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初中数学发散思维的培养范文1
发散思维是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。发散思维方式的最基本的特点是：从多方面、解度去思考问题，而不是囿于一种思路、一个角度，它具有多向性、变通性、独特性、运动性和探索性的特征。
事实上，在创造性思维活动中，发散性思维又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。数学家创造能力的大小是与其本身的发散思维能力成正比的。即是说，科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力。数学是思维的体操，数学教学其实是数学思维活动的教学，而加强学生发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。
一、在求异中，培养学生的发散思维能力
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。然而，目前初中数学教学大都以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书本上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维能力的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多做出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向。这样，在面对具体的问题时，学生就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量做出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
二、在训练中，培养学生的发散思维能力
在中学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生发散思维、培养发散思维能力的目的。这种思维习惯是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同的角度、用不同的知识来解决问题。这样，一方面可以充分揭示数学问题的层次；另一方面又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，教师常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。加强学生这方面能力的培养，也是对学生进行素质教育的一个方面。教师可适当进行“一题多解”“一题多变”“一题多问”等教学活动，或设置一些探究式题目或开放性问题，培养学生的发散思维。
三、在诱导中，培养学生的发散思维能力
变通是发散思维的显著标志。要对问题进行变通，只有在摆脱惯性思维方式的束缚、不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，帮助学生接通与相关旧知识和解题经验的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
四、在鼓励中，培养学生的发散思维能力
心理学研究表明，创造性既非与生俱来，也不是少数尖子生所特有的。85%的创造性，只需要具有中等或中等以上的智力。教师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生克服思维惰性和解决问题的恐惧心理，让他们大胆思考，大胆尝试，沿着新方向、新途径去思考新问题。
综上所述，培养学生多角度、全方位的思考问题能力，应该让学生注意克服已有的思维定势，改变固有的思路与方法，激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力，所有这些都是培养学生发散思维的着力点，也是当前数学教学改革的重点之一。
参考文献：
初中数学发散思维的培养范文2
关键词：小学教学;思维能力;全面发展
随着时代的发展，我国的教育事业也在不断探索中进步。新课程改革中明确提出教学中要注重知识与能力、过程与方法和情感态度价值观这三维目标的实现。同时，也要积极引导学生主动地发现问题、分析问题、解决问题，重视学生思维能力和实践能力的培养。
发散思维，是指在解决问题的过程中，根据现存的资料和信息出发，尽可能地朝多个方向分析，突破原有的规则和概念，从而在研究思考中衍生出多种解题的方法和途径。新课改实施后，很多教师都重视学生能力的培养，但还是离不开应试教育的桎梏，下面主要从我国小学教学的现状出发，探讨发散性思维的具体培养措施。
一、 小学数学教学中现存的问题
1.难以在应试教育和素质教育中寻找一个平衡点。虽然教育者们已经深刻地认识到素质教育对学生的发展甚至社会的进步具有重要的影响，但据目前的情况所示，教师们真正把素质教育落实到教学实践中的并不多。在小学教学的课堂上，教师一般都把相关的概念、公式、结果直接告知给学生，考试考什么，教师就教什么，形式化的教学和练习模式禁锢了学生的发散思维，忽视了学生学习的主体地位。
2.教学方法单一，没能充分调动学生的求知欲。小学生普遍都具有强烈的好奇心，对新鲜事物比较感兴趣，但感兴趣的时间不会持续太久。有部分教师在一节课，甚至一个学年的教学中都只采用一种教学方式，刚开始时，学生会比较积极主动地应和教师，但长此以往，学生会感到厌倦，教师自身也会倦怠，别说培养学生的发散性思维了，就算最基本的教学计划也难以完成。
3.情境创设不够生动灵活。据资料显示，在教学中创设情境，能够较好的吸引学生的关注，激发学生的思维能力。现在也有不少教师为了加深学生对教学内容的理解程度，会列举很多有趣的事例或者借用教学模具进行教学，但某些情境明显地生搬硬套，或者脱离了学生的生活实际，这样不仅不能碰撞出思维的火花，还会扭曲教学内容的真正含义。
发散思维的培养不仅要求教师认真分析教材，还要求教师具备良好的教学技能，尽可能地发挥学生的主体作用，使课堂教学获得利益的最大化。针对培养小学生们发散性思维的问题，教师们应该反思自身的教学素养，走出应试教育的误区，改革课堂教学模式。
二、 发散性思维的具体培养措施
1.更新教学理念，建立“以教师为主导，以学生为主体”的教学模式。想要培养学生的发散性思维，激发学生的思维能力，首先就要求教师更新教学理念，使自己的教学模式符合学生个性化发展和教学目标的要求。传统小学数学教学模式的缺陷之一就是课堂完全由教师主导，没能很好地倾听学生的诉求，学生的积极能动性不大。因此，教师应该接受先进教学理念的教育，以学生为主体，加强师生之间的双向互动，最大程度地挖掘学生潜在的思维能力。
例如，在学习《数的奇偶性》这一课的时候，教师就可以用小游戏的方式进行新课导入，突出学生的主体地位。课前，教师可以询问学生：“同学们喜欢做游戏吗？”想必很多学生都会说喜欢。教师继续发言：“下面老师就和你们一起来玩翻手掌的游戏，其实在翻手掌中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在翻手掌的游戏中获得数学规律。”然后，师生进行互动，教师组织学生依次手心向上向下来回翻动，手心向上为1，手心向下为2，以此类推。并要求学生边做边思考，鼓励学生通过多种方式发现规律。通过这个小游戏，教师引导学生积极发言，说出自己发现的规律，在学生发表意见之后教师做出及时的点评或纠正，最后总结出“翻奇数次后，手心向上;翻偶数次后，手心向下”的规律。这个教学过程，目的就在于增强师生之间的互动，培养学生自己动手探究、独立思考的能力，提高学生的主体地位，使思维的火花得以产生和碰撞。
2.创新教学方式，灵活运用各种方式培养学生的思维能力。数学是一门思维性和逻辑性都很强的工具性学科，很多数学问题的解题方式都比较灵活，一个问题可能有多种解题方式，这就要求学生具有良好的思维能力和思辨能力。从这一层面上讲，就要求教师创新教学方式，激发学生的学习兴趣，使学生不断求新，不断发挥自己的想象力和创造力。例如，在学习《可能性的大小》的时候，也就是求事件发生的概率，教师可以根据小学生身心发展的特点和实际的学习水平，用不同的教学方式演示不同的解答方案，如列举法、树状图法、图表法等等，力求在把握原始问题的基础上，充分调动学生的发散性思维，深入研究问题，寻找多种解题方式。
3.采用各种各样的教学工具，提高教学效率。二十一世纪是科学技术迅猛发展的世纪，各种高科技产品走进了人们的日常生活当中，同时也促进的教育方式的改革。教师要善于利用多媒体技术，把课本知识、练习题、解答过程等通过高清的大屏幕生动地展示出来，将沉闷的课堂变成活跃的学习园地，提高教学的效率，在带给学生视觉和听觉享受的同时提高学生的思维能力。这里特别提一下基于网络的资源型学习。基于网络的资源型学习是一种利用多媒体来实现教学目标的学习活动，它与传统的学习模式有很大的不同。传统的学习模式，其资源类型主要是依靠教科书，注重事实和强调结果，教师给学生提供现成的信息，学生是信息的被动接受者和吸收者。而基于网络的资源型学习，其资源类型丰富多样，主要包括网络和多媒体，注重问题强调过程，教师要求学生独立思考、自行获取信息，学生是信息的加工者和有效利用者。从以上的分析我们可以清楚地了解到资源型学习对学生思维能力的积极作用。作为新世纪的教育工作者，必须跟上时代的步伐，采用先进的技术以提高自身的教学技能，促进学生的全面发展。
4.营造和谐、民主、尊重、平等的新型师生关系。正所谓“亲其师，信其道”，只有营造和谐民主的师生关系才能保障教学工作的顺利进行，才能提高教学效果和质量，才能使学生思维能力的培养成为可能。这一方面就需要教师增强自身与学生情感交流的能力，在教学过程中，教师应当鼓励学生大胆质疑，大胆创新。学生对一些问题会说出另类的、独特的解题方法，有时候这些方法是正确的，这时候教师要善于抓住其闪光点，给予适当的鼓励和支持;但也有的方法是错误的，这就需要教师及时地去调整，纠正错误，带领学生走出误区。同时，教师也要勇敢面对自己在教学中的过失，及时纠正自己的错误，使自己获得长足的进步。另外，教师一个和蔼的笑容、一声亲切的称呼都能触动学生的心扉，拉近师生的距离，使教师的教学工作更加顺利地进行。
结语
教育学不仅是一门科学，更是一门艺术。小学教育具有基础性的特点，教师的教学态度和技能对学生个人未来的发展具有深远而持久的作用。培养小学生的思维能力是一项复杂而系统的工作，并不是一蹴而就的，这就需要数学教师利用课余时间不断丰富自己的专业知识，提高自己的教育素养，结合时代的实际，研究创新的教学方式，培养德智体美劳全面发展的优秀学生。（作者单位：辽宁省大连市甘井子区海北路小学）
参考文献：
初中数学发散思维的培养范文3
关键词：初中数学 创新思维 策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）04-0100-01
在初中数学的教学中，各中学传统的教学方式严重制约了学生的发展，急需教师对教学方式进行创新，以“学生为主”的思想为主导，以“直觉思维”、“逆向思维”、“发散思维”为重点培养方向开展教学活动。
1 初中数学课堂中应重点培养的创新思维
1.1 直觉思维
在初中数学教学的过程中，教师应注重培养学生的直觉思维能力，通过更为形象的教学讲解，引导学生大胆猜想，将生活实际与教学知识联系起来，形成更为直观的记忆，为学生创新思维的培养奠定基础。比如，在讲解三角形的相似性时，教师可以通过多媒体教学的方式，借助动画来对三角形进行变换，让学生拥有更直观的印象，同时能够培养学生更强的数学直觉思维。
1.2 逆向思维
逆向思维也称之为求异思维，是对事物进行逆向探究的过程。逆向思维具有新颖性，往往能够使人从不同的角度出发看问题，给人以耳目一新的感觉。在初中数学中，最常用到逆向思维进行解答的就是几何证明题。大多初中生对几何证明题都感到很头痛，往往是因为他们学习不得法，没有适当的解题思路。在遇到复杂几何证明题时，学生可以从要证明的结论出发，结合题意选择证明方法，通过逆推的方式得出已知条件；或将正向思维和逆向思维相结合，共同推导完成证明。
1.3 发散思维
发散思维又称辐射思维、求异思维，指的是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，在接触到新事物时能够进行发散性的联想，得出很多不同的结论。发散思维是学生创造力的一种体现。在一些简单的求证题目中，有些学生就擅用发散思维，使用不同的解题思路达到证明的目的。教师在教学过程中以有意识地对学生进行发散思维的培养，促其试着用多种方式解决同一道题目。
2 初中数学创新思维培养策略与方法
2.1 活跃课堂教学氛围，诱发学生新意识
轻松愉快的教学氛围才更有利于学生创新意识的诱发。数学往往是初中学生各科目学习的“死穴”，在数学教学过程中，教师若能和学生拥有融洽的关系，便能够活跃课堂学习的氛围，营造一种平等交流的气氛，引导学生畅所欲言，表达各自不同看法，通过思维的碰撞，充分挖掘学生的潜力。在教学过程中，教师还应在学生思维局限时加以提点，引导学生打破思维定势，诱发学生的创新意识。
2.2 转变教师观念，促进学生个性发展
创新式教育要打破传统的教育格局，转变教师的教学观念，树立“学生为主、教师为辅”的新型观念。教师应不只是知识的传授者，还应是学生学习的组织者与引导者。当代教师首先应转变教育观念，正确认识素质教育，并不断提升自身文化底蕴及综合素质；其次在教学过程中，多采用启发式教学方法，树立学生的主体地位，通过不断引导培养学生的创新思维，促进学生个体发展；另外，教师在引导的过程中，还应多作鼓励，点燃学生学习的激情，提高学生数学学习的积极性。比如在进行相似三角形的论证教学时，教师首先要做的是为学生提供一个可能的解题思路，然后把课堂交给学生，并认真倾听不同学生的不同论证方法，对于新颖的解题思路提出支持。
教师对不同学生的个性培养也是非常重要的。对此，教师应将课堂看作探究学习、而不是灌输知识的场所，多采取灵活的教学方式，并在诱导学生表述自身思想的同时，注重对学生思维方式的观察，对学生中发出的不同声音给予鼓励，引导学生个性化发展。
2.3 重视培养学生的观察力，启发学生创造性思维
观察力指的是学生快速发现事物细节的能力。注重培养学生的观察力，是对学生创造性思维启蒙的开始。部分初中生的识图能力较弱，教师在讲解几何知识时，应更注重对学生观察力的培养，引导学生在遇到问题时不要急于求解。比如，在讲解轴对称图形时，有一道经典题目是“在河边修水泵，要求同时供应河左右两岸村庄的水，问怎样建水泵可使两村庄到水泵的距离之和最短”。如果学生对图例细心观察分析的话，就能运用“两点之间线段最短”的数学思维解决此题了。曾经有这么一句话，“没有观察就没有发现，更不能有创造。”长久的培养最终能使学生的观察力得到大幅度提升，这对学生今后的学习和生活都大有裨益。
2.4 加强思维与发散思维训练，拓展学生思维空间
爱因斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”加强学生的思维与发散思维的训练，是拓展学生思维空间的重要方式。通常而言，人的思维是由点及线进行思考的，而发散思维要求学生具有由点及面的思维能力。对于数学学科来说，不同的知识点间或多或少存在着某种联系，在教学过程中，教师要结合教材内容，从本堂课的重难点出发，联系生活实际及之前讲过的知识点，形成一个知识网络，充分调动学生丰富的联想能力，拓展学生的思维空间。例如在进行命题的讲解时，可以由一个简单的真命题出发，在此命题的基础上进行拓展、变换，构成不同种的逆命题、否命题等，判断变换后命题的真假。学生在跟随教师的教学思进行思考时，也无意识进行了发散思维的训练，化繁为简，避免以后习题练习时出现思维狭隘的情况。
3 结语
总之，随着社会的发展，教育工作者也应不断打破统观念的束缚，开创全新的教学方式，运用多种策略对学生的创新思维进行培养。当然，整个过程也需要学生的积极参与，师生共同努力才能有更好的成效，为社会和国家输送更多高素质的创新型人才。
参考文献：
[1] 李婧.谈初中数学教学中学生创新思维的培养[J].学周刊，
初中数学发散思维的培养范文4
关键词：初中数学；开放式教学；发散思维
数学开放式教学是相对于封闭式教学方式而言的新型数学教学模式，是为了适应我国逐渐由应试教育向素质教育转轨、培养综合素质人才的迫切需求而应运而生的。同时，新课标也指出：“学生的数学学习过程应该是一个生动活泼、富有个性的过程。”因此，一个全新的初中数学教学模式就慢慢地展现在课堂学习中，引导学生发现问题、解决问题、发散思维与启迪智慧。但是，开放式教学方式在初中数学课堂中也会引起类似课堂秩序难以维持或偏移本意等诸多问题。下面，笔者根据多年在数学教学方面的经验以及课后对数学开放式教学的研究，以数学开放式教学方式的理论基础为起点对如何构建开放式教学模式进行了论述。
一、初中数学开放式教学原则与期待
在初中课堂中引入开放式教学方式的最终目的在于利用一种新的教学思维来打破传统的数学教学理念的束缚，令教学真正建立在学生自主思考和独立探索的基础上，给学生留下充足的发现、思考及创新的空间。基于这个目标与期待，数学开放式教学应贯穿于整个数学学习过程中并遵循如下原则：
1.尊重学生主体性的原则
这个原则要求教师在进行开放式教学时要充分尊重学生在学习过程中的自身规律，作为初中学生往往已经初步建立起了自身的认知结构，知识的学习往往依赖于主体积极、努力的配合与吸收。填鸭式教学常常使教学活动事倍功半。
2.遵循层次性的原则
即个体的学生存在着层次上的差异，开放式教学应充分结合认知客体的特点与结构。
3.注意发散性原则
该原则也是开放式教学方式的主要培养目的，即教师在教学过程中应更重视培养学生的发散性思维。
二、新形势下初中数学开放式教学模式构建之建议
1.开放教学目标与转变思维方式是构建的基础
在实施开放的数学教学内容、数学教学活动之前树立一个开放性的教学目标是教师实施所有数学教学活动的基础和导向。教师基于开放式教学尊重学生主体地位、鼓励学生主动学习以及培养学生发散思维的原则和目标才能更好地开展数学教学，令学生获得终身受用的数学思维能力和创造能力。
2.开放课堂教学，创造轻松和谐的教学环境是构建的关键
环境无论对学生的学习还是性格的塑造都有着重要的作用，创造一个开放、民主、轻松的学习环境是开放式教学方式的内在含义与追求。因此，教师在改变传统教学方式的前提下应以平等的姿态来对待和鼓励学生，令学生对数学课堂产生一种依赖感和安全感，敢于从各个角度思考问题与回答问题，敢于对老师提出质疑并发表自己的独特见解。
3.开放课堂提问，培养学生数学思维是构建的有效手段
数学课堂中的教学不仅手段要多种多样，而且对问题的设置以及提问的方式也要尽可能地趋向于开放，引导学生发散性思考。例如，我在讲授有理数的乘方这一课时,拿了一张厚度大约为0.1毫米的纸，并且对折3次告知学生厚度不足1毫米,向同学提出：“如果要对折30次，厚度大约为多少？”对这个问题,同学们纷纷作答，有的说30毫米,有的说60毫米，胆子大一点的说10米。经过计算，这个厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。同学们不断质疑，要求学习有理数乘法的公式一探究竟。这样不仅活跃了课堂气氛，更培养了学生问题质疑的能力。除了设置一些引起兴趣的开放式问题外，结合课本变化例题也是教师们在数学开放式教学中可以采用的方式。解题方式多种，学生自然能踊跃举手发言，将参与性与培养学生发散思维有效地结合起来。
4.开放课后实践，提高学生应用能力是构建的延伸
数学开放式教学不仅局限于课堂，而应该是贯穿于数学学习的始终，走出课堂结合实践来了解数学才是教学的根本意义。在课后，教师可以组织学生进行以开放式培养学生自主思考与创新为主线的数学知识竞赛或者根据课上教学内容布置学生进行家庭观察和校外观测。例如，我在教授如何测量倾斜角时，就和学生一起制作了测量工具并且一起测量了学校国旗旗杆、教学楼、树木等，将课堂延伸至生活，寓教于乐。
综上所述，开放式教学方式在数学教学中的运用可以培养学生发散性思维与实践能力，但其应用时间相比传统教学方式仍有不足，今后还需要教师与学生的通力合作和孜孜不倦地努力探索。
参考文献：
初中数学发散思维的培养范文5
【关键词】初中学生;初中数学;思维拓展;变式题目;拓展教学
一、初中生的抽象逻辑思维特点
初中各年级学生抽象逻辑思维特点是不同的，表现在学生的抽象思维的概念定义、思维判断、和经验推理等方面。而且初中生的抽象思维的经验性质从初一到初三逐渐减弱。首先从发展速度来看初中生的抽象思维发展是从按概念、抽象、推理这个基本顺序来发展的。
抽象逻辑思维的经验是指初中生的抽象逻辑思维过程具有联系性、支柱性、把握性和转化性的特点。支柱性指的是初中生对概念的思考分类首先必须对有关的概念内容和类型具有可想象能力。联系性指的是初中生对相关的概念事物和内容之间的联系具有充分的理解和认识能力。把握性指的是初中生对于概念的相关支撑事物具有认识的充分把握能力。转化性指的是初中生将正确认识事物的推理过程中将推理能力运用到现实生活解决问题的思维过程。
二、初中数学课本改变题目条件，探索新的结论
例1、北师大数学教科书八年级上册第80页习题8.2第2题：在ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=70°，BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，BD与AE相交于点E，求∠APC的度数。
为了培养学生的抽象逻辑思维，提高学生的发散抽象思维能力，可将题目条件改为：
（一）其他条件不变，将具体条件改为，将∠ABC+∠BAC=120°，求∠BAC
（二）其他条件不变，将∠ABC+∠BAC=120°改为∠C=80°，求∠BEC
（三）其他条件不变，求∠PAC与∠PCD的关系。
通过以上方法的变换，题目的条件得到变化，结论也必将发生变化。根据三角形三角和度数为，以及角平分线的基本原理，通过题目具体已知条件理论，等的相关变化，题目的结论也发生了变化学生的思维得到变通、拓展，学生的发散抽象逻辑思维能力通过类似的反复练习将会有一个较大的提高
三、初中数学课本变换数学题目类型，探究类似结论
拓式1、四边行与四边形两条对角线构成的模型
四边形ABCD中，P是∠BAC与∠ABC的角平分线AP与CP的交点，求∠ABD与∠APD是什么关系。
拓式2、梯形与两条对角线构成的模型
梯形ABCD中，AE是∠BAC的角平分线，BE是∠ABC的角平分线，求∠ABE与∠ADE是什么关系。
通过不同的数学理论引出数学课本题型的变换，以此种变换方式应用到数学课本命题中，使得数学题型变得丰富，有利于学生思维的拓展。
四、初中数学课本总结数学习题类型
例如，北师大版数学九年级上册第26章总复习题第15题，如图1为测得电塔高度BD，在A处用高1.5米的测角仪器测AC的仰角为55°，再向塔方向前进130米，又测得塔顶端B的仰角为40°，求电视塔的高度BD。
这道数学题知道有5种解法，本质是计算出三角形和四边形的线段长度，可以通过题目给出的条件抽象如图，两直角三角形有公共边，抓住直角三角形的相关性质可以算出限度BD的长度。直角三角形的性质在初中数学和中考数学中有很广泛的运用。
通过数学题目解题思路的归纳有利于初中学生抽象归纳思维的形成，有利于初中学生发散思维能力方法的归纳总结。
五、关于灵活变换条件
一部分结论与条件互换，通过题目一部分条件与结论的互换，提高题目命题的灵活性，提高学生的思维灵活性，
例如：1、在梯形ABCD中，AB平行于CD，CP垂直于AB，E是AD的中点，求证AB+CD=BD.
在梯形ABCD中，AB平行于CD，E是AD的中点，求证CP垂直于AB.
在梯形ABCD中，AB 平行于CD，CP垂直于AB，求证，E是AD的中点。
2、 线段AB 交于点P，点O是∠BAC和∠DBC的角平分线的交点，试说明∠P与∠B关系，求证：[∠P=■（∠B+∠C）]
线段AD、BC交于点O，连接AB并延长至E，连接AB并延长至P，AF、CE，分别是∠ACE与∠ADE的平分线，且交于一点P，用∠A、∠D的代数式表示∠E
这些条件灵活变换的例子可以起到一个很好的说明作用，灵活变换的好处是可以多角度多方面的命题，不言而喻，其可以提高学生的发散思维能力。
例题变式设计要有一定的把握性，教学必须做到变式既要变得有艺术性，又要有科学性。表现在变式数量不要无限化，如果把一个数学习题的变式做到无限扩大，基于课堂时间的有限性，这种行为是没有必要的。除此之外，因为变式的有限性，变式的内容要为学生服务，变式的内容应该尽量合理，因为这有这样才能使得变式更具有价值和意义。
六、结束语
初中生已经有了很好的抽象逻辑思维能力，初中数学教学应该把培养初中生的抽象逻辑思维能力纳入到教学目标中，而更好地学会初中数学课本习题的变式与运用，是实现初中数学教育的一个重要内容。熟悉运用初中数学课本习题命题变式规律，可以很好地进行初中数学课本习题命题，从而实现教学目的。
参考文献：
初中数学发散思维的培养范文6
【关键词】初中数学课堂；创新教育；几点做法；创新意识；创造思维能力
数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们提出的要求，培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则，那么，如何在初中数学课堂上实施创新教育呢？
一、培养学生的创新意识
1.以培养学生创新精神转变教育观念为先导。首先要树立以人为本的教学观，要以学生的发展为出发点，要尊重学生的主体地位，营造和谐、融洽的师生关系和课堂氛围，激发学生创新活力和热情。教师以参与者和引导者的身份在课堂中引导、鼓励，让学生成为学习的主人和学习的探索者，给他们提供表现思考、探索、创造的机会和舞台，激发他们的创新活力，让他们享受自己思考的成果，让课堂充满生机。
2.让自学和讨论成为创新意识及能力培养的有效途径，拓宽学生思考探索的空间。学生通过自学，自己先找问题，自己先解决。这个过程正是学生独立思考、独立创造的过程。如学习“完全平方公式”？时，师：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
（2m+3n）2=___________，（-2m-3n）2=______________，
（2m-3n）2=_______________，（-2m+3n）2=__________。
学生分组交流、讨论后得出：
（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（-2m-3n）2=4m2+12mn+9n2，
（2m-3n）2=4m2-12mn+9n2，（-2m+3n）2=4m2-12mn+9n2。
3.以开放性教学及现代教学手段为依托，培养学生创新精神和意识。当前开放的社会需要的是开放型、创新型的人才，课堂教学必须与社会、生活，实践广泛相结合，注重学科间的相互联系和相互渗透，让学生了解现代科学发展的最新动态和相关知识，通过一系列的实践与体验，增强学生的应用能力及动手实践能力，为学生创新意识，创新精神及能力的培养注入活力。
二、培养学生的创造思维能力
数学教学中所研究的创造思维，一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维活动。我们数学教师在教学中要把创造性思维的培养作为数学教学的核心要求。
1.培养学生的观察力。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。如学习“相似三角形”时，相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例。
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
符号“∽”，读作：“相似于”，记作：ABC∽A′B′C′，如图所示。
反之亦然。即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）。
2.培养想象力。向现实思维的翅膀，爱因斯坦说“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。在数学教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含人的想象因素。如在“合并同类项”的学习中，让学生玩一个游戏：任写一个两位数，交换十位和个位数，得到一个新两位数，求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？激发了学生的想象力，培养了创新、应用意识。
3.培养发散思维能力。发散思维是对问题进行多角度的思考与探索，挖掘出比常规认识更深刻的本质特征和内在联系的思维过程，其特点是突破和创新。是创造型建设人才必备素质之一。教学中首先必须重视基础知识教学，使学生对基本概念和规律有深刻的认识和正确的理解，为思维的发展和提高打下扎实的基础。训练学生对同一条件，联想到多种结论的发散思维习惯。这种思维习惯是指确定了已知条件后，没有固定的结论，让学生自己尽可能多地确定未知结论，并这个过程充分去求解这些未知结论。揭示思维的广度和深度。不同层次的学生都能得到有益的尝试，符合素质教育面向全体学生的要求。如学习“切线的性质”例：已知ABC，P是边AB的一点，连结CP，要使ACP∽ABC，只要加上什么条件即可？（至少写出三种方案）方案一：（∠APC=∠ACB）方案二：（∠ACP=∠B）方案三：（AP：AC=AC：AB）。让学生充分展开想象的翅膀，使学生发散思维能力得到同步提高。目的基本达到后，再让学生对其中的部分结论加以证明。在刚开始进行这训练时，学生是不习惯的，思路有被“堵塞”感觉，但经过一段时间的训练后。学生的发散思维能力有了明显的提高。比如。题目有切线这个条件时，他们就会迅速地对切线的性质进行一次“盘点”，然后，从中挑出最利于问题解决的用法。
在教学中，还可通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。
4.诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维，是由于长期实践、不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性地思路，是认识上质的飞跃。
总之，在初中数学教学中实施创新教育，就要培养学生多角度，全方位的全面思考问题，改变固有的思路与方法。激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力。
【参考文献】
[1]凡禹.纲与目――发散与收敛.超常思维的修炼[M].北京：民主与建设出版社
[2]闫召建.初中数学课堂教学中如何实施创新教育[J].素质教育论坛，2011（10）
