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文学艺术创意学范文1
在艺术界“深入生活”这句话，已经是老生常谈了。但在美术创作中，深入生活却是一个基本原则。要深入生活，首先必须端正生活态度。我们要学会怎样去熟悉、热爱生活。要想从生活中获得真挚的感受，必须深入到生活中去分析、研究，选择认为最有意义的生活经验，而对于所要表现的生活，就要经过一个艰辛的体验过程，才能熟悉它。要认真做到这一点，就不是一个生活的旁观者，而是生活的参与者；不是以艺术身份自居，而是作为一个普通人与群众打成一片。这样，才能做到对生活的热爱，对群众产生感情，也才能深刻认识生活的意义，分享生活的甘苦。于是画家便能在复杂的生活现象中，发现生活的本质，来按照自己的艺术特点和思想感情，选择最有意义、最值得表现的主题，从而进行艺术构思，运用逻辑思维，创造自己的艺术语言，完成一幅既表达了自己，又能感动观众的优秀作品。
端正了生活态度之后，我们该如何来表现生活呢？当我们进行创作的时候，时常会遇到这几种情况：一种是先有主题构思，然后到生活中搜集创作素材；一种是在生活中有所感受，进而创作构思；再一种是从间接资料中获得启发，然后到生活中收集材料，进行创作。不论是哪种情况。作者都得先去熟悉生活，熟悉人物，才有可能进入创作过程。但是，我们必须记住，如果只满足于把在生活中见到的东西如实地再现在作品中，那就成为自然主义了。我们要抓住生活的本质，扩大和深化创作的主题思想，把生活内容表现得更高、更强烈、更集中、更典型，这才符合现实主义创作的要求。
创作必须源于生活而高于生活。但是在美术作品中，如何把生活内容表现得高于生活，同时又能感染观众，使他们相互理解而产生共鸣，这还需创造一种“意境”。艺术的意境也来源于生活，却不是从生活本身单方面产生出来的，它是生活与艺术家的思想感情相融合，相渗透，从而创造出来的一种艺术境界。要创造艺术意境，首须进行艺术加工，所谓艺术加工就是艺术家从他的生活感受中概括提炼，融入了自己的思想和情感，即所谓情景交融，然后升华为艺术境界。要产生艺术意境，须具备以下几个条件：1.没有生活就没有意境。意境是从生活中来的，故曰：没有生活就没有意境。这是因为生活是文艺创作的唯一源泉。作者必须从生活中提炼出主题思想，这就意味着作者的思想感情与生活相结合，即主观融入客观，从而产生意境。作者理解生活越深，作品概括出来的意境越真切而明确。2.没有感情就没有意境。意境是作者感情思想的凝聚，故曰：没有感情就没有意境。情与意是相通的。对生活缺乏感情，作者只能做到对生活纯客观地反映。这样的作品，自然不能够表现生活的本质，也就决不能引起观众的联想，扩展思路，产生共鸣。意境就不复存在。所以感情越丰富，意境越广阔而深邃。3.没有形象就没有意境。形象是思想感情的具体表现。而文艺创作的构思，有赖于形象思维，因此由形象产生出来的意境，必须依靠形象才能表达。所以形象越明确，意境越具体；形象越生动，意境越活跃。4.没有联想就没有意境。联想扩大人们思维的境界，也扩大人们生活的感受。由此及彼的联想，使人们的思想获得自由驰骋的天地，意境就体现在思维驰骋之中。联想越广泛，意境越丰富。5.没有想象就没有意境。想象是思维的飞跃，想象是感情的升华，想象使现实生活多姿多彩，想象使具象成为抽象的概念。而抽象的概念往往成为孕育意境的因素。想象越丰富，意境越深远。6.没有夸张就没有意境。如实地反映生活实际，是无法产生意境的。意境既然是对生活实际的抽象和概括，就必须高于生活，故而强化生活的某些特征就成为必要。夸张是意境所具有的一个特点。夸张越适当，意境越鲜明。总之，艺术意境的创造，既要通过作者与欣赏者的思想交流，又要产生精神共鸣，才能完成。社会在发展，人们的思想也在进步。美术创作也需要创新，从而符合人民日益增长的欣赏水平。
“百花齐放，推陈出新”，这是党提出的一个发展文艺创作的方针。我们时常把“推陈出新”理解为对文化遗产的新创造，这是对的。但是，我们也应把它扩大理解为打破一切文艺创作的俗套，进行新创造的一个方针。在美术创作上，必须时常突破一些陈套，进行新创造，才能“百花齐放”。也只有不断产生新形式，新意境，新内容，才能使文艺的生命永远地放射光芒。艺术的创新意味着标新立异的创造精神。要打破常规陈路，想别人所未想，说别人所未说，画别人所未画，不甘与别人雷同，不愿重复自己过去的做法，这就要在创作的过程中，处处体现匠心。所谓匠心，就是有独到的见解，独特的技能。这要求画家有正确的思想，高度的技巧与丰厚的修养。要大力提倡艺术创新，我们应做到这几点：1.必须深入生活，从生活出发进行构思。决不能从概念出发，从口号出发。遇到别人出题目的场合，也必须补足生活经验这一课。只有作者有充分的生活感受，才可以说有艺术创新的基础。缺乏这个基础，创新只会流于形式，仍不能彻底避免公式化、概念化。2.含有新意的构思，当然是艺术创新的基本要求，但还要有与之相适应的新的艺术手法。如构图、用笔（用刀）、设色、塑造形象、创造艺术语言等，都应是有创造性的。艺术手法要丰富多彩，花样翻新，具有出人意料的创造，耳目一新的技巧，这样才能引人入胜。3.艺术创新立足于画家的个性上。画家有个性才能有独到的表现，才能有鲜明的艺术风格。所以，画家平时要注意提高思想水平，培养性情，扩展趣味，增强文艺修养，要学习理论，了解社会，读书看画，使自己思想境界提高，艺术知识广博，创新就有深厚的基础了。4.艺术创作必须胆大心细，没有胆识，就不敢迈步前进。而胆大首先要解放思想。思想解放了，创新也就迎刃而解了。5.创新是为了增强艺术的感染力，不只是为创新而创新。创新不是单纯为形式服务，应为主题服务。美术创作是创造社会美育，为社会服务的重要手段之一，是衡量一个民族、一个时代的文明尺度之一。所以，具备优良的美术创造能力，是我们从艺人奋斗的最终目标。
作者:邓少波单位:东华理工大学艺术学院
文学艺术创意学范文2
一、问题的提出
民族数学文化的意义不仅在于它是民族文化的重要组成部分，最主要的还在于它对学校教育的现实作用和价值。少数民族的日常生活中蕴含着丰富的数学知识，如各种几何图形、轴对称与中心对称、平移、全等形、相似形、度量衡、数列等等，结合少数民族数学文化与民族儿童实际开展因材施教，促进数学课程内容的改革，如编写乡土教材等［1］，具有现实的意义。事实上，每个民族都有自己独特的文化体系，民族地区学校教育的内容要与之紧密结合，才能激发学习者的学习兴趣，才能形成民族非物质文化传承的土壤［2］。梳理少数民族日常生活中诸多方面所涉及的数学元素，我们可以看到少数民族文化中蕴藏着有利于民族学生进行数学学习的“生动、直观”易于理解的“民俗数学”文化资源。这些丰富的自然资源和人文资源，为校本课程的开发提供了广阔的前景［3］。
二、少数民族文化中的数学元素
（一）几何图形少数民族的传统数学几何知识，产生并服务于生产、生活的需要，同时几何知识在生活中有很多表现和运用，如在建筑、服饰、日常用品等方面的诸多表现。（二）轴对称与中心对称图形少数民族的服饰和日常用品中有着丰富的轴对称图形和中心对称图形。图8是彝族刺绣，图9是壮族织锦［6］，图10是傣族服饰上的图案，这些图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。图11是苗族刺绣，其图案是一个中心对称图形。图12是水族的马尾绣［6］，图13是傣族剪纸，它们是轴对称图形。（三）全等形、相似形与平移在少数民族的服饰图案中，有丰富的几何图形，如三角形、正方形、菱形等，这些图形通过平移等构成整齐、美观、富有装饰风格的几何图案。（四）代数知识
1．度量衡
少数民族的度量方法来源于人们日常的生产、生活，与生产、生活密切相关。德宏傣族人民在日常生活中用到一些长度单位、面积单位、容积单位、重量单位等，在度量单位的换算中用到数的二进制、三进制、十进制以及四十进制等［7］。羌族、西盟佤族等图14中，左边是苗族织锦上的图案，上面有一些全等的正方形，可以看作是由一个正方形通过平移得到的。中间是傣族筒帕，傣语意为挎包，通常称为民族包，它上面的图案是由正方形共点平移得到的。傣族的筒帕有着悠久的生产历史，已有一千多年，它织工精细、图案丰富、美观大方，既是日常生活的必需品，又是精美的工艺品。右边是傣家妇女筒裙上的图案，它是由菱形共点平移得到的。图15左边是傣族男士包头上的图案，其上有两种全等形；右边是土家织锦，其上是由全等的六边形构成的图案。图16中的每个单独纹样是由一些相似的正方形或菱形构成的，单独纹样平移得到连续纹样。
2．数列
在少数民族的日常生活和建筑中经常可以看到数列的踪影，如云南德宏州傣族的龙亭［10－11］、侗族的鼓楼［12］以及彝族的日常生活和毕摩宗教活动［13］等。在前面图4傣族的龙亭中，龙亭的顶部有三层结构，从上至下我们分别记为第一层、第二层、第三层，每一层结构都有花边装饰，其中第一层、第二层、第三层一个侧面上花边上花的个数分别为9、15、21，也就是一、二、三层结构的一个侧面上花的个数构成以9为首项，以6为公差的等差数列。每一层结构总的花的个数分别为第一层36个、第二层60个、第三层84个，则每一层总的花的个数构成首项为36、公差为24的等差数列。
三、民族数学文化对数学课程开发的启示
民族地区的中小学学生数学成绩普遍不理想，究其原因，有多方面的因素，但少数民族学生从一入学就面临“文化偏向”问题是其中之一。国家课程因课程内容的限定性使西部民族地区的学生难以通过正规课程系统地了解当地的文化、生态环境和生产、生活方式。对民族数学文化课程资源进行开发，就是把主流数学文化与民族数学文化整合到数学课程中去，它已成为数学新课程适应本地区文化特色的有效途径。美国阿拉斯加土著学区的“文化数学项目”发掘民族传统文化，并有机整合到小学数学课程，明显提高了学生数学成绩，体现了一种“针对文化的学校教育”理念［14］，它对于我们重视文化适切性和本土内源性，并与现代知识有机整合有着积极的参考价值。国内数学教育研究工作者对于少数民族数学文化的课堂传承以及少数民族数学文化对民族学生数学学习的积极作用持肯定态度，并提出了见仁见智的措施与办法，如有研究者提出的“渗透说”。渗透少数民族文化的具体策略，是直接渗透少数民族优秀非物质文化与间接渗透少数民族优秀物质文化，从而帮助少数民族地区的学生走出学习数学的困惑［15］。
当前，国家提倡大力弘扬和传承少数民族文化，而少数民族的数学文化是少数民族文化的重要组成部分。少数民族数学文化课程资源开发，对于教师进一步理解新课程理念、实现课程角色的转变，对于建构符合少数民族学生实际的数学课程内容体系、增强少数民族学生的民族意识和民族自豪感等，有着积极而现实的意义。因此我们认为：
第一，边远民族地区教育科研机构应重视少数民族数学课程资源的开发，并与中小学教师和高校教师形成一支“三结合”队伍，即：由高校教师牵头，以中小学教师为骨干，教育科研系统密切配合、辅助，围绕民族地区不同文化数学教育开展研究，将源自我国众多少数民族的不同数学文化的素材纳入到课程之中，使教材真正体现新的课程标准所倡导的为学生的数学学习构筑起点，向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，为学生提供探索交流的时间与空间，展现数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求，“从而对所有学生的文化背景做出正确评价，增强所有人的自信心，并学会尊重所有的人类和文化，这将有利于学生将来更好地适应多元文化的环境”［16］。这样的“三结合”队伍做研究，以中小学课堂作为研究基地，并将研究成果运用于课堂，既可带动高校的教学和专业建设，同时又能提高中小学教师的教学水平及少数民族学生的数学学习效果。
文学艺术创意学范文3
课堂教学中，教师根据教材内容，设计一种“问题情境”，使学生感到神秘、好奇、疑惑，点燃起思维火花，激起学生对学习目标的认识需要，产生急不可待想获得有关知识或尝试一下自己能力的愿望，调动了学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，在教学中可以得到事半功倍的效果。数学教学中创设“问题情境”、是激发学生学习兴趣的有效做法。
一、 置悬设境
思维从疑问中来，古人云：“学起于思，思源于疑。”学习中如果有疑问，就会引起学生的求知欲望。因此，在教学中要有意识地设置一些与本节有关的悬念，创设“情境问题”，使学生产生疑问，有效地激发起学生在获取知识过程中，强烈地探求问题奥妙的积极性。
如讲相似三角形判定定理一节时，授课前，先给同学们讲一个故事：古希腊有一个哲学家泰勒斯旅行到埃及，在一个晴朗的日子里，埃及伊西达神殿的司祭长陪同他去参观胡夫金字塔，泰勒斯问司祭长：“有谁知道金字塔有多高吗？”司祭长告诉他：“没有，我的孩子，古代草片文字没有告诉这个，而我们今天的知识使我们甚至不可能大概地判定这金字塔究竟有多高。”泰勒斯说：“可是，这是马上可以测出来的，我可以根据我的身高测得金字塔的高度。”说完，泰勒斯随即从白长袍下取出一条结绳，在他的助手帮助下，测得塔高是131米。古事讲完了，在学生们还沉浸在故事之中时，问：“谁能说出泰勒斯是如何测出塔高的？”学生们面面向视，回答不出，我告诉学生：“下面将要学习的相似三角形的判定定理就能帮助你回答。”这一悬念的设置，使学生产生好奇心和浓厚的兴趣，急于释疑，很自然地把学生引入到生机盎然的学习情况中去。
二、 猜想设境
在习题的教学中，一些习题难度较大学生思路受阻，往往丧失学习兴趣。如果能在教学中引导学生通过对比、观察、分析和综合，对问题产生猜想，则能开通学生的思路，激发起学生的学习兴趣。
要对
a4+a2b2+b4分解因式，学生感到困难，可先让学生用两种方法将a6-b6分解因式：
略解1
a6-b6=（a2）3-（b2）3
=（a+b）（a-b）（a4+a2b2+b4）
略解2
a6-b6=（a3）2-（b3）2
=（a+b）（a-b）
（a2+ab+b2）
（a2-ab+b2）
两种方法，解出两种结果，学生通过对比、观察便可自然产生猜想：
a4+a2b2+b4=(a2-ab+b2)(a2+ab+b2).
至此，学生情绪激昂，信心十足，就象发现了新大陆，几乎不费力地得出拆项法分解++的方法。
三、 观直设境
初中学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的内容他们往往会感到枯燥乏味，难于理解。如果能把抽象的内容通过直观教具来演示，加强直观教学，则有助于兴趣的激发。
垂径定理及其推论是平几中的一个重要定理，在讲授这一节时，教师用硬纸板做了一个如图所示的教具。白教具沿对称轴折叠演示，使学生从直观上了解到：当直径CD与弦AB垂直时，直径CD就平分弦AB所对的两段弧。在感性认识的基础上，再从理论上加以证明，这样有助于学生理解掌握。
四、 实验设计
“爱动”是初中生的一大心理特征，在教学中如果想方法设计，顺应其心理需要，使学生通过实际操作，动手动脑，自己发现真理和论证思路，则会活跃课堂气氛，发展学生的数学思维，促进智力的开发。
在学习勾股定理时，先让学生做出纸正方形（如图）模型（6*6），并回答下列问题：图上阴影部分的面积是多少？学生通过品拼拼凑凑，发现了勾股定理，拨动起学生探求新知识的心弦，激起了浓厚的学习兴趣。
五、 类比设境
不少数学知识在内容和形式上有类似之处，它们之间既有联系又有区别。对于这样的教学内容，如果能引导学生对新旧知识进行比较，以期触类旁通，则能把学生已获得的知识和技能从已知的对象迁移到未知的对象上去，促使他们迫不及待地学习和研究。
学习三角形内角平分线性质定理时，为了证明线段成比例，必须添辅助，创造平行条见，在三角形的外部作内角平分线的平行线。及至要证明三角形的外角平分线性质定理，对比三角形内角平分线性质定理的处理，提出问题：
1 如何创造线段平行的条件，从而推出线段在比例的结论呢？
2 在三角形的内部还是外部作平行线？如何作？
这样通过对比提问，学生会类比已证题目顺利添上辅助线。这两题做完后，还可引导学生思考这一类题添辅助线的规律：根据平行线分线段成比例定理，添上辅助平行线，作出第四比例线段。
六、 变异设境
初中生往往只能集中精力学习30分钟，在这以后的时间里，如果题目没有吸引力，注意力就容易分散。因此，我们可以采取一题多问，一题多变，一题多解以及变换问题的条件或结论等形式，改变问题的情趣，创设出问题的情境，来集中学生的注意力。
初二学生学过全等三角形后，对解下题可能满不在乎：
已知（如图）AD与BC相交于E,BE=EC,AE=ED。求证：ABEDCE。
文学艺术创意学范文4
创设让学生主动探求知识的问题情境，提供让学生主动探求知识的机会（再发现、再创造），教给学生主动探求知识的方法，培养学生主动探求知识的精神（意识），成为数学教学的题内之意。
问题情境，分两层含义：首先是有“问题”，即数学问题。数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构。“问题”不可以用已有知识和经验轻易解决，否则就不成问题了。当然，问题的障碍性不能影响学生的接受和产生兴趣，是学生通过探索能获得解决方法的，否则，至少不能称为好问题。其次才是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境。这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境。
创设有趣的问题情境
1.联系学生的生活实际，创设问题情境，学生可以利用自己的生活经验，进行自主探索。
2.学生喜欢听故事，生动有趣的故事，能激发学生的学习兴趣。
3.学生喜欢做游戏，简短有趣的游戏也能激发学生的学习兴趣。
4.创设让学生动手操作的情景，引导学生探索新知识。
例如：以三个臭皮匠顶一个诸葛亮这句俗语来创设问题情境（独立事件同时发生的概率） 俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗? 比如，在一次“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠能答对题目的概率分别为50%，45%，40%，诸葛亮能答对题目的概率为80%，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛，各位选手独立解题，不得商量，团队中只要有一人解出即为获胜，答对题目快者为胜，问哪方胜。
问题之中有情境，情境之中有问题，其核心是问题。“问题是数学的心脏”。数学学习的实质就是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题。每节课都要有一定的“问题情境”，借助于这些情境，带领学生轻松地步入引人入胜的境地。即激起学生情感体验的心理场（问题），引起认知上的冲突、语言的交流、情感上的共鸣，激发浓厚的学习兴趣产生火热的学习思考。师生之间进行思想交流和碰撞，从而有效地完成教学任务。
设计情境时也要注意以下几点：
1.贴近学生的认知水平。在最近发展区内， 既不能超出最近发展区，又不能低估学生的水平，出现“弱智化”的活动——影响深层次的高质量的思考活动。
2.情节材料要自然、真实。否则，学生会感到别扭、茫然不知所措，一头雾水之感。
3.要让学生自己动手操作、实践、开展思维、产生问题。
另外要注意“问题”的有效性：（1）有效果；（2）有效率；（3）有效益。
第一：可及性，跳一跳，够得到。第二：直观性，提供某种直观。第三：开放性，问题富有层次感。第四：挑战性，问题激发学习兴趣。第五：体验性，问题给学生以感受和体验。
在数学教学设计中，首先应当是设计一个“初始问题”。就是可能导致数学知识（概念、定理、公式、法则、方法、思想、观念）产生的问题。初始问题的作用：为学生的思维活动提供一个好的切入口，确定一个好的方向，为学生学习活动找到一个好的载体，也为数学课找到一个好的结构，使数学课成为以解决初始问题为起点和目标的积极的活动。
如：对于“函数的概念”，我们会提出如下的问题：
1.什么是函数，函数的意义是什么？
2.函数的定义是怎样得到的？
其实，这两个问题都不是导致函数概念的本质问题。这些问题只能在函数概念形成后才有意义。设想一下，在函数概念课上，提出这样的问题，学生除了静下心来准备听讲，或翻书寻找答案外，很难进行思维。
类似地，这样的问题也不是好问题。
1.让学生指出下面例子中的变量以及变量之间关系的表达方式。
①以每小时80km匀速前进的火车，所驶过的路程和时间；
②用表格绘出某水库的水量和水深；
③由某天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
2.找出上述各例中二变量关系的共同属性；
3.抽象出共同属性之间的各种假设；
4.让学生举例，将上述本质属性推广到同类事物，形成函数概念，并用定义表示。
从表面上看，学生回答了一个又一个问题，参加了概念形成的思维活动。但是，学生并不知道活动的目的，也不知道如何评价自己的活动及其进程。学生是教师指令的的执行者，因而不是积极的深刻的思维活动者。问题就在于上面的问题不是形成函数概念的本质问题，因而就无法为促进函数概念的产生提供思维动力。
我们应该把这样的问题当作教学的起点
问题：是什么因素促使我们建立函数概念的?
1.估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据．从人口统计年鉴中可以查出我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？
2.当两个变量具有什么样的关系时，才能实现用一个量表示另一个变量的目的呢？
文学艺术创意学范文5
兴趣是学生学习最好的老师，是一种力求认识、探索事物的心理倾向。学生一旦对学习产生兴趣，就会由被动学习转化为主动学习，为培养学生的创新精神提供可靠的保证。
1.以情乐学，营造创新学习的愉悦氛围
曾经听说过这样一件事：有一位学习成绩优秀的学生，由于一件小事，被数学教师狠狠地批评了一顿。从此，这位同学和数学教师产生了抵触情绪，上数学课不听他的课。结果她的数学成绩从90分以上下滑到了不及格。从这件事，我们真正体会到“亲其师而信其道”这句名言的涵义。怎样促进学生以情乐学呢？首先，教师只有对每一个学生倾注满腔的爱，学生才能充满信心、积极向上地学习，才能在师生互敬互爱的和谐气氛中产生学习的动力，才能有创新的灵感。其次，教师的语言要和谐可亲、自然幽默。第三，教师应根据学生的性格特点，对学生在学习中的表现尽可能做到“多表扬、多鼓励”，从而达到乐学的目的。
2.根据学生好思的特点，以疑引趣，促进学生乐学
例如，教学“勾股定理”一课，教师说：“请同学们任意画一个直角三角形,报出两条直角边的长度，老师能算出斜边的长度。”一试，果真如此。这时学生头脑中便产生“老师为什么能知道斜边的长度”的疑问，使学生萌发强烈的求知欲望，迫切想知道这种计算方法，激发学生学习的热情。
3.根据学生好奇的特点，以奇引趣，促使学生乐学
例如，教学“圆锥体的体积计算”一课，教师出示圆柱形状的玻璃缸和一个与它等底等高的圆锥，先不演示给学生看，让学生观察估计圆柱的体积是这个圆锥体积的几倍，有些学生单凭视觉判断为2倍，这时再让学生动手实验，结果出乎他们意料之外的是3倍而不是2倍，学生自然感到新奇，产生了探究的兴趣。
二、要充分展现数学思维过程
实施素质教育要求改灌输式教学方法为开放式，克服偏重逻辑思维的流弊，注重揭示和展现数学思维过程，对于培养学生的思维能力，特别是创造性思维能力无疑是完全必要的。
例如，教学“一元二次方程的根与系数的关系”一课，可以这样引导学生主动探求发现新知：
(1)一元二次方程两根的和与两根的积与什么有关系？当=b2—4ac≥0时，方程有两个实数根；当＜0时，方程没有实数根，那么一元二次方程两根的和与两根的积是否也与系数有关？有什么关系呢？
(2)一元二次方程两根的和与两根的积与系数有什么关系？
个别方程的计算：通过列表，先求出几个方程的两个根，再求两根的和与两根的积，从而得到，一元二次方程的两根的和是一元二次方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根的积是常数项除以二次项系数所得的商。
一般方程的计算：设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1=[－b+sqrt(b2－4ac)]/(2·a)，x2=[－b－sqrt(b2—4ac)/(2·a)，x1+x2=－b/a；x1·x2=c/a，由此得出，一元二次方程的根与系数有下列关系：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=－b/a，x1·x2=c/a。
以上教学片段，用类比、推理、计算的方法展示了学生认知的思维过程，从而使学生较好地学会探求新知的方法。
三、加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能
教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的重要摇篮。要培养创新人才，必须对学生加强各种思维的训练。
1.加强发散思维与聚合思维的训练
发散思维和聚合思维是创造性思维的两种基本形式，是创造力的核心。在思考问题时，要想提出尽可能多的新见解，又必须依靠聚合思维，它是跟着发散——聚合——再发散——再聚合的轨迹循环往复，直到创造成功。所以要交替训练学生的发散思维与聚合思维。可通过多项选择、多题一解的形式，训练学生的聚合思维。通过一题多变、一题多解的形式训练发散思维。
2.加强逻辑思维与非逻辑思维相结合
创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的统一。非逻辑思维主要包括直觉思维和灵感思维，直觉思维和灵感思维都是创造性思维的重要部分。但是直觉思维和灵感产生以后，还必须经过逻辑思维的严密论证和实践检验。教学一方面要通过教师的示范、引导和逐步训练，使学生初步学会比较、分析和综合，能够在教师的帮助下进行抽象和概括，能够运用有关知识对比较简单的问题作出判断、推理；另一方面又要培养学生认真思考、积极猜想的心智。
例如：已知(z-x)2-4(x-z)(y-z)=0，求证：x+z=2y。
证明：整体思考发现已知等式的左边有判别式=b2－4ac的形式，于是由直觉猜想：引入一元二次方程来解决问题。
设有方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-z)=0，方程的系数之和为0，于是t=1是方程的根。又由已知，方程的判别式=(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0，t=1为方程的二重根，由韦达定理可知，二根之积(y-z)/(x-y)=1×1，x+z=2y。
四、坚持数学教学的时代性与新颖性，提高学生的创新能力
当今时代是飞跃发展的时代，新的时代对人才培养提出了新的要求。如何按照时代的要求培养未来的人才，使教育更加适应社会发展的需要呢？坚持数学教学的时代性与新颖性，提高学生的创新能力，无疑是十分重要的。
1.引入开放题教学
开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的，因此数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创新能力。
如解关于x的不等式ax+b＞cx+d。
分类讨论:（a-c）x＞d-b,当a-c＞0，即a＞c时，x＞（d-b）/（a-c）;当a-c＜0，即a＜c时，x＜（d-b）/（a-c);当a-c=0时，即a=c时，原不等式变为0·x＞d-b.
①若d-b＜0，即d＜b，则原不等式的解集为全体实数。
②若d-b≥0，即d≥b，则原不等式无解。本题很多同学的回答是不完整的，在教学中适当引入开放题教学，有助于克服现在课本上传统封闭对学生思维带来的定势，激励学生深入探究，培养学生的创新能力。
2.关于教学手段的“优化”
随着社会的发展，传递信息的手段也发生了变化，电化教学可以弥补传统教学手段在教学中的不足之处，可以使静态变为动态，难以在课堂上展现的事物变得易于演示清晰可见，还有利于提出某些概念的本质特征，起到了化难为易，化抽象为具体的重要作用，从而缩短了学生的认知过程。
另一方面，电化教学可以综合利用声、光、形、色等形式，同时作用于学生的多种感官，这既有利于表象的形成、知识的获取和巩固，也有利于激发学生学习的情感体验。此外，电化教学手段可超越时间与空间的限制，有利于加大课堂教学密度，只要使用得当，将有利于促进课堂教学的整体优化。
3.利用多种形式开展数学第二课堂教学
在课堂教学中，由于受时间、空间、教材等限制，我们不可能解决所有的问题，第二课堂教学可以弥补前面的不足，使部分学有余力的学生得到进一步的发展，创新教学得以进一步的落实。如开展数学兴趣小组活动，创办数学小报等等。
总之，教学是培养人的创造性素质的最佳途径。教师要根据学科特点和学生实际，把握知识与创造能力培养的结合点，适当鼓励学生进行创造性学习，主动发展自己的创造性素质。这样，学生的创造精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和发展。
参考文献：
[1]林爱香.如何在数学教学中培养学生的创新意识[J].大众科学
文学艺术创意学范文6
摘要：数学知识来源于生活，在教学中要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，让学生切实体验到身边有数学，用数学解决生活中的许多实际问题，善于归纳发现，培养学生的创新能力；善于联想比较，培养学生在联想和比较中创新，增强学生对数学知识的应用意识，从而培养学生创新能力。
关键词：用心观察动手操作联想比较归纳发现
数学素质是整个素质教育的一个重要领域。在这个领域中，提高学生的数学素质、培养学生的创新精神，是数学素质教育的一个重要任务。因此，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，努力培养学生的创新意识。那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识呢？下面结合我在数学教学中的实践，谈谈我的几点看法：
一、用心观察感知身边数学
数学起源于生活，又作用于生活。数学课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念，让学生贴近生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生综合运用知识以及做出决策的能力。怎样使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值的呢？我们可以在数学教学过程中加强“数学能力与生活实践活动”相结合的训练，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，真正认识到数学能力与现实问题之间的密切联系。
如教学六年级《利息和利率》这一课时，课前可以利用活动课的时间，带学生到附近银行去参观，并以学生的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记录的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”、“为什么从银行去取本金时还会多出一些钱呢？”、“为什么银行的利率会不同啊？”……对于学生的这些问题，教师可适时引导他们仔细观察，然后让他们带着问题去预习新课。到上课的时候，学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，更好地激发学生的主观能动性，使学生自己找到符合生活实际需要的储蓄方式。
这样的教学，有利于培养学生养成留心周围事物，用数学的眼光去观察周围事物的好习惯，建立数学与生活的联系。采用这种的调查式学习数学，学生还会觉得空洞吗？数学知识在日常生活中经常出现，有着广泛的应用，而学生要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，却往往被错综复杂的生活现实把难住，这就要加强实践操作中的思考。
教学“比和比例”时，我们有意把学生带到广场上，要学生测量计算广场边的树木的高。树木高上天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语：
生1：爬上去量，但是两手抱树怎么量？
生2：拿绳子量，先用绳子量树，下树后再量绳子。
生3：这可是个好办法，好像“曹操称象”那样，可是树木又无枝可攀，如何上去呢？……
正当同学们议论纷纷的时候，我适时取来了一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。
我启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？
生4：树高也是它的影长的2倍。我补充：必须要在同一时间内。
这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，我又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？”于是得出：竿长∶竿影长=树高∶树影长或竿长∶树高=竿影长∶树影长……此时，学生意犹未尽，完全沉醉于探讨活动中，增长了知识，锻炼了能力。
我有意让学生通过观察、分析、运用，了解数学知识在生活中的实际作用。目的是培养学生多用数学眼光看问题，多用数学头脑想问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。长期坚持使用这种探讨式学习，学生还会认为数学没有用吗？
二、动手操作发现身边数学
数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际和生活。数学问题，在学生眼中不再是简单的数字，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。因此，课堂教学中的数学思维训练要面对生活实践，为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，使学生受到创新性思维的训练。如教学六年级的圆锥体积计算公式时，我让学生通过用橡皮泥、土豆、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与圆等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满沙子的圆锥形容器倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律——等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不同，则结论不成立。这样，学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造。
例如在学习了长方体的表面积后，我让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，我出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面的一个面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉前面的一个面，这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面，这时实际只要求什么？那一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。
三、联想比较应用身边数学
在教学实践中，如让学生能针对某一问题，通过类比思维去解决，不仅能提高教学效果，还能培养学生的创新思维能力。
例如在教学了比的知识后，我出示了这样一句数量关系句：“某工厂男工人的人数比女工人的人数多1/4”，我要求学生根据这一句数量关系句进行联想，改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句，学生经过讨论，即很快能说出：
（1）、男工人的人数是女工人的人数的1＋1/4＝5/4；
（2）、某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是5∶4；
（3）、某工厂女工人的人数与男工人的人数的比是4∶5；
（4）、某工厂女工人的人数是男工人的人数的4/5；
（5）、某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的5/9；
（6）、某工厂女工人的人数占全厂工人的人数的4/9；
（7）、某工厂女工人的人数比男工人的人数少1/5。
这样学生很快能将比与分数进行融会贯通，增强了学生的创新意识。
又如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上道题与这道比较题进行想象和比较，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只有减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，也能提高学生的创新思维能力。
面对数学问题，不应靠教师一言堂唱独角戏，而是让学生集思广益展开讨论，解决自己在实践活动中遇到的问题，充分发挥学生主体作用。同时，给那些肯钻研、爱学习的学生留有展示自己的机会，也是全体学生探索、创新知识的过程。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4，难以理解。我让学生联系生活实际，互相讨论：为什么要加上4呢？一位学生通过“买东西找零钱”的生活实际展开了联想：妈妈带了128元钱去商店买了一个96元的布娃娃，准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应把128元减去100元），营业员找回4元，（应加上4元）。所以，多减去的4要应该加上。这样的“生活”例子，验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），学生展开讨论后，能不理解吗？
四、归纳发现创造身边数学
在数学教学中，如能引导学生进行归纳和发现，也能培养和提高学生的创新能力。
如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2。因为长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。
又如在教学了圆柱体的表面积公式后，学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，因此，圆柱体的表面积公式即可为：S＝2πΥ×（Υ＋H）。
总之，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，在教学中要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，让学生切实体验到身边有数学，用心观察，感知身边数学；动手操作，发现身边数学；联想比较，应用身边数学；归纳发现，创造身边数学。用数学知识解决生活中的实际问题，提高学生的数学素质、培养学生的创新精神和创新能力，
主要参考文献：
