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数学逻辑思维训练方法范文1
关键词：小学数学；综合能力素养；优化教学；实践与探讨
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0157-01
心理学研究和实验表明，由于年龄和智力发展的关系，小学生的思维比较活跃，他们对比较抽象化概念的理解基本依赖于感性直观材料，主要依靠判断和推理等开展思考活动的理性思维发展却相对滞后。而到了小学中高年级，数学课程对小学生的抽象逻辑思维要求开始升高加码，这就是许多小学生对数学课程学习感到越来越吃紧费力的主要原因。因此，在小学数学教学过程中，我们要在适当时期开始重视和注重对小学生抽象逻辑思维能力的培养，促使他们尽早实现由具体形象思维为主向理性逻辑思维的平稳过渡。
笔者就此话题，结合自身的实践与体会，试从以下三个方面浅述一些抛砖引玉之论。
1.在开展基础内容教学中实现思维的组织和开发
小学生的思维能力比较活跃，处于不稳定态势，如注意力不易集中，自控能力较差等。有鉴于此，教育应当遵循思维发展的一般规律，在强化小学生形象感知思维基础上逐步开发抽象逻辑思维。否则就是欲速则不达，或是现代版的揠苗助长。
1.1要强化小学生的感性认知。如在教学“循环小数”时，通过多媒体手段来直观演示小数除法的演算过程，指导学生对算数的商和余数进行观察思考，让他们从“除不尽”现象中感悟一个或多个数字持续重复的过程，从而建立起循环小数概念。
1.2要促进数学知识的有效转化。小学数学前后内容之间都有一定的相联性，教学中要通过“温故知新”法，把小学生的“已知区域”和“未知区域”进行“直航与互通”，以新旧知识的联系转化来训练数学思维。例如，紧密联系“商不变规律”以及“小数点位置移动与大小变化规律”等已学知识，对新授“除数是小数的除法”大有促进作用。
1.3要对学生强化练习和分类整理的指导。在对学生加强知识练习的同时，还要注重指导他们将已学知识按照一定标准，开展经常性的区分、梳理和整合。有效促使小学生在反复训练中巩固学习，较好适应数学知识的相通与变化，还能让他们在实践中不断训练信息的收集、整理、辨析和处理能力，从而不断发展逻辑思辨能力。
2.在开展课程教学训练中实现思维的引导和发展
人的思维分为两种基本形态，一种是形象思维，一是抽象思维。抽象思维呈现出多向性的四个显著特征，即顺向性、逆向性、横向性和散向性，散向性就是人们通常所说的发散性思维。一般说来，小学生的思维特点是“形象思维充分，抽象思维不足”。对此本文认为，在小学数学教学中，展开小学生思维训练主要是解决两大问题：
2.1解决训练方法问题，在促进小学生思维能力的同时，有效培养他们的思维品质。有人总结了四种思维训练方法，即抓口算，训练小学生思维的敏捷性；抓凑整，训练小学生思维的灵活性；勤归纳，训练小学生思维的深刻性；精设题，训练小学生思维的独创性。
2.2通过教师讲述、教学训练、专题引导和巩固强化等各种途径方法，把小学生由现有的以形象性思维为主逐步转向抽象性思维发展。例如小数中有许多“一题多解型”，这对于开发智力、拓展发散性思维、培养分析和解决问题能力，有着十分重要的促进作用。有位教师教学四年级数学题：“张庄小学原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米(如下图),扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?”先是指导观察图形,让学生根据题意在原图上画出增加部分,并提示可用多种方法解决问题。学生在合作探究中提出了五种以上的解法，让现场所有人为之振奋。这样的例子可信手拈来。
3.在开展教学环节延伸中实现思维的培养和强化
有人说，在学校教育中，学生的良好思维和学习能力是依靠养成性实现的。在小学数学教学过程中，除了进行课堂教学的传授和训练之外，还必须在拓展教学空间、延伸课堂环节之中对小学生进行强化训练，以有效巩固掌握在手的教学成果。
3.1要要充分发挥课本上例题以及练习中“还可以怎样算”、“比一比谁算得快”、“怎样简便怎样算”等提示，指导学生进行联想与类比，进一步拓展和优化数学学习思维。
3.2执教者应当根据教学实际情况和学生发展需要，自己编制或从题库中择优选取一些有利于培养和强化小学生数学思维能力的各类题目，尽可能形成“生活化数学现象”，在激发学习情趣、深化课程情感的同时，激励小学生多训练、多巩固、多提高。
数学逻辑思维训练方法范文2
〔文章编号〕1004—0463（2010）12（A）—0030—01
一、培养学生的非智力因素
不少学生数学学不好，不是由于智力低下，而是由于非智力因素的不良影响所致。因而，要实现中学数学的教学目标，培养学生的数学能力，注重过程与方法、情感态度与价值观的渗透，应从非智力因素入手。一是根据学生的实际情况，耐心启发、诱导，使他们树立正确的知识价值观念，具有一定的抱负，形成良好的数学学习动机；二是通过介绍古今中外数学家的成才之路以及数学在生产生活中的广泛应用等，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣；三是关心爱护学生，建立深厚的师生情感，使学生热爱老师，进而热爱老师所教的学科；四是帮助学生端正学习态度，使他们形成良好的学习习惯。只有这样，才能发挥学生学习的积极性和主动性，教师的指导和引导才能通过学生的自觉、努力发挥作用。
二、发展学生的数学能力
数学能力是由运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、创造性、分析性、敏捷性所组成的开放性动态系统结构，能力的核心是思维，思维的基础是概括，核心是思维品质。中学数学教学要在抓好“双基”的基础上突出“三大能力”的培养，在培养好学生概括能力的前提下，发展学生思维的深刻性、灵活性、创造性、分析性和敏捷性等思维品质，最终发展学生的逻辑思维能力。
近年来，在培养学生的数学能力方面，各地开展了许多有益的实验，提出了直觉性、判断性、区别性、归类性、猜想性、变式性、变图性、多解性等思维训练方法以及启发式教学、自学辅导教学、发现教学、问题教学、六课型单元教学、目标教学、探究教学等教学方法，而任何一种教学方法都不可能适用于各类教学对象和各种教学内容。因此，我们不能墨守成规，不能把某一种方法当成固定模式去机械套用，而应把每一种方法看成一个“基本动作”，遵循一定的规律，从不同学生的实际出发，灵活运用不同的方法去解决不同的问题、指导不同的学生；应在教学中创设问题情境，让学生通过积极参与、相互合作，了解数学家们发现数学规律的思维过程或自己去“发现”数学规律，实现对知识的获得和掌握，从而提高数学能力。
三、引导学生明确数学思想方法
数学方法是解决数学问题的途径、手段、方式的总和，数学思想是教学研究活动中解决问题的根本想法。为了解决各类数学问题，势必产生各种根本想法，根据这些想法就可创造出不同的数学方法，通过这些方法解决问题，必然得到相应的数学知识。反之，数学知识中又蕴含着数学思想方法。数学思想方法是人类智慧的结晶，没有数学思想方法就没有数学的进展。在发展学生数学能力的教学中，首先必须让学生清楚地了解各部分数学知识蕴含着哪些数学思想，运用了哪些数学方法；其次，还应让学生知道每一种数学思想方法又具体分散在哪些章节的哪些知识点中；再次，要使学生能够灵活运用所掌握的思想方法解决有关问题，只有这样，才能使学生的数学能力得到真正的提高。
四、指导学生树立正确的数学观念
数学逻辑思维训练方法范文3
【关键词】课堂教学；数学思维；训练方法
依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》和上海市二期课改精神，倡导“以学生为中心，以教师为主导”作用的教育理念，在数学课堂教学中，可以适当地放手让学生动手实践、自主探索、合作交流，在这种轻松的学习过程中，培养学生的创新意识和创新能力。可见，教学的主要任务不仅仅是传授知识给学生，更重要的是要发展学生的思维。我们必须在课堂教学活动中，创设有效的思维情境，营造和谐的教学氛围，使教学内容触及学生的情绪和意志领域，促使学生把学习活动变成自己的精神需要，从而达到培养学生品质，发展学生思维能力的目的。
数学思维训练教学模式探索关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中。但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形。依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为提出问题、展示新课、思维扩展。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。
1数学思维及数学思维能力
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。其能力主要是：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点：能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
2学生数学思维受阻的两大常见原因
2.1数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。在教学中发现，学生一遇到从来没有看到过的题目，就傻眼了，不会运用以往学过的知识去解决新的问题，因此永远只是会解决旧问题，而不会解决新问题。
2.2思维惰性造成思维模糊。
思维模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。学生往往遇到难题，不是等着老师讲解、就是请教家长和同学，就是不愿去独立思考，这是学生思维障碍的最普遍原因。
3数学思维训练的若干方法
学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练。可以从以下五种方法人手。
方法1 情境引入法
创设问题情境，要具备有效性。问题是数学的“心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的，但在创设中不要过于牵强附会，如一位青年教师在执教“平行四边形的判定”公开课时，设计了如下的引入：“同学们，唐僧师徒经过九九八十一难取得真经后，佛祖要奖励他们，在奖励之前，佛祖再考悟空。题目是：已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。你能替悟空解决这个问题吗？”，很明显，这位教师的情景创设，与问题本身毫无关联、牵强附会，是不妥的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。问题的提出，首先要从教材人手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维角色，成为思维的主体。
方法2 概念剖析法
在概念教学中，要体现训练思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题，探索解决问题的途径。如在双曲线的概念教学过程中，学生在已有椭圆概念的基础上，对双曲线的定义：“在平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数（小于这两个定点问的距离）的动点的轨迹叫作双曲线。”的理解时，可提出：
1.定义中“平面内”可以去掉吗？（不可以，若去掉就在空间上考虑了）
2.如果把定义中“绝对值”三字去掉，其轨迹又是怎样呢？（双曲线的一支）
3.定义中括号内的条件“小于”改成“等于”，这时点的轨迹是什么呢？（两条射线）；若改成“大于”，这时点的轨迹又是什么呢？（无轨迹）
4.若定义中常数为0，则点的轨迹是什么呢？（线段的垂直平分线）。
这样，对概念多提几个问题，既帮助学生全面而准确地掌握概念，克服思维的表面化，又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题，从而实现思维的深化。
方法3 空间模型法
探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。如：立体几何的入门教学时，可以这样提问学生：6支长短相同的笔能摆成4个三角形吗？同学们试试看！由于学生受思维定势的影响，仅局限在一个平面内，无论如何也摆不出来。这时，他们就会产生疑问，真能组成4个三角形吗？从学生的眼神中可以看到他们强烈的求知欲望。这时教师可予启发：如果这6支笔不一定放在同一个平面内，竖起几支试试看，从而把学生的思维推向空间，很快就获得了成功。接着教师给出正四面体模型，引导学生认真观察。通过这样的入门设计，能有效地打破已有的只在一个平面上思维的界限，从而激发学生学习立体几何的欲望。
方法4 过程渗透法
教学过程是知识的形成阶段，要关注学生思维的扩展。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍，因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍，渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即：“已有知识――思维――新知识”。知识是思维的基础，知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。
方法5 信心激励法
数学逻辑思维训练方法范文4
关键词：数学课堂 发散思维 逆向思维 教学策略
小学课堂具有独特的思维培养和提升价值，利用数学学科自身的规律和特征，引导儿童逐步形成抽象概括的思辨、判断、解决问题的能力，具有理想的效果。根据当前的教育理念与社会要求，培养儿童的创造性思维则成为数学课堂责无旁贷的责任和义务。从某种意义上讲，数学课堂是一种天然的创造性思维培养载体，而小学数学课堂则更具有特殊的意义。由于儿童的思维发展水平和层次，决定了其创造性思维发展的第一关键期就在小学阶段，所以借助数学课堂利用多维方法进行积极的引导和教育，促进其创造性思维发展就可以取得事半功倍的效果。创造性思维概括起来讲包括形象思维、发散思维、聚合思维、逆向思维、批判思维等几种。
一、从三角形到圆形的思维培养策略
小学数学课堂中，儿童发现问题和解决问题的通常需要借助一定的载体，这些载体将为常见的形式之一就是各种事物的形象。比如，教师在讲述数量关系的时候就需要用水果进行示范，表示数量的组合与分配等关系。培养儿童的形象思维是引导儿童形成抽象思维的前提和基础，同时也是解决问题所必须的一种思维方式。教师需要在数学课堂上设置具体的问题情境，通过具体形象来展示问题，引导儿童去思考和解决问题，利用几何图形进行培养形象思维就是一种有效的方法。通过图形等直观的媒介，引导儿童进行数量关系的比对和转变，从空间和数量等多维的角度思考和判断问题，可以有效的推动儿童形象思维的发展，对于立体空间思维的发展也有着重要的促进作用（详见表1）。
二、从蝴蝶到飓风的思维培养策略
小学数学课堂可以为儿童的发散思维发展提供广阔的空间，发散思维是一种能够由此及彼，举一反三以及在事物之间建立天马行空式的合理联结的问题思考和解决的方法。借助数学课堂中的实例可以有效的开展该项工作。教师在讲述“比较”部分的内容时，可以将大小、多少、高矮等内容进行启发式的多维训练。比如，A、B、C、D、E比较大小的问题，教师可以借助表格进行引导，建立多种比较关系，在此基础上，引导儿童尽可能多的建立不同类型的比较关系，也可以组织比赛，在相同规则下，测试谁建立的关系最多（详见表2）。
除了上述的比较关系外，教师还可以进行多种的发散思维训练，采用头脑风暴法也是较为有效的方法之一。比如，教师在讲述园的周长计算方法时，可以启发儿童进行发散思考，寻求尽可能多的测量方法。如果没有包括用绳子或者丝线围绕圆形进行测量，除此之外还可以采用哪些方法？圆形的面积可以利用厚度均匀橡皮泥按相同比例切割，然后按照同样的厚度改变成长方形，然后策略长方形的面积，除此之外还有哪些可以采用的测量方法？不顾则容器的内部容积无法测量时，可以用水注入，然后将水注入到规则容器中进行测量，除此之外还有哪些可以采用的测量方法等等都是数学课堂中可以借助的促进发散思维发展的方法。
再比如，利用几何图形训练儿童的发散思维可以采用下述问题：某等腰三角形的一个内角为另一内角度数的4倍，求顶角的度数。面对这个问题或者类似的问题，小学生的一题多解能力尚未具备，如何利用已有的知识系统进行问题的解决就需要教师进行发散性的启发，引导儿童从三角形内角之和的角度去思考，如果题目中的内角指的是顶角还是底角――如果顶角是底角的4倍，应该怎么计算，如果底角是顶角的4倍应该怎么算。
三、从凹透镜到凸透镜的思维培养策略
创造性思维的一种常见形式就是聚合思维，聚合思维在某种意义上可以理解为归纳的思考形式，也就是将已知的条件进行充分的运用，寻找问题解决的方法。教师在数学课堂上应该有意识的进行引导和教师，逐步锻炼儿童的这种能力，从看似无关的因素中，归纳出一种成功解决问题的方法策略。比如，教师在讲述应用题的时候，就可以进行类似的训练，假设甲乙二人坐船相向而行，其中甲为顺流而行，流速为15千米每小时，船速为20千米每小时，乙的船速为30千米每小时，二人之间的距离为100千米，试问甲乙二人何时相遇？相遇时各自行驶了多少千米？在此问题中，教师需要进行的引导工作为启发儿童思考水流的速度对于航行速度的影响。在上述基础上，教师可以设置多种情境。比如，一只船静止，另一只船顺流而下或者逆流而上的情况下，相遇时间如何？将影响问题解决的各种因素全部考虑进去，系统全面的进行分析和比较，寻找出最终正确的答案或方法是一项非常有益的思维训练方式，可以避免儿童因为考虑问题不全面而出现计算错误。
四、从充分必要条件到假设的思维培养策略
一直以来，数学课堂中就非常重视逆向思维的价值和意义，强调在思考问题的时候可以尝试采用逆向的角度进行审视和判断。而这种思维方式也正式创造性思维中极为重要的一种，许多问题有时候由于惯性思维或者思维定势的影响，无法顺利解决，借助逆向思维去思考则复杂的问题就会迎刃而解，轻而易举的找出答案。比如，教师在讲述三角形内角之和为180度时，就可以运用反证法进行证明，如果内角之和的数值不是180度，那么就无法构成三角形。而许多问题同样可以借助逆向思维进行思和判断，通过已知的条件进行逆向推理得出答案。比如解决部分问题时，教师可以引导儿童尝试假设已经得出得出答案，然后根据答案寻找问题所给的条件有哪些，最后将寻找出的有价值的条件进行正向的运用。最为有效的例子就是填空题，如果无法选择正确的答案，那就将所给的答案代入题中，然后使得题目成立的答案就是正确的选项。类似的案例很多，需要教师在教学过程中有意识的发现和应用，有效利用儿童当前的思维定势发展不稳定的特点，进行积极的逆向思维训练。
可以说，利用数学课堂进行创造性思维训练的研究工作已经取得了一定的成就。但是，利用小学课堂进行有针对性的训练还处于相对薄弱的阶段，这种研究并没有取得完全的突破，在今后的相关研究中还有大量的后续工作需要继续努力，其中较为重要的内容包括批判性思维的引导和训练以及深度思维的培养等。
参考文献：
[1]陈贤丽.小学数学课堂提问技巧.教学与管理，2009，（5）.
[2]李英梅.小学数学课堂提问的艺术性.青海教育，2001，（6）.
数学逻辑思维训练方法范文5
【关键词】几何；训练；入门；探讨
几何是研究图形及其性质的一门学科，初中学生在由数到形的过渡阶段，也是逻辑思维的培养阶段，他们往往认为几何难学而生畏，或因起步不好导致对数学丧失信心，我认为这一阶段是初中生数学成绩两极分化的危险期，对此，近几年根据学生情况，结合教学实践，通过对几何入门训练进行了大量的探讨，采取了如下方法训练学生几何入门，收到了一定效果，与各位同仁共勉。
1.联系实际，激发兴趣
在教学过程中，我采取举例子，看实物，打比方，画草图，做实验等方法，使学生认识到几何就在我们身边，并不难学，另一方面使学生知道观察并不可靠，要作出判断，必须进行严密推论，如用纸折叠找中点，找一个角一平分线，拼凑三角形内角和，过A、B两点用不同颜色的粉笔画直线，观察“两点决定一条直线”，按如图所示的位置关系，量等长线段AB和CD的长，使学生发现视线欺骗了我们等实践活动，让学生的眼、手、口、耳、脑积极参与整个教学过程，激发学生对几何的兴趣。
2.变机械记忆为灵活填充
针对入门阶段，名称、术语、定理、公理较多的特点，采用按知识的正逆、是非、易混、易错等编出填空、选择、改错、默写等作业，让学生在实践中准确、灵活地掌握双基，变“要我学为我要学”。例如：按角平分线定义可编成几类题：如图一：①______是分平分线；②OC平分∠AOB，则∠ =∠ ；③OC
平分∠AOB，则∠=?∠ ；∠ =2∠ ④已知∠1=∠2，则______线是________的平分线。
3.亲自动手，发现“新大陆”
对于任何证明途径和新定
理的出现，教师不要先和盘托出，留给学生时间和空间，采取引导他们利用旧知识去猜想，去发现“新大陆”的方法；让学生在历经苦索中，学到探讨问题的方法，加深对知识的理解。如讲平行判定定理时，先让学生通过作两条直线与第三条直线相交，并使同位角相等，然后观察是否平行（按定义想）；再提出如果内错角相等，同旁内角互补，则两直线是否平行的疑问，让学生通过图形观察∠3和∠1，∠4和∠1的关系，明白由∠1=∠2可以推出∠3=∠2，∠4+∠2=180?，从而得到判定定理二、三。如图二：
4.分散难点、单行训练
针对初学几何阶段学生存在分不出已知、求证、由题意画不出图形的困难，而导致证明无法起步的实际，对学生进行以下两项单行训练：
4.1 帮助学生区分命题中的条件与结论，从以下三方面入手：①用“如果……那么……”等关联词辨认；例如：“对顶角相等”变为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”；②用肯定与否定区别，例如“等腰三角形底角的平分线相等”，肯定的对象是等腰三角形底角的平分线，肯定的结果是相等，然后告诉学生这个“对象”就是题设，其结果是结论，并出一组题进行此项训练。
4.2 变文字为字母表达式，学会当“翻译”
①把命题的内容画成相应的几何图形，并标上字母。
②把命题中的每一个确切概念，用它的定义，数学符号或式子表示，并用对应形式进行“翻译”：
如：
5.抓好示范，作好铺垫
一是教师从开始就要求学生回答问题，进行计算有理有据；二是利用书上的填充训练说理的条理性，证明的严密性及书写的规范性训练，采用先照着书本做填空练习，再背着书独立证明已做过的填充题，最后，对着书自查（条理性、严密性及书写格式）为独立分析、证明打好基础。
6.加强推理，注意分析
随着命题的加深与推理复杂化，要逐步加强分析与综合问题的逻辑思维训练，把教学的重点放在分析问题上，针对初学几何的学生易犯罗列一大堆与求证无关的条件或缺少条件也能得出结论的毛病，我从一开始就使用推出式证明法，强调用箭头“ ”画分析图，即要“证×× 只要证 ×× ××等；二是把证题的整个思维步骤编成口诀，要求学生按步骤去想问题，即：一边读（审题），一边批（把已知、求证搬到图形上），一边想（有关的定理、公理）一边推（条件的发散），再从结论往前追（画分析图），倒写回去不累赘（用推出式写出证明）。
7.加强总结，掌握规律
一是随内容的增多，不断启发学生勾通证明的各种渠道，如要证明两个角相等：①证是角平分线；②用平行线性质证；③用等量代换；④同一三角形中证角所对的边相等；⑤证三角形全等……。二是典型例子探求同类题的解题规律，如：初学构造辅助线学生感到棘手，我利用下例讲明辅助线一般构造平行线或联接两点，要以构造后得出全等三角形或有等角出现为依据去思索，使辅助成成为分析基础上的产物，例如：图三所示在ABC中，AB=AC、DE交AB于D，
交BC于F，交CA的延长线于E，DF=EF，求证：BD=CE。
8.改革作业，提高效益
由于学生的数学基础和理解能力不
同，导致部分同学抄袭作业，即使是成绩较好的同学，有时也勉不了抄作业，长此以往，将不可收拾，为堵住这个缺口，并把教师从繁重的批改作业中解放出来，我采取如下方法处理作业，练习题当堂独立做，马上对结果，使之及时反馈，课本上的难题采用课堂讨论，并做适当提示，使差生有回旋的余地（课外思考），达到掌握程度，教师只批改验收作业，既可减轻负担，又可得到真实的反馈信息。
参考文献
[1] 中学数学教学参考.陕西师范大学中学数学参考杂志社.1989.第八期
[2] 中学数学教学参考.陕西师范大学中学数学参考杂志社.2008年5月下半月
[3] 七年级数学（下册）.人民教育出版社. 2007.第二版
[4] 八年级数学（上册）.人民教育出版社. 2008.第二版
[5] 八年级数学（上册）.人民教育出版社. 2008.第二版
数学逻辑思维训练方法范文6
关键词：设计思维创意；创新教育；视觉传达设计
纵观我国设计教育现状，无论是在广告设计、包装设计还是在版式设计方面都难以尽如人意，大多数学生作品因循守旧、缺乏创新，与西方国家的设计水平相去甚远，虽然近几年本国一些设计院校纷纷采用西方先进院校的教学模式，但是只有理论上的更新，难以于我国自身实践特点相结合，效果往往都是徒劳无功。
毋庸置疑，与发达国家相比，我国的设计教育起步较晚，但这并不是导致我国艺术设计落后的根本原因。忽视创新教育，缺乏对设计思维创意能力的培养是其根本所在。通过比较国内外创新教育发展的历史及现状，来阐述创造性思维开发与艺术设计教育相融通的重要意义。
1 国内外创新教育比较
1.1国外创新教育发展简况
设计必须创新，模仿就是剽窃。这句话的意思就是要求我们进行设计创作时必须具备能够进行大量创新的能力。西方早在20世纪60年代就明白了在专业知识迅速更新的时代，学校不可能给学生提供面向未来的知识，专业教育必须以激发能力为主，学会从实践中发现问题、解决问题、创新知识。他们将这种创造性思维能力贯穿于各个院校的所有课程中，甚至从启蒙教育、幼儿园、小学时代就开始启发和培养学生的创意思维能力。
德国虽不是第一个将创造学引入教学中的国家，但创新却早己成为德国高等教育的重要理念，特别是在与技术相关的学科和人文艺术学科的教育领域中表现最为明显。与此同时，美国对国民进行创造性思维开发教育和训练已经成为本国实施开发国民创造力，并将其转化为生产力发展战略的基础性工程。
1.2国内创新教育发展简况
其实早在20世纪初俄国巴甫洛夫和美国华生建立的行为主义心理学就错误地影响了我国教育思想长达半个世纪之久。在这种教育模式中，学生的学习过程是一个被动的，被刺激的记忆过程和机械反应过程。在这种满堂灌的陈旧教学体制中学生失去了思维和行为的主动性，创新能力也被抑制了。
真正意义上的创新教育应该始于20世纪90年代末，是在我国江南大学（原无锡轻工大学）设计学院的引领和倡导下逐渐开展起来的。值得可喜的是，目前国内许多艺术院校相继采用了平台加模块的教学模式，纷纷将设计思维创意课程应用在设计教学中。新式教学模式的引入，更加侧重于培养学生纵向思维能力，相对于技巧性的知识积累更注重思维形式与素质的培养。
2 设计思维创意课程的重要性
毋庸质疑，良好、正确、先进的教育形式和手段，可以从任何类型的学生中发掘其固有的优点，并启发他们的想象力和独创性。设计思维创意课程是对人的思维方式进行研究、开发和有效训练的课程设计与体系。它是在客观需要的推动下，以新获得的信息和已储存的知识为基础，综合的运用各种思维形式和思维方式，克服思维定势，经过对各种信息、知识的匹配、组合，借助类比、直觉、灵感等特点创造出相对于自身的新办法、新概念、新形象、新观点，从而使认识或实践取得突破性进展的思维活动。
就我国本土来说一味地效仿国外设计院校或视觉大师的理论研究，将理论强化和培养脱离本国特色实践的运用，只是照本宣科地复制，无法将其运用到学生的设计创作当中，这种培养与研究同样是白白浪费，徒劳无功。要想培养出具有真正时代特征的艺术设计人才，就要充分认识到设计思维创意课程的重要性，注重培养学生先进的设计创意理念，只有这样学生才能够通过设计更好地展示自我，适应瞬息万变的社会。
3 设计思维创意课程的开发与研究
3.1构建学生的创新能力
要想培养学生的创新能力首先就要帮助学生建立完美的创造性人格。人格代表着人的整体面貌，创造性人格决定着创造过程中的精神状态。没有完善的创造性人格基础，学生难以从容、坚定地应对创作中的重重困难，创作也就无法得以顺利的进行。所以，在教学中我们可以通过培养学生的冒险精神，激发他们对待事物的好奇心，改变其长期以来惯有设计经验的束缚；通过培养他们广泛的兴趣爱好，注重学生自身的直觉能力和独创性，激发学生自身或张扬或内敛的个性将其想法通过不同的视角充分的表达出来，从而培养学生设计思维创新能力。
3.2设计思维创意课程的技能训练
在开发学生设计思维创意能力的教学方法中，最重要的一项就是思维技能的传授和训练，它是开发创造性思维最直接、最有效的办法。我们必须总结出一套适合的训练模式(这种模式既能够开发创造性思维能力，又不会形成新的束缚)，并教会学生如何使用以及何时使用它们，使学生们的思维能够通过科学的训练得以充分地开发。
（1）直线性联想思维训练方法
直线性联想思维也称近似联想思维。在思维心理学领域中：直线性联想思维是指思维沿着逻辑思维调控——发散思维定向——联想思维提供材料——想象产生成果，这一串线性单向的方式进行心理加工。“直线性联想思维”是一种规律性较强，比较冷静、理智的思维方式，它的特点是直线性，也就是常说的不做横向或反方向思维运动。
直线性联想思维是一个重要的心理过程，它是学生设计创作过程中视觉形态主体对客体经过思维之后的提炼和升华。在艺术创作和视觉传达设计教育中我们注重培养学生通过艺术化的设计表现手段将这种“人工”的艺术表象植入作品当中，从而使观者透过视觉的表象形式感受到作者所要传递的艺术思想，进而达到心灵的沟通。
（2）逆向思维训练方法
逆向思维法是突破思维定势，不采用人们通常思考问题的思路，而反过来从相反的方向去思考问题，解决问题的方法。逆向思维，也有求异思维的说法。它是一种反方向的、对性质相反或外形有鲜明对比的事物表象进行的联想。逆向联想思维实质上是打破了直线联想思维的一般规律，其思路不是直线，也不是曲线，而是反其道而行之。表现在设计上，往往采取和正常思维相悖的方式。
逆向思维模式的训练，目的是培养学生在创作过程中，将看到、听到、想到或接触到某个事物的时候，为了让思路打破常规、标新立异、与众不同，有意识地摒弃常规和常理，让自己的思路逆时针方向运行，达到出其不意、使人过目难忘的效果。一个优秀的设计师就是魔术师，就是要有点石成金、化腐朽为神奇的本领，设计思维创意课程就是要将日常生活中司空见惯的东西通过培养学生自己的艺术想象和处理使之变为深刻的、不同凡响的、让人们过目难忘的设计作品。
（3）交叉性联想思维的训练方法
交叉性联想思维，心理学界也称为发散性思维，还有专家称之为“幻觉思维”、“超常思维”。交叉性联想思维是把性质、外形、质感、功能完全不同，甚至完全相反，完全没有任何联系的不同元素、不同客体、不同事物综合起来进行联想。
“交叉思维”是极具创造性的一种思维方式，它打破了具象和抽象之间的束缚，超越了时间和空间的概念，冲破了各种材料的限制，调动了一切必要的手段来服从设计的需要。不论你通过什么样的表达方式，其目的只有一个，就是要将学生的激情、灵感直接表现出来。
