前言：中文期刊网精心挑选了逻辑学的方法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
逻辑学的方法范文1
劳伦斯·a·博兰是美国著名的经济学方法论家,《批判的经济学方法论》是他最具代表性的一部著作。博兰认为,批判具有十分重要的地位,科学的特点在于它强调批判,科学家非常欢迎批判,阻挠批判是非科学行为。在博兰的这部著作别强调批判,不仅书名有批判二字,而且书中很多章节的标题中也都有批判二字。在批判的过程中，逻辑的方法得以运用，但是其中的逻辑不一定都是正确的，这就需要加以批判，使其朝正确的方向前进。可见，逻辑的地位也是比较重要的。
一、概念理解
1、经济学方法论
它是应用逻辑的一个分支，“经济学方法论”这一名称的提出与二十世纪80年代的经济学方法论研究相关,在那个黄金岁月里,经济学方法论学者们同样争论着我们今天所关注的问题,那就是,何谓经济学方法论。一个普遍流行的、且被马克·布劳格等著名经济学方法论学者所支持的观点是,“经济学方法论仅仅应该被理解为应用于经济学的科学哲学” 。而科学哲学有时也被称为科学方法论。于是人们把“应用于经济学的科学哲学（或者说应用于经济学的科学方法论）”简称为经济学方法论。这便是“经济学方法论”这一名称的由来。了解了经济学方法论的含义以后，有助于我们了解逻辑在其中的地位，也有利于我们对经济学中的逻辑与社会学中的逻辑进行比较。
2、逻辑
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理和论证来理解和区分客观世界的思维过程。亚里士多德认为，逻辑乃是对真实的和有成效的论据的原理的研究，在研究时就需要找到既真实又有成效的逻辑论据。
要使论据合乎逻辑的唯一条件就是前提或假设的真实性与结论的真实性联系起来，必须要一致。如果你的论据是符合逻辑的，则要求你的结论也是真实的。
3、归纳法和演绎法
归纳法又称归纳推理，有时也叫归纳逻辑，是从个别性知识引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论。
而演绎法是从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的逻辑方法。它与归纳法正好是一个相反的过程。
4、归真推理法和归谬推理法
归真推理法是从假设到结论、向前“传递”真实性。它是一种根据假设命题的推理方式，按照该方式，如果前提被证实，则结论亦将被证实。例如，如果a是真实的，b将是真实的；但a是真实的；所以，b是真实的。
而归谬推理法是从结论到一项或多项假设、向后“传递”不真实性。在这两种推理的过程中，传递不是凭空的，假设和结论之间需要有一定的逻辑的存在，否则就是空谈。
二、归纳法、演绎法和归真推理法以及归谬推理法的异同
归纳与演绎是社会学研究中的逻辑与方法。归纳是从观察出发，通过资料的收集和分析，得到经验概括，然后通过对资料进行解释，归纳出理论与问题。而演绎是从理论出发，提出假设、猜想和推理得出研究假设，通过对假设操作化得出观察的结果。这两种方法是一个相反的过程。相同之处在于特殊情况下，理论和观察的结果可能是一致的。
而不同之处在于：归纳法认为只有经验知识才是原始的真正知识,科学知识和科学理论都是靠归纳法从观察的结果中得出的；演绎法则否认经验知识是科学知识的基础,因而也否认归纳方法和归纳逻辑,主张通过逻辑演绎从已有的知识推断出新的知识,把演绎推理作为获取知识、建立理论的唯一手段。这种争论也必然波及经济学领域,并一直伴随着它的产生和发展。
归真推理法和归谬推理法在经济学方法论中比较常用，这两种方法强调一个传递的过程，前提是假设和结论具有一致性。例如，归真推理法中的假设必须是真实的，而归谬推理法中的结论是不真实的。在传递的过程中，假设和结论之间要有一定的逻辑性，否则就是错误的，容易引起别人的怀疑和批判。
归纳法、演绎法以及归真推理法和归谬推理法这四种逻辑之间也有异同之处：归纳法和归真推理法也有相同之处：都有一个真实的前提，得出的结论也是真实的。不同之处在于：归纳法的结论是通过观察得出，而归真推理法是通过向前传递得到的。而演绎法和归谬推理法也有异同，相同之处在于都是从结论出发，得出前提；而不同之处在于演绎法中的结论是真实的，通过概念操作化，得出观察的结果，而归谬推理法中的结论是不真实的，在向后传递后，得出的假设也是不真实的。
可见，在逻辑学中，这四种方法不是截然分开，相互联系的。有时候在分析问题时，需要其中任意两种逻辑方法，而在特殊情况下，四种方法全部都能用得上，这需要具体问题具体分析而定。
举个例子来说：研究者在进行研究时，如果需要一种理论来支持自己的研究而又没有现成的理论可
转贴于
以用时，这时，研究者就需要通过对现实社会生活的观察来进行概括进而得到自己需要的理论，但是，这种理论是否正确和真实，还需要对该理论进行研究假设，在观察中得出理论的真实性。在这个例子中，运用了归纳法和演绎法的结合，归真推理法也有所体现。可见，这几种逻辑方法不是截然分开，是相互联系着的。
三、对这四种逻辑方法的思考
看过《批判的经济学方法论》之后，在经济学方法论史上，大多数经济学家的争论都集中在归纳方法和演绎方法孰优孰劣的问题上。虽然逻辑学产生很久了，但归纳与演绎问题的争论却是在培根创立他的“真正归纳法”之后，培根是归纳逻辑的奠基人，他认为，逻辑应该成为科学发明的工具，把逻辑和科学方法结合起来，创立了归纳逻辑，这对于后人研究方法论提供了新的视角，同时也引发了归纳与演绎各自作用和地位的争论，甚至产生了两个极端的派别：归纳主义和演绎主义。
经过长时间的争论，许多经济学家越来越认识到两种极端观点的错误,体会到在经济学研究中纯粹的归纳法和纯粹的演绎法都是不可能的，需要把两种方法结合起来，这样，在进行经济学方面的研究时，才能够比较顺利的进行。我的思考如下：
1、归纳法和演绎法的结合运用
在进行社会学研究时，归纳法和演绎法用的非常普遍，特别是在进行理论研究和经验研究。但是，在研究的过程中，运用这两种逻辑方法时也有不足之处，在《批判的经济学方法论》这本书有这样一个例子“豪斯曼认为的“好理论”并不是指“真实的理论”，因为他告诉我们，我们现在完全不能决定什么是真实性。因此，对他来说，关键问题是由明显不真实的假定构成的理论如何得到解释。在这个过程中，他利用了演绎—推理法则的模型，他必须不间断地关注“规律”或“规律性”的假设，也就是说演绎—推理的模型不能达到许多经济模型建立者所声称的真正目的。”转贴于
这说明了演绎逻辑在运用的过程中，有时很难让人满意。这就需要研究者在运用的时候能够结合其它逻辑方法，单一的逻辑方法是不能达到研究的目的的，影响研究的进度，甚至研究因此中断。
另外，德国学派的另一个温和代表瓦格纳也认为：“关于方法争论的真正解决,不是在演绎或归纳之间作出选择,而是承认演绎和归纳。……如果可能,两种方法应该结合起来应用。”
所以，归纳法和演绎法在研究的过程中是需要结合起来的，它们是互相渗透、互为条件、不可分割的。正像廖士祥所说的：“归纳法借助分析和演绎，汇集有关各类材料，整理它们，并从中推出一般原理和规律。然后演绎法一时又起着主要作用，它把这些原理彼此联系起来，从中暂时求出新的更广泛的原理和规律，然后再让归纳法主要分担搜集、选择和整理这些材料工作，以便检验和证实这个新规律。”
2、归真推理法和归谬推理法的运用
在经济学方法论中，这两种逻辑方法是比较常见的。经济学中的研究的逻辑性是非常强的，每一步都需要严密的逻辑才行。归真推理法是从假设到结论向前传递真实性，其中每一步都要前后的真实性是一致的。而归谬推理法是从结论到假设向后传递不真实性，这当中之间的逻辑性也是需要一致的。否则，就会前后就会出现矛盾，给人以批判的机会，有可能引起研究界的激烈争论。
在进行经济学研究时，这两种逻辑方法有时可以使用一种就行，特殊情况下，两种逻辑方法的结合使用，会使研究更有说服力一些。
四、结论与小结
逻辑方法在社会学和经济学方法论的研究中，是必不可少的。在运用它们进行分析的时候，研究者需要先思考一下应该运用哪种逻辑比较合适、恰当，这样研究的时候才能得心应手，不容易出差错。
逻辑学的方法范文2
1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。
2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类的方法贯穿于整个小学数学教学的全过程。
3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，提取出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体
4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“O不能做除数”为大前提，根据分数、比与除法的关系，推理出分母和比的后项不能为O。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：先是由特殊到一般，再由―般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们人认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0＋100＝0，……”但并不能因此推出“0除以任何数都等于0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后，还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。
逻辑学的方法范文3
关键词：教学；批评方法；可拓学逻辑
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）07-0230-02
一、问题的提出
在教学方法中，批评的恰当运用，一直都是值得认真研究的问题。特别是随着教改的深入，教书育人的责任对教师来讲，越来越有更大担当的情形下，更好地掌握和运用批评的方法，已成为教师的一种普遍需求[1-2]。因此，对教学中的批评方法进行更深入浅出的研究，就显得很切合实际。
二、问题的分析
学习，就是改进，但习惯往往是下意识的，很顽固。不明确指出来，确实会妨碍同学进步，有失教师职责，也就是说，批评确实需要。但是，不当的批评则会使得其反，甚至引发教师与学生的心理冲突。这里，区分当与不当的关键是在指明问题的方式应和爱护学生的自尊心相容。因此，批评方法的研究必须围绕着批评与爱护学生的自尊心相容原则进行。这是因为，自尊心是学生接受批评、改正行为的动力，如果批评破坏了学生的这个动力，批评就难有预期的效果，甚至适得其反。这样，贯彻相容原则的方法研究，就是一种体系的研究了。在这里，确实是需要学科上的支持了。而可拓学[3]是一门从方法上研究如何拓展相容性的学科。为深入浅出见，我们这里只是对此问题做可拓学逻辑[4]运用的研究。这样，把教学中批评的艺术性研究[5-6]推向一种逻辑性研究，更容易掌握和运用。
三、可拓学逻辑的运用
（一）逻辑非：原则的阐释
如上所述，恰当的批评方法来自于正确的批评原则。所以，必须先明确正确的批评原则。也就是说，先要明确是非。以往的研究多从批评与表扬相结合角度探讨，但更深入地分析可知，学生更需要要的是尊重，因为不尊重的表扬学生也无法接受。其实质就是爱护学生的自尊心。从集合的角度看，如果我们把与爱护学生的自尊心相容的批评作为一个正确的批评集合A，那与爱护学生自尊心不相容的集合就是非A集合，可记做A-。这样做，就可从抽象的原则落实到实在的分界，更易于掌握和理解原则的作用了。
有了明确的原则，明确是非分界线，这样我们就可以进一步寻求能贯彻原则的方法了。
（二）贯彻原则的方法
1.逻辑或：双向选择。
（1）逻辑说明：A∨B∨C…。按照某种标准，从一个可以选择的有限的集合里，选择一个最好的。
（2）逻辑运用：心灵沟通。从自己的批评方式的有限集合里，选择特定学生最能接受的；从学生能够接受的批评方式的有限集合中，选择自己最擅长的方式。
（3）运用效果：表扬不如尊重。在选择上，对批评方式上与爱护学生自尊心的相容给予更大限度的考虑。在发挥自己的风格特点的范围内，给予学生最大的尊重。
总之，对不同的性格都要尊重，尊重就不是一味褒贬，而是扬长避短。首先老师要有胸怀，不能有偏见，对自己更需一分为二。批评的目的在于让学生做更好的自己，而不是更像老师。在批评教育上，真正做到有教无类。
2.逻辑与：特点发挥的正向引导。
（1）逻辑说明：A∧B∧C…A、B、C…。诸元素通过分工与合作，组成一个更大的整体。
（2）逻辑运用：从直接纠错转到特点的正向发挥。此处的逻辑与，只用AΛB，其中，A代表特点的负向发挥，B代表特点的正向发挥。AΛB代表特点的发挥。在强化特点的正向发挥同时，去弱化特点的负向发挥，更见整体性的妙用。
（3）运用效果：还批评改正于学生自身。
3.逻辑逆：批评互动。
（1）逻辑说明：ABB-。其中，B-是B的逆过程，这样，ABB-体现的是一个从A到B，又从B回到A的过程。
（2）逻辑运用：寓言教于身教之中。A代表批评学生，B代表自我批评检讨，B-代表又回到批评学生中。
（3）运用效果：养成反省习惯。在解决具体的纠错同时，在如何接受批评方面，在学生面前率先垂范；另外，培养接受批评与自我批评的反省素质。
4.逻辑积：举一反三。
（1）逻辑说明：ABC。当不能做D的时候，可先做能做的A，再做能做的B，最后做最初做不到的C。
（2）逻辑运用：融会贯通。面对不能直接做到而准备放弃的C，先找特长A；B是再对如何做到特长A进行大道理上的总结，即总结做到A的心得；再把这个大道理即心得运用于做C。这一步也是能力的迁移，也是基本能力的广泛运用。确实给做C很大借力。
逻辑学的方法范文4
1．1设计流程要点分析
三维网络教学素材制作要点是先要根据教学内容需要获取相关模型不同角度的平面图片，然后对其进行三维建模，模型建立以后对其赋予纹理，材质和色彩，然后把模型放置在场景中，这时可以根据需要对模型设置相应的动画，然后运用软件中的虚拟摄像机进行拍摄，生成动画视频文件(如图1)。在设计学科中应用三维动画展示最多的是建筑设计、服装设计、工业设计等，恰好MAYA软件主要是偏向于影视制作，对于各种场景和人体的动画制作更加突出，可以根据不同专业方向的需求制作出合适的模型，按照不同需求对模型赋予材质和色彩，使其具有和实物基本一样仿真的纹理效果，最后根据视觉需要对模型进行动画设计，调整好虚拟摄像机的各项参数和场景灯光，对运动的虚拟模型进行拍摄，获取一系列相应的图片和视频文件，然后在后期软件中进行编辑，由于生成的文件太大，需要进行一定的压缩才能实现网络教育资源共享。
1．2设计步骤及方法
(1)根据设计学课程的专业需求和课件内容，搜集相应的图片，最好是多角度的，或者根据事先设计的思路手绘出大体的图片。(2)根据平面参考图片初步绘制底稿，然后建立三维模型，在设计学科各专业中应用到的模型多数是建筑或者精细零部件，因此基本都要进行细节刻画，这时将基本模型导入Zbrush进行细节刻画，然后再导入到MAYA软件中。(3)对整个场景和灯光进行一个合理的设置，然后给模型赋予形象的材质和灯光，使模型具有真实的材质效果。(4)根据人的肉眼对视觉的分辨度，我们将动84画的帧数设置为24帧每秒，这样可以达到一个最佳的观看效果，事先在时间轴上找出关键帧的位置，然后再把对象和整个场景进行动画设置。(5)对模型的灯光材质和色彩设置完毕以后，设置动画场景中的摄像机，调整其运动和路径的各项参数，以达到多角度更清晰的拍摄。(6)设置好的动画，检查后进行渲染输出设置，这里应该注意文件的格式和名称，渲染器和渲染范围的选择，经过渲染的图片将保存到指定的目录。(7)在后期制作软件中进行字幕设置，事先用录音设备录制需要的语音，并添加到时间轴上，渲染输出视频文件。(8)由于输出文件太大，这里用Flash软件进行压缩，调整好适合上传到网络服务器的视频文件，生成最终的视频并上传到网络服务器，实现教学资源共享［4－6］。
2三维动画在设计学中的几个制作难点分析
这次研究任务是利用MAYA软件建立设计学中常用的模型，然后根据需要制作出生动、形象的互动媒体，经过优化的视频文件最终上传到网络上让学生在电脑面前能共享教学资源。下面主要阐述了工业设计中的曲柄摇杆运动机构、相机模具、以及服装的虚拟设计中的要点和需要注意的几个细节问题。
2．1曲柄摇杆机构的动态演示
这种机构是工业实验室中很多大型仪器内部机器的运动原理，这种机构的核心是曲柄和连杆的连接运动，首先需要分析这种机构是由基座、曲柄、连杆等附件构成的。建模时要参考机器图解，把每个机器的相同构件建立模型库，个别不同的单独建立，这样用的时候可以分类挑选，这种机构关键的地方在动画演示，和其他模型的动画技术不同的是它的构件协同运动要以物理原理为基础，在动画演示时根据不同需要在模型库中挑选出来，通过渲染生成演示的所需效果［7］。
2．2相机模具的三维仿真
相机模具设计主要分以下几个主要步骤，根据铸造理论，物体在温度逐渐下降而凝固的过程中体积会缩小。因此在进行模具设计时，必须考虑材料对零件大小的影响，通常的做法是根据材料的特性适当加大参考模型的尺寸。这样在元件成型后会略有收缩，最后生成的零件才能达到设计要求，因此在尺寸设计上比实物要稍大一点，注意要建立凸模和凹模两个零件模型。相机面壳模具采用直浇注系统，浇注系统可分为直浇注系统和横浇注系统，由主流道、分流道、浇口、冷料穴组成。最后创建铸模零件，铸件完成后，可以将创建的模具体积块、铸模零件等沿着指定的方向和距离展开，以便清晰地显示模具型腔和型芯系统的结构。通过MAYA软件我们建立了模具所需部件的三维模型，并且实现了多角度动画演示［8］。
2．3三维服装设计及展示方法
在这里三维设计和模拟的目标是开发一个人机交互的图形环境，并且根据织物的特性和生产过程模拟人们的行为，按照自己的想象画出与成衣一样的效果。三维设计不仅能做到所见即所得，还能让模特穿着你设计的服装在T台上行走，而且衣服、头发受虚拟重力、空气阻力、风力的影响，可将任何布料纹理图片贴到设计的三维服装上观察效果，在整个设计过程中几乎不用手绘。MAYA软件中有自带的布料和毛发模块，为虚拟设计提供了便捷的平台，将围绕人体所建的衣服模型转为布料进行仿真［9］。制作主要方法如图2所示。
3三维软件在网络互动教学中存在的问题
3．1存在的问题
基于设计学科专业在教学实践中的模型多是有待于开发和研制的，因此很少有可供建模的物体图片供于参考，建模的第一步也是依靠设计者的想象绘制出的各种角度的草图来大概完成，然后再一步步修善的，这样就会浪费很多的前期建模时间。这里设计者的思路决定大概建模的方向，根据草图建立的模型反过来指导设计者的作品进一步的完善，两者是相辅相成的关系。立体模型的运动模拟会发现许多靠人的大脑无法想象出来的问题，只有用三维动画的方式加以演示才能弥补人脑想象不足的地方。
3．2解决思路和方法
(1)在建筑设计上，由于教师对于建筑设计的基本知识不是很了解，因此单从审美角度出发建立的三维模型不一定一开始就能够投入到实际生产当中去，这里还要考虑很多的建筑结构原理，因此需要和这方面的专业人士加强沟通和交流，才能不断提高制作出优秀的用于建筑设计课程教学的作品。(2)在工业设计方面我们的作品很多是用于申报专利的，因此没有现场的多角度照片用于建模时候的前期参考，这就要求教师队伍紧密配合，加强手绘的本领，这样为三维动画的最初建模提供好的条件，节约后期的人力和时间成本。(3)另外三维动画制作过程也是一项繁琐的程序，从最初的选材、建模、材质编辑、场景设计、渲染输出等各个环节都需要不同教师协同工作，合理分工，这样既能加快课件制作的速度，又能够找出局部问题及时加以解决［10］。
4结束语
逻辑学的方法范文5
关键词：网络文学；出版；障碍
一、网络文学的概念和发展契机
网络文学是作者利用电脑或是手机在网络上进行连载或是刊载的一种新兴文学形式。随着互联网技术的不断发展，网络平台给人们提供了一个抒发自己想象力和情感的空间。随着网络环境不断变得更加宽容和开放，使得大量的网络文学创作者能够在没有规章和固定思想约束的环境下，通过文字来表达自己内心的感受。所有人都能够通过创作精彩的内容来获得读者的支持，既能丰富文学的体裁，又能娱乐大众，使得网络文学成为了文学界的后起之秀。网络文学能够满足读者的娱乐需求，且由于作品数量庞大，涵盖范围广，能够满足多种多样的读者群体，因此其具有很大的发展空间。
二、网络文学出版的生机
（1）方面。网络文学的出现，圆了大部分人一个“作家梦”。由于网络文学自由宽容的特点，其既没有规范也没有思想约束，使得作者能够在一个完全不掺杂功利思想的前提下表达自身的思想和愿望，同时还能直观地与读者进行对话与互动，使得网络文学成为了一种更加亲民的形式。（2）读者方面。网络文学的受众大多是一些初出茅庐的年轻人。这些年轻人受到前卫思想的影响，个性自由，追求创新和刺激。在其接触到网络文学的那一刻起，就注定了其会对网络文学产生了深远的影响。读者能够直接和作者沟通，并获得自己想要达成的阅读体验，进而使作者和读者获得双向的提升，作者既能获得更多的灵感，还能满足读者的需求。
三、出版过程中的障碍
（1）版权保护困难。虽然当前的网络文学处于一个欣欣向荣的阶段，但是其在版权保护方面上几乎毫无抵抗力。虽然各大网站集中开展了对作者的版权保护，但是仍然有大量盗版网站绕过了检测体系，并通过在网站上打广告、贩售廉价VIP权限等方式，严重削弱了网文作者的收入和积极性，反而成为了扼杀网文创造力的黑手。（2）评价体系不成熟。网络文学的另一缺点是其评价体系不如主流文学体系，在出版的过程中，由于读者喜闻乐见与作品值不值得出版是风马牛不相及的两个观点，因此单纯将作品卖不卖座当作评价体系并不妥当。有些作品仅仅值得看一遍，而在其出版时候并不会获得更大的经济效益，反而使其成为出版市场上的烫手山芋。（3）作品缺乏深意。网文作者受限于自身的文学素养，写作的文章缺乏立体的深度、人物塑造不丰满，只追求一时性的感官刺激而在内容塑造方面十分暗淡。这种快餐文化并不能长久地发展下去，因此网络文学发展的十数年，并没有几部脍炙人口的作品留在人们的视野之中。
逻辑学的方法范文6
一、分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
二、比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
三、抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
四、归纳与演绎的方法
这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝，6－6＝，5－5＝……9－8＝，8－7＝ ……2－1＝。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，……但并不能因此推出“0除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后， 还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来 ，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。
