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逆向思维的训练范文1
思维能力的培养是数学教学的目的之一，也是培养其他能力的核心。学习数学更离不开逆向思维能力的培养，诸如常用的反证法、分析法等都是逆向思维的表现。心理学的研究及教学实践表明，心理过程方向的重新建立，即由正向思维转向逆向思维，对一般学生来说较为困难。所以数学教学中培养学生的逆向思维能力就成为一项特殊而独立重要的任务了。
初中数学教学中应如何培养学生的逆向思维呢？
一、数学概念教学中要强化逆向思维
数学定义本身具有可逆性，教学中重视定义的逆向性，对防止学生思维的单向定式是有益的。
案例1 教“倒数”概念时，不但可以问学生：“4”的倒数是什么数？还可以问“- ”是什么数的倒数；“-7和什么数互为倒数？”“互为倒数的两个数有何特征”等问题，以帮助学生深刻理解倒数的概念。
二、在数学公式（法则）教学中强化逆向思维
教学实践证明，学生对公式（法则）的逆向应用不习惯，缺乏应用的潜意识，所以教学中应强调公式的可逆性。
例如，计算(x-1)2(x2-x+1)2 ，若按一般的运算顺序，先算乘方，后算乘法，就会很复杂，若仔细观察，不难发现作为两个因式的幂的指数都是2，如将积的乘方性质反过来运用就会简单很多。
解：(x-1)2(x2+x+1)2
=[ (x-1) (x2+x+1) ]2
=(x3-1)2=x6-2x3+1。
一般地，当两个同指数幂相乘，底数之积较特殊，就应考虑到逆向运用积的乘方的性质。
三、在解题教学中强化逆向思维
（1）逆向思考问题。
例如，比较355，444，533的大小，此题若直接比较大小显然很困难，若逆用幂的运算性质，将各幂变为指数相同的幂，通过比较它们底数的大小，就可迎刃而解。
解：355=(35)11=24311，
444=(44)11=25611，
533=(53)11=12511，
12511＜24311＜25611
533＜355＜444。
（2）从问题的反面入手。
例如，已知方程x2-2（a-1）x+（a2+3）=0和方程x2-2ax+ a2-2a+4=0中至少有一个方程有实数根，求a。只要从方程都无实数根入手，很容易就可求得a。（解略）
（3）逆用常规解题的思路。
例如，比较7－52与11－74的大小。
解：有关二次根式的计算，化简常要将分母有理化，而本题却要将分子有理化：
7－52=17+5 ，11－74=111+7，
显然17+5＞111+7，
即7－52＞11－74。
四、重视引导学生探讨命题（定理）的逆命题
有些数学命题，探讨它的逆命题的正确与否，既可训练学生的逆向思给能力，又能激发学生的学习兴趣与创造性思维。
例如，已知三角形ABC中，AB=AC,D、E为BC边上的两点，且∠BAD=∠CAE，求证：BD=CE。
命题证完以后，再引导学生将原命题的题设，结论一一交换，构造逆命题，再判断真伪，学生会很有兴趣地得到并证明以下两个命题。
命题1：如上图，已知在三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：∠BAD=∠CAE。
命题2：如上图，已知三角形ABC中，BD=CE，∠BAD=∠CAE,求证：AB=AC，
然后小结：在三角形ABC中，以下三个条件中，（1）AB=AC，（2）BD=CE，（3）∠BAD=∠CAE，只要有任何两个条件成立，第三个也一定成立。
这样做就使得学生对这一数学问题有了深刻的理解和掌握。
五、重视引导学生总结，发现数学知识结构上的互逆关系
数学中的很多知识在结构上都具有互逆关系，教学时应引导学生总结，发现彼此之间的互逆推理特征。这样，既可加深理解所学知识，又能帮助学生疏通整个教材，开拓学生的思维空间。
例如，学习几何时，总结有些“性质定理”与“判定定理”间的互逆关系。又如，引导初一学生总结求代数式的值与解方程之间的关系时，可给出这样的训练题：
（1）当x=5，求代数式3x-8的值。
（2）解方程3x-8=7。
这两个很简单的问题，都是同一问题两个互逆的思维形式，它能使学生发现求代数式的值与解方程的互逆关系，也为初三讲解自变量与函数值的对应关系作了心理准备。在讲解“函数”一章时，再引入这两个问题，就更能使学生将求代数式的值与解方程这两个问题有机地统一起来了。
逆向思维的训练范文2
关键词：互逆；训练；逆向思维
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0065—01
在教学实践中，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的，而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的，这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性，是创造性思维的一个重要组成部分。所以注重对学生的逆向思维训练，是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。
一、关注“互逆”、“对应”的知识
数学知识有许多“相反、互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，关注这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。
1、关注“互逆”关系
对数学中的互逆关系，在教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。例如，在学习“相反数”概念时，像+6和—6这两个数，只有符号不同，一正一负，我们说+6的相反数是—6，反之，—6的相反数是什么呢？（+6）。就是说+6和—6“互为相反数”，它们是成对出现的。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。
2、关注“对应”关系
数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。为了训练学生的逆向思维，在教学中，可有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。如：
4的相反数是____； ____的相反数是4
—5的倒数是____； ____的倒数是—5
以上练习题，由于顺、逆双向对比，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯，提高逆向思维的能力。在逆向思维过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生逆向思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化训练。
二、注意知识的逆向运用
关注了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。
1、注意公式及法则的逆运用
在公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。如：讲授因式分解时x2（a+b）x+ab=（x—a）（x—b）；与整式乘法（x—a）（x—b）= x2（a+b）x+ab进行比较。由于教学中有意识地强化了它们互逆运用训练，学生将来用因式分解法解一元二次方程时，便水到渠成了。
2、注意定理及命题的逆运用
在已学习某些定理及典型命题以后，引导学生思考它们的逆命题，并判断其真假，再进行逆向灵活运用，是培养学生逆向思维的又一途径。如：如果同位角相等，那么两直线平行；如果两直线平行，那么同位角相等。
三、训练“反面求解”的方法
1、训练反面求解方法
在解题过程中经常遇到顺向求解较为困难的习题，若采用“正难则反”、“反面求解”方法，往往会达到事到半功倍之效。
例，a为何值时，x=1不是方程2x—a=3x+5的根？
析：本题正面思考有相当难度，如改用反面求解则显得简单。假设x=1是原方程的根，则a=—6。显然，当a≠—6时，x=1不是原方程的根。
2、训练反面论证方法
虽初中学生接触反证法不多，但对于培养他们用反证法去解决问题仍然很重要。
例， 证明：一个三角形至少有一个角大于或等于60°。
析：如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但采用逆向思维，我们可以把它等同于其反问题的不成立（反问：一个三角形的三个角可以都小于60°） 。然后，我们只要证明这个反问题是错的，那么原题即可得证：若这个反问题成立，则至少有一个三角形的三个角的和小于3×60°=180°，这与三角形的三个角的和等于180°的定理是违背的，因此，反问题不成立，原题得证！
3、训练逆向推理方法
逆向推理法（逆推法）就是从结论出发，逐步逆推，从而找出符合条件的结论，它是逆向思维的表现之一。
例， 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得一新抛物线y=2x2+8x+3。试确定a、b、c之值。
析：这道题目按原图象变化进行思考，运算复杂，且有难度。若从结论出发，进行逆向推理，则简单易解。现在如下推理，依题意将抛物线y=2x2+8x+3 =2（x+2）2—5 （结论）向右平移2个单位，再向上平移3个单位，即得原抛物线（已知），然后利用比较系数确定原解析式中的a、b、c。
四、营造逆向思维的氛围
训练逆向思维不是一朝一夕的事情，在教学中，要注意多选编些逆向思维的习题供学生练习，以营造逆向思维的氛围，达到训练逆向思维的目的。
1、鼓励学生倒过来想问题，以构造逆向思维情境
对一些数学问题，要注意引导学生将它们倒过来想，放在新的数学情境中去认识、去思考，使学生对旧问题产生新情趣，对数学产生浓厚的学习兴趣。例如，给出一个方程（组），要求学生编拟不同类型的应用题。这样的数学活动，一则可激发学生学习的积极性，使学生觉得数学大有学头；二则可培养学生思维的深刻性，使学生认识到思得愈深，造得愈绝，解得愈妙；三则充分营造了逆向思维的氛围，使学生在愉快的情境中进行逆向思维的活动。
2、利用课外园地，创建逆向思维的环境
逆向思维的训练范文3
【关键词】初中数学；逆向思维；能力培养
要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
1. 逆向思维训练在教学中的具体实施
（1）定义教学中逆向思维的训练。作为定义的数学命题，其逆命题总是存在，并且是成立的。因此，学习一个新概念，如果注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能够培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。如在几何的教学中，特别是入门阶段，对每一个定义，都要引导学生分清其正逆方向的关系，对今后推理论证的教学很有裨益。值得注意的是教师在平时教学中，经常强调一个定理的逆命题不一定成立，在讲定义时，如不强调它一定具有可逆性，将会引起学生对定义的逆用产生怀疑。
（2）公式教学中逆向思维的训练。数学中的公式总是双向的，可很多学生只会从左到右顺用公式，对于逆用，尤其是利用变形的公式更不习惯。事实上，若能够灵活地逆用公式，再解题时就能得心应手，左右逢源。在此应特别注意两点：第一、强调公式的顺用和逆用，“聚合”和“展开”。第二、逆用公式是求代数式的值、化简、计算的常用手段。例：计算：2007-2006×2008 .分析：直接相乘很难求得结果，根据各因式的特点，将乘法的平方差公式逆用就可化难为易。解：原式=20072-(2007-1)(2007+1)=20072 -（20072 -1）=1。
（3）运算法则教学中逆向思维的训练。数学中的很多运算都有一个与它相反的运算作为逆运算，如：加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都是互为逆运算，彼此依存，共同反映某种变化中的数量关系。而且在同一级运算中，可以互相转化，如利用相反数的概念减法可以转化为加法，利用倒数的概念可以转化为乘法。例2、已知：xm=8,xn=2 求：x2(m-n) 的值.分析：该题将同底数幂除法法则逆用后得到结果。解：原式 =［x(m-n)］2=(xm÷xn)2=(8÷2)2=16。
（4）定理教学中逆向思维的训练。不是所有的定理的逆命题都是正确的，引导学生探究定理的逆命题的正确性，不仅能使学生学到的知识更加完备，而且能激发学生去探索新的知识。勾股定理、一元二次方程根的判别式定理、平行四边形的性质定理等的逆命题都是存在的，经过我们的逆向探索，应用十分广泛。
2. 数学教学中逆向思维能力的具体训练
（1）引导学生从正、逆两个方面去理解概念。
如教学“相反数”概念时，不但可以问学生：“5的相反数是什么数”？还可以问：“-0.5是什么数的相反数”？“-3和什么数是互为相反数”？“互为相反数的两个数有何特征”？这样从正、逆两个方面提出问题，可以帮助学生深刻地理解相反数的概念。又如，在教学“余角”和“补角”的概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互为补角；如果∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°。如此，才能让学生把握“互为补角”的实质：①∠1和∠2互为补角，表示∠1是∠2的补角，同时，∠2也是∠1的补角；②互为补角的定义规定的是“两个角”，而不是一个角或者是两个角以上的角。因此，诸如“∠1是补角”、“若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角”等说法都是错误的；③“互为补角”是两个角之间的数量关系，它与两个角的位置无关。
（2）编排逆向训练的习题。
为了训练学生的逆向思维，在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。有甲乙丙三堆火柴，首先从甲堆中拿出等于乙丙两堆之和的火柴，并按乙丙两堆火柴数分别放入乙丙两堆中，乙堆中取处等于甲丙两堆火柴之和的火柴，并按甲丙两堆的火柴数分别放入甲丙两堆中，最后从丙堆中取出等于甲乙两堆之和的火柴，并按甲乙两堆火柴数分别放入甲乙两堆中.这时三堆火柴均为8根，问各堆原有几根火柴？分析：此问题中，由最后各堆均有8根火柴知道，共有24根火柴，前后3次调整，我们按照与活动顺序相反的方向去考虑。甲、乙 、丙第三次调整后火柴堆放情况 8 、8、 8 ，第三次调整前火柴堆放情况（从甲，乙中各取一半还入丙中）4、4、16， 第二次调整前火柴堆放情况 （从甲，丙中各取一半还入乙中） 2、14、8 ，第一次调整前火柴堆放情况 （从乙，丙中各取一半还入甲中）13、7 、4 ， 火柴原来各堆分别是甲13根，乙7根，丙4根。 可见，有些问题按其发生顺序去解，令人茫然，若从结果逆推，极易得解。以上练习题，由于顺、逆双向对比明显，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯，提高逆向思维的能力和解题的灵活性，进而形成良好的思维品质。
（3）在解题中注意逆向思维的训练。
逆向思维的训练范文4
1 在概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念的定义是课本内容之一，其逆命题总是成立的。所以在平时教学中既要注重让学生记住定义内容并用它判定和解题外，也要注意应用其逆命题解决问题。从初中教学的起始阶段，就应注意学生逆向思维的培养。如，“同类项”是初一代数中的一个重要概念，为了加深学生对此概念的理解和掌握，可举下例：如果一amb，与Zazbn是同类项，那么m＝ 、n= 。开始不少学生无从下手，如果教师加强对定义的逆向运用，学生就可根据定义逆向得出m＝2、n=3。析：根据一元二次方程根的定义的逆向应用。在几何概念的定义中，定义的逆命题显得十分重要，它是培养学生逻辑思维能力的第一步，在教学中教师应反复加强对学生这方面的训练，以强化学生的逆向思维。我们来看下面例子：如果点0是线段AB的中点，那么AO=BO，AB=2AO＝2BO。
2 在命题教学中培养学生的逆向思维能力
现行教材中有不少可逆的素材，如，整式的乘法公式和因式分解、平行线的性质定理和判定定理、乘方和开方等，但不可能面面俱到。因此，教师应注意总结这些可逆素材，并对学生进行强化训练，以培养学生熟练地分析和解决问题的能力。
分析：若从正面求解至少要分三种情况考虑：①其中的一个方程有实根；②其中的两个方程有实程；③三个方程都有实根。
解法势必较为繁琐，如果反向考虑，三个方各程都没有实根，则：①运用定理如《几何》（第二册）多边形内角和定理的应用讲完后，应让学生练习已知多边形的内角和，求多边形的边数。例如，一个多边形的内角和是14400，则这个多边形的边数n。这类问题的训练有助于提高学生的逆向思维能力。②应用性质、公式和法则我们结合例子加以说明。如果平时教学中不注意对学生逆向运用性质、公式和法则这方面的训练，学生要计算此类题目是非常困难的，但是，如果教师注意培养学生逆向运用同底数幂的运算性质和积的乘方法则，那么此类题目可迎刃而解。
3 在解题教学中培养学生的逆向思维能力
逆向思维的训练范文5
【关键词】数学教学；逆向思维；数学兴趣
培养学生的思维能力是数学教学中最为重要的任务之一，逆向思维的思维形式是相对于顺向思维的另一种形式。因为在逆向思维的训练中，它能够排除在顺向思维中所产生的一切的困难。在有这些作为前提的教学中，能够让学生从不同的两个方面去思考和理解问题，不仅能对知识有一定的掌握，也更能培养他们的思维能力，激发学习兴趣。
一、学生逆向思维培养的必要性
逆向思维克服了保守性的所有的思维，转变了我们的思维方式，激发了我们在创新时候的能力，在初中的数学教学中，教师们想要对学生的逆向思维进行培养，这里，我们教师首先要做到，要把知识作为第一重要的条件，把逆向思维融入到数学教学中，以使学生们能遵守着逆向思维的原则。在数学教学的时候，不能按部就班，死搬硬套教材上所排版的教学顺序。要想学生很快的理解教材里面的内容，有很好的一个办法值得老师们去借鉴，有的时候，教材里面的顺序会乱，顺序一乱，学生们的思维也就会跟着一起乱了，这样就不利于学生的理解与消化，所以，老师在备课的时候，看看有没有章节与章节之间相互有联系的地方，在发现有的情况下，把里面的内容整理一下，放在一起，这样在讲解内容的时候有些内容就会融会贯通起来。学生们在听课的同时也能理解并很快的消化，他们理解了内容自然对数学的兴趣也就有了。另一个就是在数学的公式中多注重逆向思维，比如，在现在的数学教学中，一般的数学公式都是从左到右算的，这就是所谓的顺向思维。在数学解题过程中，有很多题目需要把公式转换一下才能解答，但是有很多在解题的时候缺乏这种思维方式，教师们应该帮助学生理顺教材里的顺序，努力的激发学生的思维兴趣，增强学生思维的积极和主动性。
二、数学逆向思维教学策略研究
(一）在数学教学课堂中激发学生逆向思维的兴趣
在日常的教学过程中，教师要有意识地剖析，要演示一些有关运用逆向思维的比较经典的例题，用以点带面的方式启发学生的逆向思维意识。并且要用这些经典例题说明逆向思维在数学中的作用及其所表现出来的关于数学的智慧；另外还可以举实际日常生活中的典型事例，用这些事例来说明逆向思维的重要作用，从而激发学生逆向思维的兴趣，以便能够增强学生学习和运用逆向思维的主动性和积极性。如果学生用逆向思维来分析问题，就容易找到解题的突破口，使解题过程简捷、新颖。
（二）在教授基本知识过程中注重逆向思维的渗透
数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看作是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。
在平面几何定义、定理的教学中，渗透一定量的逆向思考问题，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力大有裨益。于许多定理、法则等都是可逆的，因此许多题表面看起来不同，但其实质上是互相有紧密地联系。这就要求教师要教会学生在平时的学习中学会整理，包括公式的整理，习题的整理等。教师在分析习题时要抓住时机，有意识地培养学生把某些具有可逆关系的题对照起来解，有助于加强学生的逆向思维能力。
（三）在教学方法上加强逆向训练，提高学生的综合能力
在正常的数学教学中，教师对学生进行逆向思维方法上的指导和训练贯穿于数学教学的整个过程。但是，其主要途径是通过对习题的讲解和训练得以进行的。因此要在这个部分加强逆向思维的训练，以提高学生的逆向思维能力。第一、要更多的采用直观教学的方法，以便为学生提供逆向思维的基础感性认识，使之成为理性认识的基石。因此在数学教学过程中利用教具、模型、以及多媒体等教学资源进行直观教学是十分必要的，这样能够全面调动学生的逆向思维的积极性，更多的获得感性认识，以提高其思维的兴趣和学习的效率。将逆向思维以这样的方式呈现更能加深学生对逆向思维的印象，更能够提高学生的逆向思维的能力。也在一定程度上显现了逆向思维的重要作用。可以更有效地激发学生的思维，使学生的正向思维清晰明了。第二、要加强逆向思维在分析法教学过程的渗透，培养学生逆向思维的分析法是从命题的结论出发进而寻找充分条件的证明方法。在数学证明中，按一般的逻辑推理顺序来说，应该从题设条件开始，根据已知的定理逐步推出所要证明的结论。但是，这种方法有很大的缺陷，并不是解决一切问题的根本方法，有些时候如果采用反其道而行之的战略会得到意想不到的效果。即从想要证得的结论出发返回到题设条件，然后再依此途径就能够完成一个由条件到结论的证明。这就是逆向思维指导下的解题方法，效果是十分明显的。
逆向思维的训练范文6
一、逆向思维在数学概念教学中的思考与训练
高中数学中的概念、定义总是双向的,不少教师在平时的教学中,只注意了从左到右的运用,于是形成了思维定势,对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中,除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还要善于引导启发学生反过来思考,从而加深对概念的理解与拓展。例如:集合A是集合B的子集时,A交B就等于A,如果反过来,已知A交B等于A时,就可以用A是B的子集了。因此,在教学中应注意这方面的训练,以培养学生逆向应用概念的基本功。当然,在平常的教学中,教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题,才能适时训练学生。
二、逆向思维在数学公式逆用的教学
一般数学公式从左到右运用的而有时也会从右到左的运用,这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中,都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用,而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功。因此,在教学中应注意这方面的训练,以培养学生逆向应用公式、法则的基本功。因此,当讲授完一个公式及其应用后,紧接着举一些公式的逆应用的例子,可以给学生一个完整、丰满的印象,开阔思维空间。在三角公式的逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用,倍角公式的逆应用,诱导公式的逆应用,同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又如同底数幂的乘法的逆应用。这组公式若正向思考只能解决部分问题,但解答不了全部问题,如果灵活逆用公式,则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力,有利于思维广阔性的培养,也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。
三、逆向思维在数学逆定理的教学
高中数学中每个定理都有它的逆命题,但逆命题不一定成立,经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在立体几何中,许多的性质与判定都有逆定理。如:三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定,平面与平面的平行的性质与判定,直线与平行垂直的性质与判定等,注意它的条件与结论的关系,加深对定理的理解和应用,重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野,活跃思维是非常有益的。
四、强化学生的逆向思维训练
一组逆向思维题的训练,即在一定的条件下,将已知和求证进行转化,变成一种与原题目似曾相似的新题型。在研究、解决问题的过程中,经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是:顺推不行就考虑逆推;直接解决不了就考虑间接解决;从正面人手解决不了就考虑从问题的反面人手;探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性;用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题。正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题,常常能使人茅塞顿开,突破思维的定势,使思维进入新的境界,这是逆向思维的主要形式。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练,创设问题情境,对逆向思维的形成起着很大作用。