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初一数学思维逻辑训练范文1
关键词：数学概念；数学定理；解题课；
数学，作为一门和计算有关、和逻辑思维能力有关的学科，在学生的学习中占据着重要地位。学生数学成绩的好坏，和数学教师的教学方法有着密不可分的关系。“授人以鱼，不如授人以渔。”明确讲述了学习方式的重要性。分类讨论思想是一种重要的思想方式，它是按照数学对象的共性和特性的不同，对之加以区分，通过相关的分析讨论，使学生掌握一定的综合分析问题、解决问题的能力。初一数学教师应该将分类讨论思想渗透在数学教学活动中，锻炼学生良好的逻辑思维能力，促进学生成绩的提高。
一、在数学概念的教学活动中注重分类讨论思想的渗透
随着新课标的不断改革，对数学教师的要求也越来越高，数学教师在传授学生数学知识的同时，还应该注重学生对相关数学方法的体会。初一的课程，概念比较多，理论性也较强，主要是侧重学生的数学基础。因此，初一数学教师在进行数学概念的教学活动时，应该将分类讨论思想渗透到教学活动中，提高学生的逻辑思维能力，为学生以后的数学学习打下一个良好的基础。比如在“绝对值”概念教学过程中，就需要分类，使学生掌握其中的规律，提高学生的分析能力。笔者结合初一数学教学经验，设计了相关教学活动：(1)写出下列数字的绝对值结果，并按照从小到大的顺序进行排列：1，-4，0，-500，2.9，1000；(2)以四个人为一组进行讨论，排列之后，有没有发现它的规律？
学生在讨论过程中不仅准确地排列出了比较值结果，而且发现了可以先将这些数字进行正负数的分类，同时得出正数和零的绝对值依然是它本身，而负数的绝对值是其相反数这样的结果。学生通过分类，可以更好地理解绝对值概念，同时也能充分调动学生学习数学的兴趣。
二、在一些数学定理、公式、法则当中的分类讨论思想渗透
初一数学知识体系当中的数学定理、公式、法则方面的数学知识比较多，也会在学生以后的数学学习中有广泛应用。因此，数学教师应该注重数学定理、法则等方面分类思想的渗透。例如，在有理数加法法则知识的教学中，笔者根据相关教学经验，设计了下面的习题，希望能提高学生的分析能力：(1)小李在一条南北向马路上行走，他先走了10公里，又走了20公里，两次行走之后，他现在所处的位置在马路上的哪个位置，和小李出发点又相距了多少公里？(2)依然是四人为一小组，展开讨论。
学生在经过讨论之后，总结出了四种情况：(1)小李同时往南走；(2)小李同时往北走；(3)小李先往南走了10公里，再向北走了20公里；(4)小李先往北走了10公里，又向南走了20公里。如果规定南方为正，则会得到有理数相加的情形。正数之间的相加，负数的相加，正数和负数的相加，学生可以通过学习更好地掌握有理数加法的运算法则。
三、在解题课教学活动中分类讨论思想的渗透
解题课是数学知识灵活应用的阶段，教师通过分类思想的渗透，能够提高学生灵活应用数学知识的能力。通常情况下，由于题目的结论有多种情况，或者发生的条件有多种情况时，分类讨论比较常见。比如，小华家所在的城市是按照这样的标准来收取电费的：当电费一月使用量不超过200度时，电费按照一度电1.5元计算，如果超过200度，则超过的部分要按照1.8元每度计算，小华家8月份用了a度电，请问他家8月份应该交多少电费？在此题中，a是个不确定的数字，有可能大于200度，也可能小于200度，这就需要进行分类讨论。再例如，一个圆内有3个点，通过这3个点，可以画几种类型的三角形？这样的数学题目在数学中十分常见，因为要考虑这三个点的具置，也许可以画出等边三角形，也许可以画出非等边三角形。
初一数学思维逻辑训练范文2
一、培养预习习惯与方法
一粗读，先粗略浏览教材相关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，对难以理解的概念作出记号，带着疑问去听课。方法上采用随课预习或单元预习。实践证明，课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的不理解的新知识，可进行有针对性的听讲；预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高思维水平，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、培养听课的习惯与方法：“听”、“思”、“记”
1.提高听课的效率是关键：一是听课要全神贯注，就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到；二是特别注意老师讲课的开头和结尾。讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要；三要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
2.没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法上指导时，应注意：一多思、勤思，随听随思；二深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；三善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；四树立批判意识，学会反思。在思维时细心地发掘概念和公式，很多同学对概念和公式不够重视，不能很好的将学到的知识点与解题联系起来，不能将公式烂熟于心，应培养学生细心一点，深入一点，熟练一点。
3.“记”是指学生课堂笔记。一是记笔记服从听讲，要掌握记录时机；二是记要点、记疑问、记解题思路和方法；三是记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、培养学生课后复习及作业习惯与方法
初一学生课后容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此要培养学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写中也应要求学生书写格式要规范、条理要清楚。培养学生一是如何将文字语言转化为符号语言；二是如何将推理思考过程用文字书写表达；三是正确地由条件画出图形。而教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步培养学生养成良好的书写习惯。
四、培养总结收集与讨论的习惯与方法
1.从初一开始就培养学生学会总结的习惯与方法。在具体培养过程中可给出复结的途径。做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种类型的题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题，最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。学生总结与教师指导相结合，教师指导更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
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1初二学生数学学习分化的原因
1.1学生的学习兴趣不高
首先，学生学习兴趣不高，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二学生处在成长的特殊阶段，在这一阶段内，学生对其它事物的好奇心理很强，在课堂上容易被其他事物吸引注意力，失去听课兴趣。对初二学生进行调查，可以发现仅有少数学生对数学学习感兴趣，但是对数学学科感兴趣的同学成绩都较为优异，而对数学学科不感兴趣的同学成绩较差[1]。从这个角度来看，学生的学习兴趣和成绩是成正比的。值得注意的是，当前初二学生数学学习兴趣不高。比如，很多初二学生对文科较为偏爱，甚至在数学课堂上写文科作业、做文科练习等等。还有一些初二学生在课堂上浏览其他书目、听音乐等等，阻碍了数学课堂效率的提升。
1.2学生的意志力较薄弱
其次，学生意志力较薄弱，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二是初中的过渡阶段，初一的知识相对简单，而初三的知识点相对较难，初二的知识点难度介于两者之间，学生必须对优化初一数学学习方法，适应新的数学知识。一些初二学生的意志力较为薄弱，影响了数学学习的效率和水平。比如，很多学生在遇到难题时选择放弃，不愿意开动脑筋解答题目。还有一些学生在认识到自己学习能力不足后，破罐子破摔，使自己和优秀学生的差距越来越大。
1.3学生的学习习惯较差
其次，学生学习习惯较差，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。与小学阶段的数学学习相比，初中数学学习更加强调自主性。教师在课堂上为学生讲解知识后，学生需要在课后进行二次消化和理解，只有这样才能提升学生的自主学习能力。在实际学习过程中，一些学生没有形成良好的学习习惯。比如，很多初二学生都没有坚持课前预习和课前复习，致使数学知识体系没有建立起来，在做题时不能灵活运用已知的数学知识[2]。
1.4学生的数学思维僵化
再次，学生数学思维僵化，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。每个学生受到的教育和培养都是不同的，逻辑思维也呈现出较大的差异性。一些初二学生的思维比较活跃，具备举一反三的能力，但是也有一些学生逻辑思维不足，对抽象知识点的把握相对较差。由于个体的数学思维存在区别，数学学习成绩也会出现分化。
2初二学生数学学习分化的对策
2.1注重数学知识点的逻辑联系
首先，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该注重数学知识点的逻辑联系。在数学学科中，许多知识点都存在相关关系。初二学生对零碎知识点的把握较好，对系统知识点的把握较差，为了帮助学生形成知识体系，教师应该呈现不同知识点之间的逻辑关系，让学生把不同的数学知识点串联起来。
比如，教师在讲解平行四边形的过程中，可以将平行四边形和矩形、正方形、菱形联系起来。在课程导入时，教师可以在电子白板上呈现平行四边形的图片，并调整平行四边形的角度、边长等等，让平行四边形发生变化[3]。学生观察电子白板上的平行四边形图形，可以发现，当平行四边形的一个角度为九十度时，就变成了长方形，当平行四边形的一个角度为九十度，且两条相邻的边等长时，就变成了正方形，当平行四边形对称角的角度相等，每个角都不是九十度，而且四条边等长，就变成了菱形。
2.2加深学生对概念公式的理解
其次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该加深学生对概念公式的理解。对初二的数学教材进行分析，可以发现数学教材中有大量的数学概念、数学公式和数学定理，这些基础知识点是学生做题的基础，只有对这些知识点进行细致分析，才能提升学生的数学成绩，因此教师应该注重概念公式和定理的演绎。
比如，教师在讲解勾股定理的过程中，可以让学生在习题中加深对基础知识点的理解。教师可以给出以下三个条件，让学生判断以下哪个条件可以应用勾股定理求解。第一个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为90度，AB长为12，BC长为5，那么AC的长度应该是多少。第二个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为九90度，AB长为12，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。第三个题目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度为四十五度，BA和BC所成角度为十五度，AB为3，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。?W生在学习勾股定理之后，可以对题目进行自主求解，掌握勾股定理的适用条件。
2.3对学生进行数学逻辑的训练
再次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该对学生进行数学逻辑的训练。数学学科具有一定的抽象性，对学生的逻辑所谓有要求，为了让学生掌握有效的学习方法，教师必须对学生的数学思维展开训练[4]。
比如，教师应该对学生的试卷或作业格式进行规范，学生在解题时，必须在题目下方列出自己的解题步骤，并且指出所用的已知条件。在充分论证之后，可以得出最终的结论。再比如，教师可以让学生准备一个错题集，对自己的解题失误步骤进行分析，避免错误的重复出现。
2.4指导学生进行定期归纳总结
最后，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该指导学生进行定期归纳总结。很多学生在一单元的学习之后，不善于进行自我归纳总结，影响了知识的吸收效率。教师应该帮助学生培养良好的学习习惯，引导学生进行归纳和总结。
比如，以下面这道题为例：三角形的三边长满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么该三角形属于哪种类型？学生在对方程知识进行归纳之后，可以发现有几个未知数，就有几个方程，因此可以把上述式子整理成（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，得出等边三角形的结论。
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一、高一数学学习的几个不良学习状态
1、思想松懈：好些学生把初中那套搬到高中来，他们认为自己在初一、初二并没怎么用功，到了初三才努把力，很轻巧的就考上了高中，有些还是重点高中，所以他们认为高中学习也如此。这种想法是错误之极的，中考不是有很明显的选拔性，而高考的选拔性很强，只有少部分优秀的才能上大学，所以，到高三才努力学习就想考上大学是不可能的。
2、学习的依赖性太强。上初中时，老师一贯把每种题型归纳的清清楚楚，给大家一个特定的模式；家长也全力参与其中，有能力的就自己给孩子辅导学习，要不就请家教。在高中，老师的教学方法变了；家长也不能辅导孩子了。而很多学生还是像在初中一样，有很强的依赖心理，等到老师“喂”，没有发挥自己的主动学习能力，上课也不太了解老师要讲解的内容，忙于记笔记，而没有听出其中的道理。
3、不重视基础。好多学生自我感觉很好，对难题感兴趣，做难题显示自己的“水平”高，不重视基本知识，基本技能和基本方法的学习与训练，“知道怎么算就可以了”，而不认真仔细的运算。其实，计算也显现出很强的能力，计算中蕴藏着精妙的方法，圆锥曲线部分，很多的题都知道方法，但就是算不出来，这是历届学生的通病。所以，做题要重量重质，规范解题才能完美的做好题。
4、认真听课是关键。老师在上课的时候都会讲清楚每个知识的来龙去脉，突出重点，突破知识的难点。有的学生一知半解，自以为听懂了，感觉这一节课的知识就是套公式，代结论，而没有对知识进行消化，很多问题沉积下来。或者，有的学生上课不听老师的，以为自己还像初中一样，老师讲你的，我自己独创一种方法来，以显示自己的能力不与常人一般，结果是事倍功半。
二、高中数学和初中数学不同
1、初中的数学语言形象、通俗；高中数学语言抽象，一下子就变得难以理解，比如：集合，逻辑运算的语言，函数，空间立体几何，它们会让人感觉数学里生活好远。
2、初中的教学，老师已经为学生建立了统一的思维模式，解题套路，先干什么，然后做哪步等等；而高中数学在思维上产生了很大的变化，语言的抽象对能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多的新生不适应，导致成绩下滑，兴趣渐失。
3、初中的知识点比较少，而高中的容量剧增，消化的时间相对减少
三、科学合理的学习高一数学
1、养成良好的学习习惯:
(1)制定计划:学习目标明确，合理安排时间。计划要切实可行，执行过程中要严格要求自己，磨练自己的学习意志。
（2）课堂认真听课是关键：很多高中生都没有什么时间进行课前预习，所以上课是否认真听讲成了更为关键的事情。学习是一个模仿的过程，要听出重点和难点，不懂的要记录下来，而不是全盘记录，顾此失彼。
（3）及时的复习：反复看书和笔记，强化对基本概念的理解和记忆，将新旧知识进行比对，整理笔记，把上课没有听懂的彻底的弄明白，不要让问题沉积下来，对新知识要懂更要会。而不是忙于应付作业，没有好好消化知识，囫囵吞枣。
（4）独立完成作业。这是检验自己对基本知识和技能的训练。只有独立的思考，分析问题，解决问题，才能进一步加深对新知识的理解。“让问题犯在平时”，才能更好的对症下药，解决问题。
（5）对疑难问题，自己屡犯的错误，准备一个改错本反复强化训练，把从老师、同学处获得的知识转化为自己的，长期坚持，知识就会由生到熟。
（6）每隔一周或者两周做一个系统小结，参照笔记与资料、课本，尤其是针对自己已经犯过的问题，对知识做一个分析、综合、概括，解释知识间的内在联系，以达到对所学知识的融会贯通。
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【关键词】衔接；教法；学法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)01-0387-01
随着新一轮新课程改革的展开，如何在小学、初中教学知识间架起衔接的桥梁，让学生顺利地进行过渡呢？通过研究，我们得出了这样的几点做法。
1 适时渗透现代数学思想
数学思想是对数学知识、方法、规律的本质的认识，是数学思维的概括，是解决数学问题的根本策略。而对学生进行数学思想方法的渗透，是小学与初中数学教学的方向性问题。
数学思想方法是指学生解决数学问题常用的方法，一般具体有较高层次性，但数学思想方法是动态的，在小学阶段的数学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方程法、类比法等，在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。但小学数学教学中，由于大纲与教材没明确指出某节课要渗透什么数学思想方法，容易忽视这一点，而且在初中阶段教学中，大纲在每一阶段教学中明确指出要加强几类数学思想方法教学。因此，在我们的小学数学课堂，教师必须对学生加强数学思想方法的渗透教学训练。
1.1 渗透类比思想方法，训练逻辑思维：类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论的思想方法。
如，“甲乙两位师傅共同制作一批零件，原定每人各制作一半，在制作过程中，甲每天制作1200个零件，乙每天制作1120个零件，当制作结束时，发现甲师傅比原定计划多制作了220个。问制作结束时，两人各制作了多少时间？”初见这道题，学生可能会发现其中的数量关系比较隐蔽，利用工程问题的关系似乎无从下手，但不妨请学生先来解决这样一道题：“甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每天行驶1200千米，乙车每天行驶1120千米，两车在距离两地中点220千米处相遇。问相遇时两车各行驶了多少时间？”学生一看，就知道这是一道行程应用题中的追及问题，根据“追及时间=路程差÷速度差”即可解决。教师只要引导学生将原题和这一问题作类比，就能容易地列出算式：220×2÷（1200-1120）＝5.5(天)
1.2 渗透转化思想方法，训练发散思想：转化方法是运用事物变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法，在教学中，教师应注意把隐含在数学知识之中的转化思想充分揭示出来，并在教学过程中加以渗透，使学生通过解决问题理解和掌握新知识，提高学生的发散思维能力。
如，“有若干人用55个碗吃饭，其中1人1人饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗。问吃饭的有几人？”这个问题，可引导学生把题目条件转换为：6人（因为6是1、2、3的最小公倍数）共用6个饭碗、3个菜碗、2个汤碗。这样，6个人共用碗6＋3＋2＝11个。问题容易得到解决。
2 适时培养学生的自主探究能力
小学数学教师教学中常用的教学方法有启发谈话法，引导探究法，练习法等，由于每节课教学内容相对于初中数学教学内容少，小学教师在教法上采用探究学习的机会多，而初中数学教师由于数学课内容的偏多，在课堂教学上最大的特点就是教学活动的教学环节的简洁、教学素材的指向明确，问题的思维含量高等。所以我们认为初一数学教师在教学中注意用小学教学方法逐步过渡为讲授为主教法就显得很重要。不要认为教学内容多，没办法完成就忽视了学生自主、探究、合作学习的过程。而我们一些小学教师的教学扶得过多，放得过少，影响了学生自主学习能力的发展。美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。” 现代认知心理学家皮亚杰认为：“教育的宗旨不在于把尽可能多的东西教给学生，取得尽可能大的成果，而首先在于教会学生自己怎样学习，学会发展自己，以及离校后继续发展。”因此，小学高年级教师要适当地“放一放”，尽力做到少讲、精讲，注重培养学生自主探究能力和自觉自律意识，充当半个中学老师的角色；初一教师可适当保留一些小学的教学方法，将初中的教学方式方法逐渐地加以渗透，充当半个小学老师的角色。
3 适时培养学生的学习品质
小学阶段科目少，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利的完成初中阶段的学习任务，全面提高教学质量，培养学生的学习品质是关键。学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。
3.1 注重预习，指导自学：预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，而初中数学的学习由于内容增多，难度增大，对学生的预习自学有较强的要求。因此，我们要注重对学生进行预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。
初一数学思维逻辑训练范文6
新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。
二、素质教育：
我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。
教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。
三、教研工作：
我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。
四、出勤：
在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。
五、本期教学内容：北师大版初一数学。
第一章：丰富的图形世界
第二章：有理数的运算
第三章：字母表示数
第四章：平面图形及其位置关系
第五章：一元一次方程
第六章：生活中的数据
第七章：可能性
六、本期数学的能力要求
1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。
2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。
