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教学方法的概念范文1
关键词：化学概念 理解应用 直观教学
化学概念是用简练的语言高度概括出来的，其中每一个字、词、注释都是经过认真推敲并有其特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。在初中化学教材中，化学概念在每个课题中几乎都会出现，学生对化学学科的学习特点还不了解，而化学概念又是学习化学必须掌握的最基础最根本的知识，所以教会学生化学概念并会理解和应用是学好化学的关键，那么怎样才能正在让学生学会、学透、并会用化学概念解释问题和现象哪？我在多年的一线教学实践中总结了如下几点方法：
一、解读字、词法
化学概念的每一字、词，都有它的意义和内涵，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误，这样做有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。
如，在"催化剂"概念中的"改变"一词，是指既可以加快化学反应速率，也可以减慢化学反应速率，在氧气制取课题中，双氧水和氯酸钾的分解都是用二氧化锰做的催化剂，且都是加快了两者的化学反应速率，学生很容易错误的记忆和理解"催化剂"这一概念，往往把"改变"记忆成"加快"，我为了让学生真正理解这一概念，我告诉一些化学反应由于进行的太快，不易控制，所以要加某些催化剂减慢化学反应速率，将来会学到。再如，在讲"单质"与"化合物"这两个概念时，注意了强调概念中的"纯净物"三个字。首先单质、化合物都属于纯净物，不同的是它们组成元素种类的多少不相同，学生在学这一类的概念时，只看元素的组成种类有几种，而忽略了关键的"纯净物"一词，如容易错将红磷、白磷的混合物看成是单质，（因它们就是由同种元素组成的物质），同时又可误将稀硫酸等混合物看成是化合物（因它们就是由不同种元素组成的物质）。
二、实例教学法
对一些含义比较深刻，内容又比较复杂的概念进行剖析、讲解，以帮助学生加深对概念的理解和掌握。如"溶解度"概念句子比较长，而且条件也较多，学生往往难于理解和掌握。因此在讲解过程中，边讲解边结合实例，学生就容易理解多了。再如"化学性质"和"化学变化"的概念，学生特别易混淆，通过多举身边的实际例子，说明化学性质是通过化学变化表现出来的，使学生能很快区分、掌握。如"铁在潮湿的空气中能生锈"与"铁在潮湿的空气中生锈"，前者是化学性质，后者是化学变化。"汽油易燃烧"与"汽油燃烧"等。
三、.直观教学法
初中三年级的学生，形象思维多于抽象思维，对抽象概念的学习，一般离不开感性材料的支持。学生学习化学概念的一个心理障碍就是觉得抽象。所以教学中教师我尽可能的采取各种直观教学手段进行教学，帮助学生对概念的理解和掌握。如采用讲分子、原子概念时，利用模型、图片、多媒体等，给学生学习微观的理论提供丰富的感性认识。
四、实验探究法
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一、创设教学情境，解释概念背景
新课标的三维目标明确指出要重视学生的情感教育，重视教学情境的引入。对抽象的数学概念可从生活实例、知识经验方法引入，学生容易明白为什么学习概念。概念的背景引入有利于培养学生观察、分析、归纳能力。
1.从身边事物观察入手
通过生活中具体的实物、模型、图表等，引导学生观察分析，建立新概念，揭示概念的背景和实际意义。例如“三角形”概念教学，引出概念之前，学生列举生活中三角形的模型实物“三角板、三明治、屋顶、自行车架”等，让学生利用作图工具画出实物，得知三角形是不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。类似的概念引入例子还有：正负数的概念、圆的概念、两平行线的概念等。
2.从具体到抽象
数学概念是抽象的，对学生来说很难接受其中理念，我们要从具体事例入手。例如“单项式”概念，设计下列问题：（1）边长为acm的正方形周长。（2）每件a元的上衣，降价20%后售价是多少元？（3）一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶了多少千米？（4）数n的相反数。学生列出式子并说出式子所表示的实际意义，观察式子的共同特点，教师适当提示从式子包含的“运算”来观察，发现式子的共同特点都只含“乘法”运算，即都是数或字母的积的形式，像这样的式子称为单项式。教师补充单独的一个数或字母也是单项式。
3.从已有的知识经验入手
根据学生已有知识经验引入，减少学生对知识的混淆，让学生尽快过渡到新概念的学习中。例如“二元一次方程”的概念，设计具体例子让学生复习“一元一次方程”的概念，学生了解“元”是未知数的个数，“次”是含有未知数的项的次数，“一元”是只含一个未知数，那么“二元”就是含有两个未知数，都是一次的整式方程。
二、综合概念的本质属性，弄清概念的条件和结论
数学概念是对某类事物的本质属性的概括，教师要认真组织学生分析概念的形成过程，用简练、严谨、准确的语言定义概念，找出关键词，弄清概念的条件和结论，特别是抽象符号的理解。
1.分析概念，抓住概念的关键元素
解一元一次方程概念时，师生共同概括方程的定义是只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一次方程。在形成概念后必须把概念中的每个字和词都剖析清楚，找出概念包含的几个“元素”：“只含一个未知数、未知数的次数都是1、等号两边是整式”。为了让学生更加理解这个概念可以设置练习进行巩固。
下列式子，哪些是一元一次方程？请说明理由
2.通过变式，揭示其本质属性
变式是指提供给学生的各种感性材料不断变换数学的表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。教师在教学时从不同角度去变换，使学生能通过观察、分析、对比来发现事物隐藏的属性，排除非本质属性的干扰。如对顶角和邻补角概念，教师出示图例：
（1）下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？如果不是，请说明理由。
（2）下列各图中∠1和∠2哪些是邻补角？
通过不同类型的图形，学生明白对顶角和邻补角的本质属性是：对顶角具有公共顶点，角的两边分别互为反向延长线；邻补角有公共顶点、公共边，另一边互为反向延长线。
3.加强语言符号的转化，培养逻辑推理能力
几何学中，概念往往会有三种语言表示图形、文字和几何语言，教师在概念的教学中教会学生这三种语言的表述，学生在遇到相关的问题，就知道如何去解决。
例如角平分线的概念：一般从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。教师在学生概括出这个概念时，要求学生再次根据概念画出图形后用几何语言表达。
角平分线的图形：
几何语言：OB平分∠AOC（已知），
∠AOB=∠BOC=∠AOC。
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）。
角平分线的定义既可作为性质运用，也可作为判定方法用，体现了概念具有双重的意义。几何语言的表达是学生比较难掌握的一种符号语言，在教学中尽量让学生用符号语言进行推理，为几何概念教学提供学习的模式。
三、解题实践，加深对概念的理解和运用
数学的概念是由特殊到一般的实例的概括，概念一旦形成，就用概念去解决数学问题来达到巩固概念的作用。教师通过提供习题，培养学生计算、推理等解题技巧，帮助学生提高解决数学问题的能力。
例如：（1）方程=1，x+1=0，x2+1=0中，一元一次方程是_______。
（2）已知关于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的值。
（3）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=______，n=_______。
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关键词：初中化学；基本概念；教学方法
在初中化学教学中，概念是一个很重要的教学内容，学生能否准确地理解概念对于学好化学是十分重要的，也是提高化学教学质量的重要环节。那么，怎样才能让学生学好化学的基本概念呢？我是通过以下几种方法取得明显的效果：
一、培养学习兴趣
爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师”。学习兴趣是学生渴求认识事物和参与学习活动的积极倾向，是推动学习的有效动力。在化学概念教学中，要尽可能做到通俗易懂，初中学生形象思维多于抽象思维，有的化学概念比较抽象，学生不易掌握。因此，我们要精心设计，结合教材，充分应用实验、多媒体、形象的比喻等手段来激发学生的学习兴趣，让学生在乐学中理解概念，掌握概念，排除学生对比较抽象的概念的厌烦情绪，这样可以提高化学概念的教学效果。
二、引导剖析概念
化学概念具有严密的科学性，教师在讲授化学基本概念时，对一些含义比较深刻，内容又比较复杂的概念要进行剖析、讲解，引导学生抓住概念中关键和必要的语句，以加深对概念的理解和掌握。如：在讲“单质”与“化合物”这两个概念时，一定要强调概念中的“纯净物”三个字。因为单质或化合物首先都必须是一种纯净物，然后再根据它们组成元素种类的多少来判断其是单质还是化合物，否则学生就容易将食盐水等混合物看成是化合物。又如，在讲述溶解度概念时，就要引导学生分析得出概念中四个重要的语句，即：“一定溶度”、“100克溶剂”、“溶解达到饱和状态”、“溶质溶解的克数”，这样学生就会对溶解度的概念理解得更为深刻。
三、善于利用反例
教材基本都是从正面阐述概念，为了更好地帮助学生理解和掌握概念，我在学生正面认识概念的基础上，有意引导学生从反面去分析，让学生从不同的角度去认识和理解每一个概念。这样可以使学生加深理解，不致混淆。例如在讲“氧化物”概念时，在学生知道“由两种元素组成的化合物中，如果其中一种是氧元素，这种化合物叫做氧化物”之后，可接着提出一个问题：“氧化物一定是含氧的化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？”这样可以启发学生积极思维，反复推敲，由此加深对氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也对今后的学习打下良好的基础。
四、及时联系对比
有些化学概念之间既有本质不同的一面，又有内在联系的一面，容易让学生模糊不清。因此，教学中应注意对易混淆的概念及时进行联系对比，找出它们之间的相似点、相异点和联系，有助于学生准确明辨概念。如，对于元素和原子这两个概念，学生经常发生混淆，在教学中，我们可以通过下面的表格进行比较：
附表：元素原子的联系与区别
又如，物理变化与化学变化这两个概念，也可以进行下面的比较。
附表：物理变化与化学变化的比较
此外，还有许多化学概念由于种种不同的原因而造成混淆，例如：氧化物和含氧化合物、单质和元素、盐和食盐等学生经常出现错误的辨别，因此平常需要通过比较，让学生正确理解和运用概念。
五、注意巩固和应用
学生在学习一个新概念时，常常觉得已经明白了，可在实际应用时，又觉得糊涂，这主要就是学生对概念的形成还比较肤浅、粗糙。概念形成之后，还必须让学生通过练习加强概念的应用。通过应用巩固，反复的温习，既可淘汰模糊的观念，又能加深要领的应用，因此，教师切不可认为学生已掌握概念而放弃了反复巩固练习这一教学规律。
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【关键词】物理教学 概念 有效性
中学物理概念是构成物理知识的基础，理解掌握物理概念是学好物理的基础，因此，在物理教学中，概念的教学占有极其重要的地位。在教育实践过程中，我们认为学生学习物理的概念的困难主要存在的问题是：概念教学的目的不明确。忽视概念建立的条件和背景，断头取尾，取其表而不能正确理解和灵活运用。结合物理概念的教学特点，其教学的过程笔者将物理概念教学总结成以下三个阶段：概念的领会（包括概念的摄取和理解）、概念的巩固和概念的运用。
一、概念的领会
在这一阶段的教学中，教师主要通过选取适当的方法，激活学生头脑中的原有知识，同化新概念并选择信息的呈现方式，促进学生选择性知觉，使抽象的概念具体化，复杂的概念简单化，密切新概念与原有知识的联系，降低学生在对概念的知觉与认同上的难度。在物理教学的过程中较为常用的方法有：
（1）用实验的方法描述概念的特征，刺激学生的知觉选择。
心理学的研究表明：语言、文字、图象及不同的呈现信号，对学生的选择性知觉反应的效果不同，并且这些信息在大脑中存储的时间的长短及提取的速度都不同。比如：高一物理的力的合成和分解符合平行四边形定则的概念。仅仅通过逻辑推理得到并让学生理解，如果在课堂上用一个演示实验，或者设计个实验让学生自己动手来进行动手操作。实验可将理论和实践比较完整的结合起来，更能引起学生的选择性知觉，并能使概念在运用中更容易被激活被记忆。
（2）利用生活中的亲身体验，寻找概念理解的捷径。
每个人在日常生活中，常通过人体的触觉所得到一些体验，在大脑中留下深刻的记忆。在学习时一旦被激活，回对新概念的理解和新知识的学习带来正效应。比如：摩擦力的概念，学生对摩擦力的方向“与相对运动的方向（相对运动趋势）相反”的认识最为困难，若让学生用手在桌面上滑动，并根据手用力的程度和方向的不同，感受滑动摩擦力的方向。通过触觉的亲身感受，不仅使学生对概念有了具体的认识，而且从中体会到将感念具体化的一种方法。
（3）设计先行组织者，促进新知识的同化。
根据已知理论，认为任何一个新知识均可以通过前概念、新概念和先行组织者，寻找它与旧知识的联系作为新概念的增长点，促进新知识的学习。在教学过程中，在分析学生已有知识的基础上，寻找新概念的悬挂点，使新概念在新知识与旧知识的比较和联系中逐步学习。比如：在高一物理中学习匀变速直线运动的瞬时速度时，通过具体问题的分析可知它是速度的新概念，具有速度的一般特性，与其并列的概念匀速直线运动的速度和平均速度相比较，瞬时速度解决了如何秒素做匀变速直线运动的物体在某一时刻的运动快慢和方向问题，使速度的内涵进一步扩大。
二、概念的巩固
这一阶段的主要任务是通过概念的组织和辨别，使概念的多维度属性在概念内和概念间建立多种关系，防止概念的混淆和遗忘。巩固的过程不应通过机械的重复和强化训练来实现，而是要通过概念的变式，重组学生认知结构，简约和减轻记忆负担的方法来实现。
（1）运用概念的变式，使新概念立体化。
学生对概念的认识 往往是机械的、孤立的记忆，不能全方位的理解一个概念，这就要求在教学过程中，通过概念的变式，对同一个概念从多角度进行分析，揭示不同的描述方式间的内在联系，使学生从本质上认识所学的概念。比如：磁场的方向的描述上，对于这个概念，如果直接讲解，就等于把一个知识点硬灌输到学生的脑袋里面去，不利于概念的掌握和运用。但是如果运用概念的变式加以认识，“磁感线的切线方向就是磁场的方向”变式为“磁场的方向是小磁针静止时N极的指向”的说法其本质的一致性，他们都是根据磁场的基本特性得出。
（2）比较概念的异同，促进新旧概念的相互作用。
在物理学中若干物理量的比值定义式，比如：压强p=F/S、加速度a=F/m、速度V=s/t、密度 =m/V、电阻R=U/I，若干形式相似而反映不同关系的表达很容易使学生产生混淆，必须加以辨别、分类。当我们要进行新概念的学习时，首先对所学的概念进行分类，看它属于哪一类，如学习电场强度E=F/q时，对电场中的某一点：F与q的比值为恒量，F、q的变化并不改变E的值，E是由产生电场的电荷决定，因此电场强度E=F/q也是操作定义式，与密度、电阻归属于同一类。F/q的比值确定某点场强的大小，但不能反映影响场强大小的因素。如：力学中“平衡力”与“作用力和反作用力”、“万有引力”与“库仑定律”、“振动图象”与“波动图象”等的异同比较。
三、概念的运用
概念的运用是概念学习的高级阶段，一般可分为两个层次，一是指学习者在掌握领会教材内容的基础上，将学得的概念用于解决同类问题。二是学习者对所学概念的融会贯通，运用所学的概念解决情景新颖的实际问题。我们可结合物理概念在生活、生产及科学技术中的应用编制针对性的物问题，检查学生对概念应用的灵活程度，看其能否熟练地将实际问题概化为物理模型，并运用已经学习过的物理知识解决问题。通过概念的应用，使学生对概念的理解达到一定的深度和广度，同时发现学生对概念理解的局限性，以及知识网络中的缺陷，及时调整教学过程。
从我自己的亲身实验教学中可以说明前面概念教学理论的科学性，概念的领会、巩固、运用三个阶段教学过程的优点在于：有利于指导教师进行教学设计，并使其设计的教学过程具有与学生认知心理水平和学习目标相适应的层次性。在物理教学中三个阶段的教学过程不仅适用于概念教学，而且也适用与规律、实验等新课的教学。
参考文献：
[1]《中学物理教学法》 许国梁 高等教育出版社
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能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反应，这一过程称为概念学习。概念学习的特点是抽取一类对象的共同特征，而辨别学习的特点则是识别一类对象的不同特征，这是两者的区别。但是，在概念学习中，共性的抽象总需要有一定的区分能力，因此，辨别学习又是概念学习的前提。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。数学概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。例如，平行四边形的概念在人的思维中反映出：呈四边形状，而且两组对边分别平行。这就是四边形的本质属性。又如，人们从现实的圆形物体的形象得到了圆的感性认识。在实践活动中，为了创造圆形工具或器皿需要画圆，从而逐步认识到圆的本质属性：“圆是平面内到一个定点距离等于定长的点集（或封闭曲线）。”这样就形成了圆的概念。
数学概念的语词表达一般形式是“（概念的本质属性）……叫做……（概念的名词）”。
二、数学概念的特征
（一）数学概念具有抽象和具体的双重性
数学概念是反映一类事物数量关系和空间形式的本质属性的思维形式，它排除了对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性。这种抽象可以脱离具体的物质内容，在已有的数学概念基础上进行多级的抽象，形成一种具有层次性的体系。譬如，函数连续函数可微函数。这就是一个函数概念体系的抽象体系。显然，随着概念的多级抽象，所得到的概念的抽象程度就会越来越高。
（二）数学概念具有逻辑连续性
在一个特定的数学体系中，数学概念之间往往存在着某种关系，如相容关系、不相容关系等，而这些关系实质是逻辑关系。在一个体系中，孤立的数学概念是不存在的，因为这种概念没有太大的意义和研究价值。反过来，数学概念的逻辑化又使得数学概念系统化，公理化系统就是数学概念系统化的最高表现形式。
三、数学概念教学初探
（一）引入新概念要使学生明白学习新概念的必要性，充分调动学习的积极性
引入一个新概念，要向学生讲清楚为什么要学习这个概念，能解决什么问题。例如，由相反意义的量引进了负数，研究两个有对应关系的量引入函数的概念等等。这些问题通常来自生产实际。有时则可以借助于某个故事，如讲等比数列可以用古印度国王奖赏象棋发明人的故事。这些实际的材料或故事，往往能引起学生浓厚的兴趣，激发学生强烈的求知欲，调动学生学习积极性。特别是生动有趣的故事，寓意深刻，不仅讲了数学概念，还讲了数学原理、数学方法。
（二）利用丰富的感性材料，帮助学生认识抽象的数学概念
数学概念是事物的空间形式和数量关系方面的本质属性和内部联系。它是人们在感觉、知觉、观念的基础上，运用分析、比较、综合、抽象、概括等而形成的。例如，讲多边形概念时，可以从方桌面，铺地的正六边形砖，公园里的八角亭、正五角星顶点顺次所连的图形引入。可能学生会说出各边都相等或各角都等的多边形叫正多边形，这时教师可引导学生注意菱形和矩形并不是正多边形，从而得出正多边形的正确意义。
另一方面，许多概念是在学生已有的知识（概念、法则、定理等）基础上规定的，它无须用实际的例子来引入，只需将新概念的本质属性与他的已有的知识联系起来，便能理解新概念。例如，a的n次方根x是利用xn=a（a≥0）来定义的，对数是利用指数定义的，搞清楚代数式、整数等概念才能正确的理解分式的概念。但即便是这种情形，也仍然需要用实际例子来说明新的概念。所以，感性材料是学习和掌握新概念必不可少的。
（三）引导学生理解概念的本质属性，是概念教学的主要任务之一
“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻的感觉它。”怎样才能正确理解？怎样掌握概念的本质属性？这就要解决好以下几个方面：
1. 引导学生认识定义中的关键词语，掌握概念的本质属性，概念和定义是有区别的。概念的定义只能给出被定义对象的最基本的本质属性。例如，用不等号连结两个式子叫不等式。这是不等式的定义，而它的概念，不仅指它的定义，而且还包括不等式的性质。对于定义，必须注意其中的关键词语。例如周期函数定义注意到：①存在一个常数T≠0，②x取属于定义域的每一个值，使f（x+T）=f（x）成立。可举下面两个反例说明：例1.证明y=2x+1不是周期函数，否则T=0；例2.sin（π/6+2π/3）=sin?/6成立，不等于说等式sin（x+2π/3）=sinx对一切属于定义域的x成立，例如当x=0等式就不成立，故2?/3不是y=sinx的周期。
2. 帮助学生准确的理解概念的内涵（本质属性的总和）和概念的外延（即概念所包含的一切对象的范围）
例如，代数式这一概念的内涵是数和用字母表示的数，用代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）连结起来的式子，而单项式、整式、分式、根式是它的外延。
有的概念相当抽象，按教学要求，不必给出严密的定义则可以加以描述，但不能出现科学性错误。例如，无穷大这个概念，学生往往与很大的数混淆起来。太阳光以每秒30万公里的速度到达地球要走8分钟。因此太阳与地球的距离是很大的数，但这个数不是无穷大。因为还有比它大的数。实际上，太阳系外，还有银河系，银河系外还有河外星系，那是遥远的地方，你乘上光速火箭永远也走不到尽头，这种量就叫做无穷大。
3. 从概念的产生和对概念的分析来理解概念
对于发生式定义，例如，任意角的三角函数定义，圆锥曲线定义，旋转体的定义等，需考虑概念的产生过程，帮助学生理解概念。对于一般曲线的切线的概念，不能象“和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线”这样来定义，曲线的切线是利用过曲线上一点的割线的极限位置来定义的。
4. 引导学生认识定义的可靠性、合理性
许多概念都是以存在定理为依据的。如两平行线的距离，直线和平面所成的角，无穷递缩等比数列各项的和，已知角的三角函数，在引入定义的同时，要证明其存在性、唯一性。
有的概念学生往往不理解为什么要这样规定，例如，为使am÷an=am-n当m=n时成立，规定a≠0时，ao=1，0o没有意义；相似三角形是对应角相等，对应边成比例的三角形，在教学中要解释清楚。此外，概念的定义还不能与概念的属性等同。例如：数列的每一项乘以一个常数等于它的后一项，这是等比列的性质，但不能以此代替等比数列的定义，如常数列0、0、0、……就不是等比数列。
5. 搞清同类概念的逻辑关系
（1）同一关系。两个概念的外延表示相同的对象。如自然数和正整数，三角形和三边形等。
（2）从属关系。例如{平行四边形}{矩形}{正方形}。种概念加属差等于类概念，一系列具有从属关系的概念，外延缩小，内涵增大；外延扩大，内涵缩小。
（3）交叉关系。两个概念的外延有一部分是相同的。如矩形和菱形的公共部分是正方形。
（4）矛盾（对立）关系。如有理数与无理数、实数与虚数、有理式与无理式，他们的内涵互相矛盾，因此，它们之中的任何一个可以用集合的补集得出。（注意：正数与负数不是对立的概念。）
（5）并列关系。两个概念的外延没有公共部分。如平行四边形和梯形是两个并列的概念。
（6）互逆关系。加法和减法，乘法和除法、乘方和开方、幂和方根、指数和对数、函数和反函数等，要注意它们之间的转化关系。
（7）互通关系。如函数的导数和微分是互通的，即：dy/dx=f′（x）dy=f′（x）dx，要注意它们之间的区别和联系。
对于每一个概念要注意他们的规定条件、适用的范围。如补集是对于全集而言，不等式的有关性质只在实数中考虑，用一元二次方程的判别式研究实根是对于实数系方程而言，单调函数是对属于定义域某个区间而言。分解因式和解方程必须注意数集的要求等等。
（四）概念是逐步建立起来的，是发展的，教学需要注意不同阶段的要求，要有计划的渗透、丰富和深化
1. 概念的掌握不是一次完成的，这里有一个由肤浅认识到深刻理解的过程。例如，由温度的零上到零下的变化，即由相反意义的量引进负数的概念，学生可以清楚的理解-3o的意义。但是对于支出-3元（即收入3元）却不易理解。用字母表示数后，学生往往以为2a是正数，而-a是负数，在算术根的运算时常犯 =m-n的错误，解对数方程时（lgx）2=100，将lgx=-10舍去。随着知识的丰富，概念的形成、发展和更多概念的引进，使学生对负数这个概念的理解才逐渐深刻、准确，而每一次知识的飞跃，都使对概念的掌握前进一步。
2. 具有阶段性要求的概念，如数的概念贯穿于整个中小学教学之中，要注意随着概念的发展使理解逐步完善。
3. 有的概念，从小学就开始渗透、应用，为正式学习新概念做好充分准备，如函数、对应等概念到初三才讲，集合、极限到高中才正式介绍。
4. 关于丰富和深化的概念，如绝对值随着数集的扩充不断丰富和深化。再以“和”这个概念为例，在引入负数之前和仅限于正分数集与零；在实数集中“和”指“代数和”；学习了复数向量表示，又有“向量和”；学习了极限之后，对于无穷递缩等比数列的各项和，这个“和”是一个变量取极限的结果。此外，计算圆的周长（面积）、球面积（体积），实际也是变量取极限的结果（和）。
上面说的概念渗透、丰富和深化过程是通过对于概念的不同时期阶段性的要求，通过知识的发展、概念的完善逐步实现的。这种由对概念的个别、局部、片面的理解过渡到对概念的一般、整体及至全面的理解，从而完成了这些概念的教学。教材这样的安排是符合学生思维发展水平、符合具体到抽象，由简单到复杂，由浅到深的认识规律的。
教学方法的概念范文6
【关键词】函数 极限
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2009）01－0071－01
高等数学的基本研究对象是函数，而研究函数的基本方法是极限，极限的概念是个比较抽象的概念。对于那些从初等数学进入高等数学的高职高专学生而言，不论从知识结构方面，还是从思维方式上来讲，都要有一个本质的转变。为了更好的实现这个转变，就要求我们教师必须把要教的知识内容进行必要的加工，按照学生的实际情况逐渐引导学生走上正确的分析思维，抽象，概括，解决实际问题的道路。
一、讲解实例，使学生获得有关极限概念的感性认识。
为了使学生更好的理解极限的概念，我们先从以下2个例子来讲解。
例1：如何求圆的面积？
解题思路：用圆内接正n边形的面积去逼近圆的面积。
设有一圆，其面积记为s，做它的正四边形，正八边形……正n边形，记做s4，s8……sn，当圆内的正多边形的边数越来越多的时候，它的面积就越近似于圆的面积，即当n∞时，sns。
这个例题是非常有名的“刘徽割圆术”，虽然当时没有严格的极限定义，但是他的这种思想正是体现了极限的概念。
例2：求变速直线运动的瞬时速度。
对这个实例应着重弄清两个问题：第一，要求瞬时速度，为什么要先考虑平均速度？第二，为什么要规定瞬时速度是平均速度的极限？在瞬时速度的概念提出之前，已经有了匀速直线运动的速度概念及其计算方法，引出平均速度只要是将非匀速直线运动转化为迅速运动来处理，从而求出瞬时速度的近似值。
（s―位置的改变量；t―时间的改变量）
表示物体在t时间内的平均速度，它随t的变化而变
化，当时间改变量t越来越小时，位置的改变量s也越来越小，
而平均速度 越来越接近一定值，即平均速度作为瞬时速度的
近似值，其近似程度越小越好，但不管t多么小，所求得的平均速度还不是t时刻的速度，而只是它的一个近似值。要把这个近似值转化为精确值，即求出了t时刻的速度，只有缩小t，当t0时，v（t）v平均，也就是说t越变越小，v平均与v（t）就越接近，有近似值而飞跃到了精确值。
重点讲清这个事例后，从而使学生认识到研究非均匀变化的变化问题确实是世界中存在的普遍问题，而这类问题的解决都归纳为求极限的问题。
二、根据实例给出函数极限的定义
通过上面两个例子，我们可以将它们看作是一个函数。如果给定一个函数y＝f（x），其函数值y会随着自变量x的变化而变化，若当自变量无限接近于某个“目标”，这个目标可以是任意一个确定的常数x0，也可以是＋∞或－∞。此时，函数值y无限接近于一个确定的常数A，则称函数f（x）以A为极限，下面就以例题并结合它的数值表充分说明函数的极限。
例3：考察当x3时，函数 的变化。
解：函数 在（－∞，＋∞）有定义。
设x从3的左、右侧无限接近于3，即x的取值及对应的函数表如下：
x … 2.9 2.99 2.999 … 3 … 3.001 3.01 3.1 …
f（x） … 2.97 2.997 2.9997 … 3 … 3.003 3.03 3.3 …
数值表给出后，教师应该引导学生去从静态的有限量来刻画动态的无限量，通过直观的数据让学生看到，当x越来越接近于
3时，也就是我们所说的那个目标，函数值 的值就
无限接近于3，体现了我们最后用近似值代替精确值的思想。那么，由这个例题，教师可以给出极限的定义。
定义：设函数f（x）在点x0的某一空心领域内有定义，如果当自变量x无限接近于x0时，相应的函数值无限接近于常数A，则称A为xx0时，函数f（x）的极限，记作： 或
f（x）A（xx0）。
极限的定义给出以后，教师可以让学生根据极限的定义写出
例三的极限，即 。
这时，有些同学可以看到， 的极限值与f（3）的函
数值相等，这是怎么回事？它会给同学们一个错误的概念，求极限就是在求函数值，虽然在后面我们会讲到某些函数求极限是靠函数值求出来的，但是这二者之间没有任何关系。
例如，求 ，如图所
示，当x＝1， 无意义，所
以函数值是不存在的，而当x1时，从图象上可以看出
，所以说，极限是否存在与这点有没有函数值没有
任何关系。
参考文献
1 侯风波. 高等数学（第2版）. 北京：高等教育出版社，2003.8
