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概念教学定义范文1
通过十几年的教学，我深知基本技能教学的核心内容，是要使学生理解和掌握概念，其关键在于引导学生揭示概念的本质特征。定义是概念的主要表现形式，因此，上课前引入概念，给出定义后，引导学生对定义进行认真的剖析，体味其中的内涵，参悟定义的真意所在。剖析定义主要方法有以下几种：
一、对定义中关键字及句子进行剖析
数学定义语言简练，用词准确。把定义中的关键字、词和句子的关系分析透彻，辨别清楚，对理解定义的内涵十分必要。下面举例说明：
例如：在集合运算中，并集的定义是“属于集合A，或者属于集合B的所有元素”。首先我们知道这个定义描述的是两个集合之间的关系，而联系这两个集合的关键字、词、句是什么？显然，是“或者”这个词。“或者”一词在此定义中包含三种含义：1.属于A但不属于B；2.属于B但不属于A；3.属于A且属于B。通过这样的分析，再加上文氏图形更加形象地加以说明：
二、对定义的参差要点的剖析
三、运用模式剖析定义
四、通过类比剖析定义
定义一些名称、形式类似的概念，在理解掌握旧概念本质的基础上，用类比法剖析理解新定义，效果也是很好的。
五、通过正反对比剖析定义
一般地说，教材是从正面阐述概念，这无疑是重要的，而要理解和掌握定义的本质，在从正面认识概念本质属性的基础上，再从反面或侧面去剖析定义，是使学生对概念理解透彻、记得牢固、用的灵活的主要方法。
立体几何中，异面直线的定义首先结合图形从正面讲解，再从反面做这样的对比：
1.异面直线的定义能否这样叙述：分别在某两个平面内的两条直线叫异面直线。
2.异面直线的定义能否这样叙述：没有公共点的两条直线叫异面直线。在学生思考的基础上，引导学生结合图，分析上面的两种叙述方式与定义的不同点。进而得出结论：上面的两种叙述方式都不能作为异面直线的定义。由此进一步认识到异面直线的定义的实质是：“异面直线是不可能在同一平面内的两条直线。”
六、利用图形剖析定义
概念教学定义范文2
而今，针对上述情况，我把传统性极限定义进行重新设计，开门见山的突出解不等式|f（x）-A|
欢迎各大学教师用我这个定义在课堂上试验一下。
详细内容请看如下：
1.对于0
例1：求数x到点2之距离小于3但x≠2的数集。①用绝对值符号表示；②写出区间来；③画在数轴上。
例2：|x|>5，在数轴上画出这个数集来。
例3：x>4或x
例4：已知数列f（n）={}， n∈n+ ，求f（n）与数据3之距离小于的有几项？是哪几项？f（60）到数3之距离是否小于？
例5：已知数列f（n）={}，问数列f（n）与9之距离小于有几项，有哪些项；对于以上，要求学生熟练的掌握。
2.梁齐天数列极限的定义
2.1引入梁齐天数列极限的定义
（1）数列f（n）={3-} n∈N+ a1=2.9， a2=2.99， a3=2.999，a4=2.9999，a5=2.99999，a6=2.999999……，变化趋势是逐渐增大，无限制趋近于3，但不等于3，极大限制是3。
（2）数列f（n）={3+}，n∈N+ a1=3.1， a2=3.01， a3=3.001，a4=3.0001，a5=3.00001，a6=3.000001变化趋势是逐渐减小、无限制逼近于3，但就是不等于3，极小限制是3。
（3）数列f（n）={}，a1=2， a2=3.5， a3=2.67，
a4=3.33， a5=2.8， a6=3.17变化趋势为时而大于3，时而小于3，这时你就不能说它的极大（极小）限制是3了，但是它与前面两个数列有一个共同点是：就是f（n）也是越来越接近于3，并且无限制地趋近于数3的。
再接着看本题的答案：
我们可以再令L=、、……；代入到n>[]里去，就是n>，n>，n>……，分母的分数母子一颠倒，摇身一变便成了n>1000， n>10000， n>1000000，……了。
这就是说从第一千项起、第一万项起、第一百万项起……以后，所有一切的项都有|-3|
也就是说从第一千项起、第一万项起、第一百万项起……以后所有各项，所有的一切项都统统地有序地被逼近到直线y=3上、下身旁，但是就不能触碰落到直线Y=3上，
（因为若触碰并躺在直线y=3上，便有|-3|=0，||=0，=0，=0，1=0，这是
天大的矛盾，所以f（n）不能触落在直线y=3上）。数列f（n）之这些项被逼近在以直线y=3上、下旁，被逼近在一个以直线y=3为中轴线、向上、向下各延伸L个单位，总宽为2L，长度为足够长的长方形、条带形里，被覆盖、被关闭在宽度为2L，宽度无限制地变窄的条形长带里，f（n）被有序地，无限制地被逼近在直线y=3之上、下方，但又不能触碰到直线y=3，就这样被极其严格的限制着，这是一个非常奇怪而有趣的景象，取这话前面的那个“极”字，取这句话后面的那个“限”字，故名曰“极限”，因而数3就是数列f（n）之极限。
这上这种景象，若换成直线y=9，从前段的例5可知其没有这景象。
现在得出梁齐天数列极限定义如下：
已知数列f（n），n∈N+，又已知一个常数A，若对于对于任意小的正数L都能从f（n）与数A的距离|f（n）-A|小于L的不等式|f（n）-A|
f（n）的极限是A，就称数列f（n）收敛于A，若A不存在，则称f（n）发散，或称无极限。
（4）极限的特点：其一是f（n）无限制地接近，趋近于极限A；其二f（n）就是不等于极限A（除去常数列等）。
（5）“某正整数”
例如：|f（n）-A|
例题：求证：|lin |= n∈N+ ，
证明：令L为任意小正数，|f（n）-|
|-|
L是任意小的正数，所以是个大于2的正数，例如取L=，便有-2=10-2=8，所以是正数，n>[]，所以n>“某正整数”符合定义，lim= （n+∞ ）
（5）解题目的一个技巧：
前面在解到
2.2已知常数A，求证f（n）之极限是A，不外乎下面几个步骤：
第1：认定常数A是已知的；L是自己设的任意小的正数。
第2：写出不等式|f（n）-A|
第3：解这个不等式|f（n）-A|
第4：解出f（ n）定义域的子区间特定类型的解，“某正整数”
第5：|f（n）-A|若不存在解的例子，就是出现矛盾的式子，例如分母为0，偶次根号下是负数，项数n
还有一些f（n）明眼一看便知其无解，例如f（n）=sin，
当n0时，f（n）时而等于+1，时而等于-1，所以可以判定f（n）无极限。
3.当xX0时，梁齐天f（x）极限定义
我们用下面一个f（x）来讨论
Y= f（x）= ，x≠2，这个函数在x=2时，分
母为0，f（x）无意义，但在去掉x=2时的区域内都有意义，我们只研究在以x=2为中心，一个去掉x=2这点为空中心的邻近小区域内研究，这个以x=2为空中心的小区域叫做点x=2的一个去心邻域，即是以x=2为空中心的区间，那解出或存在什么类型的解呢？我们知道数列f（n），n∈N+ ，f（n）定义域是0
设函数在f（x）在点X0的某去心邻域内有定义，又已知常数A，对于任意给定的正数L（不论它多么小），都能从f（x）与A的距离的不等式
例题1、求证：lim=10（（x2）
证明：使用定义，令L是一任意小的正数，写出不等式如下：
中的那个f（x）定义域里以x0为空中心的一个子区间解，上述解的对应f（x）的值无限制地趋近于10，符合极限定义，
所以lim=10（x2）
例题2、证明lim ≠21，（x1）
证：令L为任意小的正数，
|-21|
集，即是全部之解，不再有其它之类的解了，更不存在f（x）的去心邻域里以x0=1为空中心的子集合做为解了，即是不存在0
限定义，它是不符合的，所以lim ≠21（x1）
例2、定义中的|f（x）-A|
从上面的例子可以看到，|f（x）-A|
国际上的教科书里，上面的L多用希腊字母“ε”表示。
4.当x∞时梁齐天f（x）之极限
例如：f（x）=（当x∞）；极限显然是0。
我们知道x+2=0，x=-2时f（x）无意义，为了方便起见，我们可以人为地把它的定义域修饰为一个关于原点0为对称的一个美丽的定义域，而不影响讨论当x∞时f（x）之极限。例如可令定义域为x>5或x5，其f（x）与数0之距离小于ε，|f（x）-0|5的一个真子集，即为|x|>“某正数”>5……因此得到定义如下：
设函数f（x）当|x|大于某一正数时有定义，又已知一个常数A，对于任意给定的正数ε（不论它怎么小），都能从f（x）与A之距离小于ε的不等式|f（x）-A|“某正数”之类型的解，那么常数A就叫做函数f（x）当x∞时的极限，记为lim f（x）=A或f（x）A（当x∞）。对于其他类型之极限皆可仿照上面讨论之。
5.附注说明：由上可知，使用梁齐天极限定义证明某数是f（x）之极限皆是很顺利的，就是在证明复杂的问题也是很得心应手的。例如在证明函数极限与数列极限的关系之有关定理时，即是：如果极限lim f（x）（xx0）存在，{xn}为函数f（x）的定义域内任一收敛于x0的数列，且满足xn≠x0 （nN+），那么相应的函数值数列{f（xn）}必收敛，且lim f（xn），（ n+∞）= lim f（x），（xx0）。详见同济大学《高等数学》第六版上册P37。
证明：设lim f（x）=A，所以对于任意给定的正数ε>0，总能从不等式|f（x）-A|
又因lim xn=x0，（ n+∞），任意给定一个ε’>0，不妨就设ε’=δ。所以|xn-x0|
又因为{xn：0
{ yn： yn= f（xn） } { y： y= f（x） }……④
由于①②③④，所以|f（xn）-A|
笔者还有个不成熟的想法，就是到了以后适当的时候，是否可以把此定义上升为定理？因学生习惯用判定定理去解决问题，此事以后再说。
概念教学定义范文3
关键词：中学数学；概念课型；教学研究
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿中学数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。数学概念教学模式一般为：引入—形成—巩固与深化。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。
如何搞好新课标下的数学概念课教学？结合参加新课程的实验和课型研究的一点成果，谈谈一些看法。
一、概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：
1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。
2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
二、概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。
1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
2.重视概念中的重要字、词的教学
在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。
3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、巩固深化概念，训练运用概念的技能
要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。
1.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。
概念教学定义范文4
[关键词]新课标 高中数学教学 数学概念 认识 理解
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高的估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因。如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1) 用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。
转贴于
三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来：另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是数学“双基”教学的重要组成部分。所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，要力求使学生明确：(1)概念的发生、发展过程以及产生背景。(2)概念中有哪些规定和服制的条件，它们与以前的什么知识有联系。(3)概念的名称、表述的语言有何特点。(4 )概念有没有等价的叙述。(5)运用概念能解决哪些数学问题等。目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使数学概念教学受到严重冲击。既便如此，我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删除，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和数学概念本质的目的。
总之，在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，要创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。
参考文献:
概念教学定义范文5
关键词：知识螺旋；角概念；角教学
小学数学教材多次出现知识螺旋的内容，同类知识编排在不同的年级学习，是为了学生更好地理解与掌握。“角”就是这样一个知识，这样的安排，是考虑到小学生的认知发展正处于初步逻辑思维期，即从表象性思维的概念化活动逐步过渡到概念性思维的阶段。数学中的“角”将学生的思维从一维拓宽到二维。学生学习这个内容，是对“生活中的角”（如：角落，牛角）认知上的一种数学化剥离，也是学生进一步认识平面几何、立体几何乃至理解数学、认识世界迈出的重大一步。然而在教学实践中，我们经常看到角教学中存在一些问题：有些教师重视角的结构特征，却忽视角概念的作用与价值，以至于学生对角的认识不够到位；有些教师对教材呈现的两种定义理解不深，以至于学生对角的认识不够全面。那么，教师该如何帮助学生准确地理解“角概念”？如何高效地研究“角教学”呢？
1角概念的本质含义
1.1角的定义
教材对“角”进行了如下两种定义：（1）定义一：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）定义二：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。我们不难看出：定义一是从角的“结构特征”引发的，我们称之为“静态定义”；而定义二则是从“旋转运动”引发的，我们称之为“动态定义”。这两种定义均采用发生式定义方式，阐述的纬度虽不同，但都紧紧抓住角的本质内涵进行阐述。角的定义还有很多，我们又找到了如下几种定义：（1）角是由两条公共端点的射线所组成的图形（浙教版《七年级数学》）。（2）称图形为角，角由两条线段所夹部分组成，这两条线段的一个端点重合；称这两条线段为角的边，角的大小与边长无关（史宁中）。（3）平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度（欧几里得《几何原本》）。为什么小学教材不选用这些定义进行描述呢？我们认为定义（1）的思维起点是射线，关注的是两条射线的一种特殊位置关系———具有公共端点，这是一种比较高阶的思维。相较而言，教材选用的定义一突出从“点”引发“射线”的序，一方面把射线分解成“点”和“线”，另一方向突出了射线的形成过程，这样就显得更加细腻，也更适合小学生的年龄特点和心理需求。定义（2）着眼于“线段”，关注的是“所夹部分”，虽说明角的大小与边长无关，但以“射线”作为素材应该更为简约。定义（3）站在“平面角”的高度来诠释角，对于小学生来讲太过抽象。基于以上对比，我们认为教材给出的两种定义更符合小学生的年龄特点和认知水平。静态定义能很好的呈现角的形成和构造，动态定义则拓宽了学生认识事物的眼界，这是上述几种定义无法比拟的———射线在绕端点旋转运动的过程中，学生对图形的感知从一纬拓宽至二维，改变了以往静态识图的经验；这种运动引发了角大小的变化，形成了许多不同的角，所有的角都可以在这个运动中定格。这样，两种定义相互作用，以“静”智“动”，促学生智力的提升，更利于他们全面的认识、理解和掌握角的本质。
1.2角概念的呈现角的概念
第一次呈现是在二年级上册：“角是由一个顶点，两条直直的边组成”。虽然没有给出明确的定义，但学生通过观察、操作、寻找等活动，已经朦胧地建立了角的概念，这种概念是建立在具体之上的抽象。数学来源于生活，又高于生活，学生能够区分生活中的角和数学中的角了。与此同时，这部分内容的学习也为四年级再认识角积累了一定的数学活动经验。角的概念正式呈现是在四年级上册，静态定义出现在学生学习了“线段、射线、直线”之后。借助该定义，学生就能站在数学的角度来解释“为什么角的两边需是直直的？为什么角的大小跟两边长短无关？”因为角的两边是射线。由此可见，角的大小原来也是立足于角的概念的。如此迂回教学，螺旋上升，概念升华，符合小学生的认知发展规律。动态定义出现在“角的分类”一课中，是为引出平角和周角的概念铺设的。此定义打破了静态定义的局限，是对静态识角的一种突破和重构，是学生理解和构建角的概念的一种高度抽象，并抽取出概念的本质。
2角概念的教学策略
在研究角教学之前，我们有必要先对“角教材”进行梳理。我们看到，角概念遍布于角教学的各个环节，站在角概念的高度来指导角教学，可以起到事半功倍的效果。深读教材，我们发现教材在两个学段主要设置了“识角”和“画角”这两个趋同任务，且编排时具有形式上的相似性和知识上的递进性。我们认为，它们是学生理解“角概念”，掌握“角知识”最重要的载体。那么，怎样才能凸显角概念的本质，使角的教学更显张力呢？
2.1策略一：站位静态定义，让“指”成为学生初步识角的强化剂
学生初步认识的角是从物体中“抽象”出来的，教师应该及时引导他们“指一指”，顺序如下：“一个顶点（手指顶点），两条边（手从顶点出发，一条边一条边地指）。”在这样的找角、说角的过程中，“说”与“做”相结合，语言与概念互渗透，角的静态定义自然渗透，角的各部分名称不断强化，自动化，直至内化，悄然无声。我们认为，这种指角、说角的活动不应成为第一课的专用，且需要经常使用。学生初学直角、锐角、钝角时，需要学生“指一指”；学生在画完角后，也需要学生“指一指”。这样处理，借助“指”的动作思考和“说”的发声思考，采用多元表征来完善学生对角知识的建构。我们认为，“指”角活动适用于以直观形象思维为主的低年级学生，在指的动作中，学生能较直观地认识角的“结构特征”；在指的顺序中，学生初步建立了角的概念。当然，“指”这个活动应该贯穿于第一学段，以此来达到学生对角概念的动作建构和意义上的初步理解。
2.2策略二：站位静态定义，让初步画角的技能有章可循
第一学段，教师可以按指角的顺序指导学生画角：“先画一个点（作为角的顶点），再画一条线（作为角的一条边），在另一个方向上画一条线（作为角的另一条边）。”画角技能的背后，折射的就是角的静态定义。通过课前访谈，许多学生能借助三角尺画角，但其画的步骤各不相同：有的学生没画顶点，有的学生画边的顺序倒置。因此，在课堂上，教师应该站在静态定义的高度来指导学生画角的技能，意义重大。我们认为，这样处理将概念本质与操作形式紧密地结合起来，借以概念促技能的达成，并以技能强化概念的理解，两者相辅相成，互助互利。
2.3策略三：站位动态定义，提升学生对“角标记”的认识教材
在第一学段只编排了“直角标记”，但锐角和钝角的标记（角两边之间的弧线）第一次出现却在第二学段（静态定义呈现时）。那么，教师该怎样认清“角标记”的本质呢？我们认为，角标记是角概念不可或缺的一部分，理解角标记有助于学生更全面地理解角概念。学生在学习静态定义之后，教师可以引导学生这么理解，“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”，而这条弧线（角标记）正好是“两条边和一个顶点组合的产物”；在学习动态定义之后，教师可以让学生理解角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。为此，锐角、钝角的标记不一定非得用弧线，带箭头的弧线更能看出这个角的形成过程，即从哪个“起始位置”旋转到哪个“结束位置”。基于这样的定位，我们认为用带箭头的弧线作角标记不仅适用于平角和周角，而且还适用于其它类型的角，对于拥有这个知识层级的孩子来讲，也是能够理解的。
2.4策略四：站位动态定义，突破量角器画角的教学瓶颈
众所周知，用量角器画角是学生操作技能上的难点，主要体现在角的“终边”画错。分析错误原因，其根源是学生没有掌握好量角器读数的技能。如：读内圈还是外圈不清？比整十多2°还是少2°不明？那么，怎样帮助这些学生度过难关？我们认为，站在“动态定义”的高度来帮助认识、理解、使用量角器，可以很好地帮助学生形成正确读数技能，掌握准确画角的方法。“角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。”在教学读数时，教师就应该强调其“开始位置”，即0°刻度线，然后沿着旋转方向依次寻找———可能是顺时针，也可能是逆时针，只要从0°开始由小到大，就能准确找到“结束位置”所在的刻度。掌握了读数技能，画角的难点自然迎刃而解。我们认为，这样处理，其实就是把“隐性”的操作步骤“显现化”，把动态的定义具体化，有利于帮助学生建构正确的操作技能。通过对教材螺旋式编排的解读，我们对不同的学段出现的”角知识”有了更深入地理解。以“静”智“动”，体现了教材在编排上的坡度，激发学生智力上的提升。梳理知识间的脉络，理清知识间的关系，站位“角概念”，研究“角教学”，用后继的数学概念指导着“识角”和“画角”等教学活动，我们似乎有一种高瞻远瞩的感觉。在概念的指引下，教学活动变得有的放矢，学习活动变得紧密有序，学生可以在严密的数学知识链中更好地畅游。
参考文献
[1]王春阳.教材螺旋式编排的分类及学习对策[J].化学教与学，2014（10）：54-55
概念教学定义范文6
一、设法营造学习物理概念的环境
学生只有在充满自主、探究和真情实感的物理环境中，才能真正抓住物理概念的本质特征，理解概念的内涵与外延。因而，教师在教学过程中，要依据建构主义的学习理论、适应新课程的要求，为学生营造适宜建构物理概念的学习环境。
1.利用日常生活经验创设学习情境
学生在日常生活中观察和接触过大量物理现象和物理知识应用的实例。有些实例属于有意注意，在学生记忆中留下很深的印象。如果教师善于充分利用学生已有的生活经验，就能在讲授过程中营造出良好的物理环境，把学生引入到经验的剖析中。这样的情境学生会倍感亲切，有身临其境之感，同时降低概念的生成难度，符合“从生活到物理，从物理到社会”的新课程理念。譬如力的概念可以从手拉弹簧、脚踢足球等学生身边的现象引入；速度概念可由学生讨论百米赛跑的成绩引入。
2.利用演示实验创设学习情境
实验是理论的基础。演示实验可给学生提供观察物理现象的感性材料，丰富感性认识，从而有利于物理概念的形成和规律的掌握。另外，运用实验展示物理现象和过程，还可以激发学生的学习兴趣，增强探究的欲望。例如，在大气压概念的教学中，可通过课堂小实验的演示引导学生加以剖析思考。学气压时，可先演示：把玻璃杯注满水，杯口覆上一张牛皮纸，然后手压住牛皮纸快速地把杯子倒置。把倒置的杯子举在空中，让学生观察现象。学生会很惊奇地发现，牛皮纸紧紧地贴在杯口，而且水不往外漏。然后老师可从二力平衡的知识引导学生分析水不向下流的原因，从而引出大气压的存在。接着列举生活中的轮胎爆裂、针筒抽药液、吸管吸牛奶等事例让学生进行分析，加深对大气压的理解。
3.抓住新旧知识的逻辑联系
新概念往往与已学过的概念、规律之间存在有机联系。从已有知识点出发，通过逻辑分析，把新概念自然地引申出来，也可以创造学习物理概念的良好环境。这样的处理方法符合知识的建构过程，学生只要把新概念同化到原有图式中即可。知识体系连贯，便于学生理解。例如，描述物体做机械运动中，位移、速度、加速度是基本的物理量。教师在讲授时可结合生活实例指出，速度是描述物移快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。速度是通过位移引入的，而加速度是通过速度引入的。
二、引导学生对概念进行科学的思维加工
物理概念是对物理现象、物理过程等感性材料进行科学抽象的产物。学生虽然能从生活经验及物理过程中获得丰富的感性材料，但很难从对感性材料的感知中直接得出概念。这就需要教师采用灵活的方法引导学生通过比较、分析、综合等思维方法，对大量的感性材料进行筛选分析、抽象概括出事物的本质属性，上升为理性认识，最终形成概念。然后在此基础上，引导学生用精练的语言把概念的内涵表达出来。
1.正确表述物理概念
每个物理概念形成后，都要用简洁的语言把它确切地表达出来。叙述概念的语言必须符合准确性、科学性和逻辑性。通常概念的表述方法有如下几种：①直接定义，即由物理现象直接下定义。如，“质量”是指“物体所含物质的多少”。②比值定义，即物理概念的定义式是一个比值。如，密度、速度、电场强度、电阻、电流强度、功率、比热容，等等。③乘积定义，即物理概念的定义式是几个物理量的乘积。如，功、力矩、动能、重力势能、动量、冲量，等等。对这类物理概念应从它所产生的效果去认识它的特性。④差值定义，即概念的定义式是几个物理量的差。如，电势差、速度改变量、位移等。⑤和值定义，即概念的定义式是几个物理量之和。如，合力、总功等。⑥极限思维定义，即概念的定义式是几个物理量的数学极限形式。如，瞬时速度、瞬时加速度等。⑦函数定义，即概念的定义式是几个物理量的函数表达式。如，正弦电流、正弦电压等。
2.明确物理概念的内涵和外延
物理概念的内涵是反映在概念中的物理现象的本质属性，是该事物区别于其他事物的本质特征；物理概念的外延是指所反映的物理现象本质属性的对象，即它的运用条件和范围。定义是明确概念内涵和外延的依据。所以，为了找出概念的内涵和外延，必须从分析概念的定义入手。比如，力的定义是“物体对物体的作用”，力的概念所反映的事物的特有属性是“相互作用”，此即力的内涵。力的概念所反映的特有属性的事物是具有这种特有属性的所有的力，如万有引力、电磁力、核力等具体的力，此即力的外延。
3.识别物理概念的适用条件
物理学中的公式有定义式、规律公式、推导公式等。定义式是由物理概念的表述转变而来的，但未必决定概念的本质属性。例如，电场强度是反映静电场力的性质的物理量，其公式是E=F/q。场强的大小仅仅与电场本身的特性有关，而与检验电荷无关。
4.理解物理概念之间的区别和联系
