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初中生数学思维训练范文1
1. 数学创新性思维的概念及特征 探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
2. 在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识 在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。 （五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
3. 借助设疑质疑释疑，再设疑质疑释疑，培养学生思维的深刻性 思维的深刻性就是指学生在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问题之间相互联系的一种思维品质.在初中数学教学中，教师要根据问题发展的顺序构思设疑，形成学生的“认知冲突”，从而启动学生思维的开始.当学生从第一次认识中获得初步结果时，教师把第一次认识中的矛盾鲜明地地提示出来，让学生陷入重重谜团之中，迫使学生不得不进行深思.通过释疑，使学生豁然开朗，全面深刻地认识问题的体质.由此可见，通过设疑质疑释疑，可培养学生思维的深刻生.例如，如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在的x轴的正半轴上，点B在x的负半轴上.
（1）求m的取范围；
（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此时抛物线的关系式；
（3）设（2）中的抛物线与轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
学生在解完问题（2）后，得出m1=2，m2=- ，教师要鲜明地指出，其中m2=- 是否符合题意？
初中生数学思维训练范文2
关键词：初中数学；有效教学；问题探究
一、初中数学课堂教学的现状
1. 教学方法单一。
初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。
2. 教学模式落后。
现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。
二、培养学生的数学学习兴趣
很多学生刚开始学习数学的时候还存有浓厚的学习兴趣，但是时间久了，数学的学习兴趣就逐渐消失了。数学虽然具有高度抽象性，但并不神秘，并非天外来物。在教学实践中，教师要充分挖掘数学知识与学生生活实际的内在联系，要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，并提出新的问题，从而增强学生的求知欲望。
教师可采用直观教学法，将课本上比较抽象的知识通过浅显的、具体形象的事物来帮助学生理解，使学生一看就明白，一听就懂。教师还要创设轻松、和谐的教学环境，把学生引进愉快、积极、自觉、主动的思维境界，这有利于发挥学生的主体作用，有利于培养学生的学习兴趣，有利于激发学生的学习动力。此外，教师还要在教学中进行“数学美”的渗透，这不仅能激发学生的学习兴趣，而且还可以启迪他们的思维，开阔他们的视野。
三、让学生“想学”，教学语言风趣
美国心理学家调查发现，学生都喜欢幽默的教师，这样学习氛围轻松愉快，这一点是促使学生“想学”的主要因素，什么学科概莫能外。这就要求教师具有很高的综合修养。其中一点，要语言幽默：幽默是伟大的智慧，是教学的剂。比如，我向学生提出分析这个“数”字，由“米女攵”构成，什么意思呢？也就是说，你只有学好了数学，你毕业以后才可能找到好的工作，才可能有钱买米吃，才可能找到女朋友，那么这个“攵”是什么意思呢？这个更凸显数学的重要了，就是以手持杖或执鞭责打学不好数学的人……这些生动形象的解说，不胜枚举，当然还需要教师表情、语调等的配合。
四、对学生进行正确的思维训练
对学生进行正确的思维训练要充分唤起学生的主动性。讲例题，让学生自主审题，题目给了学生就可以，然后读题、审题、解题一系列的思维活动让学生自己完成；学生有了问题，反复推敲“个体参悟”，不行则“同伴互导”，再不行，“教师解难”，即使是“教师解难”，一样不要急于递给答案，教师应对学生逐步启发：问题里涉及什么概念？用什么公式才能表达这一规律？问题解决了，还有没有别的解题方法？学生养成思维训练的习惯，随着综合能力的提高，课堂上随时就会有智慧熠熠生辉了。
五、进行差别性教学
1. 通过差别性教学，学生更好地成长。
由于学生处于不同的知识水平，他们对知识的运用并非相同，特别在数学领域，人们在应用推理、判断方面程度是不一样的，有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了，但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此，教师要是根据课本上的知识来教，那么好的学生没办法得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，显而易见，这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点，从每个学生的突出点出发，根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容，学生才可以得到更好的发展。
2. 使学生更加自信。
推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面，这些学生在深入研究时能得到自信，要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生，那样就很难使学生获得自信，会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面，那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了，产生放弃的念头，从而使他们渐渐地落后于其他人。因此，通过依据学生水平不同进行教学的方式，能使好的学生深入研究难以解决的方面，使落后的学生从自身实际出发，一步一个脚印，踏踏实实地进步，这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业，更加相信自己。
总体来说，初中数学的学习是学生逻辑思维开发的最初阶段，是高中数学教育的基础。所以，教师有必要加强初中数学教育的有效性研究。以上笔者针对如何提高初中数学教学有效性的方式方法做了初步探讨，希望能够给今后初中数学的有效性教学的发展做出一定的贡献。
参考文献：
初中生数学思维训练范文3
关键词：教学方法；尊重差异；思维训练；课堂氛围
在初中数学课堂教学过程中，作为教师应该不断优化教学方法，为学生创造宽松和谐的氛围，激发学生学习的积极性，使学生的潜能得到最大的发挥，从而有效地优化初中数学教学的效果。
一、选择恰当的教学方法
教学方法在初中数学课堂教学中具有至关重要的作用，如果教学方法不够恰当，就会使得学生无法正确地掌握学习的内容。
由于每一堂课的教学目标和任务都不相同，在教学的过程中，教师应该从班级学生的实际情况出发，灵活地采用教学方法，以此来提高初中数学教学的效率。例如，在几何中，教师可以穿插一些演示法，向学生展示几何模型，有效地发挥学生的主观能动性，这样才可以使学生的动手能力得到完善，提高他们的互相交流能
力，从而确保课堂教学效率不断提高。
二、充分尊重初中生的个体差异，满足他们多样化的学习需要
在初中数学课堂上，学生是课堂真正的主人，作为教师应该发挥学生的主体地位，尊重学生的个性。由于每一个学生存在相应的个性差异，教师应该根据学生的情况，尊重学生，满足学生多样化的学习需求。除此之外，在课堂上教师还应该积极地鼓励和支持学生发挥自己的能力，对学困生，教师应该多给予相应的关爱和帮助，让他们积极地参与到课堂活动中去，要让学生表达自己独到的见解，树立学生学习的自信心，这样才可以达到优化初中数学课堂教学的目的。
三、让学生进行思维训练，培养能力
初中数学教学的目的是有效地促进学生智力发展，启发学生的思维能力，因此，作为初中数学教师，应该改变知识传授的方法。教师要充分利用教材，开发学生的逻辑思维，使学生具备发现问题、分析问题和解决问题的能力。在对学生进行思维训练时，教师应该采取创设问题情境的方法，通过创设问题来充分调动学生学习的积极性，使学生主动参与到课堂学习中来。除此之外，教师还要引导学生开动脑筋，主动思考，使学生产生较为强烈的学习需求，使学生在课堂上集中注意力，通过自己努力的思考来解决问题，从根本上使学生的思维得到有效的训练和发展。
四、营造良好的课堂氛围，提高教学效率
一个良好的课堂氛围，可以使学生置身于开放和轻松的学习环境中，大大提高了学习的质量。因此，作为初中数学教师应该注重学生与学生、学生和教师之间的交流和合作，教师要求不能够过于严格，要从学生的实际情况出发，不然就会导致整堂课的气氛较为紧张和沉闷，导致学生对所学的内容失去兴趣，最终出现厌学的情况，从而降低初中数学学习的效率。所以，在此基础上，教师应该营造良好的课堂氛围来提高教学的效率，使学生具备独立思考和解决问题的能力，从根本上发挥学生在课堂上的主体作用，使初中数学课堂教学的质量得以完善。
五、以多媒体技术辅助教学，提高教学效果
随着新课改的实施，多媒体技术越来越受到人们的重视，教
师应该把多媒体作为现代教学中必不可少的手段，借助多媒体所独有的优势来创造形象的教学情境，使一些复杂的教学内容更加简单化，吸引学生学习的注意力。利用多媒体可以更加直观地向学生展示教学内容，这样便于学生的理解。例如，教师在讲解“直线与圆之间位置关系”的时候，应该把半径、圆心和直线间的距离动态化显示出来，这样才可以让学生真正看清这三者之间的关系，学生通过观察可以更加容易得出正确的答案，从根本上激发学生学习的热情，从而确保课堂教学的质量。
六、教学评价要适时全面
在初中数学教学评价中，教师首先应该注重学生本人在评价中的作用，学生要能够制订进一步的学习计划，掌握学习的主动权，能够体验到自身的存在对他人和对社会的价值，认识到自己有能力通过努力来完成自己的学习和工作任务，不断提高、完善自己，这样不但可以使学生个体得到良好的发展，还可以促进学生学习的良性循环。除此之外，教师在评价中不仅仅要关注学生的知识与技能的获得情况，更应该关注学生学习的过程和方法，
使学生树立正确的人生观和价值观。评价的目的在于激发学生的学习热情，了解学生的学习状况，从而适度地调整和改善教学的过程，使学生学习的效率得以提高。
综上所述，想要优化初中数学课堂教学的质量，作为教师首先应该选择恰当的教学方法，充分尊重初中生的个体差异，满足他们多样化的学习需要，让学生进行思维训练，培养能力。并且应营造良好的课堂氛围，以多媒体技术辅助教学，提高教学效果。除此之外，教学评价还要适时全面，这样才可以让学生尽情地享受学习的快乐，促进学生的终身发展。
参考文献：
[1]张太立.例谈如何优化初中数学课堂教学过程[J].考试周刊，2011（1）.
初中生数学思维训练范文4
关键词：初中数学；创新思维；知识
在经济全球化背景下，知识已然成为经济增长最核心、最重要的拉动力量。近年来，随着国家对教育的投入不断加大，过去在学校教育中被多次提及的素质教育理念再次甚嚣尘上，新课程改革的稳步推进为素质教育的全面深化注入了不竭动力。培养学生的创新思维能力作为素质教育的强力引擎，在新课程改革“系统”的强力推动下，初中数学课堂在教学模式创新、教学手段优化方面都成绩喜人。
初中生正处于人生重要时期，思维敏捷、想象力丰富是他们的最大优势。在初中阶段对学生进行创新思维能力培养，正是恰逢其时。当前，初中数学课堂教学虽然在模式革新、手段优化方面取得了一定发展，但长期以来受传统教育的影响，一些陈腐的观念和教学行为仍然大行其道。作为数学教师，如何在课堂中发挥学科特点，立足学生实际，开辟新的教学模式，开发新的教学手段，并大胆运用到教学实践中，努力将学生创新思维能力培养提升到一个新的
空间，这是每位初中数学教师应该苦苦思索、深入研究的课题。
一、数学创新性思维培养解析
为了帮助初中数学教师在课堂教学中有针对性地对学生进行创新思维培养，确保教学过程不走样，教学效果突显，我们有必要对创新思维的概念及特点进行重新梳理。
1.数学创新性思维的概念
创新性思维是在基本认知的基础上，迸发出来的具有一定创见性的思维状态，它诱导人们站在非常规角度思考问题，从而全面揭示事物本质特点与相互联系，最终产生新颖性、独创性、意义性的灵感展现。数学创新性思维是指利用可知数学资源，积极主动地调动一切活跃思维，开创性地提出一些新观点或新方法，从而高效快速地解决问题的一种思维品质。学生的创造性思维未必具有现实意义，但对活跃学生创造性思维细胞，锻造一定的创造能力，具有非常积极的长远意义。在初中数学教学中，必须千方百计利用多种教学手段，对学生的创新思维进行雨后春笋式的催生和田间管理式的扶持，为学生的思维填注创新的灵动。
2.数学创新性思维的特点
数学创新性思维是将大脑整体的常规工作特点进行有序整合，不断集聚能量，最终喷薄而出的惯性潜意识活动能力，能完整诠释数与形的有机关系，数学创新性思维兼具创新和数学的双重特点，是彼此的相互融合。数学创新性思维注重在创造性想象的建构下，在现实基础上激发创造性思维的疯长；发散性思维和逻辑性思维相互揉合而孕育出来的新颖性思维便是创新性思维的常态
模式。
二、在初中数学教学中有的放矢地强化思维训练
在初中数学课堂教学中，培养学生的创新思维能力必须从培养创新意识做起。只有在数学课堂中利用多种教学手段，根据内容设置的不同，有针对性地对学生进行创新意识的启迪，帮助他们尽快形成具有一定水准的创新思维能力，才能真正的发挥教师的主导作用，推动学生的自主发展。
1.培养学生整合、优化、系统性学习的能力
初中数学教师在按照教学大纲要求和既定进度安排教学时，一定要注意教学的渐进性，避免匀速推进。在教学一段时间后，有必要进行一定的休整。在教学休整期，可穿插对前一段教学的总结、归纳，要求学生对相关知识具备一定的整合、优化能力，从而使学习内容趋向于系统性，有利于学生对知识体系的整体把握。教师可遵循学生学习实际，从基本的概念、定理出发，用以点带面、连线成框架的形式带领学生复习。也可从单元、章节为起始点，进行顺藤摸瓜式的模块复习。在此过程中，为了提升学生的行动效率，教师还可以对学生进行必要的技巧性总结归纳，让学生顺利摸清知识的脉络，探清各知识间的内在联系。培养学生整合、优化、系统性学习的能力，是为了培育学生创新意识的萌发，为创造性思维的发展架构基础设施。
2.培植学生审慎、冷静的思维态度
尽信书不如无书，数学教师在教学中，必须让学生明白，数学定理、概念等基本知识的确立是无数先人经过千百次实践和检验得出的结论，其间无不闪动着这些先辈们的质疑精神。质疑精神与批判性思维密不可分，批判性思维是质疑精神的外延和发展，所以在教学中，初中数学教师在课堂中对学生进行批判性思维的训练十分重要。批判性思维有助于学生对已有解题思路的反复思考，从而促其不断完善，是对自己解题思路和结果的多次重新审视，批判性思维还有利于学生打破教育传统壁垒，破除唯师论、唯书论的思维维度，激发学生自主学习的欲望，提升学生自主学习的能力。教师可有意识地对学生进行专题训练，比如创设一定数量的判断题或改错题来发展学生的批判性思维，加快学生创新意识的萌动，拉动学生创新思维能力的发展。
3.重视学生逆向思维的训练和发展
在初中数学教学中，对学生进行逆向思维训练，是学生思维运行模式的大迂回。当学生面对一个数学难题百思不得其解时，教师要提示学生从别的角度去思考，打破自身固有的思维定势，间接达到解题的目的。为了锻炼学生的逆向思维能力，教师还可有针对性地设置一些相关题目，比如证明题等类型，引导学生灵活变换多种解题思路，从数学分析的多个角度去观察，从而迅速找到问题的答案，周而复始，也就达到了锻炼学生逆向思维能力的目的。
4.善于引导学生在集中思维和发散思维间切换
在初中数学教学中，在对某个问题进行思维发散后，能迅速地将散乱的知识点进行有效的集中整理。集中性思维，是将已有信息按照一定的单一模式进行目标指向，得出正确答案的过程。发散性思维，是将某个问题向多个方向、多个角度进行拓展和延伸，从不同侧面去思考、探索、求知的过程。
总之，创新性思维能力发展在初中数学教学中不可或缺，它是将新课程改革不断引向深入的利器。没有创造性思维能力的发展，素质教育就是一句空话，在新课程改革如火如荼进行的大趋势下，只有将创新思维能力培养渗透到初中数学教学的程序肌体中，素质教育才会实至名归。
参考文献：
初中生数学思维训练范文5
【关键词】新课改 初中数学 自主学习 多元引导 提高效益
“授人以鱼，不如授人以渔。”在新课程背景下的初中笛Э翁媒萄Ч程中，我认为最基本的教学任务应该是要引导学生学会自主学习，因此，我们应该以初中数学核心素养为目标，以身作则积极更新教学观念，努力提升专业知识与技能，鼓励学生自主选择喜欢的学习方式，引导其善于观念、乐于思维、敢于创新实践，让数学课堂更加实效精彩。本文我将结合自几身多年来初中数学课堂教学实践，对巧妙引领初中生自主学习数学的教学策略展开探究。
一、激发兴趣自主学习
数学知识通常较为抽象，缺乏趣味性，不能很好的吸引学生的学习兴趣。所以教师需要对教学知识进行深入研究，将其转化为生动有趣的教学问题，或者是引导学生自己进行动手操作。例如：北师大版七年级“轴对称现象”教学中，课本对“轴对称”的定义较为抽象、难懂。而教师在引入教学内容时，可以将自己的双手展开，手心面向学生，然后再将双手并拢，问道：“我的双手成轴对称吗？”同时我们还可以利用双手对平移、旋转图形的相应变化进行直观演示，这样不仅可以开阔学生的视野，而且可以让学生感受到数学无处不在。应用事例将抽象的教学内容直观、形象地展现给学生，这样比较容易让学生接受。此外，引导学生亲自动手进行操作，让学生全身心的投入，然后再利用生活中的实际现象进行举例，可以有效提升教学内容的趣味性，提升课堂的活跃性，从而增强课堂教学效果。
二、自主探究创新思维
教师要善于引导学生挖掘分析和发现隐藏于问题情境中的相关信息和内在联系，并鼓励学生大胆猜测，探究，独立自主地提出问题：
例：在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，求证：BD=CE。（选自北师大版数学八下第一章三角形的证明）
在证明方法上，通过学生自主探究，分组讨论，交流，得到如下证明方法：
证法1：通过证ABD≌ACE，得：BD=CE。
证法2：通过证BCE≌CBD，得：BD=CE。
证法3：利用三角形面积 AB×CE = AC×BD，得：BD=CE。
除了以上结论外，同学们还探究提出如下结论：
①OB=OC；②OE=OD；③AO平分∠BAC；④AO垂直平分BC。
除此许多学生还对题目进行了进一步的深化、探究和改造变化，提出了一系列问题：
变式1：在原题中，把高线CE和BD改为ABC的中线或角平分线，同样可得结论：BD=CE。
变式2：已知：ABC中BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，且BD=CE，求证：AB=AC；你们还可以得到哪些结论呢？
变式3：已知：ABC中，中线BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否还成立呢？你还可以探究出哪些结论呢？
变式4：已知：ABC中，角平分线BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否还成立呢？你还可以探究出哪些结论呢？
这样教师通过一题多证、一题多变引导，让学生主自参与探究，这样既沟通了知识间的互相联系，扩展学生的知识，又培养了求异思维。
三、良好自主学习习惯
在开展数学教学活动中对学生良好的自主学习习惯进行培养，可以有效激发学生的自主探索能力。首先，引导学生形成自主学习的习惯。不论是预习、课上学习，还是课后的巩固学习，都需要学生自主完成，这样必定会使学生的学习效果得到显著提升；其次，培养学生善于观察与探索的习惯。在实施教学过程中，教师需要引导学生进行观察与探索，在观察与探索中抓住重点、突破难点，提升学生的思维能力。这样不仅可以让学生体会到数学学习的乐趣，而且会提升学生的综合能力；最后，引导学生养成学习小结的习惯。课后让学生对教学知识进行小结，以对教学内容、重点、难点、易错点进行总结。这样可以加深学生对知识的记忆与理解。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在学生的精神世界中，这种需要则特别强烈。”可见在初中数学教学过程中，培养学生有效自主学习能力是相当重要，教师需要深入对新教材的理解探究，结合初中生的年龄特点及紧密联系生活实际，积极给学生创设自主学习的平台，让他们在活动过程上不断思维，不断发现与探索，为今后的学习打下扎实的基础。
【参考文献】
[1] 林芳. 初中数学教学中学生自主学习能力培养策略[J]. 艺术教育，2014（06）.
[2] 陆小凤. 培养初中学生自主学习数学能力之我见[J]. 江西教育，2016（10）.
初中生数学思维训练范文6
首先积极培养自己对新内容的学习兴趣；初中数学是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体现，学习的好坏，直接影响思维发展；在生理上的浙趋成熟，已经为自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。
其次用好“读、思、练、评”，掌握学习主动权。读：读书；主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。思：养成思考的习惯，学会思考的方法。不能忽视独立思考，独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
练：通过练习，形成技能；主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 评：自我评价掌握学习内容的水平。在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”。
接着是听课要诀：在自学预习的基础上听；手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；形散神不散。课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”，您要积极参与配合，做到45分钟课堂形散神不散；重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
