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量子力学与量子纠缠的关系范文1
【关键词】量子;通信;技术;发展
对量子信息进行研究是将量子力学作为研究基础，根据量子并行、纠缠以及不可克隆特性，探索量子编码、计算、传输的可能性，以新途径、思路、概念打破原有的芯片极限。从本质来说：量子信息是在量子物理观念上引发的效应。它的优势完全来源于量子并行，量子纠缠中的相干叠加为量子通讯提供了依据，量子密码更多的取决于波包塌缩。理论上，量子通信能够实现通信过程，最初是通过光纤实现的，由于光纤会受到自身与地理条件限制，不能实现远距离通信，所以不利于全球化。到1993年，隐形传输方式被提出，通过创建脱离实物的量子通信，用量子态进行信息传输，这就是原则上不能破译的技术。但是，我们应该看到，受环境噪声影响，量子纠缠会随着传输距离的拉长效果变差。
一、量子通信技术
（一）量子通信定义
到目前为止，量子通信依然没有准确的定义。从物力角度来看，它可以被理解为物力权限下，通过量子效应进行性能较高的通信;从信息学来看，量子通信是在量子力学原理以及量子隐形传输中的特有属性，或者利用量子测量完成信息传输的过程。
从量子基本理论来看，量子态是质子、中子、原子等粒子的具体状态，可以代表粒子旋转、能量、磁场和物理特性，它包含量子测不准原理和量子纠缠，同时也是现代物理学的重点。量子纠缠是来源一致的一对微观粒子在量子力学中的纠缠关系，同时这也是通过量子进行密码传递的基础。Heisenberg测不准原理作为力学基本原理，是同一时刻用相同精度对量子动量以及位置的测量，但是只能精确测定其中的一样结果。
（二）量子通信原理
量子通信素来具有速度快、容量大、保密性好等特征，它的过程就是量子力学原理的展现。从最典型的通信系统来说具体包含：量子态、量子测量容器与通道，拥有量子效应的有：原子、电子、光子等，它们都可以作为量子通信的信号。在这过程中，由于光信号拥有一定的传输性，所以常说的量子通信都是量子光通信。分发单光子作为实施量子通信空间的依据，利用空间技术能够实现空间量子的全球化通信，并且克服空间链路造成的距离局限。
利用纠缠量子中的隐形量子传输技术作为未来量子通信的核心，它的工作原理是：利用量子力学，由两个光子构成纠缠光子，不管它们在宇宙中距离多远，都不能分割状态。如果只是单独测量一个光子情况，可能会得到完全随机的测量结果;如果利用海森堡的测不准原理进行测量，只要测量一个光子状态，纵使它已经发生变化，另一个光子也会出现类似的变化，也就是塌缩。根据这一研究成果，Alice利用随机比特，随机转换已有的量子传输状态，在多次传输中，接受者利用量子信道接收;在对每个光子进行测量时，同时也随机改变了自己的基，一旦两人的基一样，一对互补随机数也就产生。如果此时窃听者窃听，就会破坏纠缠光子对，Alice与Bob也就发觉，所以运用这种方式进行通信是安全的。
（三）量子密码技术
从Heisenberg测不准原理我们可以知道，窃听不可能得到有效信息，与此同时，窃听量子信号也将会留下痕迹，让通信方察觉。密码技术通过这一原理判别是否存在有人窃取密码信息，保障密码安全。而密钥分配的基本原理则来源于偏振，在任意时刻，光子的偏振方向都拥有一定的随机性，所以需要在纠缠光子间分设偏振片。如果光子偏振片与偏振方向夹角较小时，通过滤光器偏振的几率很大，反之偏小。尤其是夹角为90度时，概率为0;夹角为45度时，概率是0.5，夹角是0度时，概率就是1;然后利用公开渠道告诉对方旋转方式，将检测到的光子标记为1，没有检测到的填写0，而双方都能记录的二进制数列就是密码。对于半路监听的情况，在设置偏振片的同时，偏振方向的改变，这样就会让接受者与发送者数列出现差距。
（四）量子通信的安全性
从典型的数字通信来说：对信息逐比特，并且完全加密保护，这才是实质上的安全通信。但是它不能完全保障信息安全，在长度有限的密文理论中，经不住穷举法影响。同时，伪随机码的周期性，在重复使用密钥时，理论上能够被解码，只是周期越长，解码破译难度就会越大。如果将长度有限的随机码视为密钥，长期使用虽然也会具有周期特征，但是不能确保安全性。
从传统的通信保密系统来看，使用的是线路加密与终端加密整合的方式对其保护。电话保密网，是在话音终端上利用信息通信进行加密保护，而工作密钥则是伪随机码。
二、量子通信应用与发展
和传统通信相比，量子通信具有很多优势，它具有良好的抗干扰能力，并且不需要传统信道，量子密码安全性很高，一般不能被破译，线路时延接近0，所以具有很快的传输速度。目前，量子通信已经引起很多军方和国家政府的关注。因为它能建立起无法破译的系统，所以一直是日本、欧盟、美国科研机构发展与研究的内容。
在城域通信分发与生成系统中，通过互联量子路由器，不仅能为任意量子密码机构成量子密码，还能为成对通信保密机利用，它既能用于逐比特加密，也能非实时应用。在严格的专网安全通信中，通过以量子分发系统和密钥为支撑，在城域范畴，任何两个用户都能实现逐比特密钥量子加密通信，最后形成安全性有保障的通信系统。在广域高的通信网络中，受传输信道中的长度限制，它不可能直接创建出广域的通信网络。如果分段利用量子密钥进行实时加密，就能形成安全级别较高的广域通信。它的缺点是，不能全程端与端的加密，加密节点信息需要落地，所以存在安全隐患。目前，随着空间光信道量子通信的成熟，在天基平台建立好后，就能实施范围覆盖，从而拓展量子信道传输。在这过程中，一旦量子中继与存储取得突破，就能进一步拉长量子信道的输送距离，并且运用到更宽的领域。例如：在潜安全系统中，深海潜艇与岸基指挥一直是公认的世界难题，只有运用甚长波进行系统通信，才能实现几百米水下通信，如果只是使用传统的加密方式，很难保障安全性，而利用量子隐形和存储将成为开辟潜通的新途径。
三、结束语
量子技术的应用与发展，作为现代科学与物理学的进步标志之一，它对人类发展以及科学建设都具有重要作用。因此，在实际工作中，必须充分利用通信技术，整合国内外发展经验，从各方面推进量子通信技术发展。
参考文献
[1]徐启建，金鑫，徐晓帆等.量子通信技术发展现状及应用前景分析[J].中国电子科学研究院学报，2009，4（5）：491-497.
量子力学与量子纠缠的关系范文2
量子系y有一个很酷的现象，叫作“量子瞬间转移”（Quantum Teleportation）。利用量子纠缠，这边位置的量子态会消失，而相等的量子态会在另一远程位置出现。这个现象在量子光学的实验中不断地被验证。最近的“栗子”就是在加拿大和上海把一束光的量子态进行瞬间转移，转移的距离分别是6.2公里和14.7公里。这是一个高等的技术，非常吸引眼球。不过可惜，这只是一个微观现象，并且只在光学系统上实现，能否拓展到宏观实物就不得而知了，至少目前还是遥不可及的。
美剧《生活大爆炸》中的“谢耳朵”也提及，即使有一台量子瞬间转移机器，他也不会使用，因为所谓的“瞬间转移”，就是先把现在的他毁灭，然后在另一地方重新构建另一个他，他的思想和灵魂能否转移又是另一个科学难题了。
上图就是《星际迷航》中的“瞬间转移”传送机。
矛盾的结合：波粒二象性
量子力学和量子场论是和广义相对论完全不同的东西。人们通常用“时空扭曲”这个图像去理解引力，而量子理论则完全违反了人类的常识和直觉。
在量子物理中有“波粒二象性”（Wave-particle Duality）的描述方法，一个波（振动）可以看成粒子，反之亦然。最基本的是光，光可以看成是电磁波，也可以看成粒子（称为光子）。世界十大经典物理实验之首的电子双缝干涉实验，就证实了微观粒子，诸如电子和中子，也具有波粒二象性。可能你还要问那这又有什么特别的呢？想象你把石子投在水中，泛起了水波。没错，但量子力学告诉你，这“水波”也是粒子……
双缝干涉实验（Double-slit Experiment）是著名的光学实验，在量子力学里，用来测试量子物体像如光或电子等的波动性质与粒子性质。
“量子未来”，计算加速
量子物理的一大应用就是量子计算机。摩尔定律（Moore’s Law）提到集成电路上的晶体管数目每两年便会翻一倍，因此计算机上的中央处理器也会愈跑愈快。但当晶体管造得越来越少，计算机的增长就会出现停滞。
而量子计算机可以解决这个问题，因为量子计算机的运算方法可以实现一些另类的算法，从算法本质上加快某些计算问题的速度。这同时也促进了作为人工智能的核心资源――计算能力的提升。
量子计算火候已到，微软公司更是做好了技术储备迎接“量子未来”，他们专门组建了量子计算机研究院StationQ，从事量子计算基础研究。
微软与马库斯教授的量子设备研究中心共同组成了StationQ。
“光剑”与非连续特性
量子系统的其中一个特点是系统的能量分布通常不是连续的，能量的转换是颗粒性的。实验证明光的能量是一粒一粒的，而每一光子的能量只跟其颜色有关。
其中一个“栗子”是激光，激光其实是量子物理的一个重要工业实现。激光一般都是单色，如果你要另一颜色的激光，就要费神寻找另外一种物质来提供另一能量区间，再产生光子。白色激光的产生可以说是一个突破，因为白色其实是各色混合，亚利桑拿州立大学和清华大学曾制成一块极薄（60～350纳米）的混合半导体，其中，镉和硒产生红色激光，镉和硫产生绿色激光，锌和硫产生蓝色激光，最终产生白色激光。
另外，荧光是原子吸收了高能的紫外线放出低能光子的结果，这也是很多荧光颜色偏紫或蓝的原因。
《星球大战》中的“光剑”便是荧光。
“时空扭曲”与古典物理学
物理学家一般用爱因斯坦的广义相对论去描述引力，而所谓的“时空扭曲”其实是广义相对论的数学工具的语言――黎曼几何学，属于微分几何学的一支，其实这也是《美丽心灵》的主角约翰・纳什的专长。
有引力就必然有时空扭曲，地球如是，太阳如是，黑洞也是这样，我们看到的弯曲平面图，其实就是这些弯曲时空的折合图。当我们说苹果从树上掉下来，可以说苹果在弯曲空间“滑”下去了，能量的转换由势能变成了动能。虽然广义相对论可以说是牛顿力学和万有引力定律的延伸，但本质上还是古典物理学。
量子力学与量子纠缠的关系范文3
有的同学可能会问，现代社会的通信方式已经如此先进了，它还有进步的空间吗？答案当然是“有”，而且科学家们早就有了研究方向――量子通信，一种利用量子力学的全新通信手段。像美国、日本以及欧洲的一些发达国家，都已经在量子通信方面取得了不错的成绩。
对于量子通信的研究，中国自然不甘人后。2016年8月16日，我国成功将世界首颗量子科学实验卫星（以下简称“量子卫星”）“墨子号”发射升空，这标志着中国在量子通信的道路上迈出了重要的一步。
什么叫“量子”？
物质似乎是可以被无限细分下去的：分子、原子、原子核、质子……但量子理论认为，物质和能量都存在最小的不可分割的基本单位，这个基本单位就是“量子”。举个例子，光子就是光能量的最小单位，所以不可能存在“半个光子”。
“墨子号”织就“天地网”
“墨子号”量子卫星重约640千克，运行在高度约500千米的极地轨道，设计寿命为两年。而这颗量子卫星之所以叫作“墨子号”，是因为墨子最早提出光线沿直线传播，设计了小孔成像实验，奠定了光通信、量子通信的基础。以中国古代伟大科学家的名字命名量子卫星，也将提升我们的文化自信。
根据科学研究需要，我国目前已建成一个天地一体化量子科学实验系统，包括位于太空的“墨子号”量子卫星和一个地面科学应用系统。
中国量子卫星首席科学家潘建伟院士介绍，如果说地面量子通信构建了一张连接每个城市、每个信息传输点的“网”，那么“墨子号”量子卫星就像一杆将这张网射向太空的“标枪”。当这张纵横寰宇的量子通信“天地网”织就，海量信息将在其中来去如影，并且“无条件”安全。
量子通信的基础――量子叠加和量子纠缠
量子叠加就是指一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上。这是什么意思呢？就是说一个粒子的量子态是同时处于多种状态中的，打一个不是很恰当的比方，比如一个人身处量子世界，那他既是健康状态，又是疾病状态。不过，当你观察到这个量子态的粒子的时候，它就会表现出确定的状态。这就是量子世界的神奇之处。
而关于量子纠缠，中国科学技术大学量子实验室的郭光灿院士曾经用一个有趣的比方来形容这种特性。在美国的女儿生下孩子那一瞬间，远在中国的妈妈就自动升级成外婆，即使这位妈妈自己并不知情。之所以妈妈一定会成为外婆，就是因为她和女儿之间有一种“纠缠”关系。当两个微观粒子处于纠缠态，不论分离多远，对其中一个粒子的量子态做任何改变，另一个会立刻感受到，并做出相应改变。
量子通信其实就是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通信方式。我们事先构建一对具有纠缠态的粒子，将两个粒子分别放在通信双方。当一端的人观察到手中的粒子状态后，立刻就能得知另一端的人手中的粒子状态。再通过一些技术性操作，不就实现了某种程度上的信息传递了么？
APT技术功不可没
2016年8月26日凌晨，兴隆量子通信地面站成功实现了与“墨子号”的天地对接（天上的卫星数据信息通道与地面上的通信站数据信息通道，实现标准规范转换接通，投入运行），并接收到850纳米的通信信号，是几个地面量子通信站中首个完成对接测试实验的地面站。
量子力学与量子纠缠的关系范文4
关键词 意识 量子测量 波函数塌缩 神经活动
中图分类号：B80-05 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.074
On the Inner Relation between Quantum Mechanics and Consciousness
CHEN Si
（Department of Psychology， Jianghan University， Wuhan， Hubei 430056）
Abstract Consciousness and quantum mechanics are closely related with each other. In the research of quantum mechanics， consciousness is the premise of measurement process which can cause the wave function collapse and influence the description of the physical objects. In the research of consciousness ，the traditional research way which based on the classical mechanics confront the dilemma， the quantum mechanics could provide a new approach for explaining the consciousness in a different perspective， the quantum theories about the consciousness can be divided into three kinds.
Key words consciousness; quantum measurement; wave function collapse; neural activities
意识与量子力学原本分属于两个完全不同的学科，前者是心灵哲学与认知科学研究的对象，后者是物理学的前沿领域。随着意识问题在当代科学背景下，已经成为了哲学、心理学、物理学和认知神经科学等分科科学共同关注的焦点，意识问题的跨学科特征也日益突显。运用不同的学科方法来解释和说明意识问题，成为一种研究的必然趋势。许多的心灵哲学家和物理学家认为，意识和量子力学之间有着密切的关系。他们主张，不仅量子力学需要意识的参与以保证描述物理世界的完整性，意识研究也需要引入量子力学来突破现有的困境。
1 意识在量子力学中的位置
意识在量子力学中的作用主要表现两个方面，一是在量子测量中，意识作为测量过程的初始条件，由始至终地影响着对物理对象的描述，二是意识引发波函数塌缩理论。
第一，意识与量子测量。经典力学认为，只要在测量过程中，具备明确的初始值，根据一系列基本粒子的初始位置和速度，就可以实现对事件的准确预测，揭示出世界的真实状态，并且，其测量结果不会受到观察者意识的影响。因此，就某种程度而言，经典力学中观察者的行为同样是被决定和可准确预测的，观察者的心灵与观察者本身的原子构成的经典态被视为相等同。但是，在量子测量的过程中，这种测量过程和结果的客观严格决定性和确定性会发生改变。依据标准的量子力学思考，以玻尔、海森堡等人为代表的哥本哈根学派认为，测量和观察在描述物理实在的过程中具有十分重要的作用。在量子测量的过程中，测量的结果会表现出一定的不确定性，即每一次的测量结果都不相同。这种不确定性主要来自观察者的意识和测量工具在每一次测量过程中所产生的差异性影响。“量子力学并不描述物理实在本身，而是描述物理实在出现的概率，而这种概率取决于观察者的观察。”①量子力学的产生从根本上改变了观察者在测量过程中的地位。
测量问题研究的是一个处于经典态的观察者是怎样在一个量子世界里存在的问题，量子世界描述了不同态的叠加，但是人类主体对世界的知觉和描述却属于宏观层次上的经典态。所以，在维格纳、斯塔普（Henry Stapp）等物理学家看来，人类主体对经典世界的经验为什么以及怎样从量子世界中突现中出来，是量子理论要解决的根本问题之一。在量子理论中，人与微观领域的物质和能量同处于一个测量过程，观察者的意识会对测量的结果产生直接的影响，使测量结果表现出一种主客体不可分割的特征，正如海森堡所说，“自然科学不是自然界本身，而是人和自然界关系的一部分，因而就依顺于人。”②量子力学所揭示出的物理实在以几率波的形式呈现，并且只有在观察者的意识参与到测量过程进行观察时才会出现。在测量过程中，观察者的意识是量子力学所描述的物理实在本身的基本前提，自始至终都决定着测量的结果。因此，量子理论不是关于描述客观物理实在本身的知识，它从一开始就包含了观察者意识这一因素。量子理论实际上是由人类主体意识通过对物理对象的观察得到、并经过认知加工的知识。但是在经典力学中，情况则恰恰相反，人类主体同测量过程和测量结果截然分离，有意识的主体与客体对象之间有明确的边界。
第二，意识引发塌缩理论。冯・诺依曼在其1932年的著作《量子力学的数学基础》中首次提出“意识引发塌缩”理论（consciousness cause collapse proposal，简称CCCP），受到维格纳和斯塔普的支持。该理论认为，“测量”仅仅发生在有意识的观察者和波函数相互作用的基础上，所以仅从量子力学的角度来描述世界是不完整的，一个完整、科学、系统的描述应该包含意识状态对量子力学的影响，而塌缩就是在有意识的观察者的心灵同其它系统的纠缠中发生的。“量子力学的规律是正确的，但是有一个系统有可能要用量子力学来说明，这个系统就是整个物质世界。有一个不在量子力学之内的外部的观察者，这个观察者就是人类（和动物）的心灵，它在大脑上执行测量并导致波函数的塌缩。”③持这种观点的哲学家和物理学家，如查尔默斯（David Chalmers）和洛克伍德（Michael Lockwood）认为，“塌缩动力学为交互论说明敞开了大门”。④同时，他们也认为意识能够从某种复杂的大脑物理状态中突现出来，从而具有引发波函数塌缩的因果效力。
当然，“意识引发塌缩”理论实际上还面临许多问题。例如，意识引发塌缩是在什么时候发生的？是否仅在有意识的观察者参与的测量过程中，意识才会引发塌缩？根据现有的宇宙知识，早期宇宙的量子状态并不是一个意识的本征态（eigenstate），在宇宙产生的最初的三分钟里，也没有一个有意识的观察者在观察一切的发生。如果宇宙最初的那个状态是根据薛定谔所提出的规律而演化出的早期宇宙状态，那么一个与有意识的观察者的存在相关联的本征态就不可能产生。第一次的塌缩需要有意识的观察者出现才能产生，但是有意识的观察者的出现则需要更早状态的塌缩才能产生，塌缩与有意识观察者出现的先后顺序问题的不确定，直接导致意识引发塌缩不可能开始的结论。尽管，“意识引发塌缩”理论受到了许多科学性和哲学家的支持，但是他们并没有为该观点提供一种可靠的论证。并且，这一理论和作为主流说明的多世界理论相悖。多世界理论认为，波函数是对于整个宇宙的完备描述，它是一种基本的物理实体，从不塌缩;并且，量子测量不需要意识的参与，把意识引入到物理说明中，只会使实在论遭遇到危机。
尽管对于意识在量子力学中的位置尚无定论，但是已经有越来越多的物理学家和哲学家参与到这一争论中去，比如维格纳、斯塔普、查尔默斯等人，他们关于意识在量子力学研究中的作用的积极讨论，已经表明，意识是量子力学研究中不可忽视的一个重要问题。
2 量子力学视域中的意识研究
早期的量子力学研究者如普朗克、玻尔、薛定谔等人主张，意识研究应该引入量子随机性来解决与决定论之间的矛盾，此后，量子力学视域中的意识研究开始兴起。我们将首先说明为什么意识研究要引入量子力学，然后论述用量子力学研究意识的三条主要路径。
2.1 为什么意识研究需要引入量子力学
还原的唯物主义的观点以经典力学的决定论、还原论等原则为立论的基础。决定论认为，质点是真正的实在，只要给出质点的位置和动量，那么，依据一定的初始值，自然和人的行为就可以被准确地预测。还原论主张，一切高级运动形式都可以还原为低级、基本的活动形式，把这种方法运用到意识研究中就是把意识这种大脑的高级活动形式还原为最基本的大脑神经活动，以达到揭示意识本质的目的。传统的意识研究建立在这种理论基础之上，而意识问题的关键在于，意识的主观特征该如何进行有效的还原，并且使被还原为神经活动的意识仍然能够具有说明主观感受的完备性呢？这一问题被查尔默斯称为著名的“意识困难问题”。
“在经典力学中没有任何支持‘感受’存在的逻辑上的依据。它是一个理性封闭的概念系统，它的原则只有在决定事物的位置和运动的时候起作用，这个系统局限于一个狭小的数学框架内，不涉及任何现象性的性质。”⑤这就是说，在以经典力学为基础的认识论框架内，并没有人的主观感受的存在地位，经典力学以排除意识问题来实现自身体系的完整性。一种排除了意识存在地位的理论如何能够解决意识问题？这显然是令人怀疑的。
因此，彭罗斯（Roger Penrose）、斯塔普等物理学家认为，如果对意识的研究仍局限在经典力学的框架内，意识问题永远不可能得到解决，我们必须在一个全新的框架内说明意识和大脑活动之间的关系，而量子力学的引入，能够为我们提供新的研究视角。
2.2 量子力学视域中意识研究的三条路径
意识是由大脑神经活动基于某种动力学而实现的过程，由于它涉及到微观层面的化学和电子现象，因此，对它的描述必然要涉及到量子理论。从而，我们可以把意识看成是一个发生在大脑微观世界中的特殊的量子力学现象。持这种观点的物理学家和心灵哲学家认为，“意识是一种对神经反射的直接认识，这种神经反射是通过已知的量子事件突然实现的。”⑥根据目前的研究，量子力学对意识的说明可以分为三条路径。
第一条路径是运用相关的量子力学概念，如量子叠加、塌缩等原理与意识活动进行类比来达到说明意识的目的。在说明的过程中，不需要涉及复杂的运算，也不需要将具体的概念运用到具体的情境中。这种方式的说明仅仅是一种概念上相似性的类比，因此本质上不是对意识过程的科学表征，并不能真正揭示意识的本质。
第二条路径是运用具体的量子力学概念来揭示神经生理学的过程。通过这条途径，量子力学对意识的相关特征做出了说明。
第一，用玻色―爱因斯坦凝聚态说明意识的高度整合性。个体在反观当下的意识状态的时候，大脑中会呈现一幅统一和谐的意识场景。例如，当某人在上课的时候，因为听到窗外的音乐而想起了某部电视剧的情节、大脑中会浮现电视剧的场景和人物、甚至是当时的天气，同时，他的耳边又传来老师的讲课声，同时他的右手正在做着笔记。于是，他所有的感官都被调动起来，在大脑中形成了一幅统一但富有情节跳跃性的场景。这幅场景完整且丰富，个体无法把它自行分割，也就是说，大脑中所呈现的统一和谐的意识场景不能被分割成他正在听音乐或者他正在做笔记这些构成意识内容的元素而独立存在。同时，随着老师的突然提问，他形成的意识场景被打破，继而思考老师提问的意识场景，或者随着窗外音乐声的停止，他的意识场景转换成了另一幅图像呈现在大脑中。不论意识的内容如何改变，他的意识状态总是统一且不可分割的整体。
玻色―爱因斯坦凝聚态是一种全新的物质状态，即不同活动水平的原子在温度极低的条件下会凝聚在一起而具有统一的特征。当这些原子处于静止状态时，它们以无序的方式排列，一旦它们受到外界的刺激，并且细胞的能量因刺激而达到某个临界水平时，它们就会一致性地被激活。这种神经元的激活能够波及整个大脑，并产生一致的量子电场。玻色―爱因斯坦凝聚态的过程机制恰好能够说明，分布在不同脑区且活动水平各异的神经元活动怎样能够协同行动，以支持一个完整统一的意识场景的产生。
第二，用测不准原理说明思维的量子化特征。EEG （Electro Encephalo Gram）实验已经证实，思维过程在本质上具有量子化的特征。思维过程与量子过程的变化有诸多相同点。例如，当一个人在回忆多年前，在某节印象深刻的课堂上被老师提问自己所做的回答时，大脑中许多与当时场景相关的模糊要素都处在被调动的潜在状态中，例如当时的天气、情绪状态、问题的内容、他的回答、同学们的反应等。当他把注意力刻意集中到其中一个记忆片段，如当时回答问题的紧张状态上，准备仔细回想和再现曾经回答过的内容时，他会发现在回忆的过程中常常会遇到困难。对当时所回答内容的记忆会变得不如刻意集中注意力之前那样清晰和完整，甚至试图回忆起来的思路也会消失而被其它的思路所取代。在未刻意回忆时本来清晰完整的回答，反而在集中注意力之后变得模糊，甚至原先的回忆思路也被打乱，最终导致意识场景发生改变。这一特征能够用海森堡在1927年所提出的“测不准原理”来说明。
“测不准原理”表明，一个微观粒子的物理量，如位置和动量、时间与能量等不可能同时具有确定的数值，如果在一对物理量中，其中一个量的值越确定，那么另一个量的值就越难以确定。就思维的特征而言，被刻意关注的回忆类似于电子的二象性中的粒子性而具有“位置”，在刻意集中注意力之前的潜伏性的整体思路，就像电子的二象性中的波而具有“动量”。两者不能同时清晰或者同时确定，而只能确定一个。
第三条路径是一种关于量子力学的普遍性理论，其代表人物是玻姆（David Bohm）和斯塔普。玻姆等人提出一种“新实在论”的观点。他们认为，意识和物质不是两个根本性的实在，物质和意识只是从隐序的基本实在中投射到显序中的投射物。斯塔普持类似的观点，并提出了建立在过程本体论上的意识观点，即最本质的实在元素是现实场合（actual occasion），而不是物质或者心灵。现实场合可以把心理的和物理的特征紧密地联系起来。这样，心物直接互动的观点就被他在更为深层次的基础上提出的心物关联的约束集合（constraint set）所取代。
3 结论
量子力学与意识看似毫不相关，但实际上却是一对具有多重内在关联性的奇妙的搭档，两者的交叉研究极大地拓展了彼此的理论视域，其背后的形而上学基础是一种交互二元论。从交互二元论的角度出发，意识被赋予了引发波函数塌缩的因果效力，并作为一种测量过程的初始条件由始至终影响着对物理对象的客观描述。并且，意识研究中量子力学的引入，突破了长期以来用经典力学规律说明意识问题所遭遇到的瓶颈，为意识的高度整合性等特征提供了有力的科学说明。随着交叉学科的纵深发展，意识与量子力学的内在关联性将会得到更多的揭示。
注释
① 郑荣双.形而上学心理学[M].上海：上海教育出版社，2008：117.
② 金尚年.量子力学的物理基础和哲学背景[M].上海：复旦大学出版社，2007：95.
③ Zvi Schreiber. The Nine Lives of Schroedingers's Cat[J].1995.http：///abs/quant-ph/9501014.
量子力学与量子纠缠的关系范文5
一、“感应”思想
“感应”思想最早出自《周易》，认为自然界许多事物的运动变化都是由相互感应引起的。《史记》记载“文王拘而演周易”，即指周文王被商纣王囚禁期间在狱中写了《周易》一书，发生在大约公元前11世纪。《易传》把《周易》古经中的经验性的同类相感思想上升到哲学世界观的高度，认为宇宙间所有的同类事物或同类事物与同类卦象之间由于相互感应而结为一个整体[1]。
17世纪开始，现代物理学中有关各种物理感应现象的研究取得了一系列令人瞩目的发现，代表性的理论是牛顿于1687年提出的“万有引力定律”、法拉第于1831年提出的“电磁感应定律”、赫兹于1887年发现并被爱因斯坦于1905年正确解释的“光电效应”等。无论是“万有引力”还是“电磁场”，在物理学中都可以理解为具有某种特定物理属性的“场”，并以感应的方式发生作用，可以说，“感应”现象是自然界中客观存在的普遍现象。
从中国古代“感应”思想的提出，到现代物理学中一系列物理感应现象的发现及相关理论的提出，“感应”思想显现了普遍而深刻的哲学内涵。目前仍然无法解释的大量自然现象也在经常提醒着人们，自然界可能存在许多尚未被人类认知的其他形式的“物理场”及相应的感应方式，如不受时间和空间限制的“量子纠缠效应”。而对人类尚未认知的其他形式的“物理场”及相应的感应方式的探索，不仅有助于物理学的进步，也有助于预测学的发展，以地震预测为例，众所周知，地震预测迄今仍是科技的“软肋”，地震学家提出了许多地震预测方法，然而事实证明，没有哪种方法能可靠地实现在较短时间内准确预测地震。从感应学角度看，人类对大量自然信息的感应和探测能力依然不足，并成为地震等自然灾害预测及更广义的未来预测学发展的羁绊。
二、“阴阳”思想
早至春秋时代的《易传》以及老子的《道德经》都有提到阴阳。《道德经》中说：“万物负阴而抱阳”。《管子?四时》中说：“阴阳者，天地之大理也；四时者，阴阳之大经也”。《史记?太史公自序》中的“论六家要旨”把阴阳家列为六家之首。《史记》称其：“深观阴阳消息而作迂怪之变”。而《鬼谷子》蕴含的阴阳思想既继承了前人对阴阳创造的成果，又充分发挥了自己的主观能动性，从纵横游说的角度出发，将阴阳之道作为其游说理论之法[2]。《黄帝内经》认为，阴阳是宇宙万物和人体生命活动的总规律。《素问?阴阳应象大论》说：“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也”[3]。
而现代物理学的一些新发现与中国古代的“阴阳”哲学思想不谋而合，其代表就是“反物质”的发现。1928年，狄拉克（Dirac P A）的相对论量子力学中的正、负能态解，实质上已预言了正、反费米粒子的对称性与反粒子的存在。1940年，斯图克尔伯格（Stueckelberg E C）和费曼（Feynman R P）用波函数和费曼图描述了正、反粒子的产生和湮灭过程，提出反粒子是逆时间方向运动的粒子[4]。1932年，安德森用磁云室研究宇宙射线时果然发现了电子的反粒子――正电子；1955年，美国劳伦斯伯克利实验室（LBL）的张伯伦等人发现了反质子；1995年，欧洲核研究中心（CERN）发现了反氢原子[5]。到目前为止，物理学家已经发现了300多种基本粒子，这些基本粒子都是正反成对存在的。
基于中国古代的“阴阳”思想，我们不妨再继续提出两个物理学问题，其中一个问题是：自然界是否存在与“万有引力”相对立统一的“万有斥力”？而依据“阴阳”思想的哲学内涵，即凡事都存在其反面，即所谓“孤阴不生，独阳不长”及“无阳则阴无以生，无阴则阳无以化”，那么我们就有理由怀疑，物理学家们所提到的“宇宙大爆炸”现象是否就是“万有斥力”的一种表象呢？另一个问题：时间是否会在某种条件下“倒流”或“停止”？这也是一个与“阴阳”有关的问题。而从相对论的角度看，时间具有“相对性”的特征，时间的“长短”和“快慢”都是相对的，那么，从预测学的角度解读这个问题，发生在未来时空的事件或结果可以利用可能存在的“时空感应”信息或“阴阳原理”进行预测吗？
三、“因果”思想
佛教传入中国之前，儒、道二家为中国文化的主流，已有朴素的“因果”思想。佛教的因果思想自印度传入中国后，迅速融合了中国传统文化中的一些固有观念与中国本土的报应观念，发展成为一种具有中国特色的因果思想，长期而广泛的影响着中国人的精神世界[6]。
巧合的是，古希腊哲学家也有类似的因果论思想。苏格拉底（公元前469-399年）指出，“自然界的因果系列是无穷无尽的”，“种下什么样的因，就会有什么样的果，这是亘古不灭的定律”。而在西方近代哲学思想中也不乏有关因果论的思辨。英国经验论者从培根一直到洛克都把因果规律看作是必然的，认为凡事必有原因，这是为我们的经验所证实的。因果性问题在康德的全部《纯粹理性批判》中是“最重要而最基本的论证之一”[7]。
客观地说，“因果论”不失为现代科学的思维模式之一。牛顿从落地的苹果中悟出了“万有引力”的“因”，达尔文从生物进化的痕迹和历史中找到了“自然选择”的“因”和“适者生存”的“果”。实际上，也正是科学家们对宏观和微观物理现象所产生的原因的深入思考，才诞生了堪称现代物理学的两大基石――“量子论”和“相对论”。薛定谔方程就是量子力学中因果关系的体现[8]。在量子力学里有没有什么别的因果关系呢？关于这个问题，玻恩曾说，“粒子运动遵循概率定律，而概率本身按照因果律传播”。在因果论大地构造学理沦中，著名的有地质力学和板块理论，前者主要探究诸种构造的力学性质和成因以及构造体系的划分；后者则主要探索岩石圈块体的移动和互相间的力学关系以及移动的力源机制[9]。
展望未来，“因果论”仍然是科学家和哲学家们思考问题的一把钥匙。产生“万有引力”的深层次的原因是什么？时间是什么？时间和空间是怎样关联的？生命是怎么起源的？生命在宇宙中是否有存在的普遍性和必然性？为什么人们以目前的科学知识和技术尚不能准确有效地预测地震？客观地说，在科学实验的基础上，“因果论”的哲学价值不仅体现在它是一种科学观，而且也体现在它是一种科学方法论。
四、“循环”思想
《周易?复》卦的“反复其道”提出了明确的循环论思想，说阴长则阳消，阳长则阴消，阴阳往来交替消长，按照一定的规律变化[10]。老子认为，“物极必反”是宇宙间的一个普遍法则，任何事物的变化莫不如此。“返者道之动”突出了大道终而复始、循环往复的外在运动形式，是对大道的运动的直观描述。中国早期的阴阳家的思维模式的要点在于阴阳交替，轮转循回，以循环观念为主[11]。
量子力学与量子纠缠的关系范文6
马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。
二、数学：科学的语言有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔（N.H.D.Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”（注：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印书馆1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基本上是数学性的。”（注：狄拉克《量子力学原理》，科学出版社1979年版。）另外，爱因斯坦（A.Einstein）则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（注：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年版。）
一般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程，以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化（在爱因斯坦看来，“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想）；就现代的理论研究而言，这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的（数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于：数学对象是一种“逻辑结构”，一般的“科学对象”则可以说是一种“数学建构”），显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。
数学作为一种科学语言，还表现在它能以其特有的语言（概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等）对科学真理进行精确和简洁的表述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦（J.C.Maxwell）的麦克斯韦方程组，预见了电磁波的存在，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。这样，麦克斯韦创立了系统的电磁理论，把光、电、磁统一起来，实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。还有黎曼（Riemann）几何和不变量理论为爱因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具。而边界值数学理论使本世纪二三十年代的远距离原子示波器的制成变为现实。矩阵理论为本世纪20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理学革命奠定了基础。
随着社会的数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。如果说，从前在人们的社会生活中，在商业交往中，运用初等数学就够了，而高等数学一般被认为是科学研究人员所使用的一种高深的科学语言，那么在今天的社会生活中，只懂得初等数学就会感到远远不够用了。事实上，高等数学（如微积分、线性代数）的一些概念、语言正在越来越多地渗透到现代社会生活各个方面的各种信息系统中，而现代数学的一些新的概念（如算子、泛函、拓扑、张量、流形等）则开始大量涌现在科学技术文献中，日渐发展成为现代的科学语言。
三、数学：思维的工具数学是任何人分析问题和解决问题的思想工具。这是因为：首先，数学具有运用抽象思维去把握实在的能力。数学概念是以极度抽象的形式出现的。在现代数学中，集合、结构等概念，作为数学的研究对象，它们本身确是一种思想的创造物。与此同时，数学的研究方法也是抽象的，这就是说数学命题的真理性不能建立在经验之上，而必须依赖于演绎证明。数学家像是生活在一个抽象的数学王国中，然而他们在数学王国的种种发现，即数学结构内部和各种结构之间的规律性的东西，最终还是现实的摹写。而数学应用于实际问题的研究，其关键还在于能建立一个较好的数学模型。建立数学模型的过程，是一个科学抽象的过程，即善于把问题中的次要因素、次要关系、次要过程先撇在一边，抽出主要因素、主要关系、主要过程，经过一个合理的简化步骤，找出所要研究的问题与某种数学结构的对应关系，使这个实际问题转化为数学问题。在一个较好的数学模型上展开数学的推导和计算，以形成对问题的认识、判断和预测。这就是运用抽象思维去把握现实的力量所在。
其次，数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段。在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立。数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都在逻辑上准确无误。所以运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得结论有逻辑上的确定性和可靠性。数学的逻辑严密性还表现在它的公理化方法上。以理性认识的初级水平发展到更高级的水平，表现在一个理论系统还需要发展到抽象程度更高的公理化系统，通过数学公理化方法，找出最基本的概念、命题，作为逻辑的出发点，运用演绎理论论证各种派生的命题。牛顿所建立的力学系统则可看成自然科学中成功应用公理化方法的典型例子。
第三，数学也是辩证的辅助工具和表现方式。这是恩格斯（F.Engels）对数学的认识功能的一个重要论断。在数学中充满着辩证法，而且有自己特殊的表现方式，即用特殊的符号语言，简明的数学公式，明确地表达出各种辩证的关系和转化。如牛顿（I.Newton）—莱布尼兹（G.W.Leibniz）公式描述了微分和积分两种运算之间的联系和相互转化，概率论和数理统计表现了事物的必然性与偶然性的内在关系等等（注：孙小礼《数学：人类文化的重要力量》，《北京大学学报》（哲学社会科学版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，数学还是思维的体操。这种思维操练，确实能够增强思维本领，提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力。四、数学：一种思想方法数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等，并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学的思想方法体现着它作为一般方法论的特征和性质，是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。这些表现方式主要有：提供数量分析和计算工具；提供推理工具；建立数学模型。
任何一种数学方法的具体运用，首先必须将研究对象数量化，进行数量分析、测量和计算。同志曾指出：“对情况和问题一定要注意到它们
的数量方面，要有基本的数量的分析。任何质量都表现为一定的数量，没有数量也就没有质量。”（注：《选集》第4卷第1443页，人民出版社1990年版。）例如太阳系第行星——海王星的发现，就是由亚当斯（J.C.Adams）和勒维烈（U.J.Leverrier）运用万有引力定律，通过复杂的数量分析和计算，在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。
数学作为推理工具的作用是巨大的。特别是对由于技术条件限制暂时难以观测的感性经验以外的客观世界，推理更有其独到的功效，例如正电子的预言，就是由英国理论物理学家狄拉克根据逻辑推理而得出的。后来由宇宙射线观测实验证实了这一论断。
值得指出的是，数学模型方法作为对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式所进行的数学概括、描述和抽象的基本方法，已经成为应用数学最本质的思想方法之一。模型这一概念在数学上已变得如此重要，以致于许多数学家都把数学看成是“关于模型的科学”。怀特海（A.N.Whitehead）认为：“模式具有重要性的看法和文明一样古老……社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持；文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。”（注：林夏水主编《数学哲学译文集》第350页，知识出版社1986年版。）并进一步指出：“数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”（注：林夏水主编《数学哲学译文集》第350页，知识出版社1986年版。）物理学家博尔茨曼（L.E.Boltzmann）认为：“模型，无论是物理的还是数学的，无论是几何的还是统计的，已经成为科学以思维能力理解客体和用语言描述客体的工具。”这一观点目前不仅流行于自然科学界，还遍布于社会科学界。为自然界和人类社会的各种现象或事物建立模型，是把握并预测自然界与人类社会变化与发展规律的必然趋势。在欧洲，在人文科学和社会科学中称为结构主义的运动，雄辩地论证了所有各种范围的人类行为与意识都有形式的数学结构为基础。在美国，社会科学自夸有更坚实、定量的东西，这通常也是用数学模型来表示的。从模型的观点看，数学已经突破了量的确定性这一较狭义的范畴而获得了更广泛的意义。既然数学的研究对象已经不再局限于“量”而扩展为更广义的“模型”，那么，数学概念的本质也在发生嬗变。数学正成为一个动态的、变化的、泛化了的概念体系，其涵盖的科学对象也必然随之增加。数学在社会科学中的模型建构大都以结构分析为目标，即在高度简化与理想化的框架中去理解社会行为机制。在某些框架下，利用科学去预测与控制一个社会系统的一切变量的更高层次的目标已经实现。
数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中有一个分支叫应用数学，主要就是研究如何从实际问题中提炼数学模型。这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。如对客观事物的必然现象，人们用确定性模型去描述，而对或然现象，人们建立了随机性模型。模糊数学被用于刻画弗晰现象。而各种突变现象，如地震、洪灾等，则可以由突变理论给出数学模型。
五、数学：理性的艺术通常人们认为，艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰，另一个居于情感世界的中心；一个是科学（自然科学）的典范，另一个是美学构筑的杰作。然而，在种种表面无关甚至完全不同的现象背后，隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。
数学与艺术确实有许多相通和共同之处，例如数学和艺术，特别是音乐中的五线谱，绘画中的线条结构等，都是用抽象的符号语言来表达内容。难怪有人说，数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。事实上，由于数学（特别是现代数学）的研究对象在很大程度上可以被看成“思维的自由想象和创造”，因此，美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位，以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此，我们还可做出如下进一步的分析。
艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物，是人类认识世界的一种有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具，有着不同的方式，但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果，都是在其自身价值的弘扬中，不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。
艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中，还同时发展并完善着自身的表现形式，这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有：（1）跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。（2）整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性；数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。（3）简约性。它首先表现为很高的抽象程度，其次是凝冻与浓缩。（4）象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验，唤起某种美的感受，而意义则在于把注意力引向思维，升迁为理念，成为表现人类内心意图的方式。（5）形式化。在艺术与数学各自进行的代码与信息的意义交换中，其共同的特征就是达到了实体与形式的分隔。这样提炼出来的形式可以进行形式化处理。
艺术与数学具有普适的精神价值。有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值，这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来，其共同的特点有：（1）自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的；艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。（2）超越性。它们可以超越时空，显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中，现实被扩张、被延伸。人被重新塑造，赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。（3）非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。（4）多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下，艺术与数学的价值也开始发生嬗变，出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。
在人类思维的全谱系中，艺术思维和数学思维的主要特征决定了其主导思维各居于谱系的两端。但两种思维又有很多交叉、重叠和复合。特别是真正的艺术品和数学创造，一般都不是某种单一思维形式的产物，而是多种思维形式综合作用的结果。人类思维之翼在艺术思维与数学思维形成的巨大张力之间展开了无穷的翱翔，并在人类思维的自然延拓和形式构造中被编织得浑然一体，呈现出整体多样性的统一。人类思维谱系不是线性的，而是主体的、网络式的、多层多维的复合体。当我们想要探索人类思维的奥秘时，艺术思维与数学思维能够提供最典型的范本。其中能够找到包括人类原始思维直至人工智能这样高级思维在内的全部思维素材（注：黄秦安《论艺术与数学的普遍意义及基本关系》，《陕西师大学报》（哲学社会科学版），1994年第2期。）。
