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逻辑思维基本要求范文1
关键词：初中物理；教学；想象思维；培养
俄国教育家乌申斯基说：“强烈的、活跃的想象是伟大智慧不可缺少的属性。”中小学生在学习各门课程中都要借助想象力。可见，想象力的培养是素质教育的基本要求，是培养创新意识和创新能力的必要环节。列夫·托尔斯泰说过：“如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会制造，那他的一生将永远只能模仿和抄袭。”想象力的培养并非凭空而来，家长与教师要指导孩子多接触事物、多观察事物，加深对事物的理解，丰富知识，增加表象储备，为想象力的发展作好准备。想象的内容尽管可以千奇百怪，但知识的储备必不可少，想象是以已有表象为基础，在思维的参与和调节下进行的，而创造想象总是在创造思维的参与下进行的，而想象又必须用语言等来表达。因此，虽然有了丰富的知识和表象的储备，但如果无一定的思维能力（特别是创造思维能力），创造想象就难以形成，最直接的表现便是“书呆子”增多。因此，教师要认真对待学生的每一次提问，引导学生主动改变对待知识的态度，鼓励他们尽情发挥自己的想象力，支持学生的每一次大胆实验，有目的、有计划地培养学生对于物理学习的兴趣，激发学生的想象，让他们在物理学习中插上想象的翅膀，驰骋在广阔的创新视野空间中。
在具体的初中物理教学中，教师经过对学生课上答题情况及课后作业完成情况进行统计发现学生的想象范围狭窄，绝大多数局限于日常家庭生活；想象内容单调，想象思维单向，语言描述干瘪，多是罗列现象，缺乏想象，没有创意，索然寡味；有的因为知识匮乏则属于胡乱猜想。严格地讲，绝大多数场景的设计不能算作“想象”，是作为问答题进行回答的，只是日常生活和见闻的再现，没有加工、改造、重组的痕迹，也就是说几乎没有想象力的参与。笔者经过与同行讨论交流，发现学生年龄越大，受传统评价意识和应试教育思想的束缚越明显，想象力越来越差，这似乎已成为一个不争的事实。因此，初中物理教师要重视这一问题，要把学生想象思维的培养作为教学任务的重中之重，在教学中要有意识地采取一定措施激发学生的想象力。
一、通过提问激发学生的想象思维
创造性思维基于实践始于问题，因此，教学过程应当是激发学生创新思维的过程。教师要不断激励学生通过观察、比较、归纳、类比等手段提出种种假设或猜想，使学生逐步学会运用假设或猜想的方法解决问题，真正做到对知识的理解，有效培养创新思维能力。由于人的思维总是和一定的问题情境相联系的，因此，教师应立足教学和学生实际，通过有针对性的问题情境，激发学生的创新思维活动，进而激励学生的创新思维品质。课堂提问作为教学活动中的一种基本形式，它不但是激发学生思考的有效途径，同时也是产生新问题的重要源泉，因而在催化问题情境、激发学生创新思维方面也就有着重要的作用。教师在提问时要注意问题的质量，既要能引发学生的思考，对学生的思维能力要有一定的帮助，又不能太过简单使学生脱口而出，也不能太复杂挫伤学生的自信心。
二、训练推理，让学生有逻辑地想象
在教学中，教师要让学生进行合理地想象，要在有根有据的基础上进行想象，不能随意乱想，天马行空。在物理学中想象力、创造力突出的学生都是逻辑思维严谨、缜密的学生。因此在培养学生想象力之前要先训练学生的逻辑性思维，即根据已有的概念及其规律对未知事物作出合乎科学的判断和推理。逻辑思维是人们对客观事物间接的、概括的反映，是以概念、判断、推理等形式反映客观世界的能动过程。比较、分类、分析、综合、归纳等都是思维的基本方法。物理学本身就是具有严密逻辑性的知识体系，因而在教学中培养思维的逻辑性十分重要。比如，在教“热学内容 ”之后，教师可以以“假设自然界失去热传递”为题让学生发挥想象力，设计出可能出现的合理场景，并将研究课题撰写成“小论文”。
逻辑思维基本要求范文2
一、功能设计
对于任何一个建筑而言，满足功能的合理性是最基本的要求。但是建筑，特别是一些功能与流线相对复杂，房间数量相对较多的大型公共建筑，如果没有教师正确思维方法的引导，初学者由于很难理清各种房间之间的矛盾，而陷入到排单个房间的困境中，最终既费时、又费力，而且设计出来的成果往往也不尽如人意。因此，教师有必要引导学生建立系统思维与矛盾思维方法。由于系统中各要素是严格按照一定秩序构成的，因此在设计过程中，先分析什么，后分析什么，应该思路清晰，否则，层次一旦颠倒，就会乱了系统，导致设计过程中思维紊乱，或者忘了整体系统而就事论事，进行孤立的分析。此外，在设计过程中一定会遇到许许多多的矛盾，这些矛盾既互相对立，又相互依存，在若干矛盾中一定有一对主要矛盾，抓住了主要矛盾，就抓住了问题的关键。在设计过程中，尽量满足主要矛盾的要求，这样在解决设计问题时才不会因小失大。以湖滨茶室为例，按照系统思维要求，茶室平面设计应遵循从整体到局部，层层深入地进行。首先，要分析茶室所处基地环境的自然环境状况，在此基础上先确定基地的主次出入口数量与位置，接着要进行平面功能分区的定位，在这里为何要引入“功能分区”这一概念？原因是功能分区是功能相近的房间的平面综合体，引入这一概念可以把茶室设计任务书中的各类房间分为两类，一类是后勤服务区，含厨房、备餐间、库房、办公等房间；另一类是营业区，含门厅、茶厅等用房，这样，几十个房间之间的设计矛盾就简化为后勤服务区与营业区两个功能分区之间的矛盾，设计问题相对简化多了。下面要根据环境条件确定后勤服务区与营业区这两个功能分区的平面位置，这一步非常重要，它既是建筑平面设计的基础，同时也是后期建筑形式设计的逻辑依据。设计者在这一步通常会面临一个选择，究竟优先考虑哪个分区的采光、通风与景观要求？按照矛盾思维要求，在后勤服务区与营业区这两个功能分区之中，出于茶室的运营效益的考虑，显然营业区的采光与通风，特别是看湖的景观要求是主要矛盾。因此在比较了几种平面布局形式之后，营业区的平面位置可以确定，由于后勤服务区与营业区的功能联系十分密切，因此其位置也能很快确定。最后，再按系统思维要求，分别把营业区与后勤服务区房间通过交通空间联系起来。这样，通过系统与矛盾思维的多次互动，茶室设计也就很快完成了。
二、形式设计
人们在评价建筑师的建筑设计活动时，不但考察反映建筑师素养基础的建筑功能与技术等物质层面，通常更关注建筑师所设计建筑的空间形式，建筑师的专业天赋经常需要通过塑造出理想的实体形式来体现出来。因此在现代高校建筑学专业建筑设计的教学过程中，培养学生建筑形式的构图能力一直是十分重要的教学环节。这种构图能力的培养与主客观因素密切相关，下面分别论述。从主观因素看，主要取决于学生对建筑美学的兴趣，在热爱与追求过程中不断提高自身的美学素养，在长期实践中积极探索，总结出那些各种建筑构图背后的深沉价值，理解形式的构成逻辑。从客观因素看，教师自身需要具备一定的美学素养及构图能力，能够对学生进行正确地引导。众所周知，良好的美学素养是建筑形式构图能力的基础，它的形成需要长期的沉淀与积累，为了提高学生的美学素养，教师要引导学生在课外阅读相关美学理论，特别是介绍西方古典形式美学法则的书籍，了解建筑构图基本规律。在课堂上，可以通过开设一些专业选修课，以便拓宽学生的视野。例如，可以开设古代建筑鉴赏课程，在课堂教学过程，可以通过幻灯片的形式给学生放映一些中国古代建筑的图片，要求学生在欣赏完建筑之后，在深层思考的基础上总结一些规律。例如欣赏完北海静心斋后（图1），可以体会到这样的设计规律：中国古典园林建筑一般以群体组合为特色，大小、形状、围合程度各不相同的园林空间之间的相互穿插与渗透，使游客产生步移景异的园林空间效果。学生理解了这些规律后，在进行院落围合建筑的设计时就会受到一定的启发。
在拓展视野的同时也要进行相应的实践训练，通过具体设计实践培养学生的联想思维能力以及在此基础上发展起来的层次更高的发散思维能力。建筑形式构成领域内的联想思维要求学生能够从自然界中的事物中获得启发，创造出最合理的建筑形式，其设计成果具有“最优解”的特点。以在坡地上设计住宅为例，设计任务要求每户住宅要尽量多地获得阳光的日照，设计出合适的形式，满足上面的要求。有了前面课堂教学的基础，学生会结合人体舒适度的要求，从仰卧在坡地上的人们能够最大限度地获得阳光这一客观事实，联想到错层的建筑形式（见下页图2）。还可以举行名人纪念馆建筑设计竞赛，要求学生可以自选名人，自己确定相应的主题，围绕选定的主题进行构思。以郑和纪念馆为例，把起航的海船形式抽象成相应的建筑符号用来比喻郑和执着的探索精神是一种可以考虑的可能性。与追求“最优解”的联想思维比较，发散思维要求学生在建筑形式设计时思维呈发散状，沿着不同的方向扩展，追求“一题多解”。为了培养这种能力，可以给学生布置用实体材料建构几何形体模型的作业，学生可以用几何体建构多种多样，空间形态与视觉体验完全不同的几何形体，通过在实践中探索建筑几何体块之间的相离、相交、相含等构图规律，为以后的形式的创新构思打下思维基础。
三、细部设计
密斯•凡•德罗是20世纪世界四位最伟大的建筑师之一，他经常用“细节是魔鬼”来说明他的设计体会。他认为，不管你的建筑设计如何大气，如果对建筑的细节设计不到位，就不能称之为一个好的建筑。生动、精确的细节可以生成一件优秀的设计作品，随意、粗糙的细节会破坏一个理想的设计。因此，每一个建筑师应以务实的精神注重细节、把握细节，创造美的建筑细节形态。经过功能与形式的理论与实践后，学生已经能够有意识地根据建筑周围的自然环境条件或自身功能特点进行构思，对建筑体量进行拓扑变形，构思出形式新颖的几何形式。但是值得指出，在建筑设计开始的时候，设计师的立意一般只是对设计方向的模糊的、不确定的大体构想。要把这种模糊的、不确定的大体构想深入下去，具体化，最终实现，只有通过细部设计才能够实现。细部设计涉及的内容广泛，下面只从形式的比例和节点设计两个层面来论述。
（一）形式的比例从整体角度考察建筑形式，每个细部都一定要和别的部分有“恰当”的联系，这种联系使人们能看见一个部分是另一个部分存在的原因。在西方古希腊时期的古典建筑中，这种构图形式很常见。以帕提农神庙为例，这一建筑体现了毕达哥拉斯学派的美学逻辑：简单而符合模数关系的比例易于辨认，能给人以和谐的美感。在这一建筑中，立面上的各种构图元素都控制在以正方形、圆形、正三角形和长宽比为1∶1.618的矩形等比例关系严格的简单图形为“尺”的范围内，这些要素一旦超出“尺”的范围，就会由于失去和谐而丧失美感。在现代建筑的立面设计时可以借鉴这种思想。在建筑设计的课堂教学过程中，一些学生认为建筑形式是美学概念，没有统一的评判标准，因此在形式设计可以有很大的想象空间，可随心所欲地进行设计。这种认识有一定合理成分，由于建筑形式确实属于美学概念，人们对美学的不同理解层次可以产生不同的设计形式，但形式设计绝不是随意的，符合和谐统一的形式美学规律是形式设计的基本要求。以在建筑的立面上设计窗户为例，为了追求立面的和谐，如果没有目的地反复推敲的对窗户的形状、大小和间距，既花费大量的时间，设计的结果也不一定尽如人意。如果参考古希腊时期建筑立面构图的比例关系，从中获得启示，不难发现，对于相邻的窗户，如果使窗户各控制点的对角线符合互相垂直或平行的几何关系，成为具有相同比例关系的相似形状，很容易产生和谐的比例关系（图3）。
（二）形式的节点建筑形式的美感一方面来自于整体与部分、部分与部分之间的和谐比例产生的整体构图美感，另一方面也来自于联系不同构件的节点设计展现出来的细部构件组合美感。以古希腊的帕提农神庙为例，这座建筑不但整体构图和谐，建筑的节点设计也很细致。不论是采用爱奥尼亚式浮雕饰带的檐壁、还是装饰着高浮雕的东西侧的山花，都是很好的艺术品。由此可见理想的建筑形式是整体比例与节点设计的完美统一。西方古典建筑的精致节点设计带来启示：在教学过程中的整体构思设计教学环节中，应要求学生既要关注建筑整体形式比例的和谐，又要注重对于建筑细部构件的理解以及设计能力的培养。例如，在立柱点支式玻璃幕墙节点讲解过程中（图4），学生一方面应从建筑力学的角度理解这种玻璃幕墙的空间传力规律，玻璃—连接件—爪件—支承装置—钢立柱。在此基础上，熟悉建筑不同部位的构件做法，例如如上封顶、层间梁、下封底等。另一方面要能够既满足建筑力学的要求，又符合空间与造型的实际需要，巧妙灵活地组合节点、杆件等组合元素，创造出理想的建筑节点形态。在教学实践中，学生在节点设计时往往重视节点的结构，而忽视节点的颜色。其实对于建筑节点设计而言，节点的结构与节点的颜色不可分离：没有颜色，建筑节点的结构就无法显现，即使是简单的一条直线，如果没有颜色，也很难在太阳光的照射下产生视觉经验。当然，离开了建筑节点的形体结构，色彩也失去依托。阿恩海姆曾经写道：那落日的余晖以及地中海碧蓝的色彩所传达的表现性，恐怕是任何确定的形状也望尘莫及的。这段话说明在艺术领域中形状与色彩一样重要。因此，在建筑节点教学目标与评价体系中，应加强色彩方面的训练，使学生在节点构思时能够真正做到形与色的统一。
逻辑思维基本要求范文3
孟晓庆，苏州市吴中区碧波实验小学校长，江苏省特级教师，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省基础教育课程改革先进个人，苏州市名教师，苏州市名校长。五十多篇于省级以上刊物或获奖。
“灵动”教学是一种鲜活、生动、高效，又富有激情和创造性的课堂教学，是在教学过程中以开启学生学习的活力，激发学生求知欲，达到思维活跃、激情奔放的效果。所谓“生成”是相对于“预设”而言的，在《辞海》中的解释为“自然形成”。灵动生成是“富有朝气，充满活力又高效生动”的教学，是有预设的随机生成，有计划的合理调整。它是在预设目标的实施过程中，教学的认知开放纳入直接经验和弹性灵活的成分，出现一些始料未及的体验，鼓励师生在教学互动中进行即时创造，从而超越预定的目标和要求，通过教师对学生的学习需要和感兴趣的失误的关注及其价值判断，通过不断调整活动，以促进学生更加有效学习的教学发展过程，是师生、生生平等交往、积极互动、共同发展的动态过程。灵动生成性课堂教学强调教学的生成性，但并不排斥教学的预设性，教学是预设和生成的矛盾统一体，预设是教学的基本要求，生成使课堂教学的价值得以提升。我和区内小学数学教育的同行们开展了为期近十年的“灵动生成”的教学研究，初步形成了对新课程数学教学追求“多向互动、灵动生成”的共识。生成性课堂教学强调师生平等交往、积极互动，在这个过程中教师与学生共同分享彼此的经验和知识，共同交流彼此的情感与体验，不断丰富教学的内容，力求获得新的收获，从而实现教学相长和师生的共同发展。
数学课程标准指出，我们的教学应当是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。而费尔巴哈的人本主义理论十分注意人的个性，重视理性和感性的统一，注重人的个性发展，它与新课改“以人为本，以学生的发展为本”的思想相统一。教学是不断生成的，师与生、生与生之间合作、对话、碰撞，不时会生成超出教师预设方案的新问题、新情况、新的认知，课堂的认知建构随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化。课改的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，要改变传统的教学行为方式，必须超出和突破传统的课堂教学观的框架束缚，用以人为本和动态生成的观念，构建新的课堂教学观。新的数学教学课堂观关注学生的生活世界，打通学生书本世界和生活世界之间的界限；关注学生的生命价值，给学生以主动探索、自主支配的时间和空间；关注学生的生存方式，构建民主、平等合作的师生关系；关注学生的心理世界，创设对学生有挑战性的问题或问题情景；关注学生全面发展所具有的文化现象，增加师生之间以及生生之间多维有效的交流互动；关注每一个学生的个体生活状态，打破单一的集体教学的组织形式，旨在让我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。因此，小学数学教学构建开放和谐、动态生成的灵动课堂显得尤为重要。
小学数学教学，要求在教师的引导下，开展以学生为主体的探究发现、操作实践、质疑问难、合作交流、猜想验证、练习训练等一系列的数学认知建构活动。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。是教学随机调整、课堂灵动生成的过程，是发展学生、构建和谐师生关系和体现以学生为主体的有效教学方式。灵动使课堂更精彩，灵动使教学更完美，灵动使学生更自信。
一、重组教材，摒弃“枯燥数学”
数学课程标准指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”教材只是教师教学的基本材料，尊重教材并非意味着盲从教材，而应在深入钻研教材的基础上，立足课标，大胆处理教材，充分挖掘教材中的教学思想方法，紧紧围绕“以学生发展为本”这个主题加工、运用教材，把培养学生积极主动参与学习的意识，使他们学会学习，成为学习的真正主人作为教学的根本目的。数学教学中，如何在领会教材编写意图、联系儿童的生活实际的基础上，灵活地创造性地使用教材，更好地满足学生的兴趣和需要，促进学生主动地、富有个性地学习呢？笔者在教学中，对教材的处理上进行了灵动地创造性改革与实践，并注重学生的发展，收到了较好的效果。
1.巧用教材，激发学生参与学习的热情
美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，要想使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火。”“兴趣”是学生学习的动力。然而我们有些学生对数学有索然无味之感，这主要原因是数学枯燥无味，脱离学生的生活实际，而且我们的教材是以静态的形式呈现的，并滞后于时代的发展，有时也会影响学生参与学习的热情。为此，在教学中我们要以教材为依据，但又不能局限于教材，要根据实际情况对教材内容进行精心开发设计、加工处理，使之更贴近实际，激发学生学习的热情，调动学生学习、探究的积极性，这样的教学可以起到事半功倍之效。
如：《长方形和正方形的认识》一课，教材上先出示了一个长方形和正方形，说说这两个图形是什么形？如果照教材导入，我觉得是苍白无力的，学生只是在教师的展现下被动的学习，强行记忆。而我在处理这部分内容时，引入了“朋友”这学生熟悉的生活背景，先让老师、学生四个朋友来手拉手围一围，这活动中渗透了“四边形是由四条线段围成的平面图形”这一概念，接着又把“朋友”引入到数学，让学生充分列举数学上的“朋友”，使学生在举例中感知长方形、正方形也是一组好朋友。这样的处理，师生平等相处，亲切自然，不仅为新知做好了铺垫，而且充分调动了学生的学习热情，激发了学生强烈的求知欲望。
2.活用教材，诱导学生参与知识形成发展的过程
“心中悟出始知深”，学生要想真正的理解和掌握数学知识，就必须要用自己的“心”去体验和感悟数学。数学课程标准也十分重视学生参与知识形成发展的过程，让学生亲身经历知识的发现、形成的过程，在经历的过程中体验和感悟数学，建构属于自己的认知结构，它充分体现了以人为本的教育理念，强调了学生的主体地位。可我们的教材虽然也是图文并茂，但往往是以静态的形式呈现的，不利于学生亲身经历知识的形成发展，不利于学生探究、应用意识的发展。作为使用者的教师，就要根据需要，努力把静态的教材内容转化为有利于学生参与知识形成发展的动态资源，使学生在活动中充分感受学习数学的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，更好地掌握数学。
如：教学《长方形和正方形的认识》中“四边形”的认识时，教师请学生在学具盒里任意取出四根小棒围自己喜欢的平面图形，并由学生把围出的形状不一样的图形围到投影上来。
师：大家围出的这些图形有什么相同的地方呢？
生：它们都有四个角，四条边。
师：对，那么你们能为它们取一个共同的名字吗？
生1：三角形有三个角就叫三角形，这些图形有四个角，所以叫四角形。（教师进行鼓励）
生2：这些图形都有四条边，所以叫四边形。
师：你们知不知道数学家为它们取了一个什么名字吗？（学生摇头）其实，你们好多同学和数学家一样聪明，数学家为它们取了一个共同的名字也叫四边形。那么，我们刚才围出的这些四边形，在我们的生活中见到的比较多的是哪两个图形？
生：长方形和正方形。
师：今天这节课就让我们继续来研究长方形和正方形。
“四边形”概念的出示，教材上只是静止的一句话，但它蕴涵了很深的内涵。如果只是静止的展示，学生只能死记概念，不能从感性上去认识，只是被动地、填鸭式地接受知识，学生也并不能真正地理解和运用。而我在处理这部分内容时，从学生实际出发，用四根小棒围一个学生自己喜欢的平面图形，说说大家围成的这些平面图形有何异同，由学生根据它们的特点为它们取一个共同的名字，进而引出“四边形”。这样的处理，化“静”为“动”，顺应了学生的认知规律 ，学生在教师的诱导下，主动地参与“四边形”概念的形成发展的过程，深刻理解了概念，也提高了学生学习数学的兴趣和学生的动手能力、探索知识的能力。
3.变形教材，引导学生学习方法的形成
教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程，在这个过程中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。而教材中有些知识是显现的，直接体现在图文中，而有些知识、思想、方法却隐藏在图文的背后，这就需要教师去挖掘，挖掘例题本身所蕴涵的深层内涵，并能对教材内容进行重组、拓展，丰富数学例题的内涵，使教材成为学生获取知识、提高应变、开拓思路的一个重要载体，成为学生领悟学习方法、掌握学习方法的一个重要载体，进而提高学生的参与学习能力。
如：在探索“长方形、正方形”的特征时我尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，通过观察交流（独立思考）——动手验证（自主探索）——获得结论（合作交流）的探索程序，引导学生从中悟出一定的学习方法，提高学生的参与能力。在教学中，教师与学生之间平等相处，建立良好的情感，教师“搬个凳子坐下来平视学生”，一起和学生参与数学的研究讨论。探索中，又以“动”促“思”，引导学生动手比一比、量一量、折一折，并动眼看一看、动脑想一想、动口说一说，促使学生眼、耳、鼻、舌、身等综合运用多种感官参与学习，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，加深对所学知识的掌握。学生在宽松、民主、平等、和谐的学习氛围中，在多种感官的综合运用中不断创新、领悟合理科学的学习方法，从而提高自己的学习能力，并促进学生学习的主动性、积极性的有效发挥。
4.深化教材，激励学生学习潜能的释放
数学源于生活，用于生活。新颁布的《国家数学课程标准》中明确指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引导学生人人学有用的数学。”而我们的教材内容虽然是专家精心设计的，但因时空的限制，有些内容总不能跟上时代的发展，脱离生活实际，缺乏诱惑力和吸引力，影响了学生潜能的释放。作为使用者的教师我们要弥补教材内容的不足，结合当地的生活环境，时代的发展，捕捉最新的学习信息，通过具体、有趣、富有启发性和挑战性的鲜活的数学情境去激发学生的思维，挖掘学生的学习潜能。
如：在应用“长方形、正方形”的特征时请学生判断：
①出示一组学校建筑或景点的照片，判断哪些照片是长方形或正方形。
②出示牙膏外壳、化妆品盒、魔方，说说它们的每个面分别是什么形状。
③举例说说生活中有哪些物体的面是长方形或正方形的。
再操作：
①苏州铁制品厂有一张长方形铁皮，想把这一张长方形铁皮切割成一个最大的正方形，该怎么切割？
②把切割成的这一个正方形铁皮再切割成四个大小相等的小正方形，该怎么切割？
③分别用两个、三个、四个小正方形拼成一个长方形，数一数，拼成的这些图形中一共有几个长方形？
教学中，我从学生的生活实际出发，把教材的内容与实际生活有机的结合起来，教学内容的选择、过程设计的安排都体现了源于生活、用于生活的思想。不管是判断照片、牙膏外盒、化妆品盒、魔方的面，或是找生活中哪些物体的面是长方形或正方形，还是帮工厂切割铁皮，处处联系了实际，这不仅提高了学生对数学来源于生活的认识，唤起了学生亲近数学的热情，而且使学生体会到了生活中处处有数学，数学与生活的密切联系。教学中，不仅注重了与生活的联系，还注重了教学内容的深化，在应用中设计了：用一个大长方形切最大正方形；大正方形切小正方形；拼、数长方形等探究内容，这给学生提供了更多探究、思考的空间，学生在动手探索、讨论中对长方形、正方形的特征的掌握、理解不断内化与升华，学习的潜能不断地释放，并在释放中体验到数学的无穷魅力和价值，从而促进学生探索的热情，更主动的学习。
二、有声教学，摒弃“哑巴数学”
数学是思维的体操，学习数学，有助于养成丰富的想象力，有助于发展儿童的思维能力。正是基于这一认识，以表达思维、言说过程、抒发见解的“说数学”的学习方式显得尤为重要。古老的算术是研究数的性质及其运算，在这一思想的指引下，传统的数学学习“以笔代劳”，以书面的训练为主，不外乎数字的书写、习题的解答、公式的转化等，习惯上被称之为“哑巴数学”。随着“过程与方法”教学目标地位的不断提升，在言语思维、口头表达等学生综合素养培养的要求下，在学习数学的过程中，不仅要求学生会算、会写、会实验，同时还要求学生会说、会讲、会表达。不仅要求学生能说结果和算理，还要会说过程和方法；不仅能回答老师提出的问题，还要会和同学交流，全面、流利地表达自己的见解。由此，我们提出了数学学习要提倡“说数学”。
1.不仅要复述大家的观点，更要交流自己的独到见解
新的数学课程标准对教学目标的要求除了重视“双基”以外，还对“过程和方法”的教育目标提出了明确的要求。为此，完整而又充分地表达自己的独特见解、交流自己的个人想法显得尤为突出。这就要求我们数学教师在教学理念和教学过程中都要努力创造让学生展示和交流的机会，从教学的设计、流程的预设到活动的组织、课堂的提问等都要有利于学生创新思维的培养和个人见解的交流。
例如在教学“可能性——游戏规则的公平性”一课时，教师创设了这样一个教学环节：口袋里有3个黄球和3个红球，每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次，摸到红球的次数多，算男生赢；摸到黄球的次数多，算女生赢。学生游戏后教师顺势设问：①如果在这个口袋中再加一个红球，这样的游戏规则公平吗？学生很快交流：不公平。②如果在这个口袋中再加一个黄球，这样的游戏规则公平吗？学生交流回答：又公平了。③如果在这个口袋中再加一个蓝球，这样的游戏规则公平吗？学生的意见发生了分歧，纷纷交流了自己不同的意见。有的说多了一个球就不公平了；有的说反正红、黄球的个数相同，所以这样的游戏规则还是公平的；更有的完整而又准确地交流自己的意见：这要看蓝球设定的规则，如果摸到蓝球算哪方赢，游戏就不公平，如果摸到蓝球既不算男生赢也不算女生赢，游戏规则还是公平的。这样的设计，就有利于学生不同意见的发表和交流，培养了学生说的能力。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，去认识世界。
2.不仅要读通、读顺，更要读懂、读会
谈起阅读，大家一般都会想到语文、英语的阅读理解，不屑于数学的阅读。在新课程实施的今天，我们的课堂内、课堂外仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文、英语教学的事。在数学教学过程中，教师只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽略对数学语言的理解。当前小学数学教学仍然受应试教育的影响，学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材只是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅当习题练习，正文是从来不看的，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会，有的甚至根本就没去读。
其实数学更需要培养学生阅读课本和数学课外书刊的兴趣和能力。数学阅读往往要求更高，它一般是建立在思维基础之上的逻辑性阅读、符号化阅读、图表化阅读。阅读理解不但是语文要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。数学中的语言总是非常简洁的，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。很明显，信息表示不够完整时，往往会有碍于学生对意思的正确理解。指导学生阅读课题、题目、算式、定理、法则、结语等在数学教学中同样显得很有必要，只有读通、读懂了，学生才会理解、才会应用。
笔者在多年的小学数学教学中总结出了“三步四环”的阅读方法。“三步”：①领读。教师边领读边解释、概括，对重要的数学术语、关键字句、式子、符号等要用重音读，甚至反复读。学生在教师领读后要把内容粗读一遍，并使其感受到读书、做标记对理解内容的好处。②导读。针对学生粗读内容抓不住重点、关键的特点，教师要设计阅读提纲引导学生阅读。③自读。根据学生拟定的阅读计划独立阅读、思考，提出并解决问题。“四环”即指在预习、上课、作业和复习四个环节中指导学生阅读，帮助学生在读中理解含义，获取解答问题的方法。
3.不仅要善于表达自己的思想，更要善于倾听别人的意见
倾听是一种对别人的最好的尊重。只有学会倾听的人，自己才会不断地提高。在许多课堂教学中，我们不难看到这样的现象：教师讲的课成为学生的“耳旁风”，请学生朗读或答题，学生张口结舌不知所指；学生一边争先恐后高举小手，一边急切呼唤“我来！”“我会！”教师请一学生发言，该生洋洋自得，其余学生无心聆听，或为自己未有发言机会而连声惋惜、抱怨，或迫不及待地轻声与同学交流，该生发言结束，其余学生要求发言的再起。如此循环之中，学生心态浮躁，听讲浮躁，表面的热闹下面是内在的苍白——轻学习交流，重表现自我。学生从多角度回答问题后，再请学生发言，学生不能归纳综述。有的学生还一再举手要求发言，回答结果却是简单重复某个学生的回答，或是一些明显的错误。产生这些现象的原因虽多，但有一点令人深思：孩子们上课“听”了吗？倾听老师、同学乃至自己的心声了吗？孩子们在学习中又“爱听”“会听”吗？我们大多数人习惯上认为，指导学生在课堂上会听，主要是指集中学生良好的注意力，引导学生专心听讲，听老师是怎么说的，看老师是怎么表演的。然而，指导学生善于听同学的意见，也同样显得非常重要。只有认真专心听同学是怎么说的，才会引起自己的思考和共鸣，才能发现同学的想法和表述中的亮点或不足，才能在同学的意见上加以提升，才能更好地引发自己思维的火花。
那么，在哪些环节上要注意引导学生善于倾听同学发表的意见呢？
（1）组织个别学生面向全班同学交流时要引导学生善于倾听。个别学生面向全班同学回答问题或交流意见，是数学课堂中经常会出现的现象。此时，教师一是要关注学生的交流，更要重视引导全班其他同学认真听好该同学的意见，从而来发现优点和不足，为自己发表更好的意见作好准备。如，让学生说说：“刚才他说什么？”“你听到了什么？”“听懂了什么？”“听不明白的又是什么？”“你觉得他说得怎么样？”“你有什么不同意见吗？”等等。实践中，我对学生提出了“四心”要求。一是听别人说话要专心。二是听别人说话要耐心。不要听而不闻或表现出明显的不耐烦，哪怕自己不爱听的话题也要等同学把话说完，不可中途打断。三是听别人说话要用心。边听边想，主动做出反应或适当呼应，不要表现出无动于衷，若无其事，让人感觉是“对牛弹琴”。四是听别人说话要虚心。不要过于显示自己，要学会赞赏和鼓励别人。
（2）在小组或同桌交流时要引导学生善于倾听。随着新课改的不断推进，以学生为主体的小组学习或同桌交流意见将越来越多地出现在课堂学习中。然而，我们经常看到的是表面非常“热闹”，你说我说大家都在说，而没有认真听，实际效果并不理想。一部分学生在大讲特讲，另一部分学生无所事事，不会倾听，把自己排除在小组之外。此时，教师要有意识地指导学生怎样来讨论和交流，当一个同学在发表意见时，其他同学要认真听好，有不同意见或有更好的观点时，要提出自己的想法，这样才能达到小组合作学习的目的。教学中要给学生创造一种学生喜爱的宽松、活泼的课堂形式，采用小组合作交流、自主讨论等教学形式，让学生在讨论和交流中乐意倾听、学会倾听，使我们的课堂教学更生动、更精彩。
（3）在课外数学实践活动中要引导学生善于倾听。课外实践活动有的是在老师的安排之下的，有的却是学生自发组织的。当学生自主开展数学实践活动时，作为活动中的一员更要善于倾听同学的意见，不管是数学知识的阐述，还是数学问题的探讨，或是数学结论的归纳。只有这样，才能有序地开展数学活动，实现数学实践活动的目的。
倾听是礼貌的最高形式。因而，作为教师我们应该有一种前瞻性——从小培养学生学会倾听。这不仅对学生的学习有帮助，而且对他们以后步入社会将是一种财富。当然我们还应让学生真正明白倾听是文明交际不可或缺的一部分，倾听也是一种尊重、一种习惯、一种美德、一种修养、一门艺术。
4.不仅要加强写写算算的训练，更要重视数学问题的发现和表达
我们不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。在数学学习中，离不开大量的练习，其中很多的部分是书面的训练。为了指导学生学好数学，掌握数学学习的方法，除了数字的书写训练、习题的解答、公式的转化等，还要组织学生用数学符号记录一些数学笔记、设计数学学习研究性的方案、撰写数学学习的各类调查小报告、写写学习的心得和小论文，帮助学生理解算理、掌握方法、提高能力，以更好地学好数学。学生会逐渐养成“动脑筋、提问题、想问题、找资料、寻答案、立观点”的好习惯。
小学数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。“学起于思、思起于疑”，数学教学，不仅要培养学生解决问题的能力，更要引导学生善于发现问题和提出问题。只有学生会疑、会问，才能带着问题去思考、去探索和研究。那么，如何才能培养学生的质疑能力呢？首先要使学生有心理准备，在研究问题、探索规律和解决问题的同时，就已经做好了思想上的准备，并着手考虑更深层次问题的发现和提出。其次，要培养学生善于发现问题和提出问题的习惯，使学生有意识，习惯性地去寻找和发现问题。第三，要鼓励学生提问题，对学生不同的想法，提出的不同的问题要给予肯定和鼓励，增强其进一步发现问题的信心。第四，要努力帮助学生解决其发现的问题，教师要带领全体学生重视研究他们提出的问题，力所能及地帮助学生解决问题，使学生为能得到答案而愿意提出问题。对于自己发现的这些问题学生就会产生解决问题的欲望，自己去解决问题，这样培养了学生养成留心观察周围事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系，获取信息。
三、推荐作业，摒弃“划一数学”
同一个班中的学生受兴趣爱好、认知水平的不同和学习基础的差异，他们对作业的需求和适应程度也各有不同。然而，“推荐作业”在小学数学教学中的有效实施，使我们进一步认识到：学生的作业设计更要因人而异。为此，我们改变划一的数学作业布置，改为“菜单式的超市作业”，由学生根据自己的学习状况选择作业，灵动生成，使不同的学生都能得到不同的发展。那么，怎样实施推荐作业呢？下面就根据我们的实践谈点具体的做法。
推荐作业必须在不同学生之间有了一定的心理准备和求知欲望的状态下进行，决不能草率从事，一推了之。教师需要精心设计，合理安排，正确评价，才能收到事半功倍之效。
1.“推荐作业”的设计策略。作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生交流信息的一个窗口。如果设计统一的内容，采用“一刀切”的方法要求学生去做，势必很难照顾到学生的差异。为了让不同层次的学生都能获得成功的体验，教师需要推荐“弹性”作业，采取“分层作业”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他自己的“果子”。所以我们教师要从素质教育的高度来认真研究不同层次学生的现状，针对各层次学生在认知与情感等方面的不同要求设计三个层次的作业推荐给学生：A组：巩固练习题，重在基础知识和基本技能的训练，一般适合认知与情感等方面较低层次的学生。B组：综合扩展题，以培养学生的迁移能力为目标，拓展学生的知识面，综合运用所学知识解决实际问题，一般适合中等层次的学生。C组：聪明开放题，鼓励学生创造性地解决问题，发展学生的求异思维和创新能力，一般适合优秀层次的学生。由于推荐的分层作业难易适度，不同层次的学生完成自定的作业不再有困难。学生根据自己的需要选择适合自己的作业练习，无疑能激发学生完成作业的乐趣。并且，教师可以不断鼓励学生向更高的层次挑战，大大激发学生学习数学的积极性。
2.“推荐作业”的评价策略。首先，以“成功体验”为依据，进行激励性评价。激励性评价，有助于学生产生喜爱作业的情感，为学生进一步提高作业质量，增强学生做作业的勇气和信心提供帮助。那么，怎样来激励评价学生的作业呢？笔者认为，采用分层评价的方式有助于提高学生学习的积极性。分层评价因层而异，重在激励，不用一把尺子丈量学生的作业，对不同层次学生的作业，采用不同层次的等级标准，对有进步、敢于向上一层次作业挑战的学生，教师不因学生的正确率不高或题量不多而下降等级，必要时还可在等第后面打星来激励学生，使学生受到“成功体验”。根据学生竞争性心理，采用分层评价，鼓励学生的作业成绩，有利于学生向高一层次的发展性作业、创造性作业挑战，教师因势利导，及时表扬，肯定成绩，使学生形成你追我赶、不断追求成功的良好氛围。当然，采用激励性评价也要因人而异，根据不同学生的不同心理特点，有的放矢地予以针对性评价，充分调动每个学生学习的积极性。其次，采用“等第”加“评语”的评价方式。教师在作业批改中采用“等第”加“评语”的评价方式，能使学生从中获取知识，受到激励，树立信心。在简短评语的书写时教师的笔要饱蘸心中的爱，寻找作业中的长处，甚至可觅作业以外的闪光点，以肯定成绩，鼓励进步为主，注意保护学生的自尊心，增强其学习的上进心，切忌写伤自尊心和否定性的评语。可写“老师祝贺你，你连最后一道思考题也做对了，成了班内的佼佼者”“你的作业连续这么多次得优秀，老师惊讶了，继续努力吧，让同学们都羡慕你。”也可以写“业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随”的格言警句等，学生看了这样的批语，显然会感受到老师期待的目光和同学们诚挚的心灵，从而信心倍增，作业自然而然地自觉起来了。
