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发散思维的培养范文1
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景
给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
二、适当进行“一题多变”“一法多用”“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维
一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要尝试学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组，自己将题目中的问题或某一条件进行改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。一法多用，目的则是求得应用范围的变化。一题多解是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。
例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE
我的做法是：
（1）启发引导学生从平行四边形的判定定理：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF//DE。
（2）请学生思考能否应用平行四边形的判定定理：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板演。
（3）请问学生还有其他的证法吗？ 学生讨论、交流，教师点拨，让学生发现，可根据平行四边形判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。
通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性，在某种意义上达到该节课的情感目标。
一题多解是培养学生发散性思维的常用而有效的方法，遵循发散性思维的规律，遵循学生的认识规律，是在学生形成理性认识的基础上的第二次实践活动，是课堂教学的一次重要反馈。比如：有一习题：
“OA是半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点。”通过教师的点拨，学生的合作探究，产生了四种不同的证法，多角度，全方位去思考，去分析已知求证的关系，在特定的条件下培养了学生的发散性思维。
“业精于勤”，只要我们在教学中运用以上各种解题方法培养学生，让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态，让他们去发现问题，从而使他们的思维上升到一个新的领域。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
三、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和在联想基础上的猜想的数学思维方法指导。联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。
发散思维的培养范文2
数学教学是数学活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。柯朗在《数学是什么？》一书中阐明：“数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。”数学课堂教学中对学生发展思维的培养体现了数学课程的情感态度与价值观取向,鼓励学生从角度去思考数学问题，对发展学生的探究、创新精神非常必要。
发散思维即“求异思维”，指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度，是对一问题产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。在思维活动中，体现从一点出发沿着多方向达到思维目标。发散思维包括横向思维、逆向思维及多向思维，它的基本特征是：流畅性——能在短时间内根据已有的信息表达较多的概念或规律，反应迅速；变通性——思维方向灵活变化，举一反三，触类旁通，思维不受某种模式所局限，能提出超常的构想或新观点；独创性——用前所未有的新角度，新观点观察分析问题，思维方法新颖独特，对事物的处理或判断表现出独特的见解。
因为发散性思维对同一个问题，从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，横向拓展，逆向深入，采用探索、转化、变换、迁移、构造、组合、分解等手法，开启学生心扉，常常得出新颖的观念与解答，所以，培养学生的发散思维能力是创新教育的需要。而现在大多数学生的发散思维能力不强，思维定势，方向单一，很少提出新方法和独特见解。究其原因，一方面是因为学生不能灵活掌握所学的知识，另一方面是因为平时缺乏有针对性的训练。作为数学教师应竭力把自己的课堂变成激发学生潜能，提高发散思维能力的场所。
创设问题情境，设计开放性题目
设计问题是数学教学中的关键环节之一，问题得以解决则是数学能力的集中体现。许多数学课堂教学中存在着给学生一些经过处理过的规则问题和现成的标准解法，淡化或忽视了对问题的加工过程，教学中学生听起来似显得轻松，但数学能力并没有得到提高。我们应精心设计开放性试题，培养学生发散思维。
开放性问题的题目条件是不完备的，解题策略也是多种多样，结论不确定，不惟一，其显著特征是答案的多样性和多层次性，要求学生通过观察、比较、分析、综合甚至猜想，展开发散性思维，运用已学过的数学知识和数学方法，经过必要的推理，最终得出正确的结论。
在学习了七年级下册第五章《三角形》中全等三角形的判定后，我设计了这样一道开放性题目：
例1 只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等。你还可以设计几个方案？
经过酝酿、讨论、分析，学生各显神通，得出如下方案。方案⑴：若这个角是这两边的夹角方案（边角边）； 方案⑵：若这个角的对边恰好是两边中的小边； 方案⑶：若这个角的对边恰好是这两边中的大边； 方案⑷：若这两边相等（等腰三角形）； 方案⑸：若这个角是直角（直角三角形）；方案⑹：若这个角是钝角；方案⑺：若这两个三角形都是锐角三角形；方案⑧：若这两个三角形都是钝角三角形；方案⑨：若这个角是这两个三角形的公共角，它所对的边为其中一已知边；方案⑩：若这两边中有一边为两个三角形的公共边，另一边为已知角的对边；以这十种方案为条件之一，则这两个三角形全等。
这样的训练可以让学生充分展开想象的翅膀，思维的流畅性得以培养，使学习能力和思维能力得到同步提高。
师生共同营造敢想、敢问、敢说的氛围，培养学生的兴趣和热情，促进学生主动探究
在课堂教学中努力激发学生动脑提问的积极性，鼓励学生敢于生疑发问，对开发学生求异思维能力关至关重要。对学生提出的问题和观点，不管是简单的还是复杂的，是幼稚的还是地超越数学要求的，甚至游离于数学之外的，教师都应该适宜地给予鼓励与肯定，尤其对具有导向性、启发性、富有思维价值的疑问，要及时给予表扬，并组织学生讨论，创造良好的生疑发问气氛。教学经验表明，主动探究的精神常常发生于兴趣，热情是兴趣产生的催化剂，培养学生发散思维的创新精神，需要激发学生的学习热情。我们不能对学生提出的问题和观点置若罔闻，或挖苦斥责，这样就会影响学生的学生情绪并挫伤学生生疑发问的积极性，压抑学生思维的发展。
九年级上册《一元二次方程》有这样一个问题：
例3 在一块长16米，宽12的矫形荒地上建造一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半。请你给出设计方案。
学生的积极性调动后，可能有以下多种答案：
方案1：矩形中含矩形（此为常规的设计，两种情况）图1。
方案2：矩形中“十字形”设计（两种情况）图2。
方案3：矩矫形中有三角形（两种情况）图3。
方案4：矩形中有菱形（两种情况）图4。
方案5：矩形中有圆形，图5。
方案6：矩形中有椭圆形，图6。
方案7：矩形中有月牙形，图7。
方案8：矩形中有扇形，图8。
方案9：花园为条形，图9。
方案10：花园为梯形，图10。
等等。
学生借助数形结合的思想，既体现了数学中的美，又充分地展开了想象，使发散思维得到了张扬。
三、注重一题多解，培养学生的独创性
一题多解可以促进学生思维活动多向化，不局限于单角度，不受一种思路的束缚，对一问题寻求多样化解决，谋求多种可能。在教学过程中，有目的地精选典型的例题、习题、练习，鼓励学生积极思考，引导他们多角度，多层次地观察思考问题，寻找解题途径。通过一题多解，调动学生学习的主动性和积极性；并通过总结比较出较好的解题方法，培养学生思维的灵活性和创造性。
在九年级数学《一元二次方程》教学时，选择如下一个问题作为一个巩固知识、训练学生思维的复习题：
例3 已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数。
首先让学生明确两个相等关系：⑴“和”等于8；⑵“积”等于9。接着启发学生思考怎样用、在哪个步骤用这两个关系。然后明确指出本题有多种解法，让学生探讨，合作交流，鼓励学生积极探索。结果收集到以下四种解法：
1、两个相等关系都用来列方程：设两数分别为x 、y，则x+y=8，xy=9,解方
程组。
2、设时用关系⑴，列时用关系⑵：设一个数是x,则另一个数为8－x,得方程x(8－x)=9,解一元二次方程。
3、设时用关系⑵，列时用关系⑴：设一个数是x，则另一个数为9/x,得方程x+9/x=8，解方式方程。
4、由根与系数的关系可知，这两个数就是一元二次方程x2－8x+9=0的两根。
通过一题多解的训练，让学生动脑、动口、动手，促进了学生的发散思维。
四、注重一题多变、变式训练，培养学生的变通性
根据发散思维的特点，我努力挖掘教材的内涵，积极寻找思维的发散点，精心备好每一节课，在课堂上运用变式教学，帮助学生牢固地、灵活地掌握所学的数学系、知识。课堂教学中，把一些题目的条件和结论适当改变得出新题目，由一题变多题，通过演变，可使学生时时处在一种愉快的探究知识的状态中，从而充分调动学生的积极性，启发学生的思维，提高学生的解题能力和数学素质。
例4 甲、乙两站间的路程为360km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km,一列快车从乙站开出，每小时行驶72km,两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
①〔条件变式〕甲乙两车同时从A地出发，甲的速度是48km/时，乙的速度是72 km/时，它们背向而行，几小时相距800km？
②〔条件变式〕甲乙两站间的路程为360km。慢车每小时行驶48km,快车每小时行驶72km,两车同时开出，同向行驶，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？
③〔结论变式〕甲乙两站相距360km，慢、快两车分别从甲乙两站同时相向而行，3小时相遇，快车每小时比慢车多行驶24km，求慢车速度。
④〔背景变式〕甲乙两队合作360个零件，甲队每小时做72个，乙队每小时做48个，甲队先做25分钟后乙队加入合做，问：甲、乙两队合做几小时完成任务？
进行一次适当的变式训练，学生就相当于做了一套“思维体操”，它不仅能巩固知识，开阔学生视野，收到举一反三、触类旁通的效果，还能活跃学生思维，提高学生的应变能力。
五、开拓思路，诱发思维的发散性
思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维方式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。
在讲授八年级数学（下）证明（一）时，有这样一道例题：
例5 如下图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，求证：a∥b
我要求学生用所学过的知识用多种方法证明此题
方法一：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2+∠3=180°（等量代换）
a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠4=180°（1平角=180°）
∠2=∠4（等量代换）
a∥b（同位角相等，两直线平行）
方法三：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠5=180°（1平角=180°）
∠2=∠5（等量代换）
a∥b（内错角相等，两直线平行）
发散思维的培养范文3
关键词： 初中数学 发散思维 教学策略
发散性思维就是不依照常规寻求变异，对所给的材料能够从不同的角度、不同的方向、运用不同的方法进行有效的分析和解决问题的一种思维方式。发散性思维最突出特点是不拘泥形式，能够结合具体的情况和信息，选择不同的思路，从多个方面、多个角度分析已有的条件或者现象，表现为突出的灵活变通性、多面性、多向性和独立性。发散性思维对于培养学生的创造性思维和创新能力至关重要。发散性思维是培养学生创造性思维和综合能力的核心与基础，没有发散性思维就没有创造性思维。数学教学最根本的目的是培养学生的思维能力，初中数学教学需要立足于学生的基础，围绕教学内容，注重发散性思维能力训练，引导学生在掌握基本知识的基础上，不断运用发散性思维分析各种问题，不断锻炼思维品质，发展数学思维，提高创新思维能力。
一、强化学生的求异心理，培养学生的发散思维能力
一直以来，中学数学教学都是统一的教学模式，学生习惯于根据教师所提供的思维和做题模式进行简单的模仿，依照老师所提的问题简单机械地思考，习惯用常规的方法解决问题，用统一的思路解决各种问题，这样的教学能够传授给学生基本的知识，但是不能够很好地发展学生的创新能力，也不利于更好地开发学生的智力，尤其是不能够培养学生的创造性思维。在中学数学教学过程中，引导学生从不同的角度、用不同的方式思考和分析问题，不断发展他们的求异思维，让学生从中感知发散思维带来的乐趣。教师要注重为学生创造多角度思考问题和解决问题的条件，为学生提供更多的有利于发展学生发散思维的机会和环境，让学生更好地锻炼自己的思维能力。学生从不同的角度、不同的侧面认识、分析问题，多角度、多层次地思考有关的条件和未知结果的关系，从而帮助学生寻找更多的分析问题的思路和解决问题的方法。鼓励学生根据所学的知识对同样的问题提出不同的看法和见解，不受教材和老师讲解的束缚，敢于批判、勇于质疑、大胆提问，锻炼思维的敏捷性。
例如，已知ABC，P是边AB的一点，连接CP，要使ACP∽ABC，只要加上什么条件即可？（至少写出三种方案）方案一：∠APC=∠ACB；方案二：∠ACP=∠B；方案三：AP∶AC=AC∶AB。让学生展开想象，发散思维能力，再对其中的部分结论加以证明。教师引导学生从不同的角度、不同的层面展开联想，充分发展学生的思维，不断开拓学生的思路，让学生的综合能力得到有效提高。开始训练时学生可能不习惯，思路会出现堵塞，但一段时间后，学生的发散思维能力就会有明显提高。
二、灵活训练形式，切实提高学生的发散思维能力
在初中数学教学过程中，根据学生的基础，立足于课堂教学内容，采取灵活多样的训练方式，不断强化学生思维的灵活性，锻炼学生思维的敏捷性，更好地诱发学生的发散思维，增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考，鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题，或者运用同样的方法解决更多的问题。一方面可以帮助学生更好地揭示数学问题的层次，另一方面可以暴露学生本身的思维层次，让学生更好地从具体的训练中感知数学思想和文化，开展一题多解、一题多变、一题多问等教学活动，让学生的发散性思维得到充分的培养和锻炼。
1.一题多变
初中数学教学过程中，引导学生对所做的一些习题进行认真分析，研究每一个试题的已知条件，对之进行有效的扩展、压缩、对比或者叙述方式的变化，让学生在各种变化的情境中感知和分析，培养学生的逻辑关系能力。引导学生步步深入，既能够很好地培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力，又能够增强学生的探究思维能力，同时也能帮助学生更好地巩固所学的有关知识，提高课堂教学效率。
例如：在正方形ABCD中，M是AB边上任意一点，MN垂直MD，MN=MD。
（1）求证：BN平分∠CBE。
（2）若将条件MN=MD变成结论，而BN平分∠CBE变为条件，是否成立？
（3）若将MN垂直MD变成结论，而BE平分∠CBE变为条件，是否仍然成立？
2.一题多解
同样的问题，如果运用不同的方法就可以找到不同的解决途径。在教学过程中，一定要引导学生从不同的角度或者运用不同的方法思考和分析问题，在具体实践中感知不同方法的优劣。在已知条件和未知问题不变的前提下，让学生从不同的层面不同的角度分析、思考探讨各种解题的办法和途径。一题多解的训练能够引导学生更好地发散思维，构建知识体系，引导学生举一反三，融会贯通。
3.一题多问
在初中数学教学过程中利用一个题设多个结论培养学生的发散性思维，引导学生根据具体的数学情境，综合调用多方面的知识，充分发掘学生已有的经验，对已知条件和未知关系展开不同角度的分析和思考，使学生碰撞出思维的火花，在具体的问题中分析条件和结果的关系，培养学生的逻辑思维能力。让学生更好地感知各个知识点之间的相互关系，构建有关的知识体系，引导学生触类旁通，锻炼学生的发散思维能力，培养学生的综合应用能力，尤其让学生的思维一直处于开放状态，向着多个方向、多个层次不断发展，把学生的思维提高到一个更高层次。
例如，（1）一张圆饼切三刀可分成几块？（2）最多或者最少能切成多少块？为什么？（3）如果要切成4、5、6、7块，分别有多少种方法？（4）各种切法之间，有何联系？
三、积极诱导变通，培养学生的发散思维能力
学会灵活变通是培养学生发散性思维能力的最重要的标志，引导学生对问题进行有效变通，突破学生的惯性思维模式，积极引导学生离开原有的思维轨道，运用多角度、多层次的方式思考和分析问题。每个人都有一定的思维惯性，很容易陷入原有的思维轨道，这样就会束缚学生思维能力的发展。因此，当学生掌握一定的方法之后，就要积极引导学生灵活变通，从多个方面思考问题。教师要善于帮助学生更好地沟通旧知识和新知识之间的相互联系，通过逆反、假设、转换等方面的变通，让学生产生更多的解决问题的办法和设想。
例如，王师傅用8天时间做了完成了一批零件的2/5，还需要多少天才能完成剩下的任务？学生的习惯解答是（1-2/5）÷（2/5÷8）。教师运用诱导性的提问培养学生的求异思维：①已做零件数是剩下零件数的几分之几？②剩下零件数是已做零件数的多少倍？③如何从试题中的已知数量关系建立相等方程关系？④从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？
四、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先做出一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生从经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而提出猜想。
总之，在初中数学教学过程中，教师一定要结合学生实际，围绕教学内容，注重学生思维能力的方法培养，培养学生的发散性思维能力，发展学生的数学思维和文化素养，增强学生的创新意识。在具体的教学过程中，全方位、多角度地分析问题，引导学生不断突破思维惯性，打破思维定势，敢于提出问题，不断提高分析问题和解决问题的能力，从而促进学生发散性思维能力的培养和提高，促进学生的全面发展和进步。
参考文献：
发散思维的培养范文4
关键词：数学教学；发散思维；能力；培养；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）13-0171-01
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的创新素质，又能提高教学的效率与质量。本文仅结合自己的教学实践谈谈发散思维的培养方法。
1.给学生提供发散思考的机会
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思考过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的多种途径，会有利于发散性思维的培养。例如：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：（1）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；（3）如果长线段是某直角三角形的斜边，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等。当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。
开展"一题多解"、"一题多变"、"一题多思"活动。进行"一题多解"、"一题多变"的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。采用"一题多解"时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。"一题多变"是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，增强了思维的灵活性和解决问题的应变能力。
2.建立新型的师生关系，创设宽松的思维环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师应以训练学生创新能力为目的，为学生保留自己思维的空间，应尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生真正做学习的主人。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，引导班集体集思广益，这有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中；要设计集体讨论、差缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主的具体表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
3.激发学生的求知欲，训练思维的积极性
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。如，在教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样的练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6。虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还要经常利用"问题性引入"、"趣味性引入"等以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
4.转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维的培养范文5
一、用一题多解来培养学生发散思维
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生发散思维。
例题：如图，∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值。
解法一（代数法）：
如图，设三切点分别为E、F、G，且设BF=BG=，
AG=AE=，矩形OECF是边长为1的正方形。
由AC2+BC2=AB2得：，
即
又≥ ≥
≥0即≥2
≤（舍）或≥ ≥
ABC的周长为：≥≥
当且仅当时（即ABC是等腰直角三角形时），ABC周长最小，最小周长为。
[点评] 此解法主要运用“均值不等式”求最小值。发散：∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC面积的最小值 。
解法二（三角法）：设∠OAG=，∠OBG=，2+2=90° +=45°
由得：。
OG=1，AG=AE=，BG=BF=。而CE=CF=1
ABC周长为：2（AG+BG+1）=
===
由≤得：≤
≤ ≤
又1 0
ABC周长为≥
故ABC周长的最小值为（当且仅当，即ABC为等腰直角三角形时，周长最小）。
[点评] 本解法关键在于：将ABC的周长与关系式产生联系，利用“三角函数”，结合“均值不等式”来求解。
解法三（利用一元二次方程根的分布）：
由解法三，得ABC的周长为，设ABC周长为，
且令，则： 即……①
依题可知：上述关于的一元二次方程在（0，1）上至少有一个实数根，
=≥0，解得：≥。
当时，关于的方程①的两根为：
、，且==，符合题意，故ABC周长的最小值为
[点评] 此解法是由将问题转化成关于的一元二次方程的根的问题来讨论，但本题解法并未完全按照一元二次方程根的分布情况来讨论，而是根据方程①有解的条件：≥0得≥，然后将=代入方程①中来检验方程根的分布情况，从而简化了解题中的讨论过程。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
二、引导学生自主变式进行发散思维培养
例题：函数的图象关于原点对称。
解：该函数定义域为R，且+
==
，该函数图像关于原点对称
变题1：已知函数满足则的图象的关于对称
解：为奇函数，即的图象关于原点对称，故的图象关于对称。
变题2：已知函数满足，则函数的图象关于对称
解：由得，，-1为奇函数，即-1的图象关于（0，0）对称，的图象关于对称
变题3：已知函数满足，则的图象关于（1，1）对称
解：令，则，故由得，即
满足，即，的图象关于原点（0，0）对称，故的图象关于（1，1）对称。
结论：若函数满足，则的图象关于对称。
三、转换思维角度培养发散思维
发散思维的培养范文6
关键词： 体育教学 发散思维 要求 培养途径
发散性思维，指的是利用不同的思考方向，不受现有知识范围限制，不遵循传统方法，采用开放和分歧的方式，衍生出各种可能的答案或不同的解决问题的方法，结果会获得多样的变化的解决方案。在发散加工对问题进行分析后，头脑中会形成多个可能的解答方案，每个方案都存在着不同的可能性与复杂程度。因此发散思维会增加思维的广度和灵活性。正如著名心理学家吉尔福特所说：“正是在发散思维中，我们看到了创造性思维的最明显的标志。”
发散式思维能够打破常规的思维方式，具有变通性、创造性和实践性，能够为开拓者提供新的机遇，是创造性思维的重要组成部分，是每一个创新者所必备的素质。作为教育者必须对学生的发散性思维的培养予以足够的重视，并在教学实践中努力探讨教育方法和有效途径。
在体育教学中，体育教师在根据学生个体，施以不同的方法进行体育教学，促进学生身心和谐发展的同时，也要注意培养学生的思维能力和创新能力，使体育不仅在促进学生身心发展方面发挥作用，而且在促进学生智力发展过程中发挥作用，使学生的创造性思维和创新能力在体育教学过程中得到培养和发展。
1.发散式思维的基本特性
发散式思维是创造性思维的基本成分，创新过程的每个环节都伴随着思维的发散加工。心理学家吉尔福特认为发散思维是智力结构的因素。在任何问题的解决过程中，都存在着发散思维的操作。因为发散式思维具有以下特性：
1.1流畅性。在思维过程中表现出心智灵活顺畅，能在短时间内表达多个不同的观念，能使用较多的文字，能形成较多的联想。
1.2灵活性。发散式思维方式变化多端，能举一反三，触类旁通，能随机应变，不墨守成规。
1.3独创性。思想表现超越，对事物处理能提出创新办法，对疑难问题能提出独特见解。
1.4精密性。发散式思维惯于深思熟虑，遇事精密分析，力求于完美周延的地步。
正因为发散思维具有上述特性，在解决问题的过程中，运用发散思维对各种信息加以重新组合，可以创造出各种新的事物，衍生出更多的思维亮点，使人们从这些亮点的启发中产生发明和创新，因此，发散式思维在培养学生创新能力过程中具有重要的不可忽视的作用。
2.发散式思维的培养对教师的要求
当今时代，教育的主导方向是大力提倡素质教育，其目的就在于更好地开发和培养学生的创造性活力。要卓有成效地实现这一目的，教师首先要具有创新精神和培养学生发散式思维的能力。因而，它对教师提出了如下的要求：
2.1要有远见卓识。要有从总体上、全局上深刻把握事物的发展规律和趋势的宏观能力与见识，把握创新的正确方向；要从系统的和长远的角度去认识事物，预见到事物的发展前景，产生进行创新的内在动力；要具备广阔的视野和丰富的知识，对于不同事物作细致的观察、分析和比较，以产生新的联想，推动自己去创造。
2.2要脚踏实地。脚踏实地关心现实问题、研究现实问题，力求解决现实问题，是教师进行创新的起点。在体育教学中，脚踏实地、关心现实、善于捕捉现实问题对创新同样具有重大意义，它是将创新欲望转化为创新实践的关键环节。爱因斯坦曾指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”科学史上大量的事实表明，谁能够以敏锐、深刻的眼光，最先抓住那些亟待解决的现实问题，并且肯于坚持不懈地下功夫去“攻克堡垒”，谁就必然会有所发现、有所发明、有所创新。
2.3敢于标新立异，打破常规。在解决现实问题的实践中，人们要想发挥出创新精神必然会受到阻力。长期以来自己的习惯性思维所造成的“思维定势”，以及周边环境中大家的普遍做法所带来的“从众心理”，是妨碍人们进行创新的两个重要因素。因此，要想有所创新，就要打破常规，敢于对思维定势和从众心理发起攻击，摆脱它们的限制和禁锢，让思想冲破牢笼，得到解放。在教学改革中敢于标新立异，打破常规，正是一个教师在教学实践中发挥自身创新性的关键。打破常规的思维方式，就是一种开放性的思维方式。这种思维方式是清除陈旧观念的爆破手，是新思想产生的催化剂。只有具备这样的思维方式，才有可能去思考前人之所未想，探索前人之所未见，从而使自己真正有所创新。
3.学生发散式思维的培养途径
发散思维的培养应与体育教学实践相结合，充分考虑到学生在体育运动中的创造能力，有针对性地进行培养和训练。学生发散式思维培养与训练的主要途径有：
3.1从思维的功能扩散方面去培养学生的发散思维。方法是以某种事物的功能为扩散点，设想出获得该功能的可能性。如在篮球运球技术的教学过程中，引导学生探讨如何才能达到运球过人的目的，让学生经过思考和集体讨论后列举出各种运球过人的方法，如转身运球、交叉步运球过人等。再如在散打教学中，提示学生怎样才能达到防守对方正面直拳的攻击，如闪躲、格挡等。由此来开阔学生的视野，加深学生对技术动作的理解和掌握，启发学生积极思维。
3.2从思维的结构扩散方面去培养学生的发散思维。方法是以某种事物的结构为扩散点，设想出利用该结构的各种可能性。如让学生尽可能多地列举出投篮的方法，以及各种投篮动作技术的特点和不同点，尽可能多地列举出篮球基本战术的配合方法，并针对个人在练习过程中出现的问题，采取有效的方法加以改进，进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.3从思维的形态方面去培养学生的发散思维。以事物的形态，如形状、颜色、音响等为扩散点，设想出利用某种形态的各种可能性。如让学生根据长拳和太极拳的不同特点，分别给长拳和太极拳配上音乐，使课堂气氛更为活跃，再如让学生尽可能多地设想利用幽默、微笑、严肃可办什么事，如何用它们来调节学习气氛和人际关系等。
3.4从思维的方法扩散方面去培养学生的发散思维。以学生解决问题或制造物品的某种方法为扩散点，设想出利用该种方法的多种可能性。如引导学生利用游戏法，创编尽可能多的传球练习方法，如三角循环传球、传球比准、绕圈跑动传球、五人移动传球、传递球接力，等等。再如引导学生设想出更多的利用杠铃来增强上肢和下肢力量的练习方法。
3.5从思维的关系扩散方面去培养学生的发散思维。从某一事物出发作为扩散点，尽可能多地设想与其它事物的各种联系。如尽可能多地说出武术运动与人的身体、心理及优良品质的形成有哪些关系，篮球的投篮技术与哪些因素有关等诸如此类的问题。
实践表明，采用以上方法对学生进行发散式思维的训练，可有效地提高学生的发散式思维能力，使学生的创新能力在体育学习过程中得到有效的培养，并能举一反三，迁移到其他学科的学习中去，此举对培养创新型人才大有益处。
参考文献：
［1］张大均，邓卓明.大学生心理健康教育.西南师范大学出版社，2004.9.