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二次根式有理化的方法范文1
下面就对本章的学习做一个分析：
1. 本章的主要内容为二次根式的四则运算，而二次根式的乘除运算涉及结果的化简，二次根式的乘除运算结果的化简，又涉及二次根式的基本性质.二次根式加减运算涉及最简二次根式和同类二次根式等概念.根据课程标准的要求，本章只要求能了解二次根式的概念及二次根式四则运算的法则，并能够运用这些法则进行有关的运算.
2. 对本章的学习，要注意三点，即：抓主要内容，理解本质和淡化概念.抓主要内容，指抓住二次根式四则运算的核心内容；理解本质，指理解二次根式四则运算的本质；淡化概念，指淡化二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化等概念，只要能识别和判断就足够了，不要在概念上过多地挖掘，要把注意力集中到二次根式的运算上.
在进行二次根式运算时，应先将各根式化简，再进行随后的运算，同时要注意，对于被开方数相同的根式必须先合并，再计算.
二次根式的化简就是要使二次根式满足：（1） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2） 被开方数中不含分母；（3） 分母中不含有根号.
3. 本章的有关结论是通过观察、分析、归纳、探究得到的，不一定要死记硬背结论，关键在于运用这些结论进行运算.选择练习时，要注意二次根式的四则运算是重点，不需要选择计算量大而繁琐的题目，只要是能够体现运算法则的，运算可以尽可能地简单.
4. 注重数学知识与现实生活的联系.无论是学次根式的概念，还是学次根式的性质和运算，都应尽可能把所学的知识与现实生活联系，重视运用所学知识解决实际问题.
二次根式有理化的方法范文2
本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法)，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.
(1)知识结构
(2)重难点分析
①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.
重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.
②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.
难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.
③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.
另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.
2.教法建议
素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。
⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。
⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.
一.教学目标
1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.
2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.
3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.
4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力.
5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点.
6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.
二.重点难点
1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式
2.教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法
三.教学方法
程序式教学
四.课时安排
2课时
五.教学过程
1.复习引入
教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.
预备资料
⑴.二次根式的性质
⑵.二次根式性质例题
⑶.二次根式性质练习题
引入材料
看下面的问题：
已知：=1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.
2.概念讲解与巩固
学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对最简二次根式概念的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.
概念讲解材料
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
如:都不是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号.
又如也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如.
判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.
概念理解学习材料1
例1下列二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?为什么?
分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.
解：最简二次根式有，因为
被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.
说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
概念理解巩固材料1
正选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式?
概念理解学习材料2
例2判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：(1)显然满足最简二次根式的两个条件.
(2)或
解：最简二次根式只有，因为
或
说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数).
概念理解巩固材料2
正选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式?
概念理解
学习材料3
例3判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数)来进行判断发现和是最简二次根式，而不是最简二次根式，因为
在根据定义知也不是最简二次根式，因为
解：最简二次根式有和，因为
，
.
概念理解巩固材料3
正选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式?
题目可根据学生实际情况选择2-3道.
概念理解学习材料4
例4判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断.
(1)不能分解因式，显然满足最简二次根式的两个条件.
(2)
解：最简二次根式只有，因为
.
说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察.
概念理解巩固材料4
正选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式?
题目可根据学生实际情况选择2-3道.
3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固
学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.
化简方法学习材料1
例1把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可.
解：
化简方法巩固材料1
正选练习题1
化简
备选练习题1
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
化简方法学习材料2
例2把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解.
解：
说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题.
在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:
等等.
化简二次根式的步骤是：
(1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式.
(2)化去根号内的分母，即分母有理化.
(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来.
化简方法巩固材料2
正选练习题2
化简
备选练习题2
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
化简方法学习材料3
例3把下列二次根式化为最简二次根式
分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。
解：
说明：运算中要注意运算的准确性和合理性.
化简方法巩固材料3
正选练习题3
化简
备选练习题3
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
4.小结
⑴最简二次根式概念
二次根式有理化的方法范文3
关键词： 教学反思 教案 解题 素材
课堂教学不是完美无缺的圆。再详尽的教案也不可能写出师生在课堂上的每一句话和每一个行为动作，也不可能预见师生思维发展的全部情况。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来了，就会有很多突如其来的可变因素。学生的一个提问，一个发难，一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。这些智慧的闪光点是“突如其来，突然而去，不由自主的”，若不利用“教学反思”及时捕捉，就会造成很多的遗憾。那么什么是教学反思呢？
教学反思是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体、行为表现及其行为的依据，是一种间接认识，是“人心对自身活动的注意和知觉”，是丰富自身知识的来源之一。应通过观察回顾诊断、自我监控等方式，或给予肯定，支持与强化；或给予否定，思索与修正，还将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。在实践中，我觉得它有如下几方面的作用。
一、“教学反思”真实地记录了教学的经验，及时对教学实效进行分析思考，有利于教案的改进。
课前备课写教案固然重要，但课后反思，进行二次备课，更有利于教师的专业成长与提高。课后教师认真反思，吸取教训，捕捉课堂教学中的感悟点，这其实也是在备课。教师将教学感受记录下来，这是最有价值的第一手资料，既可以及时纠正错误，传播经验，又可以为第二节备课或研究提供素材，以不断提高自己的备课能力与研究能力。比如，在学习了“二次根式”以后，课后回顾这一问题的教学过程中，总结出分母有理化是二次根式化简与计算的重要工具，是二次根式中的一个重要内容，要求学生熟练掌握与应用。但如果我们能从对应的角度、相反的方向、互逆的路线去思考问题，分母有理化肯定有着它不可替代的作用。实际上，为了学生继续学习的需要，也为了培养学生的逆向思维能力，在教学中，我们应该注意分母有理化的应用。又如：在学完圆的切线后，我总结了解决此类题目常用的辅助线作法：“看到切点，连半径，证垂直。”这些经验，在我每一年的备课过程中，都起到了领航的作用。
二、“教学反思”及时采集师生智慧的闪光点，可以找到解题的捷径。
课堂教学是人的教学，人是活泼的、开放的、差异的，我们不可能要求学生都在老师的指挥棒下统一行动。一旦出现偶发事件，教师就要凭自己的教学机智，用“妙手”及时抓取有效资源，进行深入提问，引导学生擦出思维的火花，促成师生互动，让妙语如烟花闪耀于整个课堂，生动有效地实现教学目标。（1）例如：已知：如图1，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA，DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF.我备课时想到的方法是:通过证明BOE≌DOF，得出BE=DF，由AB=CD得BE-AB=DF-AC，即：AE=CF.正当我觉得此题讲解很精彩时，突然有一同学站起来说：“还可以连接AC，由平行四边行ABCD的性质易知OA=OC，从而易证AOE≌COF，直接得出AE=CF.一条辅助线大大简化了解题过程。课堂上出现的这些“意外”是正常的，问题的关键是出现意外后的教学态度。学生能提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师应借此“意外”培养学生思考问题的多样性。
（2）又如图2，在O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交O于点D，求BC和AD的长.书后的习题答案和我的思路一致的：在RtABC中求得BC=8；连接BD，由∠ACD=∠BCD得弧AD等于弧BD.进而在等腰直角三角形ABD中求得AD=5.而某个同学的一句话“连接OD”，使我捕捉到另一种更简便的方法：∠AOD=2∠ACD=90°，得AD=OA+OD，得AD=5.得出这些结论后，每个同学都非常兴奋和自豪，因为这是他们自己的劳动成果。在课后，我把这些教学偶得详细地记录在“教学反思”中，对自己的教学观念和行为、学生的表现、教学的成功和失败进行理性的分析。通过反思，体会和感悟，则可以帮助自己总结和积累经验，形成一套能适应教学变化的，能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
三、“教学反思”为撰写教学研究、论文提供丰富的素材。
在我从教的十几年期间，我一直坚持写读书笔记和“教学反思”，把优秀的观点和有用的素材，都记录下来，整理成了笔记。这些笔记在我的教学过程中起到了很大的作用。特别是我所撰写的“教学反思”为我写教科研论文提供了丰富的素材，翻阅以前的教后感，不仅可以把零散的教学经验，教学偶得集中起来，而且可以衍生出许多新的心得体会，经过系统整理，可以撰写出质量较高的教学论文。课前三思，课后三想。要给学生一滴水，甚至要有一桶水，教师要有源源不断的水源，长期积累的教学反思就是这水的源头。叶澜教授说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师。如果一个教师写三年的教学反思，就有可能成为名师。教学反思是教学实践中一个过程的结束，同时又是新的教学实践的开始。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，一定能不断提高对教学的认识，发展教学实践智慧；在“反思―实践―反思”的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。
二次根式有理化的方法范文4
一、课堂提问的反思
课堂提问是数学教学中最基本的教学行为，是了解教学信息的途径之一。教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。课堂提问应充分体现启发性、渐进性、层次性、适时性、新颖性、灵活性、可控性。在提问方式上，应根据不同学习时期、不同层次的学生做到直问与曲问相结合，正问与反问相结合，明问与暗问相结合。如，在学习了二次根式的定义后出示这样一道题：在①√-x2，②√x2+1，③√-x三个式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？有的学生说②是，①③不是；有的学生说①不是，②③是。经过思辨统一了认识，进一步加深了对二次根式定义的理解。
反思课堂提问这一教学行为，提问环节上较为突出的问题有：
1.问题没有深度，一问一答，是浅层次的交流，不能启迪学生的思维。这样的提问，表面上热闹，但价值不大。
2.提问只关注结果，忽视对规律的揭示。如“答案是什么”，“对不对”，“是不是”等，很少引导学生探究过程。
3.提问过深，远离学生的“思维发展区”，启而不发，使学生失去兴趣。
4.提问无目的性，教学设计时对问题未精心设计。这样的提问影响了正常的教学。
5.先点名后提问。这就等于视作与其他同学无关，所提的问题就没有能推动全班学生的思维。
另外，课堂提问要及时调控。对问题提出后学生不同的反应实施问题调控：如学生一声不吭时就要来点启发、点拨；学生回答文不对题、答非所问时就要拨乱反正，回答的虽没有错，但与预想的答案还有一段距离时就要进一步诱导。
二、学习评价的反思
在传统教学理念下，对学生学习的评价往往只注重结果，而轻视过程。新课程标准突出了以人为本的教育教学理念，更关注人的发展，因而新课程标准中要求“数学学习评价不应只是认定，更重要的是激励和调控。”教师要通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。
如苏教版数学八年级上有这样一道练习：为了掌握水库蓄水情况，需观测水库的水位变化，下表是汛期某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况（正数表示高于警戒水位的部分，负数表示低于警戒水位的部分）
观察相邻两天的水位变化情况；
与前面一天相比，哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小？
由于本题比较简单，在所有学生都用较短的时间做完以后，我选择了班上成绩相对比较差的学生来回答第二小题，下面是师生的对话。
生答：“星期六和星期日的变化最大，最大变化是0.17。”
对于这一回答，教师本拟这样评价：“不是星期六而是星期日，0.17也不对，而且没有说明是上涨了还是下降了”但考虑到要对他给予鼓励和启发，教师给予了如下评价：
师：“你已经看到了变化最大的是星期六和星期日，不错。但题目的要求是问哪一天的水位变化，而不是要你说哪两天；另外，你怎么知道是变化了0.17的呢？”
生：“哦，是星期日变化最大；0.26+（-0.09）=0.17”
师：“如果星期六是0.24，星期日是0.26呢？”
此时，所有的学生都恍然大悟，应该是用后一个数减去前一个数。
师：“变化了，是怎样变化的呢？”
这一评价内容的改变，既增添了鼓励的成份，又指出了回答的不足，暗示了思考的方向。显然较原来的评价更能激发学生的学习热情和信心。
三、师生对话的反思
教学中进行师生对话，是思维教学的最佳策略之一。这种策略鼓励教师与学生、学生与学生之间进行交流，它淡化了师生之间的界限，教师更像向导或参与者。下面请看一教学片断：苏教版九年级上第73页，怎样把分母中的根号化去， ；；
。
前面两小题大多数学生用平方差公式可以进行化简，第三小题，学生就无计可施了，下面是这节课的课堂实录：
师：我们知道如果分母上是两项的话，同学们可以进行分母有理化的化简，现在分母上是三项了，能不能变为两项进行化简呢？
生（部分学生）：可以把两项加上括号。
生（另部分学生）：加括号运算了，还会是有根号的。
这时教师及时地给予引导。
师：加括号这个想法好，虽然分母上还有根号，但是已经剩下一种二次根式了，而原题是两种二次根式。如果再进行一次化简的话，不就OK了吗？同学们不妨试试。
二次根式有理化的方法范文5
【关键词】高中数学 课程衔接 对策
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0148-02
初高中数学在教学内容、教学模式、思维方式和学习方法上都存在很大差异性。高中教材涉及到的内容较多，但是因为各科的学习任务繁重，反而课时减少，例题、练习和复习题也明显增多，学生学习的难度增加，所以说做好初高中数学衔接，让学生跨越学习中的困难，是高中教师完成教学任务，提高教学质量首先需要解决的问题。
一、激发学生学习兴趣，打好初高中数学衔接基础
初高中数学的衔接中关键性的问题是激发学生的学习兴趣，尤其是要提高学生数学学习的积极性和主动性，这对学生跨越初高数学课程差异是具有积极影响和作用的。随着年龄的增长，高中生的问题意识和质疑能力会越来越强，这种情况下，他们经常会提出一些标新立异、异想天开的想法。在教学过程中，教师需要积极地进行情景创设，引入课程内容，才能让学生在生动和自然的过程中体验到思考、尝试和探索的喜悦。做好初高中数学衔接在于要让学生享受到成功的喜悦，促进其持久性学习兴趣的养成。另外，高中数学教学还需要积极地创设心境，因为在数学教学中心境与讲授的深度和广度是联系在一起的，数学教师精心准备不同层次的提问素材，让学生积极参与到课堂教学中来，就是对学生成就感的激发，可以让他们从心底对数学产生热爱之情。例如我所任教的学校在初高中课程衔接过程中，以各种活动激发学生数学学习的热情，以个性化、针对性活动促进全体学生学习兴趣的提高。
二、掌握好难度对比，引领学生精准进行知识回顾
将初高中数学教材进行对比可以发现，高中数学在深度、广度，以及抽象性方面更强，所以说在教学中，教师需引领学生对初中和高中的知识进行精准性回顾，把握重点和突破难点。在高中数学与初中数学进行衔接的过程中，整理和分析需要进行衔接的内容是一个关键性环节。目前在衔接过程中一类内容是在初中已经删除，但是在高中数学教学中没有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及简单的分组分解。二次根式中的最简化二次根式，同类根式的概念和运用，根式的化简和运用。方程和方程组，其中包含可以化为二次方程的分式方程，以及含有绝对值的方程和含有字母的方程等。其外还包括三个“二次”、直角三角形中的计算和证明，图形和圆等部分的内容。
另外一类涉及到衔接问题的是相对于教师的原有认识概念。初中数学教材中的内容难度已经明显降低了。在数的概念中有理数的混合运算，学生习惯使用计算器，而笔算、口算的能力已经降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接运用公式法不超过两次。在三个“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有简单要求的，以及直接用公式法不超过两次，在多项式之间只要求运用定点公式，以及运用最值进行计算的部分。在证明中已经删除了繁难的几何证明，证明中已经淡化了证明技巧，在反证法中要求通过实例体会反证法含义，辅助线只考虑添加一条辅助线的情况。对于一些总体、个体和样本的概念不要求严格的掌握。
在教学中教师需要运用旧知识对新知识形成有效挖掘，例如在平面几何中的一些知识，比如两条直线不是平行就是相交中，在立体几何中就已经不成立，所以说在教学中促进学生的知识连续性需要步步引导，进行逐步衔接。从教学的便捷性来说，对衔接方面知识的传授和补充需要根据教学安排，进行统筹传授，或者说是利用教师专门传授的方式，或者是利用学生自我学习的方式。
三、积极总结教学衔接方法，帮助学生做好学习过渡
如果说初中教学对学生的思维要求还主要停留在形象思维，以及一定程度的抽象思维阶段，那么进行高中阶段后，课程教学对学生思维的要求更上了一个台阶，观察、类比、归纳、总结和分析能力都是提高学习成绩的关键因素。高中生在数学课程上不仅需要建立严格的数学概念，而且还需要掌握繁多的数学知识，所以在教学过程中教师教学方法的正确运用对于学生做好课程衔接具有重要影响作用的。
首先，应做好教学思维过渡。课程衔接中思维过渡是关键，数学教师应积极地根据学生的思维特点组织教学，在教学过程中寻求符合学生思维路径的方法，在符合学生思维水平的基础上进行精准性和个性化教学。在教学过程中需要保持好教学强度和难度，做好循序渐进的教授。在教学中可以首先对学习的内容进行渗透，比如在分类讨论中就可以逐渐引入含字母参数的讨论问题，在圆的讲授中可以积极提出一些关于圆的定义和定理。
其次，应加强解题思路训练。在数学学习中划归思想是很关键的，学生的联想能力对解题是具有积极作用的。比如立体几何的解题过程中就是一种从空间图形有效向几何问题转化的能力。所以在空间中可以从平行转化为空间，实现解题的便捷。而在证明过程中也可以充分利用反证法和实例法进行论证，可能在解题过程中添加一条辅助线，就可以让学生茅塞顿开。
再次，应做好知识总结归纳。归纳知识对学生逻辑思维能力可以形成很好的锻炼，尤其是教学中需要积极对新生进行指导，指导学生掌握好基础性知识，尤其是需要让学生学会对各种知识点进行归纳和总结，让学生在学习过程中实现“从厚到薄”，再“从薄到厚”。一个关键性环节就是需要形成知识分类，比如二次根式问题、圆的问题、三角问题等，以类别提领知识点，可以快速实现知识聚合，形成良好的衔接效果。
四、找到正确学习方法，维持初高中数学衔接效果
初高中的学习方法是完全不同的，尤其是高中学习更多的是从已有理性认识进入新的理性认识，最后是在实践过程中形成升华。在教学过程中教师的任务就是促进学生学习，只有在学生积极完成学习任务的基础上，教师的教学空间才得以展开。
首先，养成学生良好的学习习惯。好的学习习惯对高中生来说是课前做好预习，课中认真听讲、认真做作业，尤其是对自己的错误需要认真改正，独立完成作业是很关键的，在学习的过程中，自己良好习惯可以保证学习中快速的完成衔接内容。在高中数学学习的中良好习惯，就是自己不落下什么内容，以及可以成功的进行预判性学习。
其次，传授学生基本的学习方法。在指导学生学习过程中，关键的就是根据教材内容指导学生学习，尤其是让学生在自己学习过程中打好基础。学生的学习能力是逐步养成的，尤其是学生的自学能力，运用网络等辅助手段进行自学的能力是很关键的。另外在学生学习过程中积极的突出合作学习，对存在的问题互相讨论，以及形成在学习中的类比、快速推进自己的学习。在学习过程中形成预习、听课复习，以及最后的总结和归纳，对高中的数学学习，其中的一个核心性环节就是形成在学习中的问、练、习、思、用的全面结合。
再次，培养学生高效的自学能力。对学生来说形成良好的学习习惯很重要，教师进行积极传授也很关键，但是其中的一个核心性环节，是学生可以形成良好的学习习惯。也就是说在学习过程中首先是积极的促进学生“读”的能力形成，在数学的学习中，尤其是在高一数学的衔接过程中，读题是很关键的，在读题过程中需要读通、读顺、读细。教师可以对学生的阅读形成积极引导，只有在积极引导的基础上才可以快速形成对概念、定理、命题的证明等形成一套理解方法，有效帮助学生形成自己的阅读能力。
综上，虽然初高中课程衔接是一个老问题，但是在新课标背景下，因为高考教材的变动以及素质教育所提出的一些新的要求，所以对高中教师来说在教学中更需要互相学习，不断的摸索教学经验。在高中数学教学过程中，教师不仅需要促进学生养成温故知新的学习习惯，还要帮助学生形成有效的知识构建和精准的认知结构，让他们能在学习中能快速地了解和掌握数学知识，真正实现自我素质与能力的发展。
参考文献：
[1]周峰.如何做好初高中数学的衔接[J].试题与研究：教学论坛，2012年24期
[2]吕辉旺.初、高中数学衔接问题探究[J].高中数理化，2012年2期
二次根式有理化的方法范文6
[关键词]衔接；学困生
一、高一数学教学出现大量学困生的原因
主要有教材设计和学生自身原因导致。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、初高中数学知识衔接脱节的内容分析
义务教育与普通高中的两本《数学课程标淮》分别提出各自的“内容标准”，经认真分析，发见两者之间存在一些数学知识衔接脱节的内容，现分类列出如下：
1.数与代数方面。初中新课标规定：有理数混合运算“以三步为主”；乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式；多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。高中教学中要经常用到这两种方法，需补充。初中新课标对分母有理化不作要求，学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。关于配方法，初中新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。
2.空间与图形方面。初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，只要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题。这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应；平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)等初中新课改都不作要求，这样高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响；初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。
三、初高中数学学习的衔接及对策
初中的课堂教学模式主要是“复习－引入－讲授－巩固－作业”，高中的教学则提倡采用“情境－问题－探究－反思－提高”的模式展开。
1.入学教育，为搞好衔接打好基础。搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，平时在学习方面遇到问题要请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。立足于大纲和教材，根据学生实际，实行层次教学。在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，若能与初中知识点结合的话，应引一下，这样可使学生感到熟悉感。在知识落实上，先落实课本中的“双基”，后变通延伸用活、拓宽课本。
3.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
