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高中生数学思维的培养范文1
当今世界的竞争是科技的竞争，在很大程度上也是人才特别是高端创新人才的竞争. 因此，更新教育理念，深化体制改革，培养学生的创新思维能力是时代赋予教育事业的责任和挑战. 数学是被称为“思维的体操”的学科，如果将这个“体操”练好，那么在培养学生创新能力上将会做出极大的贡献，高中数学教学课堂具体来说可以从以下几个方面下工夫.
[?] 创设情境
1. 营造宽松氛围
要使学生积极主动地投入学习，探求知识，发挥创造性，必须改变那种“教师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众”的教学模式，在教学中须注意激发学生的学习动机，营造一个民主平等、和谐宽松的学习氛围.
美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”. 应该说，每个学生都具有潜在的创新才能，要使这种潜能不至于消失甚至在将来转化为现实中的创新能力，教师的引导至关重要，尤其是在以训练思维为宗旨的数学教学中. 宽松活泼且适合学生积极参与、主动学习的课堂氛围是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”，有利于学生主体精神的养成和创新意识的发展. 教师应当为学生提供独立思考、自由想象的空间，甚至允许异想天开. 教师应努力使自己对学生保持良好情感，并试着去引发学生积极的情感反应，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生兴趣，积极主动地追求知识的更新和技能的提升，从而迸发出创新思维的火花.
2. 渗透应用意识
解答数学应用题，是分析问题、解决问题的高层次体现，能较全面地反映学生的实践能力和创新意识. 最近几年的高考试卷和一些高校的自主招生考卷分析显示，学生综合应用数学知识解决实际问题的能力不强. 因此，在日常教学活动中应该有意识地渗透融合数学应用题.
培养学生应用能力，要求教师应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型（如公式、方程、不等式、函数等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题. 苏教版高中课本的大部分章节都是由实际问题引入的，在例题和练习中也增加了很多联系实际的问题，这既是数学教学改革的需要，也为我们的实际教学提供了依据. 比如在讲“排列和组合应用”时，以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：A，B，C，D，E五名学生参加物理竞赛，排出了第一到第五名的名次. A，B两名参赛者去询问成绩，教师对A说：“很遗憾，你和B都没有拿到第一名”，对B说：“你当然不是最差的”. 从教师的回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况？社会对数学应用的需求和数学的社会化功能日益凸显，因此，强调数学的应用是我们数学教育工作者义不容辞的责任.
[?] 激活心理
心理学研究表明，创新思维的产生首先要有创新心理需求，没有创新心理的撞击，很难有创新思维的火花. 在高中数学教学中，需要激发或唤起以下几种心理：
1. 好奇心理
2. 矛盾心理
3. 倡导一题多解，训练思维的广阔性
由于每个学生在观察时抓住问题的特点不同、运用的知识不同，因而同一问题可能得到几种不同的解法，这就是“一题多解”，也就是思维的广阔性. 通过一题多解训练，可使学生认真观察、多方联想、恰当转化，在一定程度上开阔了学生的解题思路，克服了思维单一、狭窄，提高了数学思维的广阔性.
4. 加强变式训练，训练思维的变通性
为了使学生的原有认知结构得到延伸和扩展，在教学中教师还要围绕难点、重点或疑点，从不同角度善于引导学生一题多变，把一些题的已知条件和结论作适当的改变，加以引申、推广，得出新的题目，使学生不但学会一道题的解法，而且学会一组题、一类题的解法，这样有利于学生对基础知识纵横联系和沟通，巩固所学知识，培养学生的发散性思维能力. 在数学教学中恰当地、适时地运用一题多问、一题多变，多角度、多方向地思考，使学生能举一反三，能以不变应万变，更容易诱发和培养学生的创新思维能力.
5. 突破常规解法，训练思维的独创性
思维的独创性是指主动地、独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维品质，是思维的较高境界.
①直觉猜想
直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构及其规律关系的敏锐洞察、直接猜断和总体把握. 爱因斯坦曾说过：“我信任直觉.”乔治・波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理；在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想.” 有时碰到一题，有些基础很好的学生通过题设可以预见结论，有些凭直觉能猜测解决此题应从何处入手，用什么方法解决.
例：30支足球队进行淘汰赛，得出一个冠军，问需要安排多少场比赛？
②数形结合
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来，是一种非常重要的数学思想方法，它可以通过“以形助数”或“以数解形”使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微. 数形结合百般好，割裂分家万事非”. 数形结合的思想应该贯穿教学的始终，引导学生用图形直观地研究数式问题，用数式对图形性质进行更为丰富、精确、深刻的探讨，这对提高学生数学素质，发展分析问题、解决问题的能力，培养学生用互相联系、相互转化的观点分析事物是大有好处的.
高中生数学思维的培养范文2
【关键词】培养；高中生；学习数学；创新思维
【中图分类号】G623.5 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2011）04-0076-01
一、激发学习兴趣，培养学生自主学习的习惯
1、激发学习兴趣。高中数学新课标提出要发挥学生的主动思维和创新的思维能力，给学生一个广泛思考的空间，学生会还给你一方享受教学的理想乐土。要想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。
2、转变观念，便宜学生自主学校的能力。目前影响教学改革的因素是传统的“以教为本”的观念仍未根本改变，教师重知识，轻能力；重灌输，轻启发；教师的教学思想与现代教学论强调的教学过程学生主体性的基本发展趋势相脱节，学生的主体地位没有得到落实，主体作用没有得到发挥，学生在教学中的本质性意义没有得到重视。
二、启动创新思维，培养学生的探究性学习
1、启动创新思维思维。在高中数学教育中，教师应从数学创新思维的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新思维落到实处，激发学生潜能。我们知道具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新思维和创新能力是我们面临的重要课题。在数学教育中，学生的创新思维主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新思维具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，有广博的专业知识；具有驾御全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。创新思维就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。
2、培养学生探究性学习的习惯。在培养学生自主性探究式学习的时候，要注意发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在青少年时期培养尤其重要。
3、启动创新思维，培养学生的探究性学习途径：一是注重例题的选择及变式，培养学生的创新思维。二是创设民主氛围，激发主体思维是关键。三是允许“插嘴”，形成良好的师生互动空间。四是动手和动脑相结合。五是释放学生时间，拓延学习空间。
三、创新课堂教学，采用多媒体辅助教学
21世纪是名副其实的信息时代，目前借助多媒体交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性、强大的图形处理功能和动画处理功能，进行数学课的辅助教学已被师生们接受。
高中生数学思维的培养范文3
关键词：高中数学 课堂教学 归纳推理 案例分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
众所周知，思维能够反映出事物内部的本质和规律，数学思维对高中学生的影响极为深远，因为数学思维是高中生做好数学学习所必须具备的认知能力。一般而言，高中学生养成数学思维，需要对所学数学概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解题实践，但现实情况是，当下诸多高中生较难把握高中数学知识，将这一学科视为学习难点学科，很大程度上是因为数学思维障碍引发了学生对数学学科的畏惧感。如何辅助高中生更好地培养数学思维，这是诸多高中数学教师必须进行深入思索的问题，针对上述问题，文章就从两个层面来加以论述：一是总结归纳学生形成思维障碍的不同表现；二是数学思维形式多样，而归纳思维是一种极为重要的思维方式，有利于提高高中生的认知能力。通过上述论述，可以引导数学教师有意识地培养高中生的归纳思维，更好地推动高中数学学科教育教学工作的开展。
1 概述高中生形成数学思维障碍的不同表现形式
高中阶段的数学学科课堂教学中，诸多因素可以引发学生的数学思维障碍，主要为教师和学生双方面的原因，但学生形成的数学思维障碍却具有不同的表现形式，简要概述如下。
1.1 差异性
众所周知，学生具有差异性，即使面对同一数学难题，因为学生具备的数学基础与思维方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使学生在数学思维方面存在差异性。主要表现为两个方面：一是忽略数学问题的已知条件和隐含条件，不能够正确理解和运用这些解题条件；二是数学概念、公式、原理等是学生解题的关键元素，但有些学生不能够灵活地、多角度地运用这些因素，往往不能良好地调控数学思维运用能力。因上述两方面因素，高中生时常出现数学思维障碍。如函数y=f（x），满足f（x+3）=f（3-x），且对任意实数x都成立，证明y=f（x）的图象关于直线x=3对称。该题较为简单，面对认为该题存在难度的学生，笔者有意识地引导学生复习函数章节的知识点，查找题目中所给的条件，并最终得到了解题方法。
1.2 浅显性
高中阶段的数学学科教学中涉及到诸多概念、原理及公式，但一些高中生对此类数学知识的理解存在表面，并未形成抽象概念，无法正确理解所学知识的本质和精髓。有些高中生的数学思维较为浅显，致使学生未能深入探索思维方式、解题途径及解题方法，按照习惯思维解题，能够解决直观简单的题目，但不能解决较难的数学题目，时间长久，将遏制学生的抽象思维能力和归纳思维能力。
1.3 消极性
在解题过程中，高中生往往具备自己的解题经验，但思维定势存在一定的消极作用，易于使学生出现思维僵化现象，无法灵活地、正确地面对新数学题目，数学思维受到阻碍。在高中阶段的立体几何知识中，有些学生见到“两直线垂直”这一条件，往往受思维定势的消极影响，认为这两条直线必然相交，这形成数学思维障碍，致使学生无法正确解题。
综上所述，高中阶段学生出现数学思维障碍的表现形式是不同的，但此类思维障碍不利于高中生改善自身数学思维，也不利于学生正确地运用所学的数学知识，优秀的高中数学教师会有意识地引导学生培养数学思维能力。
2 探究高中数学教师培养学生归纳思维能力的方法
一般而言，高中数学教师可以从如下几个方面来培养学生的归纳思维能力。
2.1 强化数学意识
一般而言，数学意识是人们在解决数学问题时做出自主选择的意识，这种意识并不是针对如何运用数学知识，亦不是针对评价学生的数学知识运用能力，而是在面对数学难题时，高中生如何应对数学难题的问题。高中生学习数学学科知识过程中难免会遇到难题，这既有学生的解题技巧性问题，也有学生的畏难心理问题。我国已经推行教学体制改革多年，但很多学生仍然存在数学意识落后现象，如只会模仿旧题、套用公式，无从对待陌生题型等。在高中阶段，学生已经具备了一定的高中数学知识，具有规范性、准确性和熟练性的特点，但并非学生如此就能学好数学学科，教师需要引导学生树立正确的数学意识，并将其渗透于解题实践中去，这有利于总结教育教学经验，也有利于提升高中生的归纳思维能力，发挥学生的主体作用，从而适应现阶段的教育体制改革发展需求。
2.2 培养数学兴趣
兴趣是人们学习中最好的老师，当高中生具有数学学习兴趣时，将能够打破原有数学思维障碍的禁锢，培养数学归纳思维能力，提升学生的数学学习能力和解题实践能力，有利于提高高中数学的课堂教学能力。学生发展具有差异性，数学教师应该认识到这一点，把握高中阶段学生的认知特点，强化学生明确学习目的，深化学生学习数学知识的意识，依据学生实际情况进行因材施教，使学生具有阶段性的学习目标，变得更为勤奋刻苦，也更乐于借鉴他人的学习经验，数学学习成效获得阶段性的提升，强化学生学习数学学科的信心。而笔者善于运用阶梯式数学题目，提升学生的数学解题能力。如下题目：
（1）当x∈[0，7]时，求取函数y=3x+1的最大值、最小值。
（2）当x∈[0，5]时，求取函数y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）当x∈[f，f+2]时，求取函数y=（4-2x）+2的最小值。
此类数学题目由易到难，学生往往能够解决容易的题目，往往有信心解决后面的题目，强化了学习数学知识的兴趣，能够持续保有良好的做题状态。此后，数学教师引导学生在此归纳二次函数的解题要点，这样的教学方式有利于促使学生养成归纳思维。
2.3 消除思维定势
打破思维定势是学习知识的一条必要途径，这是因为，多年的学习后，高中生具有了一定的数学思维框架，运用所学数学知识时，往往陷入原有数学知识的禁锢中，优秀的数学教师能够引导高中生打破原有数学思维框架的束缚，消除思维定势，归纳并强化学生正确掌握和运用数学知识的思维方式，使得学生形成更好的数学思维能力。探究式教学是解决这一问题的有效方法，教师可以设置问题，由学生展开讨论，引导学生正确理解的数学概念，消除混淆知识点，正确运用数学概念、公式及原理等。在众人参与的讨论中，学生们易于消除思维定势的消极影响。举例说明：奇函数f（x）为减函数，定义在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 结语
多年来，我国一直在推行教育体制改革，“填鸭式”与“灌输式”两种教学方式也已经为人们所摒弃，人们认识到素质教育的优势，并深入贯彻到数学教育教学实践中，新课程改革成果显著。针对这种现状，数学教师应明确高中数学课堂教学的要求，认识到数学思维障碍是当下高中生数学知识学习中的普遍难题。数学思维表现形式有所不同，归纳思维是极为重要的一种，人们更为重视培养高中生的归纳思维，广大数学教师有义务引导高中生培养这种思维能力，高中生也应自主性地提高并运用数学领域的归纳思维能力，实现师生间的良好结合，而这需要社会各界的广泛支持和帮助。
参考文献：
[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[J].语数外学习（数学教育），2013，（2）.
[2]周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析[J].数理化学习（高中版），2012，（11）.
高中生数学思维的培养范文4
【关键词】教学氛围；数学思维；数学教学；创新兴趣
思维教学是高中数学的核心部分。思维能力具有独特性、求异性、辩证性等思维特征，创造思维的具体表现是思考问题能突破常规性，解决问题能独特新颖。培养思维能力是高中数学教学的基础。注重培养和发展数学思维能力，对数学教学中的教学结构具有根本性的指导作用。学生们都具备潜在的创新能力，挖掘这种潜能发展将对整个数学教学起到决定性意义。营造轻松、和谐的浓厚教学氛围，有助于学生团体精神、创新意识、创新能力健康的发展。经过多年的数学教学经验和自己的实践，要培养中学生高中数学教学中的创新能力，应该做到以下几点：
一、创建浓厚的数学学科教学氛围
提问环节是师生互动的重要形式，让数学教学知识在师生之间更顺畅地互动解决问题，从而建立新型的师生关系，创建轻松教学氛围、学生们相互间合作的班风以及创造性思维的班级环境。如何培养学生创新能力的一个重要因素就是数学教师自身应具备有创新精神。教师在学生数学知识获取的形成中起着主导性作用。首先，教师应极大鼓舞学生的创新精神和激发创造思维热情。在数学教学过程中，教师应特别注意要由教向学的过程逐步过度，从而创建适宜同学们自主参与、自主学习的轻松活跃的课堂气氛，形成有利于学生团体精神、培养创新能力健康发展的浓厚的教学环境。其次，课外活动也有助于拓展数学知识体系结构，从而提高学生的学习素质。
二、培养学生数学思维能力，训练创新思维
数学教学观念的更新首先就在于数学创新能力的培养。努力提高学生的自主学习能力，是重要的学习方式之一。人这一生不可能都有教师辅导，知识是个海洋，必需依靠独自钻研、积极思考、自主学习、不断积累知识才能扩充自己。实践表明，学生自学能力强的在学习过程中自觉性、积极性、知识性就相应更强。培养学生的创新能力不仅仅需要书本内丰富的知识，还需要学生们进行积极的动手操作和实践体验。
三、引导教学与学生的自主学习互补，提升数学思维能力
教师是教学过程的重要组成部分之一，是学生学习的促进者，是培养学生良好情操的指导者。培养和提高数学思维能力在数学教学中起着主导性作用。教师在教学中要遵循的原则是教师素质：即指教师在教学课堂中，调节与学生间关系所应遵守的基本行为规范或行为准则，以及在这基础上所表现出来的合理做到择优而导，导之有效；有法而导，导到实处。教师要提高学生的数学思维能力就必须抓住数学思维训练的内容分类、讲究水平层次感以及数学思维训练的独立思考能力、逻辑性，以解决学生思维滞留，让学生的思维能力可以更流畅提升。教师教学中引导学生自主选择性学习，可以从中获取学生自己需要探索的知识。充分利用学习过的旧知识去分析、解决并认知和构建新的数学知识。教师教学的引导作用和学生的自主学习能充分落实，将更有效、更快捷的培养和提升学生的数学思维能力。
四、培养数学教学高中生的创新兴趣
在数学教学中，教师可以利用数学图形的美来培养学生对数学的兴趣。课堂教学上尽量结合生活实际中美的图形，优美的图片或图案，提供视觉形象的生动化，给我们带来美的享受，从而将学生引导到学习的课堂氛围中去，同时更能够激发学生的学习乐趣和强烈的探求欲望。兴趣是学生们最好的老师，同时兴趣也是创新思维的重要动力，数学教学中的创新过程需要创新兴趣来维持，所以培养学生创新能力的关键就是需要创新兴趣。
在教学课程中，教师可以利用学生的好奇心理、渴望解决疑难问题的心理在教学当中恰到好处的提出问题，从而引导学生解决问题。当然提出问题要难度适当，且答案必须是学生想知道的，这类的问题才能吸引学生，激发学生去认知，从而引发浓厚的兴趣和求知欲望，学生因教学兴趣激发思维，并提出新质疑，自主的去解决问题，从而提高创新思维能力。
教师应合理性满足学生的好胜心理。学生们都具有强烈的学习好胜心理，一旦学生在学习探索过程中反复挫败，将会对学生进行的学习研究失去信心。教师提供合适的机会促使学生感受到成功的喜悦，这是达到培养学生创新能力的目的所在。在课外活动中让学生充分发挥想象的翅膀，发挥特长，展现自我才华。针对学生提出问题的不同观点和思想，以及解决方法，教师应多鼓励和支持学生，对出类拔萃的表现给予表扬，增强他们的自信心，让他们感受成功的喜悦。对学生的好奇心和追根究底的精神，应加以提倡和培养，最终达到培养高中生数学教学创造性思维的任务。
参考文献：
[1]徐涛.数列[J].数学通讯，2005（24）.
[2]刘伟.常数数列在解题中的妙用[J].第二课堂（高中版），2006（2）.
[3]宋振苏.数列[J].数学教学通讯，2002（SA）.
高中生数学思维的培养范文5
【关键词】新课改 高中数学教学 创新思维
高中数学课堂是教师与学生共融的课堂，思维的训练是通过教师与学生的沟通来实现的，所以创新的思维能力锻炼需要从双方传达信息中的兴趣交流开始。对新课改的创新教学手段应用好，才能使学生获得更好的进步。
一、提升学生在课堂上的学习兴趣
让学生独立自主地构建新的认知体系，并且将课本知识转化为自己思想中的灵活信息，学生在平时的解题、考试中能够轻松应对各种数学问题，激发自己的成就感，从而帮助他们树立对数学知识学习的信心，同时也能对整个数学学习内容产生极大的兴趣。
当然，这也要靠教师灵活的教学思路作为辅助工具，从学生自身目标实现上“领导”他们获取更高的成功。因材施教教学方法的施有助于教师能力的全面提升，更可以帮助学生提高学习效率。它通过对不同层次学生设计不同的教学方案，在大方向上，将不同层次学生的数学应用方法区别对待，在小方向上对于每个阶段的学习计划进行科学划分，循序渐进地完成教学任务，从而促进创新教学手段的落实，使学生在数学教学面前能够主动学习，加强学校的学风建设。
二、用探究性的学习指导、促进学生创新思维能力的提升
高中新课程改革强调了学生的自主学习、自主探究的重要性，必须让学生亲身感受数学发现与创造的历程，对课本中数学公式的推导、演变过程必须认识清楚，这样才能让学生解除更多的疑惑，从而提升自己的创新意识，增强自己的求知意识。所以，教师在数学课堂上一定要将具有探究性的问题交给学生自主解决，做好辅的指导工作，从解题思路上转换原有单一呆板的方法，用创新的手段找到更好的解题思路。
比如在研究支线和平面垂直的判定定理的问题时，教师可以让学生用一个三角形纸片做工具，过三角形顶点A翻折纸片，出现折痕AD，再将翻折后的纸片竖起来放在桌上。当然，此时BD、DC是与桌面相接触的。那么我们可以设置不同的问题来给自己创设更有难度的解题方法。比如可以有以下提问：
1.AD与桌面是否垂直？
2.若不通过A点是否能够得到与桌面所在平面垂直的折痕DE？
3.如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？
这些问题都是几何课本上的重点内容，需要学生自己细心地解决。通过合作将这些问题解决，可以使学生对数学产生极大的兴趣。首先弄清楚问题的学生要帮助尚处于疑惑状态的学生，教师在全体学生遇到综合性的“疑难杂症”，要在课堂上详细地解决此类题目，用不同的方法来解决这些问题，加深学生的解题印象，使他们能够牢固记住解题原理，而不是只停留在单纯的死记硬背数学公式上。
三、一题多解、一题多变的创新思路养成
“举一反三”方法的渗透运用是数学课堂上学生必须养成的一种解题习惯，因为数学考试或者现实中的数学问题不是一成不变的，在千变万化的数学题目出现的时候，是考验学生对课本内容理解程度、自身灵活解题思路掌握情况的一个机会。当然，教师在引导学生开展自主性的学习活动当中，更应该要求他们用不同的方式、方法获取知识、应用知识，并将这种创新思维应用到实际生活中来一题多解、一题多变的训练可以达成这一目标。
善于解题的学生不会用单一的方法解决一个问题，在遇到相似问题的时候，他们喜欢用不同的方法解决，创新的思维模式可以带动这些学生变换题目中的条件，从已知的信息中获得更多的启示，从而能够从多个角度来看待相同的问题。当然，培养学生的创新思维能力还要靠教师在课堂上精心的指导，加上学生自主训练与能力培养，才能真正将创新的解题技巧运用在各种数学问题的解答上。
参考文献：
高中生数学思维的培养范文6
【关键词】 平面向量；思维能力
思维能力是学生智力水平发展的重要表现，是学生学习能力提升的重要条件，也是学生学习素养树立的重要“构建”。常言道，“质疑是思维发展的重要源泉”。古语云：“小疑则小进，大疑则大进”，可见，思考、分析等学习活动在学生思维能力培养和提升上具有显著的促进和推动作用。当前，新课标已成为学科教育教学的“方向标”和“指南针”，如何让学生在学习知识、探知问题中，能动思维、自主分析、有效反思特性有效锻炼，已成为教师开展教学活动的重要任务，也成为需要教学工作者迫切解决的教研课题。平面向量章节作为“数”与“形”的有效结合体，是高中数学知识体系的重要组成部分，与三角函数、立体几何以及一元二次不等式等章节存在密切关联，同时，在高中数学章节体系中占有较大比重，也是高考试题命题的重点。平面向量的内在特性，也为培养学生思维能力提供了鲜活载体和有效平台。
一、凸显平面向量知识生活特性，创设融洽情境，激发学生思维内在潜能
数学学科作为基础性知识学科，源自于现实生活，服务于现实生活。生活性是数学学科的重要内在特性之一。思维活动，特别是创新思维活动，不仅需要学生具有一定的学习基础，还要求学生必须具有良好的学习情感。因此，高中数学教师在平面向量章节教学中，要将学生学习情感激发作为思维能力培养的“首要条件”和“先决条件”，抓住平面向量知识内容与现实生活问题之间的密切联系，设置具有生活性、现实性的教学情境，引导学生感知，激发学生情感，使学生在积极情感驱使下，“愿意思考”成为自觉行动。
如在教学“向量的概念及表示”内容时，由于学生对“零向量、平行向量、相等向量、共线向量”等知识理解具有一定困难，导致学生思考分析的主动性没有得到激发。此时，教师抓住向量与现实生活的关联特性，设置了“有一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里，到达B点，然后改变方向向西偏北50°走了200公里到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100公里达到D点，试作出向量AB，BC，CD，并求出向量AD绝对值的值。”生活性，将向量概念知识与现实中的汽车行驶方向有机结合，从而使学生内在潜能得到激发，主动参与探知活动，能动分析问题，打下有效思维情感基础。
二、凸显平面向量解法规律特性，注重问题教学，传授学生分析问题方法
问题：已知A（-2，-3），B（4，1），延长AB至点P，使|AP|=3|PB|，求点P的坐标。
分析：本题考查向量的定比分点坐标公式的运用。可以从两个方面进行问题的考虑。一是考虑点P为分点，可以应用定比分点坐标公式求点P的坐标；二是通过图像法，作出符合问题条件的函数图像，如图所示，通过对图像的分析，可以知道，点B是AP的内分点，这样就可以得到λ＞0，此时只要求出λ，就可以由定比分点坐标公式求出P（x， y）。
这时让学生结合该问题的分析过程，进行解题活动。解题过程略。这时，教师与学生共同思考、探求该问题解答的策略和方法。在师生共同分析、总结基础上，学生得到该类型问题解答一般方法：
利用向量定比分点坐标公式求点的坐标时，起点、分点和终点课根据问题需要而确定，所选分点不同，λ的值也随之变化。上述第二种解法，是把向量的定比分点坐标公式看成是一个等量关系，利用解方程的思想处理问题，此种解答比较灵活，在实际解答时，可以进行充分运用。
在上述平面向量问题案例教学活动中，教师在认真研析教学内容基础上，通过设置典型问题案例，引导学生开展问题分析活动，找寻解答问题的“切入点”和思路，指导学生进行解题活动，并与学生共同探寻该类型问题解答的基本方法。这样，就将思考分析问题方法渗透到解题过程中，使问题探究分析的过程变为领会和掌握解题方法的过程，促进了学生问题解答方法的有效掌握。
三、凸显平面向量内涵综合特性，重视思想积淀，培养学生良好思维习性
平面向量章节知识与其他章节知识内容一样，不仅章节内知识点内容丰富，同时还与其他章节存在密切而又复杂的联系。这就为学生良好数学思想的锻炼和形成，提供了实践的有效平台。但由于高中生思维活动易出现思考分析不完备、解题思路不正确、遗漏问题隐含条件等方面的缺点，教师就可以将平面向量综合性问题作为学生思维能力提升的重要载体，引导学生对问题解答过程进行辨析评价活动，将辨析评价过程变为思维素养完善和提升的过程。
问题：已知向量 =（cos3/2x，sin3/2x）， =（cosx/2，-sinx/2）且x∈[0，π/2]，求（1） ；（2）若f（x）= -2λ| + |的最小值是-3/2，求λ的值。
