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发散性思维的培养方法范文1
1.美术老师对漫画教学本质理解的错位。
漫画归属于美术学习活动范畴，大致分为创作和欣赏两类，漫画活动的方式更强调自由表现，大胆创造，外化自己的情感和认识。依《美术课程标准》而言：漫画是认识世界、认识自我，创造力表达的过程。美术老师过于关注对学生进行漫画知识和技能的传授，导致漫画教学进入模式化，本质上是对漫画教学的错位理解，也就是对儿童的健康身心，以及富有创造力天性的摧残。
2.美术教师自身漫画能力的局限
如果美术教师自己无法理解漫画之道，缺少丰富的漫画经验，不懂得漫画的规律，在教学中一味儿走着单一的“欣赏+参考”路线，怎会领悟什么是自由抒发，表达个性和创意？也就不能做到真正尊重学生的认知和情感，又怎么能做好学生漫画创造性表达的引领者呢？
二、漫画教学中发散性思维的训练模式
1.几何图形联想
几何图形的思维训练是对基本形特征的记忆和表达，如教师画出简单的几何图形，让学生进行发散性的思维训练，然后学生靠自己的主观意识和经验来表达“像什么”，又或者在几何图形上进行添加使之超越几何图形的基本特征，重新组合。
以简单的圆形为例（图1），学生沿着“像什么”去展开联想，得到的答案五花八门：像皮球、像太阳、像月饼、像闹钟、像纽扣、像乒乓球……几乎每个学生都能说出一连串来。我们不难发现，这些答案都是物体自身就具备了“圆”的特征，不同的是形态上的差异，平面或是球体。凡是事物都具有两面性，学生一般只会表达“看什么”就“是什么”，至于“怎么看”往往会被忽视。作为一个“观察者”，我们可以自由选择观察的角度去“这样看”、“那样看”，从而发现了一些局部具备“圆”的特征的物体，诸如锅、碗、杯、碟、瓶、桶等，又或者螺丝、铅笔、手指等，以及经过外力作用的瓜果蔬菜等物品的横截面。当学生的思维已有一定发散时，趁热打铁、层层递进引导他们进行更加宽泛的联想。
2.素材联想
素材联想是由某一人物、动物或其他物品而想起有关其他事物的思维活动，通过思路的连接把看似“毫不相干”的事项联系起来，从而达到新的成果。
在三年级的漫画课堂上，笔者出示一张袋鼠的图片（图2），让大家说说“袋鼠妈妈有什么用处？”要求学生尽可能想得多一些，想得远一些。起初没有一个学生举手回答我的问题，我便提示可以进行局部联想。马上有学生想到了袋鼠妈妈可以带着小袋鼠一起散步，一起跳跃，我便追问“为什么要一起？”，“因为袋鼠妈妈用口袋装着它”；有的学生想到了袋鼠妈妈可以参加跳远比赛，因为它有着两条强壮的后腿；有的学生说袋鼠的尾巴可以在跳跃过程中把握平衡，我都表扬了他们的明锐观察力。有一位同学的回答却很有意思，他说“小袋鼠长大后不需要袋鼠妈妈的袋子了，就可以用来装东西了”。从发散性思维的角度来看，这位同学的回答应该得高分，因为他把育儿袋和和普通拎袋联系在一起了。随后学生便举一反三，分别以育儿袋、腿和尾巴为思维发散的中心联想到了浴缸、鱼缸、花盆、牛奶杯、升降机、秋千架、滑滑梯、绳子（拔河用绳）、扫把等。
3.命题联想
命题联想是创作者根据一个既定的题目或主题完成漫画创作的一种联想方法。命题通常只规定作品的内容范围，而不限制作品的形式和情节处理。因此，一个命题可以产生多种样式的作品形式。
小学生画命题漫画是“由外而内”，他们对事情没有自己的感受，没有要表达的东西，只是为了交差。不像画家画漫画都会表达、抒发自己对事物的认识或情感，即“由外而内”。美术老师就得投其所好地安排命题漫画的内容，让学生感觉一种亲近。在一节“一个爱唱歌的人”的三年级漫画课上，笔者从“看图说画”的游戏引导学生解读图3导入教学。片段如下：
教师：我们来做个“看图说画”的游戏吧！
学生：……
教师：那你平时有过类似的情况发生吗？
学生：画完画，我的脸上都是五颜六色的油画棒。
学生：我给纸杯装饰，一不小心把水彩笔画在指甲上了，后来我还把其他的指甲也装饰了。
学生：陶泥课上，我会把自己弄得满身脏兮兮的。
教师：太有意思了！那你们觉得“一个刚上完音乐课的人”又有些什么不一样呢？
学生：回教室的路上，我还在唱刚学的那首歌呢！总是忘不了。
教师：一路上都留下你的歌声。那路上的同学听了会做出什么反应吗？
学生：有时，他们会跟我们一起唱，因为他们以前也学过吧。
教师：是呀，你从嘴巴里唱了出来，人家从耳朵里听了进去，又从他的嘴巴里唱了出来。这就是一张有趣的漫画了。
（请一位画的好的学生画下来。学生会发现除了嘴巴张得很大，其他没什么特别的。）
教师：声音是一种无形的东西，我们一般不会画。但声音有很多种，就如音乐（没等我说完）
学生：可以画音符。
教师：你真聪明。（我立马添画上音符，学生恍然大悟。）
学生：我想到了一幅漫画：我在写作文，窗口传来美妙的歌声，结果我笔下写出来的正是这首歌。
教师：你的构思更好，因为你用上了漫画的“夸张”手法，你让原本“毫不相干的”声音和铅笔产生了必要的联系。
之后学生有进行了诸如“爱唱催眠曲”、“歌声很美妙或很刺耳”、“声音很响”等的发散性联想，他们举一反三，想到了好多的点子：清洁工人正在清扫一个爱唱歌的人留下的一路音符，；一个爱唱催眠曲的小姑娘把太阳下的一朵小花催眠了；一个唱歌唱得很投入的男孩被音符带上了天空（图4）：一个爱唱歌的人为一群盲童铺下了一条光明大道……
4.续尾联想
不走寻常路线的漫画看点就在于“幽默”，且没有唯一的“正确答案”。四格以内的漫画短小精悍，风趣幽默，正迎合了我们小朋友的口味，也很适合喜欢漫画的初学者，从续画结尾开始，锻炼想象力，有助于寻求多个“正确答案”。本文图5就非常好引导学生进行发散性的续画联想。笔者在隐去了第四格画面后通过故事导读，请学生在画面中找出几个重要信息： 男孩（人物）、绳子（相似）、绕绳子（事情），确定事情因―根绳子而引起，继而从“绳子”出发，引导学生围绕这是一根“什么绳子”、“来自哪里”、“有什么用处”等一系列发散性问题展开充分联想。有的关注它的材料，有的关注它的用途、有的关注他的形态，一根根五花八门的“绳子”（图6）创造了一个个出人意料的结局。
在应试教学模式下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求美术教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。
三、发散性思维的训练方法
1.一般方法：
1）材料发散法
材料发散法以某个物品尽可能多的“材料”，以其为发散点，设想它的多种用途（图7）。例如：一根线条可以联想到的东西有很多，电线、风筝线、铁丝、铁链、绑发带、水管、铅笔……
2）形态发散法
形态发散法以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。例如：线条可以分为直线和曲线，直线又包括水平线、垂直线、折线、斜线、粗线、细线、虚线等；曲线又包括自由曲线、几何曲线、弧线、封闭线等；线条还可以分为粗线和细线，长线和短线，出于形态的差异，联想到的物品自然也就天差地别了。如上图，外圆环是一组从线条的直线形态进行发散联想而得到的事物，内圆环则是从曲线形态发散联想得到的不同事物。。
3）功能发散法
功能发散法从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。例如：一根线条的用途可以“辐射”出：做针织品、对物体进行捆扎或悬挂、测量长、宽、高，切开剥了壳的鸡蛋、搓脸等，又如袋鼠的尾巴、育儿袋也能发挥独特的功用。
4）组合发散法
组合发散法以某事物为发散点，尽可能多地把它与别的事物进行组合成新事物。
在功能发散和组合发散的整合下，袋鼠的育儿袋不仅发挥了“装”的功能，还与浴缸、花盆、杯子等新事物产生了直接的联系，参见（图2）。
5）方法发散法
方法发散法以某种方法为发散点，设想出利用方法的各种可能性。
6）因果发散法
因果发散法以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，或者由原因推测出可能产生的各种结果。
2.特殊方法：
1）集体发散思维
发散思维不仅需要用上我们自己的全部大脑，有时候还需要用上我们身边的无限资源，集思广益。集体发散思维可以采取不同的形式，比如我们常常戏称的“诸葛亮会”“头脑风暴”，即若干人在一起商量，发挥集体智慧，解决困难问题的集会。民间认为诸葛亮是聪明人的典型，所以取做比喻。
2）假设推测法
由假设推测法得出的观念可能大多是不切实际的、荒谬的、不可行的，漫画正需要这些或许能成为合理的构想。
发散性思维的培养方法范文2
一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程
教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。数学教材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是有些有利于发展发散思维的因素被这种体系本身所掩盖。因此，教师要钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素。例如：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同学们很快得到结论：平行。师：为什么？生答：同位角相等，两直线平行。师：还有补充吗？生答：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。师：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？生答：平行…不一定。师：为什么？生答：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。如果这两条直线不在同一平面内，那么这两条直线不平行。师：如果把垂直改为平行，结论如何？生答：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。将平面几何与立体几何的有关知识进行对比，有利于空间概念的建立。
三、一题多变是培养发散性思维的重要技巧
发散性思维又是流畅的。在数学教学过程中，一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题，是一个可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”的过程中去。教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力，启发引导学生进行纵、横向的拓展，使之成为学生思维发展的发散源，让学生在一题多变中开阔思路、提高能力，在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和幅射性，通过解。教师应引导学生在“发散中求异”，在“发现中求同”。既培养了发散性思维，又培养了归纳思维能力，让学生真正领略解一题，有多法；做一题懂一类，触类旁通、举一反三。只要教师精心设计，加强对课本上例、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，有如枝叶蔓延，纵横交错，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。只要不离开问题，发散的面越大越好，使学生对原问题的认识更加深刻，知识间的联系就会得到强化，思维的创造性素质必将得以发展。
四、指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法
发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性；在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，所以，发散思维对推广问题、引伸知识等方面具有积极开拓作用。对例题、习题的条件进行发散，一方面可以提高数学问题的层次，另一方面又可以暴露学生的思维层次，具有举一反三的作用。通过改编题目条件或结论方法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，使知识纵横变通，纵深发展，思维的灵活性、深刻性得到充分的体现，是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法。
五、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
发散性思维的培养方法范文3
关键词；发散思维 重要性 培养方式 做法
教育的根本价值就是给国家提供具有崇高信仰、道德高尚、诚实守法、技艺精湛、博学多才、多专多能的人才，为国、为家、为社会创造科学知识和物质财富，推动经济增长，推动民族兴旺，推动世界和平和人类发展。教育在社会中起着相当重要作用。
1.发散思维的重要性
发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多法”、“一物多用”等方式。心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。发散思维的主要特征是是联想、类比，是“由此及彼”的过程。比如，由两岸的“春节包机”要联想到“中秋包机”、“月末包机”、“周末包机”，进而联想到两岸的“包船”、两岸的三通，直到两岸的统一。如果说发散思维是出发点，创新思维则是发散思维的高级阶段、是“发散思维”的最终目标。目前，制约我们开展创新思维的最大障碍是形象思维的严重匮乏，即没有建立起“发散思维”这个基石。这使得政府部门的要求、号召以及有识之士的呐喊、疾呼都成了“空谷回响”。
任何一个新的理论的形成，大致都要经过这样一个过程：实验――联想（类比）――猜想――验证（实验）――论证（灵感）――实验。“发散、创新思维”贯穿于整个过程，尤其是“验证（实验）――论证（灵感）”这个关键阶段，必定有许多的困惑，而解开困惑的钥匙就是“发散思维”。
2.“发散思维”培养方式
如果说创新是一个民族的灵魂，那么发散思维就是创新的基石。发散思维是 “由此及彼的”思维，是艺术化的思维，她能使我们对工作、生活和学习等产生激情（浪漫），她是“智慧”（幽默）的发源地，是“兴趣”（幽雅）等的乐园……。在我们的工作、学习及生活中，必免不了的会遇到这样或那样的一些问题。对此，有的人采取回避的态度；而有的人却精神振奋，不仅努力地去解决问题，而且还在解决问题过程中，去努力地去发现新问题。这是两种不同能力、不同品质的人，面对“问题”的不同反应。会不会解决这些问题和发现更新问题，是工人与技师、技术员、工程师的区别。可以说，“问题”是推动社会进步的唯一动力。反映在学习上，就是一种学习方法，就是所谓的“积极主动的学习”。 反映在思维上，就是发散思维的不同表现方式。总结几年来的教学经验，培养学生发散思维方式有：
2.1从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识。主要做法是通过读题，要学生领悟解题思路；分析学生的错解，启发学生认识错误，学生不难看出对概念、定义、定理、公理等基本知识掌握的重要性。
2.2克服思维定势，培养学生发散思维的灵活性。思维的灵活性是指思维过程的多样性和多面性，是一种随机而行的思维。它是发展创造性思维的一个重要条件，它表现为对问题能够迅速、全面、正确的做出判断，从而灵活地找出解决问题的各种办法。在数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用。因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的。所以，教师应在教学过程中绷紧克服学生思维定势的这根弦，经常在概念、法则、思路等方面做一些变式和变形的练习，做一些类比和对比的练习，以消除学生思维定势的消极影响。
2.3开拓学生视野，培养学生进行发散思维的习惯。美国著名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。教师在课堂教学中，要从学生的年龄特征和接受能力出发，从数学教学的概念、语言、问题以及问题的条件、方法、情节等方面进行全方位的拓展和发散，尽量从多角度、多方面去探讨，从而开拓解题思路与方法，学会分析、研究问题的方法，要选择学生熟悉的典型材料，精心指导学生，通过实物感知、观察，并用听、闻、尝试等行之有效的方法去亲身感受，从而得到理性上的启发和联想，使思维活动更深刻、更广泛。
3.数学教学中培养学生“发散思维”的几点做法
总结几年的教学研究工作，在培养学生的“发散思维”上做法如下：
3.1引导学生从定义上去领捂 任何教材、学科是随着学习的深入，都有新定义、新概念的产生。 数学学科的学习也是这样，随着学习的深入，数学教材中也产生了新的定义和新概念。所以在教学时，应从相近、相似的概念上入手，引领学生的发散思维。如在《高等数学》中的“函数”教学时，我从初中的函数定义、高中的函数定义，到高等数学中的函数定义，并结合高科技引导学生对卫星运行轨迹的函数进行定义。从而引导学生思维向深层次、高层次发展。
3.2引导学生从公式、定理的条件上去抛析 数学教材中公式、定理很多，其每个公式、定理的条件也各不相同，所以其结论则各不相同，在教学过程中不是让教师去说明每个公式、定理。教师应从时展上看，主要是要求教师讲清每个公式、定理在不同条件下会产生什么样的结论。这是目前学生学习的目的。也是时代对学生思维发展的新要求。如《高等数学》中第一章的第5节 函数的连续性中的定理1教师在讲解时要注意的是两个函数均在某固定点连续，则它们的和、差、积、商（有意义情况下），在该点处连续。……。
3.3从错解的思路上去引导 数学教材上习题很多，学生解题时，易从直觉上、想当然上去解题，这样就造成了很多错解（例略）。数学教师要充分利用这好时机对学生加强引导。首先肯定学生想法是好的，很多事情也是易从简单处进行着手解决的。而后要从数学推理上对相应的习题进行详细讲解。这对学生在以后生活、工作中多想办法进行创新工作，会打下良好发散思维的基础。
发散性思维的培养方法范文4
一、在诱导乐于求异中，培养学生的发散思维能力
赞可夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的.”这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力.教师要善于选择具体实例，创设问题情境，诱导学生的求异意识.对于学生在思维过程中时不时出现的求异因素要及时予以肯定和表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值.对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生形成自觉的求异意识，这样在面临具体问题时，就会主动地进行求异思考.
事实证明，只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验，才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，从而培养学生的发散思维能力.
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力
困则思变，变则通.变通，是发散思维的显著标志.要对问题实行变通，只有在摆脱思考方式的束缚、不受固定模式的制约后才能实现.因此，在学生掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，让他们从多方面思考问题，进行思维变通.当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，增强学生与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想，使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，从而培养学生的发散思维能力.
三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现.尽管中学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造.教师应满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题，使学生的思维从求异、发散向创新推进.
例如，某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了.实际每天比原计划多生产多少件玩具？照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）.或用方程求解，设实际每天生产x件，则60×7=6x，解得x=70，实际每天比原计划多生产10件.而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”.他的理由是：这一天的任务要在6天内完成，所以要多做10件.从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析步骤.他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比原计划多做的件数了.毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励.
四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力
在数学教学中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的.
1.一题多变.对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同角度认识数量关系.
2.一图多问.引导学生观察同一事物时，要从不同角度、不同方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力.
3.一题多议.提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织讨论，引起学生思维火花的撞击.
发散性思维的培养方法范文5
一、灵活运用创造探究式的教学方法
创造探究式教学，有利于传统的填鸭式教学，是以最大限度地调动学生学习的主动性发、积极性，发展学生能力为宗旨的一种开放、发散型的教学模式。它是依据教师、教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探究和发散数学概念、定理、公式和解题方法等一种教学方法。这种方法的主要特点，是学生运用创造性思维去学习，去发现事先未知的结果，因此灵活运用创造探究式教学方法有利于培养学生的发散思维。
如何通过数学教学培养学生的发散性思维
通过数学教学培养学生的发散性思维的必要性在于发散性思维的特性和数学的本质所在。发散性思维是指从同一源材料探求不同答案、从不同的方面寻求答案的思维过程，它富于联想、思路宽广，善于分解组合和引申推广，从不同的角度寻求解决问题的各种可能的途径。有很大的变通性和独创性，而数学教学的主要任务就是培养学生的数学思维：数学思维的最高层次就是创造性思维，培养学生数学的创造性思维的一个很重要的环节就是加强学生数学的发散性思维的训练。长期以来，数学教学以集中思维为主要的思维方式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的。因此，但对于数学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。
在基础知识的加强中培养发散性思维
任何发散都要建立在稳固的基础知识上，而数学概念、公理、定理、公式及性质就是数学知识的基础，在教学中，如果能充分利用这一联系，采用类比联想、化归联想、数形结合联想、反向联想或因果联想等方式，从不同的方面进行思考，从而使学生的思维更开阔，也就初步地发展了学生的发散性思维，进而使学生思维逐步具有独创性。例如：ABC中，∠ACB=90 °，CDAB于D，若AD=2cm，DB=6cm，求CD的长?
改为：在RtABC，∠ACB=90 °，CDAB于D，试给出两个条件，以确定CD的长。这样让学生边给条件，边计算，既刺激了学生的求知欲，变被动练习为主动练习，又激发了学生的学习兴趣，持之以恒，学生对数学学习会产生一种愉悦的心情。
在求异中培养发散思维
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”发散思维的形成是以乐于求异的心理倾向作为一种重要内驱办的。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，例如：一条水渠，甲单独修要8 天完成，乙单独修要6 天完成，现在甲先修了4 天，剩下让乙修，乙还要几天完成？教师本来用意是用方程来解答，可学生都能按照小学思路作出(1- ×4)÷ 、6 ×（1- ×4 ）、6- ×4 ÷ 解答。对于学生在思维过程中时不时出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心、点拔、潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功中，备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出”还有另解吗?“试试看，再从另一角度分析一下!”的求异思考。
(3)在转化中培养发散思维
在学生基础知识点较稳固的前提下，我们可以从教材各章知识点间的联系，数学各科之间的相互联系，数学与其他科之间的相关知识入手，选择多知识点结合的题目，进行学生解决问题的综合发散的思维的训练。
(4)在独创中培养发散思维
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，跳出思维樊笼，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散而创新推进。例如:有30 个足球队参加比赛，比赛采用每输一场就淘汰一个队的办法，且每场比赛都要决出胜负，问一共要进行多少场才能最后决出冠军?
一般我们都会一轮轮来算，先15 场淘汰15 对，再9 场……这么一点点来算，其实这个题目十分简单，因为每场比赛都淘汰一队，那么得到冠军要淘汰29 队，所以要29 场比赛，马上就知道了。
三、数学题目培养学生发散性思维能力的意义
徐利治教授指出:任何一位科学家的创造力，可用如下的公式来估计创造能力=知识量×发散思维能力。由此可见，发散性思维能力对培养人的发展和成才有着至关重的作用，因此，在数学题目的选择和教学中重视和运用发散思维，有利于教师创设良好的课堂教学情景，教师通过一题多解、一题多变、一图多用的方式提出各类问题，激发学生的好奇心和求知欲；在数学题目的选择和教学中重视和运用发散思维，可以突破消极的思维定势，打破习惯性的思维程序；在数学题目的选择和教学中重视和应用发散思维，更有利于知识的纵向和横向联系，拓宽学生知识面。
发散性思维的培养方法范文6
关键词：发散思维；联想；数学教学
所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、理论依据
心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
二、发散思维教学的效果
首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。
三、培养学生发散思维的方法
1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景
营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
2.肯定学生的超常思维，培养发散思维
独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好基础。
3.适当进行 “一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维
一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。
4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。
联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。
参考文献：
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