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高中生如何提升数学思维范文1
在新课程理念的指导下，我们要改变以往过分依赖教材、过分进行机械训练的讲授式教学模式，要充分发挥学生的主动性，使学生在自主探究学习中提高数学思维能力，进而为学生学习效率的提高打下坚实的基础。
一、从兴趣入手，培养学生思维能力
兴趣是最好的老师，如何培养学生对高中数学的兴趣呢？在笔者看来，从学生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的数学史都是有效培养学生数学思维的重要方式。本文以生活情境的创设为例进行概述。
例如，在教学“指数函数”时，在导入课时，我首先引导学生思考下面一个情境：日益增加的人口问题已引起全世界的关注，2000年第五次人口普查，我国人数已达到13亿，每年增长率约为1%，请问，2050年我国的人口将达到多少？思考：从2000年起，多少年后，我国的人数将会是2000年的2倍？
该情境的设置对高中生来说并不陌生，而且该情境还能满足学生的好奇心，所以，在指数函数导入课中创设这样的情境不仅能调动学生的学习积极性，还能激发学生的探究欲，学生在独立思考的过程中，思维能力也会随之得到培养。
二、从思想入手，培养学生思维能力
教学思想是数学的精髓，不仅对学生数学思维活动起指导作用，而且对锻炼学生的概括能力、逻辑能力和分析能力起重要作用。因此，在数学思想的渗透中，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在成为课堂主人的同时，也能拥有良好的思维能力。
例如：设k为实常数，问方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲线是何种曲线？
该题是圆锥曲线教学中的最基础的知识点考察，当然，在解答该题时，我们可以将分类思想渗透到其中。解答过程如下：
①当k=4时，方程可以变为4x2=0，即x=0表示直线。
②当k=8时，方程变为4y2=0，即y=0表示直线。
③当k≠4且k≠8时，方程变为x2/（k-4）+y2/（8-k）=1;
当k
当4
从整个过程可以看出，学生要想完整地解答出该题，分类思想的应用是不可缺少的，也有助于学生解题能力的提高。而且，在这个过程中，学生的逻辑思维能力、分析能力和演绎能力也会随之得到锻炼和提高，进而，为学生思维能力的培养做好基础性工作。
三、从习题入手，培养学生思维能力
习题练习是巩固学生所学知识的重要方式，也是学生数学思维能力得以培养的重要方面。所以，在解答数学相关试题的过程中，我们可以借助一题多解或一题多变的题型来发散思维能力，最终，在提高学生解题能力的同时，也为学生探究能力的提高以及创新意识的形成起到非常重要的作用。
例如：在解答“某厂制造3种新工具和4种新产品，今从中挑选3种去展览，但展品中至少要包括一种新产品，问：共有几种挑选方法？”时，有两种解法：
方法一：包含1种新产品，这时有C14×C23中选法;包含2件新产品，有C24×C13种选法;包含3件新产品，有C34种选法，即有34种。
方法二：不考虑条件限制，从7件物品中选择3件的方法共有C37种，而不含新产品的选法有C33种，所以，符合条件的选法共有C37-C33=34种。
以上两种解法从直接和间接两个方面入手，不仅拓展了学生的思路，而且对学生发散性思维的培养也起着不可替代的作用。所以，在习题解答的过程中，我们要鼓励学生从多角度入手，这样不仅能够培养学生的探究能力，还能锻炼学生思维的灵活性。
总之，在新课程改革下，教师要从多方面入手，不仅要考虑智力因素还要考虑非智力因素，这样才能在满足学生好奇心和求知欲的同时，让学生意识到数学思维能力培养的重要性;同时，也要在培养学生观察能力、分析能力以及推理能力的过程中真正促使学生思维能力得到提高。
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关键词：高中生；数学思维能力；知识体系
高中阶段的数学学习，相对初中阶段难度要高一些，因此，高中阶段的教学目标相对应的也要偏高一些。提高高中学生在数学方面的思维能力是高中数学教学的目标之一，高中数学思维能力的提升单靠学生自己的努力是远远不够的，也是较为盲目的，因此，教师要通过高中阶段数学科目的教学提升学生的数学思维能力，为学生在数学方面以及其他科目方面的学习提供一种有效的思维方式。
一、学生的数学思维能力概述
教师在开展提高学生数学思维能力的教学中，首先需要明确数学思维能力的具体概念，其次是了解影响学生数学思维能力水平的相关因素，只有明确这两点，才能有的放矢地开展教学工作。
1.数学思维能力
数学思维能力是指在数学学科方面思考问题、解决问题、探索问题的思维方式以及对数学问题的敏感性，发现数学问题切入点等一系列数学能力的综合。具体来讲，高中生的数学思维能力是指学生在学习数学知识、构建数学知识体系的过程中学会的解题方法、举一反三的思考方式、面对数学题目准确找到切入点等一系列的能力。数学思维能力一方面是由学生在学习过程中深化、熟练所形成的，另一方面就需要教师在教学中对学生进行重点引导。
2.影响学生数学思维能力形成的因素
（1）数学知识体系的健全程度
学生数学思维能力水平的高低，首先受到学生在高中数学方面知识体系健全程度的影响。学生数学知识掌握的水平以及数学知识体系健全的程度是决定学生数学思维能力水平高低的因素。只有提高学生的基础知识掌握能力，完善数学知识体系，才可以谈提高学生的数学思维能力。
学生在数学知识体系方面的健全水平，能在一定程度上代表学生了解数学问题中每一个条件所代表的含义，从而帮助学生探索解题思路，长此以往能提高学生的数学思维能力。例如，在给出二次函数的判别式？驻>0时，学生就应该立即明白这个条件的含义。
（2）数学知识应用能力水平
对学生数学思维能力产生重要影响的另一大因素就是学生的数学知识应用能力水平。数学知识应用能力主要是指学生将自己所掌握的数学知识进一步具体化为应用方法的能力，简单来说，就是指学生只记住知识点、了解知识点所代表的含义远远不够，还需要学会如何应用这些知识点解决数学问题。数学知识应用水平的提高，能促进学生数学思维的不断完善，提升学生的数学思维能力。
二、通过教学提高高中生数学思维能力的具体措施
1.对高中数学知识点进行细分，完善学生的知识体系
要提高学生的数学思维能力，教师在教学中首先需要注重的就是完善学生的知识体系。学生数学知识体系的完善，需要教师有意识地对易混淆、易错用、易忘记的知识进行细分、整理，帮助学生准确记忆，从而织密学生的数学知识网络，完善学生的知识体系。
2.通过有代表性的练习，提高学生数学知识的应用能力水平
知识应用能力的提升是学生数学思维能力提升的重要前提之一。教师在教学中要注重学生在应用解题方面的锻炼，即，教师要筛选具有代表性的题目，督促学生、引导学生、激励学生，通过高频率的训练使学生对题目中重点知识点的应用达到熟练的程度，从而提高学生的数学思维能力。
3.活跃课堂气氛，激发学生数学思维的发散和创新
学生数学思维能力的提升，还有重要的一方面就是要激发学生不断地发散数学思维，开创数学解题方式、方法。这就要求教师在授课中要营造活泼生动的课堂氛围，促进师生间、学生间的沟通和交流，从而通过高频率的交流激发学生数学思维的发散性和创新性。
综上所述，高中阶段数学科目教学需要教师重视对学生数学思维的培养，要求教师了解学生的学习需求，根据学生的特点展开教学。教师在教学中，要积极与学生进行沟通和交流，了解学生数学思维能力水平的现状，明确学生数学思维能力提升的关键因素，从完善学生的数学知识体系、提高学生的数学知识应用能力水平以及激发学生数学思维的发散性等方面提升学生的数学思维能力，提高高中数学教师的教学效率以及学生的学习效率。
参考文献：
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关键词: 数学教学创造性思维提高
21世纪将是一个知识创新的世纪,新世纪正在召唤大批高素质创造性人才。人的创造力包括创造性思维能力和创造个性两个方面,而创造思维能力是创造力的核心。所谓创造性思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、揭示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现的,但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维具体表现。这种思维能力是常人经过培养均可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?
一、指导观察
观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不可能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?
首先,在观察之前,教师要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,教师要在观察中及时指导。比如教师要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,教师要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,教师要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时,我把一根细线的两端各系一个小球,然后甩动时,一端固定不动,另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生纷纷发言:“小球旋转形成了一圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”“我还看见好像有无数条线”……这些学生朴素的语言中,其实蕴含着丰富的内涵,渗透了圆的定义――到定点的距离相等的点的轨迹。“无数条线”则为学生理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是无限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中,教师引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素:第一,因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二,要有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三,要有执着追求的情感。因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素。因此在教学中,教师应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。例如,在复习三角形、平行四边形、梯形面积时,我要求学生想象如果把梯形的上底变得与下底同样长,这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0,这时会变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一旦提出学生想象的闸门就会打开了:三角形可以看作上底为0的梯形,平行
四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样就拓宽了学生思维的空间,培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人想不到的方法和窍门。要求异必须善于联想,长于假设、怀疑、幻想,追求尽可能新、尽可能独特的思路。在课堂教学中,教师要鼓励学生大胆尝试,勇于求异,激发学生的创新欲望。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学的参与,有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
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【关键词】数学思维能力；思维方法；思维品质；初中数学课堂教学
一、数学思维能力的定义及意义
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
我国初、高中数学教学大纲都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。如何结合初中学生数学思维的发展特点，在课堂教学中培养学生的数学思维能力，养成良好思维品质，这个问题值得每个数学老师思考，并付诸实践。
二、结合初中学生数学思维发展的特点，培养学生的思维能力
数学思维的发展呈现年龄特征，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步形成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键时期。当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。
初中数学教师要精心设计，在课堂教学过程中，努力使每节课形象、生动，并有意创设动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。同时，鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维能力的发展。
三、课堂教学中培养学生的数学思维能力
1.熟记基础知识，培养思维的敏捷性。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。初中数学课堂教学中，教师一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
另一方面可以考虑训练学生的运算速度。因为运算速度的差异不仅表现为对数学知识理解程度的差异，而且体现出运算习惯及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算，并指导学生总结各类习题的解题规律，掌握解题思路，注重巧思妙解，熟练掌握化归法、类比法、数形结合法、待定系数法等重要的解题方法，培养学生快速敏捷的思维品质。
其次，教师可以结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法。速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。所以笔者在实际的教学过程中，对于常用的数字、数值都要求学生做到“一口清”，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π；对于常用的数学公式，如平方和、平方差、一元二次方程的有关公式、各种面积和体积公式等，都要做到应用自如。
最后就是教师应恰当调控教学节奏；还可组织快速抢答，培养学生当机立断、急中生智的能力。
2.由易及难，培养思维的深刻性。
如果学生感觉问题难以得到解决，思维动机就会减弱；只有当学生对问题的领悟有一种似曾相识之感，但又不能立即给出答案时，才能产生心理上的愤悱状态，才能进入最佳的思维境界之中。教师在课堂教学过程中，根据知识间的内在联系，由浅入深，由易到难，设计阶梯疑问或多层次练习，诱导学生的思维由表象向纵深发展。
3.触类旁通，培养思维的发散性。
在数学教学中，也要突出发散思维的训练，通过对具体问题的分析联想，培养学生思维灵活性、开阔性和独特性，具体做法是：（1）注意归纳总结，使知识系统化、网络化，便于提取，由此及彼，纵横贯通，开拓学生思维。（2）分析问题时，将知识广泛迁移，对同类知识联想融合，对不同类知识上挂下联。（3）给学生提供独立思考问题、自己提出问题的条件和机会，并适当开展“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动，运用开放型问题进行发散思维的训练。
例：已知一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数。
变式1：已知一个多边形内角和是1080°，求这个多边形的边数。
变式2：已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式（解法略）。
变式3：已知一个正多边形的外角是45°，求这个正多边形内角和。
变式4：已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1180°，求此多边形的边数。
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式。这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和提高，在突破学生定向性思维模式上具有一定的意义。
4.环环相扣，培养思维的逻辑性。
数学具有严谨逻辑性的特点，逻辑推理能力是学生必须具备的基本数学能力之一。概念是逻辑思维的起点，是判断和推理的基础。因而，教师在讲课的过程中，不仅要加强基本概念、基础理论的教学，同时还要注意传授思维过程。教师讲授思路清晰，有条不紊，学生听课探寻教师的思路，回答问题说出思路，阅读教材理清编者的意图。解题时，要求学生做到既“知其然”，又“知其所以然”；还要加强逆向思维训练，培养思维的逻辑性。
例如对教材“一次函数”的教学活动可以这样安排：
①结合生活中的实例“万物皆变”，让学生细心观察，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，从而建立一次函数概念；
②利用计算器程序输入与显示，学生参与，师生共同归纳出自变量与函数定义；
③画正比例函数的图像，从一般的描点法到特殊的两点法；
④结合图像研究函数的性质：观察图像反映的变化规律，用文字语言描述变化规律。
学生在经历观察—画图—归纳一次函数图像性质的过程中，不仅感受到一次函数中变量与变量之间的联系，体会函数是刻画世界中变化规律的重要数学模型，而且通过观察图像，提高学生数形结合能力，让学生在理性思考中发展思维能力。这种课堂教学结构，既实际联系理论，又反映了新旧知识的逻辑关系。从而有助于形成数学知识结构，不仅充满了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，还提高了学生思维的探究水平。
5.“发现”教学，培养思维的创造性。
创新是人在头脑中独立创造出新映像的心理过程，创造是探索的结果。在课堂教学过程中，有时教师需要充分调动学生学习的积极性，发挥他们内在的潜能，有目的地指导学生自己动手动脑，通过观察和思考，亲自去发现知识和掌握技能，概括和总结规律，这有利于学生创造性思维能力的发展，促进学生能力的提高。
如浙江教育出版社初中数学课本上有这样的一道应用题：建于1400年前的河北省赵县的赵州桥，是一座圆弧石拱桥，其设计与工艺是中外桥梁史上的卓越典型。它的跨径约为37米拱圈的矢高为7.2米。求桥拱圈的半径？（精确到0.1米）。笔者参考了从杂志上曾阅读过的方法进行教学，效果比较理想。先是不告知学生跨径和矢高这两个数据，而是问学生：假设赵州桥就在你的面前，你怎么求“桥拱圈的半径”？有学生说：这叫我怎么求啊？连一个数据也没有。有的学生则说用米尺去量。可是由于圆心的河底下，不能直接量出半径，那么笔者提出：“该量出哪些数据呢？”学生根据问题的实际情景，有的说要测量两个数据，有的说要量3个，有的说要4个。笔者继续追问：“为什么要量出这几个数据”？经过讨论，最终学生得出“量出跨径和矢高”是最合理的方法。最后笔者要求学生按课本例题计算出半径。
创造良好的思维环境，有助于培养学生的创造性思维能力，提高学生学习成绩。在课堂教学中，鼓励学生用与教师不同的方法解题，也是培养学生创造性思维的一个极好的教学手段。
6.错解诊断，培养思维的批判性。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上，也即让学生剖析自己发现和解决问题的过程：学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
以一道二元一次方程组应用题的错误分析为例：一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数。（设十位上的数字为x，个位上的数字为y）
学生错解一：xy+63=yx？摇？摇x+y=9
学生自己分析：这种错误在于没有理解数和数位上的数字之间的区别，不能正确地用数位上的数字来表示数。按照题意这个两位数可以表示成10x+y，对调后的新两位数应表示为10y+x。
学生错解二：x+y=9？摇？摇？摇10x+y=10y+x-63
学生自己分析：这种错误在于没有找到题目中的等量关系。根据题目的意思原数与对调后的新两位数应该存在这样的等量关系：原两位数-新两位数=63。
此外还有一些错解，不一一列出。学生通过诊断自己和同学思维过程中出现的错误，能更深刻更有效地学好该知识，提高辨识思维能力。
7.逆向思考，培养思维的逆向性。
至今仍广为流传的砸缸救人的故事中，司马光的聪明之处就在于运用了逆向思维，在让人离开水有困难时设法让水离开人。在数学中，逆向思维解题是指要从某道题的结论出发，一步一步追溯到已知条件，从而进行解题。在数学中，有很多的几何证明题都是可以用这种办法解答的。而相当一部分学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏从多方面去探索解决问题的途径和方法。所以在教学中，加强对学生逆向应用公式和逆向思考的训练，有助于克服思维定势的消极影响，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。长时间用逆向思维解题，从已知条件的相反的一面结论入手，一环一环地追溯，不仅能培养学生的逆向思维，而且能培养学生严密的逻辑推理；不仅活跃了学生的思维，而且提高了他们研究数学的兴趣，真正体现了数学的魅力。
总之，在全面推行素质教育的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。初中数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授转变为在注重数学知识传授的同时优化思维品质，培养学生的数学思维能力。
参考文献
[1]彭秋棠.中学数学教学中学生发散思维能力的培养.中学理科教学研究，2006.6.
[2]李裕达.数学思维能力及其培养之我见.数学教学论文专辑，2003.6.
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关键词：高中数学 课堂教学 归纳推理 案例分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
众所周知，思维能够反映出事物内部的本质和规律，数学思维对高中学生的影响极为深远，因为数学思维是高中生做好数学学习所必须具备的认知能力。一般而言，高中学生养成数学思维，需要对所学数学概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解题实践，但现实情况是，当下诸多高中生较难把握高中数学知识，将这一学科视为学习难点学科，很大程度上是因为数学思维障碍引发了学生对数学学科的畏惧感。如何辅助高中生更好地培养数学思维，这是诸多高中数学教师必须进行深入思索的问题，针对上述问题，文章就从两个层面来加以论述：一是总结归纳学生形成思维障碍的不同表现；二是数学思维形式多样，而归纳思维是一种极为重要的思维方式，有利于提高高中生的认知能力。通过上述论述，可以引导数学教师有意识地培养高中生的归纳思维，更好地推动高中数学学科教育教学工作的开展。
1 概述高中生形成数学思维障碍的不同表现形式
高中阶段的数学学科课堂教学中，诸多因素可以引发学生的数学思维障碍，主要为教师和学生双方面的原因，但学生形成的数学思维障碍却具有不同的表现形式，简要概述如下。
1.1 差异性
众所周知，学生具有差异性，即使面对同一数学难题，因为学生具备的数学基础与思维方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使学生在数学思维方面存在差异性。主要表现为两个方面：一是忽略数学问题的已知条件和隐含条件，不能够正确理解和运用这些解题条件；二是数学概念、公式、原理等是学生解题的关键元素，但有些学生不能够灵活地、多角度地运用这些因素，往往不能良好地调控数学思维运用能力。因上述两方面因素，高中生时常出现数学思维障碍。如函数y=f（x），满足f（x+3）=f（3-x），且对任意实数x都成立，证明y=f（x）的图象关于直线x=3对称。该题较为简单，面对认为该题存在难度的学生，笔者有意识地引导学生复习函数章节的知识点，查找题目中所给的条件，并最终得到了解题方法。
1.2 浅显性
高中阶段的数学学科教学中涉及到诸多概念、原理及公式，但一些高中生对此类数学知识的理解存在表面，并未形成抽象概念，无法正确理解所学知识的本质和精髓。有些高中生的数学思维较为浅显，致使学生未能深入探索思维方式、解题途径及解题方法，按照习惯思维解题，能够解决直观简单的题目，但不能解决较难的数学题目，时间长久，将遏制学生的抽象思维能力和归纳思维能力。
1.3 消极性
在解题过程中，高中生往往具备自己的解题经验，但思维定势存在一定的消极作用，易于使学生出现思维僵化现象，无法灵活地、正确地面对新数学题目，数学思维受到阻碍。在高中阶段的立体几何知识中，有些学生见到“两直线垂直”这一条件，往往受思维定势的消极影响，认为这两条直线必然相交，这形成数学思维障碍，致使学生无法正确解题。
综上所述，高中阶段学生出现数学思维障碍的表现形式是不同的，但此类思维障碍不利于高中生改善自身数学思维，也不利于学生正确地运用所学的数学知识，优秀的高中数学教师会有意识地引导学生培养数学思维能力。
2 探究高中数学教师培养学生归纳思维能力的方法
一般而言，高中数学教师可以从如下几个方面来培养学生的归纳思维能力。
2.1 强化数学意识
一般而言，数学意识是人们在解决数学问题时做出自主选择的意识，这种意识并不是针对如何运用数学知识，亦不是针对评价学生的数学知识运用能力，而是在面对数学难题时，高中生如何应对数学难题的问题。高中生学习数学学科知识过程中难免会遇到难题，这既有学生的解题技巧性问题，也有学生的畏难心理问题。我国已经推行教学体制改革多年，但很多学生仍然存在数学意识落后现象，如只会模仿旧题、套用公式，无从对待陌生题型等。在高中阶段，学生已经具备了一定的高中数学知识，具有规范性、准确性和熟练性的特点，但并非学生如此就能学好数学学科，教师需要引导学生树立正确的数学意识，并将其渗透于解题实践中去，这有利于总结教育教学经验，也有利于提升高中生的归纳思维能力，发挥学生的主体作用，从而适应现阶段的教育体制改革发展需求。
2.2 培养数学兴趣
兴趣是人们学习中最好的老师，当高中生具有数学学习兴趣时，将能够打破原有数学思维障碍的禁锢，培养数学归纳思维能力，提升学生的数学学习能力和解题实践能力，有利于提高高中数学的课堂教学能力。学生发展具有差异性，数学教师应该认识到这一点，把握高中阶段学生的认知特点，强化学生明确学习目的，深化学生学习数学知识的意识，依据学生实际情况进行因材施教，使学生具有阶段性的学习目标，变得更为勤奋刻苦，也更乐于借鉴他人的学习经验，数学学习成效获得阶段性的提升，强化学生学习数学学科的信心。而笔者善于运用阶梯式数学题目，提升学生的数学解题能力。如下题目：
（1）当x∈[0，7]时，求取函数y=3x+1的最大值、最小值。
（2）当x∈[0，5]时，求取函数y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）当x∈[f，f+2]时，求取函数y=（4-2x）+2的最小值。
此类数学题目由易到难，学生往往能够解决容易的题目，往往有信心解决后面的题目，强化了学习数学知识的兴趣，能够持续保有良好的做题状态。此后，数学教师引导学生在此归纳二次函数的解题要点，这样的教学方式有利于促使学生养成归纳思维。
2.3 消除思维定势
打破思维定势是学习知识的一条必要途径，这是因为，多年的学习后，高中生具有了一定的数学思维框架，运用所学数学知识时，往往陷入原有数学知识的禁锢中，优秀的数学教师能够引导高中生打破原有数学思维框架的束缚，消除思维定势，归纳并强化学生正确掌握和运用数学知识的思维方式，使得学生形成更好的数学思维能力。探究式教学是解决这一问题的有效方法，教师可以设置问题，由学生展开讨论，引导学生正确理解的数学概念，消除混淆知识点，正确运用数学概念、公式及原理等。在众人参与的讨论中，学生们易于消除思维定势的消极影响。举例说明：奇函数f（x）为减函数，定义在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 结语
多年来，我国一直在推行教育体制改革，“填鸭式”与“灌输式”两种教学方式也已经为人们所摒弃，人们认识到素质教育的优势，并深入贯彻到数学教育教学实践中，新课程改革成果显著。针对这种现状，数学教师应明确高中数学课堂教学的要求，认识到数学思维障碍是当下高中生数学知识学习中的普遍难题。数学思维表现形式有所不同，归纳思维是极为重要的一种，人们更为重视培养高中生的归纳思维，广大数学教师有义务引导高中生培养这种思维能力，高中生也应自主性地提高并运用数学领域的归纳思维能力，实现师生间的良好结合，而这需要社会各界的广泛支持和帮助。
参考文献：
[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[J].语数外学习（数学教育），2013，（2）.
[2]周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析[J].数理化学习（高中版），2012，（11）.
高中生如何提升数学思维范文6
关键词：新课改;高中生物;课堂教学;效率
近年来，随着教学改革的不断深入，素质教育越来越受到人们的重视，素质教育强调的是要注重学生的全面发展，生物作为自然科学的重要组成部分，是高中生的必修课之一，也是培养学生全面综合素质的关键学科。然而，当前的生物学科在高中并没有引起足够的重视，无论是学生还是教师都只是把生物学当成一种副业，并没有激发大家足够的兴趣和热情。许多人关注更多的是语文、数学、英语这三个大主科，对于诸如生物等所谓的“副科”并没有足够多的重视。虽然经过新课改的洗礼，生物学科也受到了相应的位置待遇，但由于当前的高中生物课堂中教师往往过于侧重生物理论知识的教授，忽略了学生在高中生物学习课堂中的主体地位;从而导致大多数高中生对于生物的学习采用的是死记硬背方式，没有能够形成一个科学的、有效的学习方式，因而实际的教学效果并不理想。
笔者以为，要多措并举，提升高中生物课堂教学的效率。
一、强化学生的主体地位，发挥教师的主导作用
应当看到，教师教学的重点不仅仅要传授学生知识，更应该从传统的研究如何教转向研究学生如何学，从而真正体现出学生的学习主体地位。要知道，一个生物课教师课讲得多么熟练、讲得多么好，如果学生不知道如何学，那这个老师也教不出好的成绩来。为此，教师就要转变观念，提升学生的主体地位，从喋喋不休的“满堂灌”中退出来，把课堂还给学生，改变以往学生被动接受知识，使学生主动地学习知识，教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等能力，使学生真正成为学习的主人。教师要引导学生养成自主学习的习惯，教师要经常地启发、点拨和引导，要长期地、有计划地进行培养。备课时要充分考虑到学生的主体地位，真正起到提高学生自主学习的能力。讲授无氧呼吸内容时可以安排学生小组合作，依照有氧呼吸的示意图，尝试自主绘制无氧呼吸过程的示意图，将其过程直观形象地表示出来，最后让学生列表总结并引导学生自主归纳出有氧呼吸、无氧呼吸的概念及细胞呼吸的概念。
二、问题有效化，学习自主化
布鲁纳强调学习是一个主动的过程，获取知识的关键在于学生的内因，即来自学习活动本身的内在动机，认为它是直接推动学生自主学习的心理动机。笔者以为，生物课作为一门前沿的自然学科，教师更应该激发学生的心理动机，带动学习的自主化。课堂上要巧设问题，促进思考，强化学生的自主性。充分利用课本中的专栏设置，引导学生熟悉现实生活常识或社会热点，培养学生兴趣，促进学生自主学习。如讲授“三大营养物质代谢”，我问询学生，“有人说吃早餐吃面包前先喝几口牛奶，也有人说喝牛奶之前要先吃几口面包。同学们怎么做的？哪种科学？”学生联系实际，纠正了不正确的做法，真正掌握了知识。
三、做好实验，强化示范
生物课本是一门实验科学，可不少教师只注重知识的口头讲解，却忽略实验课。学生喜爱上实验课，喜欢直观的教学。笔者以为，教师要做好教材中的每项观察和实验教学，培养学生的学习兴趣，调动学生的主动性。教师可以有计划地带领学生做好观察和实验材料的采集、培植、饲养和保存等工作，强化学生的参与，给他们一个展示的平台。课堂上教师可以灵活地使用挂图、模型、投影、录像等直观手段，形象直观地向学生传授生物学知识，集中学生的注意力，打破时空限制，增加课堂信息容量。同时，教师要巧用实例和数据，调动学生思维，突出启发性，加深学生对生物学基础知识的理解。
四、科学评价，激发积极性
