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小学数学思维训练范文1
关键词：数学思维 训练 培养 研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）05-0100-01
全国第三次教育会议指明：学生应见证知识的产生和发展，教师应培育学生的探索精神和创新方面的思维。
我们开展“思维训练与探究”的目的，旨在：改变教与学的方式，调动学生思维的活跃性和创造性，真正实现“促进每一个学生的发展”；更新教师的教育观念，提高将先进理论运用于新课程实践操作的水平，培养具备创新精神与能力的教师。
1 数学思维概述
目前，数学思维研究是我国数学家乃至世界数学界都关注的一个活跃的研究方向。
1.1 数学思维的涵义
数学思维即数学地思考与解决问题的思维活动形式。如果把数学思维当做是人的心智的一种内部活动，那么数学知识就是这种内心活动的的外观表示。数学意识和数学思想方法等都是数学思维活动的菁华，也可以说成是数学思维的宏观归纳。
1.2 数学思维的特点
对于数学思维的特点，其一，指的是数学本身的 “逻辑的严密” 与“高度抽象性” 与“结论精确性”与“广泛的应用”；其二，正如徐利治教授指出的：类似于自然科学，数学思维有观察、实验、类比、归纳等特征。
2 数学思维的训练
数学思维的训练主要是对学生进行数学思维活动的训练。
例如，树上有8只小鸟，又飞来4只，这是数学素材；根据这些素材形成数学构思就是数学思维。例如，树上有8只小鸟，又飞来4只，飞来的比原来的少几只？
需要指出的是：培养学生的思维逻辑能力要按部就班地落实在数学教学的各个层面。
2.1 激发思维动机
最佳的教学动机是学生对知识萌生内在的兴趣。比如，教学“按比例分配”，应先让学生明白学习按比例分配的目的：只有平均分配不合适或不合理，才出现这种新的分配。教学时可以这样设计：把搬10000个部件的任务交给李师傅和王师傅，完成后要把1000元劳动费分给他们，结果李师傅完成了6000个和王师傅完成了4000个。这时将钱均分公平吗？可见，创建思维情景，是对其进行思维训练的重要方式。
2.2 理清思维脉络
学生思维能力的发展紧跟着知识发展。教学的关键就是使学生的思维脉络变得清晰。著名数学家波利亚可以将学习分为三个阶段：一为探索阶段，二为阐明阶段，三为吸收阶段。下面遵照三原则来分析一道题：
已知六条棱，求作四面体。
（1）首先，让学生观察一下用“机械制图的方法”解决实际问题的情形；（2）引导学生讨论：用直尺和圆规精确的解决这一问题时，四面体的哪些元素必须在图上作出来，试着把它们也作出来，其中AM=AL，BL=BN，CM=CN；（3）将此图复制在硬纸板上，糊成一个立体模型。
学生思维可能“卡壳”，教学时可通过“迁移”、“转化”对学生加以疏导，使学生思维更加清晰。
3 数学思维的培养
解决问题经常需把未知的问题转化成已知的问题。应根据具体情况合适地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维形式。
3.1 分析与综合
思维主要是通过分析、综合来进行开展的。如：一工厂要生产一批零件，计划每天生产30个，50天完成。实际每天生产50个，按这种速度，会提前几天完成？此题就应该用到分析的方法。
恰当地利用分析或综合，条件与问题会越来越近，从而形起清晰的思维脉络。
3.2 具体与抽象
具体与抽象在人的认识中互相联系和转化。如：在学习“圆柱体展开图”时，教师通过实物模型，并让学生自己剪开后，观察展开后对应关系，很快地归纳出侧面积的等公式。这样一来，学生不仅记住了而且理解了圆柱体侧的面积公式，同时也增强了学生的操作意识与能力，进一步培养了学生把抽象化为具体的思维方法。
3.3 求同与求异
求同与求异就是找出共同点或找出不同点。如：多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法就是求同的方法。
通过求同与求异的思维方法，不仅使学生知识体系得以完整建构，对学生多极化的思维方式也很有帮助，避免思维定势。
3.4 一般与特殊
学习往往遵循这条认识规律：特殊――一般――特殊。儿童学数时：两个苹果，三支钢笔……非常特殊且具体，他们是容易接受的。到了初中，学习了“代数式”。这里面，从数量到数，又从数到文字，再从文字到代数式，就是一个从特殊到一般再到特殊的认识过程。
4 结语
中小学数学教学，有目的、有步骤地对学生实施思维训练，不但对数学教学质量提高很有好处，对学生思维能力发展也大有作用。笔者认为，重要的是将目前的研究成果落到实处。马克思说过：“学习―实践―再学习―再实践”。只要有益于人才培养的思维规则就应该好好的去贯彻，让教师和学生真正掌握。
参考文献：
[1] （日）米山国藏著.数学的精神、思想与方法[M].毛正中等译.成都：四川出版社，1986.
[2] 王仲春等编著.数学思维与数学思想方法[M].北京：高等教育出版社，1989.
[3] 朗拷≈鞅.面向21世纪的中国数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.4
[4] （美）G.波利亚著.怎样解题[M].阎育苏译.北京：科学出版社，1982.
小学数学思维训练范文2
关键词：数学教学；数学思维；几何思维训练；几何思维能力
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-352-01
数学是锻炼思维的“体操”，数学教学是数学思维活动的教学。在小学数学课堂教学中，数学教学的几何思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。教师要尊重学生在学习活动中的主体地位，注重创设民主和谐的教学气氛，这是开发学生思维活动的前提条件。同时，教师应注意点燃学生的思维火花，让学生积极参与思维活动，在获取和运用数学知识的过程中达到深化思维，发展思维的目的。通过教师的引导、点拨和示范，使学生逐步学会进行比较、概括、综合、判断和推理等。在小学数学教学中，要有效地组织好学生的几何思维活动，笔者认为应从以下几个方面着手：
一、熟悉知识基础，把握思维起点，激发求知欲望
任何数学新知识的教学，都是在学生原有的认知基础上进行的。因此，教师要从与新知识相关联的旧知识中，捕捉学生认知的固着点，把握新知识的连接点，提出富于思考性、启发性的问题，以激发学生探究新知识的兴趣。例如：教学“平行四边形和梯形”时，教师应以学生已掌握的“长方形和正方形”知识为新旧知识的连接点，启发学生思考，能否找出共同点和不同点，通过已掌握的旧知识来解决新问题。同时也可利用几者之间的关系加以梳理。并在教师引导下的归类展示，可以用表格、图示等等形式。当然，不同知识，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的几何思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识面为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
二、合理创设情境，引导思维方法，学会科学思维
教学中创设问题情境教学时，教师要注意引导学生思维的方向，提出的问题要富于启发性、层次性。既要有利于激活学生的思维，又不能超越学生的认知水平，同时还应注意用词的准确，要注意让学生学会顺向、逆向和发散思维。例如：对圆柱体面积的计算教学，教师先让学生掌握常规思维的简单应用，然后再让他们掌握多向思维的面积计算。在几何问题教学中，从用一种方法解答到多种方法解答，都体现出几何思维训练的渐进性。学生就是在教师的引导下，逐步学会科学地思维，并逐步培养自己的思维能力的。如指导学生解答一道复杂的几何题。教师可以先引导学生运用“分析法”或“综合法”对题中的数量关系、已知条件进行分析，并加以逻辑推理，以确定解题思路。
三、讲解明确透彻，教给几何思维方法，培养思维能力
思维是指人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等几何思维方法。例如，四年级上册对于线段记数类型题型，线段上有几个端点，要求学生数出有多少条线段，这类题看起来简单，但学生如果没有找到方法，没有一定的几何思维就很容易出错。我在教学时先让学生细心观察，找出规律，然后在总结方法得到几何公式：（首项+末项）×项数÷2或者项数+（项数―1）+（项数―2）…+1，教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。教师还可以明确要求，让学生用某一方法去思考问题等。
四、重视练习设计，深化学生几何思维，学会主动学习
精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形成解题的技能、技巧，而且是训练学生思维，发展智力，培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂练习就具有针对性、层次性和创造性，并根据教学内容、教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，对各类学生进行针对性的训练。在分层练习中，教师应挖掘教材练习中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维，使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的几何思维训练的目的。
例如教学长方体体积计算的一堂几何思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了。
五、强化题后反思，训练几何思维严密，提高数学精准性
现在教材的编写有一个显著的特点，就是越来越注重解题后的反思。而思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨、过程有条理、思维结果正确，即思维具有严密性。在教学中有计划、有目的地剖析“典型错题”，引导学生发现错误，找出错因，可以培养学生严格审视事物的习惯，做到思维过程严谨，结论准确无误，从而提高学生的几何思维的严密性，提高学生解题的准确性。
总之，我们教师要更新教育观念，在小学数学教学的意识上要重视学生的几何思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。做到有目的、有计划地对学生实施几何思维训练，才能提高数学教学质量，发展学生几何思维能力，为今后的学习打下坚实的基础，从而全面提高学生素质。
参考文献：
小学数学思维训练范文3
一、引导学生在充分感知中展开思维
思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。因此，充分感知积累表象是思维展开的前提和基础。在应用题教学中，教师必须根据应用题的内容，借助直观形象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象，继而根据表象思考解题思路，寻求解题方法，进行逻辑思维。例如教行程应用题：“张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走75米，经过4分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？”在理解题意阶段，教师必须通过“图像直观”（挂出题目内容示意图）和“动作直观”（让学生根据图意表演），以及符号直观（线段图）等，让学生多角度充分感知题意，从中积累反映“相向”、“同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、“距离”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为思考解题思路奠定基础。然后，才能对表象间的相互关系进行分析、综合，从中找出决定整体特征的本质联系，即：距离＝速度和×时间，而速度和指张华速度与李诚速度之和。
二、在分析、综合中发展思维
分析作为一种思维过程，是指将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质；综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。应用题解答的思维过程一般就是对应用题的条件和问题进行分析和综合的过程。例如分数应用题：商店运来苹果200千克，梨是苹果的4/5，运来梨和苹果共多少千克？教学中，教师可运用图像直观让学生感知题意后，抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：“运来的梨和苹果共多少千克”中的“共”由几部分数量组成？苹果数量与条件中的什么数字联系？梨的数量与条件中的什么数字有联系？如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量？然后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法：先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量，然后将梨与苹果的数量相加，得出“共多少千克”，即200＋200×4/5，然后再引导学生根据分数中单位“1”与部分的关系，简化列式为200×（1＋4/5）。
三、在比较中深化思维
比较是探求事物间异同、发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生的思维能力。例如分数应用题：（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3，另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1/3，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
四、在一题多解中培养发散思维
小学数学思维训练范文4
【关键词】微课 小学数学 逻辑 思维
在小学数学的教学中，培养孩子的逻辑思维能力是一个十分重要的任务，也是课程的基本要求。思维能力在孩子成长发展的过程中扮演着重要的角色。在学习中，如果教师可以时常的关注学生逻辑思维能力的养成，这对于提升孩子的认知能力和智力水平都是相当有帮助的。本文主要针对微课的情况之下，数字仿真情景的引导中，数学课堂实现寓教于乐的方式进行分析，探讨该模式的优势之处。
一、微课下数学课堂的资源建构
建构微课资源的时候，我们首先需要设定教学课程的大纲和教材，选取这之间与逻辑思维相关联的内容进行微课的课程设计。比如我们针对小学六年级“找规律”、“解决问题的策略”这两个部分进行微课资源的设计[1]。
微课资源结构如图1所示：
从上图中我们可以发现，整个课程资源主要由“知识框架、学习任务单元、Flash微课件、逻辑能力联系”这几个部分组成。微课是一种新型的教学方法，它以学生的自主性学习为主体，辅助以教师的点播，目的是加强学生知识能力的获取以及提高学生的数学成绩。整个微课件的Flash模块趣味性强，寓教于乐，学生在进行学习的过程中穿插着小动画，整节课下来也不会枯燥。
微课资源的课程建构主要采用Dreamweaver和Flash技术，主页面和欢迎页面主要采用Dreamweaver制作，主要包括知识地图和学习任务的链接，微课件的内容也是采用Flash技术完成的[2]。
二、微课下小学数学逻辑思维的训练
主要采取的是对照式的实验方式。我们在学习阶段，首先需要对逻辑思维的训练的样本进行分析，将学生平均分成两个组，每个小组30人。然后，按照步骤对两个组进行逻辑思维能力的训练。
（一）实验组的训练过程
在上课之前，我们给予实验组装有微课资源的笔记本电脑。然后学生打开电脑，找到微课资源，进入主页面。于是页面出现了四个模块，学生按照自己的需要进行学习。
下面，老师给学生进行微课资源的使用讲解，微课资源的每一个单元都设置了超链接，只要学生点击链接，便可以进入学习的页面。
上课时间到了，老师下达了学习的任务，同学们两人一组，开始进行学习。无需讨论，个人按照自己的学习进度来，记录下自己不理解的或者有疑问的，在微课结束之后在进行讨论，或者请老师解答。所有的同学都学习完成了之后，对于一些具有共性的问题，教师进行统一的点播。整个教学过程完成之后，教师分发测试卷，学生独立完成，并且回收该试卷。
（二）对照组的训练过程
对照组采用传统的课本方式进行学习，除了与实验组使用多媒体设备不同之外，其余的都一样。课后也是及时进行测试，回收试卷。
三、结果分析
实验组与对照组都完成之后，我们需要对测试成绩进行分析。测试包括解题的思路与解题的过程两个部分，每个部分都有50分，相加起来得到学生的最终成绩。
（一）成绩对比
如表2：
显而易见，实验组的成绩要明显好于对照组。
（二）答题时间对比
基于试卷的难易程度，我们将答题的时间规定为40分钟。实验组大部分学生都早于规定的时间完成试卷，平均成绩为24分钟。对照组个别同学在规定的时间内并没有完成任务。显然，实验组的逻辑思维能力更强。
（三）成绩提高的幅度
在授课之前，实验组与对照组的成绩均没有明显的提高的趋势，授课完成之后，实验组总成绩2436分，对照组2199分，实验组提高了838分，而对照组只提高了579分。这明显说明多媒体授课比微课更加能够在相同的时间内使得学生的逻辑思维提升的幅度更大。
（四）学生成绩分布情况
根据上表显示的结果，前测中学生的成绩普遍较为低下，两组同学的成绩大部分都在60分之下；60分―70分的同学分布情况也较为不理想。后测之后，情况有了很大的改观，大部分同学都在70分―80分之间，60分之下的同学数量为0。我们可以从表中看出，经过授课之后，两组同学的数学逻辑思维能力都得到了很大的提升。
四、结束语
根据上文的情况来看，微课资源的“知识地图”、“学习任务单元”，使得学生的目标更加明确，学习的过程清晰完整，学生学习的方法也是较为合适的[3]。
数学能力的提升并不是一蹴而就的过程，尤其是学生逻辑思维能力的培养，更加是一个循序渐渐的、持续的过程。我们在今后的教学过程中，应该将教学的重点放在学生逻辑能力的培养，这样才可以从根本上提高学生的逻辑思维能力。
【参考文献】
[1]乔燕，杨威.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[J].中国教育信息化，2015，24：36-38.
小学数学思维训练范文5
1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？
2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？
3、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？
4、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？
5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？
6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。问一共能坐多少人？
7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？
8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？
9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？
10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？
11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？
12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？
13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？
14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？
15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？
16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？
17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？
18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？
19、 小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？
20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？
21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？
22、 一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？
23、 一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？
24、 小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？
25、 一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？
26、 一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？
27、 小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？
28、 二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？
29、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套？
30、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？
31、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。做一件这样的衬衣共要钉多少粒扣子？
32、 一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米？
33、商店里圆珠笔的盒数是铅笔盒数的8倍，有7盒铅笔，圆珠笔有多少盒？
34、大雁有22只，鹅比大雁少9只，鸭比大雁多19只，鸭和鹅各有多少只？
35、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，平均每人浇6棵，一共浇了多少棵？
36、有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒？
37、小刚做了9个蜻蜓标本，小英做的蝴蝶标本的个数是小刚的4倍。
（1）小英做了多少个蝴蝶标本？
（2）小英做的蝴蝶标本比小刚做的蜻蜓标本多多少个？
38、马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵？
39、小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分？
40、果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果树多少棵？
41、停车场停着3排小汽车，每排3辆，一共停着多少辆小汽车？
42、小明有8块糖，小红的糖的块数是小明的3倍，小红有多少块糖？
43、小海用8厘米长的尺子量数学书面的边长，正好量了三次，数学书面的边长是多少厘米？
44、学校在教室走廊的两边摆花，一边摆6盆，另一边5盆，一共摆几盆？
45、学校在教室走廊的两边摆花，每边都摆6盆，一共摆几盆？
46、小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，大客车比小轿车多15辆。面包车和大客车各有多少辆？
47、花店里还剩36盆花，卖出的和还剩的一样多，原来有多少盆花？
48、工人叔叔已经修好了16把椅子，还要修8把，一共要修多少把椅子？
49、红、黄、蓝三种汽球一样多，一共有27个，红汽球有多少个？
50、友谊路小学的学生分两批看电影，每批6个班，一共有多少个班？
51、白兔有7只，黑兔的只数是白兔的5倍，黑兔有多少只？
52、红花有3朵，黄花的朵数是红花的6倍，黄花有多少朵？
53、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，
30元钱够吗？
54、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？
55、小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？
56、王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？
57、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？
58、动物园有熊猫4只，猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？
59、图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。问图书馆还有多少本书？
60、二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
答案：
1.
28
35
2. 16
44
3. 6
4. 56
5.
32
6.
37
7.
18
8.
33
9.
48＜50
10.
28
11.
16
12. 73＞70
13.
12
14. 24
15.
11
16. 50
74
17.
74
18.
60
19.
24
20.
10
21.
12
22.
12
23.
32
24.
17
25.
18
26.
14
27.
44
28.
24
29.
63
30.
21
31.
9
32.
18
33.
56
34. 41
13
35.
18
36.
16
37.
16
27
38.
17
39.
7
40.
56
41.
9
42.
24
43.
24
44.
11
45. 12
46. 12
42
47.
72
48.
24
49.
9
50.
12
51.
35
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18
53.
够
54.
33
55.
30
56.
38
57.
24
58.
16
59.
53
小学数学思维训练范文6
数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注。
1几种常用的数学思想方法
1.1符号化思想方法。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想方法。小学教材中大致出现如下几类符号：①个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4、a、b、c 以及表示小数、分数、百分数的符号。②数的运算符号：+、-、×、÷等。③关系符号：=，≈，>，
1.2转化思想方法。转化是解决问题的一种最基本的思想方法，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直的目的。整数、小数、分数、百分数可以相互转化，加与减、乘与除可以相互转化，几何形体也可以互相转化。
1.3对应思想。对应思想是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。比如学生在进行计算练习时，这种练习其实就体现了对应的思想。解题时，要求学生"数形结合"，即看到一道数学题，可以用画图的办法帮助理解，这样图和题相结合，更能帮助学生思考，这里的数和图便存在对应关系。
1.4类比思想。类比思想主要是指通过对形式（式子）、结构（语言结构、逻辑结似进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。类比的思想方法在数学上根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出他们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑推理的方法称为类比法，它既包含从特殊到特殊，又包含从一般到一般的推理。
除了以上介绍的这些主要思想方法外，小学数学还有其它的一些思想方法，如倒推法、列举法、假定法、实验法、等量代换法等。必须指出，有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。
2要转变观念，重视挖掘数学思想和方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有"形"的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无"形"的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个"软任务"挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想和方法。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在知识内容背后的思想方法提炼出来。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
3小学数学教学中数学思想方法渗透的实践
在小学中高年级，应逐步引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确地选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。如人教版五年级上册《统计和可能性》的教学中有位老师设计重复投掷一枚均匀的硬币六次，让学生观察每次出现的面，并记下结果。现在我们先投掷三次得到如下三种结果：（1）正反正反反正；（2）反反反正正正；（3）正反反反反反。在交流反馈时，有学生认为结果（1）是随机的，而结果（2）、（3）是不随机的，甚至有学生认为（3）的下一次可能正面的几率会大，这里涉及不确定性的度，即概率的确定。教师通过引导让学生明白事实上事件（1）、（2）、（3）出现的概率都是一样的，因此，没有哪一个结果比其他的随机性多一点或少一点，而且在结果（3）已出现的条件下，下一次出现正面和反面的机会也是一样多。日常生活中，类似的例子还很多，人们的潜意识常常与理性思考的结果有很大差别，让学生在统计思想学习的过程中体验到如果不善于统计思考，即使面对十分平常的现象，也会发生错误。在培养学生的统计思想时，借助一些生活中简单的例子，为学生揭示统计思想的本质，从而达到我们培养学生统计思维能力的目的。
