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运动学的描述范文1
【关键词】机器人;运动学正解;运动学逆解
Abstract：For the purpose of making trajectory plan research on puma560 robot，in the MATLAB environment，the kinematic parameters of the robot were designed. Kinematic model was established by Robotics Toolbox compiled the simple programming statements，the difference was discussed between the standard D-H parameters，and the trajectory planning was simulated，the joints trajectory curve were smooth and continuous，Simulation shows the designed parameters are correct，thus achieved the goal. The tool has higher economic and practical value for the research and development of robot.
Key words：robot;trajectory planning;MTALAB;simulation
1.前言
机器人是当代新科技的代表产物，随着计算机技术的发展，机器人科学与技术得到了迅猛的发展，在机器人的研究中，由于其价格较昂贵，进行普及型实验难度较大，隐刺机器人仿真实验变得十分重要。对机器人进行软件仿真，从运动图像和动态曲线表，可以模拟机器人的动态特性，更加直观的显示了机器人的运动状况，从而可以分析许多重要的信息。
对机器人的运动学仿真，很多学者都进行了研究。文献2以一个死自由度机器人为例，利用MATLAB软件绘制了其三维运动轨迹;文献4对一种柱面机械手为对象，对机械手模型的手动控制和轨迹规划进行了仿真;但上述各种方法建立的机器人模型只适合特定的机械臂模型。一种通用的，经过简单修改便可用于任何一种机械臂的仿真方法显得尤为重要。
2.机器人运动学简介
机器人学中关于运动学和动力学最常用的描述方法是矩阵法，这种数学描述是以四阶方阵变换三维空间的齐次坐标为基础的。矩阵法、齐次变换等概念是机器人学研究中最重要的数学基础。利用MATLAB Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz函数可以非常容易的实现用其次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。例如机器人在X轴方向平移了0.5米的其次坐标变换可表示为：
>>T=transl（0.5，0.0，0.0）
绕Y轴旋转90°可以表示为：
>>T=roty（pi/2）
符合变换可以由若干个简单变换直接相乘得到，例如让物体绕Z轴旋转90°，接着绕Y轴旋转-90°，再沿X轴方向平移4个单位，则对应的齐次变换可表示为：
>>T=transl（4，0，0）*roty（-pi/2）*rotz （pi/2）
3.构建机器人对象
使用计算机对机器人运动的仿真研究，首先需建立相应的机器人对象。在机器人学中通常把机械手看做是由一系列关节连接起来的连杆构成。为描述响铃按键之间平移和转动的关系，Denavit和Hartenberg在1955年提出了一种通用的方法，这种方法是在机器人的每个连杆上建立附属坐标系，然后用4*4矩阵来描述相邻两连杆的空间关系的方法，通过依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。通常称为D-H参数法。
在Robotics Toolbox中，构建机器人对象主要在于构建各个关节，而构建关节时，会用到LINK函数，其一般形式为：
L=LINK（[alpha Atheta D sigma]，CONVENTION）其中CONVENTION可以取‘standard’和‘modified’，其中‘standard’代表采用标准的D-H参数，‘modified’代表采用改进的D-H参数。参数’alpha’带包扭转角，参数‘A’代表连杆长度，参数‘theta’代表关节角，参数‘D’代表偏距，参数‘sigma’代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表平动关节。
这样，只需指定相应的D-H参数，我们便可以对任意机械臂进行建模。通过Robotics Toolbox扩展了plot函数还可将创建好的机械人在三维空间中显示出来。
图1 puma560机械臂三维模型
机器人运动学是主要研究关节变量空间和机器人末端执行器位置以及姿态之间的关系。常见的机器人运动学问题可分为两类：
1）运动学正解：对一给定的机器人，已知杆件几何形状参数和关节角度矢量，求机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态;
2）运动学逆解：给定机器人杆件的几何参数，给定机器人末端执行器相对于参考基坐标系的所需位置和姿态，求解各关节姿态，及判断机器人能否使其末端执行器达到这个所需的位姿。
下面用puma560型机械臂为例，演示运用Robotics Toolbox进行正运动学和逆运动学求解。利用Robotics Toolbox编写的控制程序，对运动学正解，逆解，轨迹规划等问题进行仿真研究。
定义puma560型机器人，其有两个特殊的位姿配置：所有关节变量为0的qz状态，以及表示”READY“状态的qr状态。如我们要求解所有关节变量为0时的末端机械手状态，则相应正运动学可由下述语句求解：
>>puma560;
>>fkine（p560，qz）
Ans =
1.0000 0 0 0.4521
0 1.0000 0 -0.1500
0 0 1.0000 0.4318
0 0 0 1.0000
得到的即为末端机械手位姿所对应的齐次变换矩阵。
图2 正运动学研究
如图2是起点[0 0 0 0 0 0]到终点[0 pi/2 -pi/2 0 0 0]的正运动学研究。
逆运动学问题则是通过一个给定的其次变换矩阵，求解对应的关节变量。例如，假定机械手终点为transl（0.4，0.5，0.2）。
图3 逆运动学研究
仿真得到腰关节、肩关节、肘关节关节坐标如图3所示。
4.结论
通过MATLAB Robotics Toolbox工具箱对puma560机械臂进行建模与仿真，研究其正运动学及逆运动学特性，得到了比较理想的仿真结果，为空间直线，曲线轨迹规划提供了实验数据基础。通过MATLAB变成进行的运动学正反解的运算，实现了对工作空间任意直线，曲线的拟合插值运算，从而为机械臂的变成算法与运动研究提供了理论与实验基础。另外，该工具箱还可以对机器人动力学、基于simulink的机械人动态仿真等许多机器人学的相关内容进行仿真与分析。
参考文献
[1]蔡自兴.机器人学基础[M].北京：机械工业出版社，2009.
[2]李延富.CINCINNATI机器人运动学和动力学的研究与仿真分析[D].沈阳：东北大学，2005.
[3]马如奇，郝双晖，郑伟峰，等.基于MATLAB玉ADAMS 的机械臂联合仿真研究[J].机械设计制造，2010（4）：93-95.
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运动学的描述范文2
关键词 应用型 理论力学 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2017.02.054
Abstract According to the training target of applied talents， the teaching of theoretical mechanics as an example， the teaching content from the aspects of cultivating students' practical innovation ability， increase cognitive courses and exercises the whole process with the engineering case as the carrier， pay attention to the combination of theory and practice； rational design of two teaching methods on how to organize lectures from the language and how to import abstract knowledge on teaching methods of science， reflecting the interest of teaching and students' subject status.
Keywords applied； Theoretical Mechanics； teaching reform
0 前言
“理力学”是一门理论性很强的专业基础课，是研究物体机械运动规律的科学。教学中需要从经验或实验归纳出的基本公理或定律出发，经过数学演绎得出物体机械运动的一般规律和具体问题的解决办法。应用型人才培养，要求学生除了需要扎实的理论基础外，还需具备分析和处理实际问题的能力。理论力学的教学也应该围绕这一培养目标展开。笔者在多年的理论力学教学中发现，应用型人才在理论力学教学上过分依赖于研究型大学的教学模式，教学内容设计上过分强调课程体系的完整性，理论推导多，实践少；教学上缺少以学生为主体的灵活、多样的教学方法。文章以理论力学教学为例，从教学内容、方法上探讨适合应用型人才发展目标的理论力学教学模式。
1教学内容的改革
应用型人才的培养目标要求“理论力学”的教学内容应该以培养技能型人才为主。教师在教学过程中应更注重对学生实践创新能力的培养，注重对教学内容的科学合理设计。①
1.1 合理设计教学内容
理论力学在内容上分成：静力学、运动学、动力学三部分。“受力分析”是物体系统平衡问题和后续“材料力学”课程的基础。学生作业中发现，学生们在学习约束反力、受力分析这一部分内容时问题较多，有必要增加这一部分的作业讲解。
从绝大多数应用本科院校机械类学生教学计划上看，学生们在学习理论力学之前，并没有学过机构运动知识，而在运动学部分需要大量引用四连杆机构的运动作为实例，学生们一开始接触机构难免有些摸不着头脑，所以在运动学授课之前设计机构认知的内容是很有必要的。
动力学中的三大定理在“大学物理”已经学习了，部分内容存在重复，适当减少动力学部分的讲解。课程结束后，增加以工程案例为主的全课程大习题课。巧妙选择、设计习题，把整个课程的静力学、运动学和动力学知识串联起来，让学生对课程有一个系统的认识，实现对学生创新实践能力的培养。
1.2 教学内容设计实践
以我校机械类本科64学时的理论力学为例，课程内容增加静力学内容，运动学部分学时不变，适当减少动力学部分的学时。把静力学部分由原来的22学时增加为24学时，增加的2学时内容主要放在静力学工程实例上；运动学部分增加1学时四连杆机构的实例展示，减少1学时“牵连运动为定轴转动”的内容，课时安排上仍然是原来的18学时；动力学部分由原来的24学时减少为20学时；课程讲解完毕，设计2学时的与专业相关的工程案例作为全课程大习题课，如表1。
在教学实践中发现，按照新设计的教学内容开展教学，教师普遍反映好教了，学生们普遍反映好学了。
2 教学方法的改革
“授人以鱼不如授人以渔”，教给学生学习和研究的方法，比教会他们定理、公式更为重要。教师在教学过程中应该巧妙设计，突出以学生为主体的灵活、多样的教学方法。
2.1 巧妙组织讲课用语，做到言简意赅
自古以来，课堂教学靠的是口耳相传，传道、授业、解惑都离不开口语表达，教师语言修养的高低会对学生理解和消化知识点起到至关重要的作用，故教师语言艺术的重要性是毋庸置疑的。②
运动学部分大量利用几何法表达点的速度、加速度，由于学生数理知识的缺乏，往往对矢量图求解的办法难以着手，不知先画哪个量，后画哪个量。图1a，学生利用基点法求解B点速度的时候，对于的方向不好确定，讲授时可以把矢量图方法归纳为“一凑二确保”的五字法，所谓“凑”，是指假设的方向和已知的合成后能凑出水平方向的；所谓“确保”，是指检查矢量图，确保两个分矢量、在合矢量的两侧，图1b，甚至可以跟学生打比喻，“分矢量如同合矢量的卫兵，一边一个把合矢量保护起来”。这样讲解既缓和了课堂气氛，又能使学生轻松地接受新知识。
“一凑二确保”的办法在点的加速度合成定理中也同样适用，实践证明，有了@个口诀，学生接受起来更加容易了，也更愿意花时间去画矢量图，对于整篇运动学的学习也会保持较高的兴趣。
2.2 抽象知识点的引入要自然
理论力学教材中有些定义概念是比较生硬、抽象的，讲课时直接给出的话，学生们难免搞不清其真正的物理意义。比如讲动量矩时，大部分的教材都是直接给出动量矩的概念，学生学起来普遍感觉比较抽象、难以理解。讲授这一部分时要做到自然引入，笔者在讲述这部分内容的时候采用设问的方法。讲解前，先给学生播放一段均质轮绕质心转动的视频，如图2a。紧接着提问，众所周知，物体平动的运动强度可以用动量来描述，那么均质轮的转动强度用什么来描述呢？学生刚刚学过动量定理，很自然地会用动量来表达均质轮的转动强度。均质圆盘在力作用下转动起来，圆盘的动量，可实际上，即圆盘在转动。可见，用动量来描述圆盘的运动强度是行不通的，必须引入一个新的物理量来度量圆盘的转动效果。这个时候教师可以使用“类比法”。众所周知，力可以使刚体产生移动效果也可以使刚体产生转动效果，一般力矢量用来描述刚体的移动状态，用力矩用来描述刚体绕矩心的转动状态。根据动量定理，力矢量作用在刚体上，刚体的运动强度用动量来描述；既然力的转动效果用力矩来描述力，不难联系到描述力作用在刚体上的转动强度时可以动量来取矩，于是把这个描述刚体转动强度的物理量叫做动量矩，如图2b，用表示。用设问和类比的办法引入动量矩的物理意义学生接受起来比较自然，也比较好区别动量和动量矩的物理意义。
再比方说，讲到刚体平面运动微分方程时，先给学生播放一段圈操表演视频，然后提出问题：“体操运动员在进行圈操表演时，使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圈可自动返回到运动员跟前，用什么力学原因解释？”配合引入的问题，精心设计例题，假设圈是均质的，给出质量、半径、圈心的初速度、初角速度、圈和地面间的摩擦系数。通过对圈的受力分析和运动分析，引出刚体平面运动微分方程这个知识点。
2.3 充分发挥案例化教学在培养应用型创新能力上的作用
为了更有效地实施案例教学，根据教学内容和学生专业选编教学案例，案例选择首先要充分考虑其工程性，所选择的案例应该具有一定的工程背景。针对教学中的重点和难点，利用一些小型的工程案例来说明知识点，使学生加强对知识的理解和掌握。另外虑案例的典型性，即所选案例应具有代表性并能充分体现力学课程的理论知识，围绕案例的核心理念，由浅入深地设计一系列的问题，引导学生去思考。
应用型人才要具备将专业知识转化为实际应用的能力，培养应用型人才的关键环节是培养具备整合、集成多学科的知识资源并创造性地提出解决问题方案的能力。劳伦斯认为：一个好的案例是一个把部分真实生活引入课堂，从而可使教师和全班学生对之进行分析和学习的工具。它是学术思绪驰骋的依据。③
3 小结
在应用型人才的理论力学课堂教学中，针对人才培养的特点从教学内容和教学方法两方面进行了改革，科学合理设计教学内容，增加了受力分析的讲授内容，重点增加机构认知方面的内容，增加以工程案例为载体的全课程习题课，培养了学生对课程的学习兴趣和对本专业的求知欲。教学方法方面，以学生为主体，从讲课用语和知识点引入两方面出发，注重教学方法的合理性，体现了教学的趣味性。
注释
① 唐静静，范钦珊.基础力学课程研究型教学方法的探索[J].力学与实践，2008.30（4）：89-90.
运动学的描述范文3
一、关于物理学思想
何谓物理学思想，物理学思想就是研究物质的运动形式、内在规律和物质基本结构的客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。这种思维活动是人的一种精神活动，是从社会实践中产生的。其内涵包括了物理科学本身的发展建立、物理学家的探索精神和研究方法以及我们学习物理的思想过程。狭义地说，就是学习物理过程而形成的符合物理体系、物理规律和物理逻辑、物理方法的结果。学会用物理思想去分析、解决物理问题。
我们认识物理学思想就是要知道它的发展史，要尊重客观事实，遵循自然规律。物理学是不同于其他学科的一门自然科学，就中学物理而言，它是以观察和实验为基础的学科。物理学有它自己的特点，通过了解物理学的发展历史不难知道，所派生出的物理学体系无不来源于自然，来于实践。它是自然界客观存在的东西，又与生产、生活息息相关，与社会发展密切联系。由此所起的作用是显而易见了。“物理”即事物的内在规律。它的运动形式、物质结构等物理变化、发展必定服从某种特定的规律。我们只有认识和掌握了物理规律，才能更好地认识自然，改造自然，创造美好社会为人类服务。
其次，认识物理学思想，是学习物理学家对物理科学的热爱和努力追求科学的严谨态度；学习他们不怕失败敢于胜利的精神；学习他们不畏艰辛勇于拼搏的工作作风；学习他们善于假设、实验、发现、创新的辨证思想；学习他们对物理的认识有着独创见解、并能自成体系的勇气和胆略；学习他们研究物理在表象、概念的基础上能进行抽象、模拟、分析、综合、判断、推理、总结等认识活动过程的思维方法。例如，牛顿运动三定律中的第一、二定律就是在伽利略的工作基础上由牛顿总结出来的。
认识物理学思想是学好物理的前提，因此，我们在学习物理过程中，始终要领会物理学思想，并能逐步转化为自己的思想。掌握科学方法，提高解决物理问题的能力是极其重要的。我们在了解物理学发展史的同时，不仅要学习物理学家的精神，而且要学习他们研究物理的方法。努力汲取物理学家的精华，推进物理教学的改革。“改”即修正错误，“革”即去除旧的东西，积极探索，勇于创新。掌握物理思想和研究方法，对学习好物理具有重大的意义。
高中物理教学中的物理思想主要有：
1．观察、实验探究思想；
2．数据图像处理思想；
3．概念规律形成思想；
4．科学设想、建立物理模型思想；
5．数理思想；
6．科学思维、科学态度和科学方法思想；
7．“时空”和“守恒”思想；
8．变量控制思想；
9．求微、求真思想；
10．创新思想。
但基本思想是怎样研究物理和怎样应用物理两条。
二、关于物理学方法
运动学的描述范文4
[关键词] 构造地质学；野外构造分析方法；野外实践教学；地质专业学生素质
[中图分类号] P542 [文献标识码] A [文章编号] 1674-893X(2012)04?0065?03
地质学是研究地球（现阶段主要是研究地球岩石圈）的一门科学，《构造地质学》是地学的一门专业基础课，是实践性很强的学科，是培养学生从事地质工作技能的基本课程，相关的理论研究和生产活动都需建立在野外客观和全面的观察和分析基础上。过去几十年，构造地质学获得了飞跃发展[1,2]。《构造地质学》的研究内容主要可概括为三个方面：（1）空间方面（形态学）：主要研究构造的形态特征、分布与组合型式；（2）时间方面（年代学）：主要研究构造的形成时间、顺序与演变；（3）成因方面（运动学及动力学）：主要研究构造的运动学特征、形成机制及其发育的地质条件。[3]尽管地质专业的本科生安排了相当多的野外实践教学，如大一的地质认识实习教学、大二的地质填图实习教学、大三的生产实习教学及大四的毕业实践教学。然而，由于野外的构造分析相当复杂，既要有敏锐的野外观察能力，又需要具备缜密的逻辑推理和良好的综合分析能力，因此，大多地质专业的本科毕业生仍不能进行独立的野外构造解析。本文就野外构造分析的特点及如何加强学生的野外解决构造问题的实际能力谈谈初步看法。
一、野外构造解析的主要特点
1. “多重暂定假说”是野外构造分析的重要思维方法
构造地质学的研究方法为反序法，即从结果－成因。而一个地区，乃至单个野外露头点，都发生过多期构造活动，而同一期的构造也常常形成不同方向及不同级别的构造。为此，“多重暂定假说”是野外研究构造地质问题经常采用的一种辩证思维方法。这种思维方法的实质是，在掌握一定的实际资料的情况下，先拟定出各种可能与已知事实不相矛盾的工作假说，即做出一定的判断，而后进一步观察和收集资料，用新的事实对前面的判断加以检验和修正。在此过程中，其中一些假说可能被新的事实否定，另一些则会得到补充、发展或形成又一个工作假说。如此循环反复，逐步深入，使判断不断趋于全面、正确。
2. 历史地质分析与构造变形分析相结合
地质构造存在于一定时间、空间范围的地质体中。因此，研究地质构造不能脱离其所在的地层或岩石。李四光曾概括构造地质学的任务是同时研究建造与改造，指明地质构造的研究要同物质成分的研究相结合。这也就是构造地质学研究中所需运用的历史地质分析与构造变形分析相结合。此外，一个区域或一个地区的构造研究，不能仅局限于形态学的研究，也不能仅限于某期的构造研究，重要的是要建立构造演化，这就需用历史的、发展的及联系的辩证唯物主义方法来进行分析和研究。
3. 点上详细构造解析与面上区域构造分析相结合
多期构造形迹的叠加、利用及改造是十分普遍的现象及规律，尤其对于断裂构造，因此，野外构造期次的划分十分重要。同时，最终构造动力学的研究也是建立在最初的形态学研究及运动学的分析和系统测量基础上，这就要求野外构造研究首先要进行多点的点上详细构造解析与数据采集。[4,5]影响构造发育的因素很多，除了与区域构造应力场有关外，还受岩性、物理化学环境及构造部位等因素的影响和制约，因此，即使在同一个区域构造应力场作用下形成的构造及组合，也可能在不同的构造部位具不同的式样。所以在进行点上详细构造解析的同时，还需结合区域构造分析。此外，由于中、小型构造与大型以至巨型构造之间有着天然的联系，在分析讨论中、小型构造时，不得不涉及更大型的构造和更广阔的区域构造背景。另一方面，为了探索构造与其内部组构的关系和构造的运动学过程、动力学机制，还必须研究微型构造和超微构造。
二、加强学生野外构造分析能力和野外实践教学的意义
首先，野外构造分析是室内及综合分析的前提及基础。构造地质学研究的内容决定了其野外分析的重要性。首先，构造形态学的研究就是基于野外系统的观察、描述、测量及记录，并结合室内必要的构造制图来进行的，野外的第一手资料是构造形态分析的依据；构造相对时代及构造序列的建立更是基本依据野外系统而详细的观察与分析；运动学特征的确定同样主要来自野外观察分析及测量，偶尔结合少量的室内定向薄片观察，而最终构造动力学分析又基于形态学及运动学的研究结果。由此可见，在构造地质学每个研究方面及各个研究环节，始终与野外分析密切相关，野外构造分析是构造地质学研究的前提及基础。
运动学的描述范文5
关键词：网球；发球；运动学
中图分类号：G845 文献标识码：A 收稿日期：2016-03-01
1.国内早期的发球动作的划分
严波涛将整个发球过程共分为6个阶段。①准备站位阶段：运动员出现发球意识――球拍与球分离时刻；②抛球阶段：球拍与球分离时刻――球与手分离时刻；③过渡阶段：球离手时刻――膝关节屈曲角度最大（身体最低）时刻；④向后挥拍阶段：膝关节屈曲角度最大时刻――球拍在身后最低位置时刻（“搔背”姿势）；⑤向前挥拍击球阶段：球拍在身体最后最低位置（“搔背”）――击球后瞬间；⑥随动阶段：击球后瞬间――脚着地。
2.国内网球发球研究的几个实例
刘卉的《网球大力发球技术的运动生物力学原理》、孙宇亮等人的《国家女子网球队运动员大力发球技术的运动学分析》、金春林等人的《柏衍网球发球技术的生物力学分析》以及严波涛等人的《网球发球技术的生物力学分析》，均用高速摄像和图像解析法进行实验，阐述了对正确网球发球动作的理解。
下面按照动作的阶段划分和发力顺序来一一进行阐述，主要研究运动阶段，其中包括抛球阶段、过渡阶段和挥拍击球阶段。
（1）抛球阶段。抛球动作是发球动作的开始，抛球的轨迹、抛球的站位和举拍的方式都会影响到发球的效果。球的轨迹研究包括抛球高度、角度、最高点和击球点的落差。抛球的站位分为FB和FU，也就是上步式和不上步式。两种站位各有特点：FU能够产生较大的垂直作用力，有利于在高击球点发力，而且能产生较大的躯干扭转幅度；FB有利于产生较大的骨盆旋转幅度，并有较长的水平加速距离。对于站位，孙宇亮等人还提出了一个新的指标，即球出手时身体重心在地面投影与两脚的距离的比。发现抛球时，重心投影在水平方向上越靠近持拍侧脚，发球速度越快。抛球阶段的上举动作中，强调上臂要充分外展外旋，一般认为上臂外展90度的同时肘关节屈曲达到90度，提示肩内收内旋肌群的预拉长以及伸肘肌群的预拉长对发球的力量具有积极影响。
（2）过渡阶段。过渡阶段主要关注的是膝关节蹬伸角度。膝关节弯曲角度越小，并不意味着对发球的贡献越大，但是膝关节的速度越大，则对髋上升的速度贡献越大。这也纠正了我们之前的一个错误观点，即蹲得低，发球才有威力。正确的方法应是蹬得快，发球才有威力。
（3）向后挥拍阶段。向后挥拍阶段主要关注“搔背”动作。“搔背”动作的要点：这是一个躯干三维拧转超越器械的过程，后伸、侧倾以及侧旋，所以拧转的幅度越大，做功的距离越长，越有利于产生较大的挥拍速度。
（4）向前挥拍阶段。击球点越高越好，一般在1.5倍身高，因为击球点高，有利于形成球的下压角度，从而降低出界的概率，提高发球的成功率。球拍的最快速度出现在触球前0.05s左右。
（5）发力次序。网球是一项多环节发力的运动项目，环节间的相互协调对运动员技术的发挥是至关重要的，发球时各环节的发力顺序也就显得特别重要。发球各环节的次序，多以各环节的最高旋转速度的产生次序来表示。笔者参考大量文献发现，这类文献多参照严波涛对膝、髋、肩、肘、腕环节的发力描述，多数呈现这样的次序：左膝―右膝―右髋―左髋―右肩―右肘―右腕。
对于网球发球的动作，不同专家给出了不同的参考值。但是什么是真正的网球标准姿势，或者说怎样的网球发球动作才是最好的，这还得满足一定的条件。从有关动作的科学理论来说，好的动作有三个要素：达成目标的最大确定性，也就是动作的成功率；最小的能量和精力消耗，也就是良好的能量经济性；最短的动作时间，也就意味着高难度动作的速度。笔者所列举的几篇文章都是以达到最大的速度，也就是以最短的时间为前提来进行分析。后续研究不妨立足于能量经济性和动作成功率来开展新的探讨。
参考文献：
运动学的描述范文6
一、利用概念图唤醒学生的探究意识
概念图是指用节点代表概念，连线是表示概念间关系的图形表示法.以加速度的定义为例论述概念图在高中物理课堂教学中的应用.
根据加速度的定义：加速度是对速度变化的快慢的描述，他的值的大小由速度的变化量和发生这个变化量所需要时间差的比值，用字母a表示.它计算式为a=v2-v1t2-t1.从这个计算式我们可以看出它的单位为m/s2.加速度是一个矢量，也就是说它具有方向，它的方向和物体的速度变化的方向一致，从另一个角度来说，加速度的方向和它所受合力方向一致.这个方向就是表示物体所受的合力的方向以及速度变化的方向，它的大小表示的是速度变化的快慢.
对于物体所受的所谓的合力，由牛顿运动学第二定律有a=F/m，F是指物体所受外力的合力，m是指物体的质量.那么我们可以根据这个定义用概念图把加速度用概念图表示出来，如图1所示.
二、利用思维导图点拨学生的创新能力
思维导图也叫心智图，是一个图形化工具，这个工具是具有发散性思维，它的创始人托尼・巴赞把思维导图定义为思维导图不但是人类思维的自然功能，而且是一种放射性思维的表现.思维导图是用图文并茂示的方法将思维的放射性思维用具体的方式变现出来，并把各层次结构和相关联的各个主题之间的关系现象的表达出来，在形象和关键词之间建立起联系，利用思维的规律和记忆，对人的左右脑的发展很大的帮助.图2就是一个典型的关于加速度的思维导图.
物理运动学中，加速度是一个重要的概念，是运动学和力学的联系枢纽，对于学生来说，把加速度的概念学习好，具有非常十分重要的意义.这一节课，对课堂知识进行总结时，可以选择要求学生以加速度的概念为中心来绘制其思维导图，可以帮助学生建立起基本知识的框架，注重了这些概念之间的联系，学生们的知识点才不会分散，学生用这个思维导图可以对加速的概念加深理解，使学生对每个知识点都不遗漏.设计教案时可以如下设计：
第一，利用课件中的视频、图片或则数据，向同学们展示加速度的概念，使学生能感觉到速度大小的变化快慢；第二，使用模拟加速度的大小的视频定义加速度的计算式；第三，展示加速度的方向；最后，我们通过一个巩固练习或一个例题来加深学生对加速度这个概念的理解，这个思维导图的绘制过程由多媒体来展示.
三、利用流程图促进学生的方法领悟
流程图由符号和文本框按操作顺序来表征和表示操作内容的表示方法.流程图可以帮助学习者通过清晰的梳理思绪的方法去找到解决问题的过程和方法.下面以一个例题的解答过程阐述流程图的绘制和作用.
例1一个质量为2 kg的物体，首先把其放在地面上，对它施加一个大小为25 N的竖直向上的力，在5秒后该物体向上的运动的速度为10 m/s，假定该物体在运动过程中受到的空气阻力是恒定的，问在这5秒内，该物体在运动过程中受到的空气阻力是多少？
在讲解这道题时，首先我们应该引导学生回忆哪些知识点，可以将刚才画的思维导图拿出来，让学生认真的理解加速是物理课程中运动学和力学的枢纽，但在实际的教学过程中我们发现，学生无法理解加速度的举足轻重的作用.对于例题中问题的解答，我们可以让学生先画一个题目推导的流程图来解决，我们引导他们把已知的求解的问题用符号和文本按顺序表达出来，从已知什么可以得到什么，这样把已知和未知串成一个流程，使其能够从已知条件出发，正确梳理已知条件，根据流程关系找到求解和已知的关系.用加速度这个共同体连接物体的受力和运动，让学生经过讨论和思考，绘制出简单的流程图，图3是经过师生共同讨论后得到的本题目的流程图.
学生在经过画出解题的流程图之后，就应该知道运用牛二定律如何解题，以后再遇上述类似的问题，学生的脑海里就会出现这样一个解题的流程图，就会使用某个概念把另外两个概念联系起来了.对于这道题，通过绘制流程图后得到物体的加速度为a=v2-v1t2-t1=105=2 m/s2.
进而得出物体的所受外力为F=ma=2×2=4 N.
四、利用示意图提高学生的解题效率
示意图一般指简单描述对象的形状、大小以及对象和对象的关系等，也可以是描述一个机械设备的结构，甚至一般结构工作的基本原理等.上课时老师在黑板上的绘制的简图属于示意图，它的特点是非常的简单明了，忽略了很多小的细节它只突出了一点.对于上述的题目可以用示意图表示，如图4所示.
由上述示意图可得：
物体的所受外力为F=F1-F2-G=ma，
由数学推导有
F2=F1-F-G=28-ma-mg
=25-2×2-2×9.8=1.4 N，
即物理所受的阻力为1.4 N.
