间上彼此分离开之后，仍然必须被看成是一个整体，而且，被测量的量子系统与测量仪器之间存在着不可避免的相互作用，这种相互作用将会在根本意义上影响量子对象的行为表现，成为获得测量结果或实验现象的一个基本条件，从而使人们不可能像经典测量那样独立于测量手段来谈论原子现象。玻尔把量子现象对测量设置的这种依赖性称为量子整体性（whole-ness）。
在玻尔看来，为了明确描述被测量的对象与测量仪器之间的相互作用，希望把对象与仪器分离开来的任何企图，都会违反这种基本的整体性。这样，在量子测量中，量子对象的行为失去了经典对象具有的那种自主性，即量子测量过程中所观察到的量子对象的行为表现，既属于量子对象，也属于实验设置，是两者相互作用的结果。因此，在量子测量中，“观察”的可能性问题变成了一个突出的认识论问题：我们不仅不能离开观察条件来谈论量子现象，而且，试图明确地区分对象的自主行为以及对象与测量仪器之间的相互作用，不再是一件可能的事情。玻尔指出，“确实，在每一种实验设置中，区分物理系统的测量仪器与研究客体的必要性，成为在对物理现象的经典描述与量子力学的描述之间的原则性区别。”〔8〕海森堡也曾指出，“在原子物理学中，不可能再有像经典物理学意义下的那种感知的客观化可能性。放弃这种客观化可能性的逻辑前提，是由于我们断定，在观察原子现象的时候，不应该忽略观察行动所给予被观察体系的那种干扰。对于我们日常生活中与之打交道的那些重大物体来说，观察它们时所必然与之相连的很小一点干扰，自然起不了重要作用。”
另一方面，作用量子的发现，揭示了量子世界的不连续性。这种不连续性观念的确立，又相应地导致了一系列值得思考的根本问题。首先，就经典概念的运用而言，一旦我们所使用的每一个概念或词语，不再以连续性的观念为基础，它们就会成为意义不明确的概念或词语。如果我们希望仍然使用这些概念来描述量子现象，那么，我们所付出的代价是，限制这些概念的使用范围和精确度。对于完备地反映微观物理实在的特性而言，描述现象所使用的经典概念是既相互排斥又相互补充的。这是玻尔的互补性观念的精神所在。有鉴于此，玻尔认为，EPR论证根本不会影响量子力学描述的可靠性，反而是揭示了按照经典物理学中传统的自然哲学观点或经典实在论来阐述量子测量现象时存在的本质上的不适用性。他指出：“在所有考虑的这些现象中，我们所处理的不是那种以任意挑选物理实在的各种不同要素而同时牺牲其他要素为其特征的一种不完备的描述，而是那种对于本质上不同的一些实验装置和实验步骤的合理区分；……事实上，在每一个实验装置中对于物理实在描述的这一个或那一个方面的放弃（这些方面的结合是经典物理学方法的特征，因而在此意义上它们可以被看作是彼此互补的），本质上取决于量子论领域中精确控制客体对测量仪器反作用的不可能性；这种反作用也就是指位置测量时的动量传递，以及动量测量时的位移。正是在这后一点上，量子力学和普通统计力学之间的任何对比都是在本质上不妥当的———不管这种对比对于理论的形式表示可能多么有用。事实上，在适于用来研究真正的量子现象的每一个实验装置中，我们不但必将涉及对于某些物理量的值的无知，而且还必将涉及无歧义地定义这些量的不可能性。”其次，就量子描述的可能性而言，玻尔认为，我们“位于”世界之中，不可能再像在经典物理学中那样扮演“上帝之眼”的角色，站在世界之外或从“外部”来描述世界，不可能获得作为一个整体的世界的知识。玻尔把这种描述的可能性与心理学和认知科学中对自我认识的可能性进行了类比。在心理学和认知科学中，知觉主体本身是进行自我意识的一部分这一事实，限制了对自我认识的纯客观描述的可能性。用玻尔形象化的比喻来说，在生活的舞台上，我们既是演员，又是观众。因此，量子描述的客观性位于理想化的纯客观描述与纯主观描述之间的某个地方。
为此，玻尔认为，物理学的任务不是发现自然界究竟是怎样的，而是提供对自然界的描述。海森堡也曾指出，在原子物理学领域内，“我们又尖锐地碰到了一个最基本的真理，即在科学方面我们不是在同自然本身而是在同自然科学打交道。”爱因斯坦则坚持认为，在科学中，我们应当关心自然界在干什么，物理学家的工作不是告诉人们关于自然界能说些什么。爱因斯坦的观点是EPR论证所蕴含的。这两种理论观之间的分歧，事实上，不仅是有没有必要考虑和阐述包括概念、仪器等认知中介的作用的分歧，而且是能否把量子力学纳入到经典科学的思维方式当中的分歧。EPR论证以经典科学的方法论与认识论为前提，认为正确的科学理论理应是对自然界的正确反映，认知中介对测量结果不会产生实质性的影响；而玻尔与海森堡则以接受量子测量带来的认识论教益为前提，认为量子力学已经失去了经典科学具有的那种概念与物理实在之间的一一对应关系，认知中介的设定成为人类认识微观世界的基本前提。第三，就主体与客体的关系问题而言，EPR论证认为，认知主体与客体之间存在着明确的分界线。这意味着，所有的主体都能对客体进行同样的描述，并且他们描述现象所用的概念与语言是无歧义的。无歧义意味着对概念或语言的意义的理解是一致的。而对于量子测量而言，对客体的描述包含了主体遵守的作为世界组成部分的描述条件的说明，从而显现了一种新的主客体关系。为此，我们可以把主体与客体之间的关系划分为三类：其一，能够在主体与客体之间划出分界线，所有的主体对客体的描述都是相同的，EPR论证属于此类；其二，能够在主体与客体之间划出分界线，但主体对客体的描述是因人而异的，人们对艺术品的欣赏属于此类；其三，不可能在主体与客体之间划出分界线，主体对客体的描述包括了对测量条件的描述在内，玻尔对EPR论证的反驳属于此类。显然，EPR论证隐含的主客体关系与玻尔所理解的量子测量中的主客体关系之间存在着实质性的差别。EPR论证是沿袭了经典实在论的观点，而玻尔的观点代表了他基于量子力学的形式体系总结出来的某种新的认识。在这里，就像不能用欧几里得几何的时空观来反对非欧几何的时空观一样，我们也不能用经典意义上的理论观反对量子意义上的理论观。因此，可以说，物理学家关于如何理解量子力学问题的争论，在很大程度上，蕴含了他们关于科学研究的哲学假设之间的争论。
三、实验的形而上学
EPR论证不仅引发了量子物理学家关于物理学基础理论问题的哲学讨论，而且还创立了“实验的形而上学”，提供了物理学家如何基于形而上学的观念之争，最终探索出通过实验检验其结论的一个典型案例。这一过程与寻找量子论的隐变量解释的努力联系在一起。量子力学的隐变量解释的最早方案是德布罗意在1927年提出的“导波”理论。1932年，冯•诺意曼在他的《量子力学的数学基础》一书中曾根据量子力学的概念体系提出了四个假设，并且证明，隐变量理论和他的第四个假设（即，可加性假设）相矛盾，认为通过设计隐变量的观念来把量子理论置于决定论体系之中的任何企图都注定是失败的。冯•诺意曼的这一工作在为量子论的隐变量解释判了死刑的同时，也极大地支持了量子力学的哥本哈根解释。有意思的是，曾是量子力学的哥本哈根解释的支持者与传播者的玻姆，在1951年基于量子力学的哥本哈根精神出版了至今仍然有影响的《量子理论》一书，并在书的结尾，以EPR论证为基础，提出了“量子理论同隐变量不相容的一个证明”之后，从1952年开始反而致力于从逻辑上为量子力学提供一种隐变量解释的研究。
玻姆阐述隐变量理论的目标可以大致概括为两个方面，一是试图用能够直觉想象的概念为量子概率和量子测量提供一种可理解的说明，证明为量子论提供一个决定论的基础是可行的；二是希望从逻辑上表明，隐变量理论是有可能的，“不论这种理论是多么抽象和‘玄学’。”玻姆的追求显然是一种信念的支撑，而不是事实之使然。在这种信念的引导下，玻姆在1952年连续发表了两篇阐述隐变量理论的文章，在这些文章中，他用经典方式定义波函数，假定微观粒子像经典粒子一样总是具有精确的位置和精确的动量，阐述了一种可能的量子论的隐变量解释，最后，用一个粒子的两个自旋分量代替EPR论证中的坐标与动量，讨论了EPR论证的思想实验，并运用量子场与量子势概念解释了测量一个粒子的位置影响第二个粒子的动量的原因。
贝尔在读了玻姆的文章之后，认为有必要重新系统地研究量子力学的基本问题。贝尔试图解决的矛盾是：如果冯•诺意曼的证明成立，那么，怎么会有可能建立一个逻辑上无矛盾的隐变量理论呢？为了搞明白问题，贝尔首先重新剖析了冯•诺意曼的关于隐变量的不可能性的证明和EPR论证中设想的思想实验，然后，抓住了隐变量理论的共同本质，于1964年发表了“关于EPR悖论”的文章。在这篇文章中，贝尔引述了用自旋函数来表述EPR论证的玻姆说法，或者说，从EPR—玻姆的思想实验出发，以转动不变的独立波函数描述组合系统的态，推导出一个不同于量子力学预言的、符合定域隐变量理论的关于自旋相关度的不等式，通常称为贝尔不等式或贝尔定理，然后，用归谬法了量子力学的预言和贝尔不等式相符的可能性，说明任何定域的隐变量理论，不论它的变数的本性是什么，都在某些参数上同量子力学相矛盾。贝尔还假设，如果所进行的两个测量在空间上彼此相距甚远，那么，沿着一个磁场方向的测量，将不会影响到另一个测量结果。贝尔把这个假设称为“定域性假设”。从这个假设出发，贝尔指出，如果我们可以从第一个测量结果预言第二个测量结果，测量可以沿着任何一个坐标轴来进行，那么，测量的结果一定是已经预先确定了的。但是，由于波函数不对这种预先确定的量提供任何描述，所以，这种预定的结果一定是通过决定论的隐变量来获得的。贝尔后来申明说，他在“关于EPR悖论”一文中假设的是定域性，而不是决定论，决定论是一种推断，不是一个假设，或者说，贝尔的这篇文章是从定域性推论出决定论，而不是开始于决定论的隐变量。从逻辑前提上来看，贝尔的假设更接近于爱因斯坦的假设，他们都把“定域性条件”看成是比“决定论前提”更基本的概念。因此，贝尔的工作比冯•诺意曼和玻姆的工作更进一步地推进了关于量子力学的根本特征的理解。贝尔的这篇文章具有划时代的意义。它不仅成为20世纪下半叶物理学与哲学研究中引用率最高的文献之一，而且为进一步设计具体的实验来澄清量子力学的内在本性迈出了决定性的一步。粒子物理学家斯塔普（HenryStapp）甚至把贝尔定理的提出说成是“意义最深远的科学发现。”
同EPR论证一样，贝尔的这一发现也不是从实验中总结出来的，而是基于哲学信念的逻辑推理的结果。此后，量子物理学界进一步推广贝尔定理的理论研究与具体实验方案的探索工作并行不悖地开展起来。而这些工作都与EPR论证相关。就实验进展而言，物理学界承认，阿斯佩克特等人于1982年关于“实现EPR-玻姆思想实验”的实验结果，支持了量子力学，针对这样的实验结果，贝尔指出：“依我看，首先，人们必定说，这些结果是所预料到的。因为它们与量子力学预示相一致。量子力学毕竟是科学的一个极有成就的科学分支，很难相信它可能是错误的。尽管如此，人们还是认为，我也认为值得做这种非常具体的实验。这种实验把量子力学最奇特的一个特征分离了出来。原先，我们只是信赖于旁证。量子力学从没有错过。但现在我们知道了，即使在这些非常苛刻的条件下，它也不会错的。”
虽然EPR论证的初衷是希望证明量子力学是不完备的，还没有提出量子测量的非定域性概念，但是，物理学家则通常运用EPR思想实验的术语来讨论非定域性问题。经过40多年的发展，具体的实验结果使EPR论证失去了对量子力学的挑战性。一方面，这些实验证实了非定域性是所有量子论的一个基本属性，要求把在同一个物理过程中生成的两个相关粒子永远当作一个整体来对待，不能分解为两个独立的个体，其中，一个粒子发生任何变化，另一个粒子必定同时发生相应的变化，这种相互影响与它们的空间距离无关；另一方面，这些实验也表明了EPR论证提供的哲学假设不再是判断量子力学是否完备的有效前提，而是反过来提醒我们需要重新思考玻尔在反驳EPR论证的观点中所蕴含的哲学启迪。总而言之，EPR论证尽管是基于哲学假设，运用思想实验，来驳斥量子力学的完备性，但在客观上，物理学家围绕这一论证的讨论，最终在思想实验的基础上出乎意料地发展出可以具体操作的实验方案，并且获得了有效的实验结果。这一段历史发展不仅证明，无论在哲学假设的问题上，还是在物理概念的意义理解的问题上，量子力学都不是对经典物理学的补充和扩展，是一个蕴含有新的哲学假设的理论。正是在这种意义上，物理学家玻恩得出了“理论物理学是真正的哲学”的断言。
四、认识论的思维方式
如前所述，EPR论证—玻姆—贝尔这条发展主线是把对物理学问题镶嵌在哲学信念中进行思考的。这一历史片断揭示出，基于哲学信念的逻辑推理在物理学的理论研究与实验研究中起到了积极的认知作用。一方面，在这些探索方式中，不论是EPR论证的真理符合论假设，玻姆的决定论假设，还是贝尔的定域性假设，它们的初衷都是希望能够把量子力学纳入到经典物理学的概念框架或哲学信念之中。另一方面，检验贝尔不等式的物理学实验结果对量子力学的支持和对贝尔不等式的违背意味着，我们不应该依旧固守经典物理学的哲学假设来质疑量子力学，而是应该颠倒过来，积极主动地揭示量子力学蕴含的哲学思想，以进一步明确经典物理学的哲学假设的适用范围。
但是，这种视域的逆转不是简单地倡导用量子力学的哲学假设取代经典物理学的哲学假设，也不是武断地主张用玻尔的理论观替代EPR论证所蕴含的理论观，而是提倡摆脱习以为常的自然哲学的思维方式，确立认识论的思维方式。自然哲学的思维方式是一种本体论化的思维方式。这种思维方式是从古希腊延续下来的，追求概念与实在之间的直接的一一对应关系，忽视或缺乏对认知过程中不可避免的认知中介和理论框架的考虑。从起源上来讲，这种无视认知中介的本体论化的思维方式，源于常识，是对常识的一种延伸外推与精致化。近代自然科学的发展进一步强化与巩固了这种思维方式。EPR论证也是基于这种思维方式使经典科学蕴含的哲学假设以具体化的判据形式呈现出来。然而，与过去的物理学理论所不同的是。量子力学不再是关于可存在量（beable）的理论，而是关于可观察量（observable）的理论，“是理论决定我们的观察内容”这一句话，既是爱因斯坦创立相对论的感想，也为海森堡提出不确定关系提供了观念启迪。就理论形式而言，量子力学的理论描述用的是数学语言，而不是日常语言。用数学语言描述的微观世界是一个多位空间的世界，而我们作为人类，很难直观地想象这样的世界，更不可能直接“进入”这个世界来“观看”一切。人类感知的这种局限性是原则性的，从而限制了我们对微观世界的知识的全面获得。用玻尔的话来说，我们对一个微观对象的最大限度的知识不可能从单个实验中获得，而只能从既相互排斥又相互补充的实验安排中获得。用玻恩的话来说，在量子测量中，观察与测量并不是指自然现象本身，而是一种投影。
量子力学的概念范文2
无论是对于大学生还是研究生，量子力学都是一门最基本的课程。它以极其惊人的精确程度解释微观世界的各种现象，对它的深刻理解和广泛应用，产生了给我们的世界带来革命变革的各种高新技术。量子力学语言今日已经成为物理学家们日常必不可少的重要交流工具。然而，绝大多数物理学家都深知，对于量子力学基础的理解存在着难以克服的困难，甚至使人们产生了这样一种印象，即该理论迄今仍然缺少真正令人满意并信服的理论形式。
许多量子力学教科书阐述量子力学的理论形式，并将其用来理解原子、分子、流体和固体的性质，处理辐射与物质的相互作用，使我们对于周围的物理世界有更深刻的理解。还有一些教科书阐明这一学科的发展历史，指出量子力学经历了哪些步骤才达到了现代形式。
本书对为避免由正统解释量子力学概念的困难而找出的各种替代形式，给出了清晰而客观的阐述，仔细地介绍了各种解释的逻辑性和自洽性。作者力求全面和宽泛地评述对于量子力学中许多看似难以解释、哲学上矛盾和违反直觉的奇妙行为，从而使读者对于我们当前对该理论的理解有更全面的认识。
全书共分成11章：1.历史回顾；2.目前状况，剩余的概念困难； 3.爱因斯坦、波多尔斯基和罗森定理；4.Bell定理； 5.更多的定理；6.量子纠缠； 7.量子纠缠的应用；8.量子测量； 9.实验：在真实时间看到的量子扁缩； 10.各种各样的解释； 11.附：量子力学的基本数学工具。书末还有11个附录，对于正文内容做出一些数学与物理的延伸和补充。
本书作者长期从事量子力学的教学与研究，他与Claude CohenTannoudji 及Bernard Diu 合作撰写的《量子力学》（Quantum Mechanics）是一部非常著名的教科书，在世界范围内有深远的影响。他在本书中探索了量子力学与生俱来的基本问题和困难，描述并比较了各种各样的解释，讨论了这些解释的成功之处和依然存在的问题。对于那些想要知道量子力学所面对的问题的更多细节但又不具备该学科专门知识的物理和数学的研究人员，本书是理想的参考书；而对于那些对量子物理及其奇特行为感兴趣的科学哲学家也应该很有吸引力；对于想要更进一步钻研量子力学的物理系和科学哲学系的大学生和研究生以及希望扩大自己量子力学知识的理论物理学家，本书提供了难得的和非常有参考价值的丰富资源。
量子力学的概念范文3
量子力学的建立始于对原子物理实验给出解释，其基本概念是从上世纪20年展起来的，并于30年代和40年代取得了快速而巨大的进展。特别是对全同粒子体系的深入研究最终导致现代基本粒子概念的诞生和量子场论的突破性进展，促进了人们对于宇宙的深刻理解。从更为实用的方面讲，量子力学理论体系的建立特别为固体物理与凝聚态物理的发展奠定了基础，它的广泛应用导致了在不同领域大量丰富多彩的人造量子系统的出现。尤其是近20年来，各种类型的纳米尺度的量子设备被成功地制造出来，它们在处理量子信息和制备纳米电路等高新技术方面具有引人注目的应用前景，从而受到广泛的关注。大多数学生希望了解量子力学理论应用于解决现实生活中的问题的解决方案。他们对于深入理解各种实用领域的量子理论基础方面的浓厚兴趣，远大于对现代超弦理论和宇宙学的或所谓的终极理论的兴趣。本书所针对的主要对象正是这类学生，作者期望将学生们的这些实际需求作为高等量子力学课程所涵盖的主要内容。
本书是作者在荷兰代尔夫特理工大学（Delft University of Technology）讲授高等量子力学课程内容的基础上撰写的。这所大学是研究诸如半导体量子点、超导量子计算设备、分子电子学等量子力学应用方面世界一流的中心之一。学校开设的很多理论课都是围绕更有效地支持这类研究而设计的。其中的高等量子力学作为研究生的必修理论课就是典型的代表。本书在开始仍然对初等量子力学做了简明扼要的介绍，然后很快将重点转移到应用这些理论来理解量子设备的实质性内容上来。作者力求使本书在理论技巧和数学知识方面的基础更加扎实，只要涉及到理论工具，一定会给出一些如何使用这些工具的实例。这些实例取自许多不同的领域，使得本书适应更为宽泛的读者群，特别是那些非粒子物理专业的学生。
全书内容分成5个部分，共计13章：第1部分 二次量子化，含第1-3章：1.初等量子力学；2.全同粒子；3.二次量子化。第2部分 例子，含第4-6章： 4.磁性； 5.超导； 6.超流。第3部分 场与辐射，含第7-10章：7.经典场； 8.场的量子化；9.辐射与物质； 10.相干态。 第4部分 耗散量子系统，含第11-12章：11.耗散量子力学；12.跃迁和耗散。第5部分 相对论量子力学，含第13章：13.相对论量子力学。
作为一部教科书，本书充分考虑了教学需要，叙述清晰、透彻，推导详尽。每一小节都有一些“控制问题”，帮助理解课文内容，并可用于课堂讨论。每一章末都给出了一些练习题，其中部分题目给出了详细解答。本书重点突出，特别适合于凝聚态物理相关专业的研究生选做高等量子力学的教材。
量子力学的概念范文4
关键词：量子力学；现代物理；地方应用型高校
笔者于1997年毕业于衡阳师范高等专科学校物理教育专业，那时用的是专科学校自编的量子力学教材，内容较简化，学习起来较吃力；2005年进入湖南师大读研后，又学习了高等量子力学，许多东西似懂非懂；2016年开始向本科生讲授量子力学课程，也只有在这时候，才懂得了困惑自己多年的一些问题。从这个历程中，可见学好量子力学这门课程是多么难。
一、教学指导思想
正因为这门课程很难学，所以不能期望太高，何况在生源较差的地方应用型高校。与此同时，教师要以人才市场需求和学术发展为双重依据，保持学科体系的完整性，把量子力学教好。对于若干个学生中的精英，要使其受到完整的课程体系训练，培养物理学科的领头雁；而对于其他学生，则通过教学方式和考核方式的多样性，让其顺利通过这些理论性较强的课程考核，培养物理文化的传播者。
笔者采用的教学方式以传统讲授法为主，PPT用得很少。因为这门课程必须经过数学演算和推导，才能对量子世界有所理解。不要求学生步步推导，但教师至少要去一步一步地算，给学生留下深刻的印象，让学生知道，做学问是老老实实地工作。每章结束后，设置一个小测试，题目来自上课时讲的一些重点概念、符号、规律以及一些简单的公式推导。这样可以保证学生能从书本里查找答案，掌握基本知识。
二、正确看待学生的学习状况
学生的学习状况也如所预料的一样，认真听的只有几个有考研意愿的人，其他人几乎是以玩手机来消磨时间。小测试的时候，总有十多人先不做，坐等别人的答案。笔者认为，教育不能指望人人都会成为精英，能成为“欲栽大树柱长天”的人只需几个即可。同一个专业里，也需要各种层次的人才，如理论计算、实验操作、知识传播、人际协调，等等。量子力学教师需要关注学生的听课状态，以人人能学会为原则（教育机会均等），随时调整自己的教学策略；同时也要牢记自己的使命，把量子力学的灵魂传播到位，把它的科学精神传播到位。
三、量子力学的魂与精神
量子力学的魂是：微观粒子的运动状态是不确定的，只能用概率波去描述；微观粒子的运动能量不是连续的，而是离散的；测量微观粒子的力学量时得不到确定值，只能得到系列的可能值及其出现的概率，但它们的统计值是确定的，即得到的宏观量；量子力学里的微观粒子不一定是电子质子等实物粒子，还可能是经过一次量子化和二次量子化后的某种运动单元，如电磁场光子、谐振子粒子。量子力学的精神是：科学研究是一件严肃的事情，必需老老实实地演算和推导，来不得半点投机取巧。
四、教学心得体会
1.量子力学的研究对象。量子力学是研究微观粒子的运动，但是课本开始介绍的黑体辐射却是能观察到的宏观现象，这该怎样理解？一是将空窖里的辐射场当成大量微观粒子组成的系统，它们服从Bose-Einstein分布l=ωl/（eβεl-1），只是它们不是有原子分子结构的实物粒子罢了。二是认为这些粒子的能量是量子化的εl=ω，不再是宏观的连续能量了。这样一来，物体的辐射就是发射和吸收微观粒子的过程了。
2.二次量子化。把辐射场处理成能量量子化的大量微观粒子，把原点附近做振动的原子或分子处理成能量量子化的线性谐振子等就是一次量子化。最简单的二次量子化就是体现在对线性谐振子的处理上。线性谐振子的能级是分立的，En=ω（n+1/2），τΦ谋菊魈为Ψn。由于相邻能级上的本征态具有递推关系，即由Ψn可以推出Ψn-1或Ψn+1这时又把态Ψn看成是由n个粒子组成的系统，每个粒子具有能量E=ω，这样一来，递推关系里的算符就可以看成产生算符和湮灭算符了。
3.不确定性。这点和统计力学有某种相似性。统计力学并不知道微观粒子确定的运动状态，所以只好假定每种微观运动状态出现的概率相等，即等概率原理。这样一来，就可以理解测量微观粒子的力学量时，得不出确定值的原因，只能得出一系列的可能值以及这些可能值出现的概率。同样，描述粒子的运动状态也只能用概率波来描述了。
量子力学的概念范文5
【关键词】密度算符 压缩相干态 正规乘积
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0161-02
一、引言
量子力学是在19世纪末20世纪初建立和发展起来的一门科学，它的建立是20世纪划时代的成就之一。量子力学与我们的生活密切相关，可以毫不夸张的说，没有量子力学，就没有人类的现代物质文明。量子力学规律已成功地运用于包括材料、化学、生命、信息和制药等领域，对于物理专业的本科生来说，量子力学是物理学专业最重要的基础课程之一，它是学习固体物理、材料科学、材料物理与化学、激光原理、激光物理与技术等专业课程的重要基础[1，2]。通过量子力学的学习，使得学生能够熟练地掌握量子力学的基本理论，具备利用量子力学基本理论分析和解决问题的能力。在物理学课程当中，量子力学的教学既是重点又是难点。
相干态[3，4]作为量子力学中的一个核心概念，不仅是量子物理学中的一个有效方法，而且是激光理论的重要支柱，对了解量子力学理论具有重要的意义，在教学和科研中都具有基础性的作用。相干态的概念最初是薛定谔在1926年提出的[3]，对于谐振子位势，他找到了这样的态。直到1963年格劳伯等人系统地建立起光子相干态，并研究它的相干性与非经典性，同时又证明相干态是谐振子湮灭算符的本征态[4]。现在相干态已被广泛地应用于物理学的各个领域。实际上，相干态是最小测不准态，而且两个正交位相振幅算符有着相同的起伏，在相空间中，相干态的起伏呈圆形，相干态在相空间平移或者转动时此圆保持不变。对于压缩态而言，它是泛指一个正交相位振幅算符的起伏比相干态相应分量的起伏小的量子态，其代价是另一个正交相位振幅算符的起伏增大，但两者的乘积等同于相干态的相应量。压缩态是一类非经典光场，呈现出非经典性质，例如反聚束效应、亚泊松分布等. 压缩态由于其在光通讯、高精度干涉测量以及微弱信号检测方面具有广泛的应用前景使得对它的研究成为量子力学领域的研究热点。
理论上，产生压缩相干态的方式主要有对真空态先平移后压缩（第一类压缩相干态）和先压缩后平移（第二类压缩相干态）两种方式，鉴于很多教材上认为这两种方式产生的压缩相干态完全等同，考虑到压缩算符与平移算符的不对易，而且各量子力学教科书上每提及这两种压缩态的区别时阐述都比较模糊，不能向广大读者提供一个清晰的结论，又考虑到密度算符包含了某一个量子态的全部信息，所以有必要推导出这两种压缩相干态的密度算符并做分析比较，以阐明二者的异同。
二、第一类压缩相干态
对比式（10）和（14）可知，由于产生压缩相干态的方式不同，压缩算符和平移算符之间不对易，得出的两类压缩相干态密度算符也有差异，并不是之前一些教科书里阐述的二者是完全等同的。
量子力学的概念范文6
1、通常所说的平行世界,一般是指在我们的世界之外还可能存在的与我们所认知的世界类似的其他世界。平行世界，两个平行世界相遇之时，有的人会突然出现，有的人会永远离开，有的人会找到真爱。时空的裂缝，平行的世界，可怕的时间。害怕去爱，只因为没有未来。
2、平行世界的概念，并不是因为时间旅行悖论提出来的，它是来自量子力学，因为量子力学有一个不确定性，就是量子的不确定性。平行世界概念的提出，得益于现代量子力学的科学发现。
（来源：文章屋网 ）
