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如何快速提高逻辑思维范文1
【关键词】几何教学 思维 教学难点 教学策略
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）26-0119-02
几何教学是数学课程中的重点教学内容，它对于培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力都具有重要的意义。也正是逻辑思维能力与空间想象能力能辅助学生更好地学习几何知识。几何教学中的难点包括：如何准确将图形中的各个间接条件转化为解题的基本要点；如何巧妙地转换文字语言、符号语言与图形语言；如何将已知条件图形化；如何将分析过程综合化，即将综合法与分析法结合已知条件进行推断，寻找问题的接洽点，解决问题等等。由此可见，化解几何教学难点，必须从激发学生的思维角度入手，只有通过培养学生的思维能力，强化其驾驭数学语言的能力，展开丰富的空间想象力，根据已知条件构造几何图形，并及时转换为需要的知识点，进而才能巧妙地解决几何难题。
一 培养学生的几何基础思维
1.加深学生对基本定义与概念的理解
在几何教学的过程中，学生如果对于基本概念和基本定义的理解不够清楚，会产生很多不良的效果。如在初中阶段，很多学生对于“面积”和“体积”的理解不是很清楚，只会死记硬背，这样会对学生增加很多不必要的负担，老师在讲解的过程中，就应该使学生对这些定义和概念具有清晰的了解。
2.培养学生的识图能力
识图是学生学习几何的基础，它对于学生理解图形、理解题意和分析问题具有重要的作用。识图能力的培养应该从简单出发，逐渐向复杂行进，从易到难，逐步提高。
3.培养学生的画图能力
学生在读懂题意以后，画图是学生将几何语言转变成图
形的基本要求，同时它对于学生分析和解决问题具有重要的辅助作用。训练的时候，可以选择适量的题目来训练学生的画图能力，经过动脑、动手逐渐培养学生的画图能力。
同时，教师应当在这个过程中起带头作用，在画图的时候要按照每一个画图的步骤来画，带动学生将画图能力慢慢地培养起来。
4.培养学生的转换能力
在解题的过程中，题意中的很多内容可以用几何符号来表示，通过用几何图形和几何符号将题意表达出来对于解题具有重要的辅助作用。针对几何语言、几何图形和几何符号之间的相互转换，应鼓励学生在解题的过程中多画图、多写、多转换，将题意中的信息转换在图形当中。
5.培养学生的推理能力
在几何教学的过程中，一般可以采取以下四个阶段来培养学生的推理能力：
第一阶段，让学生按照图形来回答问题，或者让学生用简单的几何符号写出来。第二阶段，用几何语言的形式来证明已学的定理。第三阶段，进行简单的逻辑推理，用简单的题目让学生用正规的几何语言来书写证明过程。第四阶段，强化逻辑推理，教师应当选择难度适宜的题目让学生进行证明训练。
二 培养学生的逻辑思维能力
1.在平面几何教学中加强逻辑思维能力训练
通过加强逻辑思维能力训练，有助于学生更好地理解几何概念。几何课程中主要以几何知识点、几何内容来体现逻辑思维的形式及方法，例如，教学中所出现的概念的内涵与外延，是指具体的几何概念的内涵与外延，并不是指“概念”的内涵与外延。
因此，教师通过在课堂中对学生加强逻辑思维能力训练，加深学生对概念的理解，使其真正了解、弄清概念中所包含的具体对象及属性、特征，结合大量的知识点训练，能有效提高学生对几何教学难点知识的学习与掌握效率。
2.逻辑思维训练内容
在几何教学知识点中所涉及的逻辑思维是根据知识点的难易程度来呈现的，其中，逻辑思维训练的主要内容包括：教会学生如何采取适宜的论证思维方法及解题方法进行各类题目的分析、解析，并根据图形中所包含的各类图形，分析其性质与属性。
第一，学习论证的思维方法。一方面，根据图形中的各部分性质分析、综合出图形的整体性质，相反，可以通过将复杂的图形分解为各个简单的部分，包括已知的简单图形。另一方面，将已知条件作为分析论证思路的方法和从图形之间、概念之间的联系入手去分析图形性质的方法。
第二，选择适宜的解题方法。由于各类解题方法本身的优缺点并不相同，其所适应的题目也各不相同。因此，应教会学生如何在各种解题方法中，快速选择适宜的解题方法，提高解题的效率与准确度。
第三，学习找出图形中所包含的各式图形。在解题过程中，经常会出现许多复杂的图形，通过将复杂图形中所包含的各类简单图形分解出来，仔细研究图形在运动变化中产生的图形性质的变化。
3.让学生学会转化，提高逻辑思维能力
让学生在学习几何知识与解题的过程中，快速、巧妙、准确地将题目中的文字语言、符号语言、图形语言进行自由转化，将平面问题与空间立体问题进行转化等等。通过不断强化学生的转化技巧与转化能力，可以使学生在无形之中提高逻辑思维能力，进而有效、准确地解决各类几何难题。
三 培养学生的空间想象能力
1.让学生在脑中构造图形，发展空间想象能力
不论是立体几何还是平面几何，其教学过程都是根据其概念及图形进行拓展、延伸。因此，为了便于学生更好地理解知识点，教师可以通过让学生结合文字信息与符号信息等已知条件，在脑海中构造相应准确、直观的几何图形。教师还可以适当引导学生自制模具，将抽象的图形与概念转换为实物，这也有助于提高学生的空间想象能力。
2.让学生以画图的形式，提高空间想象能力
图像对于激发学生对几何知识的学习爱好具有重要作用，它还有助于激发学生对空间图像的兴趣。通过让学生以画图的形式，可以让学生更熟悉几何图形的基本特征，强化图形与推理的解题技巧，提高学生对空间图形的熟悉度与理解能力，进而有助于提高学生的空间想象能力。
3.结合多媒体课件教学法，培养学生的空间想象能力
通过结合多媒体课件教学法，可以将静态化、抽象化的几何图形转化为动态、形象化的空间立体图形，有助于提高学生的空间想象能力。
由于多媒体技术可以将枯燥复杂的文字信息、数字符号转化为形象有趣的图案、声音、三维动画视频等，这就便于学生更好地理解、掌握几何中的教学知识点。多媒体课件教学法，能便于教师在课堂中将静态的图形转化为动态的图案演示，并快速进行图形的变形教学，包括图形的延伸、平移、旋转、展开等形式，有助于提高学生的理解力。
四 结束语
在几何的教学过程之中，教师应当注重激发学生的思维，通过加强学生的几何基础思维，使得学生在接触到几何知识时，能习惯性地运用固有的思维及逻辑推理能力分析各类题型，将各种数学语言巧妙地转换为需要的知识点，增强几何教学的学习效果。
参考文献
[1]全温.谈立体几何中的图形变式教学与思维能力培养[J].中学数学教学，1995（1）
[2]鲍珑.初中几何与逻辑思维能力[J].课程·教材·教法，1988（2）
[3]孔忠娣.初中数学几何教学有效策略的分析[J].数学学习与研究，2012（16）：27
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当然，要提高学生的逻辑思维能力并不是一蹴而就的，首先需要教师从思想上重视，从高一到高三，循序渐进，落实到每一堂课的教学中。每一阶段、每一堂课，教师可以根据教材内容的特点，分别有重点地进行某一项逻辑思维能力的训练。
以下笔者从试题入手，分析如何通过“对比”教学提高学生的逻辑思维能力。
一、讲评课中进行对比教学，提高学生思维迁移能力
例1：地―气系统（大气和地面）吸收太阳短波辐射（能量收入），又向外发射长波辐射（能量支出），能量收支的差值，称为辐射差额。下图示意沿海某地多年平均辐射差额的月份分配，看图完成下列2题。
6.若只考虑辐射差额对气温的影响，该地气温最高的月份是（ ）
A.4月 B.6月 C.7月 D.8月
7.该地年总辐射差额为负值，年平均气温却未逐年下降。产生该现象的主要因素是（ ）
A.大气环流、大洋环流
B.大洋环流、海陆分布
C.地形起伏、海陆分布
D.大气环流、地形起伏
第6题失分较多，学生反映：如果没有上面这幅图，凭着“沿海某地”气候的海洋性特征，可以得出最高气温出现在8月这个正确答案，而看了这幅图，受误导，反而作出了错误的判断。
针对这种情况，在讲评第6题前，可以对比展示另一组出现频率更高的题目。
例2：下图是“某国人口自然增长率随时间变化示意图”。读图回答1～3题。
1.关于该国人口特征的叙述，正确的是（ ）
A.①时期人口出生率最高
B.②到③期间，人口总数不断增加
C.④时期人口变化幅度最小，人口总数稳定
D.③与⑤时期相比，人口总数一定相等
2.目前人口增长特点与②时期可能相符合的国家是（ ）
A.尼日利亚 B.韩国 C.中国 D.美国
3.下列说法正确的是（ ）
A.④时期人口问题最不突出
B.②时期是经济水平最高的时期
C.③到⑤期间，人口数量不断减少
D.②到④期间，受人口数量的影响，经济水平不断下降
讲评：
第一步：读图“三步曲”（一图名、二图例、三注记）。本图为“某国人口自然增长率随时间变化示意图”，横坐标为时间，纵坐标为自然增长率的高低，表示增长速度的快慢随时间的变化而变化。
第二步：读主图，抓关键。分析图要抓住几个关键点，其中①-③之间为正增长，而②点为正增长最高值（即人口增长最快之时），既然是正增长，人口总数不断上升，所以③点为该国人口总数最多之时；③-⑤之间为负增长，④点为负增长最大值（即人口下降最快之时），从③-⑤人口总数持续下降；③和⑤两点为零增长，增速为零，但人口总数并不一样，⑤的人数要比③更少。
第三步：逐题分析得结论。第1题，①时期人口出生率未必最高；④时期人口总数下降最快。第2题，②时期人口自然增长率高达2.8%，人口再生产类型判断为传统型，与尼日利亚一致。第3题，④时期人口老龄化问题严重；②时期人口增长过快，对经济发展形成压力；②到④期间，人口数量先增后减，但经济水平未必下降。（答案 1.B 2.A 3.C）
学生理解了以上3道题，再对比分析第6、7题，通过思维对比和思维迁移，很容易理解。
在前面分析的基础上，可以让学生自己解析这道题。
学生解析：4～8月，辐射差额为正值，热量支出小于收入，气温逐渐上升，7月上升最快，8月气温达到最高；9月～次年3月，辐射差额为负值，热量支出大于收入，气温逐渐下降，12、1月下降最快，4月气温达到最低。（答案：6.D 7.A）之后，教师补充：根据海洋性气候，进一步验证，该地气温最高值应该出现在8月份。第7题，只要教学生如何从教材去寻找答案即可，分别在必修1第二单元和第三单元，大气环流和大洋环流的意义中都有涉及。
这样做的目的是：（1）通过对比教学，加深学生印象，培养学生比较思维能力；（2）通过对比教学，教学生学会思维迁移，培养学生举一反三的能力；（3）通过学生去教材寻找答案，提醒学生复习要回归教材，培养学生由教材的已知知识推理出未知的知识的能力；（4）通过教师的教、学生的学，培养学生有条理表达能力。
在这堂讲评课中，教师的教学重点放在培养学生比较逻辑思维能力上。如果教师在每堂课都能有目的地培养学生某方面的逻辑思维能力，从高一持续到高三，通过类似这种题组对比的教学方式，在课堂上有目的性地培养学生的某项逻辑思维能力，学生积累的解题能力应该能有很大程度的提高。
二、将不同学生的答案进行对比教学，培养学生表达的逻辑思维能力
学生在综合题上的失分，则反映出学生逻辑表述能力的欠缺。
上新课注重培养学生对比思维能力，而讲评课则更注重培养学生的对比表达能力。教师在讲评试卷时，可以同时展示几份学生同一试题的答案，由几位学生依次对不同学生的答案进行分析、评分，并说出得分的原因。
例3：说明A地气候类型及其形成原因；分析影响该地谷物生产的不利气候条件（8分）
[学生答案1＼&学生答案2＼&参考答案＼&温带海洋；受大西洋的气流影响，降水平均；受副热带气压影响，雨热不同期；全年温和湿润，不利于种植谷物，利于牧草生长，温差小，热量不足。＼&①气候类型：温带海洋气候。
②成因：西邻大西洋，且沿岸有暖流经过；位于中纬度，终年受中纬西风影响；地势平坦，利于西风深入。
③不利影响：阴雨天多，云雾多，光照不足；夏季气候偏低，不利于作物成熟。＼&温带海洋性气候（2分）；终年受西风带控制（1分），受暖流的影响（1分）；夏季气温较低（2分）；日照较少（2分）。＼&]
点评：
学生的主要失分点在于语言表述不严密，将“温带海洋性气候”表述为“温带海洋气候”（答案2）或“温带海洋”（答案1）――扣2分；将受暖流影响表述为受“海洋”（答案1）影响――扣1分；将“夏季气温较低、日照较少”表述为“全年温和湿润，不利于种植谷物”或不表述（答案1）――评分标准规定这些说法不得分。答案2相对条理性更强，逻辑思维能力较强，除了气候类型表述错误外，其他表述合理、到位，可以更简练一点。不少考生反映该题较容易，满怀信心，却不得分。语言描述的规范性、严密性是知识要求，更是能力体现，考生在备考中要注重语言表述能力训练，准确阐述地理事物，真正做到“会做的题不失分”。
这种由学生学着改试卷的方法，既可以让分析的学生学会如何寻找得分点，又可以让卷子的主人（匿名的）对比分析自己失分的原因。通过这种对比教学，训练学生口头表达和书面表达的能力，从而加强学生答题规范训练和逻辑思维能力的训练。当然，教师要引导学生如何审题。例如，对比辨析设问的行为动词（分析、简析、描述、说明、写简述、对比、比较、评价、概括、运用、指出等），不同的行为动词，其要求也不同，对学生答案的评分也不同。
三、课堂适当引入题组与新课内容进行对比教学，提高学生对比思维能力
教师若利用教材案例，在课堂上适当引入一些题组进行对比教学，既调动学生思维的积极性，又培养学生对比思维能力。例如，必修1第四章《地表形态的塑造》、第三节《河流地貌的发育》，在介绍三角洲的形成时，引用“案例3黄河三角洲的发育”，可以引入高考题进行对比教学。
资料1：黄河三角洲的发育
黄河是一条多沙的河流，据20世纪90年代统计，中上游每年输出泥沙16亿吨，经河口入海的约有12亿吨。而黄河在入海口的潮流作用很弱，河口潮流的落差通常只有0.8～1.0米。由于潮流弱、搬运能力差，黄河入海的泥沙约有40%在河口附近淤积，河口两侧的堆积体以每年2～3千米的速度向海洋延伸，黄河三角洲也以很快的速度向海洋扩展。
[资料分析]
（1）黄河河流中的泥沙来源于哪里？
（2）依据资料分析黄河三角洲快速发育的原因是什么？
（3）以黄河三角洲为例，概括总结河口三角洲形成的一般过程。
[设计思路]
学生阅读资料1和卫星影像图――在资料中划出关键字词――提出需要教师帮助解决的几个专业术语――展示三个问题的答案――教师点评――知识迁移。
通过资料1展示给学生黄河三角洲比较宏观的发育过程，给学生做一个基础知识铺垫，使学生较为容易地解决资料分析中的第一个问题。同时，在资料中引入较为专业的知识，例如入海河口潮差大小、潮流搬运能力强弱等。学生通过思考，可以得出它们与泥沙淤积之间的关系，回答资料分析中的第二个问题。通过第三个问题，可培养学生归纳总结问题能力以及语言表达方面的能力。
通过以上资料及问题分析，要求学生对河口三角洲的发育，抓住3个本质问题：（1）淤沙来源；（2）沉积条件；（3）河口潮流强弱。
学生在教师的引导下，完成对黄河三角洲形成的分析之后，展示下题进行对比分析，可以进一步检验学生的掌握能力。
例4：看下图，指出G河没有形成明显三角洲的原因，并加以分析。（16分）
解题思维导图：
・质疑――发挥联想――调取信息――有据可依――知识迁移
这道题在当年高考中得分率较低，但将它与“黄河三角洲的形成”进行课堂对比分析，难度就降低了。学生有据可依，只需将前者迁移到后者中。
[黄河三角洲快速发育的原因＼&G河没有形成明显三角洲的原因＼&（1）黄河下游地势低平，流速缓慢，河口附近潮流弱，搬运能力差，泥沙易沉积。
（2）黄河是世界含沙量最大的河流，特别是中游黄土高原，植被覆盖率低，水土流失严重，入海泥沙多。
（3）入海口海水较浅，潮流弱，泥沙快速沉积，三角洲发育快速。＼&（1）入海泥沙较少，因为G河在M点以上多流于盆地中，流速较小，易于泥沙沉积；且从纬度位置和地形看，流域内热带雨林广布（植被覆盖率高），水土流失较轻。
（2）入海口附近，泥沙不易沉积，因为地形高差大，河流落差大，流速大。
（3）入海口海水较深，潮流强，泥沙不易沉积，没有形成明显的三角洲。＼&总结：
（1）淤沙来源；（2）沉积环境；（3）河口潮流强弱。＼&]
有的教师会认为，必修1教学进度紧，教学任务完不成，没有时间补充高考题；有的教师认为，高一渗透高考题，难度太大……其实，通过对比教学，已经将难度下降，另一方面，学生对比思维、对比表达能力提高，就不需要教师将每个知识点全部都讲到，学生已经学会举一反三。正所谓“教是为了不教”，学生学会了“质疑――联想――迁移――分析”，还担心不会解题、不会考试吗？
对比教学就是把两个或两个以上的相应的知识点结合在一起进行教学，找出异同，使原来枯燥、抽象且难于理解、接受的内容变得生动、有趣，一目了然，易于接受和掌握，既丰富了课堂教学，又激发了学生的思维，变教师“填鸭式”说教为学生的自主的轻松理解，从而使“教”与“学”得到统一。
通过对比，教师可帮助学生串联相关知识，构成知识的有机体，有助于丰富学生的知识网络，能由此及彼，触类旁通。学生还可在比较中进行筛选和吸收，将知识内化，形成自己的个性。
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一、新课标理念下初中数学习题教学的意义分析
初中的数学教学内容相对深刻抽象，方法灵活，这就要求学生不仅需要掌握数学大纲要求的基础理论知识，还应当注意培养对理论应用的思维能力，提高运用数学知识解决简单实际问题的能力。而习题教育在巩固学生所学数学知识的同时，还有效地培养了学生的逻辑思维，因此，解题的能力是学生对数学知识综合运用的体现。这就要求初中老师，根据教学目标，丰富数学的教学内容，通过习题尽可能地使得抽象的理论变得更为直观，并正确地引导学生对知识点和解题方法的融合，培养学生的解题思维，进而提高学生的综合素质。
在初中数学习题教学中，以学生为主体，一方面，根据学生的能力和基础情况，设置难易程度相当的数学习题，帮助学生巩固知识，培养灵活的解题思维，这就要求老师转变观念，通过引导学生，让学生获得解题的成就感，以增强学生学习的兴趣;另一方面，从学生的自身角度来讲，解题能够有效地暴露出对知识点掌握问题，并能够让老师及时发现，进而做到查漏补缺，从而促进学生的学习进步。因此，初中数学习题教学对于学生的思维、学习等方面的综合素质提高都具有重要的意义。
二、初中数学习题教学的应用方法
习题教学是检验学生对老师授课内容的掌握程度，是对学生灵活运用理论和逻辑思维的反映，在习题教学过程中，是以学生为主体，这样决定了习题教学中，学生具有一定的自主空间，例如，学生之间可以自由讨论解题思路，以达到相互提高的目的。因此，数学的习题教学在形式上也多样化，老师可以围绕教学目标，根据学生的不同情况，选择不同的教学方法，通常，可以通过以下途径来尝试提高初中数学习题教学的有效性。
1.引入游戏化教学方法
游戏化教学方法由于其自身的娱乐性，需要老师全程监督，指导学生的解题思路不能被游戏的娱乐性带偏。例如，针对掷硬币的概率问题，可以在习题课上进行投掷来做简单的统计，使抽象的概率问题变得实际直观;对于三角形的两边之和大于第三边的问题，若采用几何证明法则相对麻烦，可以通过实际的距离演示，这样既增加了习题教学的趣味性，也培养了学生解决问题的实际能力，进而有效地提高习题教学的有效性。
2.老师对习题的题型进行划分法
这个可以根据习题的难易程度和习题运用的知识点进行划分，也可以根据习题的易错和思维误区进行划分，然后对这些典型的习题进行多角度的分析讲解，最终帮助学生形成自己的解题思路，提高解题的能力。
3.分组讨论法
分组讨论能够有效地提高学生的思路，由于学生的思维和基础有所差异，在分组讨论中，可以有效地帮助学生“脑洞大开”，并相互学习，弥补自己思路上的不足，同时通过自身的讨论还能有效巩固学生的知识，并发现自己掌握知识的不足，进而提高思维能力。
4.提高课堂的互动性
鉴于我国目前数学教学课堂气氛不活跃的特点，在进行习题教学时，可以采用竞赛的方式调动学生参与习题解答的积极性，并激发学生做题的潜力，进而帮助学生锻炼快速思维的能力，提高抽象的逻辑思维能力。例如，可以让学生对一些习题进行抢答，如请学生在最短的时间内回答下列问题：
（1）n边形的内角和公式如何表示？（2）sin30°的值是多少？（3）函数f（x）=ax2+bx+c的对称轴如何表示？顶点坐标是多少？（4）方程ax2+bx+c=0在什么情况下有解？解是多少？什么样的情况下有一
个解？
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关键词：小学数学；高年级；综合能力
文章将对小学高年级学生在数学学习中需要重点突破的几方面综合能力进行探讨，结合相关教学案例，发掘其重要意义，帮助教师更好地完善教学过程，促进学生综合素质的提高。
一、数学计算能力的培养
计算能力是数学学习中最为基础的能力，贯穿于学生的整个数学学习过程中。小学数学教学中的重要任务之一便是培养学生熟练地运用各类运算法则，使其具备良好的计算能力。这不仅仅可以锻炼学生的计算能力，还可加强学生对基础知识的稳固记忆，开拓思维能力。学生计算能力的高低，直接决定了其今后数学学习的发展。
在帮助小学高年级学生培养计算能力时，必须注意到一点，即此时学生的知识相对来说比较丰富了，教师可以提供的帮助是总结与归纳学生已有的基础知识，让学生知识灵活运用于数学训练之中，通过强化训练来加强他们的基础知识建设及运算能力。除此之外，一定要促使学生培养良好的计算习惯。一要使学生养成检查的习惯，计算中来不得半点粗心。二要学会审题，确定计算方法后再下笔。三要规范书写，至少做到字迹端正。四要学会估算，粗略检验答案正误。五要学会打草稿，草稿打得好就便于事后检查，快速找出问题所在。六要在课堂上培养学生快速口算的能力。总之，计算能力的培养属于一项长期的工作，教师须将此过程设立在一个拥有乐趣的环境下，使学生不排斥、肯合作。
二、数学逻辑思维能力的培养
数学相较于其他学科来说，是逻辑性较强的，从小学高年级开始，教师就要有计划地培养学生的逻辑思维能力，为今后数学的学习做好铺垫与准备。
1.比较能力
学习数学最终是要服务于生活的，而比较能力的高低直接影响到解决实际问题能力的高低。在比较的过程中，教师需提醒学生注意，切勿混淆了两者之间的概念。这就需要学生对两者概念充分理解并明确其概念后，学会排除其他信息的干扰。
2.分析整合能力
一道数学题，需要学生有条理、有逻辑地分析所有的相关条件，将其整合后再思考结果。例如，求解一个不规则图形的面积或体积时，学生首先要明确问题是什么，再思考将不规则的图形如何科学地划分为已学的多个图形，必要时学生需要自己动手来画辅助线，在实践中帮助自己理解题意。
3.抽象概括能力
在解决实际问题的应用题里一般会有很长的文字描述，学生得加强从文字中总结概括公式的能力。如经典的路程问题，两车相向而行，各自有自己的速度、距离、出发时间，学生需要提取题中有效条件，才能够分析出更加简便的解题方法。
三、数学反思能力的培养
培养学生的反思能力，就是希望学生能够多层次、多方面地去看待数学问题，思维更加灵活，对待问题更加严谨，解决问题更为谨慎。传统教学中，在应试教育下，学生都沉浸在题海战术中，极少有独立思考的机会，这样会扼杀学生独立学习的发展机会，也降低了学生的学习效果。学生具备反思能力，就能主动地发现问题，增加思维的活跃度，增强学习效果。在学生发现问题后，必定会向教师提出，教师在此过程中也能够不断完善自身的教学知识与教学能力，实现教学相长。学生的学习效率提高，教师的能力增长，就必定能带来优质的教学质量。
如何来培养学生的反思能力呢？教师必须引导学生养成做记录的好习惯，不论是在课堂上发现的，还是在课后练习中总结的一些想法与问题，都要不断记录下来，并与老师或同学及时交流、解决。同学之间的交流合作，能让学生在与他人对比的过程中，反思自身的不足，领会到不同角度的见解，加深对知识的理解。让学生学会总结多方面意见，乐于同老师、家长进行交流，找到自身问题根源所在，对知识点及时巩固。
总而言之，教师把握好基础计算能力、逻辑思维能力、交流反思能力的培养，让学生拥有全面的优质数学能力，方能在今后的学习道路中走得更稳更好。
参考文献：
[1]孙 刚.如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力[J].黑龙江科技信息，2011，（21）.
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一、运算能力的培养
中学数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、数列和函数极限及集合、微积分、概率统计的初步计算等。在培养学生正确迅速的运算能力时应做到：
1、加强基础知识的教学。在教学中要求学生透彻理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、公式、定理、公理、法则等数学知识，这是提高学生运算能力的基础。例如，在学次根式的运算时，要使学生正确理解二次根式的概念——正数和零的算术平方根；同时要牢固掌握有关运算的各种公式，否则就会造成“ （a-2）2=a-2”的错误。在培养学生运算能力的过程中，不仅要重视算法和结果，还要重视运算的推理过程，在运算练习时，使学生做到“言必有据”。例如，对任意实数a＜b，则 5a﹤5b，有的学生的证明为：因为当a=2、b=3时，52
2、加强基本技能和技巧的训练。口算与速算是数学的基本技能，是提高运算能力的有效手段之一，在教学中加强这方面的训练，可以节省时间和精力，达到迅速运算的目的。这就要求学生熟悉一些常用的数据和主要结论。例如在计算152、252、352……时，让学生掌握其速算方法，就是先写上25，在25的前面写上比十位数大1的数与十位数上的数的乘积。学生掌握了其方法后就能快速地口算出此类数的值。再如解方程（x- ）（x-1）+1=x，常规解法是去分母，去括号，较为繁琐。从整体上观察方程的结构，把方程右边的x移到左边与1结合，进行因式分解，便得到一元一次方程和一元二次方程，解法就比较简便。因此在数学教学中，要使学生把主要精力用到掌握运算规律上，对常用的技能技巧给予学生足够的练习，提高运算的迅速性、正确性。
二、逻辑思维能力的培养
逻辑思维是数学思维的核心。数学逻辑思维是以数学概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎为主要方法，并利用词语或符号加以逻辑表达的思维方式。培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学任务之一。
培养的学生不仅要长知识还要长智慧，不仅要“勇于思考”还要“善于思考”，使学生不是“学会一点数学知识，只管一阵子”，而是“学会思考问题的方法，就会管一辈子”。如何培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学中研究的重要课题之一。在教学中，教师要下功夫、花力气，把“数学结果”的教学变为“数学活动”的教学，这样才能提高学生的逻辑思维能力。在教学中应做到：
1、建立清晰明确的概念，使学生牢固地掌握基础知识，才能提高运用数学语言的能力。这是培养逻辑思维能力的前提。
2、教师要正确引导学生运用逻辑思维方法，合乎逻辑地思考问题，这是逻辑思维能力培养的关键。
3、加强数学推理证明的训练，使学生掌握思路，不断总结推证规律，这是培养逻辑思维能力的基础。
三、空间想象能力的培养
空间问题是人们日常生活中经常遇到的，如果没有一定的空间知识和空间想象力，将很难适应社会和进一步学习的需要。在学习空间知识时，要求学生做到：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本图形；能够在基本图形中找出基本元素及关系；能够根据条件作出或画出图形。因此，在数学教学中，培养学生的空间想象力应采取下列措施：
1、使学生学好有关空间形式的数学基础知识。学好有关空间形式的数学基础知识是培养空间想象能力的根本保证。中学数学中有关空间形式的知识，不仅仅是几何知识还有数形结合的内容，如数轴、坐标法、图像法等等。通过数量分析的方法对几何图形加强理解，有利于培养学生的空间想象能力。
2、适量地利用教具培养学生的观察想象能力。感性材料是空间想象能力逐步形成和发展的基础，通过对实物模型的观察分析，能使学生在头脑中形成空间图形的整体形象及实际位置关系，进而抽象出空间几何图形。例如，在学习空间直角坐标系时，让每位学生动手做一模型，通过模型，学生很直观、较快地掌握了空间直角坐标系的概念及相关运算，学生学得快、掌握得牢，通过感性认识，激发了学习兴趣。
3、使学生学会画直观图。直观图是发展学生空间想象力的关键。中学数学的直观图是斜二侧画法，在数学教学中教师一定要强调斜二侧画法，遵照画法法则，让学生自己动手做出，使学生从中领会画法和要领，掌握画直观图的一般程序，并能够正确迅速地画出所给空间物体的直观图。
如何快速提高逻辑思维范文6
—、逻辑学与科学
逻辑学与科学之间有着天然的联系。逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科。科学的特点在于“求知求真”，而逻辑的力量也正是源于对纯粹真理的不断追求。对科学而言，逻辑学不仅提供了建构完整的科学理论体系的基本方法，而且更为重要的是，它塑造了科学事业得以进展的“求真”氛围。所谓的“科学精神”即为求真之精神。逻辑学是科学产生和发展的内驱力。离开逻辑学谈科学，必定是残缺的、畸形的科学。
亚里士多德创立的以三段论为核心的演绎逻辑学，是人类历史上第一个较为完整的逻辑学体系。
人类历史上第一门成型的科学 几何学就是欧几里得在逻辑演泽法指导下构造的。欧几里得从少数被认为是不证自明的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系列定理或命题。这正是演绎式科学方法的基本特征。他严密的逻辑，完整的体系，不知使后世多少个科学家着迷，一直被认为是科学理论逻辑结构的典范。到了近代，牛顿仿效欧几里得，用公理方法把前人的力学知识加以系统化，形成了一个逻辑体系，牛顿的经典著作《自然哲学的数学原理》就是由许多定义、定律、推论组成的；后来拉格朗日的力学著作、克劳胥斯的热力学著作、斯宾诺莎的哲学著作，也都是用类似方法写成的；欧氏几何的逻辑性给12岁的爱因斯坦奠定了重要的理论基础。逻辑学对科学所产生的作用可见一斑。
中国先秦时代就出现了可以和古希腊相媲美的名辩之风，具备了逻辑学产生的思想条件。然而，政治“实用理性”大行其道，导致中国传统文化中的逻辑意识十分薄弱，在相当长的历史时期内，逻辑发展处于“中断”状态，而直觉、顿悟却大行其道。这种直觉、顿悟并不同于今天的直觉思维和灵感，它几乎不需要什么逻辑过程，因为那种“大全”既不能用概念分析也不能用语言表达，“道，可道，非常道；名，可名，非常名玄之又玄，众妙之门”（《道德经第一章》中国文化中最具影响的儒、释、道三家都特别强调直觉、顿悟。正如金岳霖在其名篇《中国哲学》中写道：“中国哲学的特点之一，是那可以称为逻辑和认识论的意识不发达”。其实，.不只是哲学，中国的其他学科也多如此。例如，中医起点与西医相比较也许要高，即使在中国西医也比中医普遍得多。为什么中医难发展？这与中医基本理论没有为逻辑分析留下足够空间有关。简言之，中国缺乏逻辑学传统。著名逻辑学家殷海光先生曾指出：“在文化的规范、美艺、器用、认知四种特征中，中国文化的规范特征过于发达，特别是自汉以降逐渐成为文化价值取向的主导力，由此导致‘在价值的主观主义的主宰之下，益之以美艺的韵赏和情感的满足，认知作用遭到灭顶的惨祸’：这是对中国社会思想状况的准确概括。逻辑系统不发达导致中国系统的逻辑学贫乏，科学也就缺少发展的前提，科学理性在实用理性之前处于劣势，最终导致中国科学的落后。
作为科学发展主要基础的形式逻辑和几何学这两大知识体系是中国传统文化所缺少的。中国古代几乎没有可与亚氏逻辑、欧氏几何相提并论的科学体系，即使在被李约瑟先生称为“中国科技的领先时代”时的《齐民要术》、《梦溪笔谈》、《农政全书》、《本草纲目》等著作中，大多只是关于技术的描述性记述，或者零散的科学思想，而缺乏系统的科学理论建构。也就是说，这些著述只“知其然”，而“不知其所以然”。“四大发明”也仅仅停留在经验的总结之上，实用价值较大，理论价值小。它们只告诉人们“是什么”和“怎么做”，而很少涉及“为什么”。相应地，我国至今也没有创造出像相对论、宇宙大爆炸理论、耗散结构论等世界级的科学理论，迄今与诺贝尔科学奖无缘。
逻辑学的昌盛是科学事业发展和发达的一个必要条件，逻辑精神的缺乏是造成中国古代没有科学和近代科学落后的关键因素。中国文化整体偏重直觉和顿悟，缺乏逻辑思维传统，而西方的传统却是重理性和逻辑思维。我国在逻辑学研究和应用方面一直落后于西方,这是我国近代科学落后于西方的重大根源之一。
爱因斯坦认为，近代西方科学的发展是建立在两大基础上的:一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法(即培根为代表的归纳逻辑）。正是有了演绎逻辑和归纳逻辑，西方近代科学才得以稳步发展;也正是缺乏逻辑基础，缺乏逻辑传统，尽管中国有引人称羡的悠久文化，却没有产生一门系统的自然科学；尽管我们历代科举制度培养了500多名状元，还有不计其数的进士、举人、秀才，却没有培养出一名牛顿或爱因斯坦式的科学家。费正清在论及中国近代科学不发达的问题时也认为：中国科学未能发展同中国没有更完善的逻辑系统有关。如果中西方不加接触与交往，双方思维传统的迥异及其后果还不明显。历史是无情的，面对着西方先进的科技，面对着西方的工业文明，面对着西方的坚船利炮，近代中国能说什么，做什么呢？那段血与火铸成的近代史无遗暴露了中国传统思维模式的弊病，也警示我们必须以人之长补己之短，才能屹立于世界先进民族之林。正如冯友兰所说广逻辑分析方法就是西方的手指头，中国人要的是手指头，这里的‘手指头’是指点石成金，即发展科学技术的手指。”为了提高国民素质,实现强国富民，现代大学教育应该加强和重视逻辑学。
二、逻辑学与创新思维
逻辑与创新的关系，近年来已成为逻辑界的热门话题。这一话题又可分为两个层次:逻辑能否出新知，以及逻辑思维与创新思维的关系。
笔者赞同逻辑能出新知的观点:首先，演绎出新知主要表现在把已知中所蕴涵的、不为主体意识到的“潜存”揭示、显明出来，使主体更全面、深刻地认识已知。例如，亚里士多德就认为三段论是发现事物存在和变化原因的工具;数学理论系统就是以少数公理为依据，经过一系列演绎推理建立起来的;正是运用演绎工具，罗素发现了震惊数学界和逻辑学界的集合论悖论。其次，归纳是个别经验知识到一般知识的飞跃，结论已超出了前提，有着前提无法蕴涵的内容——这显然是新知。近现代各种发明创造及新发现运用归纳推理的事例比比皆是。第三，类比是据两个(类)对象有若干属性相同，从而推出它们的另一属性也相同的或然推理，其含义本身就说明了其与新知的关系。类比推理能够启发人的思维，在创新思维中，它具有提供线索、触类旁通、举一反三的作用。“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。在科学史上,科学理论的许多重大突破就是通过类比实现的。例如,卢瑟福的原子结构模型,莱布尼兹的乘法计算机原理等。
有人认为，创新思维（含灵感)是非逻辑反逻辑的。但笔者以为这种看法值得商榷:第一，创新思维是相对常规思维而言的。如前述，逻辑能出新知，逻辑思维亦有创新功能。逻辑思维与创新思维外延上是交叉关系。第二，灵感过程也有鲜明的逻辑性——在其诱发、触发、巩固阶段中，逻辑始终居于主导地位。灵感始于问题。任何问题都包括三个基本成分——条件A、目标E、A与E之间的障碍集D。当主体意识到不能消除D时，就可能进人冥思苦想状态，形成诱发灵感的态势场。为何主体会意识到无法消除的D存在？这显然是逻辑分析的结果。在触发阶段，无法消除D的原因是A必须联合另外的(条件)信息集B才能导出E。B便是主体冥思苦想、孜孜以求的对象，也是灵感的触发器旦它为主体意识检索到，便会触发灵感。无论B源自外界还是潜意识，都必然与D逻辑相关，胡思乱想难以成就灵感。由于与D逻辑相关且不为主体意识到的集合C的元素可能并不惟一，对B的寻求就显露出一种不确定性。但无论如何B都受制于C，其加上A就能消除D、导出E也说明了灵感触发阶段的逻辑性。在巩固阶段，灵感结果只有通过逻辑论证才可能完善定型、转化为成果，才能在其基础上，“推理一个接着一个”,得到新的认识成果。结果的必需论证性和逻辑上的可续发性进一步说明了灵感的逻辑性。其实，不仅灵感有逻辑思维活动，“根据现代心理学和认知科学的一些成果和观点,想象、经验、直觉这些心理活动都有推理，都是思维活动”。
三、逻辑学是大学教育中培养求真精神与创新水平的重要手段
大学教育旨在培养创造型人才，旨在提高学生的学习和语言表达等能力，而这些都是以逻辑思维素质为基础的。学习能力是主体获得其他能力的先行条件。在21世纪，这种能力的重要性日益突出。信息大爆炸、知识快速更新，“吾生也有涯，而知也无涯”的观念越来越深入人心；就业、失业、再就业已成为社会常态。当人们进人一个与以前知识技能结构几乎毫无牵连的岗位时，也必须使自己尽快具备新岗位所必需的知识技能。这一切都表明，自学教育将成为个人教育的主流。美国教育学家罗伯特赫钦斯认为，教育的目的是让学生学会自己教育自己。大学教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的学习能力。近年来有学者在大学生中作过一个调查，结果表明：刚入大学时逻辑思维能力测试成绩优秀者，三年后其各科成绩均优良，三好生、专业奖学金获得者也多出自这部分人；而测试成绩最差者（正确率低于40%),三年后学习上几乎都是后进生，甚至有的因不及格学科累计超过学校规定而被劝退另一方面，各学科飞速发展，越来越高精尖化，这也意味着各门学科的抽象化程度愈来愈高、逻辑性越来越强，许多学科向形式系统化、公理化方向发展，符号越来越普遍地出现在学科之中，甚至深人生活的各个角落。学科系统化、生活符号化，已成为不可阻挡的潮流。如果主体逻辑思维素质不高，就难以驾驭这些符号,难与这些符号系统交流。良好的逻辑思维素质是学业和事业成功的保障。
语言是人类的重要能力。“舌头”、“原子弹”和“金钱”曾经被称为三大战略武器，现在也把“舌头”放在“美元”和“电脑”之前，作为新三大战略武器之首,语言表达能力越来越重要。语言要有“三性”:准确性、鲜明性和生动性。准确性显然是逻辑问题，语无伦次的语言无论词藻如何华美，对别人只能是灾难，对自己更是悲剧。逻辑学最初又叫“雄辩术”(logic)，log的一个解释,是“说”的意思,是逻辑的延伸意义。惟有良好的逻辑素质，思维才能敏捷严密，富有说服力。逻辑的力量赋予语言表达不可抗拒的威力，逻辑是语言表达的支柱，逻辑思维素质是语言表达能力的核心。
