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小学数学中的概念教学范文1
一、加强直观教学，把抽象的概念建立在生动的直观上，使学生对将要形成的概念获得初步的感性认识。我在讲《长方体和正方体的认识》时，先出示一些事物，如装墨水瓶的纸盒、酒盒、魔方等，让学生通过观察和触摸，积累一些长方体和正方体的直观认识。然后向学生解释说明面、棱、顶点的含义，让学生学生数一数手中实物的面、棱、顶点的个数，并动手量一量各条棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、前后、左右的棱和面的联系，进一步加强学生对长方体和正方体的感性认识。
二、发挥表象作用，做好使学生思维从直观感知到理性认识的飞跃准备。表象是人的大脑对感知过的事物形象的反映。在数学概念从具体到抽象的过渡中，表象起着重要的桥梁作用。学生通过直观获得的感性认识是肤浅的，而且带有局限性。当学生对对概念进行直观感知之后，若能及时唤起概念在他们头脑中的表象，从而再利用表象去认识概念，便能够很好培养学生思维能力。当我们引导学生直观感知过长方体和正方体之后，可在从实例中抽出长方体和正方体的几何图形，让学生对照事物，观察图形，弄清楚不改变观察方向，最多可看到几个面、几条棱，用图该怎样表示，这样逐步引导学生看懂长方体和正方体的几何图，帮助他们形成正确的表象。
三、进行分析比较，在感性认识的基础上，抽象概括出概念的本质特性，从而使学生的思维完成从感性认识到理性认识的飞跃。概念教学不能只停留在感性认识阶段，当学生头脑中有了丰富的表象之后，便可引导他们进行分析、比较、抽象概括出事物的本质特征，促使学生在头脑中形成正确的概念。如当学生从长方体和正方体的实物中抽象出长方体和正方体的几何图形后，要让学生将实物或几何模型跟图形对照，认识图形中长方体的长、宽、高，以此培养出学生从图形来想象出长方体和正方体的形状，即培养学生初步的空间观念，并可以引导学生把长方体和正方体加以比较，找出它们的异同点，并概括出各自的本质特征，促使学生在比较分析中正确理解观念。
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一、小学数学概念的建立，要从具体事物入手，由表及里，循序渐进
数学概念具有抽象性和具体性双重特点。由于它反映了一类数学问题的本质属性，而舍弃了其它属性，所以是抽象的。同时数学概念往往又都是用很精炼的语言来表达的，这对于表达能力还不够强的小学生来说，无疑又增加了抽象难度。另一方面，数学概念是从本质上刻画了一类事物，也就是它具体性的一面。小学生以形象思维为主，要让学生掌握比较抽象的概念，就必须遵循从形象到抽象的原则。那种认为小学数学概念只需加以简单的机械记忆和背诵的看法是完全错误的。
例如：原始概念“直线”的教学，就必须让学生从具体的事物中对概念有所体会（如：从拉直的绳子得到直线形象），然后再把数学概念与日常生活概念加以区别，从而抽象出直线的概念。再如，对于“面积”概念的教学，先通过对具体事物――课桌面和数学书封面大小的比较，再借助平面图像――大长方形和小长方形大小的比较，帮助学生建立面积的概念，然后再明确面积的定义――物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。这样让学生正确理解和掌握面积的概念就变得十分容易了，而且也会比较准确。
二、数学概念的理解，要充分利用已学知识，发挥正迁移的积极作用
在小学阶段由于数学概念的抽象性与学生形象性思维的发展具有一定的矛盾，这便决定了小学数学概念学习的阶段性。低年级一般以描述式的概念为主，随着年龄的增长和认识水平的提高，开始在各个年级的数学教学中逐步渗透定义式概念，但这些概念都是在原有概念的基础上进行学习的。
例如，整除的概念，就是在学生计算除法的过程中，出现除尽的情况，再把除尽的情况进行分类，从而导入整除概念的。再如，教学“百分数”这一概念时，先借助学生对“分数”的认识和理解，在探寻答案和解决相应问题的过程中呈现分母是100的分数，然后再在“分数”和“百分数”的异同比较的过程中，进一步加深理解百分数的概念。这些都是利用了学生已有的知识作基础，发挥正迁移的积极作用，来进行新概念教学的例子。
三、数学概念的巩固，要在应用中加以巩固，而不能靠简单的机械记忆
小学生对数学概念的巩固，往往错误地靠简单的机械记忆、口头背诵来实现。这种巩固方法容易造成学生对数学概念的学习出现会说不会用的现象。
例如，对“方程”这一概念的学习，用机械记忆的方法来巩固只有一句话：“含有未知数的等式叫做方程。”这很容易记住。但在实际判断中，诸如a+b=c，y=1等这一类的式子，学生往往不能做出正确的判断。相反如果能让学生在实际练习中，通过应用概念来实现概念的巩固，不仅能加深学生的理解，也大大提高了应用的正确率。又如，正反比例的定义，仅靠简单的机械记忆，学生根本就不能正确地运用它来判断正、反比例的两种量。但如果让学生先应用正、反比例的定义来正确判断成正、反比例的量，然后结合例题来理解正、反比例的定义，就会大大提高解题的正确率，而且也会达到巩固概念的目的，同时还增强了记忆的效果。
四、数学概念教学中，还要注意渗透逻辑知识，促进概念的内化
尽管在小学数学教学中，并不直接讲逻辑知识，但应该将其渗透在概念教学之中，一方面可以促进数学概念的内化，另一方面也可以在潜移默化中培养学生的逻辑思维能力。
例如，各种特殊三角形概念的建立，就是采用属种定义法。在三角形概念的基础上定义等腰三角形时，如果注意渗透逻辑知识，让学生懂得了等腰三角形是三角形的特例，它具有一般三角形的一切性质，此外还具有其特有的性质――有两条边相等，再用集合图形表示这两个概念之间的关系，不但能使学生理解等腰三角形的概念，防止形式地记住定义，而且容易用同样的方法建立其它特殊三角形的概念。这样既实现了新概念在学生头脑中的内化，又促进了学生逻辑思维能力的发展。当各种特殊三角形的概念都建立起来以后，还可以把它们综合起来，用集合图表示出三角形、等腰三角形、等边三角形等概念相互之间的逻辑关系。
由此可见，小学数学概念的教学，在小学数学教学活动中是一个不容忽视的环节，只有正确把握了小学数学概念教学的方法，才能帮助学生正确建立、理解和运用数学概念，也是小学数学教学成败的关键，是绝不能掉以轻心的。因为学生掌握数学知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念的过程。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就会有助于其掌握基础知识，提高运算和解题能力。
小学数学中的概念教学范文3
关键词：小学数学；概念教学；理解能力
一、从局部到整体，掌握概念的内涵
弄清楚概念的内涵是小学数学概念教学的主要任务之一。要让学生明白某个概念的内涵不是一件容易的事，尤其数学，原本就是抽象性较强的学科，若是找不到正确的学习方法，就很难把握住解题的规律。在这种情况下，教师可以让学生从局部到整体，从片面到全面，逐渐掌握概念的内涵。首先，根据学生的学习水平和对概念的理解程度，挑选一些符合的数学题目，从正反两个方面对学生进行训练，让学生从不同的角度进行推理和练习，这样能够强化学生对所学概念的理解。
二、多方辨别，掌握概念的外延
概念教学不仅要学会概念的内涵，还要学会概念的外延。概念的外延指的是概念所反映事物的范围。例如，在学习倍数这一概念时，教师可以将倍数的概念与约数的概念进行对比，让学生从中发现它们的区别，从而强化对倍数概念的理解。有的学生在学习了平行四边形的概念后，再遇到正方形和长方形便不敢判断它们是平行四边形，还有的学生经常会把三角形计算面积的公式与长方形计算面积的公式混淆，对于这种情况，教师可以出示图形，让学生仔细看出不同图形之间的从属区别，从而加强对概念的记忆。由此看出，概念的外延教学是小学数学概念教学中不可缺少的一部分，通过展示不同的图形能够让学生从不同的方位、角度来辨别概念的本质。
三、反复实践，掌握概念的完整性和严密性
小学数学概念教学不仅要使学生了解概念的内涵和外延，同时还要让学生在实践中深化认识。学习概念的目的是为了解决实际问题，因此，在学习完一个概念后，教师就要为学生提供机会去尝试和实践，比如，安排一些与概念相关的数学题，锻炼学生对概念的理解能力，并在锻炼的过程中，适当添加一些从前学过的概念，以新联旧，使学生温故而知新，在理解的基础上全面地掌握概念的内涵和本质。例如，学生在学习了小数的意义后，教师可以让学生去商店了解几种商品的价钱，并记录下来，第二天在课堂上通过讨论，学生能够非常深刻地明白小数的内涵和意义。又如，学了平面图形后，教师可以让学生回到家后观察家里哪些地方有所学过的平面图形，通过这种方式能够让学生感到新鲜有趣，从而有效地激发学习兴趣。
综上所述，让学生弄清楚数学概念是提高数学教学效率的重要基础。因此，教师用心讲好概念是非常重要的，在讲解概念的过程中，要激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，并且多提供学生实践的机会，使学生能够运用概念来解决问题，只有这样才能使学生更深刻地理解概念。
参考文献：
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教师数学教学设计的助手
小学数学课堂教学设计中运用概念图,能将隐性的教学内容、教学理论和教学经验以可视化的形式表现出来,相当于在虚拟的环境中完成了一次教学过程。Inspiration将以往文本设计的线性排列直接以大脑思维方式的支架直接表示出来。由于它本身具有图式化、结构化和网络化的特征,因此教师可以在进行备课的同时很方便地搜集教学相关资源,直接将传授知识进行可视化表达,学生不仅可以接受教学信息,还可以直接领会教师的教学思路和设计意图。
在进行小学数学教学设计时,我以单元为总目录,以单元教学目标、教学重难点、学情分析、教具准备、课时安排和单元教学反思为一级子目录,又按课时安排为二级子目录设立每课时的三级子目录,由于Inspiration平台带有的速射连线工具,可以自动根据教师的设计思路生成树状结构,还可以按照个人意愿进行个性化页面设置,因此,可以说每个人的概念图都带有鲜明的个人特色,从根本上杜绝了以往在文本备课有时“千人一面”的现象。每个教学环节的目录可以直接建立相关教学资源的链接,节省了教师大量重复劳动的时间,在完成课时设计的同时,也完成了相关课堂应用课件和网络资源课件的制作。这种以速射连线方式构建的树状概念图比较适用于版块结构教学的学科,尤其是小学数学。
为了符合小学生的视觉欣赏特征,教师也可以采用速射不连线的方式,按教学思路和学生的喜好进行个性化的页面设置。Inspiration概念图软件提供类似于Word编辑的强大工具,可以任意对设计项目的形状、颜色、位置和背景加以调整,以达到令人满意的视觉效果。如在设计认识几百几十一课时,我尝试将图片、PPT幻灯片和音频文件放置于一个Inspiration平台。从学生的课堂反应看,他们对这种全新的教学模式十分欢迎,密集的课堂信息能直接以大脑思维的方式呈现,学生能对教学所呈现的内容即时做出反馈,极大提高了课堂教学效率。
学生整理数学知识的帮手
概念图作为一种学习的策略,能促进学生思维发展和创造性学习,最终使学生学会学习。对学生来说,概念图能促使他们整合新旧知识,建构知识网络,浓缩知识结构,从而使学生从整体上把握知识。如在完成单元教学之后,为了使学生能够清晰掌握相关的概念结构,可让学生回忆所学习的基本知识和它们的关系,建构概念图。在以后的学习过程中,当他们有新的想法,可以再进行改进、完善。这种方式可以促使学生积极动手和动脑思考,使他们能够从整体上掌握基本知识结构和各个知识间的关系,在头脑中形成清晰的概念网络。
如教学《平面图形的周长和面积复习》一课,这部分内容涉及的概念很多,如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。怎样给学生讲述这些概念?怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容,明确了复习的任务:(1)什么是平面图形的周长和面积?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长是怎么计算的?(4)平面图形的面积是怎么计算的?请将以上内容整理成概念图,并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。
在活动中,学生把六种平面图形重新移动位置,建立起内在联系着的平面图形面积计算的整体图式。下图是学生的概念图作品。
概念图可以统整学习的概念,避免学生以记忆、琐碎的方式学习,并帮助学生建构其知识,在新旧知识之间架起网络。让学生自己来提炼概念、建立概念间的联系,并以概念图的方式呈现出来,可以清晰地展现概念间的关系,帮助学生理清新旧知识间的关系,分析复杂知识的结构。
形成性评价的有效工具
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一、教学中概念引入的重要性
1.有助于学生对数学概念的理解和掌握
小学阶段，学生对自然界和周围的事物总是充满着好奇心和探究欲望，这一时期，是培养他们数学兴趣以及探究精神的重要时期。小学数学的学习处于学生对数学认识的基础阶段，学生数学方面的知识积淀，绝大部分都来源于这个时期，所以，数学概念的学习就显得尤为重要。在数学概念的学习中，概念引入是特别关键的一环。良好的课堂引入不仅能够激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，而且还具有承上启下的作用，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。
2.有助于提高教学效率
良好的概念引入不仅对学生的学习有很大的帮助，同时也影响着教师的教学。成功的概念引入可以使教师顺利地进入新课程的讲解，有效地引导学生对所学的知识进行融会贯通，同时，概念的引入方法得当，学生理解和掌握得较好，也会节省教师讲授新知识的时间，易于教学活动的顺利进行。
二、概念的引入方法
小学数学教材中，根据小学生不同阶段的认知水平，数学概念采取了不同的呈现形式。有的数学概念只给出了概念的名称，有的数学概念只是描述了概念外延的一部分，有的数学概念则以比较通俗的语言揭示了概念的本质属性，有的则给出了概念的数学定义，但不管采取哪种形式，都要与将来数学中的严格定义不矛盾。数学概念呈现形式的多样性，决定了概念的引入要做到“对症下药”，并且在教学过程中要注意小学生数学学习的特点，做到有效教学。
1.设置疑问和创设情境
设置疑问和创设情境是小学数学教学中普遍使用的概念引入方法。导入新概念时设置疑问，可以吸引学生的注意力。教师在讲授时，可以从学生的兴趣角度出发，寻找学生喜欢的方面，从而切入数学知识。小学生的思维特点决定了他们在数学上呈形象思维，对抽象性的概念理解起来都有些费力，而情境的建立则会将抽象的概念形象化，易于学生对新知识的理解和接受，也提高了教师教学的效率。
2.简单概念，直接引入
在小学数学中，有些概念的定义比较简单明了，也比较易于被学生理解，教师在概念引入时可直接讲授，无需设计太多的形式。过度地强调生活化、情境化、活动化可能会适得其反，使学生忽略了概念的实质或者与其他概念产生混淆。
“有限小数”在小学数学中是这样定义的：“小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数。”很显然这个概念的学习是在学生对小数已有认识的基础上的，概念的定义也相当明了，学生看到后直接就可以明白其意义。教师在概念的教学时，大可不必做太多的解释，反而可以留给学生一定的课堂时间，有目的地引导学生对此概念进行自己的认知，在这个过程中悟出概念的意义。
3.直观概念，观察引入
小学数学中有些概念从其直接定义上来讲是抽象的，但其实知识点都与实际生活比较贴近，不妨从学生比较熟悉的具体实物、实例和已有的知识出发，如图形和角度。教师可以利用教室环境对此类概念作以讲解，不仅为教师课堂教具的准备提供了便利条件，而且教室内的物体都是学生可以直接观察到的实物，容易激发学生学习的兴趣，使他们对此类概念的学习不受空间限制，可以更好地理解其精髓。
例如对“角”的概念的引入时，教室里有的实物就可以充分作为概念引入的工具，如黑板角、桌子角、墙角等，教师通过引导学生对这些直观图形的观察，让学生身临其境地感受“角”的特点。这样的观察设计突出了“角”在生活中存在的普遍性，既节约了教学时间，又便于学生初步观察角的形状。
4.复杂概念，剖析引入
在众多的数学概念中，有些概念比较复杂，不是教师三言两语就可以讲清并让学生完全理解这些概念的实质和内涵的。这类概念的引入就需要教师带领学生对概念作剖析，深入分析，抓住概念的核心要素和性质特征，从而让学生理清思路。
“四则运算”这个概念在小学数学的学习中属于相对复杂的概念，教师在教授时，要对这个概念进行认真的分析，抓住“一级运算”“二级运算”“括号”这三个核心概念，引导学生深入理解三者之间的关系，达到对概念切实的掌握。
5.易混淆概念，类比引入
数学知识体系中，概念不是孤立存在的，很多概念之间都有着十分紧密的联系，在诸多的概念中，有些概念不仅名称相近，而且内涵也相近，学生对于这些概念往往因为抓不住核心和本质而容易混淆。大数学家欧拉曾借助类比的方法求出了一切自然数平方的倒数和，从有限次的代数方程过渡到无限次的函数方程，实现了从有限到无限的飞跃。美国著名数学家波利亚也说：“类比是一个伟大的引路人。”由此可知，类比法在数学学习中的重要性。
学生刚开始接触“比”的概念时，可能会感觉比较困难，这时就可以利用类比迁移其相对熟悉的“分数”概念，让学生对照“分数”的性质，看“比”有什么性质，学生很容易认识到“比的前项或后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变”。这样不仅引导学生复习了分数的知识点，而且总结出了“比”的基本性质，使得新知识更容易被同化，学生学起来更轻松。
6.抽象概念，图解引入
数学本身就是一门抽象性、逻辑性较高的学科，对学生的思维能力有很高的要求，尤其是其中很多概念较为抽象，不是只凭讲解就可以达到让学生意会言传的。小学生的数学思维处于具体运算阶段，他们的思维方式是具体形象思维，在学习的过程中更容易接受直观教学，也更容易理解浅显易懂的语言。这时，将抽象的概念形象化将是适宜的做法。
“平移”归属“空间与图形”领域中“图形与变换”这一单元。教师可以在黑板上画一个格子图（详见图1），里面出示散乱的旗帜，然后让学生思考格子图中第一排中间的旗子经过平移能与哪几个重合，通过图形演示以及学生的讨论，教师最后小结得出平移的定义是：“物体或图形沿着一条直线移动，而本身没有改变方向。”
7.规律概念，归纳引入
规律是指事物之间内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。《 义务教育数学课程标准 》指出：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”数学本身也存在着很多的规律，很多时候，数学问题的解决都来源于对问题规律的寻找并总结，这就是归纳。
在引入“数列”的概念时，教师可以先在黑板上列出几组数据：
（1）1，2，3，4，5，6，…
（2）1，2，4，8，16，32，…
（3）1，0，0，1，0，0，1，…
……
然后让学生观察并讨论这几组数据各自都有什么规律，最后在学生归纳的基础上总结出数列的定义：“按一定顺序排列的一列数叫做数列。”
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小学数学概念是数学教学中的重要组成部分，数学概念是抽象的定式，有自己的本质特征。对于小学生来说，其认知特点是感性大于理性，如何将抽象的数学概念植入小学生的脑海，使其循序渐进地进行认知、思维、概括，教师就要通过设计符合小学生认知特点的授课练习，让学生能够通过练习理解、巩固、深化认知，培养和提高学生的思维能力、概括能力以及理解和表达数学语言的能力，正确掌握数学概念，学会概括数学概念，从而建构自我的系统化的数学认知体系。
一、设计与生活相关的练习
研究表明，学习或者练习内容如果与学生的生活背景、经历、阅历等相贴近，学生就会主动接纳。在上数学课时，学生会将自己的生活经验带入课堂，通过学习教师所讲授的与生活相联系的数学知识，能提高学习的自觉性。例如，教学“初步认识小数”时，教师设计了这样的导入练习：小明要购买新学期用的学习用品，他列了一个清单，铅笔1.5元，练习本2.4元，铅笔盒12.58元。小华也列了一个清单，钢笔五元五角，练习本两元四角，U笔盒是十二元五角八分。教师让学生选出喜欢哪一种清单的表现方式，并相应说出喜欢的理由。学生纷纷表示喜欢小明列的清单，教师顺势介绍小明清单中所列出的价格都是用小数表示的，并讲解了小数点的存在意义和作用。随后，教师让学生读一读清单中学习用品的价格，并说出每一个数字代表的是元，是角，还是分。之后，教师总结小数具体的读法，小数点左边数字的读法，右边数字的读法，在元角分中，小数点右边哪个数字代表的是角，哪个数字代表的是分以及它们的位置排列顺序。通过导入练习的设计，使学生学会通过一个或者几个方面观察小数概念的本质特征，并把这种观察思维之后的经验提升为自己的数学认知，这样有了小数的概念，能为下一步的学习积累经验和打下基础。
二、设计体现主体的练习
学生是学习的主人，教师要围绕学生这个主体设计练习，让学生充分发挥主动性和积极性，成为数学问题的探究者、发现者、解决者，在教师的引导下，自主探究数学概念的形成过程，从而提高学生的思维能力和探究能力，从而正确理解概念、辨析概念。例如，教学“1000以内数的认识”时，教师通过创设能够激发学生自主性和探究性的练习，充分彰显学生的主体性。学生先调动自己已有的概念积累――100以内数的知识，以知识迁移的形式主动探究上百上千的数。学生通过教师设计的这个练习，首先从100以上开始探究数字的延伸，尤其是到整百、整千时，学生之间相互交流、探讨，其关注点在于数字的写法、读法，百以内、千以内0所处的位置不同所代表的意义，如何读。学生借助计数器，从动手到动口到动脑，由表及里、由浅入深地获得概念，学生对概念的认知从抽象到半抽象再到抽象，在自主探究中逐步形成数的概念。又如，在教学“梯形的认识”时，为了让学生合作探究对梯形的认识，教师让学生分组合作，通过动手来制作梯形，学生各备一张四边形、直角三角形、钝角三角形、长方形等纸片，教师给出的操作练习是：“每一个图形请只剪一刀，将它变成一个梯形，当你剪完之后，请告诉我你这样剪的原因。”学生认真剪裁，并说明了剪的理由，这一自主探究的过程也强化了学生对“梯形只有一组对边平行”的概念认知。
三、设计锻炼逻辑思维的练习
在小学概念教学中，学生对概念的理解和巩固需要教师不断设计练习，让学生能够运用分析比较、整合经验、抽象概括等逻辑思维，认清概念的本质以及外延，从而理解概念。例如，教学“因数与倍数”的概念时，教师设计了以下练习：
填空题：
（1）最小的质数_________；最小的合数是________。
（2）20以内3的倍数的有________。
（3）16的因数有_____________。
判断题：
（1）12和15是互质数。（ ）
（2）整数可以分成质数和合数两部分。（ ）
（3）9÷1.5=6是整除。（ ）
（4）8和9是互质数，所以他们没有最大公约数。（ ）
选择题：
（1）15和25的最大公约数是（ ）
A.4 B.5 C.7
（2）把24分解质因数是（ ）
A.24=1×2×12 B.24=4×6 C.24=2×3×4
