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锻炼数学思维的方法范文1
【摘 要】数学思想方法是数学基础知识中的一项重要内容，但是它又不完全等同于基础知识。数学思想方法的形式包括基本的数学方法和隐藏成形式的思想方法，这些方法大多数在数学知识学习和问题解决的过程中体现出来。这样的特点决定数学思想的渗透实施需要数学教师在教学过程中适当渗透传输，要通过适当的教学方法引导学生感悟并学会应用数学思想，以此解决数学问题。本文旨在探究高中数学课堂上数学思想方法的有效应用，由此提出自己的粗浅见解。
关键词 高中数学；数学思想方法教学；有效应用
一、在知识形成过程中渗透数学思想方法
数学知识产生的过程就是数学思想形成的过程，所有的数学概念都是从感性向理性发展的抽象过程；所有的数学规律都是通过个别现象到常见现象归纳的过程。假如要把这些概念规律变得简单，教师就要引导学生不断分析探索，从概念知识形成和发展的规律入手研究其形成过程，这样就能让学生在掌握数学知识概念的同时强化自身的抽象概括和归纳思维，进一步强化自身的思维素质。所以，概念的形成，结论的推导和规律的总结都是渗透数学思想方法的好的方法方式。
1.延伸概念
数学概念是思维的细节点，是知识点的精华总结，是由感性到理性认识发展的成果。想要获得这类成果就需要通过分析研究，综合论证，互相比较，抽象思考，总结概括等多种思维进行加工，按照数学思想方法的引导得以实现。
2.延迟判断
知识链压缩之后可以形成判断，高中数学定理，概念，性质，规律，公理等都是具体的判断内容。高中数学教师要重视引导学生参与对这些内容的研究探索，发现推理的过程，要分清不同内容之间的因果联系，保证学生在实际判断的时候，可以回想起自己锻炼探索时的积极状态，由此记起相关知识点。
3.强化推理
重视推理就要从激活推理入手，要保证判断能够实现上下贯通，前后联接，要尽量从现有的判断当中获取更多的思维，不断活跃思维运转。
二、在解题过程中深化数学思想方法
高中数学学科的教学要求教师要重视对解题的正确引导，带领学生重点概括解题的思想方法。高中数学教学中的化归，建模，数形结合，类比等多种思想方法除了能够帮助学生分析题目内容，确定解题思路之外还能够带领学生的思维走向正确的思想意识。学生掌握其中一些思想方法之后，就能够加以转换运用掌握新的解题方法。数学思想方法在解题过程中的渗透，不仅能够锻炼学生的思维品质朝向合理的方向发展，更能使其思维变得科学灵活。
三、解决数学问题过程中数学思想方法的运用
解决数学问题的根本是要重视思考，由问题入手展开心里思考，在新的教学环境下引导学生明确学习目标的过程，通过思考和探索锻炼解决问题的能力。高中数学学科的问题解决除了重视问题的结果外，还考察问题的解决过程，对其整个思考环节的发展也比较关注。数学问题的解决是依照一定的思维对策展开思考的过程，在解决高中数学问题的过程中不仅运用了抽象思维，归纳总结，类比分析等思维形式，更是运用了直觉，感觉等非逻辑思维解决数学问题。
问题是数学课程中的关键内容，解决数学问题的过程说白了就是不断变化命题和反复运用数学思想方法的过程。数学思想方法是解决数学问题的观念性成果，它始终存在于数学问题的解决过程中。数学问题的不断改变，一直都遵循着数学思想方法指导方向进行。所以，通过解决数学问题，能够锻炼数学意识，通过数学模型的构建，可以展开数学想想。这样结合实际操作就能形成创作动机，能够将数学和思维活动相结合，高中教师要重视在数学课堂上及数学知识应用的过程中，培养学生学习数学知识，获取数学学习方法，形成数学思想，强化数学能力的综合素质。
四、通过小结总结数学思想方法
高中数学教学过程中的小结和复习内容是整个数学教学的关键内容，它能够总结知识之间的内在联系，可以总结知识中包含的数学思想。数学教学过程中的小结总结除了能够帮助学生温习已经掌握的旧知识，还能够引导学生积极思考新知识的形成原因，过程和结果。并且可以引导学生掌握新的数学知识的实质，锻炼其实际应用的能力。小结复习是深化数学知识，总结并概括高中数学内容的过程，它需要充分结合手脑双方面的特性通过活动得以实现。所以，高中数学教师要为学生提高锻炼能力的机会，同时也是数学思想渗透的绝好途径。
五、引导学生通过反思感悟数学思想方法
反思能够活跃数学思维，引发学习动力。高中数学教师可以构建多种多样的教学情境，引导学生开展学习反思，让学生主动提出数学学习所遇到的问题，带领学生总结学习经验。可以提出问题的解决方法，重点步骤，自己思考的不足，最佳的解决方法，解题方法的实用简便性等多种问题，带领学生共同研究寻找答案。可以带领学生通过思考讨论获得反思，这种经过思考讨论的反思能够帮助学生掌握思维的本质特点，进一步使其上升到数学思想方法中来。
结论
高中阶段数学教学中的数学思想方法对教师教学质量的提升，学生学习效果的提高和整体教学水平的发展的都有积极意义，可以由知识形成，解题方法，解题指导，小结总结渗透和反思总结多种方法渗透数学思想方法，进一步强化数学思想方法在高中数学教学中的有效应用。这些不同方法的应用在强化数学思想方法的应用的同时也为高中数学的整体教学水平和整个数学教育领域的综合发展做出积极贡献，是现代教育发展的必然走向。
参考文献
[1]蔡妙通.数学教学中重在渗透数学思想方法[J].现代教育科学(中学教师)，2010年03期
[2]蔡妙通.“数学方法”与“数学思想”的相互性简析[J].现代教育科学(中学教师)，2010年04期
锻炼数学思维的方法范文2
一、数学思维的内涵与意义
1.数学思维的内涵
数学思维即属于人类的一般思维又不同于一般思维，它是一种通过符号、语言，运用抽象、概括等方法对数学对象进行概括和反应过程的特殊思维。换句话说，数学思维就是以数学概念为基本，通过对数学推理和数学判断等方法来解释数学对象的内在结构和他们之间联系的认识过程。
2.培养数学思维的意义
前苏联教育学家列托利尔曾指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”可见数学思维的培养应当被放在数学教学的关键位置。而新课程标准强调对学生综合素质的培养和各方面能力的锻炼，新课标下的数学同样要求学生运用数学思维观察生活、发现问题和分析解决问题。数学思维的培养是一种“授之以渔”的教育，他强调对学生思维习惯和学习能力的锻炼与发展，在小学数学教学中，通过对小学生的启迪、促进和指导，锻炼其数学思维能力，不但能促进学生对知识的牢固掌握和灵活运用，更使其逐渐具备自主探索、分析解决问题的能力。
3.小学数学教学中培养数学思维的对策
数学思维的培养是一个循序渐进的过程，小学数学教学中对学生数学思维的培养应讲究时机和方法，我在此结合自身教学经验提出以下对策：
4.引导学生多方位思考
多方位、多角度地思考问题能够有效地扩展思路，对学生数学思维的培养有着很大的帮助，因而小学数学课堂中，教师应经常进行一题多解训练，引导学生从不同角度解决问题，并形成多方位思考的良好思维习惯。例如：师：“买4个拖把需要20元，那么150元可以买多少个拖把？请同学们思考这个问题有多少种解法，并在小组内交流，看看哪个小组的解法最多。”教师布置完这一问题学生展开积极思考和讨论，个个情绪高涨，课堂气氛十分活跃，经小组讨论后，同学们提出了以下解法：
生1：先求出每个拖把的价格，再求150元能够买多少个拖把，算式是150÷（20÷4）=30；
生2：先求出150是20的几倍，20元能买4个拖把，那么150元就能买150÷20×4个拖把，答案是30；
生3：先求一员可以买多少个拖把，即4÷20，然后求150元能买多少个拖把，4÷20×150=30；
该过程充分调动了学生的积极性，并使学生体会到了多方位解决问题的乐趣和成就感，使其思维得到发散，同时又领略到了不同解法的殊途同归，当多维度分析问题形成一种习惯后，数学思维将自然而然地随之形成。
4.鼓励学生勇敢质疑
“问题”是数学的线索，小学数学教学中，学生的思维活动是围绕“问题”展开的，因而要锻炼学生的数学思维，就要使其具备发现问题的能力。小学生思维活跃，在数学教学中常常会提出一些疑问，这些疑问的提出基于其思维上的“冲突”，数学是一门十分严谨的科学，每条定理每个数学方法的运用都必须遵守其严格的适用条件，细微的条件变化可能会混淆学生的视听，使其在思考问题的过程中产生一些心理“冲突”。教师如果能不失时机地抓住这些“冲突”，促进和鼓励学生勇敢质疑，并就学生提出的问题展开课堂讨论，不但能使学生加深对知识的理解，更能形成严谨而灵活的数学思维习惯，长此以往学生的质疑能力将逐渐得到提高，提出的问题将更具思维深度，可见鼓励学生积极质疑，对于数学思维的养成有着显著的促进作用。
5.强化评价与反思
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一、现阶段初中数学教学中学生思维能力基本状况
在社会发展过程中，对于人们的思维能力越来越重视。拥有严谨的思维模式可以有效地解决问题，提高学生的自身素质能力。在初中数学教学过程中，培养学生的思维能力可以有效地提高学生的学习效率与质量，提高自身的综合素质能力，为今后的学习奠定夯实的基础。但是在传统的教学理念的影响之下，在培养学生思维能力的过程中还是存在着一定的弊端与问题。在实际教学过程中，教师过度重视思维能力的培养，盲目地开展创新教学模式，没有重视学生存在的个体差异以及自身的数学知识能力掌握状况；个别教师为了提高自身的教学质量，忽略了教学内容，影响了实际的教学效果；还有的教师在课堂教学过程中，为了培养学生的思维能力，通过多个角度解决同一问题，忽略了学生的个体差异以及独立能力。这些状况严重地影响了学生思维能力的形成与培养，制约了学生综合素质能力的发展。
二、初中数学教学中学生思维能力的培养途径和方法
1.加强师生关系，培养初中生的数学学习兴趣
在初中数学的实际教学过程中，数学教师加强与学生的沟通交流，构建和谐的、良好的师生关系，为培养学生的思维能力奠定夯实的基础。教师在教学过程中要改变传统的教学模式与方法，尊重学生的主体地位，转变自身的教学观念，营造一个和谐的、平等的学习氛围，全面地促进学生的发展。只有这样才可以提高学生的学习兴趣，有效地锻炼学生的思维能力。如若教师在教学过程中没有浓厚的数学学习兴趣，就会产生消极思想，进而影响学生思维能力的培养，降低学生的学习质量与效果，最终制约了学生自身思维能力的发展。因此，在初中数学教学中，教师要加强对学生兴趣培养的重视，为培养学生的思维能力奠定基础。
2.重视学生的实践能力，培养学生的思维能力
初中生思维非常活跃，培养学生的实践能力可以有效地拓展学生的思维能力，提高学生的手脑协作能力，巩固学生的知识以及思维能力。因此，数学教师在教学过程中，要重视学生的实践能力，使学生的思维与实践能力高度统一。同时，教师在教学过程中，要采取有效的教学模式与途径，改变传统的单一教学模式，提高课堂教学的积极性，有效激发学生的思维能力与自我学习能力，激发自身的潜能，从而有效地培养自身的思维能力。
3.在初中数学教学过程中，要增强对学生思维品质的重视
教师在数学教学过程中，要重视加强对正确思维品质的渗透，通过思维品质提高学生的思维能力，为加强自身的综合素质能力奠定基础。如，教师在教学过程中可以根据学生的知识水平以及个体差异性选取有针对性的习题，学生在对习题进行分析、解答的过程中，可以加强自身思维能力的锻炼，提高自身的思维品质。教师要选取可以锻炼学生敏捷性、条理性以及实践性的数学内容，通过对学生的引导与解答，掌握整体的课堂教学内容。教师要注重学生的实践性培养，通过数学法则与公式，加强学生的理解能力，锻炼学生的思维能力，为学生解决问题提供一定的支持，全面地锻炼学生的思维能力。
4.在初中数学课堂教学过程中，要充分地锻炼学生的思维拓展性以及创造性
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关键词：小学数学教学 思维训练 逻辑思维
改革开放以来， 我国小学教育亟需与发达国家接轨，学习发达国家的教育方法，并与传统的教学方法结合起来，从而探索出一套适合国人的教学系统。我国小学数学课程中有很多思想方法，比如演绎、类比、分类等，这些方法促进了小学生对课程的理解，形象地理解问题解决问题，加强对数学知识的领悟能力。加强数学思想方法的渗透，还需要提高对教学方法的认识，探索出一套适合小学生领悟能力的教学方法，通过具体恰当的方法进行教学。在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。
一、培养小学生爱动脑的习惯
在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。
二、帮助学生理清思维的脉络
前面所说的老师应该在平时引导学生进行思考并养成爱动脑的好习惯，这相当于思维训练的第一步，在完成这一步后老师就要在学生遇到困难或者是跟着老师完成思考之后帮助学生建立完整的思维脉络。
1.老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。
2.让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。
三、小学数学中培养学生思维能力的方法
1.分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。
2.具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。
3.学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。
四、培养学生的开放式思维
1.尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。
2.创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。
数学本身就是一门与生活实际密切联系的课程，在数学教学过程中，可以通过现实生活中的问题使学生解决并从中掌握数学知识。如让学生找到生活中常见的三角形和圆形的物品，引导学生对数学图形产生印象并在以后的教学中加以利用。在教“求一个数比另一个数多（少）几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圆同样多？请你们用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对？再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个？三角形比圆多几个？”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的？多的部分是几个三角形？从而使学生直观地看出三角形多，圆少，三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。从这一问题的解决学生可以通过对数学中的识模、建模的思想有一定的掌握，从而逐渐提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。
五、培养学生独立思考的能力
在传统的课堂教学过程中，对于知识的传授老师非常重视，强调的是在课堂上对于知识的熟练程度，这也就导致了学生完全的被动学习。数学教学中对学生进行思维训练就要通过教师提出问题让学生自主解答，通过学生的联想及大胆的猜想培养学生在思考、讨论、发现规律、得出结论的过程中达到提高求知欲望的目的。因此，在小学数学教学过程中应当及时地满足学生的求知欲望，引导学生通过思考和交流理解并解决问题。在学生对问题的交流过程中，可以培养学生实事求是的态度，并从中学会对问题质疑的态度及独立思考的习惯。
我们知道小学数学教学的重点是小学数学教学中的思维训练，这就需要我们在平时的教学中能够对学生进行有目的系统的思维培养。数学主要是逻辑思维上的锻炼与提高，因此对学生进行适当的思维培养，能够提高课堂的教学质量和效率，而且也能让学生的接受能力有所提高。教师通过实际问题使学生通过小组交流等方式探索解决问题的方法，让学生在数学学习过程中能够积极主动参与进来，逐渐锻炼学生的自主发展、独立实践的能力，在未来的教学中，探究性学习应当作为主要的教学方法，从而体现出数学教学的价值。
参考文献：
[1]肖海波.浅析小学数学教学中的思维训练.新课程（小学），2008（12）
[2]袁长利.浅谈小学数学教学中的思维训练.贵州教育，2008（04）
[3]范瑞英.小学数学应用题教学思维训练的连续性和超前性.赤峰教育学院学报，2001（12）
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关键词： 初中数学教学 数学问题 思维能力
数学问题是数学教学的灵魂，数学教学的过程就是引导学生发现问题、解决问题的过程。学生的数学思维能力都是借助数学问题进行锻炼和提高的，数学课堂也因为数学问题而丰富多彩，富有生机[1]。古往今来，中外许多教育家都对思维始自疑问提出过精彩的见解：亚里士多德的“思维产生于惊奇和疑问”；科学家爱因斯坦的“提出问题的意义远大于解决一个问题”；朱熹的“读书需有疑，小疑小进，大疑大进”等，都说明了“问题”在知识学习中的重要作用。教学实践证明了问题是思维的“助推剂”。如何在初中数学课堂借助数学问题，激活学生的思维呢？
一、初中生思维能力现状分析
初中阶段是形成知识体系，开发锻炼思维的重要阶段，是学生理解探索数学知识的重要过程。但是，研究发现，一些初中生基本的数学素养和数学能力缺失，不能灵活运用所学知识解决数学问题，知识不能很好地转化成能力，归纳推理、类比推理、发散思维、逆向思维、综合分析等能力都很欠缺。学生解题是以算出结果为目的的，没有解题技巧，就不能进行知识的整合再学习。由此可以看出，这部分学生数学思维习惯和思维能力基本没有形成，数学素养较低。
二、设计趣味问题，调动学生思维兴趣
只有在兴趣的驱动下，学生才能发挥主观能动性，主动获取知识，没有兴趣的学习是痛苦的、低效的。要想培养学生的思维能力，首先要激发学生的数学学习兴趣，这就需要教师引导学生在解决问题中体会数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。例如在讲《幂的运算》一节时，教师可以设计故事问题引入：“乘法有一天听到敲门声，打开门一看乘方在门外站着，就问：‘你找谁？’乘方说：‘走亲戚啊。’乘法说：‘咱俩是什么亲戚呢？’乘方说：‘3×3×3是什么运算？’乘法说：‘乘法。’乘方说：‘这不就是3的3次方吗？我们肯定是亲戚。’乘法很疑惑地说：‘有我乘法就行了，干吗还要出来你乘方啊？’同学们，你能回答这个问题吗？”这个故事结尾富含深意的问题，激发了学生探究知识的思维兴趣。
三、利用教材本身问题，锻炼学生思维能力
（一）借助开放性问题，培养学生的发散思维能力。
初中数学教材中有许多问题设计是一题多解的，这种习题的设计就是要锻炼学生的发散思维，改变学生僵化的思维模式，开阔学生的解题思路，多角度、多途径地寻找解决问题的方法，锻炼学生的思维能力。例如，《探索三角形全等的条件》一课时，可以出示这样一些题：如图，已知AC=DB，要使ABC≌DCB，只需增加的一个条件是？摇 ？摇。
开放性问题的设计，可以针对不同的学生个体，有利于让每个学生都参与到数学活动中，增强学生解题的灵活性。
（二）借助探究性问题，培养学生的抽象概括能力。
近几年，探究性问题逐渐成为中考热点，探究性问题能够发挥学生的自主探究精神，不拘泥于考查课本上的固有知识，而是让学生通过自主学习解决出现的问题，从而发展学生的自主学习能力和抽象概括能力。例如：问题1.有一块长方形苗圃，要将它分成四份，分别种上四种颜色的花，请设计尽可能美观的方案。
问题2.若这块苗圃长12米，宽8米，在其对角线交点P处安装喷水口，且从喷水口引三条射线把苗圃分成面积相等的三部分，分别种植不同的花卉，请设计方案并说出三条射线与矩形交点位置。
问题3.如果苗圃为平行四边形、圆形还能怎样设计？你发现了什么规律？通过层层深入的问题设计，开发学生的潜能，把学生已有的各种知识融合在一起，让学生在对问题的探究过程中思维得到锻炼。
（三）借助找规律问题，培养学生归纳猜想能力。
初中数学教材关注学生各种能力的培养，找规律问题旨在锻炼学生的归纳猜想能力。这类题一般情况是先给出几个具体的、特殊的式子、数字或者图形，要求学生根据其中的变化规律，猜想出一般性结论，然后对这个一般性结论进行验证，并根据这个猜想进行解题。
例如：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖？摇 ？摇块；
（2）第n个图案中有白色地面砖？摇 ？摇块。
数学知识是一个相互连接的知识系统，教师要向学生揭示这些知识的内在联系，培养学生归纳猜想的能力。例如讲完《探索三角形全等的条件》一节后，进行三角形相似条件的判定时，可以让学生归纳猜想三角形相似的条件，讲完三角形中位线定理，讲解梯形中位线定理时，教师可以设计这样一些问题启发锻炼学生的类比归纳猜想能力：“三角形中位线性质是什么？三角形中位线定理是什么？梯形可以看做哪种情况下的三角形？你能猜想一下梯形中位线的定理吗？你能想办法证明你的猜想吗？”这一系列问题，层层深入地引导学生进入知识的核心，揭示出数学知识之间的联系，培养学生的归纳猜想能力。
数学思维能力的锻炼应该在数学教学的方方面面进行渗透[2-3]，借助数学问题，让学生通过问题的解决发展思维能力。
参考文献：
[1]杨振宇.初中数学问题教学中学生思维能力培养策略管窥[J].考试周刊，2011，（77）：81.
锻炼数学思维的方法范文6
[关键词]高职院校 高等数学 素质教育 方法
一、引言
现在学校都在改革,倡导素质教学,并有效的结合各个科目联系实际,应用到课堂上,素质教育是对学生人文知识、专业技巧知识、相关学科知识拓展、以及修养、礼仪、道德等各个层面的综合培养。高职院校的数学素质教学指的是对学生思维逻辑、数理规则、逻辑变通以及抽象图形和事物的认知和接触辨析能力,不仅包括数学的公式运算,还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识,例如,计算机,高职院校的高等数学对学生数学能力的培养有助于计算机方面学习和知识运用。数学的素质教育可以通过缜密的知识培养学生一种认真、负责、战胜困难、解决难题的精神,一个学生良好的数学素质离不开高职院校的数学素质教育,虽然当前我国的数学素质教学还存在一些问题,但仍然在困境中改革前进,本文简单探讨一下当前我国高职院校高等数学教学中关于素质教育的方法问题。
二、高职院校中关于高等数学素质教育的相关培养内容
1.对高职院校学生逻辑思维能力的培养。对学生进行逻辑性和严谨性的培养,同时也要鼓励学生自己钻研数学基础理论知识,乐于探索真理,帮助学生打下一个良好的数学基础。在课堂上,围绕高等数学教学大纲,把理论知识学通吃透,在教师的指引和传授下,掌握高等数学的理论知识,只有掌握这些知识学生才能对拓展学科进行更一步的学习,因此,高等数学是一个基础学科,如果没有好的数学基础,会对今后的难度更高的学习造成阻碍。
2.对高职院校学生创造性思维能力的培养。创造性思维能力不仅通过有效的课堂书本知识,而且还通过基础知识的传授来着重培养,更重要的是引导学生应用所学到的理论知识,创造性地去灵活的解决实际问题,激发学生的创造热情和创造兴趣。在高等数学的素质教育过程中,创新能力的培养是非常重要的,也是对以后工作最有帮助的一项能力。
3.对高职院校学生数学建模与熟练使用计算机能力的培养。数学模型是实际问题的抽象与模拟,建立数学模型需要对问题作归纳和抽象,需要充分发挥人的创造性思维,建立模型的过程也是创造的过程。培养学生的建模能力,是数学教学改革的重要环节,同时也是培养学生获取知识能力的有效途径。数学模型的建立、求解、验证都离不开计算机,所以熟练使用计算机,掌握数值计算方法对数学素质的培养也是至关重要的。
三、高职院校中关于高等数学素质教育的方法和途径
1.教师经常给定题目,培养学生的发散思维。高职院校中的高等数学更注重培养的是学生的数学知识和专业的衔接和应用,不能局限与书本的公式、概念和定义,那样就成了死记硬背的书呆子,而且完全没有实际应用能力,毫无专业技能可言。因此,要经常锻炼学生的发散思维能力,培养学生善于结合实际问题运用所学公式、概念,建立灵活的数学思维模式。怎样把锻炼学生发散思维有效的和教学相结合呢?首先,锻炼学生的发散思维一定要注意挖掘数学课本中的发散素材,教师要有针对性的选择一些题目,给定题目之后,引导学生一起分析,步骤明显,让学生先是跟随教师的指导方法,逐步掌握这种分析问题的方式,在自己头脑中加深印象,逐渐锻炼形成自己的发散思维模式,再做其他题目时,灵活的举一反三,得心应手的处理问题。另外一个途径能够充分的锻炼学生的发散思维,就是倡导一题多解,一题多变,一法多用,这样更能让学生开动脑筋,积极思索,对公式、定理的掌握更加深刻而灵活,寻找突破点,从不同角度运用不同思路去解决同一问题,这样就可以有效的拓展学生思维,当学生能够用很多办法解决一个问题时,会尝到攻克难关的喜悦和兴奋,逐渐培养起学生挑战自我、挑战困难的兴趣。
2.帮助学生树立数学观念,学会用数学的思想和意识去思考问题。高等数学的素质教育目标就是让学生通过对高等数学的学习培养出很好的逻辑思维能力和灵活的运用能力以及实际操作能力,数学就是严谨的、认真的、通过自己的努力而战胜难题的一种信心的体现,学生在课堂上通过对高等数学的学习,学会用数学的观念去观察、思考和解释生活中和生产实践中的各种难题,通过对空间、数量关系、模型和变化趋势的进一步深入探讨全方位多角度的找寻解决问题的最佳途径,运用抽象的数学思维去解释那些抽象的问题,将数学的方法应用到专业技术问题层面上,高效的解决事件难题,培养学生那种严谨、完善、精益求精和求实的科学价值观和态度,形成那种对知识的应用能力和创新能力。
四、结论
高职院校的学生们对高等数学的学习也许会有一定的难度,但也是对知识的追求过程,高职数学课堂的素质教学有利于培养高职学生的逻辑思维能力和对问题的思考能力,当学生对所学内容提出问题和不同见解时,就是学生求知欲的体现,教师通过科学的解答为学生们解释难题,并对学生给予鼓励和肯定,让学生养成主动思考,敢于挑战的习惯,培养今后工作中认真、迎难而上的态度,积极的投身于社会建设中去,提高自己的创新能力并为社会作出应有的贡献。
参考文献:
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[3]赵英丽.谈高职数学教学中人文素质教育的渗透[J].期刊:教书育人,2009,(8).
