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高中数学思维训练方法范文1
高中数学 学习过程 转化策略
学生升入普通高中后，由于数学内容的增加和难度的加深，出现了不少学困生，他们对数学缺乏学习兴趣，自信心低，成绩不佳，成为影响学生全面发展的制约因素。因此探索数学学困生的转化策略，使其潜能得到充分开发，具有重要的意义。
一、诱发学习心向策略
学习心向是指学生进行学习活动的内部心理意向，它是学习动机、兴趣、态度、求知欲以及世界观、人生观等在学习问题上的反映的综合。诱发学生的学习心向，就是要使学生产生长远的学习需要、持久的学习动机、强烈的学习欲望，引导产生学习的主动性、积极性，而设法克服困难，主动地投人到数学的学习中去。
1.热爱学生，对学生充满信任和期望
教师应该用全面的发展的眼光看待学困生，关注学困生的积极变化，让他们时刻体验到教师的期望和关爱，唤起他们对教师的热爱，从而“亲其师，信其道，乐其学”，促使学困生情感的健康发展和健康人格的形成。
2.制定适宜的学习目标，让学困生体验成功的喜悦
根据维果茨基的最近发展区理论，遵循发展型原则，从学生的潜在发展水平出发，制定出高于他们的原有心智与能力水平、经过主观努力能达到的目标，使学生尝到成功的乐趣，增强学习的信心和动力。
3.利用数学史激发学生学习兴趣
利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的学习兴趣。向学生讲解数学理论的发展历程，数学家成长的事迹，数学在科技进步中的贡献，某些结论的来龙去脉，可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
二、多角度关爱，促进学困生转化策略
课堂上多给学困生表现自己的机会，课外辅导也应以他们为主要对象，舍得下功夫，花气力。布置作业时，根据“欲高先低，欲快先慢”的原则，设计基础题、提高题、开放题等不同层次。并精心批阅，发现学困生的进步和不足之处。要满怀耐心，做到“反复抓，抓反复”，持之以恒，常抓不懈，以心教心，以心育心，直到学困生的思想、学业进入稳步发展的轨道。
三、重视知识向方法的转变策略
要使学困生的数学成绩有所提高，必须从学生的“想学――爱学――能学――会学――学会”这条主线出发，要求老师在激发学生学习兴趣、关心爱护学生同时向学生传授一些正确的学习方法和策略。
1.讲解具体的学习方法或技能
重视课本知识的学习、积累和应用。包括课前预习、精心听讲、课后复习、完成作业、阶段复习等的环节。每一个环节都必不可少，都应该积极主动地去完成。
2.重视思维能力的培养和训练
“数学是思维的体操”，数学思维表现在数学课堂教学过程中，就是以数学问题为载体，引导学生通过发现问题、分析问题、解决问题、验证结论等，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质，及内在规律性认识的思维过程。注重数学思维训练，第一，要充分重视形象思维，发散思维和抽象概括能力的培养。第二，要通过不同的题型训练，提高学生的思维品质即思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性等。
3.提高数学学困生元认知水平
根据弗拉维尔的观点，元认知就是对认知的认知，是人们对自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，其实质是对认知活动的自我意识和自我调节。提高学生元认知水平的训练方法为：讲解有关自我监控的知识和作用。指导学困生自我提问：围绕学习内容及自己的学习方法进行自我提问，以理清思路，提高自我控制能力。指导学生经常进行自我论断：如，对当天或某一阶段学习的回顾、反思，进行“自我”或“他我”交流，填写自我检查表。引导学生自我实践：“由扶到放”让学困生自主学习，大胆实践。
四、运用科学的评价方式策略
科学的评价能发展学生的元认知思维，提高学生积极情感体验的深度，进而提高自我评价能力和自我意识。而以考分为唯一标准评价学生，则使学困生产生一种失败者的心态，不利于其进一步发展。因此必须改变评价理念，维护学生自信心。
1.扩大评价内容
教师要扩大评价内容，多方面地评价学困生，要细化学生学业、品德、个性等内容，把学生的优点、长处纳入评价的范畴，使学生能从内心获得较多的成就体验。
2.注重对学生发展性评价
教师要注重对学生发展性评价，突出评价促进发展的功能，保护学生的自尊心、自信心，体现尊重与爱护，关注个体的处境与需要，注重发展和变化的过程。
3.关注学生的个性差异
在评价学生时，不能用同一把尺子来量学生，对学困生的评价必须围绕学生的个性组织内容，只有准确的评价出学困生的特点，学生才会从内心体验到老师的关注和期望，内化为进步的动力。
4.教会学生正确自我归因
人们对成功或失败结局的知觉或推理过程就是归因。按照控制源的不同有内部――外部归因，稳定――不稳定归因，可控――不可控归因。其中能力是属于稳定的不可控制的内部因素，努力是属于不稳定的可控制的内部因素。数学学困生大多都在对自我的归因都存在一些偏颇，即失败原因归因于能力这种内部的、稳定的、不可控制的因素上，因此除了对失败的结果感到羞愧外，就是对改变现状表现出无可奈何和缺乏信心，从而放弃了进一步努力，对失败听之任之。要改变这种状况，教师必须引导学生进行正确的归因，如进行内部的、可控因素的归因，如自己的努力等，这样一方面增强自身学习的责任感，另一方面意识到自己努力的价值，从而对改变学习的结果保持信心。
总之，提高高中数学学困生成绩的是一项长期而复杂的系统工程，要采取正确的策略，诱发学生学习心向，给他们更多的爱，教会正确的学习方法，科学地评价学生，因材施教，对症下药，持之以恒，相信会有一个美好的明天。
参考文献：
高中数学思维训练方法范文2
关键词：工程制图；工业设计；因材施教；立体设计
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2011）35－0114－02
工业设计专业是一门新兴的复合型学科，它的发展是与当代工业化时代的蓬勃发展相辅相成的，是一门着重研究人――产品――环境――社会等关系的学科，最终培养的是具有工、文、理等多学科知识的复合型、应用型的高级专门人才。其中工程技术基础知识是该专业的主干学科课程，包括工程制图制图、机械原理、材料与工艺等学科。对工程技术的熟练掌握决定一个工业设计师能否运用新材料、新技术，设计出符合制造工艺等要求的、具有现实性和可行性新产品的重要因素。工程图是工程师和产品设计师沟通方案、表达设计思想的重要依据。运用工程图样来表达方案，是合格的工业设计师必备的重要能力之一。传统工程制图教学模式在一定程度上不能适应工业设计这一新兴专业教学要求，一项从教学思想到课程设置的教学改革已经势在必行。
一、因材施教，改善传统教学模式与工业设计专业教学要求的不适应性
现行的工业设计专业教学，根据院校特点及招生来源的不同，主要存在两种类型，即工科类教学模式和艺术类模式，两种模式各有优劣，也都存在着一定不足。而工程制图课程原本是由大机械类课程沿袭而来的一门工科课程，其课程改革首先就要使之既能符合工业设计的教学目标，又能适合学生本身的素质特征而因材施教。
1.理工科教学模式的改革
现行工程制图教学是以我国工科教学模式为主，采用了教师讲、学生听、填鸭式为主的教学方法。在思维训练方面，注重逻辑推理与抽象思维。在这种模式下培养的学生具备严谨作风和较强的逻辑思维能力。理工类学生虽然比较适应此类教学模式，但对于设计学科的综合技能的要求来说，并不利于培养学生的形象思维和灵感思维等发散性思维能力。合格的工业设计师应能够从美学的角度出发，结合大众的审美心理，赋予产品外观独特的形式美，这是一个艺术设计的过程。传统的制图课程并不注重学生的创造能力和工程图样的美观性的训练，这对于培养合格的工业设计人员综合素质是有欠缺的。因此，可以增加轴测图等具有立体效果图形的的手绘练习，在树立空间想象力的同时也增加了手绘的体验，有利于综合能力的训练。
2.艺术类教学模式的改革
艺术类的教学模式沿袭了美术院校的教学方法，提倡学生的主动性，以学生为主，教师为辅。教师只作系统的理论介绍，根据相关的原则举例说明，以视觉化的形象思维去引导学生思考问题，留出空间以供学生自主发挥。相形之下艺术类的学生具有更好的自主性和灵活性，但对于严谨的逻辑推理或许欠缺。加之艺术类考生缺乏高中数学学习经验，在学习工程制图时对平面图形与空间图形的一些线、面的推理和转换感到吃力，甚至滋生厌学情绪。在对艺术类学生的制图教学中，应当借助其小班上课的优势，通过少而精的图例讲解逐步树立学生的逻辑思维，适当削减机械类过难内容；通过在日常绘图练习中注重良好绘图习惯的培养，以期学生可以在潜移默化中养成自觉遵循国家标准对制图的规定的习惯，增强学生在绘图时的纪律感，一定程度上可以减轻该门课程带来的繁琐和乏味。
二、改革图形案例和教授模式
传统的图形案例多取自机械行业，并且教学目的是让学生学会绘制和阅读该行业的工程图样，一旦图样涉及的领域发生变化，学生往往不能够举一反三。对工业设计专业来说，绘制产品类工程图才是最终的学习目标，应对原有图形案例加以补充，增强其专业性和应用性。
1.传统机械制图图例分析
现行机械制图的图例多取自机械部件，如发动机、齿轮油泵等，这些图例最初是针对机械专业而设，大多复杂难懂。同时，这类立体的形体特征与产品设计所涉及的对象存在一定差距。我国目前的工业设计发展水平决定了工业设计的社会需求更多集中在服务型和情感化产品上，即与人们日常生活密切相关的产品。设计该类产品旨在为人类创造更好的生活而服务。因此机械图例的训练与产品设计的专业训练时所绘图形存在一定脱节。加之，传统的工程制图的学习，强调学习制图原理以及制图的表达方法，以学会能阅读、绘制题目所给图样为目标，不注重学生的自主设计和扩展图形绘制。因此旧有的图形案例的绘制练习不利于培养学生的发散思维和举一反三的能力。作为工业设计基础课程的工程制图教学，应与产品设计专业课相结合，加强重视工程制图学习专业性。
2.与产品设计结合的图形案例
补充与日常生活紧密相关的物品为基础展开作图训练，可以选取厨房小家电含孔洞的外壳、工具手柄、灯具等造型和功能相对简单的产品，对应制图方法即按照箱体类零件、轴套类零件、指支架类零件的制图规则来绘制。一方面使学生在制图学习过程中逐步明确工程制图对于产品设计的重要意义，另一方面掌握针对不同小产品自主绘制工程图的方法，以期为工业设计的后续学习奠定坚实基础。如对简单功能的电子产品进行设计，通过对产品的外观形体测绘、拆装分析而掌握关键数据，用图形正确表达产品的形体及尺寸关系，在此基础上设想可能的改进方法及重新构想该产品的方案，进行自主设计的创新训练。通过实际课题训练，使学生认识到制图是有效的图形表达方式，最终将用于产品设计。通过制图课程的学习，使学生的表达、分析、设计、制作、创新等综合能力得到提高。
3.组织建设新的教学环境
借鉴理工科实验的方法，组织建设机械组装实验室，将制图的学习从普通的教室扩延到更为多样的场所，在实验室中配备拆装、测量的各种设备，对日常搜集各类废弃日常用品进行拆卸、测量、绘制、装配等。在学生获得感性知识、树立空间想象力的同时，也训练了动手能力，这与工业设计的专业要求不谋而合。
三、多学科结合，提高综合应用水平
工业设计专业是一门结合了文、理、工多门学科知识的综合性学科，其课程的内容也是互相联系、相辅相成的，单门课程的教学可以和其它各门学科进行结合，将整个工业设计课程建设成为一个有机的系统。
1.计算机辅助设计学科
首先，发挥计算机虚拟建模技术的优势，帮助学生树立空间想象力。随着科技的进步，计算机虚拟模型发展出越来越强大丰富的功能，成为工程师、设计师及普通大众沟通方案和思想的得力助手，其中有二维制图软件AutoCAD、有三维建模软件Rhino、Pro/E等。三维建模软件的作用之一是帮助人们在脑海中建立立体造型，给人形象生动的感官印象。利用计算机进行三维建模，既可以辅助想象复杂立体的空间形状，也可以用以检验空间想象的正确性。因此，借助计算机辅助学习是较为高效的方法。
2.机械原理基础知识
在制图课程中适当增加初级机械原理知识，讲授简单零件、结构、机构以及他们之间的关系。适当地了解机械初级知识，有助于学生了解所绘对象与对象之间的关系，这样可以更有助于理解形体本身构型原理和装配原理，最终使学生面对纷繁复杂的图样时，可以在理解的基础上进行绘制，达到比死记硬背更好的教学效果。
3.加强轴测图和手绘训练
突出设计专业特殊性，增加透视图、轴测图的绘图训练和立体设计的设计训练，同时强调徒手绘图能力。透视技法广泛运用在绘画、产品、建筑等多个艺术设计领域，主要用于效果图的制作中。轴测图运用在产品和建筑行业，具有立体感强和便于标注尺寸的双重优势。徒手绘制透视图和轴测图，一方面增强手绘能力、对美的感知和造型表达能力，另一方面帮助学生建立起立体形状和平面投影之间的桥梁，使逻辑推理能力和形象感知能力都得到锻炼，使工业设计综合能力的培养进程更稳定地向前推进。
4.立体设计的独特优势
立体设计是指根据平面投影图设计立体的形状，题型变化多样。它有别于传统制图的“由二补三”的题型，题目只给出一个或两个平面投影，让学生构思出立体，而这个立体的形状却不是唯一的，最后再画出它的最后一面或两面投影。这种训练方式从简单的立体着手，突出了设计的多样性和发散性，教学过程既能够调动学生的主观能动性，又增加了制图教学的趣味性。
综上所述，在现阶段的工程制图教学中，应当根据学生的学习特点因材施教，改进原有教学中过于僵化的模式。训练过程注重加强工程制图课程的专业性和应用性，以有助于学习效果的提高和学生综合能力的培养。
参考文献：
[1]袁和法.工业设计的发展需要制图教学的创新[J].高等教育研究,2004,(3).
